2017学年浦东新区第一学期八年级数学

浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题

一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1、在式子4、5.0、

32

1

、22

b a +中，是最简二次根式的有………………（ ） A ．1个

B ．

2个

C ．3个

D ．4个

2、已知关于x 的一元二次方程1x 2x )1m (

2=++有实数根,则m 的取值范围是……（ ）

A ．2m ->

B ．2m -≥

C ．1m 2m -≠->且

D ． 1m 2m -≠-≥且 3、ΔABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c 根据下列条件，不是直角三角形的是……（ ）

A a 5,b 12,c 9===、

B 、

C =、

D a 1,b 1===、

4、下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）

A ．两直线平行，内错角相等；

B ．邻补角的角平分线互相垂直； C

．互为补角的两个角都是锐角； D ．在一个三角形中，等边对等角。

5、在ABC ∆内到三条边距离相等的点是………………………………………………（ ） A 、ABC ∆的三个内角平分线的交点 B 、ABC ∆三边上的垂直平分线的交点 C 、ABC ∆的三边上的高的交点 D 、ABC ∆的三边上的中线的交点

6、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，交AC 于F ，连结BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于……………… （ ）

A 、16cm , 40°

B 、8cm , 40°

C 、16cm , 50°

D 、8cm ，50°

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7、式子1-a 是二次根式，那么a 的取值范围是____________。

Ｃ

Ａ

Ｆ Ｂ

Ｅ

8、化简：)0(33

>x y

x =___________ 。

9

2的倒数是______________。

10、已知方程0m x 9x 32

=+-有一个根是1，则m 的值是_________。 11、在实数范围内因式分解：=--422

x x _________________________。

12、用100cm 长的铅丝，弯成一个长方形的模型，写出长方形的面积y （平方米）与长x （米）的函数解析式___________________

13、三角形三个角的度数比是3∶2∶1，它的最大边的长是16，则最小边的长是_____________。 14、已知点M （-6，7）和点N （-3，y ）间的距离是5，则y 的值是__________。 15、如果m ，反比例函数x

m y 2

+=

的图像在第二、四象限。 16、经过定点A 、B 的圆的圆心的轨迹是 __ _______________________。 17、点N 在∠ABC 的平分线上，且点N 到边BA 的距离是2cm ， 则点N 到边BC 的距离为 cm 。

18、如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， BE 平分ABC ∠，AB AC 2=，则=∠AOE °。

第18题图

三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）

19、计算 20、计算 ⎛÷ ⎝

21、解方程： 0342

=--x x 22、解方程 6)2(5)2y (2

=+-+y

23、按要求作图：

（1）如图，求作一点P ，使点P 到已知∠AOB 的两边距离相等，且到定点M 的距离为a 。

四、解答题（本大题共6题，满分39分）

24、（本题满分6分）已知正比例函数1y k x =（10k ≠）的图像经过A （2，-4）、B （m ，2）两点． （1）求m 的值；

（2）如果点B 在反比例函数2

k y x

=（20k ≠）的图像经过，求反比例函数的解析式。

25、（本题满分6分）某木器厂今年一月份生产了课桌500张；后因管理不善，二月份的产量减少了10%；从三月份起加强了管理，产量逐月上升，四月份产量达到648张。如果三、四月份的增长率相同，求这个增长率。

26、（本题满分5分）已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F 。

求证：AD 是EF 的垂直平分线。

27、（本题满分6分）已知：如图，在ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，CD BD AB =+。

求证：C B ∠=∠2

a

Ａ

Ｂ

. Ｍ

Ｏ

A

B

C

D

E

F

D

C

B A

28、（本题满分8分）已知：如图，∠ADC=90°，DC ∥AB ，BA=BC ，AE BC ，垂足为E ，点F 是AC 的中点。（1）求证：∠AFB=90°（2）求证：△ADC ≌△AEC （3）联结DE ，试判断DE 与BF 的位置关系，并证明。

29、（本题满分8分）在等腰直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，且PB=PD ，DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1） 求证：PE=BO

（2） 设AC=2a ，AP=x,四边形PBDE 的面积为y, 求y 与x 之间的函数关系式，并写出定义域。

B

D

C

E

F

C