中学数学思想方法教学的主要途径

中学数学思想方法教学的主要途径

数学思想的形成发展是数学教学中的关键步骤，是学习数学的精髓之处。数学思想方法是为了培养学生的思维方式和各项能力，提高学生的整体素质。学生作为主体，教师作为指导者，课堂作为思维方式形成的载体，从而实现这一教学目的。本文通过对实现数学思想方法教学的必要性做出分析，提出了实现中学数学思想方法教学的主要途径。

数学思想方法方式中学途径

中学数学思想方法是将数学知识、技能转化成数学能力的途径，它具有构建数学体系和将数学知识应用是实际问题中的作用。数学思想和数学方法都是以数学知识为基础，将知识升华。但是数学思想有引导着数学方法，是数学方法的升华。人们在数学的教学和研究中，将数学思想和数学方法归纳成数学思想方法。

一、中学数学思想方法教学的原则

（一）意识性原则

意识性原则是指在教师在教学中能够自觉地意识到数学体系中所包含的思想方法。很多教师存在着忽视教学思想方法的趋势，这表现在制定教学目标时，对具体的技能技巧没有明确的目标，偏重就题论题，忽略了数学思想方法的引导、形成、提炼、归纳。

要在备课、教学过程中发现、总结、分析数学思想方法，通过具体的概念、公式综合运用，交替出现，有意识的将数学思想方法渗透其中。比如，不等式的解法与证明。这要运用到数形结合和同解变形，证明不等式则可以运用比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法和反证法等。有的不等式还需要综合运用到这些方法，这就要求教师在教学过程中归纳点拨，分析总结，使学生学习并灵活运用数学思想方法。

（二）化隐为显原则

在中学数学中，数学思想跟数学方法同样重要，甚至更甚。化隐为显原则是指教师在授课的过程中将数学思想方法明确地讲解出来，针对教学内容和进度，有计划的进行。在数学难点和重点的讲解时将数学思想方法自然的传授给学生，在单元小结时适当点拨数学思想方法。例如，在讲解不等式的课程之后，可以通过实际例题归纳总结数学方法。比如（x-5）（x-3）>0，可以通过代数解析法、列表法、图解法分别解答，让学生通过这三种解法的比较，总结数学思想方法，在以后的学习中举一反三，运用其中。

（三）系统性原则

数学思想方法像普通的知识教学一样，只有系统性的学习，才能充分的发挥它的作用。在当前的教学中，有一些教师往往忽视了数学思想方法系统性的教育，会忽略学生掌握

到什么程度，形成了什么样的数学思想方法。所以，掌握数学知识的内在结构，制定各阶段的教学目标，并且开展系统的研究，都是很有必要的。

二、中学数学思想方法教学的主要途径

（一）在教材中摸索数学思想方法

中学数学教材包括了数学知识和数学思想方法，数学知识是数学的外在形式，而数学思想方法是数学的隐性形式，数学不但是对数学知识的教学，更是对数学思想方法的探索，对数学思维形成的教学。在数学教学的过程中，要制定教学目标，不但要涵盖数学知识，还要体现出数学思想方法，理清各单元的知识点，并与数学思想方法结合渗透。比如，在圆周角的教学中，分别渗透当圆周角是直角、锐角、钝角的情况，教师在工作中研究教材，摸索总结提炼数学思想方法，这对学生的数学思想的培养起了很大的作用。

（二）在教学中体验数学思想方法

数学是抽象的，它是特定的属性在思维中的反映。数学的形成、问题的产生、规律的发现、结论的推出、方法的思考等，都是对学生数学思想方法形成的培养过程。比如，在“绝对值概念”的教学中，教材给出的定义是正数的绝对值是它本身，负值的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。单从字面上来看，学生往往无法理解，教师应该结合数轴表示的几何意义来讲解“绝对值”的概念，这样可以正确并且

深刻的理解其本质。

（三）在数学原理中找到数学思想方法

数学原理作为连接数学概念和数学思想方法的桥梁，在数学思想方法的形成中起着关键的作用。数学原理蕴含了数学逻辑和数学思维的形成，而教科书普遍只有公式、结论，而忽视了结论的推理过程，所以，教师要在教学过程中积极地引导学生探索原理和过程，形成数学思想方法。比如，在“几何”的教学中，指引学生情景带入，转化思想，在探究的过程中，揭示数形思想和分类思想，融会贯通数学思想方法。

（四）在知识结构中归纳数学思想方法

中学数学思想方法是零散的融入在知识体系中，所以在数学知识结构中归纳整理数学思想也是很重要的一个过程。总结的方法是在某一知识点中归纳数学思想方法，然后再通过某一部分的知识运用数学思想方法，从而形成完整的数学思想认知结构。例如，从一般的四边形到平行四边形、到菱形、到梯形，再到正方形，引导学生思考有什么数学思想方法可以运用在梯形上？这种思想方法还可以用在其他的四边形上？这种方法可以使学生形成横向和纵向的思想体系。

三、结语

中学数学思想方法具有教育价值，文化功能和思维训练的意义。教师要在教学中让学生认识到数学不是枯燥的数

字，不是如山的习题，而是蕴含着哲理、有意义的一门学科。而数学思想方法也不仅仅适用于数学知识，在逻辑思维体系形成的过程中，可以增强学生思维的灵活性，有助于学生发散思维，这对中学生整体的科学思维方式形成有着重大的意义。

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（吉林市第十九中学）