河北省唐山市丰南区唐坊中学2017届九年级数学上学期第二次月考试题无答案
2016-2017学年人教版九年级(上册)第二次月考数学试卷及答案
2016-2017学年九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算（）2的结果是（）A．3 B．9 C．±3 D．±92．若成立，那么a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞03．下列计算中，正确的是（）A． B．C．D．4．方程x2=42的解是（）A．x1=x2=4 B．x1=x2=16 C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣4，x2=45．下列各组长度的线段，成比例线段的是（）A．1cm，cm，cm，cm B．3cm，4cm，5cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．10cm，5cm，6cm，4cm6．将一元二次方程x2﹣2x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）A．1 B．5 C．6 D．97．下列事件是必然发生的是（）A．明天是星期一 B．十五的月亮象细钩C．早上太阳从东方升起D．上街遇上朋友8．下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似．其中，正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosB等于（）A．B．C．D．10．掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．11．如图，△ADB与△AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于（）A．9 B．6 C．5 D．412．如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1 B．：1 C．2：1 D．：113．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为（）A．8m B．10m C．12m D．18m14．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）15．计算：=．16．化简：=．17．如图，AD垂直平分BC，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为．18．如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为．三、解答题（共62分）19．计算（1）（2）．20．解方程与化简（1）解方程：3x2+x﹣1=0 （用公式法）（2）cos30°﹣3tan60°+2．21．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．23．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．24．已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ 的长度等于5厘米？（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？2016-2017学年九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算（）2的结果是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出即可．【解答】解：（）2=9．故选：B．2．若成立，那么a的取值范围是（）A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞0【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得到=|a|，则|a|=﹣a，然后根据绝对值的意义确定a的范围．【解答】解：∵，而=|a|，∴|a|=﹣a，∴a≤0．故选A．3．下列计算中，正确的是（）A． B．C．D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】同类二次根式可以直接加减，在进行根式的乘除法时，根号里面的数可以直接乘除，由此可判断各选项．【解答】解：A、3﹣=2，故本选项错误；B、≠，故本选项错误；C、×=2，故本选项正确；D、÷=，故本选项错误．故选C．4．方程x2=42的解是（）A．x1=x2=4 B．x1=x2=16 C．x1=﹣2，x2=2 D．x1=﹣4，x2=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】两边开方，即可得出两个一元一次方程，即可得出选项．【解答】解：x2=42，∴x2=16，∴x=±4，即x1=4，x2=﹣4．故选D．5．下列各组长度的线段，成比例线段的是（）A．1cm，cm，cm，cm B．3cm，4cm，5cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．10cm，5cm，6cm，4cm【考点】比例线段．【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、1×=×，故本选项正确；B、3×5≠4×6，或3×6≠4≠5．故本选项错误；C、2×6≠4×8或2×8≠4×6，故本选项错误；D、10×4≠5×6，故本选项错误；故选：A．6．将一元二次方程x2﹣2x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）A．1 B．5 C．6 D．9【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程常数项移动右边，两边都加上1即可得到结果．【解答】解：方程变形得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6，则b=6．故选C7．下列事件是必然发生的是（）A．明天是星期一 B．十五的月亮象细钩C．早上太阳从东方升起D．上街遇上朋友【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：明天是星期一是随机事件；十五的月亮象细钩是不可能事件；早上太阳从东方升起是必然事件；上街遇上朋友是随机事件，故选：C．8．下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似．其中，正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定方法对①进行判断；利用反例对②进行判断；根据菱形的性质对③进行判断；根据正方形和正六边形的性质和相似的定义可对④⑤进行判断．【解答】解：所有的等腰直角三角形都相似，所以①正确；所有的矩形不一定都相似，如边长为1和2的矩形与边长为1和1的矩形不相似，所以②错误；所有的菱形不一定相似，所以③错误；所有的正方形都相似，所以④正确；所有的正六边形都相似，所以⑤正确．故选C．9．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosB等于（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数的关系．【分析】根据sin2B+cos2B=1及∠B为锐角，可得出cosB的值．【解答】解：∵sin2B+cos2B=1，sinB=，∴cosB=±，∵∠B为锐角，∴cosB=．故选D．10．掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看两个正面向上的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，∴这两个正面向上的概率是，故选A．11．如图，△ADB与△AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于（）A．9 B．6 C．5 D．4【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：∵△ADB∽△AEC，∴=，即=，解得，BC=6，故选：B．12．如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1 B．：1 C．2：1 D．：1【考点】相似多边形的性质．【分析】设出小长方形的边长，根据图形表示出大三角形的边长，再根据两图形相似，计算出比值．【解答】解：如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，∵每一个小长方形与原长方形相似，∴=，∴3x2=y2，∴=，∴==：1，故选B．13．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6m，则所铺设水管AC的长度为（）A．8m B．10m C．12m D．18m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先根据坡度的概念求得BC的长度，然后根据勾股定理求出AC的长度．【解答】解；∵该斜坡的坡度为i=1：，∴AB：BC=1：，∵AB=6m，∴BC=6m，则AC===12（m）．故选C．14．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的长，在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的长，在Rt△BCD中根据勾股定理即可求出BD的长．【解答】解：分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE与△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，∴CF=BE=3，CE=AF=3+1=4，在Rt△ACF中，∵AF=4，CF=3，∴AC===5，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，∵CD=，BC=5，∴BD===．故选A．二、填空题（每小题4分，共16分）15．计算：=6．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法法则计算．【解答】解：==6．故答案为：616．化简：=1．【考点】二次根式的混合运算；平方差公式．【分析】利用平方差公式的形式进行化简计算，即可得出答案．【解答】解：原式=﹣12=1．故答案为：1．17．如图，AD垂直平分BC，DE∥AB，若AB=5，则DE的长为．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据平行线分线段成比例定理求出E为AC中点，根据三角形的中位线性质得出DE=AB，代入求出即可．【解答】解：∵AD垂直平分BC，∴BD=DC，∵DE∥AB，∴AE=CE，∵AB=5，∴DE=AB=，故答案为：．18．如图，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为135°．【考点】梯形．【分析】证明三角形相似，由根据相似三角形的对应角相等即可得出．【解答】解：∵△ABD∽△DCB，∴∠BAD=∠BDC，又∠BAD=180°﹣45°=135°，∴∠BDC=135°，故答案为：135°．三、解答题（共62分）19．计算（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=﹣=；（2）原式==4．20．解方程与化简（1）解方程：3x 2+x ﹣1=0 （用公式法）（2）cos30°﹣3tan60°+2．【考点】解一元二次方程-公式法；实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）先找出a ，b ，c ，求出△=b 2﹣4ac 的值，再代入求根公式即可；（2）把cos30°=，tan60°=代入原式化简求值即可．【解答】解：∵a=3，b=1，c=﹣1，△=b 2﹣4ac=1+12=13，∴x==，∴x 1=，x2=； （2）cos30°﹣3tan60°+2=﹣3+2=﹣．21．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：（1）或∴P （和为3）=；（2）因为共有9种等可能的情况，和大于4的有3种，所以P （和大于4）=．22．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．【考点】解直角三角形．【分析】（1）先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，然后根据BC=BD+DC即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DE=CE﹣CD，然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解．【解答】解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，∴DC=AD=1．在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，∴AB==3，∴BD==2，∴BC=BD+DC=2+1；（2）∵AE是BC边上的中线，∴CE=BC=+，∴DE=CE﹣CD=﹣，∴tan∠DAE==﹣．23．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，A2（0，2）；（3）△OA1B1与△O2A2B2，是关于点M（﹣4，2）为位似中心的位似图形．24．已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ 的长度等于5厘米？（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；勾股定理．【分析】（1）若使其面积为4，即S△PCQ=PC•QC=4，代入数据求解即可；（2）若四边形ABPQ的面积能否等于11，即S△PCQ=﹣11=，建立方程，解方程看是否有解，若有，则存在；（3）要使三角形相似，其对应边成比例即可．【解答】解：（1）可设经x秒后其面积为4，即×（5﹣x）×2x=4，解得x=1，即经过1秒后，其面积等于4厘米2．当经过t秒后PQ=5，∵PC2+CQ2=PQ2，∵PC=5﹣t，CQ=2t，PQ=5，∴（5﹣t）2+（2t）2=52，解得：t=0或2，∴当经过0秒或2秒后PQ=5；（2）若四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2，即S△PCQ=﹣11=，即×（5﹣x）×2x=，化简得2x2﹣10x+13=0△=b2﹣4ac=10×10﹣4×2×13＜0，所以此方程无解．故四边形ABPQ的面积不能等于11厘米2．（3）若两个三角形相似，当PQ∥AB，即=，解得x=．当PQ不平行AB时，解得：x=即经过或秒后两三角形相似．2016年10月27日。
丰南初三月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. -3/4C. 0.123D. 3.141592. 下列各数中，负数最小的是（）A. -1B. -2C. -3D. -43. 下列运算正确的是（）A. 3 + (-2) = 1B. 3 - (-2) = 5C. 3 × (-2) = -6D. 3 ÷ (-2) = 1.54. 下列各数中，能被2整除的是（）A. 13B. 14C. 15D. 165. 已知 a + b = 7，a - b = 3，则 a 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列各数中，是奇数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 已知x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 38. 下列各数中，是分数的是（）A. 3B. -1/2C. 0.5D. 2/39. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -510. 下列各数中，是负数的是（）A. 3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 3 + (-2) = _______，3 - (-2) = _______，3 × (-2) = _______，3 ÷ (-2) = _______。
12. -1/3 + 2/3 = _______，-3/4 + 1/4 = _______，-2/5 + 3/5 = _______。
13. 2 × 3 = _______，4 × (-2) = _______，(-3) × 5 = _______。
14. 7 ÷ 2 = _______，5 ÷ (-3) = _______，-4 ÷ 6 = _______。
15. 2/3 + 3/4 = _______，-1/2 + 1/3 = _______，3/5 - 2/3 = _______。
【九年级数学月考试题】2017届九年级上学期第二次月考数学试题
)
A．7
B．－ 7
C．11
D ．－ 11[来源 学科网 ]
二 . 填空题： ( 每小题 3 分，共 21 分 )
9．已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2＋ 4x－ p＝0 的一个根，则该方程的另一个根是
________ ．
10．已知 a 是实数，且 a 4 | a2 2a 8 | 0 ，则 a 的值是
九年级数学第二次月考试卷
( 考试时间： 100 分钟 一、选择题： ( 每小题 3 分，共 24 分)
满分： 120 分)
1. 下列方程是一元二次方程的是（
）
（ A ） (x 3)x x2 2
（B ） ax 2 bx c 0
（C） 3x 2 2. 抛 物 线 y
120 x
x2 4的 顶 点 坐 标 是
（ 2）抛物线对称轴为 x=5/2 …………………………………………………… 顶点坐标为 ( 5/2, 9/4 )…………………………………………………
4分 .6 分
（ 3）∵点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 的坐标为 (0, 4) .
∴ OA=1，OB =4.
………………………………………………… 7 分
（ 4 分）
∴对称轴为直线 x＝ 1， …………………………………………………… 顶点坐标为 (1， 6)． ………………………………………………………
..（ 6 分） ..（ 8 分）
18 题：（共 8 分）
解：（ 1）当 k =0 时，方程是一元一次方程，此时方程的根为
x=0.方程有根 ……… .（ 1 分）
21．（10 分）抛物线 y 2 x 2 8x 6 。 （1）求顶点坐标，对称轴； （2） x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？ （3） x 取何值时， y ＝ 0； x 取何值时， y ＞ 0； x 取何值时， y ＜0 。
新人教版九年级上数学第二次月考17份九年级上数学第二次月考12
九年级数学第二次月考试题说明:本卷共六大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、若x －2 是二次根式，则x 的取值范围是【 】 A 、 x ＞2B 、x ≥2C 、x ＜2D 、x ≤2学校:__________ 班级:__________ 姓名:____________ 座号:_________ ……………………………… 装 ……………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………2、圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，点P (－3，4)与⊙O 的位置关系是【 】 A 、在⊙O 内 B 、在⊙O 上 C 、在⊙O 外 D 、不能确定3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【 】4、解一元二次方程(x －1)2＝4，四名同学分别得出如下四种不同答案，你认为正确的答案是【 】 A 、x 1＝2，x 2＝－2 B 、x 1＝1，x 2＝－3 C 、x 1＝3，x 2＝－1 D 、x 1＝3，x 2＝－35、如图所示，一块试验田的形状是三角形(•设其为△ABC )，管理员 从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，•则管理员从出发到回到原处在途中身体 【 】A 、转过90°B 、转过180°C 、转过270°D 、转过360° 6、下列条件中，能确定圆的是【 】A 、以已知点O 为圆心B 、以1cm 长为半径C 、经过已知点A ，且半径为2cm ；D 、以点O 为圆心，1cm 为半径7、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论不一定．．．成立的是【 】 A 、∠COE ＝∠DOE ； B 、CE ＝DE ； C 、OE ＝BE ； D 、BD⌒ ＝BC ⌒ 8．用配方法解方程2x 2 ＋3 = 7x 时，方程可变形为【 】A 、(x － 72 )2 ＝ 374B 、(x － 72 )2 ＝ 434C 、(x － 74 )2 ＝ 116D 、(x － 74 )2 ＝ 25169、如图，圆与圆之间不同的位置关系有【 】A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种10、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别 切AC 、BC 于点D 、E ，圆心O 在AB 上，则⊙O 的半径r 为【 】A 、2cmB 、4cmC 、 6017cmD 、1760cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、(在下面A 、B 两题中任选一题完成填空，若两题都做按A 题计分) A 、计算:(－7)2 ＝ ；B 、用计算器比较大小:－10 －π。
河北省唐山市九年级上学期数学12月月考试卷
河北省唐山市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·宁波月考) 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，数轴上有A，B，C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，内，上，则原点O的位置应该在（）A . 点A与点B之间靠近A点B . 点A与点B之间靠近B点C . 点B与点C之间靠近B点D . 点B与点C之间靠近C点3. （2分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A . πB . 1C . 2D .4. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）(2019·金华模拟) 某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍数量（单位：本）1233以上人数（单位：人）121693这组数据的中位数和众数分别是（）A . 2，2B . 1，2C . 3，2D . 2，16. （2分）(2019·宁津模拟) 已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A . - <m<3B . - <m<-2C . -2<m<3D . -6<m<-27. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac＜0B . a－b＋c＞0C . b＝－4aD . 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝58. （2分）如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）A .B .C . 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D . 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．10. （1分） (2019九上·揭西期末) 小明的身高为1.6 ，他在阳光下的影长为2 ，此时他旁边的旗杆的影长为15 ，则旗杆的高度为________ ．11. （1分） (2016九上·顺义期末) 将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为________．12. （2分）(2017·蒸湘模拟) 如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=________．13. （1分）(2014·苏州) 如图，在矩形ABCD中， = ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD 于点E．若AE•ED= ，则矩形ABCD的面积为________．14. （1分）某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为________元．15. （1分）在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为________cm2（结果用含π的式子表示）．16. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF 的长为________三、解答题 (共9题；共89分)17. （10分）(2019·上海模拟) 解方程组：18. （10分） (2016九上·岳池期中) 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．19. （7分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）20. （10分） (2016九上·朝阳期末) 党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是________；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21. （5分） (2017九上·福州期末) 如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．已知：求证：证明：22. （2分） (2019七下·港南期末) 已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．23. （15分） (2016九上·南开期中) 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？24. （15分）(2014·金华) 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP•AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．25. （15分） (2018九上·义乌期中) 如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.（1）当P为半圆弧的中点时，求△OPB的面积.（2）在运动过程中，求MB的最大值.（3）在运动过程中，若点Q将线段OB分为1：2的两部分，求出此时点P的坐标.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共89分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
【中学数学试题试卷】2017届九年级上学期第二次月考数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了64元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．100（1+x）2=64 B．64（1+x）2=100 C．64（1﹣x）2=100 D．100（1﹣x）2=643．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．50°5．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE 的度数为（）A．40° B．60° C．50° D．80°7．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠58．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（）A.1:3 B 1:4 C1:2 D 3:410．已知直线y1=﹣2x+6与双曲线y2=在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞211．等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（）A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定[来源:]12．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①ｂ2﹣4ac＜0；②ａ+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______．14．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3m﹣mn+n=______．15．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．16．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为_________.17．如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．三、解答题[来源:学科网]18．解方程：(每小题4分，共8分)（1）3x2﹣4x+1=0（2）（2x+1）2﹣4x﹣2=0．19．（7分）如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；（3）若每个小正方形的边长是1，请直接写出四边形ABCD的面积．20. (10分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1= 1/2 x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．[来源:学科网ZXXK]21．（9分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）小红摸出标有数3的小球的概率是______．（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．22.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热 5 min后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？[来源:学,科,网Z,X,X,K]23．（10分）如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；[来源:]（3）求图中阴影部分的面积．24．（12分）如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx-2的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是x轴上的一点,是否存在一点P使△ABP是等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．九年级第二次月考数学试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）ADCAD CCBBA BC二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）(13) 2/3 (14) 8 (15)1 (16)根号2 （17）4.5三．解答题18. 解方程：(每小题4分，共8分)（1）x1=1/3 x2=1 (2)x1=1/2,x2=-1/219．（7分）(1)图略（2）A’(2,1) B’(-2,2) C’(-1,-2) D’(1,-1)（3） S=920. (10分)解：（1）根据题意，得R1=P（Q1-20）=（-2x+80）=-x2+20x+800（1≤x≤20，且x为整数），R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20）=-50x+2000（21≤x≤30，且x为整数）；（2）在1≤x≤20，且x为整数时，∵R1=-（x-10）2+900，当x=10时，R1的最大值为900，在21≤x≤30，且x为整数时，∵在R2=-50x+2000中，R2的值随x值的增大而减小，∴当x=21时，R2的最大值是950，∵950>900，∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元。
唐山市丰南区16-17九年级数学期中考试试题
第3题图丰南区2016－2017学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷题号一二 三总分 核分人 212223242526得分（本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分）一、精心选一选（本大题共16小题。
1-6题，每题2分；7-16题，每题3分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.1.关于x 的方程0422=-x 解为……………………………………………… 【 】 A ．2B ．±2C ．D ．2. 抛物线3)2(212-+=x y 的顶点坐标是………………………………… 【 】A ．（2，3）B ．（2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，﹣3） 3.如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为…………………………………………………………【 】 A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)4.已知m 是方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值为…………………………………………………………【 】 A.-1 B.0 C.1 D.25.二次函数1)2(2+-=x y ，则下列说法正确的是……………………………【 】 A ．图象的开口向下 B ．函数的最小值为1C ．图象的对称轴为直线x=﹣2D ．当x ＜2时，y 随x 的增大而增大6.用配方法解方程03422=--x x 时，原方程应变形为…………………… 【 】 A ．()412=-x B ．()2312=-x C ．()2522=-x D ．()2512=-x7.将抛物3)1(2+-=x y 线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为…………………………………………………………………… 【 】 A ．y=（x ﹣2)2B ．y=（x ﹣2)2+6C ．y=x 2+6D ．y=x 2得分 评卷人8. c b a 、、为常数，且2)(c a -＞22c a +，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是………………………………………………………………………………【 】 A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．有一根为09.一名跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度)1)(2(5+--=t t h ，那么该运动员从起跳到入水所用的时间是……………………………………………【 】 A ．2B ．3C ．10D ．44510.如图，△ABC 中，将△ABC 绕点A 顺时针旋转40°后得到△AB ′C ′，且C′在边BC 上，则∠AC ′C 的度数为……………………………………………… 【 】 A ．50° B ．60 C ．70° D ．80° 11.如图是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的一部分，对称轴为x=21，且经过点（2，0），若（0，y 1），（1，y 2）是抛物线上的两点，则………………【 】 A ．y 1=y 2． B ．y 1＜y 2 C ．y 1＞y 2 D ．y 1≤y 212.如图，在等边△ABC 中，点O 在AC 上，且AO =3，CO =6，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是………………………………………………………………… 【 】 A ． 4 B ．5 C ．6 D ． 8 13.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，菜园的面积y （单位：m 2）与x （单位：m ）的函数关系式【 】 A ．)15(x x y -= B ． )230(21x x y -= C ．)30(21x x y -= D ．)230(x x y -=第12题图 第10题图第14题图第11题图第13题图14.如图，抛物线y1=（x﹣2）2﹣1与直线y2=x﹣1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为…………………………………………………………………【】A．1≤x≤4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1或x≥415.如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是………………………………………………………【】A．4﹣2n B．4+2n C．8﹣2n D．8+2n16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N 的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是…………………………………………【】A. B. C. D.二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上．17.方程1)32)(13(=-+xx化成一般式是．18.已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为．得分评卷人第15题图第16题图第20题图第19题图（2）请采用不同的解法解此方程.19．如图，点A ，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为 ．20.如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣2)6(-x +4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 ．三、专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考． 解答题应写出文字说明、解答过程．21.（本题满分9分）小明解方程01232=--x x 的过程如下：得分 评卷人8124134)2(4)2(1,2,3)1(22-=-=⨯⨯--=-=-==ac b c b a 此方程无实数根∴（1）此过程自第 步开始出错，正确过程应为：22．（本题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．（1）画出△OA′B’；（2）点A′的坐标为__________；（3）求BB′的长．23.（本题满分11分）已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数.（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；24. （本题满分12分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）此时金色纸边的宽为多少cm时，这幅挂图的面积为4264cm2．25.（本题满分12分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若不相等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？请结合图2说明理由．(3)直接写出DG和这条线段在位置上的关系.图1图226.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．。
中考数学二模试题扫描版
河北省唐山市丰南区 中考二模数学试题（扫描版）丰南区初中毕业年级第二次模拟考试数学试题答案一、选择题1-6 D C C C D D 7-12 C A C D A A二、填空题：13、2.12×108 14、27 15、5 16、6 17、36°18、31-三、解答题 19、解：去分母得2x=3x-9，解得x=9，………2分经检验，x=9是方程的解，所以k=9 ………3分把k=9代入x 2+kx =0得x 2+9x =0， ……………4分x(x+9)=0，所以x 1=0，,x 2=-9 ……………8分20、∵CD ⊥EF ，∴∠ACD=60°，∠BCD=30°，………1分在Rt △ACD 中，AD=CDtan 60°=903，………4分在Rt △BCD 中，BD=CDtan 30°=303，∴AB=1203………7分答：建筑物A 、B 间的距离为1203………8分21、（1）设D 地车票有x 张，则x ＝（x +20+40+30）×10%，解得x ＝10.即D 地车票有10张. ………1分图略. ………2分（2）小胡抽到去A 地的概率为2020403010+++＝15.………3分由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种： （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.∴小王得车票的概率为616＝38.则小李得车票的概率为318-＝58.………7分 所以这个规则对双方不公平. ………8分22、解：(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO, ……………2分∵△EAC 是等边三角形，∴EA=EC,∴EO ⊥AC ， ∴四边形ABCD 是菱形………4分（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AO=CO=4， DO=BO在Rt△ABO 中，322=-=AO AB BO ，∴DO ＝BO ＝3.…………6分在Rt△EAO 中，3422=-=AO EA EO . ………………7分∴334-=-=DO EO ED . …………………8分23、解(1)把C （4，23-）代入得x y 6-=…2分 ∵OB =2∴A 的横坐标为-2，∴A(-2,3)，把A(-2,3)和C （4，23-）代入y=ax+b 得y=43-x+23 ……………………………5分 （2）令43-x+23=0，∴x=2，∴OM=2，∴S △AOC =S △AOM +S △COM =29…………………7分 （3）-2＜x ＜0，或x ＞4……………………9分24、(1)2，相切……………………2分(2)位置Ⅰ中弧ON 的长与数轴上线段ON 相等，∵ 弧ON 的长为180290⨯π＝π，NP ＝2， ∴ 位置Ⅲ中的圆心P 在数轴上表示的数为π＋2. ………3分(3)点N 所经过路径长为180490⨯π＝2π，………4分 S 半圆＝36021802⨯π＝2π，S 扇形＝3604902⨯π＝4π， 半⊙P 所扫过图形的面积为2π＋4π＝6π. ………6分(4)如图，作NC 垂直数轴于点C ，作PH ⊥NC 于点H ，连接PA ，则四边形PHCA 为矩形．在Rt△NPH 中，PN ＝2，NH ＝NC －HC ＝NC －PA ＝1，于是sin ∠NPH ＝NH PN ＝12， ∴ ∠NPH ＝30°.∴ ∠MPA ＝60°. ∴弧MA 的长为180260⨯π＝2π3，………8分 ∴OA 的长为π＋4＋23π＝53π＋4.(9分) 25、（1）通过观察可见四月份周数y 与x 的符合一次函数关系式y ＝0.2x+1.8……2分（2）将（1，2.8）(2，2.4)代入y ＝- 201x 2＋bx ＋c ．解得：143.1b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 即y ＝-201x 2 14-x ＋3.1…………………………4分 4月份此种蔬菜利润可表示为： W ＝y －m ＝（0.2x ＋1.8）-（41x ＋1.2）＝-0.05x ＋0.6………………6分 5月份此种蔬菜利润可表示为：W ＝y －m ＝（120-x 2 14-x ＋3.1）-（51x ＋2）＝120-x 2 920-x ＋1.1………8分 由函数解析式可知，四月份的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大， 最大为：W ＝-0.05×1＋0.6＝0.55(元/千克) ………9分由函数解析式可知，五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为：x ＝922b a -=-，即在第1至4周的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：W ＝120-920-＋1.1＝0.6(元/千克) ………10分 26、解：（1）抛物线2142y x bx =-++的对称轴为122b x b =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.....1分 ∵ 抛物线上不同两个点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+的纵坐标相同，∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2． ∴ 抛物线的解析式为2142y x x =-++． …………………………………3分 （2）抛物线2142y x x =-++与x 轴的交点为A （4，0），与y 轴的交点为B （0，4）. ∴ AB＝AM ＝BM＝4分 在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，因为∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°.所以∠BMC ＋∠BCM ＝135°. ∠BMC ＋∠AMD ＝135°．∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ．∴BC BM AM AD =，即m =，8n m =．…………7分 （3）∵F 2(1,1)k k ---+在2142y x x =-++上，∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+.化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝3． 即F 1（－2，0）（不符合题意，舍去）或F 2（－4，－8）．…………………………8分 因为MF 过M （2，2）和F （－4，－8），设MF 为y kx b =+，则 2248.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得 534.3k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴ 直线MF 的解析式为5433y x =-．…10分 直线MF 与x 轴交点为（45，0），与y 轴交点为（0，43-）． 若MP 过点F （-4，-8），则n ＝4-（43-）＝163，m ＝32. 若MQ 过点F （-4，-8），则m ＝4-45＝165，n ＝52. 所以 时，∠PMQ 的边过第三象限点F ．………12分。
新人教版九年级上数学第二次月考17份九年级上数学第二次月考17
葛店中学2020-2021年九月份月考数学试卷一、选择题(3×10=30分) 1.已知2,2a b ==的值为( )A 、3B 、4C 、5D 、62.若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是( ) A ．21<<mB ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m3.已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A 、ab B 、abC 、a b +D 、a b - 4. 若220x x --=( ) ABCD或5. 如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为( )A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，6. 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是( )图①图②7. 如图，ABC △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，BD 是圆O 的直径， BD 交AC于点E ，连结DC ，则AEB ∠等于( ) A ．70B ．110C ．90D ．1208. 如图8，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三 角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方 向平移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠=，则x的取值范围是( ) A ．3060x ≤≤ B ．3090x ≤≤ C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤9. 设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <，2130x x -<则( ) A ．1,2m n >⎧⎨>⎩B ．1,2m n >⎧⎨<⎩C ．1,2m n <⎧⎨>⎩D ．1,2m n <⎧⎨<⎩10. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个二、填空题(3×10=30分)11. 若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝ 。
2017-2018学年河北省唐山市丰南区九年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年河北省唐山市丰南区九年级（上）期中数学试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A．B．C．或D．2. 将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣33. 已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（）A．B．C．D．4. 一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（）A．因式分解法B．配方法C．公式法D．直接开平方法5. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且6. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．65°7. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A．B．C．D．8. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为A．1 B．2 C．3 D．49. 学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）D．A．B．C．10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的是（）A．①③⑤B．①②④C．②③⑤D．①②④⑤11. 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）A．125°B．130°C．135°D．140°12. 抛物线y=﹣x2+2x+6在直线y=﹣2上截得的线段长度为（）A．2 B．3 C．4 D．613. 小颖在抛物线y=2x2+4x+5上找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y 3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y314. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）A．B．C．D．15. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s 的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为A．B．C．D．二、填空题16. 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．17. 二次函数的顶点为（﹣2，1），且过点（2，7），则二次函数的解析式为_____．18. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为_____．三、单选题19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C 以1c m/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2c m/s的速度运动（点Q 运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）cm2．A．19 B．16 C．15 D．12四、解答题20. 解方程：（1）x2﹣4x﹣1=0（2）x2﹣3x=（2﹣x）（x﹣3）21. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C （﹣1，0）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．23. 某农户准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用30米长的篱笆围成，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若垂直于墙的一边为多少米时，苗圃园的面积最大值？最大面积是多少？（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．24. 在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD），连接A′C．（1）如图①，则△AA′C的形状是；（2）如图②，当∠α=60°，求A′C长度；（3）如图③，当∠α=∠AOB时，求证：A′D∥AC．25. 如图①，已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点A．（1）直接写出A，B，C三点的坐标：A ；B ；C ；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，时△APC的周长最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上的一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．。
[数学试卷试题]2017届九年级上学期第二次月考数学试题
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∵由 A （﹣ 2， 1）， B （8， 16）可求得
AB
2
=325 ．
设点 C（ m， 0），同理可得 AC 2=（ m+2） 2+12=m2+4m+5，
BC
2
=
（
m﹣8）
2+162=m
2﹣
16m+320，
①
若∠ BAC=90 °，则
AB
2+AC
2
=BC
2，即
325 +m2+4m+5=m 2 ﹣ 16m +320 ，解得：
。
13、若点 (a， 1)与 (－ 2，b)关于原点对称，则 ab＝
。
14、如图，△ AOB 中， AB ⊥ OB， AB ＝ 3 ， OB ＝1，把△ ABO
绕 O 旋转 120°后，得△ A 1B1O，则点 A 1 的坐标为
。
15、如果函数 y
( a 1) x2
3x
a
5
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，
积；
②若 PA＝ 2， PB＝ 4，∠ APB ＝ 135°，求 PC 的长。 (2) 如图 2，在 (1) 的条件下，若 PA2＋ PC2＝ 2PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上。
24、如图，已知一条直线过点（ 是－ 2。 (12 分 )
0， 4），且与抛物线 y
1 x 2 交于 A ，B 两点，其中点 A 的横坐标 4
（ 3）设 M （ a， a2），如图 2，设 MP 与 y 轴交于点 Q，
在 Rt△ MQN 中，由勾股定理得 MN=
= a2+1，
又∵点 P 与点 M 纵坐标相同，∴
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九年级数学阶段检测卷
一 选择题
1、如图,圆O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则圆O 的半径长为（ ） A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
2、如图，点A B C ，，都在圆O 上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（ ） A ．34
B ．56
C ．
60
D ．68
3、已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．75°
D ．90°
4、圆的半径为13cm ，两弦AB CD ∥，24cm AB =，10cm CD =，则两弦AB CD ，的距离是（ ） Ａ．7cm
Ｂ．17cm
Ｃ．12cm
Ｄ．7cm 或17cm
5、⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．内含
6、如图，已知扇形OBC ，OAD 的半径之间的关系是1
2
OB OA =，则弧BC 的长是弧AD 长的（ ） Ａ．
12
倍
Ｂ．2倍
Ｃ．
1
4
倍 Ｄ．4倍
O
C
B A O
B A
O
D
C
B
A
(第3题图)
O
C
B
A
D 第6题
第1题图
第2题图
7、如图，已知EF 是圆O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与圆O 交于点P ，点B 与点O 重合；将三角形ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠，则x 的取值范围是（ ） Ａ．60120x ≤≤ Ｂ．3060x ≤≤ Ｃ．3090x ≤≤
Ｄ．30120x ≤≤
8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cm
B. 14.5 cm
C. 19.5 cm
D. 20 cm
9、如图是一个零件示意图，A 、B 、C 处都是直角,弧MN 是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示．弧MN 的长是（ ）． （A ）π
（B ）
3
2
π （C ）2π （D ）4π
10、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去
1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm
D ．53cm
11、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）
3
7 3
C
A
B
M
N
7
第9题图 O
F C
P
E （B ）
第7题图
第10题图
A B
O
E
11题
A 、
2
1
B 、 63π
C 、 93π
D 、π33 二、填空题
12、如图，点A B ，是⊙O 上两点，10AB =，点P 是⊙O 上的动点（P 与A B ，不重合），连结
AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．
13、两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是 。
14、已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 ．（结果保
留π）
15、⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s
的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为 s 时，BP 与⊙O 相切
16、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球。
现
从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ;至少有一个是白球的概率为
17、从－2、－1、1、2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的系数k 、b ，所得一次函数y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是 . 三、解答题（每题10分，共60分）
18、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字. (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.
19、如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E ． (1)求OE 的长．
(2)求劣弧AC 的长(结果精确到0.1)．
20、如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥于点N ． （1）求证MN 是O ⊙的切线；
（2）若1202BAC AB ∠==°，，求图中阴影部分的面积．
第20题图
A
O
B
M N
C
21、如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针
运动，当点P 回到A 地立即停止运动．
（1）如果90POA ∠=，求点P 运动的时间；
（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB OA =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与
O 的位置关系，并说明理由．
第21题图。