2009全国初中物理竞赛复赛试题及答案
2009决赛试题及题解26届
第26届全国中学生物理竞赛决赛试卷 2009.10选手须知1、 参赛选手考试前请认真阅读本须知．2、 本试卷包括填空题和计算题两部分，试题从本页开始，共5张（10页）．试卷的每一页下面标出了该页的页码和试卷纸的总页数，请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。
3、 填空题把答案填在题中的横线上，不需要写出求解过程．4、 计算题解答写在题目后面，应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．5、 试卷纸的密封线内和背面一律不能写解答，所写的解答一律无效．6、考生可以使用所发的草稿纸，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到试卷上，阅卷老师只评阅试卷上的内容，写在草稿纸上的解答一律无效．----------------------------------------------以下为试题-------------------------------------------------一．填空题（每题5分，共20分）： 1．某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成．一自然半径a 、质量m 、劲度系数k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度处，则曲线方程为 ．2．如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中投影的模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻为R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 ．3．某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长约为500nm 的光，它是由约5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上．小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线会聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像．若将复眼看作球面圆锥，球面半径r 等于1.5mm ，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） ．4．开路电压O U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：O U = ，式中各符号代表的物理量分别为 ． AB------------------------------------------------以下为计算题------------------------------------------------- 二．（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示，这涉及几何尺寸的按比例缩放．为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运行时间也应缩放．1．在牛顿力学框架中，设质点在力场()F r 中作轨道运动，且有()()kαα=F r F r ，k 为常数，r 为位矢．若几何尺寸按比率α缩放显示，试确定运行时间的缩放率β．2．由此证明，行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比． 三．（20分）在水平面上有两根垂直相交内壁光滑的连通细管，管内放置两个质量均为m 、电荷量均为q 的同号带电质点A 和B ．初始时质点A 至两管交点O 的距离为d ，质点B 位于交点O 处，速度相互垂直，方向如图所示，大小均为0u =k 为静电力常量．求在以后运动中，它们之间的最小距离． 四．（10分）热机和热泵利用物质热力学循环实现相反功能：前者从高温处吸热，将部分热量转化为功对外输出，其余向低温处放出；后者依靠外界输入功，从低温处吸热，连同外界做功转化成的热量一起排向高温处．按热力学第二定律，无论热机还是热泵，若工作物质循环过程中只与温度为1T 、2T 的两个热源接触，则吸收的热量1Q 、2Q 满足不等式 12120Q Q T T +≤，其中热量可正可负，分别表示从热源吸热与向热源放热．某供暖设备原本以温度0T 的锅炉释放的热量向房间直接供暖，使室内温度保持恒温1T ，高于户外温度2T ．为提高能源利用率，拟在利用原有能源的基础上采用上述机器改进供暖方案．与直接供暖相比，能耗下降率的理论极限可达多少？xy五．（15分）磁场会影响电子的运动，从而使存在磁场时的电流与电压之间的关系偏离通常我们熟悉的欧姆定律，本题所要研究的问题即为一例．设xOy 平面内有面密度（单位面积中的电子数）为n 的二维电子气．平面内沿x 轴正方向存在均匀电场E =E i （i 为x 轴正方向单位矢量），垂直于平面的z 方向存在均匀磁场，磁感应强度为B =B k （k 为z 轴正方向单位矢量）．已知平面内的电子运动受到的散射阻力与速度v 成正比，可等效地用一时间参量τ描述为m τ-v，m 为电子质量．试求在稳态沿x 和y 方向的电流密度（大小为垂直于电流方向单位长度上的电流）x j 和y j ，将结果用电子电荷量绝对值e 、n 、m 、E 、τ及ω表出，eBmω=．六．（25分）如图A 所示的两块平行薄板，由理想导体构成，板间距为d ，y 方向无限延伸．两板间沿垂直于y 方向传播的电磁波沿x 正向以行波形式传播，其电场可表述为0sin(2π/)sin(2π/)z x E E z x t λλω=-．式中ω为圆频率，t 为时间，, z x λλ为待定参量．这种结构的组合可以制成实用的微波发射天线，用来代替传统的巨大抛物面天线，可以大幅度降低天线成本． 1. 证明z λ只能取如下值：2/,1,2,3z d m m λ==2. 当m =1时，求x λ．3. 如将一系列板间距相等而长度不等的理想导体板相对于沿y 方向无限延伸的线状波源（与纸面交于O 点）平行对称叠排，板的右端对齐，而板的长度有一定分布，（此结构与纸面相交的截面图如图B 所示）则在这一结构的右端可输出沿x 方向传播的平面电磁波．试给出满足这一要求的板堆在x O z 截面内左侧边缘(如图B 所示)所满足的曲线方程．（取m =1，已知波源到板堆左端的水平距离为L ）。
2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷参考答案与试题解析
2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷（参考答案与试题解析） 1、分析：（1）电磁波的速度和光在真空中传播速度相同，从表格中查出微波频率，根据c=λf 求微波波长； （2）利用W=Pt 求加热一袋牛奶需要消耗的电能，进而求出加热10袋牛奶需要消耗的电能，知道电价，求出需要电费； （3）知道牛奶的体积，利用密度公式求牛奶的质量，根据吸热公式求牛奶吸收的热量（有用能量），上面求出了加热一袋牛奶需要消耗的电能（总能量），再利用效率公式求微波炉的效率． 解答：解：（1）电磁波的速度：c=3×108m/s ， ∵c=λf ， ∴λ===0.122m ； （2）加热一袋牛奶需要消耗的电能： W=Pt=1300W×60s=7.8×104J ， 加热10袋牛奶需要消耗的电能： W 总=7.8×104J×10=7.8×105J=0.22kW•h ， 加热10袋牛奶需要电费：0.22kW•h×0.5元/kW•h=0.11元， （3）一袋牛奶的质量： m=ρv=200×10﹣6m 3×1.0×103kg/m 3=0.2kg ， 一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热： Q 吸=cm （t 2﹣t 1）=4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（50℃﹣10℃）=3.36×104J ， 该微波炉在加热牛奶时的效率： η==≈43%． 答：（1）微波的波长是0.122m ；（2）加热10袋这样的牛奶需要0.11元电费； （3）该微波炉在加热牛奶时的效率是43%． 2、分析：要解答本题需掌握：①高压锅的原理是增加锅内气压，提高沸点的原理制造的．根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量． 解答：解：（1）由图1可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p=1.8×105Pa ． 此时限压阀受力：F 0+G=F 设安全阀的质量为m ，则有：p 0S+mg=pS 可得：m= =0.1kg=100g 答：所以，应该买质量为100g 的限压阀． （2）如果买了另一种质量为60g 的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果． 3、（1）．还需要测量三个轮子的半径：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R 1、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R 2、后轮半径R 3。
2009年第26届全国中学生高中物理竞赛复赛试题(Word版,含答案)
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、填空（问答）题（每题5分，共25分）1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。
这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。
2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。
3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是。
4．在图示的复杂络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。
一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。
”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释：。
二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。
现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP=，求桌面对桌腿1的压力F 1。
三、（15分）1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。
试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。
2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。
若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。
2009年8年级全国初中物理竞赛试题
12009年8年级全国初中应用物理知识竞赛试题注意事项：1．首先填写所在学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．本试卷共有六个大题。
4．答卷时间：2009年3月29日（星期日）上午9﹕30～11﹕10。
一、选择题（以下各小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项前的字母填在题后的括号内，每小题3分,共36分）1．为了使教室内的学生上课免受周围环境噪声干扰，采取下面哪种方法是有效、合理的（ ）A ．老师讲话时声音要小一些B ．每位学生都戴一个防噪声耳罩C ．在教室周围植树D ．教室内安装噪声监测装置2．关于光现象，下列说法正确的是 （ ） A ．用磨砂玻璃做教室的黑板是为了克服漫反射 B ．看到池子里的水深比实际的浅是由于光的折射所致 C ．雨后天空出现彩虹是由于光的反射形成的 D ．光的色散现象说明彩色光是由白光组成的3．下列现象中，可以用光的直线传播解释的是（ ）A ．阳光下，树在地面上的影子B ．在岸边看到水中的鱼C ．在平面镜中看到自己的像D ．用放大镜看报纸上的字 4．下列事例中，属于利用声传递能量的是（ ）A ．用声纳探测海底深度B ．用超声波清洗床褥C ．医生用听诊器为病人检查身体D ．听到隆隆的雷声预示着要下雨5．电冰箱内有一个通过冰箱门来控制的开关，当冰箱门打开时，开关闭合使冰箱内的照明灯点亮；当冰箱门关闭时，开关断开使冰箱内的照明灯熄灭。
在下图所示的四个电路中，能正确表示冰箱开门状态下冰箱内照明电路的是（ ）26．小明在仔细观察了右图所示的光路图后，总结出以下 几条结论，其中不正确的是（ ）A ．光在同一种均匀介质中沿直线传播B ．光发生反射时，反射角等于入射角C ．光从空气射入玻璃时，入射角大于折射角D ．光从玻璃射入空气时，折射角小于入射角7．在下图所示的电路中，闭合开关后，发现灯泡L 1和灯泡L 2都不亮，电压表有示数。
假设该电路只有一处故障，那么产生这一现象的原因可能是（ ）A ．L 1短路B ．L 1断路C ．L 2短路D ．L 2断路8．有一盛水的圆柱形敞口容器，水面的升降可由进水管和出水管调节。
第届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案
2010 年全国中学生物理比赛复赛试卷（第二十七届）本卷共九题，满分 160 分．计算题的解答应写出必需的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不可以得分．有数字计算的题．答案中一定明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只需给出结果，不需写出求解的过程．一、（ 15 分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不一样的高度上，摆长挨次减小．设重力加快度g = 9 . 80 m/ s2 , 1．试设计一个包括十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求知足： ( a ）每个摆的摆长不小于 0 . 450m ，不大于 1.00m ;( b ）初始时将所有摆球由均衡点沿x 轴正方向挪动相同的一个小位移xo ( xo <<0.45m )，而后同时开释，经过40s 后，所有的摆能够同时回到初始状态．2．在上述情况中，从所有的摆球开始摇动起，到它们的速率初次所有为零所经过的时间为________________________________________.二、（20 分）距离我们为L 处有一恒星，其质量为M ，观察发现其地点呈周期性摇动，周期为T ，摇动范围的最大张角为△θ．假定该星体的周期性摇动是因为有一颗环绕它作圆周运动的行星惹起的，试给出这颗行星的质量m 所知足的方程．若 L=10 光年， T =10 年， △θ = 3 毫角秒， M = Ms（Ms 为太阳质量），则此行星的质量和它运动的轨道半径 r 各为多少分别用太阳质量Ms 和国际单位AU （均匀日地距离）作为单位，只保存一位有效数字． 已知 1 毫角秒 = 11000 角秒，1角秒=1度，1AU=1. 5×10 8km,光速 c = 3.0 × 105km/s.3600三、（ 22 分）如图，一质量均匀散布的刚性螺旋环质量为m ，半径为 R ，螺距 H =π R ，可绕竖直的对称轴OO ′，无摩擦地转动， 连结螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽视不计．一质量也为m 的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动 ,第一扶住小球使其静止于螺旋环上的某一点 A ，这时螺旋环也处于静止状态． 而后松开小球， 让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便绕转轴 OO ′，转动．求当小球下滑到离其初始地点沿竖直方向的距离为 h 时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作使劲的大小．四、（ 12 分）以下图，一质量为m 、电荷量为 q ( q >0 ）的粒子作角速度为ω、 半径为 R 的匀速圆周运动 . 一长直细导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为d ( d > R )，在导线上通有随时间变化的电流I, t= 0时辰，粒子速度的方向与导线平行，离导线的距离为d+ R . 若粒子做圆周运动的向心力等于电流i, 的磁场对粒子的作使劲，试求出电流i随时间的变化规律．不考虑变化的磁场产生的感生电场及重力的影响．长直导线电流产生的磁感觉强度表示式中的比率系数k已知．五、（ 20 分）以下图，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+Q和 -Q (Q >0)，半径分别为R 和R/2 ，小球面与大球面内切于C点，两球面球心O和 O’的连线 MN沿竖直方在MN与两球面的交点B、0 和 C 处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽视不计，有一质量为 m，带电荷为q(q>0 的质点自 MN线上离 B 点距离为 R 的 A 点竖直上抛。
初中物理 初中应用物理知识竞赛题练习---压强及答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2011上海初中物理知识竞赛题）两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。
下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是 ( )A．F甲=F乙，h甲>h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲<F乙，h甲=h乙D．F甲>F乙，h甲>h乙试题2:(2009全国初中应用物理知识竞赛题) 6．如图甲所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。
工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。
有一种检测装置如图乙所示，在两端开口的透明的U型管中装有水，当U型管两端压强相等时，两侧水面相平。
检测时，关闭开关后，用力向用户管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的一端Y与用户管道口Y相连接，U型管内水面出现高度差(如图丙所示)。
观察U型管中水面的变化可以判断户内管道是否漏气( )A．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气C．若水面高度差保持不变，则表明漏气评卷人得分D．若水面高度差保持不变，则表明不漏气试题3:（2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。
已知：圆锥形容器的容积公式为V=πR2h,，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。
则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（）A．1G B．2G C．3G D．0试题4:你是否有过这样的经历：撑一把雨伞行走在雨中，如图5所示，一阵大风吹来，竖直方向伞面可能被“吸”，发生形变。
下列有关这一现象及其解释，正确的是A．伞面被向下“吸”B．伞上方的空气流速大于下方C．伞上方的空气流速等于下方D．伞上方的空气流速小于下方试题5:一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如下图所示）。
2009年全国初中物理竞赛复赛试题及答案
2009年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题注意事项：1. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2. 用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3. 本试卷共有六个大题，满分100分。
4. 答卷时间：2009年4月19日（星期日）上午9：30—11：10。
一、（16分）小李把一袋体积为200mL 、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热l min ，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度。
小李家微波炉的部分技术数据如下表所示，牛奶的密度和比热容与水的密度和比热容接近。
请计算说明：1．微波的波长是多少?2．如果电价为0.5元／度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费?3．该微波炉在加热牛奶时的效率是多少?二、（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm ，排气孔内径为4mm 。
小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g 和60g 。
1．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。
(说明书标有：当大气压为105Pa 时，该锅最高温度为120℃。
已知：水的沸点与压强的关系如图1所示，取g =10N/kg)2．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。
三、（16分）图2是小强的自行车传动装置的示意图。
请思考并回答： 1．假设脚踏板每2s 转1圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。
2．该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一半径R 0=1.0cm 的摩擦小轮。
行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮压紧车轮，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。
测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm 、3.4cm 、33cm ，问当自行车的车速为15km/h 时，摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数，单位：r/s)是多少? 取π =3.14。
2009年第26届物理竞赛复赛试题及答案
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第 26 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 参考答案及评分标准
一、填空（问答）题.每小题 5 分，共 25 分.按各小题的答案和评分标准评分. 1. 答案与评分标淮： 这种分布的静电场不可能存在.因为静电场是保守场， 电荷沿任意闭合路径一周电场力 做的功等于 0， 但在这种电场中， 电荷可以沿某一闭合路径移动一周而电场力做功不为 0． （5 分） 2．答案与评分标淮： 1.5． （5 分） 3．答案与评分标淮： 测电笔内阻很大，通过与之串联的人体上的电流（或加在人体上的电压）在安全范围 内； （2 分） 市电为交流电，而电工鞋相当于一电容器，串联在电路中仍允许交流电通过． （3 分） 4．答案与评分标淮：
当c
1 时， F3 0 . F3 0 ，表示腿 3 无形变； F3 0 ，表示腿 3 受到桌面的作用力为 2
2c 1 F， 4 1 2c F3 F， 4 F1
\* MERGEFORMAT (5) \* MERGEFORMAT (6)
拉力，这是不可能的，故应视 F3 0 ．此时式(3)式仍成立．由式，可得
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动 量定理来考察此木块以后的运动过程： “把参考点设于如图所示的地面上一点 O，此时摩擦 力 f 的力矩为 0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。 ”请指 出上述推理的错误，并给出正确的解释。
二、 （20 分）
2 2 r ，式中ω为旋转角 2g
htt p:// hfwq .cers
速度，g 为重力加速度（当代已使用大面积的此类旋转水银液面作反射式天文望远镜） 。
九年级物理竞赛复赛试卷(word 档含答案)
（2）若Rx＞＞R，则电热毯两端电压Ux远大于变阻器R两端电压UR，即Ux≈U．因此会发生无论如何调整滑片的位置，电热毯两端电压几乎不变的现象．可见，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，是由于电热毯的电阻远大于变阻器总电阻的原因。…………3分
（3）在不改变实验器材的情况下，可以将电路连接成如图的电路。 即在原电路图所示的电路中，从滑动变阻器的b端向电源负极连接一根导线bc。这样，当P在a端时，Ux=6V；P在b端时电热毯被导线bc短路，Ux=0。从而实现了电热毯上的电压值由0V到6V的大范围变化。…………5分（分析3分，连接电路2分）
10．当摄影师用一台镜头焦距固定的照相机给全班同学照完毕业像后，接着又要给小明同学照半身像，这时摄影师应该（填“增大”或“减小”）照相机镜头和小明同学的距离，同时（填“增大”或“减小”）镜头到底片的距离。
11．将质量为mo的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中使得冷水的温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃。不计热量的损失，则mo：m=，热水和冷水的温度差为。
P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800pa…………2分
（2)正方体物块的底面积：
s1=10cm×10cm=100cm2…………1分
排开水的体积
V排1=-s1h1=100cm2×8cm=800cm3=8x10-4m3…………1分
2009年第23届“大同杯”初中物理竞赛复赛试卷(解析版)【菁】
2009年上海市第二十三届初中物理竞赛复赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．（4分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗，他2．（4分）如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是（）4．（4分）2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球．已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76 3飞船飞行的总路程与轨道周长的比值，可以得到飞船绕地球运动的圈数．解：已知“神舟”七号飞船9月25日21时10分发射，28日17时37分安全返回地球，在太空飞行的时间为t=68h27min=246420s；飞船飞行的总路程为S=vt=7.76km/s×246420s=1912219.2km；飞船的轨道半径为r=0.343km+6.37×103km=6.713×103km飞船飞行的轨道周长为C=2πr=2×3.14×6.713×103km=42.15764×103km；飞船飞行的圈数为n=≈45．故选C．此题难度不大，但计算量很大，在计算过程中一定细心，避免出错．5．（4分）现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示．室温状态下AB、CD边所成的圆心角为α．若使物体温度均匀升高，则α角的变化情况是（）6．（4分）如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图、c），木块浮出水面的高度为（）．h1+B．h2+．h1+D．h2+体木块M排开水的体积V C排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度．解：设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即V a排=V b排．又∵V a排=Sh﹣Sh1，V b排=Sh﹣Sh2+V m，所以Sh﹣Sh1=Sh﹣Sh2+V m，∴V m=S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图a可知：木块和铁块的漂浮时F浮=G木+G铁；∴ρ水gS（h﹣h1）=ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；将①式代入②式得：h=﹣﹣﹣﹣﹣﹣③．将细绳剪断后（图c）木块漂浮；G M=F M浮；即ρ木gSh=ρ水gS（h﹣h3）；∴h3=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；将③式代入④式得：h3=h1+．故选A．7．（4分）如图是水平公路上从车后看到的一辆行驶着的汽车的右后轮，根据图中所示现象可知（）8．（4分）氧化锡的电导（电阻的倒数）随周围环境中的CO（一氧化碳）浓度变化而变化，甲图中的直线反映了它的电导与CO浓度的关系．用氧化锡制成传感器，将它组成乙图所示的电路．图中电压表的示数即可反映传感器周围环境中的CO浓度．则在下列表示CO浓度与电压表示数U0之间关系的图象中正确的是（）A．B．C．D．担的电压变大，也就是说CO浓度越高，电压表示数越大，故B、C错误，因R0分担的电压U0=IR0=，所以CO浓度与电压表示数不成正比，故A错误，只有D正确．故选D．本题考查电阻、欧姆定律和串联电路的电压特点，难点是图象的分析和根据电路图对电压表测量电压的判二、填空题＜每小题6分，共30分）9．（6分）桌面上放有一定量的铁屑，现将两根完全相同的条形磁铁A的N极和磁铁B的S极如甲图所示放置在靠近铁屑的上方，吸附一定量的铁屑．若将吸附有铁屑的两极靠在一起，则吸附在连接处的铁屑会减少（选填“增加”、“不变”或“减少”）；如乙图所示，将一根长度略大于两磁铁间距的软铁棒，轻轻搁在两磁铁上，则被吸附的铁屑会减少（选填：“增加”、“不变”或“减少”）．10．（6分）如图是一种给农作物灌溉的“滴灌”装置，图中的p为进水总阔，q为一种特制的滴水头，该滴水头每分钟滴水的数目相同，每滴水的体积也相同．在横截面积相同的一根直管上共装有100个滴水头．第36个滴水头与第37个滴水头间水管中的水流速度为v1，第64个滴水头至第65个滴水头间水管中的水流速度为v2，则速度的大小关系为v1＞v2（选填：“＞”、“＜”或“=”），且v l：v2=16：9．解：设水在第100个滴水头点水流速度为v，P点水体积为100，在第1个滴水头，水的体积为100，速度为100v，则在第100个滴水头，水的体积为1，速度为v，在第99个滴水头，水的体积为2，速度为2v（因为单位时间里在第99个滴水头它不但要滴出1单位的水，同时还要供给在第100个滴水头1单位的水）因为每分钟的滴水数目相同，时间相同，所以速度和体积成正比，v速度×时间=v体积所以v1＞v2，===．故答案为：＞；16：9．此题考查流体压强与流速的关系，难点在于理解单位时间里在第99个滴水头它不但要滴出1单位的水，同11．（6分）（2013•顺义区二模）在一个底面积为200平方厘米、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体．右图反映了物块对容器底部压力的大小F 与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系．由此可知这种液体的密度大小为 1.25×103千克/米3，当倒入液体的深度h为12厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为7.5牛．得出物块在倒入液体的深度h′=12cm时的浮与沉，进而求出对容器的底部压力的大小．解：（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N，当倒入液体深度h=4cm=0.04m时，物块对容器底的压力F′=15N，而F′=G﹣F浮，∴F浮=G﹣F′=20N﹣15N=5N，∵F浮=ρ液V排g=ρ液Shg，∴液体的密度：ρ液===1.25×103kg/m3；（2）∵G=mg=ρVg，物块的密度：ρ物===2×103kg/m3，∵ρ物＞ρ液，当倒入液体的深度h′=12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，对容器的底部压力的大小：F压=G﹣F浮′=20N﹣ρ液Vg=20N﹣1.25×103kg/m3×10×10×10×10﹣6m3×10N/kg=7.5N．故答案为：1.25×103kg/m3；7.5N．本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从图象得出有关信12．（6分）如图所示，在一条长直路旁有一块草地，图中每个小方格的边长所代表距离为6米．小张同学沿草地边缘直路运动的最大速度是6米/秒，在草地上运动的最大速度为3米/秒．请在下图中标出小张同学从草地边缘A处出发，在6秒时间内所能到达草地的范围，他从A处出发，选择恰当的路径，到达P点的最短，时间为16.4秒（精确到0.1秒）．程的两倍，找出人从A点到P点的最小距离，然后应用速度公式的变形公式求出人的最小运动时间．解：（1）由题意知，人的速度v路=6m/s，v草=3m/s，∵v=，∴6s内人的路程s路=v路t=6m/s×6s=36m=6L，L为方格的边长，s草地=v草地t=3m/s×6s=18m=3L，小张在6秒时间内所能到达草地的范围如下图甲所示．（2）过A点作一条直线AD，与草地边缘成30度角，然后过点P作直线AD的垂线交AD于B，与草地边缘交于C，如下图所示，则AC=2BC；∵AC=2BC，v路=6m/s，v草=3m/s，v=，∴由t=，小张在AC段行走的时间等于在BC段行走所用时间；因此小张由B至C再到P所用时间与由B到P所用时间相等，两点之间直线距离最短，在速度一定时，运动时间最短，因此小张沿BP（相当于ACP）运动时路程最小，运动时间最短，由下图可知，BP=BC+CP=AC+=×3×6m+≈49.25m，∵v=，∴从A到P的最短时间t==≈16.4s．故答案为：在6秒时间内所能到达草地的范围如图甲所示；16.4．本题是一道难题，确定小张所能到达的最远处是确定到达草地范围的关键，找出由A到P的最小距离是求13．（6分）在如图所示的电路中，可以通过调整变阻器R和R'，使通过电阻R1和R2的电流达到规定的值I1和I2，并由电流表指示出其电流值．正确操作的步骤是：①电路接通前，变阻器R的滑片应放在B（选填：“A”或“B”）端，变阻器R'的滑片应放在a（选填：“a”或“b”）端；②电路接通后，先调节电阻R′（选填：“R”或“R'”），使电流表A1和电流表A2的示数比值为I1/I2，再调节R （选填：“R”或“R'”），使电流表A1（或A2）（选填：“A1”或“A2”）的示数达到I1（或I2）（选填：“I1”或“I2”）．解：①由电路图可知，电路接通前，滑动变阻器R的滑片应位于B端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；滑动变阻器R′与电流表A2、电阻R2并联，为保护电流表A2，滑片应位于a端，此时滑动变阻器R′接入电路的阻值最小，为零．②电路接通后，先调节电阻R′，使电流表A1和电流表A2的示数比值为，再调节R，使电流表A1（或A2）的示数达到I1（或I2）．故答案为：①B；a；②R′；R；A1（或A2）；I1（或I2）．本题考查了实验注意事项、滑动变阻器的调节等问题，知道实验的注意事项、分析清楚电路结构是正确解三、计算题（本题共27分）14．（8分）在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水，把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却．其温度随时间变化的关系如图所示．现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机的功率为900瓦，其做的功有80%转化为水的内能．若不考虑容器的内能变化，水最终的温度是多少℃？度即为水的最终温度．解：搅拌机每秒钟使水增加的内能：Q=Wη=Ptη=900W×ls×80%=720J，由Q=cm△t可知，这些能量可以使水温度升高：△t===0.343℃，所以在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.343℃/秒的位置，对应的点所表示的温度即为水的最终温度．具体做法是：在图中作直线AB，使沿AB的温度变化快慢等于0.343℃/秒，作AB的平行线A'B'与图线相切，读出切点P的纵坐标，可知水的最终温度为30℃．根据作图的情况可知：水最终的温度是30℃．（答案在27℃～33℃均正确）．答：水最终的温度是30℃．本题考查水的吸热和放热的热平衡，知道Q=Q时水的温度不再降低，难点是需要利用数学的图象知识，15．（9分）图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开．曲轴与飞轮相连，飞轮每转动半周，有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作．现有一台四缸发动机，其主要技术指标如下表所示，其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积等于活塞的面积与活塞上下运动的距离（即冲程长）的乘积，转速表示每分钟飞轮所转的周数．求：（1）飞轮每转动半周，发动机做功多少？转速6000r/min计算题；应用题；信息给予题．（1）发动机做的功W=Pt，将功率值代入即可求解；四缸发动机的容量是2.0L，所以每个汽缸的容量是0.5L；解决此题要知道发动机飞轮转动的每半周里做功一次，所以结合表格数据可知，该发动机每分钟可以做功12000次；（2）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W=pV，式中p表示燃气对活塞的压强，结合公式W=pV变形可得P=，将功和单缸排量值代入即可得出答案；解：（1）已知输出功率是120kW，所以每秒做功W=Pt=1.2×105W×1s=1.2×105J；因为发动机每分钟可以做功12000次，而每分钟发动机可以做功W=Pt1=1.2×105W×60s=7.2×106J；则在每个做功冲程里，发动机做功W==600J；（2）已知单缸的排量是0.5L=0.5×10﹣3m3，由公式W=pV变形可得P===1.2×106Pa；答：（1）飞轮每转动半周，发动机做功600J；（2）在做功冲程里，燃气对活塞压强可以看作恒压，则压强为1.2×106Pa．此类综合性的题目，要结合内燃机的四个冲程特点，压强公式及其做功公式，联系几何知识共同解答．16．（10分）如图所示的装置，可以测定每千克100℃的水，在大气压下汽化成100℃的水蒸气所需吸收的热量Q．该装置的测量原理是：用加热器使水沸腾，汽化的水蒸气通过凝聚器液化后被收集在量杯中；测量加热器的发热功率及一段时间内在量杯中收集到的水的质量，根据能量守恒关系即可求出Q的值．这个汽化装置工作时的散热功率恒定不变，但散热功率的值未知．测得加热器的功率为285.0瓦时，在300秒时间内被冷凝和收集的液体质量为28.0克；加热器的功率为100.0瓦时，在300秒时间内被冷凝和收集的液体质量为4.0克．根据以上数据，求每千克100℃的水在大气压下汽化成100℃的水蒸气所需吸收的热量Q．功和能综合题．由能量守恒定律知，加热系统产生的功率：P=Q+P0，据此列出关系式，联立解之即可；其中m为300秒内收集到的水的质量，Q为每千克lOO摄氏度的水汽化所需吸收的热量，P0为损失的功率．解：由P=Q+P0可得：0.285W=Q+P0﹣﹣﹣﹣﹣①0.1W=Q+P0﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：Q=2.3125×106J．答：每千克100℃的水在大气压下汽化成100℃的水蒸气所需吸收的热量为2.3125×106J．根据能量守恒定律可知加热系统产生功率的表达式是解题的关键所在．四、实验题（本题共14分）17．（14分）小王同学需要测量一个未知电阻R x的阻值，但身边只有下列器材（A）一个电压大小不变、数值未知电源；（B）一个总刻度为30格，量程没有标定的电流表；（C）一个电阻箱R0（0﹣9999欧）；（D）一个电键及足够的导线．（1）小王同学利用上述器材设计了如图所示的电路，测得未知电阻的阻值．请写出计算关系式（需标明关系式中各个量表示的含义）．（2）为了比较准确地测出未知电阻的阻值，需要改变电阻箱的阻值进行多次测量．第一次闭合电键测量时，电阻箱的取值是“最大值9999欧”（选填：“最大值9999欧”、“最小值0”或“任意值”）．测得第一次电流表偏转1格，请你通过计算，分析第二次测量时电阻箱可取的范围．（3）考虑到实验中可能产生读数的错误，我们可以通过多次测量，利用图象发现这类错误，剔除这些数据．下面是小王测量得到的6组数据，其中有一组读数错误，请你通过作圈回答，读数错误的是序号为第2组，未知电电流表读数/（格） 6.0 9.0 12.0 15.0 20.0 25.0实验题．（1）根据电源电压不变，由欧姆定律列方程，求出计算关系表达式；（2）为保护电路安全，第一次测量时，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大阻值；电流表偏转的最大格数为30，由欧姆定律列方程，求出电阻箱可能的取值；（3）根据表中数据，求出电流表偏转格数的倒数，作出R0﹣图象，由图象判断哪组数据错误，求出电阻值．解：（1）设电流表偏转1格表示的电流为I，设电源电压为U，第一次测量：电阻箱的取值为R01，电流表示数为n1格；改变电阻箱的阻值，第二次测量：电阻箱的取值为R02，电流表示数为n2格；由欧姆定律得：U=n1I（R01+R X）①，U=n2I（R02+R X）②，由①②得：R X=；故答案为：计算关系式为R X=．（2）第一次测量时，电阻箱的取值是：最大值9999欧姆；设电流表偏转1格表示的电流为I，第一次测量电阻箱阻值是R01=9999Ω，电流表偏转1格，则电源电压为：U=I（9999Ω+Rx）①，第二次电流表指针的偏转格数最大为30格，对应电阻箱的取值R0，有：U=30I（R0+Rx）②，由①②得：30I（R0+Rx）=I（9999Ω+Rx），则R0=333.3Ω﹣0.967Rx，由于Rx未知，可取任意值，可知：电阻箱的可取值范围：最小值334Ω欧姆，最大值9999Ω；故答案为：“最大值9999欧”；电阻箱的可取值范围：最小值334Ω欧姆，最大值9999Ω．（3）根据电路图，由欧姆定律得：U=nI（R0+R X），则R0=﹣Rx，求出电流表偏转格数的倒数，记入表中．如下表所示，作出R0﹣图象，如图所示，由图象知，第二组数据（图象中红点）是错误的；电阻阻值Rx=20Ω；故答案为：2；20．序号l 2 3 4 5 6电阻箱读数/欧姆230 130 105 80 55 40电流表读数/（格） 6.0 9.0 12.0 15.0 20.0 25.01/n（0.01/格）17 11 8 6 5 4熟练掌握串联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键，作图时要注意，选择适当的变量，使作出的图象五．判断与说理题（本题共47分）18．（15分）（1）在古代，以亚里士多德为代表的古希腊哲学家通过观察，已经猜想地球是球形，在我们日常生活中有些现象也可以表明地球是球形．试举一例说明．（2）人们观察地球以外的物体，会受到地球大气层的影响．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后选填：“将提前”、“将延后”或“不变”）．简述产生这种现象的原因是：大气层对太阳光的折射作用（3）人们在地球上观察月亮，发现月亮朝向地球的一面始终是不变的．这是由于：月球自转的周期等于月球绕地球公转的周期（4）天文观测表明，几乎所有远处的星体（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一常量，称为啥勃常数．科学家由此提出了宇宙大爆炸学说：认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，距今已有137亿年，大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动．上述天文观测中测得的啥勃常数H= 2.19×10﹣5千米/（秒•光年）．最近的测量发现哈勃常数在变大，这说明宇宙在加速（选填：“加速”、“匀速”或“减速”）膨胀．19．（6分）均匀三角板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上．现有一块等腰直角三角板和三根均匀细杆．三根细杆的长度分别与三角板的边长相等，将这三根细杆构成如图所示的三角形．设三角板的重心为P，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P、P’未在图中画出．以下是三位同学的观点：甲同学认为P和P’的位置重合；乙同学认为P和P’的位置不重合，且P到斜边的距离大于P'到斜边的距离，丙同学认为P和P'的位置不重合，且P到斜边的距离小于P'到斜边的距离．请你通过分析，对以上三位同学的观点做出判断．重力、弹力、摩擦力．同种材料的均匀细杆，所以其质量与其长度成正比，我们设三边质量分别为m0、m0、m0．由题：“均匀细杆的重心在杆的中点上”．所以两条直角边的中心连线就是△框的中位线，其中点（即两条直角边形成的系统的重心）到斜边距离为．这样就把三角形框转化为一根轻直杆两端有小球，一个质量是2m0，另一个质量为，这根杆的中心位置与其两端的长度成正比．答：乙同学对，甲、丙两同学不对．对三角板：设直角三角形斜边上的高为h．则均匀的三角板的重心P到斜边的距离为h/3=O.333h．对三角形：根据三根细杆的长度，质量分别设为m0、m0、m0，显然可知，总质量为2m0的两根直角边整体的重心与斜边的距离为．考虑斜边质量可知：三角形的重心到底边的距离为：，0.293 h＜0.333h，所以P到斜边的距离大于P’到斜边的距离．此题考查学生对重心概念的理解，切入点在于利用特殊三角形找出重心的位置，难点在于第二个三角形重20．（12分）容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞．用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起．力达到最大值．解：首先，圆柱的高度为d，则圆柱的体积V0=πa2b三角形面积=，120度弓形的面积=﹣，则F浮=2×（﹣）bρg，M应该至少为=（﹣）bρ．答：圆柱体的质量M应为（﹣）bρ，才能使它在任何液位下不会浮起．正常情况下，液体中的物体所受浮力等于其排出液体体积的重力，之所以这样是因为浮力等于物体所受各21．（14分）（1）小灯泡（点光源）发出的光沿半径向外传播，在单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能叫做光强．有同学设计并进行了如图1所示的实验：将一个“6伏，8.0瓦”的小灯泡接入电路，使之正常发光，在灯泡灯丝的同一水平面、正对光线方向放一个光强传感器，以测定与光源间距为d时相应的光强值I，测得多组数据；将数据标在I﹣1/d2坐标图2上，得到一根过原点的直线．根据图线，求出该小灯泡将电能转化为光能的效率．（已知球表面积计算公式为S=4πR2，R为球半径）（2）图3，L1、L2为两盏额定电功率为200瓦照明用的路灯，其发光效率与光能的传播规律同上述实验．L1，L2安装在离地面高5米处，P为路灯连线中点的正下方路面上的一点，为使照射到P点的光强不小于0.013瓦•米﹣2，则相邻两盏路灯之间的最远距离为多少？应用题；图析法；电能和电功率．（1）由图象找出某一光强与所对应的值，然后求出半径为d的球面上的光的能量，然后求出灯泡将电能转化为光能的效率；（2）根据光强与距离的关系，写出P点处光照强度的表达式，然后根据题目对P点光强的要求列方程，然后由数学知识求出两灯间的距离．解：（1）由图象可知，为1.5×102m﹣2处，即d2=m2处的光强为I=5W/m2，则在以d为半径的球面上在时间t=1s内的光能E=4πd2It=4π×m2×5W/m2×1s≈0.42J，在1s内灯泡消耗的电能W=Pt=8W×1s=8J，小灯泡将电能转化为光能的效率η=×100%=×100%=5.25%；答：该小灯泡将电能转化为光能的效率是5.25%．（2）设一盏路灯的电功率为P0，地面P点跟路灯的连线与地面的夹角为θ，则地面P点处垂直光的传播方向上的光强为I=K′×=，两盏完全相同的灯同时照射，地面的实际光强为×2sinθ，由题意知：P点的光强不小于0.013W/m2，当光强为：0.013W/m2时，×2sinθ=（sinθ）3=0.013W/m2，把P0=200W，h=5m代入上式，解得：sinθ=0.581，θ=35.52°，两灯之间的最大距离为L=2=2×≈14m；答：相邻两盏路灯之间的最远距离为14m．本题考查了求灯泡的发光效率、两路灯间的距离问题，难度较大，是一道难题，认真审题，充分理解题意，。
2009年第19届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷
2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷一、解答题（共6小题，满分100分）1．（16分）（2013•黄陂区校级自主招生）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热1 min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度．小李家微波炉（1）微波的波长是多少？（2）如果电价为0.5元/度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费？（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？2．（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm．小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g．（1）为了使锅内温度可以达到120℃，请你通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀．：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg）（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题．3．（16分）如图所示，小宇同学骑着一辆自行车在平直公路上前进了2500m，所用时间为6min．若小华和自行车总质量为90kg，每个车胎与地面的接触面积为20cm2．请你解答：（1）自行车行驶的速度是多大？（2）骑车时，自行车对地面的压强多大？（g取10N/kg）4．（16分）（2010秋•沭阳县校级期末）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表小兰在用该豆浆机制作豆浆之前关闭了她家所有的用电器开关，然后在豆浆机开始制作豆浆的同时，开始记录她家电能表（如图所示）的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈．请回答：（1）煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能？（2）根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈？（3）第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗？如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想．5．（18分）如图所示，把两支相同的温度计并列在一起，把其中一支温度计下端玻璃泡包上湿纱布并将纱布浸在水中，就制成了“干湿温度计”．把干湿温度计放在教室里，两支温度计示数较低的是温度计（选填“干”或“湿”）．其原因是．6．（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣．坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡．请你回答：（1）为什么要挖成图 5 所示的深坑，而不挖成图6 甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6 乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么好处？（2 ）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图 6 甲所示的坑中．则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力？已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0.3m．水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m．（取g=10N/kg）（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功？2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共6小题，满分100分）1．（16分）（2013•黄陂区校级自主招生）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热1 min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度．小李家微波炉（2）如果电价为0.5元/度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费？（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？==2．（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm．小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g．（1）为了使锅内温度可以达到120℃，请你通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀．质量为100g：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg）（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题．3．（16分）如图所示，小宇同学骑着一辆自行车在平直公路上前进了2500m，所用时间为6min．若小华和自行车总质量为90kg，每个车胎与地面的接触面积为20cm2．请你解答：（1）自行车行驶的速度是多大？（2）骑车时，自行车对地面的压强多大？（g取10N/kg），代入相应的数据就可以直接计算出自行车行驶的速度；就可以计算出自行车对地面的压强．=≈=4．（16分）（2010秋•沭阳县校级期末）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表的同时，开始记录她家电能表（如图所示）的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈．请回答：（1）煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能？（2）根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈？（3）第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗？如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想．×s=73r5．（18分）如图所示，把两支相同的温度计并列在一起，把其中一支温度计下端玻璃泡包上湿纱布并将纱布浸在水中，就制成了“干湿温度计”．把干湿温度计放在教室里，两支温度计示数较低的是湿温度计（选填“干”或“湿”）．其原因是水蒸发吸热．6．（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣．坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡．请你回答：（1）为什么要挖成图 5 所示的深坑，而不挖成图6 甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6 乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么好处？（2 ）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6 甲所示的坑中．则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力？已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0.3m．水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m．（取g=10N/kg）（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功？N=1500N=2400N参与本试卷答题和审题的老师有：951574352；碧浪淘沙；刘治强；china；wscdd（排名不分先后）菁优网2015年10月22日11。
全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案
全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准一、（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .参考解答：以滑块和地球为系统，它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时，可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量ϕv 及经线切向分量θv . 设滑块质量为m ，在某中间状态时，滑块位于半球面内侧P 处，P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得2220111sin 222m mgR m m ϕθθ=-++v v v (1) 这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴，力矩为零；重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中，滑块相对于轴的角动量守恒，故0cos m R m R ϕθ=v v . (2)由 (1) 式，最大速率应与θ的最大值相对应max max ()θ=v v . (3)而由 (2) 式，q 不可能达到π2. 由(1)和(2)式，q 的最大值应与0θ=v 相对应，即max ()0θθ=v . (4)[(4)式也可用下述方法得到：由 (1)、(2) 式得22202sin tan 0gR θθθ-=≥v v .若sin 0θ≠，由上式得220sin 2cos gRθθ≤v .实际上，sin =0θ也满足上式。
由上式可知max 22max 0sin 2cos gRθθ=v .由(3)式有222max max 0max ()2sin tan 0gR θθθθ=-=v v . (4’)将max ()0θθ=v 代入式(1)，并与式(2)联立，得()2220max max max sin 2sin 1sin 0gR θθθ--=v . (5)以max sin θ为未知量，方程(5)的一个根是sin q =0，即q =0，这表示初态，其速率为最小值，不是所求的解. 于是max sin 0θ≠. 约去max sin θ，方程(5)变为22max 0max 2sin sin 20gR gR θθ+-=v . (6)其解为20maxsin 14gR θ⎫=-⎪⎪⎭v . (7)注意到本题中sin 0θ≥，方程(6)的另一解不合题意，舍去. 将(7)式代入(1)式得，当max θθ=时，(22012ϕ=v v ,(8) 考虑到(4)式有max ==v评分标准：本题15分. (1)式3分， (2) 式3分，(3) 式1分，(4) 式3分， (5) 式1分，(6) 式1分，(7) 式1分， (9) 式2分.二、（20分）一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处.1. 若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.参考解答：1. 由于碰撞时间t ∆很小，弹簧来不及伸缩碰撞已结束. 设碰后A 、C 、D 的速度分别为A v 、C v 、D v ，显然有D C2l r =v v . (1)以A 、B 、C 、D 为系统，在碰撞过程中，系统相对于轴不受外力矩作用，其相对于轴的角动量守恒D C A 0222m l m r m l m l ++=v v v v . (2)由于轴对系统的作用力不做功，系统内仅有弹力起作用，所以系统机械能守恒. 又由于碰撞时间t ∆很小，弹簧来不及伸缩碰撞已结束，所以不必考虑弹性势能的变化. 故2222D C A 011112222m m m m ++=v v v v . (3) 由 (1)、(2)、(3) 式解得2200022222248,,888C D A lr l r l r l r l r===-+++v v v v v v (4)[代替 (3) 式，可利用弹性碰撞特点0D A =-v v v . (3’) 同样可解出(4). ]设碰撞过程中D 对A 的作用力为1F '，对A 用动量定理有221A 0022428l r F t m m m l r+'∆=-=-+v v v ,(5)方向与0v 方向相反. 于是，A 对D 的作用力为1F 的冲量为221022428l r F t m l r+∆=+v (6)方向与0v 方向相同.以B 、C 、D 为系统，设其质心离转轴的距离为x ，则22(2)2mr m l l r x m αα++==++. (7)质心在碰后瞬间的速度为C 0224(2)(2)(8)l l r x r l r α+==++v v v . (8) 轴与杆的作用时间也为t ∆，设轴对杆的作用力为2F ，由质心运动定理有()210224(2)28l l r F t F t m m l rα+∆+∆=+=+v v . (9) 由此得2022(2)28r l r F t m l r-∆=+v . (10) 方向与0v 方向相同. 因而，轴受到杆的作用力的冲量为2022(2)28r l r F t m l r -'∆=-+v ,(11) 方向与0v 方向相反. 注意：因弹簧处在拉伸状态，碰前轴已受到沿杆方向的作用力；在碰撞过程中还有与向心力有关的力作用于轴. 但有限大小的力在无限小的碰撞时间内的冲量趋于零，已忽略.[代替 (7)-(9) 式，可利用对于系统的动量定理21C D F t F t m m ∆+∆=+v v . ][也可由对质心的角动量定理代替 (7)-(9) 式. ]2. 值得注意的是，(1)、(2)、(3) 式是当碰撞时间极短、以至于弹簧来不及伸缩的条件下才成立的. 如果弹簧的弹力恰好提供滑块C 以速度02248C lrl r =+v v 绕过B 的轴做匀速圆周运动的向心力，即()222C 022216(8)l r k r m m r l r -==+v v(12) 则弹簧总保持其长度不变，(1)、(2)、(3) 式是成立的. 由(12)式得碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件0=v (13)可见，为了使碰撞后系统能保持匀速转动，碰前滑块A 的速度大小0v 应满足(13)式.评分标准：本题20分.第1问16分，(1)式1分， (2) 式2分，(3) 式2分，(4) 式2分， (5) 式2分，(6) 式1分，(7) 式1分，(8) 式1分，(9) 式2分，(10) 式1分，(11) 式1分； 第2问4分，(12) 式2分，(13) 式2分.三、（25分）一质量为m 、长为L 的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆， 1. 令mLλ=表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为 k E k L αβγλω=式中，k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数k 的值.3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .提示：如果)(t X 是t 的函数，而))((t X Y 是)(t X 的函数，则))((t X Y 对t 的导数为d (())d d d d d Y X t Y Xt X t=例如，函数cos ()t θ对自变量t 的导数为dcos ()dcos d d d d t t tθθθθ=参考解答：1. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其动能是独立变量λ、ω和L 的函数，按题意 可表示为k E k L αβγλω= (1)式中，k 为待定常数（单位为1）. 令长度、质量和时间的单位分别为[]L 、[]M 和[]T （它们可视为相互独立的基本单位），则λ、ω、L 和k E 的单位分别为 1122[][][],[][],[][],[][][][]k M L T L L E M L T λω---==== (2)在一般情形下，若[]q 表示物理量q 的单位，则物理量q 可写为 ()[]q q q = (3)式中，()q 表示物理量q 在取单位[]q 时的数值. 这样，(1) 式可写为 ()[]()()()[][][]k k E E k L L αβγαβγλωλω= (4)在由(2)表示的同一单位制下，上式即()()()()k E k L αβγλω= (5) [][][][]k E L αβγλω= (6)将 (2)中第四 式代入 (6) 式得22[][][][][][]M L T M L T αγαβ---= (7)(2)式并未规定基本单位[]L 、[]M 和[]T 的绝对大小，因而(7)式对于任意大小的[]L 、[]M 和[]T 均成立，于是1,2,3αβγ=== (8)所以23k E k L λω= (9)2. 由题意，杆的动能为,c ,r k k k E E E =+ (10)其中， 22,cc 11()222k L E m L λω⎛⎫== ⎪⎝⎭v (11) 注意到，杆在质心系中的运动可视为两根长度为2L的杆过其公共端（即质心）的光滑水平轴在铅直平面内转动，因而，杆在质心系中的动能,r k E 为 32,r2(,,)222k k L L E E k λωλω⎛⎫== ⎪⎝⎭(12)将(9)、 (11)、 (12)式代入(10)式得2323212222L L k L L k λωλωλω⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(13)由此解得16k = (14)于是E k =16lw 2L 3. (15)3. 以细杆与地球为系统，下摆过程中机械能守恒sin 2k L E mg θ⎛⎫= ⎪⎝⎭(16) 由(15)、(16)式得w =以在杆上距O 点为r 处的横截面外侧长为()L r -的那一段为研究对象，该段质量为()L r λ-，其质心速度为22c L r L rr ωω-+⎛⎫'=+= ⎪⎝⎭v . (18) 设另一段对该段的切向力为T (以θ增大的方向为正方向)， 法向(即与截面相垂直的方向)力为N (以指向O 点方向为正向)，由质心运动定理得()()cos t T L r g L r a λθλ+-=- (19) ()()sin n N L r g L r a λθλ--=- (20)式中，t a 为质心的切向加速度的大小()3cos d d d d d 2d 2d dt 4ct L r g L r L r a t t Lθωωθθ+'++====v (21) 而n a 为质心的法向加速度的大小()23sin 22n L r g L r a Lθω++==. (22) 由(19)、(20)、(21)、(22)式解得 ()()23cos 4L r r L T mg L θ--= (23)()()253sin 2L r L r N mg L θ-+=(24)评分标准：本题25分.第1问5分， (2) 式1分， (6) 式2分，(7) 式1分，(8) 式1分；第2问7分， (10) 式1分，(11) 式2分，(12) 式2分， (14) 式2分；不依赖第1问的结果，用其他方法正确得出此问结果的，同样给分；第3问13分，(16) 式1分，(17) 式1分，(18) 式1分，(19) 式2分，(20) 式2分，(21) 式2分，(22) 式2分，(23) 式1分，(24) 式1分；不依赖第1、2问的结果，用其他方法正确得出此问结果的，同样给分.四、（20分）图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴）. 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势max V .参考解答：设在某一时刻球壳形容器的电量为Q . 以液滴和容器为体系，考虑从一滴液滴从带电液滴产生器 G 出口自由下落到容器口的过程. 根据能量守恒有2122Qq Qqmgh km mgR kh R R+=++-v . (1) 式中，v 为液滴在容器口的速率，k 是静电力常量. 由此得液滴的动能为 21(2)(2)2()Qq h R m mg h R kh R R-=---v . (2) 从上式可以看出，随着容器电量Q 的增加，落下的液滴在容器口的速率v 不断变小；当液滴在容器口的速率为零时，不能进入容器，容器的电量停止增加，容器达到最高电势. 设容器的最大电量为max Q ，则有 max (2)(2)0()Q q h R mg h R kh R R---=-. (3)由此得 max ()mg h R RQ kq-=. (4)容器的最高电势为maxmax Q V kR= (5) 由(4) 和 (5)式得 max ()mg h R V q-=(6) 评分标准：本题20分. (1)式6分， (2) 式2分，(3) 式4分，(4) 式2分， (5) 式3分，(6) 式3分.五、（25分）平行板电容器两极板分别位于2dz =±的平面内，电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴负方向，如图所示.1. 在电容器参考系S 中只存在磁场；而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v （这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0，以下类似）相对于电容器运动的参考系S '中，可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下，从伽利略速度变换，求出在参考系S '中电场(,,)xy z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.2. 现在让介电常数为ε的电中性液体（绝缘体）在平行板电容器两极板之间匀速流动，流速大小为v ，方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系（即相对于电容器运动的参考系）S '中，由于液体处在第1问所述的电场(,,)xy z E E E '''中，其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动（即所谓极化效应），使得液体中出现附加的静电感应电场，因而液体中总电场强度不再是(,,)xy z E E E '''，而是0(,,)xy z E E E εε'''，这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. （结果用0ε、ε、v 、B 或（和）d 表出. ）参考解答：1. 一个带电量为q 的点电荷在电容器参考系S 中的速度为(,,)x y z u u u ，在运动的参考系S '中的速度为(,,)x y z u u u '''. 在参考系S 中只存在磁场(,,)(,0,0)x y z B B B B =-，因此这个点电荷在参考系S 中所受磁场的作用力为0,,x y z z y F F qu B F qu B==-= (1) 在参考系S '中可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''，因此点电荷q 在S '参考系中所受电场和磁场的作用力的合力为(),(),()x x y z z y y yx z z x z z x y y x F q E u B u B F q E u B u B F q E u B u B '''''''=+-'''''''=-+'''''''=+-(2) 两参考系中电荷、合力和速度的变换关系为 ,(,,)(,,),(,,)(,,)(0,,0)x y z x y z x y z x y z q q F F F F F F u u u u u u '='''='''=-v (3)由(1)、 (2)、 (3)式可知电磁场在两参考系中的电场强度和磁感应强度满足 ()0,,()xy z z y yx z z x z z x yy x y E u B u B E u B u B u B E u B u B u B '''+--='''-+=-'''+--=v v (4)它们对于任意的(,,)x y z u u u 都成立，故(,,)(0,0,),(,,)(,0,0)xy z xy z E E E B B B B B '''='''=-v (5)可见两参考系中的磁场相同，但在运动的参考系S '中却出现了沿z 方向的匀强电场.2. 现在，电中性液体在平行板电容器两极板之间以速度(0,,0)v 匀速运动. 电容器参考系S 中的磁场会在液体参考系S '中产生由(5)式中第一个方程给出的电场. 这个电场会把液体极化，使得液体中的电场为(,,)(0,0,)xy z E E E B εε'''=v . (6) 为了求出电容器参考系S 中的电场，我们再次考虑电磁场的电场强度和磁感应强度在两个参考系之间的变换，从液体参考系S '中的电场和磁场来确定电容器参考系S 中的电场和磁场. 考虑一带电量为q 的点电荷在两参考系中所受的电场和磁场的作用力. 在液体参考系S '中，这力(,,)x y z F F F '''如(2)式所示. 它在电容器参考系S 中的形式为(),(),()x x y z z y y y x z z x z z x y y x F q E u B u B F q E u B u B F q E u B u B =+-=-+=+-(7) 利用两参考系中电荷、合力和速度的变换关系(3)以及(6)式，可得 00,,()x y z z y y x z z x z z x y y x y E u B u B E u B u B u B BE u B u B u B εε+-=-+=-+-=+-v v (8)对于任意的(,,)x y z u u u 都成立，故 0(,,)(0,0,(1)),(,,)(,0,0)x y z x y z E E E B B B B B εε=-=-v (9) 可见，在电容器参考系S 中的磁场仍为原来的磁场，现由于运动液体的极化，也存在电场，电场强度如(9)中第一式所示.注意到(9)式所示的电场为均匀电场，由它产生的电容器上、下极板之间的电势差为z V E d =-. (10)由(9)式中第一式和(10)式得01V Bd εε⎛⎫=- ⎪⎝⎭v . (11)评分标准：本题25分.第1问12分， (1) 式1分， (2) 式3分， (3) 式3分，(4) 式3分，(5) 式2分；第2问13分， (6) 式1分，(7) 式3分，(8) 式3分， (9) 式2分， (10) 式2分，(11) 式2分.六、（15分）温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20C ︒时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为51.010-⨯/度和52.010-⨯/度. 当温度升高到120C ︒时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )参考解答：设弯成的圆弧半径为r ，金属片原长为l ，圆弧所对的圆心角为φ，钢和青铜的线膨胀系数分别为1α和2α，钢片和青铜片温度由120C T =︒升高到2120C T =︒时的伸长量分别为1l ∆和2l ∆. 对于钢片1()2dr l l φ-=+∆ (1)1121()l l T T α∆=- (2) 式中，0.20 mm d =. 对于青铜片2()2dr l l φ+=+∆ (3)2221()l l T T α∆=- (4) 联立以上各式得2122121212()()2.010 mm 2()()T T r d T T αααα++-==⨯-- (5)评分标准：本题15分. (1)式3分， (2) 式3分，(3) 式3分，(4) 式3分， (5) 式3分.七、（20分）一斜劈形透明介质劈尖，尖角为θ，高为h . 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行，上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化，()1n x bx =+，其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一档板，在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直，透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y =0处；物和像之间各光线的光程相等.1. 求其余各狭缝的y 坐标；2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(a) 图(b) 参考解答：1. 考虑射到劈尖上某y 值处的光线，计算该光线由0x =到x h =之间的光程()y δ. 将该光线在介质中的光程记为1δ，在空气中的光程记为2δ. 介质的折射率是不均匀的，光入射到介质表面时，在0x = 处，该处介质的折射率()01n =；射到x 处时，该处介质的折射率()1n x bx =+. 因折射率随x线性增加，光线从0x =处射到1x h =（1h 是劈尖上y 值处光线在劈尖中传播的距离）处的光程1δ与光通过折射率等于平均折射率()()()1111110111222n n n h bh bh =+=++=+⎡⎤⎣⎦ (1) 的均匀介质的光程相同，即2111112nh h bh δ==+ (2)x忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线（事实上，可通过选择台阶的尺度和档板上狭缝的位置来避开这些光线的影响），光线透过劈尖后其传播方向保持不变，因而有21h h δ=- (3)于是()212112y h bh δδδ=+=+. (4)由几何关系有1tan h y θ=. (5)故()22tan 2b y h y δθ=+. (6)从介质出来的光经过狭缝后仍平行于x 轴，狭缝的y 值应与对应介质的y 值相同，这些平行光线会聚在透镜焦点处. 对于0y =处，由上式得d 0()=h . (7)y 处与0y =处的光线的光程差为()()220tan 2b y y δδθ-=. (8)由于物像之间各光线的光程相等，故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变；因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强，要求两束光的光程差为波长的整数倍，即22tan ,1,2,3,2b y k k θλ==. (9)由此得y A θθ===. (10) 除了位于y =0处的狭缝外，其余各狭缝对应的y 坐标依次为,,,,A . (11)2. 各束光在焦点处彼此加强，并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上，若依次取,4,9,k m m m =，其中m 为任意正整数，则49,,,m m m y y y ===. (12)，光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹. 评分标准：本题20分.第1问16分， (1) 式2分， (2) 式2分， (3) 式1分，(4) 式1分，(5) 式2分，(6) 式1分，(7) 式1分，(8) 式1分， (9) 式2分， (10) 式1分，(11) 式2分； 第2问4分，(12) 式4分（只要给出任意一种正确的答案，就给这4分）.八、（20分）光子被电子散射时，如果初态电子具有足够的动能，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时，就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ，真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰，1. 求散射后光子的能量；2. 求逆康普顿散射能够发生的条件；3. 如果入射光子能量为2.00 eV ，电子能量为 1.00´109 eV ，求散射后光子的能量. 已知 m e =0.511´106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似：如果1x <<»1-12x .参考解答：1. 设碰撞前电子、光子的动量分别为e p （0e p >）、p γ（0p γ<），碰撞后电子、光子的能量、动量分别为,,,ee E p E p γγ''''. 由能量守恒有 E e +E g =¢E e +¢E g . (1)由动量守恒有cos cos ,sin sin .e eep p p p p p γγγαθαθ''+=+''=. (2)式中，α和θ分别是散射后的电子和光子相对于碰撞前电子的夹角. 光子的能量和动量满足E g =p g c ,¢E g =¢p g c . (3)电子的能量和动量满足22224e e e E p c m c -=，22224e e e E p c m c ''-= (4)由(1)、(2)、(3)、(4)式解得e E E E γγ'=[由(2)式得22222()2()cos ee e p c p c p c p c p c p c p c γγγγθ'''=++-+此即动量p '、ep '和e p p γ+满足三角形法则. 将(3)、(4)式代入上式，并利用(1)式，得 22(2)()22cos 2e e e E E E E E E E E E E E γγγγγγγγθθ''+-+=+--此即(5)式. ]当0θ→时有e E E E γγ'=(6)2. 为使能量从电子转移到光子，要求¢E g >E g . 由(5)式可见，需有E E γγ'-=>此即E γ 或 e p p γ>(7)注意已设p e >0、p g <0.3. 由于2e e E m c >>和e E E γ>>，因而e p p p γγ+>>，由(5)式可知p p γγ'>>，因此有0θ≈. 又242e e em cE E -. (8)将(8)式代入(6)式得¢E g »2E e E g2E g +m e 2c 42E e. (9) 代入数据，得¢E g »29.7´106eV . (10)评分标准：本题20分.第1问10分， (1) 式2分， (2) 式2分， (3) 式2分，(4) 式2分，(5) 或(6)式2分； 第2问5分，(7) 式5分；第3问5分，(8) 式2分， (9) 式1分， (10) 式2分.。
2009年全国中学生物理竞赛试题及答案
2009年全国初中应用物理知识竞赛试题一、选择题（每小题 2 分，共12 分）：以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1．在2008 年北京奥运会的所有运动场馆都安装了光纤网络。
场馆中光纤的主要用途是（）A．输电B．通信C．导热D．照明2．炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面己被一辆洒水车洒水淋湿了。
他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上他却感到更加闷热了。
你认为产生这种感觉的主要原因是（）A．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高B．地面上的水使被反射的阳光增多，身体获得更多热量C．洒水后使附近的空气湿度增加，身上的汗液蒸发变慢D．地面上的水蒸发时把热量带到了人的身上3．修补被扎破的自行车内胎时，修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉毛，再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛，然后再将锉毛的两个表面涂上胶水，待胶水晾一会儿之后，对准、压紧……。
对于下列锉毛橡胶表面的主要目的的分析，你认为最可能的是（）A．使补胎处的橡胶更膨松，以增强补胎处橡胶的弹性B．增大内胎和橡胶补丁接触的表面积，以充分发挥胶水的粘合作用C．增大内胎与橡胶补丁之间的摩擦，防止错位D．防止因补胎处太厚而导致内胎对外胎的压强不均匀，避免外胎爆胎4．与火车相比，汽车车厢外表面更容易堆积灰尘。
对于导致这种现象的原因分析，你认为下列说法中最可能的是（）A．火车车厢的外表面比汽车车厢的外表面光滑，更不容易堆积灰尘B．火车行驶的速度比汽车的大，产生的风更大，更容易把灰尘吹掉C．火车行驶的速度比汽车的大，车厢外侧空气流动的速度比汽车的大，车厢外侧气压比汽车的小，车厢的内外压强差比汽车的大，更不容易堆积灰尘D．在车辆行驶过程中，车厢外表面由于和空气摩擦而带电，因为汽车的轮胎是绝缘的橡胶，和铁轮的火车相比史不容易把电荷导入地下，因而更容易吸附灰尘。
2009年全国初中物理竞赛试题以及答案
2009年全国初中应用物理知识竞赛试题一、选择题(每小题2分，共12分)：以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1．在2008年北京奥运会的所有运动场馆都安装了光纤网络。
场馆中光纤的主要用途是（）A．输电B．通信C．导热D．照明2．炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。
他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更加闷热了。
你认为产生这种感觉的主要原因是( )A．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高B．地面上的水使被反射的阳光增多，身体获得更多热量C．洒水后使附近的空气湿度增加，身上的汗液蒸发变慢D．地面上的水蒸发时把热量带到了人的身上3．修补被扎破的自行车内胎时，修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉毛，再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛，然后再将锉毛的两个表面涂上胶水，待胶水晾一会儿之后，对准、压紧……。
对于下列锉毛橡胶表面的主要目的的分析，你认为最可能的是（）A．使补胎处的橡胶更膨松，以增强补胎处橡胶的弹性B．增大内胎和橡胶补丁接触的表面积，以充分发挥胶水的粘合作用c．增大内胎与橡胶补丁之间的摩擦，防止错位D．防止因补胎处太厚而导致内胎对外胎的压强不均匀，避免外胎爆胎4．与火车相比，汽车车厢外表面更容易堆积灰尘。
对于导致这种现象的原因分析，你认为下列说法中最可能的是( )A．火车车厢的外表面比汽车车厢的外表面光滑，更不容易堆积灰尘B．火车行驶的速度比汽车的大，产生的风更大，更容易把灰尘吹掉C．火车行驶的速度比汽车的大，车厢外侧空气流动的速度比汽车的大，车厢外侧气压比汽车的小，车厢的内外压强差比汽车的大，更不容易堆积灰尘D．在车辆行驶过程中，车厢外表面由于和空气摩擦而带电，因为汽车的轮胎是绝缘的橡胶，和铁轮的火车相比更不容易把电荷导入地下，因而更容易吸附灰华。
2009年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题
2009年第十七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题一填空题(28分)1、放学后，同学们在球场上踢足球．小明用力把球踢了出去，感到脚上有点疼，这是因为________________________；足球可以在草地上继续滚动一段距离，这是因为物体具有____________。
2、在水平面上有一质量为1kg单位长方体。
用4N的水平拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为N；拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动；若拉力增大至8N 时长方体所受的摩擦力为N。
3、汽车轮胎的表面制成凹凸花纹，其作用是通过____________来增大摩擦；机器的轴承中加入润滑油的目的是_______ 摩擦；自行车刹车时，用力捏闸能增大闸皮与车轮间的_________ ，从而增大闸皮与车轮间的滑动摩擦力。
4、从电视中看到海底世界相当美丽，不过深海潜水，潜水服更加重要，当潜水员潜入200m 深的海底，潜水服受到海水压强是_______Pa（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）。
5、高压锅密封性能良好，用它煮食物时，水蒸汽不易外泄，从而了锅内的压强（填“增大”或“减小”），使锅内水的沸点（填“升高”或“降低”）。
6、________________实验第一次测定了大气压强的数值，一个标准大气的值是。
7．如图（甲）所示，压路机的车轮做成圆柱形，是为了在压力相等的情况下，减小受力面积，增大_______ _；如图（乙）所示用吸管吸饮料，使饮料流入嘴里的力是________ 。
8 、月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6。
一个连同随身装备共90kg的宇航员，在月球上质量为______kg，重为______N。
9、如图所示是我国选手在冬奥会上女子冰壶比赛的一个场景，比赛时两名队员在冰壶前方用力“刷冰”，使冰而熔化形成薄薄的一层水，这样能够改变冰壶与冰面之间的，并且能够按照运动员预设要求使冰壶的发生变化。
2009年第19届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷
2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷一、解答题（共6小题，满分100分）1．（16分）（2013•黄陂区校级自主招生）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热1 min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度．小李家微波炉（1）微波的波长是多少？（2）如果电价为0.5元/度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费？（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？2．（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm．小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g．（1）为了使锅内温度可以达到120℃，请你通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀．：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg）（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题．3．（16分）如图所示，小宇同学骑着一辆自行车在平直公路上前进了2500m，所用时间为6min．若小华和自行车总质量为90kg，每个车胎与地面的接触面积为20cm2．请你解答：（1）自行车行驶的速度是多大？（2）骑车时，自行车对地面的压强多大？（g取10N/kg）4．（16分）（2010秋•沭阳县校级期末）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表小兰在用该豆浆机制作豆浆之前关闭了她家所有的用电器开关，然后在豆浆机开始制作豆浆的同时，开始记录她家电能表（如图所示）的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈．请回答：（1）煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能？（2）根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈？（3）第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗？如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想．5．（18分）如图所示，把两支相同的温度计并列在一起，把其中一支温度计下端玻璃泡包上湿纱布并将纱布浸在水中，就制成了“干湿温度计”．把干湿温度计放在教室里，两支温度计示数较低的是温度计（选填“干”或“湿”）．其原因是．6．（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣．坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡．请你回答：（1）为什么要挖成图 5 所示的深坑，而不挖成图6 甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6 乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么好处？（2 ）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图 6 甲所示的坑中．则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力？已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0.3m．水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m．（取g=10N/kg）（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功？2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共6小题，满分100分）1．（16分）（2013•黄陂区校级自主招生）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热1 min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度．小李家微波炉（2）如果电价为0.5元/度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费？（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？==2．（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm．小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g．（1）为了使锅内温度可以达到120℃，请你通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀．质量为100g：水的沸点与压强的关系如图所示，取g=10N/kg）（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题．3．（16分）如图所示，小宇同学骑着一辆自行车在平直公路上前进了2500m，所用时间为6min．若小华和自行车总质量为90kg，每个车胎与地面的接触面积为20cm2．请你解答：（1）自行车行驶的速度是多大？（2）骑车时，自行车对地面的压强多大？（g取10N/kg），代入相应的数据就可以直接计算出自行车行驶的速度；就可以计算出自行车对地面的压强．=≈=4．（16分）（2010秋•沭阳县校级期末）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表的同时，开始记录她家电能表（如图所示）的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈．请回答：（1）煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能？（2）根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈？（3）第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗？如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想．×s=73r5．（18分）如图所示，把两支相同的温度计并列在一起，把其中一支温度计下端玻璃泡包上湿纱布并将纱布浸在水中，就制成了“干湿温度计”．把干湿温度计放在教室里，两支温度计示数较低的是湿温度计（选填“干”或“湿”）．其原因是水蒸发吸热．6．（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣．坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡．请你回答：（1）为什么要挖成图 5 所示的深坑，而不挖成图6 甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6 乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么好处？（2 ）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6 甲所示的坑中．则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力？已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0.3m．水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m．（取g=10N/kg）（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功？N=1500N=2400N。
2009复赛详解最新修正版
2009年上海市第二十三届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题解析说明：1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2.答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三~第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器．3.考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。
4.本试卷中常数g取lO牛/千克，水的比热容4.2×103焦／千克·℃，水的密度1.0×103千克/米3。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图像拍摄下来。
由于会场比较暗，他使用了闪光灯。
这样拍出来的照片：( )(A)比不用闪光灯清楚多了(B)与不用闪光灯的效果一样(C)看不清投影到屏幕上的图像(D)色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条解：闪光灯发出的光的强度比投影仪投影到银幕上的光的强度强很多，因此到达照相机的光主要是闪光灯发出的光从银幕上反射而来的，这样照相机得到的图像主要反映的是银幕本身。
故选C2. 如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：( )(A)无论地面光滑与否，总有β=α(B)无论地面光滑与否，总有β<α(C)地面的粗糙程度越大，β越小(D)地面的粗糙程度越大，β越大解：弹性小球撞击地面时，竖直方向的力改变竖直方向的速度的方向，水平方向有摩擦力时，小球的水平速度会减减小，因此有摩擦力时β变大，地面的粗糙程度越大，摩擦力也大。
故选D3. 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少落地时向前翻车的危险，则落地时应采取的措施是：( )(A)仅前轮制动 (B)仅后轮制动(C)前、后两轮均制动 (D)前、后轮均不制动解：制动前轮，可以使前轮的速度减小，车的后部由于惯性，使后轮速度不变，则车的后部往车的前部运动，可引起向前翻车；制动后轮，可以使后轮的速度减小，由于车身的联系，带动前轮速度减小，车不会向前翻车。
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2009年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题注意事项：1. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2. 用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3. 本试卷共有六个大题，满分100分。
4. 答卷时间：2009年4月19日（星期日）上午9：30—11：10。
一、（16分）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热l min ，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度。
小李家微波炉的部分技术数据如下表所示，牛奶的密度和比热容与水的密度和比热容接近。
请计算说明：1．微波的波长是多少?2．如果电价为0.5元／度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费?3．该微波炉在加热牛奶时的效率是多少?二、（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm ，排气孔内径为4mm 。
小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g 和60g 。
1．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。
(说明书标有：当大气压为105Pa 时，该锅最高温度为120℃。
已知：水的沸点与压强的关系如图1所示，取g =10N/kg)2．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。
三、（16分）图2是小强的自行车传动装置的示意图。
请思考并回答：1．假设脚踏板每2s转1圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。
2．该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一半径R0=1.0cm 的摩擦小轮。
行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮压紧车轮，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。
测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm，问当自行车的车速为15km/h时，摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数，单位：r/s)是多少? 取π=3.14。
3．小强利用第1问中推导的公式，计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。
然后他又实地测量了自行车的速度，对比后发现总有差别，请你说明这可能是什么原因造成的。
四、（16分）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表小兰在用该豆浆机制作豆浆之前关闭了她家所有的用电器开关，然后在豆浆机开始制作豆浆的同时，开始记录她家电能表(如图3所示)的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈。
请回答：1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能?2．根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈?3．第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗?如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想。
五、（18分）阅读资料并回答问题：干湿温度计是一种既能测量空气温度，又能测量空气相对湿度 的常用测量仪器(某一温度下，空气中水蒸气量与该温度下饱和水蒸气量的比值叫做该温度下的空气相对湿度，以百分数表示；饱和气是指一定温度下，一定数量空气中所能最大限度容纳的水蒸气量)。
如图4甲所示，仪器上有两支相同的温度计并列地安装在同一刻度板上(图4乙为其背面)，其中一支温度计的测温泡外面裹有被水浸湿的棉纱，这一支温度计即为“湿”温度计；另一支温度计的测温泡直接裸露在空气中，这一支温度计即为“干”温度计。
还有一个可根据干、湿温度计的示数来确定空气相对湿度的转盘式标尺。
1．通常情况下，湿温度计的示数比干温度计的示数稍低一些，这是为什么? 2．转盘式标尺由两个同轴的圆盘组成，其中外盘是固定的，上面标有对应“湿温度计”温度值的0～40刻度线及表示相对湿度值的10～100刻度线；内盘可以绕轴转动，上面标有对应“干温度计”温度值的0～40刻度线及“相对湿度％”字样。
转动内盘，当内、外盘上的相同温度值对准时，“相对湿度”的箭头正好指向100，表明空气的相对湿度为100％，如图4丙所示。
请你根据以上信息，说明如何根据干、湿温度计的示数，使用这个转盘式标尺来确定出空气的相对湿度。
3．中午，小宏看到干温度计的示数为26.0℃，湿温度计示数为22.0℃。
到了晚上，小宏看到干温度计的示数为16.0℃，湿温度计示数为12.0℃。
请思考并回答：(1)关于中午和晚上空气的相对湿度，以下说法正确的是() A ．中午和晚上空气的相对湿度相同B ．因为中午和晚上气温不同，所以无法比较中午和晚上空气相对湿度的大小C ．中午空气的相对湿度大。
D ．晚上空气的相对湿度大。
（2）请你简要地说明选择该答案的理由。
六、（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。
坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。
请你回答：1．为什么要挖成图5所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑?这样做有什么好处?2．通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示的坑中。
则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?已知这种坑深2.0m ，宽0.3m ，地面处坑口长2.3m ，坑底长0．3m 。
水泥电线杆的质量为600kg ，长10.0m ，粗端直径0.25m ，其重心距粗端4.0m 。
(取g =10N/kg)3．在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功?一、（16分）参考答案1．电磁波的速度：c=3×108m/s ……1分因为：c=λf ……2分所以：λ= c/f= 3×108/2450×106m ……2分 2．加热一袋牛奶需要消耗的电能：W=Pt=1300×60 J =7.8×104J ……2分 加热10袋牛奶需要消耗的电能：W 总=7.8×104×10 J =7.8×105J=0.22kW ·h ……2分 加热10袋牛奶需要电费：0.22×0.5=0.11元 ……1分 3．一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热：Q 吸=cm （t 2-t 1）=4.2×103×200×10-6×1.0×103×（50-10）J =3.36×104J ……3分该微波炉在加热牛奶时的效率：η= Q 吸/ W=3.36×104/7.8×104=43%……3分 二、（16分）参考答案1．由图1可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p =1.8×105Pa 。
……2分 此时限压阀受力：F 0+G=F ……3分设安全阀的质量为m ，则有：p 0S +mg =p S ……2分可得：m =()()()25530 1.81010 3.1421010p p Sg-⨯-⨯⨯⨯-=kg ……2分=0.1kg=100g ……2分所以，应该买质量为100g 的限压阀。
……2分2．如果买了另一种质量为60g 的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。
……3分三、（16分）参考答案1．还需要测量三个轮子的半径：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R 1、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R 2、后轮半径R 3。
……3分推导自行车速度的表达式：设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T 1、T 2和T 3。
可得：大齿轮边缘的速度：v 1= 112R T π小齿轮边缘的速度：v 2=222R T π 后轮边缘的速度：v 3=332R T π ……1分 因为：v 1=v 2，T 2=T 3，……1分所以：自行车前进的速度：v = v 3= 13212R R R T π ……2分 2．设摩擦小轮的速度为n 0， 可得：n 0=32v R π ……2分 =153.62 3.140.01⨯⨯⨯ r/s ……1分=66.3r/s……1分即当自行车的车速达到15km/h 时，摩擦小轮的转速：n 0=66.3r/s ……1分 3．因为自行车脚踏板的周期T 1=2s ，且R 1=8.0cm 、R 2=3.4cm 、R 3=33cm 所以：自行车前进的速度：v =132122 3.140.080.330.0342R R R T π⨯⨯⨯=⨯ m/s ……1分 =2.44m/s=8.8km/h ……1分可能原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s 。
……2分说明：每答对一种情况得1分，原因分析最多得2分。
答案合理即给分。
四、（16分）参考答案1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗电能：W=W 1+W 2=P 1t 1+P 2t 2 ……2分= 800×（8×60＋2×60＋400×606020+）J ＋180×4×15 J ……2分 =730800J ……2分2．电能表应当转过的圈数： n=67308003603.610⨯⨯圈=73圈3．不相符。
猜想：（1）某些电器在关闭开关后，仍处于待机状态，消耗电能；（2）家庭电路电压偏低，豆浆机实际功率偏小；（3）在制作豆浆过程中，豆浆机向环境散热；（4）电能表存在误差；（5）小兰记录存在误差；（6）导线发热消耗电能。
……6分说明：每种正确猜想得2分，本小问最多得分为6分。
猜想合理即给分。
五、（18分）参考答案1．通常情况下，由于湿棉纱上的水蒸发吸热，使湿温度计的测温泡温度低于周围大气温度，进而湿温度计的示数比干温度计的示数稍低。
……4分2．先分别读取干、湿两支温度计的示数t 1、t 2， ……2分然后转动内盘，当内盘上的温度值t 1与外盘上的温度值t 2对准时，“相对湿度”的箭头所指数值即为相对湿度值。
3分3．（1）C ……4分（2）理由如下：中午将内盘干温度计26℃刻度转到湿温度计22℃刻度线对齐，内盘转过的角度为θ1，……2分晚上将内盘干温度计16℃刻度转到与湿温度计12℃刻度线对齐，内盘转过的角度为θ2， ……2分由图4丙可得，θ1＜θ2，所以表示相对湿度的箭头在中午指示的相对湿度较大。
……2分六、（18分）参考答案1．挖成图5所示的深坑好处如下：（1）少挖土方：挖成图5所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率。