TP15JX001-拓扑思睿课时表
计算机网络拓扑结构课件
混合型拓扑结构
“星-环”式混合 型拓扑
“星-总”式混合 型拓扑
混合拓扑是将上述某两 种单一拓扑结构混合起来, 取 两者的优点构成的拓扑结构。 常用的混合拓扑有两种, 一种 是由星型拓扑和环型拓扑混 合成的“星—环”式拓扑结 构；另一种则由星型拓扑和 总线型拓扑混合成的“星— 总”式拓扑结构。
网状拓扑
星型 拓扑结构
总线型 拓扑结构
环型 拓扑结构
其他型 拓扑结构
星型拓扑结构简介
定义
星型拓扑结构由中央 节点和通过点到点通 信链路连接到中央节 点的各个站点组成, 中央节点执行集中式 通信控制策略。因此, 星型又称集中型
星型拓扑网络采用的交 换方式有电路交换和报 文交换, 其中, 尤以电 路交换更为普遍。这种 结构一旦建立了通道连 接, 就可以无延迟地在 连通的两个站点之间传 送数据。
网状拓扑结构中, 由于节点之间有许多条 路径相连, 可以为数据流的传输选择最佳 路由, 从而避开有故障的部件或过忙的节 点。但是, 这种结构比较复杂, 成本也比 较高, 提供上述功能的网络协议也较复杂。 这种拓扑结构一般在可靠性要求高、不 计较成本的场合下使用, 例如, 军用网, 其 故障排除比较复杂, 不适宜常用不线方案。
总之, 一个网络拓扑结构, 应根据需求, 综合诸因素作出合适选择； 要整体磨合, 不能顾此失彼。
THANKS
常以单向为多见。
环型拓扑结构优点
增加或减少工作站时,
03
仅需作简单连接。
02
01
电缆长度短。环型 拓扑结构的网络所 需的电缆长度与总 线型拓扑结构网络 相似, 电缆长度比
较短。
可使用光纤作传输媒 体。光纤的传输速率 很高, 既适合环型拓 扑的单方向传输, 更 适合于双环的两个方
计算机网络拓扑结构公开课内容PPT演示
状
结
构
它生活在沙漠里，不需要水源也可以 生存， 它的形 状像手 掌一样 ，并且 满身长 着细细 的像针 一样的 刺。记 得上次 妈妈刚 买回的 仙人掌 ，不知 道是谁 把它放 在凳子 上了， 我也没 注意一 屁股坐 上去了 疼得我 嗷嗷大 叫。
它生活在沙漠里，不需要水源也可以 生存， 它的形 状像手 掌一样 ，并且 满身长 着细细 的像针 一样的 刺。记 得上次 妈妈刚 买回的 仙人掌 ，不知 道是谁 把它放 在凳子 上了， 我也没 注意一 屁股坐 上去了 疼得我 嗷嗷大 叫。
A．总线型 B．树型 C．环型
D．星型
例题：
例3：所有计算机都连接到一个中心节点上，传输数据时，节点
首先将数据传输到中心节点上，然后由中心节点转发到目的节
点 的 网 络 拓 扑 结 构 是 （C ）
A．总线结构
B．环形结构
C
．
星
型
结
构 D ． 网 它生活在沙漠里，不需要水源也可以生存，它的形状像手掌一样，并且满身长着细细的像针一样的刺。记得上次妈妈刚买回的仙人掌，不知道是谁把它放在凳子上了，我也没注意一屁股坐上去了疼得我嗷嗷大叫。
容
易
造
成
拥
塞
它生活在沙漠里，不需要水源也可以 生存， 它的形 状像手 掌一样 ，并且 满身长 着细细 的像针 一样的 刺。记 得上次 妈妈刚 买回的 仙人掌 ，不知 道是谁 把它放 在凳子 上了， 我也没 注意一 屁股坐 上去了 疼得我 嗷嗷大 叫。 它生活在沙漠里，不需要水源也可以 生存， 它的形 状像手 掌一样 ，并且 满身长 着细细 的像针 一样的 刺。记 得上次 妈妈刚 买回的 仙人掌 ，不知 道是谁 把它放 在凳子 上了， 我也没 注意一 屁股坐 上去了 疼得我 嗷嗷大 叫。
拓扑教案
嵌入在 6.6 中介绍 例 3.3.3 起不讲 习题课时 1
道路连通分支不讲 习题课时 1 定理 5.2.1 不讲
例 6.2.2 讲部分 不讲定理 6.3.1, 6.3.4 的证明
定理 6.6.1 讲部分 习题课时 3(含总复习) 定理 7.1.6 讲部分 引理 7.3.2 用分析中的结论
定理 7.6.8 不讲
4
第二章 拓扑空间与连续映射
本章是点集拓扑学基础中之基础, 从度量空间及其连续映射导入一般拓扑学中最基本的两 个概念 : 拓扑空间、连续映射, 分析了拓扑空间中的开集、邻域、聚点、闭集、闭包、内部、边 界、基与子基的性质，各几种不同的角度生成拓扑空间，及刻画拓扑空间上的连续性.
§ 2.1 度量空间与连续映射 在 R 上 , |x-y|表示点 x 与 y 之间的距离 . 绝对值是一非负函数, 具有三条重要性质. 定义 2.1.1 设 X 是一集合 , : X X R . 如果 满足正定性、 对称性和三角不等式, 则称 是X 的一个度量 . (X, )称为度量空间, (x, y)表示两点 x, y 之间的距离. 例 2.1.1 实数空间 R . (x,y)=|x-y|, R 的通常度量 . 例 2.1.2 n 维欧氏空间 R n=R R … R. 对于 x R n, 记 x=(xi). 定义 (x, y)= 平面或平面 . 例 2.1.3 Hilbert 空间 H. H={x=(x1 , x2 , … ) | xi R , i Z+; 称为 Hilbert 空间. 例 2.1.4 离散度量空间. 度量空间(X, )称为离散的 , 若 x X, δ x, 满足 (x, y)< δ x >0, 使得不存在 X 中的点 y x. 如 对集合 X, 按如下方式定义 : X X R 是 X 上的离散度量:
拓扑图形PPT课件
.
7
拓扑性质
拓扑等价 在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它
的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没 有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形 状都可以改变。
.
.
4
拓扑图形
拓扑学研究的对象与长短、大小、面积、体积 等度量性质和数量关系都无关它，研究的是几 何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些 特性。
欧氏图形研究的是是点、线、面之间的位置关系以 及它们的度量性质。
.
5
拓扑的萌芽——哥尼斯堡七桥问题
.Байду номын сангаас
6
欧拉定理
欧拉定理:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱 数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系： f+v-e=2。
.
2
欧式几何的五条公理是： 1、等于同量的量彼此相等。 2、等量加等量，其和仍相等。 3、等量减等量，其差仍相等。 4、彼此能够重合的物体是全等的。 5、整体大于部分。
.
3
拓扑图形
拓扑学
拓扑学（ Topology原意为地貌）是近代发 展起来的一个研究连续性现象的数学分支。
分类
代数拓扑学 微分拓扑学 几何拓扑学:它是十九世纪形成的一门数学分支， 属于几何学的范畴.
8
拓扑性质
直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在 拓扑变换下不变。
拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们 在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下 保持不变，只要在变形过程中不使原来不同 的点重合为同一个点，又不产生新点。
.
9
拓扑图形
计算机网络技术《01-课程简介及实验拓扑简介》
2台
OS为V7.2.1、8个8G FC接口并授权
8条
3米LC-LC多模、千兆
25条
3米6类双绞线
第八页，共九页。
内容总结
目录。云计算是一门综合性很强的课程，需要一些预备知识，本课程对这些知识仅仅会简单介绍。 交换机配置：vlan划分、trun配置、vlan间路由。存储知识：FC SAN、IP SAN。存储设备简单配置、 存储交换机简单配置。Windows Server根本配置：系统安装、DNS、DHCP，特别是活动目录 〔AD〕。Linu根本配置：安装、网络配置。S5700S-52P-LI-AC。3米6类双绞线
5
1
2
3
4
10 6
7
8
9
46
管理员PC
校园网
107110/24
BMC口
E0
E1
E2
E3
效劳器1
RH2288V2
BMC IP：1921689201
BMC口
E0
E1
E2
E3
效劳器2
RH2288V2
BMC IP：1921689202
G0/1
G0/0
路由器 CISCO2900
:107111
管理IP：1921689254
第三页，共九页。
实验拓扑简介
第四页，共九页。
SAN存储：S2600T
A控
管理口
H0
H1
1921689203
B控
H0 H1
1921689204
SNS2124
存储交
换机1
管理口
1921689205
SNS2124
存储交
换机2
管理口
2024年河北师大点集拓扑第五章教案
2024年河北师大点集拓扑第五章教案一、教学内容1. 拓扑空间的定义与性质2. 开集与闭集的概念及其性质3. 连通空间与紧空间的定义及性质4. 闭包与内部的概念及其运算5. 例题与实践应用二、教学目标1. 理解拓扑空间的基本概念，掌握开集、闭集、连通空间和紧空间等概念及其性质。
2. 学会运用闭包、内部等运算，解决实际问题。
3. 能够运用所学知识，分析并解决简单的拓扑问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：拓扑空间的基本概念、连通空间和紧空间的性质。
2. 教学重点：开集、闭集的概念及其性质，闭包、内部运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出拓扑空间的概念。
2. 讲解：详细讲解拓扑空间、开集、闭集、连通空间和紧空间等概念，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：让学生练习一些具有代表性的题目，巩固所学知识。
4. 知识拓展：介绍闭包、内部运算及其在拓扑学中的应用。
六、板书设计1. 拓扑空间的基本概念2. 开集、闭集的定义与性质3. 连通空间、紧空间的定义及性质4. 闭包、内部运算5. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）证明：一个集合是闭集的充要条件是它包含所有极限点。
a. 实数集Rb. 区间[0,1]和[1,2]的并集c. 离散空间2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生进一步学习拓扑学的相关知识，如拓扑空间的同伦、同调等概念。
附录：作业答案1. （1）略（2）a. 连通且紧；b. 连通但不紧；c. 紧但不连通。
重点和难点解析1. 开集、闭集的定义与性质2. 连通空间、紧空间的定义及性质3. 闭包、内部运算的应用4. 例题及解答一、开集、闭集的定义与性质1. 一个集合的补集是开集当且仅当该集合是闭集。
2. 有限个开集的交集是开集，无限个开集的交集不一定是开集。
3. 任意个开集的并集是开集。
《一般拓扑学》课程教学大纲
重点：序列与极限
难点：收敛类范畴。
（四）乘积空间与商空间（6学时）
连续函数、连续性的刻划、同胚、乘积空间、到乘积空间的函数、坐标收敛、可数性、商空间、开映射、闭映射、上半连续分解。
重点：同映映射
难点：映射的分类。
配套
实践
《一般拓扑学》课程教学大纲
课程ห้องสมุดไป่ตู้
编号
01025046
课程
名称
（中文）一般拓扑学
（英文）General Topology
课
程
基
本
情
况
1．学分：3学时：30（课内学时：30实验学时：）
2．课程性质：学科基础必修课
3．适用专业：数学系
适用对象：本科
4．先修课程：《数学分析》、《高等代数》
5．首选教材：《一般拓扑学》J. L. Kelley著、吴从欣、吴让泉译
环节
说明
大纲
编写
责任
人
数学与应用数学
（教研组）
石忠锐（签名）
2001年06月30日
系
审核
意见
数学
（系）
顾桂定（签名）
2001年06月30日
学院
审核
意见
张金仓
（签名）
上海大学理学院（公章）
年月日
二选教材：《点集拓扑学》方嘉琳编著
参考书目：《拓扑学》蒲保明等编
6．考核形式：考试（闭卷）
7．教学环境：课堂
课
程
教
学
目
的
及
要
求
拓扑空间与连续函数：理解拓扑空间的概念，掌握开集、闭集与极限点的定义，掌握连续函数的性质。
初中几何拓扑问题教案
初中几何拓扑问题教案教学目标：1. 理解拓扑的基本概念和性质；2. 掌握拓扑的基本运算和变换；3. 能够运用拓扑知识解决实际问题。
教学重点：1. 拓扑的基本概念和性质；2. 拓扑的基本运算和变换；3. 拓扑在实际问题中的应用。
教学难点：1. 拓扑的抽象概念和性质的理解；2. 拓扑运算和变换的运用；3. 实际问题中拓扑的运用。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示拓扑的基本概念和例子；2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用拓扑知识解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾初中几何的基本知识，如点、线、面的基本性质和运算；2. 提问：同学们，你们知道吗？几何学中还有一个分支叫做拓扑学，你们听说过吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解拓扑的基本概念：拓扑是研究几何图形在连续变形下的性质和结构的数学分支；2. 讲解拓扑的基本性质：拓扑是保持形状不变的变换，即在拓扑变换下，图形的形状不变；3. 讲解拓扑的基本运算：拓扑运算包括连接、压缩、扩张等，这些运算可以用来研究图形的性质和结构；4. 举例说明拓扑的应用：如在网络设计、电路设计、拓扑优化等领域中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些拓扑的基本运算和变换的练习题；2. 让学生尝试运用拓扑知识解决一些实际问题，如电路设计、网络优化等。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握拓扑的基本概念、性质和运算；2. 提出一些拓扑的拓展问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学反思：本节课通过讲解拓扑的基本概念、性质和运算，让学生了解拓扑的基本知识，并通过实际问题的解决，让学生体验拓扑的应用价值。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握拓扑的抽象概念和性质，培养学生的逻辑思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够有效地掌握拓扑知识。
课程设计拓扑序列求解
课程设计拓扑序列求解一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握拓扑序列求解的基本概念和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
具体目标如下：1.理解拓扑序列的定义及其性质。
2.掌握拓扑排序的算法及其应用。
3.了解拓扑序列求解在图论和其他学科中的应用。
4.能够运用拓扑排序算法对给定的有向无环图进行拓扑序列的求解。
5.能够运用所学知识解决实际问题，如任务调度、项目规划等。
情感态度价值观目标：1.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.激发学生对图论和算法研究的兴趣。
3.培养学生团队合作和自主学习的精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括拓扑序列的定义和性质、拓扑排序算法及其应用。
具体安排如下：1.拓扑序列的定义和性质：介绍拓扑序列的概念，解释其性质和特点，举例说明其应用。
2.拓扑排序算法：讲解拓扑排序的基本思想和算法步骤，分析算法的正确性和时间复杂度。
3.拓扑序列求解的应用：通过实例介绍拓扑序列求解在图论和其他学科中的应用，如任务调度、项目规划等。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解拓扑序列的定义、性质和拓扑排序算法，使学生掌握基本概念和方法。
2.案例分析法：通过分析实际问题案例，使学生了解拓扑序列求解的应用和意义。
3.实验法：安排实验课程，让学生动手实践，加深对拓扑排序算法的理解和掌握。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，将选择和准备以下教学资源：1.教材：选择一本与拓扑序列求解相关的教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：推荐一些与拓扑序列求解相关的参考书籍，供学生深入研究。
3.多媒体资料：制作课件和教学视频，以图文并茂的形式展示拓扑序列求解的概念和方法。
4.实验设备：准备相应的实验设备，如计算机、网络设备等，以便进行实验教学。
五、教学评估本课程的评估方式将包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评估学生的学习成果。
拓扑结构课程导入方案模板
---一、课程背景与目的随着信息技术和通信技术的飞速发展，网络拓扑结构作为网络设计的基础，其重要性日益凸显。
本课程旨在让学生深入了解网络拓扑结构的基本概念、分类、特点及其在现实应用中的重要性。
通过本课程的学习，学生能够掌握不同拓扑结构的优缺点，学会根据实际需求选择合适的网络拓扑结构，为后续的网络设计课程打下坚实的基础。
二、课程导入环节1. 开场白- 欢迎同学们加入拓扑结构课程，简要介绍本课程的重要性和学习目标。
2. 案例引入- 展示一个常见的网络拓扑结构图，如家庭局域网、企业内部网等，引导学生观察并提问：“同学们，你们认为这个网络拓扑结构是如何实现的？它有哪些优点和缺点？”3. 互动问答- 提出与网络拓扑结构相关的问题，如：- 什么是网络拓扑结构？- 网络拓扑结构有哪些类型？- 每种拓扑结构的特点是什么？- 如何根据实际需求选择合适的网络拓扑结构？- 鼓励学生积极参与讨论，分享自己的看法。
4. 视频展示- 播放一段关于网络拓扑结构的科普视频，让学生直观地了解不同拓扑结构的实现方式和特点。
5. 案例分析- 以一个实际案例（如企业数据中心、校园网络等）为例，分析其采用的拓扑结构类型、原因及优缺点。
6. 课堂小结- 总结本节课的主要内容和重点，强调网络拓扑结构的重要性。
三、课程内容概览1. 网络拓扑结构概述- 网络拓扑结构的定义和作用- 网络拓扑结构的分类和特点2. 常见网络拓扑结构- 星型拓扑- 环形拓扑- 树型拓扑- 网状拓扑- 虚拟局域网（VLAN）3. 拓扑结构设计原则- 可靠性- 可扩展性- 可维护性- 成本效益4. 拓扑结构在实际应用中的案例分析- 企业网络- 教育网络- 家庭网络- 数据中心网络四、课程总结通过本课程的学习，同学们应该能够：- 掌握网络拓扑结构的基本概念、分类和特点- 学会根据实际需求选择合适的网络拓扑结构- 能够分析和解决实际网络设计中的拓扑结构问题五、课后作业- 完成一份关于网络拓扑结构的调查报告，分析不同类型拓扑结构在实际应用中的优缺点。
国开电大计算机组网技术实训3-网络拓扑
国开电大计算机组网技术实训3-网络拓扑介绍本文档旨在介绍国开电大计算机组网技术实训3中的网络拓扑。
网络拓扑是指计算机网络中的物理结构或者逻辑结构，它描述了计算机和其他网络设备之间的连接关系。
网络拓扑类型在计算机网络中，常见的网络拓扑类型包括：1. 星型拓扑：所有设备都连接到一个中心设备，中心设备负责转发数据包。
2. 总线型拓扑：所有设备都连接到一个主干线上，数据通过主干线传输。
3. 环型拓扑：所有设备通过一个环形链路相互连接，数据沿环形链路传输。
4. 树型拓扑：设备之间形成一个层次结构，数据通过层级传输。
5. 混合拓扑：多种拓扑类型的组合，可以根据需求进行设计和搭建。
网络拓扑选择选择适合的网络拓扑对于计算机组网非常重要。
选择网络拓扑时，应考虑以下因素：1. 可靠性：拓扑结构应能提供高可靠性和冗余，以防止单点故障。
2. 扩展性：拓扑结构应能够方便地扩展和增加新设备。
3. 性能：拓扑结构应能够满足网络传输性能的需求。
4. 成本：选择适合的拓扑结构应考虑到预算限制。
网络拓扑实践在计算机组网实训中，学生将有机会实践搭建和配置不同类型的网络拓扑。
通过实践，学生可以加深对网络拓扑的理解，并研究如何调试和故障排除网络连接问题。
具体的实践内容和步骤将由教师提供，并根据实训课程的需要进行调整和指导。
总结通过研究和实践网络拓扑，学生可以掌握计算机组网的基本原理和技术，并为以后的网络工作提供实际经验。
选择合适的网络拓扑结构可以提高网络的性能和可靠性，同时降低维护成本。
希望本文档能为国开电大计算机组网技术实训3中的网络拓扑提供一定的指导和帮助。
参考文献。
拓扑图中心小学计算机网络拓扑图PPT授课演示
2F 弱电间（井）
2F 弱电间（井）
春天来的好快，悄无声息、不知不觉 中，草 儿绿了 ，枝条 发芽了 ，遍地 的野花 、油菜 花开的 灿烂多 姿，一 切沐浴 着春晨 的曙光 ，在春 风中摇 弋、轻 摆，仿 佛少女 的轻歌 曼舞， 楚楚动 人。
3F 弱电间（井）
3F 弱电间（井）
教学楼3 1F 弱电间（井）
春天来的好快，悄无声息、不知不觉 中，草 儿绿了 ，枝条 发芽了 ，遍地 的野花 、油菜 花开的 灿烂多 姿，一 切沐浴 着春晨 的曙光 ，在春 风中摇 弋、轻 摆，仿 佛少女 的轻歌 曼舞， 楚楚动 人。
某某中心小学
计算机网络系统拓扑图 春天来的好快，悄无声息、不知不觉中，草儿绿了，枝条发芽了，遍地的野花、油菜花开的灿烂多姿，一切沐浴着春晨的曙光，在春风中摇弋、轻摆，仿佛少女的轻歌曼舞，楚楚动人。
百兆交换机 +光收发
教学楼3
或带光口
1F 百兆交换机 +光收发
春天来的好快，悄无声息、不知不觉 中，草 儿绿了 ，枝条 发芽了 ，遍地 的野花 、油菜 花开的 灿烂多 姿，一 切沐浴 着春晨 的曙光 ，在春 风中摇 弋、轻 摆，仿 佛少女 的轻歌 曼舞， 楚楚动 人。
或带光口
春天来的好快，悄无声息、不知不觉 中，草 儿绿了 ，枝条 发芽了 ，遍地 的野花 、油菜 花开的 灿烂多 姿，一 切沐浴 着春晨 的曙光 ，在春 风中摇 弋、轻 摆，仿 佛少女 的轻歌 曼舞， 楚楚动 人。
春天来的好快，悄无声息、不知不觉 中，草 儿绿了 ，枝条 发芽了 ，遍地 的野花 、油菜 花开的 灿烂多 姿，一 切沐浴 着春晨 的曙光 ，在春 风中摇 弋、轻 摆，仿 佛少女 的轻歌 曼舞， 楚楚动 人。
综合布线、无线、多功能教学等弱电系统
《拓扑学》课程教学标准
《拓扑学》课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求拓扑学是继欧氏几何、解析几何、微分几何、射影几何之后的一门较新的研究图形（或集合）在连续变形下不变的几何分支。
《拓扑学》课程是我院数学与应用数学、信息与计算科学本科专业的必修课程，是系统地培养数学及其应用人才的重要的基础课程之一。
本课程的目的是利用拓扑学的思想，结合解析几何和数学分析的知识，使学生掌握与拓扑空间有关的基本概念和拓扑空间上连续映射的性质，掌握从已知拓扑空间构造新拓扑空间的一些方法，掌握各种连通性、可数性、分离性和紧致性等拓扑性质及其应用。
培养学生抽象思维，逻辑推理的能力，对学生在科学方法及科学思维上进行训练，为他们学习其它数学理论，如代数拓扑、微分拓扑、广义度量空间等后续课程打下基础；为将来从事相关领域的科学研究和教学工作培养兴趣，做好准备。
教学时间应安排在第六学期。
这时，学生已学完数学分析、解析几何、实变函数，这是学习《点集拓扑学》课程必要的基础知识。
第二部分：教材与学习参考书本课程拟采用由熊金城编写的、高等教育出版社1998年第二版一书，作为本课程的主教材。
为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：江泽涵，拓扑学引论，上海科学技术出版社，1979年6月2、M. A. Armstrong，（孙以丰译），基础拓扑学，北京大学出版社，1983年1月第三部分：教学内容纲要和课时安排第一章集合论初步本章主要内容是介绍集合论的初步知识，介绍集合的基本概念、基本运算；引入等价关系的定义对集合进行分类；从关系来定义映射并介绍一些常见的映射；定义集族及其运算，并介绍可数集、不可数集、基数；最后介绍集合论中著名的连续统假设和选择公理。
通过这一章的学习，要求学习者掌握初步的集合论知识，特别要对映射的有关性质以及集族的运算等内容的理解，为进一步学习后续内容打好基础。
本章的主要教学内容（教学时数安排：4学时）：§1.1集合的基本概念§1.2集合的基本运算§1.3关系§1.4等价关系§1.5映射§1.6集族及其运算§1.7可数集，不可数集，基数§1.8选择公理。
《拓扑学》研究生课程教学大纲
《拓扑学》研究生课程教学大纲一、课程基本信息1、课程名称：（中文）：《拓扑学》2、课程名称：（英文）：《Topology》3、课程性质：学位课4、总学时数：12学时5、学分：2学分6、适用专业：数学以及工科相关专业7、先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》8、授课方式：多媒体演示、演讲与板书相结合9、大纲执笔：应用数学教研室10、大纲审批：理学院学术委员会11、制定(修订)时间：2015年10月二、课程的目的与任务本课程主要向学生介绍拓扑空间的基本概念和一些基本的拓扑性质。
包含开集族的定义、拓扑空间的基和基生成拓扑、闭集和闭包的定义及性质、映射的连续性和同胚性、集合的连通性、集合的紧致性和分离性等基本内容。
通过教学使学生掌握拓扑空间的开集族定义；学会利用基生成拓扑，熟悉开集、闭集的各种性质；掌握映射的连续性和同胚性；了解连通性、紧致性、分离性等基本的拓扑性质。
三、课程的基本要求1、掌握开集族的定义和开集的刻画。
2、掌握拓扑空间基的定义，可以利用基生成开集族。
3、掌握闭集和闭包的定义和性质。
4、掌握 Hausdorff空间的定义和性质，了解其他各种分离性质。
5、掌握连续映射的定义和等价刻画；了解同胚映射的定义；了解拓扑性质。
6、掌握度量的定义，掌握利用度量构造拓扑的方法。
7、掌握连通性的定义和性质；了解道路联通的定义和性质。
8、掌握紧致性的定义和性质。
四、教学内容及学时分配1、基础知识（2学时）（1）掌握集合的定义和性质；（2）了解序关系的概念；（3）理解可数集与不可数集的基本概念；（4）掌握关系和映射的概念。
2、拓扑空间的概念（3学时）（1）掌握开集族的定义;（2）掌握邻域的定义和开集的等价邻域刻画；（3）掌握拓扑空间的基的定义，了解标准拓扑的概念，掌握基生成拓扑的方法；（4）掌握欧氏空间上的拓扑；（5）掌握闭集的定义，理解闭包的概念，了解内部、闭包的性质。
重点：开集族的定义、基的定义、闭集的定义。
计算机网络拓扑图教案
计算机网络拓扑图教案计算机网络拓扑图教案课程名称：计算机网络授课名称：计算机网络拓扑图授课教师：一、教材分析本节课主要依据中国铁道出版社《计算机网络（第三版）》第一章的内容组织，在本节课之前学生已经进行了第一章第一节内容的学习，为这节课打好基础。
二、教学目标引导学生掌握拓扑结构的概念，学会四种拓扑结构的特点及其优缺点。
三、重难点教学重点：拓扑结构的概念和分类教学难点：四种网络拓扑结构的特点四、教学方法主要是教师口头讲授，结合ppt多媒体的运用。
五、教学准备黑板、粉笔、ppt六、教学过程时长教师活动学生活动媒体1分钟上节内容回顾听讲ppt30秒课程导入思考问题ppt6分钟讲授知识听讲ppt，黑板30秒七、板书设计计算机网络拓扑图总线型星型环型网状八、设计反思这次的教学设计，首先切合实际地分析了学生存在的问题、学生的学习特点以及学习的需求，围绕了学生学习积极性不高这一特点，采取了多举实例、多媒体等手段进行教学；教学过程紧扣教学目标，将概念讲透，又让学生通过自己的能力去分析问题，达到了学中用，用中学的教学目的。
但在教学过程中也不应该过多地依赖多媒体，要能将概念讲通讲透。
一．学习需要分析部分学生的成绩不达标，平时作业出错较多，主要是缺少学习的积极性，今后注意调动课堂气氛，可以改善该问题。
二．学习内容分析教学重点：拓扑结构的概念和分类教学难点：四种网络拓扑结构的特点三．学习者的分析学习特点：具有很强的自主性，独立性，能较快地接受课堂教学的知识，易于消化，能较快地与一反三和应用于实践当中去。
学习习惯：上课注意力不集中，比较懒散，习惯于应付作业不深入研究知识点。
四．教学目标的设计1、拓扑结构的概念和分类2、四种网络拓扑结构的特点五．教学策略的设计1.网络拓扑概述在计算机网络这门课程中，网络拓扑作为基础的入门知识来介绍，该部分知识的掌握，有助于学生为接下来整本书知识的理解打下了坚实的基础。
网络的拓扑是指网络中计算机及其他设备的连接关系。
基础拓扑学-教学大纲
拓扑学(Topology)一、基本信息适用专业：数学与应用数学专业课程编号：教学时数：72学时学分：4课程性质：专业核心课开课系部：数学与计算机科学院使用教材：梁基华，蒋继光《拓扑学基础》.高等教育出版社参考书[1]（美）亚当斯著，沈以淡等译《拓扑学基础及应用》.机械工业出版社;[2]Munkries "Topology" 2nd ed. Prentice Hall；[3]尤承业《基础拓扑学讲义》. 北京大学出版社.二、课程介绍拓扑学要求掌握一般拓扑学的基本知识，学习处理拓扑学问题的基本方法。
了解拓扑学与其他一些学科的联系，强化抽象思维与逻辑推理能力，提高数学素养,为进一步学习奠定基础三、考试形式考试课程，考试成绩由平时成绩和期末考试组成，平时作业占百分之二十，，期末考试百分之八十。
期末考试是闭卷的形式，重点考察学生的解题能力和基础理论。
四、课程教学内容及课时分配第一章集，映射与序结构要求(1) 熟练笛卡儿积和商集的构造。
(2)了解选择公理与等价的引理，并能在证明中正确应用。
(3)掌握映射的基本性质(4)了解偏序集，保序映射，定向与可滤，上，下确界，格与完备格的概念主要内容作为准备，本章介绍有关集合的基本概念，可数集与不可数集的有关结果。
集合的交，并，补，笛卡儿积，商集运算极其性质，刻画。
选择公理和Zorn引理。
映射极其基本性质，偏序集的有关概念和结果，保序映射，序同构。
难点定向与可滤，上，下确界，格与完备格的概念课时安排（8学时）a) 映射及其性质（1学时）b) 序论基础（6学时）c)笛卡儿积与选择公理（1学时）第二章拓扑空间要求本章是拓扑学最基础的内容，要求理解，熟悉本章的各种概念及其相互联系。
熟练应用生成拓扑的各种方法，了解几个具体的拓扑空间。
理解分离性和可数性及其等价刻画。
主要内容拓扑空间的定义，开集，闭集。
生成拓扑的各种方法。
基，邻域，闭包，内部极其刻画。
正规，正则分离性。
2024年河北师大点集拓扑课件第五章
2024年河北师大点集拓扑课件第五章一、教学内容1. 5.1节：拓扑空间的定义与基本性质2. 5.2节：开集、闭集、边界与内部3. 5.3节：极限与连续性4. 5.4节：连通性与紧性二、教学目标1. 理解拓扑空间的基本概念，掌握拓扑的性质与分类。
2. 学会运用极限与连续性分析点集拓扑问题。
3. 掌握连通性与紧性的定义，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点1. 教学难点：拓扑空间的抽象概念、连通性与紧性的理解。
2. 教学重点：拓扑空间的定义与性质、极限与连续性、连通性与紧性的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题，引导学生思考拓扑空间的概念。
2. 新课导入：讲解拓扑空间的定义与性质，让学生了解拓扑的基本概念。
3. 例题讲解：结合教材，讲解极限与连续性的相关例题。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题。
5. 知识拓展：介绍连通性与紧性的定义及其在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 拓扑空间的定义与性质2. 开集、闭集、边界与内部3. 极限与连续性4. 连通性与紧性七、作业设计1. 作业题目：（1）证明：任意两个开集的交集是开集。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对拓扑空间的概念掌握程度较好，但在解决具体问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解更多拓扑空间的性质，如度量空间、赋范线性空间等，为后续课程打下基础。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别；2. 教学过程中的例题讲解；3. 作业设计中的题目难度与答案的详细程度；4. 课后反思与拓展延伸的实际应用。
一、教学难点与重点的识别（1）拓扑空间的抽象概念：拓扑空间的概念是点集拓扑的基石，理解这一概念需要学生具备较强的抽象思维能力。
在教学中，应通过具体的实例和图形，帮助学生将抽象的拓扑空间概念具体化，使其理解开集、闭集等基本概念。
网络基本拓扑结构知识点课件.
电信网拓扑结构
探讨
庞大的通信网络中，各种设备如何连接 起来的呢？电话网和计算机网的结构形式 会一样吗？
电信网拓扑结构形式
所谓拓扑即网络的形状，网络节点和传输线路的 集合排列，反映电信设备物理上的连接性，拓扑 结构直接决定网络的性能、可靠性和经济性。 电信网拓扑结构是描述交换设备间、交换设备与 终端间邻接关系的连通图。 网络拓扑结构形式主要有：网状网、星状网、复 合网、总线网、环状网、蜂窝网等。
在地区中心设置一个 中心通信点，地区内 的其他通信点都与中 心通信点有直达电路， 而其他通信点之间的 通信都经中心通信点 转接。Fra bibliotek3.复合网
复合网又称为辐射汇接网，是以星型网为基础，在通信量 较大的地区间构成网状网。 复合网吸取了网状网和星型网二者的优点，比较经济合理， 且有一定的可靠性，是目前通信网的基本结构形式。
4.总线网
主要适用于计算机局域网 安装简单方便、成本低、某个站点不会影响整网 总线的安全性低、监控困难
5.环状网
各站点通过通信介质连 成一个封闭的环形。 环形网容易安装和监控， 但容量有限，网络建成 后，难以增加新的站点。 节点数：N 链路数：N 适用范围：光纤通信网
1.网状网
节点数：N 链路数：N(N-1)/2 优点：①信息传递快②灵活性大、可靠性高 ③交换费用低 缺点：①建设和维护费用大②电路利用率低 适用范围：节点数少、通信量大的网络
网中任何两个节点之间都有直 达链路相连接，在通信建立的过 程中，不需任何形式的转接。
2.星状网
节点数：N 链路数：N－1 优点：①建设和维护费用少②电路利用率高③一次转接 缺点：①可靠性低②交换成本高③相邻节点传输距离长 适用范围：通信点分散、距离远、通信量不大的通信网络
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创业指导 13 创业指导
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特邀讲师
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1. 创业心得分享 2. 互联网创业发展形势分析
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创业团队负责人 合计
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办一次，每次3天
办一次，每次1天
办一次，每次1天
期举办，每次1天
办，每次暂定1天 6
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扩展课程课时表（通用）
序号 课程 （内容） 子课程 （子内容） 学时分配 知识、技能目标 教学地点 教学方法 授课讲师 理论 1. 框架研发基础理论 2. J2EE框架结构分析 3. jquery插件基础 1. 框架的选择（J2EE框架、jquery插件） 2. 实例：自主研发框架（讲师提供指导） 3. 框架测评 1. 交互设计师基础 2. 用户体验度 3. 实例：知名软件的用户体验分析 1. 团队合作意识培养 2. 沟通表达能力培养 3. 励志讲座 4. 活动：辩论赛 5. 活动：演讲比赛 职业素质培训 8 9 10 11 职业素质培训 6. 活动：知识竞赛 7. 活动：户外拓展训练 8. 活动：其他课余活动 9. 面试指导（简历、着装、礼仪等） 10.模拟面试 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 名企内部技术培训讲座 名企运营经验讲座 名企市场规划讲座 职业发展规划指导 创业理论 公司成立流程 创业团队组建 创业注意事项 教室 户外 教室/户外 教室 -------专职讲师 6 每个阶段举办一次，每次1天 不定期举办，每次1天 不定期举办，每次暂定1天 0 上机