大空化数下高速反舰鱼雷锥形空化器锥角研究

大空化数下高速反舰鱼雷锥形空化器锥角研究周炬，赵军(海军工程大学，武汉 430033)作者简介：周炬(1993—)，男，硕士研究生，主要从事武器系统运用与保障工程研究。

本文引用格式：周炬，赵军.大空化数下高速反舰鱼雷锥形空化器锥角研究[J].兵器装备工程学报，2017(6):57-61.Citation：format:ZHOU Ju， ZHAO Jun.Simulation Study on Cavitation Effect of Cone Cavitator with Large Cavitation Number[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):57-61.摘要：根据国内外超空泡技术的研究现状，结合当前鱼雷的发展趋势，论证了发展超空泡鱼雷武器的必要性，研究了大空化数下锥形空化器减阻作用及空化器锥角对空泡的影响。

在标准k-ε湍流模型、Mixture多项流模型下，利用Fluent软件分析空化器锥角对空泡的长度、厚度、初始生成位置的影响，分析了不同锥角下空化器减阻效果。

仿真结果表明：空化器锥角的变化对空泡的长度影响较大，小角度锥形空化器能有效减小压差阻力，为超空泡鱼雷空化器设计提供理论依据。

关键词：超空泡；空化器；流体力学；数值模拟当液体内部某点的压力降到某个临界值以下时，液体将汽化形成小气泡，然后在固体和液体的交界面上汇合形成较大的蒸汽与气体的空腔，这就是空泡[1]，空泡的产生、发展与溃灭过程称为空化现象。

利用超空泡技术减小水下航行器的航行阻力，对于鱼雷等水下航行器的发展意义深远[2]。

目前国内外的公开文献中对于超空泡减阻研究较多,袁绪龙、张宇文对较低水速下航行体超空泡与不同弗劳德数、空化器攻角的关系进行了研究[3]；Savchenko Y.N.深入研究了超空泡的建模方法以及实验方法[4]，同时也对超空泡流的控制以及物体超空泡运动的稳定性展开了研究；胡晓在此基础上提出了一种改进的可变侧向力空化器并做了理论仿真研究[5]。

Choi J.H.对将空化技术应用在鱼雷减阻上的可行性进行了分析[6]，大部分研究都是在小空化数的情形下分析超空泡的特性，在大空化数下的研究较少。

鱼雷的航速应与其打击的舰船等目标的航速相适应，随着动力推进等技术的发展，目前先进的舰船和潜艇航速已经能够达到35 kn[7]，因此鱼雷武器航速必须提高。

优化鱼雷外形和利用超空泡技术是减小鱼雷阻力提升鱼雷速度的主要方法。

文献[2]指出，目前实现鱼雷小空化数下的超空泡航行较为困难，而实现鱼雷武器在大空化数下的超空泡航行是可以实现的，使用锥形空化器完成对鱼雷武器姿态控制[4]，能进一步提高鱼雷武器的杀伤力，因此对于大空化数下高速鱼雷锥形空化器的空化效果研究具有重要意义。

本研究在理论上分析了锥形空化器头部减阻优势，基于商业软件Fluent14.5，在大空化数的情形下，对带有锥形空化器头部的高速鱼雷进行数值模拟，分析了空化器的锥角对于空泡物理特性的影响，对不同锥角下的空化器减阻效果进行了分析对比。

1 控制方程1.1 多相流模型用Fluent14.5对流体进行多相流流体仿真时，多相流模型可选择VOF模型、Mixture 模型和Eulerian模型。

其中VOF模型适合应用在分层的或自由表面流、栓塞流和泡状流的模拟，而本文中模拟鱼雷武器水下航行，水下情况较为复杂，产生空化后气泡的尺寸分布较广，因此VOF模型并不适用。

而同Mixture模型相比，Eulerian模型虽然能获得较高的精度，但是稳定性差，不易收敛。

本文在Mixture模型下模拟高速鱼雷的超空泡航行。

Mixture模型中连续性方程为(ρm)+▽(1)其中：ρm为混合物密度；为平均速度。

在Mixture模型中，副相q的体积分数方程为(αqρq)+▽-▽(2)式中：ρq为第q相密度；αq为第q相的体积分数；为混合物速度；ρq为第q 相密度为主相速度；为p相到q相的转移质量；为q相到p相的转移质量。

1.2 空化模型空化模型中，流体—蒸汽转换质量可表示为(αqρv)+▽(3)式中：α为气相体积分数；ρv为气相密度；为气象速度；R e为气泡增加质量；R c为气泡减少质量。

本文采用Schnerr-Sauer空化模型描述空化过程，其气相体积分数方程形式为(αρv)+▽(4)式中：v为气相标记；α为气相体积分数；ρv为气相密度；为气相速度；ρl为液相密度；ρ为混合物密度。

1.3 湍流模型假设流动为完全湍流，分子黏性的影响可以忽略，采用标准k-ε模型求解湍动能k 和耗散率ε，方程如下：G k+G b-ρε-Y M+S k(5)G1k(G k+G b G3ε)-C2ερ+Sε(6)式中：G k表示平均速度分量产生的湍动能；G b表示由于浮力作用所产生的湍动能；Y M表示可压缩湍动流中由于脉动膨胀所产生的湍动能量耗散；表征湍流黏性的μi、C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε等采用Fluent默认值，仿真中标准壁函数处理近壁区域。

2 计算域和计算模型2.1 计算域选取目前世界各国的重型鱼雷长度一般在7～8 m，直径为500～650 mm[8]，长细比接近14，将鱼雷按比例缩小，将鱼雷雷身模型参数设定为700 mm×50 mm矩形区域，鱼雷头部的空化器模型选取底部直径为50 mm，锥角为60°至150°以10°角递增的锥形域。

为满足高速航行时空泡生成的需要，将鱼雷模型所在计算域设定为宽度600 mm、长度1 700 mm的矩形区域。

为获得更为精确的仿真结果，用结构网格对模型所在区域的流体区域进行网格划分，网格质量均在0.45以上，满足计算精度需要。

以锥形空化器锥角为100°鱼雷模型为例，鱼雷周围流域网格划分结果如图1所示。

图1 流体网格划分2.2 计算模型选取现有鱼雷声自导集阵安放在鱼雷头部前端，为获得更好的自导效果，鱼雷头部采用平面结构，对锥形头部和平面头部鱼雷作受力分析，如图2所示。

图2 鱼雷头部受阻力示意图图2中左侧为锥形空化器受力示意图，右侧为平面头部鱼雷受力示意图。

假定锥角为2α，锥形雷头底部半径与平面雷头前端半径均为r，根据伯努利方程，鱼雷头部端面上点的压强为P=C-ρv2-ρgh(7)前进方向上鱼雷受到的阻力大小分别为(8)由式(7)、式(8)可以推导出p1≤p2，F锥形≤F平头，所以同现有平头式鱼雷相比，鱼雷的锥形头部更有利于鱼雷头部的减阻。

3 计算工况空化数是描述空化状态的一个无因次参数，对于水下航行的鱼雷武器来说，其空化数的定义为σ=(9)式中：p∞为无穷远处压强；p c为空泡内部压强；v∞为来流速度；ρ液体密度。

对于水深为h处航行的鱼雷P∞=P0+ρgh，稳定空泡内的压强P c与空泡所处环境温度有关，为简化模型，将Schnerr-Sauer空化模型下的汽化压力P c设置为3 540 Pa。

文献[8]提到采用先进推进技术的舰艇航速可以达到42 kn，对于反舰鱼雷武器，为完成作战需要，鱼雷航速V T需满足V T=(1.5-2)V K(10)式中：V T为鱼雷速度；V K为舰艇的速度。

为准确模拟反舰鱼雷的运动情况，结合式(9)与式(10)可推导出V T≥84 kn≥42 m/s所以将计算域速度入口处流速设定为50 m/s符合实际情况，即取v∞=50 m/s，以美国提康德罗加级舰为打击目标，该舰吃水深度为9.5 m，故将模型所处深度设定为10 m，即取h=10 m，将上述推导得到的p c、v∞、h代入式(9)计算得到该工况下的空化数σ≈0.156。

4 计算结果与分析4.1 不同锥角空化器空化效果分析对各不同角度的圆锥空化器进行了仿真，在非定常模式下计算得到空泡模型，以气体体积分数制作云图得到的结果如图3所示。

图3 空泡模型仿真仿真结果气体体积分数云图表明在大空化数下，锥角较小的空化器产生的气泡长度短、厚度小。

4.2 空泡长度分析以气体体积分数在50%以上部分为有效的气泡长度，计算各锥角下空化器头部产生的气泡长度，拟合得到如图4所示的曲线。

图4 长度变化曲线仿真数据拟合结果表明，在大空化数下，采用锥形空化器头部时,当锥角小于80°时，产生的空泡长度较短，不能包裹住鱼雷；当锥角大于115°的空化器产生的空泡能够包裹住鱼雷；当锥角大于140°时，空泡长度随锥角增大基本不变。

4.3 空泡最大厚度分析以气体体积分数大于50%部分边缘距离航行体表面距离最大值为空泡的最大厚度，得到空泡最大厚度随锥角变化关系曲线如图5所示。

图5 厚度变化曲线仿真结果表明在大空化数情况下，空化器锥角对空泡厚度的影响不明显，空泡厚度随锥角的增加变化缓慢。

4.4 空泡生成位置分析以空化器顶端为坐标原点，统计气体体积分数在50%以上处的横坐标最小值，测量结果如表1所示。

表1 空泡初始位置统计表1中的统计值表明空化器锥角小于100°时，空泡的初始生成位置靠后，当空化器锥角大于100°时空泡的初始生成位置基本保持不变，但相对于鱼雷本身长度来说，可认为空泡的初始生成位置保持不变，与文献[11]得到的结果基本一致。

4.5 超空泡减阻分析鱼雷在水下航行时迎面阻力分为压差阻力和摩擦阻力[9]。

阻力计算式为：F=F p+F f(11)F p=ρS p C p v2(12)F f=ρS f C f v2(13)式中： F为迎面阻力； F p为压差阻力； F f为摩擦阻力；C p为压差阻力系数；C f为摩擦阻力系数；S p为鱼雷特征面积；S f为鱼雷沾湿面积[10,12]。

由图3空泡模型仿真图结果可以看出，沾湿部位靠近雷尾，因此雷尾阻力主要为摩擦阻力，对于雷头，因为有空泡产生，主要阻力为压差阻力。

下面对头部压差阻力进行分析。

处理后得到如图6所示鱼雷头部压力云图。

图6 鱼雷头部压强云图以1.29×106 Pa高压下限，测量得到高压域所在的区域的特征半径如表2所示。

表2 高压区域特征半径结合表2，由式(11)可推导出特征面积S p，压差阻力F p随空化器锥角的增大而增大。

由于本文中锥形空化器角度选取为60°至150°，定义摩擦阻力比η为η=(14)式中：f为摩擦阻力；f60°为60°锥角空化器的摩擦阻力。

由式(11)和式(12)可推导出η=，l对应为空化模型中的沾湿长度。

对各角度下的锥形空化器摩擦力η计算拟合得到如图7所示的曲线。

图7 摩擦阻力比曲线图7中的曲线说明鱼雷所受摩擦阻力F f随着空化器头部锥角增大呈减小趋势。

5 结论大空化数下，锥形空化器锥角对于生成空泡的长度影响较大，对于空泡的最大厚度以及初始生成位置影响较小，锥角较小的空化器有利于减小空化器所受的压差阻力。