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北师大版八年级数学上册四清导航第六章单元清检测(含答案)

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北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元测试(含解析)

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元测试(含解析)

第六章数据的分析单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、某市2011年5月1日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．那么该组数据的极差和中位数分别是（）A、36，78B、36，86C、20，78D、20，77、32、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等、其中正确的结论个数为（）A、1B、2C、3D、43、用计算器求0、35，0、27，0、39，0、21，0、42，0、37，0、41，0、25的平均数（结果保留到小数点后第3位）为（）、A、0、334B、0、333C、0、335D、0、333754、某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是（）A、78分B、86分C、80分D、82分5、A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A、D、E的成绩比其他三人都好B、D、E两人的平均成绩是83分C、五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩；D、五人的成绩的众数一定是80分6、某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A、82B、81C、80D、797、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9、1环，方差分别是S甲2=1、2，S乙2=1、6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A、甲比乙稳定B、乙比甲稳定C、甲和乙一样稳定D、甲、乙稳定性没法对比8、某班统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学在一周内累计时间的众数是（）A、10B、9C、8D、79、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是（）A、4、6B、4、7C、4、8D、4、910、已知样本数据x1，x2，x3，…，x n的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差为（）A、11B、9C、16D、4二、填空题（共8题；共30分）11、（2015•随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．12、（2015•襄阳）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为________ ．13、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ．14、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是________中位数是________极差是________．15、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是________（填众数或方差或中位数或平均数）16、我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ （填序号）17、若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．18、已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的中位数为________、三、解答题（共6题；共40分）19、为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：甲7 9 8 6 10 7 9 8 6 10乙7 8 9 8 8 6 8 9 7 10根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好？为什么？20、在对全市初中生的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳远的成绩（单位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．（1）通过计算，样本数据（10名女生的成绩）的平均数是190厘米，中位数是多少厘米？众数是多少厘米？（2）本市一初中女生的成绩是194厘米，你认为她的成绩如何？说明理由；（3）研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为“合格”、“优秀”等级，其中合格的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全市有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩分别定为多少？说明理由；按拟定的合格标准，估计该市4650人中有多少人在合格以上？21、某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？22、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．23、现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．24、判断正误，并说明理由(1)给定一组数据，那么这组数据的众数有可能不唯一________；理由________(2)给定一组数据，那么这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数________；理由________(3)n个数的中位数一定是这n个数中的某一个________；理由________(4)求9个数据（x1、x2、……、x9，其平均数为m）的标准差S，计算公式为：________；理由________答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】中位数、众数，极差【解析】【分析】求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；中位数是把数据从小到大排列起来，位置处于最中间的数就是中位数．【解答】极差：92-56=36，将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92，处于中间位置的那个数，75和81，所以中位数是（75+81)÷2=78．故选：A．【点评】此题主要考查了极差，中位数的求法，准确把握这两种数的概念是做题的关键2、【答案】A【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【分析】数据按从小到大顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，6，6，10，所以中位数为（3+3）÷2=3，数据3出现了5次，出现次数最多，所以众数是3，平均数为（2×2+3×5+6×2+10）÷10=4、1．∴（1）正确，（2）（3）（4）错误．故选A．3、【答案】A【考点】计算器-平均数【解析】【解答】平均数为．【分析】根据加权平均数的定义解题即可．4、【答案】B【考点】算术平均数【解析】【解答】全班学生的总分为：81×48=3888（分），不及格人数的总分为：46×6=276（分），及格人数的总分为：3888﹣276=3612（分），则及格学生的平均分为：=86（分）；故选B．【分析】利用平均数的定义先求出全班学生的总分和不及格人数的总分，进而求出及格人数的总分，再除以及格的人数即可．5、【答案】B【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；B、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；C、五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．故选B．【分析】根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．6、【答案】A【考点】算术平均数【解析】【解答】解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82；答：这七天空气质量指数的平均数是82．故选A．【分析】根据算术平均数的计算公式把这七天的空气质量指数加起来，除以天数即可．7、【答案】A【考点】方差【解析】【解答】解：∵是S甲2=1、2，S乙2=1、6，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，∴甲比乙稳定；故选A．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8、【答案】C【考点】中位数、众数∴这10名同学在一周内累计时间的众数是8；故选：C．【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，找出这10名同学在一周内累计时间出现最多的数即可．9、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：∵共有50名学生，∴中位数是第25和26个数的平均数，∴这组数据的中位数是（4、7+4、7）÷2=4、7；故选B．【分析】根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数即可．10、【答案】C【考点】方差【解析】【解答】解：∵样本x1、x2、…、x n的方差为4，又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，∴样本2x1、2x2、…、2x n的方差为22×4=16，∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，∴样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差为16，故选：C．【分析】先根据方差的性质，计算出样本2x1、2x2、…、2x n的方差，然后再求样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差即可．二、填空题11、【答案】2【考点】频数（率）分布表，中位数、众数【解析】【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．【分析】共12+24+18+10+6=70个数据，中位数为第35和第36个数的平均数，依此即可求解．【考点】中位数、众数，方差【解析】【解答】解：∵数据1，2，x，4的众数是1，∴x=1，∴平均数是（1+2+1+4）÷4=2，则这组数据的方差为[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]=1、5；故答案为：1、5．【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]进行计算即可．13、【答案】5、5【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：根据从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，可以得出所有可能：1+2=3，1+3=4，1+5=6，1+7=8，1+8=9，2+3=5，2+5=7，2+7=9，2+8=10，3+5=8，3+7=10，3+8=11，5+7=12，5+8=13，7+8=15，它们和中所有不同数据为：3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，15，故是2的倍数的个数为a=5，是3的倍数的个数为b=5，则样本6、5、5、9按大小排列为：5，5，6，9，则这组数据的中位数是：=5、5，故答案为：5、5．【分析】首先列举出所有数据的和，进而利用已知求出a，b的值，再利用中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．14、【答案】29；29；4【考点】中位数、众数，极差【解析】【解答】解：∵29出现了2次，出现的次数最多，∴众数是29；把这些数从小到大排列为：28，29，29，31，32，最中间的数是29，则中位数是29；极差是32﹣28=4．故答案为：29，29，4．【考点】中位数、众数，统计量的选择【解析】【解答】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【分析】由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．16、【答案】②①④⑤③【考点】数据分析【解析】【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．17、【答案】26【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，∴1+2+3+x=5×4，∴x=14，∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，∴1+2+3+x+y=6×5，∴x+y=24，∴y=10，∴样本的方差s2=[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷5=26．故答案为：26．【分析】根据平均数的定义列出二元一次方程组，运用加减消元法即可解出x、y的值，再代入样本中求出平均值，最后代入方差的公式可得出答案．18、【答案】4【考点】中位数、众数【解析】【解答】从小到大排列此数据为：2、3、4、4、5、5、5，第4位的数字是4，则这组数据的中位数是4．19、【答案】解：=（7+9+8+6+10+7+9+8+6+10）=8（环），=（7+8+9+8+8+6+8+9+7+10）=8（环），S甲2=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，S乙2=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2]=1、2，∵S甲2＞S乙2，∴乙运动员的成绩比较稳定，∴选择乙运动员参赛更好．【考点】加权平均数，方差【解析】【分析】先计算甲乙的平均数，再根据方程公式计算甲乙的方差，然后通过比较方差的大小，根据方差的意义决定选择哪一名运动员参赛更好．20、【答案】解：（1）从小到大123，159，186，191，191，191，206，210，216，227．所以中位数是：191，众数是191，（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次立定跳远的成绩测试中，全市学生的平均成绩是190厘米，这位学生的成绩是194厘米，大于平均成绩190厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（3）如果合格的标准为大多数女生能达到，标准成绩应定为191厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在191厘米以上（含191厘米）的学生占总人数的大多数．全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，可以估计，如果标准成绩定为200厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．估计该市4650人中在合格以上的人数为：4650×=3255（人）【考点】中位数、众数【解析】【分析】（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；（2）将其成绩与平均数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是学生达到合格及优秀等级．21、【答案】解：（1）平均数：=90台；∵共14人，∴中位数：80台；有5人销售80台，最多，故众数：80台；（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务．【考点】中位数、众数【解析】【分析】（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数；（2）众数和中位数，是大部分人能够完成的台数．22、【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，∴（9+9+x+7）÷4=9，∴x=11，∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，则这组数据的标准差是：．【考点】算术平均数，中位数、众数，方差【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．23、【答案】解：如表格所示：【考点】数据分析【解析】【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．24、【答案】（1）正确；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个（2）错误；不一定，答案不唯一，如：4,6,7这组数据的平均数是（3）错误；不一定，当数据的个数是双数时，中位数是中间两个数的平均数，答案不唯一，如：2,3,4,5这组数据的中位数是（4）正确；标准差=【考点】中位数、众数【解析】【分析】本题考查统计的有关知识，要掌握众数、平均数、中位数、方差、标准差的定义及实际意义、。

北师大版八年级数学上册第六章测试卷2套含答案

北师大版八年级数学上册第六章测试卷2套含答案

第六章检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小明上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他将数学成绩忘记了．你能告诉他数学应该是以下哪个分数吗()A．93分B．95分C．94分D．96分2．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为() A．2 B．3 C．5 D．73．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，那么小刚要想知道自己能否进入决赛，他还需要知道所有参加预赛同学的成绩的() A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5 cm，下列说法正确的是()A．因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成绩为()A．89分B．90分C．92分D．93分6．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是()甲乙丙丁x 8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.3A．甲B．乙C．丙D．丁7．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一名更为稳定，通常需要比较他们成绩的()A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．某小组五位同学参加某次考试(满分20分)的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6，两位女生的成绩分别为17分、15分，则这五位同学成绩的标准差为()A. 3 B．2 C. 6 D．69．如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．1610．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13 二、填空题(每题3分，共24分)11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．12．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．13．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据(单位：克)如下：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．14．某广场便民服务站统计了某月1至6日每天的用水量，并绘制了统计图如图所示，那么这6天用水量的中位数是________．15．某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的记作“－”，他记录的结果(单位：kg)是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米质量的平均数和极差分别是________．16．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差的大小关系为s 2甲__________s 2乙(填“＞”或“＜”)．17．若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m ，众数是n ，则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx －10y ＝10，10x －ny ＝6的解是________．18．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________． 三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．一个电梯的最大载重量是1 000 kg ，现有平均体重为80 kg 的11人和平均体重为70 kg 的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？(结果精确到0.1 kg)20．某中学举行诗歌朗诵比赛，由参赛的10个班各推荐1名学生担任评委，对每个班的朗诵打分，最后得分取所有评委打分的平均分．下面是各评委对某班诗歌朗诵打出的分数：(1)你对5号和9号评委打分有什么看法？(2)该班得分是多少？此得分能否反映出该班诗歌朗诵的实际水平？(3)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算，则平均分应是多少？这个平均分能否反映该班诗歌朗诵的实际水平？(4)还可以采用哪种方法大致反映该班诗歌朗诵的实际水平？21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如表：(1)计算各小组的平均成绩，并按从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各个小组的成绩，哪个小组的成绩最高？22．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，每名工人成绩的数据记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一名参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比赛比较合适？请说明理由．23．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为5 3.(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．24．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票率如图(没有弃权票，每名职工只能推荐1人)，每得1票记为1分．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？答案一、1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 二、11．7 12．8 13．2.5 14．31.5升 15．30 kg 和1.5 kg 16．＞17．⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4点拨：这组数据按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，11，11，12，13.所以m ＝10，n ＝11. 由⎩⎨⎧10x －10y ＝10，10x －11y ＝6， 解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.18．0.8三、19．解：80×11＋70×2＝1 020(kg)，1 020 kg>1 000 kg ，所以他们不能一起搭乘这个电梯．他们的平均体重为1 020÷(11＋2)≈78.5(kg)． 20．解：(1)略．(2)x 1＝110×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋10.00＋7.30＋7.20＋7.10＋6.20＋7.15)＝7.35(分)，由于受极端值影响，此得分不能反映出该班诗歌朗诵的实际水平． (3)去掉一个最高分和一个最低分后，x 2＝18×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋7.30＋7.20＋7.10＋7.15)＝7.162 5(分)．由于去掉了极端值，这个平均分能反映该班诗歌朗诵的实际水平． (4)通过中位数可以大致反映该班诗歌朗诵的实际水平． 21．解：(1)由题意可得，x 甲＝91＋80＋783＝83(分)，x 乙＝81＋74＋853＝80(分)，x 丙＝79＋83＋903＝84(分)．因为x丙＞x甲＞x乙，所以按从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙．(2)甲组的成绩是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)，乙组的成绩是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙组的成绩是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．因为83.8＞83.5＞80.1，所以甲组的成绩最高．22．解：(1)x甲＝18×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85；x乙＝18×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.这两组数据的平均数都是85.(2)选派甲参加比赛比较合适．理由如下：由(1)知x甲＝x乙＝85，则s2甲＝1 8×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，s2乙＝18×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41，所以s2甲<s2乙．所以甲的成绩较稳定．所以选派甲参加比赛比较合适．23．解：(1)因为数据x1，x2，…，x6的平均数为1，所以x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.又因为方差为5 3，所以16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝16[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝16(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝16(x21＋x22＋…＋x26)－1＝53.所以x21＋x22＋…＋x26＝16.(2)因为数据x1，x2，…，x7的平均数为1，所以x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7. 因为x1＋x2＋…＋x6＝6，所以x7＝1.因为16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝53，所以(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10.所以s 2＝17[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝107. 24．解：(1)甲的民主评议得分：200×25%＝50(分)．乙的民主评议得分：200×40%＝80(分)． 丙的民主评议得分：200×35%＝70(分)． (2)甲的个人成绩：5×75＋3×93＋2×505＋3＋2＝75.4(分)．乙的个人成绩：5×80＋3×70＋2×805＋3＋2＝77(分)．丙的个人成绩：5×90＋3×68＋2×705＋3＋2＝79.4(分)．79.4＞77＞75.4，故丙将被录用．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( ) A ．6B ．7C ．8D ．92．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数3．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A ．3B ．4C ．5D ．64．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列说法错误．．的是( )A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确．．．的是()(第7题)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是()A．a，a3B．a，a2＋a32 C.56a，a2＋a32 D.56a，a3＋a4210．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()(第10题) A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每题3分，共30分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________． 13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________ .(第13题) (第15题)14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．17．已知样本数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________．18．数据3.2，3.4，3.2，x ，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________．19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：成绩/分 50 60 70 80 90 100 人数2x10y82若这个班的数学平均成绩是74分，则x ＝________，y ＝________.三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．(第22题)参赛者平均数/环中位数/环众数/环小亮7小莹7 9(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2 800，2 600，3 200，2 400，3 200，3 800，3 200，3 000，2 500，3 200.(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：(1)完成下表：年收入/万元0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭个数这20个家庭的年平均收入为________万元；(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？(第24题)25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：．．．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲9乙9 17.0 8 (2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合来看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．(第26题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A7．D8.B9.D10.C二、11.1512.168 cm13.24.5 cm14．2；415.乙16.88.617.3218．3.2；3.519.2120.10；8三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．22．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．23．解：(1)众数是3 200元，中位数是3 100元．(2)平均数是110×(2 400＋2 600＋2 500＋2 800＋3 000＋3 200×4＋3 800)＝2990(元)．估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为 2 990×400＝1 196 000(元)．24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6(2)1.2；1.3(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．25．解：(1)8；8；9；3.2(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．(3)变小26．解：(1)9；5.2；7；8(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。

北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析 单元测试卷(含答案解析)

北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析 单元测试卷(含答案解析)

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷一、单选题1．一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6B．7C．8D．92．“魅力凉都”六盘水某周连续7天的最高气温(单位℃)是18，22，22，23，24，25，26，则这组数据的中位数是()A．18B．22C．23D．243．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4．一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（）A．3，3B．9，3C．5，4D．6，10 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分7．一组数据的算术平均数是40，将这组数据中的每一个数据都减去5后，所得的新的一组数据的平均数是（）A．40B．35C．25D．58．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台9．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19,19B．19,20C．19,20.5D．20,1910．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（）.A．1B．6C．1或6D．5或611．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量描述不正确的是()A．众数为30B．中位数为30C．平均数为24D．方差为84 12．某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（）A．小明增加的分数多B．小亮增加的分数多C ．两人增加的分数一样多D ．两人的分数都减少了13．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃14．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（ ） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 515．A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ） A ．D 、E 的成绩比其他三人好 B ．B 、E 两人的平均成绩是83环 C ．最高分得主不是A 、B 、CD ．D 、E 中至少有1人的成绩不少于83环。

北师大版八年级上册 第六章 单元测试卷(解析版)

北师大版八年级上册 第六章 单元测试卷(解析版)

初中数学北师大版八年级上学期第六章测试卷一、单选题1.已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A. 8B. 9C. 10D. 112.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差3.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、综合题5.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生。

为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）这组数据的中位数是________，众数是________；（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．6.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题（1）图①中a的值为________；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛。

7.“大美武汉·诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了学生________人（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为________度（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？8.某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．9.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.10.良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出几年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.答案解析部分一、单选题1. C解：这组数据中8、9、11各出现一次，10出现两次，因此这组数据的众数是10.故答案为：C.【分析】根据众数的含义和计算方法得到答案即可。

北师八年级数学上册(BS版)单元清 检测内容：第六章 数据的分析

北师八年级数学上册(BS版)单元清 检测内容：第六章 数据的分析

检测内容：第六章数据的分析得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为(B)A．1 B．3 C．4 D．52．一组数据0，－1，5，x，3，－2的极差是8，那么x的值为(C)A．6 B．7 C．6或－3 D．7或－33．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最应关注的是(C) A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分情况如下表：全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是(A)A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，805．在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89 分，工作能力93 分，交际能力83 分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3∶4∶3，则李明的最终成绩是(C)A．96.7 分B．97.1 分 C. 88.8 分D．265 分6．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下(单位：个)：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7，则这组数据的众数和平均数分别是(B)A．8和9 B．7和9 C．9和7 D．7和8.57．按从小到大排列的五个正整数的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正整数的和最小为(C)A．15 B．16 C．17 D．188．甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是s甲2＝0.6，s乙2＝0.4，则下列说法正确的是(C)A．甲比乙的成绩稳定B．甲、乙两人的成绩一样稳定C．乙比甲的成绩稳定D．无法确定谁的成绩更稳定9．若一组数据a1，a2，…，a n的方差是6，则一组新数据－3a1＋2，－3a2＋2，…，－3a n＋2的方差是(C)A．6 B．12 C．54 D．6010．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名，共计六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则八年级各班文明行为劝导志愿者人数的中位数和众数分别是(D)A．5名，4名B．4名，4名C．5名，5名D．4名，5名二、填空题(每小题3分，共15分)11．在开展“爱心捐助武汉”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为(单位：元)6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是__5.5元__．12．一组数据1，3，4，8，x的平均数为x，则x的值是4．13．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是6．14．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰丁.eq \o(\s\up7(第15题图15.为迎接五月份全县九年级中考体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数（如上表）．其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是87Ｗ．三、解答题（共75分）16.（8分）某同学参加了学校举行的歌唱比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数； （2）计算该同学所得分数的平均数． 解：（1）众数为8分，中位数为7分（2）该同学所得分数的平均数为（5＋6＋7×2＋8×3）÷7＝7（分）17.（10分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（1）计算A 选手的综合成绩；（2）若B 选手要在综合成绩上和A 选手的成绩一样，则演讲效果成绩x 应为多少分？ 解：（1）A 选手的综合成绩为85×50%＋95×40%＋95×10%＝90（分） （2）根据题意，得95×50%＋85×40%＋x ×10%＝90，解得x ＝85 答：演讲效果成绩x 应为85分18.（10分）为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．（1）集训前小杰射击成绩的众数为 8环 ；（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩； （3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．解：（2）小杰集训前射击的平均成绩为8×6＋9×3＋10×110 ＝8.5（环），小杰集训后射击的平均成绩为8×3＋9×5＋10×210＝8.9（环）（3）由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加 19.（10分）某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施来提高工人的工作效率．为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计了他们某月生产零件的情况，如下表所示：（1）求这20人这个月生产零件的平均数、众数和中位数；（2）你认为管理者将每人每月的生产定额定为多少最合适？为什么？ （3）估计该车间全年可生产零件多少个？ 解：（1）x ＝120×（260×1＋270×1＋280×5＋290×4＋300×3＋310×4＋350×1＋520×1）＝305（个），中位数为290个，众数为280个（2）取中位数290个作为生产定额较合适．理由：这个定额可以使多数工人经过努力能完成或超额完成任务（3）305×12×200＝7.32×105（个），故该车间全年可生产零件约7.32×105个20.（11分）某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，甲班和乙班学生的比赛成绩如下表所示（单位：个）：（1（2）请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？解：（1）甲班成绩的中位数为100个，乙班成绩的中位数为99个，x 甲＝15 ×（94＋98＋100＋103＋105）＝100（个），s 甲2＝15 ×[（94－100）2＋（98－100）2＋（100－100）2＋（103－100）2＋（105－100）2]＝14.8；x 乙＝15 ×（95＋97＋99＋100＋109）＝100（个），s乙2＝15×[（95－100）2＋（97－100）2＋（99－100）2＋（100－100）2＋（109－100）2]＝23.2（2）因为x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2，所以甲班的成绩较稳定，所以应该定甲班为冠军21.（12分）某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）.方案1：所有评委给分的平均数；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均数；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，如图是这个同学的得分统计图．（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分．解：（1）方案1最后得分为110×（3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8）＝7.7（分）；方案2最后得分为18 ×（7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4）＝8（分）；方案3最后得分为8分；方案4最后得分为8分和8.4分（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的平均水平，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案22.（14分）一分钟投篮测试规定，得6分以上（包括6分）为合格，得9分以上（包括9分）为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：一分钟投篮成绩统计分析表（1）请将上表补充完整；（2）如图是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．解：（1）如上表所示（2）理由1：甲、乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组．理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组错误!错误!(这是边文，请据需要手工删加)检测内容：第七章平行线的证明得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题是真命题的是（C）A．同位角相等B．平方根与立方根相等的数是1和0 C．倒数等于本身的数是1和－1 D．绝对值等于本身的数是0和12.（郴州中考）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（D）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2第2题图第3题图第4题图第5题图3.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数是（B）A．93°B．97°C．103°D．107°4.（丹东中考）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（B）A．100°B．110°C．125°D．135°5.如图，已知∠A＋∠D＝180°，∠ABE＝3∠DCE，∠DCE＝28°，则∠E的度数为（B）A．45°B．56°C．60°D．66°6.如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE，BD交于点F，若∠A＝50°，∠BCA＝60°，那么∠BFC的度数是（C）A．115°B．120°C．125°D．130°第6题图第7题图第8题图第9题图7.（信阳期中）如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系是（D）A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠38.如图所示，AB∥CD，∠E＝90°，则∠1，∠2和∠3的关系是（B）A．∠2＝∠1＋∠3 B．∠1＋∠2－∠3＝90°C．∠1＋∠2＋∠3＝180°D．∠2＋∠3－∠1＝180°9.（聊城中考）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是（C）A．110°B．115°C．120°D．125°10.如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（B）A.15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（每小题3分，共15分）11.（北京中考）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝1，b＝2，c＝－1．12.如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的度数为73°．第12题图第13题图第14题图第15题图13.已知，如图，AB∥CD，∠A＝95°，∠C＝65°，∠1∶∠2＝3∶4，则∠B的度数为45°Ｗ．14.如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是72°Ｗ．15.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且∠DCE＝∠DEC，点F在AE上，点G在DE的延长线上，且∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为70°．三、解答题（共75分）16.（8分）如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．解：CD∥AB.理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°.∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°.∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG.∴AB∥DG，即CD∥AB17.（9分）（临颍县月考）如图所示，P是△ABC内的一点，延长BP交AC于点D，则：（1）∠1，∠2，∠A的大小关系是怎样的？（2）若∠3＝25°，∠A＝67°，∠4＝40°，则∠1的度数是多少？解：（1）∠1＞∠2＞∠A（2）∵∠3＝25°，∠A＝67°，∴∠2＝∠A＋∠3＝25°＋67°＝92°.∴∠1＝∠2＋∠4＝92°＋40°＝132°18.（9分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∠ACB＋∠DAC＝180°.又∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°.又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°.又∵CE平分∠BCF，∴∠FEC＝∠ECB＝20°19.（9分）（商水县期末）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．解：∵∠FDE＝∠DAB＋∠ABD，∠BAD＝∠CBE，∴∠FDE＝∠ABD＋∠CBE＝∠ABC，∴∠ABC＝64°. 同理∠DEF＝∠FCB＋∠CBE＝∠FCB＋∠ACF＝∠ACB，∴∠ACB＝43°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－64°－43°＝73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°，43°，73°20.（9分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE与CD相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B＝40°，∠C＝35°，求∠1的度数．解：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝40°，∠C＝35°，∴∠BAC＝105°.又∵AE 平分∠CAD，∴∠CAE＝∠DAE.由翻折的性质可得∠BAD＝∠DAE，∠B＝∠E＝40°，∴∠BAD＝∠DAE＝∠CAE＝35°.∴∠AFD＝∠CAE＋∠C＝70°.又∵∠AFD＝∠1＋∠E，∴∠1＝∠AFD－∠E＝70°－40°＝30°21.（10分）（太原期末）如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2.（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB 与CD有怎样的位置关系？解：（1）DG∥BC.理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD.∴DG∥BC（2）CD⊥AB.理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°－85°＝95°.∵∠DCE∶∠DCG＝9∶10，∴∠DCE＝95°×919＝45°.∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB22.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，求∠BAE，∠DAE的度数；（2）若∠B＝∠C＋42°，能求出∠DAE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．解：（1）∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－72°－30°＝78°.又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝39°.又∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∴∠BAD＝90°－∠B＝18°.∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝39°－18°＝21°（2）∠DAE＝21°，理由如下：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝∠C＋42°，∴∠BAC＝222°－2∠B.又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝111°－∠B.又∵∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－∠B，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝（111°－∠B）－（90°－∠B）＝21°23.（11分）如图①，在△ABC中，BE为∠ABC的平分线，点D是BC延长线上一点，且满足2∠D＝∠ACB，若∠BAC＝60°，求∠BED的度数．小明通过探究发现，过点C作CM∥AD（如图②），交BE于点M，将∠BED转移至∠BMC处，结合题目已知条件进而得到CM为∠ACB的平分线，在△ABC中求出∠BMC，从而得出∠BED的度数．（1）请按照小明的分析，完成此题的解答；（2）参考小明同学思考问题的方法，解决下面的问题：如图③，在△ABC中，点D是AC延长线上一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G，若∠A＝m°，求∠G的度数（用含m的式子表示）．解：（1）过点C作CM∥AD交BE于点M，则∠BED＝∠BMC，∠BCM＝∠D.又∵∠ACB＝2∠D，∴∠BCM＝12∠ACB.∵BE是∠ABC的平分线，∴∠MBC＝12∠ABC.∴∠BED＝∠BMC＝180°－（∠MBC＋∠MCB）＝180°－12（∠ABC＋∠ACB）＝180°－12（180°－∠BAC）＝180°－12×（180°－60°）＝120°（2）延长BC交DG于点F.∵BG平分∠ABC，DG平分∠ADE，∴∠GBF＝12∠ABC，∠GDE＝12∠ADE.∵DE∥BC，∴∠BFD＝∠GDE＝12∠ADE＝12∠ACF＝12（∠A＋∠ABC）＝12∠A＋∠GBF.∴∠G＝∠BFD－∠GBF＝12∠A＋∠GBF－∠GBF＝12∠A＝12m°错误!错误!(这是边文，请据需要手工删加)检测内容：期末检测得分 卷后分 评价一、选择题（每小题3分，共30分）1.（郑州月考）下列各组数中是勾股数的一组是（A ）A ．7，24，25B ．4，6，9C ．0.3，0.4，0.5D ．4，712 ，8122.若n 是任意实数，则点N （－1，n 2＋1）关于x 轴对称的点在（C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列计算正确的是（C ）A ．20 ＝210B ．2 ＋3 ＝5C ．2 ×3 ＝6D ．12 ÷2 ＝2 34.具备下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（C ）A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ＝12 ∠B ＝13∠C C ．∠A ＝2∠B ＝3∠C D ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶3∶45.关于一次函数y ＝－2x ＋3，下列结论正确的是（D ）A ．图象过点（1，－1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．y 随x 的增大而增大D ．当x ＞32时，y ＜0 6.某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则下列所列方程组正确的是（D ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40016x ＋12y ＝30C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40012x ＋16y ＝30D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400 7.学校抽查了30名学生参加“学雷锋”社会实践活动的次数，并根据数据绘制成如图所示的条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（C ）A ．2B ．2.8C ．3D ．3.3第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8.如图，已知BM 平分∠ABC ，且BM ∥AD ，若∠ABC ＝70°，则∠A 的度数是（B ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°9.如图，长方体的长为3 cm ，宽为2 cm ，高为6 cm ，如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要（B ）A ．11 cmB ．234 cmC ．（8＋210 ） cmD ．（7＋3 5 ） cm10.如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 最小时，点P 的坐标为（C ）A ．（－3，0）B ．（－6，0）C ．（－32 ，0）D ．（－52，0） 二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：－16 ＋（－4）2 ＝0．12.（平顶山期中）如图，每个小正方形的边长都相等，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 45° Ｗ．第12题图 第13题图第15题图13.一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝－3的解为 x ＝－4 Ｗ．14.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝1－a ，7x ＋y ＝5＋3a 的解满足2x －y ＝12，则a 的值为2．15.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y 1（km ），慢车离乙地的距离为y 2（km ），慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为s （km ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图①所示，s 与x 的函数关系图象如图②所示，则下列判断：①图①中a ＝3；②当x ＝158 h 时，两车相遇；③当x ＝32h ，两车相距60 km ；④图②中C 点的坐标为（3，180）；⑤当x ＝58 h 或258h 时，两车相距200 km .其中正确的有①②③④．（请写出所有正确判断的序号）三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）（ 5 ＋1）（ 5 －1）＋（－2）0－327 ； （2）（12 ＋ 3 ）× 6 － 2 （ 3 ＋1）（ 3 －1）.解：原式＝2 解：原式＝7 217.（8分）解方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，5x ＋2y ＝8； （2）⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 5＝1，3（x ＋y ）＋2（x －3y ）＝15.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝018.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AC CD AD 的长为 5 ；（2）试判断△ACD 的形状，并求出四边形ABCD 的面积．解：（2）∵AD 2＝CD 2＋AC 2，∴△ACD 是直角三角形．由图观察可知△ABC 和△ACD全等，∴四边形ABCD 的面积为12×2 5 × 5 ×2＝1019.（9分）某校为绿化校园，计划花13 600元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.求甲、乙两种树苗各应购买多少株．解：设甲、乙两种树苗分别应购买x 株、y 株，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋10y ＝13 600，90%x ＋95%y ＝92%（x ＋y ）， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝240，y ＝160. 答：甲种树苗应购买240株，乙种树苗应购买160株20.（9分）为选派一名学生参加全市实践活动竞赛，A，B两位同学在校实践基地进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩加工的10个零件相关的数据依次如下表和图所示：（单位：mm）B20.0 s B 5（1）考虑平均数及完全合格件数，你认为谁的成绩更好？（2）计算出s B2的大小，考虑平均数与方差，你认为派谁去更好一些？（3）考虑图中折线走势及竞赛加工件数远远超过10个，你认为派谁去比较合适？请说明理由．解：（1）B的成绩更好（2）s B2＝0.008＜s A2，又∵x A＝x B，∴派B去更好一些（3）派A去比较合适，A同学加工的零件的直径从走势上看越来越接近20 mm，并趋于稳定，∴派A去比较合适21.（10分）如图，直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，与经过A，B两点的直线l2交于点C.（1）求点D的坐标和直线l2的表达式；（2）在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）令y ＝－3x ＋3＝0，则x ＝1，∴D （1，0）.设直线l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，分别把点（4，0），（3，－32 ）代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝0，3k ＋b ＝－32， ∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝－6，∴直线l 2的表达式为y ＝32x －6 （2）存在，理由如下：由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3， ∴C （2，－3）.∵AD ＝3， ∴S △ADC ＝12 ×3×|－3|＝92 .∵S △ADP ＝S △ADC ，∴12 ×3|y p |＝92，∴|y p |＝3.∵点P 不与点C 重合，∴y p ＝3.当y ＝32x －6＝3时，解得x ＝6，∴P （6，3）22.（10分）如图，在△ABC 中，三个内角的平分线交于点O ，过点O 作OD ⊥OB ，交边BC 于点D.（1）猜想∠AOC 与∠ODC 的大小关系，并说明理由；（2）作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交CO 的延长线于点F.①求证：BF ∥OD ；②若∠F ＝35°，求∠BAC 的度数．解：（1）∠AOC ＝∠ODC ，理由如下：∵三个内角的平分线交于点O ，∴∠OAC ＋∠OCA ＝12 （∠BAC ＋∠BCA ）＝12 （180°－∠ABC ）.∵∠OBC ＝12∠ABC ，∴∠AOC ＝180°－（∠OAC ＋∠OCA ）＝90°＋12∠ABC ＝90°＋∠OBC.∵OD ⊥OB ，∴∠BOD ＝90°.∴∠ODC ＝90°＋∠OBC.∴∠AOC ＝∠ODC（2）①证明：∵BF 平分∠ABE ，∴∠EBF ＝12 ∠ABE ＝12（180°－∠ABC ）＝90°－∠DBO.∵∠ODB ＝90°－∠OBD ，∴∠FBE ＝∠ODB.∴BF ∥OD②∵BF 平分∠ABE ，∴∠FBE ＝12 ∠ABE ＝12（∠BAC ＋∠ACB ）.∵三个内角的平分线交于点O ，∴∠FCB ＝12 ∠ACB.∵∠F ＝∠FBE －∠BCF ＝12 （∠BAC ＋∠ACB ）－12∠ACB ＝12∠BAC ，∠F ＝35°，∴∠BAC ＝2∠F ＝70°23.（12分）在一条笔直的公路上依次有A ，C ，B 三地，甲、乙两人同时出发，甲从A 地骑自行车去B 地，途经C 地休息1分钟，继续按原速骑行至B 地，甲到达B 地后，立即按原路原速返回A 地；乙步行从B 地前往A 地．甲、乙两人距A 地的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为240米/分钟，点M 的坐标为（6，1 200）；（2）求甲返回时距A 地的路程y 与时间x 之间的函数表达式；（不需要写出自变量的取值范围）（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A 地之前，经过多长时间两人距C 地的路程相等．解：（2）设直线MN 的表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），∵y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象过点M （6，1 200），N （11，0），∴⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝1 200，11k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－240，b ＝2 640. ∴直线MN 的表达式为y ＝－240x ＋2 640.∴甲返回时距A 地的路程y 与时间x 之间的函数表达式为y ＝－240x ＋2 640（3）乙的速度为1 200÷20＝60（米/分钟）.设甲返回A 地之前，经过x 分钟两人距C 地的路程相等．∵AB ＝1 200米，AC ＝1 020米，∴BC ＝1 200－1 020＝180（米）.分四种情况：①当0＜x ≤3时，1 020－240x ＝180－60x ，解得x ＝143＞3，此种情况不符合题意；②当3＜x ≤174 时，甲、乙都在A ，C 之间，则1 020－240x ＝60x －180，解得x ＝4；③当214。

北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案

北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)

新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案(1)

级数学上册第6章《数据的分析》单元测试试卷及答案（1）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.（2013·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,103.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.（2013·临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是( )A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数众数中位数分别为（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得（）分.A.84B.75C.82D.878.（2013·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.79.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65。

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元评价检测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元评价检测试卷(含答案)

班级姓名学号评价等级一、选择题1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）（A）2（B）4（C）6（D）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A）40，40（B）40，60 （C）50，45（D）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于（） （A）21（B）22（C）20（D）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表： 每人销售量(单位：件) 600 500 400 350 300 200人数(单位：人) 1 44673公司营销人员该月销售的中位数是（） （A）400件（B）350件（C）300件（D）360件　5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数（D）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）定（A）21（B）22（C）23（D）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A）900个（B）1080个（C）1260个（D）1800个9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）（A）4（B）8（C）12（D）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A）平均数(B)加权平均数(C)中位数(D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）. 蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）４３４４２４７432众数为________，中位数为________.三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析《四清导航》单元清试题(含答案)

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析《四清导航》单元清试题(含答案)

检测内容：第六章　数据的分析得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是( )A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．(2014·上海)某市测得上一周PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( )A ．50和50B ．50和40C ．40和50D ．40和403．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选(　)甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A .甲B ．乙C ．丙D ．丁5．(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( )A . 2.8B .C ．2D ．51437．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一个数据133x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( )A ．2，B ．2，1C ．4，D ．4，313238．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( )A．400 B．500 C．800 D．1 0009．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( )A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10.(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是( )A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11．一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是____．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为____．13．为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日 期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120123127132138141145148…(度)估计李好家六月份总用电量是__ __．14．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是____，众数是____．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是____cm，中位数是____cm.领口尺寸(单位：cm)3839404142件数14312 16．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为____．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是____．18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是______________．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19．(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．20. (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．21. (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0.1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组 (1)22. (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．(1)他们一共调查了多少人？　(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？23. (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？24. (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是(　D )A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．(2014·上海)某市测得上一周PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是(　A )A ．50和50B ．50和40C ．40和50D ．40和403．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为(　B )A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选(　B )甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A .甲B ．乙C ．丙D ．丁5．(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是(　D )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是(　A )A . 2.8B .C ．2D ．51437．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一个数据133x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是(　D )A ．2，B ．2，1C ．4，D ．4，313238．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为(　D )A．400 B．500 C．800 D．1 0009．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是(　A　)A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10.(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是(　A　)A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11．一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是__1__．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为__23__．13．为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日 期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120123127132138141145148…(度)估计李好家六月份总用电量是__120度__．14．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__90__，众数是__90__．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是__39__cm，中位数是__40__cm.领口尺寸(单位：cm )3839404142件数1431216．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为___1，3，5或2，3，4__．17．已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是__2__．18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是__①_②_③__．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19．(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 859595B958595请决出两人的名次．解：选手A 的最后得分是：＝90.选手B 最后得分是：＝91　由上可85×5＋95×4＋95×15＋4＋195×5＋85×4＋95×15＋4＋1知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名．20. (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解：(1)中位数为345，极差为357－333＝24　(2)2012年比前一年增加345－333＝12天，最多．(3)＝343.2(天)．334＋333＋345＋347＋357521. (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0.1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组 (1),) ,(2))解：(1)(2)略　(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．22. (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．(1)他们一共调查了多少人？　(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？解：(1)78(人)；　(2)众数为25　中位数为25；(3)(3×3×10＋4×3×15＋5×3×20＋8×3×25＋6×3×30)×1560/78＝34 200(元)23. (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？解：(1)该班的总人数为14÷28%＝50人；(2)由条形统计图可得，捐款10元的同学有50－9－14－7－4＝16人，补全图形略捐款金额的众数是10元；(3)该班捐款总数为：5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4＝655元，平均每人捐款655÷50＝13.1元24. (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．解：(1)甲：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，乙：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)s 甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]16＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝；1623s 乙2＝16[（10－9）2＋（7－9）2＋（10－9）2＋)Error!＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝；1643(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．(合理即可)。

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为() A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列说法错误．．的是()A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确．．．的是()(第7题)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是()A．a，a3B．a，a2＋a32 C.56a，a2＋a32 D.56a，a3＋a4210．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()(第10题) A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每题3分，共30分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________．13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________ .(第13题) (第15题)14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．17．已知样本数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 18．数据3.2，3.4，3.2，x ，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________． 19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．(第22题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2 800，2 600，3 200，2 400，3 200，3 800，3 200，3 000，2 500，3 200.(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：(1)完成下表：这20个家庭的年平均收入为________万元；(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？(第24题)25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)．．．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合来看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．(第26题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A7．D8.B9.D10.C二、11.1512.168 cm13.24.5 cm14．2；415.乙16.88.617.3218．3.2；3.519.2120.10；8三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．22．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．23．解：(1)众数是3 200元，中位数是3 100元．(2)平均数是110×(2 400＋2 600＋2 500＋2 800＋3 000＋3 200×4＋3 800)＝2 990(元)．估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2 990×400＝1 196 000(元)．24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6(2)1.2；1.3(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．25．解：(1)8；8；9；3.2(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．(3)变小26．解：(1)9；5.2；7；8(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。

北师大八年级数学上册：第六章数据的分析单元测试题(含答案)

北师大八年级数学上册：第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.已知一组数据75，80，80，85，90，那么这组数据的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，803.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（1 2 3 4 5 7个）人数（人） 1 1 4 2 3 1这12名同学进球数的众数是（）A．3.75B．3C．3.5D．74. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各射出5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选择参加比赛的是（）A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定5. （2021年临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成图1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时图1 图26. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成图2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台7. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或68.九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，39. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．最高分C．方差D．平均数10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．中位数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数二、填空题（每小题4分，共32分）11. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．12. 某超市决定招聘广告策划人员一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____________分．13某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___________岁．14.已知一组数据3，3，4，7，8，则这组数据的方差为____________.15.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图3所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．图316. 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．17.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．18. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.三、解答题（共58分）19.（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分）得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？20.（2021年盐城）（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3︰3︰2︰2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21. （8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知2s甲=6，2s乙=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由.22.（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23.（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．24.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．七、八、九三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85．5 87八年级85．5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．附加题（15分，不计入总分）25. 小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，由于经营不善，经常导致牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），为此细心的小红结合所学知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制成下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，会给奶奶哪些建议?第六章数据的分析综合测评参考答案一、1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. B 9. A 10. D二、11. 101 12. 77.413. 15 14. 4.415. c<a<b16. 3.2 17.12 6 18.甲三、19. 解：（1）将样本数据按从小到大的顺序排列，得到最中间两个数据是148，152，所以中位数为150分，平均数为112（140+146+143+…+148）=151（分）.（2）由（1）知样本数据的中位数为150分，可以估计这次马拉松比赛有一半选手的成绩快于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.20. 解：（1）将甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；将乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．（2）甲的数学综合素质成绩为90×310+93×310+89×210+90×210=27+27.9+17.8+18=90.7（分）；乙的数学综合素质成绩为94×310+92×310+94×210+86×210=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）.21. 解：（1）83 82（2）选甲参加比赛更合适.理由如下：∵甲成绩的平均数＞乙成绩的平均数，且2s甲＜2s乙，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．22. 解：（1）9.5 10（2）乙队的平均成绩是110（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是110[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙23.解：（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％.（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.2 s 甲=15[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；2 s 乙=15[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.24.解：（1）表从上到下、从左到右依次填80，86，85.5，78（2）①八年级的成绩更好一些.②七年级的成绩好一些.（3）九年级的实力较强.理由：如果从三个年级中分别选出3人参加总决赛，可以看到九年级的高分较多，成绩更好一些.25.解：（1）金键学生奶的平均数是3，金键酸牛奶的平均数是80，金键原味奶的平均数是40，金键酸牛奶的销量最高.（2）学生奶的方差=17[（2﹣3）2+2×（1﹣3）2+2×（0﹣3）2+（9﹣3）2+（8﹣3）2]≈12.57；酸牛奶的方差=17[2×（70﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2+（84﹣80）2+（81﹣80）2+（100﹣80）2]≈91.71；原味奶的方差=17[（40﹣40）2+2×（30﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（47﹣40）2+（60﹣40）2]≈96.86.金键学生奶销量最稳定.（3）答案不唯一，合理即可.如建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可以进几瓶.。

北师大版八年级上册数学 第六章 数据的分析 单元测试卷(Word版,含答案)

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北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为()A.1B.2C.3D.42.某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计,并且分别按30%和70%的比例来计算综合成绩.王老师参加本次招聘考试的笔试成绩为80分,面试成绩为90分,经计算他的综合成绩是()A.85分B.87分C.87.5分D.90分3.某校八年级8个班向“希望工程”捐献图书的册数情况如下表:班级一班二班三班四班五班六班七班八班册数5096100909012050090捐献图书册数的中位数和众数分别是()A.93册,90册B.93册,500册C.90册,90册D.90册,500册4.某篮球队5名场上队员的身高(单位: cm)分别是183,185,188,190,194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)12511731若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下表(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩(分)众数(分)得分(分)7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.81,80B.80,82C.81,82D.80,807.某校八年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a8.某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是()A.每月阅读课外书本数的众数是45本B.每月阅读课外书本数的中位数是58本C.从2月到6月阅读课外书的本数逐月下降D.从1月到7月每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45本9.下列说法正确的有()①样本数据7,7,6,5,4的众数是2;②如果数据x1,x2,…,x n的平均数是x̅,则(x1-x̅)+(x2-x̅)+…+(x n-x̅)=0;③样本数据1,2,3,4,5,6的中位数是3和4;④样本数据50,50,45.5,41,41的方差为16.2.A.1个B.2个C.3个D.4个10.一组数据x1,x2,…,x n的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3x n+2的平均数和标准差分别是()A.17,12B.17,144C.15,144D.7,16二、填空题(每小题4分,共24分)11.甲、乙、丙三人进行投飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.12.某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创年利润是万元.13.已知一组数据:-1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这组数据的方差s2=.14.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么将被录用(填“甲”或“乙”).甲乙学历98经验76工作态度5715.如果数据-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于.16.某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,共4个等级,将调查结果绘制成条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②).根据图中信息,这些学生的平均分是分.三、解答题(共46分)17.(6分)某公司需招聘一名部门经理,对A,B,C三名候选人进行了三项测试,包括语言表达、计算机操作、商品知识,各项成绩的权分别是3,3,4,三人的成绩如下表(单位:分):候选人语言表达计算机操作商品知识A608070B507080C608065请你通过计算分析一下谁会被录取;若想要B被录取,应如何设计各项成绩的权?18.(6分)某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛,工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩,列出的频数直方图如图所示.(每个小组包括左端点,不包括右端点)(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少;(2)该公司一名员工说:“我的跳绳成绩是我公司的中位数”,请你给出该员工跳绳成绩的所在范围.19.(8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(单位:分)如下表(满分为10分):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.20.(8分)某中学举办“2021网络安全知识答题竞赛”,初中部七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手代表年级参加学校决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据统计图计算出下表中a,b,c的值;代表队平均数(分)中位数(分)众数(分)方差2七年级a85b s七年级八年级85c100160(2)结合两个代表队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?(3)计算七年级代表队决赛成绩的方差,并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定.21.(8分)为了让青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我校启动了“学生阳光体育运动”短跑活动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩(单位:秒)如图所示,请根据图中信息解答以下问题.(1)请根据图中信息,补齐下面的表格:次数12345小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2)分别写出他们所测成绩的中位数和众数;(3)分别计算他们所测成绩的平均数和方差,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?22.(10分)2020年是全面建成小康社会目标实现之年,是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施,甲、乙两校组织全体教师利用“学习强国APP”对相关知识进行学习并组织定时测试(总分为100分).现从甲、乙两校中各随机抽取20名教师的测试成绩x(分)进行分析,分为五个等级:A(0≤x<60),B(60≤x<70),C(70≤x<80),D(80≤x<90),E(90≤x≤100).甲、乙两校各等级人数统计如图,其中甲校成绩在C等级的教师的具体分数(单位:分)为70,79,75,72,70,77.经过整理,得到的分析数据如下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)甲校75a87乙校768085(1)填空:a=,并把条形统计图补充完整;(2)规定成绩在80分以上(包含80分)被评为优秀,已知甲、乙两校共有600名教师参加测试,请计算甲、乙两校共有约多少名教师被评为优秀;(3)根据以上数据,请判断哪所学校的成绩较好,并说明理由(一条即可).答案1.B[解析] 根据题意,得2+4+3+x+45=3,解得x=2.2.B[解析] 他的综合成绩为80×30%+90×70%=87(分).3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.B10.A[解析] 因为数据x1,x2,…,x n的平均数是5,所以x1+x2+…+x n=5n,所以x'=1n [(3x1+2)+…+(3x n+2)]=1n[3×(x1+x2+…+x n)+2n]=17,s'2=1n [(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3x n+2-17)2]=1n[(3x1-15)2+…+(3x n-15)2]=9×1n[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x n-5)2]=144.所以标准差为12.故选A.11.乙[解析] 根据图形可得乙的成绩波动最小,数据最稳定,所以三人中成绩最稳定的是乙.12.6.113.614.乙15.6或-216.2.95[解析] 总人数为12÷30%=40(人),则成绩为3分的有40×42.5%=17(人),成绩为2分的有40-17-12-3=8(人),故这些学生的平均分为1×3+2×8+3×17+4×1240=2.95(分).故答案为2.95.17.解:因为A的平均成绩=60×3+80×3+70×43+3+4=70(分),B的平均成绩=50×3+70×3+80×43+3+4=68(分),C的平均成绩=60×3+80×3+65×43+3+4=68(分),所以A的成绩最好,A会被录取.若想要B被录取,应设计语言表达、计算机操作、商品知识各项成绩的权分别是2,2,6(答案不唯一,合理即可).18.解:(1)由题意得(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(个).故该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是100.8个.(2)把50个数据从小到大排列后,处在中间位置的两个数都在100~120这个范围. 故该员工跳绳成绩的所在范围是100~120个.19.[解析] (1)将甲队的成绩从小到大排列,根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出乙队成绩中出现次数最多的数即可; (2)先求出乙队的平均成绩,再根据方差公式进行计算.解:(1)把甲队的成绩(单位:分)从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5,则中位数是9.5分;乙队成绩中10分出现了4次,出现的次数最多,则乙队成绩的众数是10分.故答案为9.5,10. (2)乙队的平均成绩是110×(10×4+8×2+7+9×3)=9(分), 方差是110×[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1.(3)因为甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,所以成绩较为整齐的是乙队.故答案为乙. 20.解:(1)a=(75+80+85+85+100)÷5=85,b=85,c=80.(2)由表格及(1)可知七年级代表队成绩与八年级代表队成绩的平均数相同,七年级代表队成绩的中位数比八年级代表队高, 故七年级代表队的决赛成绩较好.(3)s 七年级2=15×[(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)2]=70.因为70<160,所以七年级代表队的选手成绩较为稳定. 21.解:(1)补全表格如下:第 11 页 共 11 页(2)小明成绩的中位数是13.3秒,众数为13.3秒,小亮成绩的中位数是13.3秒,没有众数.(3)x ̅小明=15×(13.2+13.3×3+13.4)=13.3(秒), x ̅小亮=15×(13.1+13.2+13.3+13.4+13.5)=13.3(秒),s 小明2=15×[(13.3-13.3)2×3+(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2]=0.004, s 小亮2=15×[(13.1-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.5-13.3)2]=0.02. 因为x̅小明=x ̅小亮,s 小明2<s 小亮2,所以小明的成绩比较稳定,因此对小亮的建议是要加强稳定性训练,而小明应该加强爆发力训练,提高训练成绩(建议合理即可).22.解:(1)甲校20人的成绩从小到大排列后,处在中间位置的两个数的平均数为77+792=78(分),故a=78,甲校C 等级有6人,D 等级有20-2-3-6-1=8(人),补全条形统计图如图.(2)600×8+1+7+320+20=285(名).故甲、乙两校共有约285名教师被评为优秀.(3)(答案不唯一)乙校的成绩较好.理由:因为乙校的平均数、中位数均比甲校的高,所以乙校的成绩较好.。

北师版八年级数学上册第六章综合测试卷含答案

北师版八年级数学上册第六章综合测试卷含答案

北师版八年级数学上册第六章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【2021·桂林】某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．9 2．【2021·安顺】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是()A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高3．【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为() A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁4．【教材P138随堂练习T1变式】【2021·岳阳】在学校举行的“庆祝百周年，赞歌献给党”合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)．这五个有效评分的平均数和众数分别是()A．9.0分，8.9分 B．8.9分，8.9分C．9.0分，9.0分 D．8.9分，9.0分5．【2021·柳州】某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分x及方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是()A.甲B．乙C．丙D．无法确定6．【2021·泰安】为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图(如图)，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为()A．7 h，7 hB．8 h，7.5 hC．7 h，7.5 hD．8 h，8 h7．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩是()A．6环B．7环C．8环D．9环8．【2020·凉山州】已知一组数据：1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是()A．－1 B．3 C．－1和3 D．1和3 9．【2020·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．【2021·鄂尔多斯】小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是()A ．平均数是234吨 B ．众数是10吨 C ．中位数是8.5吨 D ．方差是253二、填空题(每题3分，共24分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．【教材P 158复习题T 4变式】【2020·怀化】某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分， 综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为________分．13．【教材P 153随堂练习变式】【2021·永州】某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试，其中A 班甲、乙两名同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮命中个数)折线图如图所示，为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A 班需从甲、乙两名同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A 班应该选择的同学是________．(第13题) (第14题)14．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为__________ .15．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．16．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 17．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是________．18．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.三、解答题(19，20题每题15分，其余每题18分，共66分)19．【教材P158复习题T10变式】【中考·南京】某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．20．【2021·湘潭】为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A.感党恩·我们诵；B.听党话·我们唱；C.跟党走·我们画；D.学党史·我们写，其中C项活动全体同学参与，预计成绩为95<x≤100可获一等奖，成绩为90<x≤95可获二等奖，随机抽取50名同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如图：组别平均数中位数众数获奖组94.5 95 95收集其中90<x≤100这一组成绩如下：n939298959596919496整理该组数据得上表．根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布直方图中m＝________；(2)90<x≤100这一组中n＝________；(3)已知该校有1 200名同学，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？21．【2020·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示．(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．(2)求这20条鱼质量的平均数．(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．22．【教材P155习题T2拓展】【2021·襄阳】为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级学生的分数，过程如下：(1)收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：818384858687878889909293929595959999100100(2)整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：(3)分析数据．两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示．年级平均数中位数众数方差七年级91 89 97 40.9八年级91 b c33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：a＝________，b＝________，c＝________；②样本数据中，七年级甲学生和八年级乙学生的分数都为90，________学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是________年级(填“七”或“八”)；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有________人的分数不低于95分．答案一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C7.B8．C9.B点要点：去掉一个最高分和一个最低分，不影响最中间的分数(按高低顺序排列)，因此中位数不变．10．D二、11.1512.7213.甲14.24.5 cm15．2；416.3217.2118.10；8三、19.解：(1)3 400；3 000(2)答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工之外，一半员工月收入高于3 400元，另一半员工月收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．20．解：(1)12(2)95(3)50名同学的作品成绩为95<x≤100的有3人，所以1 200×350＝72(人)．答：估计本次活动获一等奖的同学有72人．21．解：(1)1.45 kg；1.5 kg(2)x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋1.5×6＋1.6×2＋1.7×220＝1.45(kg)．答：这20条鱼质量的平均数为1.45 kg.(3)2 000×90%×1.45×18＝46 980(元)．答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元．22. 点思路：②甲学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前．理由如下：因为八年级样本数据的中位数是91，七年级样本数据的中位数是89，所以90大于七年级样本数据的中位数，而小于八年级样本数据的中位数．所以七年级甲学生的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前．解：(3)①6；91；95②甲③八④160。

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元目标检测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元目标检测试卷(含答案)

第六章数据的分析单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8、5,8 D．8、5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2、有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是()．A．甲C．甲、乙D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80，s2甲＝240，s2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是()．A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为()．A．56B．1 C．65D．210．下列说法错误的是()．A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________．13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s2＝14[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1,2x2,2x3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬今年6月上旬①②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26、由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26、然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议、（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42、 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4、 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90、1、 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95、5、 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84、6、 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1、 10答案： B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得a ＝4、故s 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2、13答案：65、75分 点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65、75(分)． 14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26、5 ℃，25、7 ℃、(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定． 17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同． 不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．。

北师大版八年级数学上册第六章单元测试卷含答案

北师大版八年级数学上册第六章单元测试卷含答案

北师大版八年级数学上册第六章单元测试卷含答案第六章单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（C）。

A．7B．8C．9D．102.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示．则这8名同学捐款的平均金额为（A）。

金额/元人数5 26 37 28 1A．6.25B．6.5C．3.5D．73.已知一组数据1，2，4，3，x的众数是2，则这组数据的中位数是（A）。

A．2B．2.5C．3D．44.XXX是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（B）。

A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.55.下列说法错误的是（B）。

A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一确定C．一组数据的平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6.为了解某公司员工的年工资情况，XXX随机调查了10名员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（C）。

A．方差B．众数C．中位数D．平均数7.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是（A）。

A．甲、乙的众数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙射中的总环数相同8.若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（A）。

A．12B．10C．2D．无法确定9.某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（B）。

A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差也不变10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 110 100 90则下列说法正确的是（D）。

2022年北师大版八年级上册第6章 章节测试卷(附答案)(1)

2022年北师大版八年级上册第6章 章节测试卷(附答案)(1)

第六章卷〔1〕一、选择题1．假设3，2，x，5的平均数是4，那么x等于〔〕A．8 B．6 C．4 D．22．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是〔〕A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和63．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是〔〕A．2 B．1 C．1.5 D．﹣24．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：那么这些队员年龄的众数和中位数分别是〔〕A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，155．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的〔〕A．中位数B．众数C．平均数D．极差6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是〔〕A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：〔单位：个〕33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为〔〕A．900个B．1080个C．1260个D．1800个8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是〔〕A．2 B．4 C．8 D．169．样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为〔〕A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大 D．无法比拟两样本波动的大小二、填空题10．假设一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上〞的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了〔个〕．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，那么关于x，y的方程组的解是：．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312那么表中数据的中位数是度；众数是度．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x〔单位：m〕进行测量，算出2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高平均数和方差为：=0.95，s甲较整齐的小麦品种是．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．假设该小组的平均成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是．环数6789人数132三、解答题17．为积极响应骨架“节能减排〞的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2021年6月份比5月份节约用水情况如表所示：节水量/m312户数20804060那么6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级〔共四个班〕学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？假设不正确，请写出正确的计算过程．19．济南以“泉水〞而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉〞活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量〔米3〕13户数508010070(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答以下问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩〔成绩均为整数，且个位数为0〕分别如以下图所示：利用图中提供的信息，解答以下问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明8080李成260(2)如果将90分以上〔含90分〕的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．答案1．假设3，2，x，5的平均数是4，那么x等于〔〕A．8 B．6 C．4 D．2【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：∵数据3，2，x，5的平均数是4，∴〔3+2+x+5〕÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．应选B．【点评】此题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决此题的关键．2．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是〔〕A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔或最中间两个数的平均数〕；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是〔5+6〕÷2=5.5；应选B．【点评】此题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔或最中间两个数的平均数〕叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是〔〕A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】根据中位数和众数的概念求解．【解答】解：∵数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，∴x=1，那么该组数据的众数为1．应选B．【点评】此题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：1415161718年龄〔单位：岁〕人数36441那么这些队员年龄的众数和中位数分别是〔〕A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．应选B．【点评】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，如果是偶数个那么找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．5．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的〔〕A．中位数B．众数C．平均数D．极差【考点】平均数、中位数和众数的比拟．【专题】选择题．【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．应选A．【点评】此题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是〔〕A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号【考点】平均数、中位数和众数的比拟．【专题】选择题．【分析】天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．应选B．【点评】此题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：〔单位：个〕33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为〔〕A．900个B．1080个C．1260个D．1800个【考点】算术平均数；用样本估计总体．【专题】选择题．【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为×45=1260〔个〕．应选C．【点评】生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．8．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是〔〕A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【专题】选择题．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，那么另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔x n﹣〕2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，那么另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2=[〔a1﹣〕2+〔a2﹣〕2+…+〔a n﹣〕2]，∴S′2=[〔2a1﹣2〕2+〔2a2﹣2〕2+…+〔2a n﹣2〕2]=[4〔a1﹣〕2+4〔a2﹣〕2+…+4〔a n﹣〕2]=4S2=4×2=8．应选C．【点评】此题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是s2，那么另一组数据ka1，ka2，…，ka n的方差是k2s2．9．样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为〔〕A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大 D．无法比拟两样本波动的大小【考点】方差．【专题】选择题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=60，=60，=0.05，=0.1，∴＜，∴乙样本的波动比甲样本大；应选C．【点评】此题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．假设一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为．【考点】标准差；方差．【专题】填空题．【分析】根据标准差即方差的算术平方根即可得出答案．【解答】解：∵一组数据的方差为16，∴这组数据的标准差为=4．故答案为：4．【点评】此题考查了标准差，掌握标准差即方差的算术平方根是此题的关键．11．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，那么=8，解得：x=4，那么这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．【点评】此题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．第一小组共6名学生，在一次“引体向上〞的测试中，他们分别做了：8，10，8，7，6，9个．这6名学生平均每人做了〔个〕．【考点】算术平均数．【专题】填空题．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：平均数=〔8+10+8+7+6+9〕÷6=8〔个〕．∴这6名学生平均每人做了8个．故答案为8．【点评】此题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决此题的关键．13．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，那么关于x，y的方程组的解是：．【考点】解二元一次方程组；中位数；众数．【专题】填空题．【分析】找出数据的中位数与众数，确定出m与n的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：数据9，11，11，7，10，8，12按照从小到大顺序排列为：7，8，9，10，11，11，12，∴中位数是m=10，众数是n=11，代入方程组得：，解得：，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，中位数，以及众数，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．14．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312那么表中数据的中位数是度；众数是度．【考点】众数；中位数．【专题】填空题．【分析】找出出现次数最多的数即为众数，排序后中间两天的用电量的平均数即为中位数．【解答】解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．【点评】此题考查了中位数、众数的定义，解题的关键是能够了解二者的定义，利用定义求解，难度不大．15．对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高x〔单位：m〕进行测量，算出平均数和方差为：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估计株高较整齐的小麦品种是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35，∴s甲2＜s乙2，∴估计株高较整齐的小麦品种是甲．故答案为：甲．【点评】此题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．假设该小组的平均成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是．【考点】加权平均数．【专题】填空题．【分析】设成绩为8环的人数为x，那么根据平均数的计算公式即可求得x的值．【解答】解：设成绩为8环的人数为x，那么有6+7×3+8x+9××〔1+3+x+2〕，解得x=4．故填4．【点评】此题考查一组数据平均数的求法．熟记公式是解决此题的关键．17．为积极响应骨架“节能减排〞的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2021年6月份比5月份节约用水情况如表所示：那么6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案．【解答】解：〔1×20+×80+2×40+×60〕÷200=〔20+120+80+150〕÷200=370÷200=1.85〔m3〕．3．【点评】此题考查了加权平均数的计算方法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数即可．18．一次数学测试结束后，学校要了解八年级〔共四个班〕学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？假设不正确，请写出正确的计算过程．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：小明的算法不正确；该校八年级数学测试的平均成绩：=83.2．【点评】此题考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和÷数据总个数=平均数是解决问题的关键．19．济南以“泉水〞而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉〞活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量〔米3〕13户数508010070(1)300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？3对应扇形的圆心角为度；(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？【考点】扇形统计图；统计表；加权平均数；中位数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大〔或从大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可；(3)根据加权平均数公式：假设n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，那么=，进行计算即可；【解答】解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5〔米3〕；3．(2)×100%×360°=120°；(3)〔50×1+80×+×100+3×70〕÷300=2.1〔米3〕．3．【点评】此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．20．如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答以下问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？【考点】条形统计图；中位数和众数；扇形统计图．【专题】解答题．【分析】(1)由捐2册的人数除以所占的百分比，即可确定出该班的学生数；(2)由该班的学生数减去其他的人数求出捐4册的学生数，补全条形统计图即可；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列，找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可．【解答】解：(1)根据题意得：15÷30%=50〔人〕，那么该班学生有50人；(2)捐书4册的人数为50﹣〔10+15+8+5〕=12〔人〕，补全统计图，如下图：；(3)将捐书数按照从小到大顺序排列为：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26个数为2，4，中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数、众数，弄清题意是解此题的关键．21．张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩〔成绩均为整数，且个位数为0〕分别如以下图所示：利用图中提供的信息，解答以下问题．(1)完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明8080李成260(2)如果将90分以上〔含90分〕的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．【考点】算术平均数；中位数；众数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、众数和方差的定义求解；(2)直接看图得到；(3)分析(1)的统计数据即可．【解答】解：(1)姓名平均成绩中位数众数方差张明80808060李成808590260(2)如果将90分以上〔含90分〕的成绩视为优秀，那么优秀率高的同学是李成；(3)李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．【点评】此题考查的是平均数、众数、中位数和方差的概念．要学会从统计数据中得出正确的结论．第六章卷〔3〕一、选择题1．一组数据：12，5，9，5，14，以下说法不正确的选项是〔〕A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值〔单位：〕如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是〔〕A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．一组数据3，a，4，5的众数为4，那么这组数据的平均数为〔〕A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选〔〕甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多〞，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分〞，上面两位同学的话能反映出的统计量是〔〕A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是〔〕A．2.8 B．C．2 D．57．：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是〔〕A．2，B．2，1 C．4，D．4，38．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，以下说法正确的选项是〔〕A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．以下说法错误的选项是〔〕A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、填空题10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2021年我市民用汽车拥有量依次约为〔单位：万辆〕：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，那么x的值为．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：3839404142领口尺寸〔单位：cm〕件数14312那么这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．13．三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，那么这三个数分别为．14．一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，那么这个样本的方差是．三、解答题15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕；③甲班16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩〔百分制〕．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2021这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息答复：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年〔填写年份〕．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表；〔注：方差的计算结果精确到0.1〕(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组19．“最美女教师〞张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的局部统计图如下图：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？20．市射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表〔单位：环〕：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更适宜，请说明理由．。

八年级数学北师大版上册第6章《单元测试》01(含答案解析)

八年级数学北师大版上册第6章《单元测试》01(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！北师大版八年级上单元测试第6单元班级________姓名________一、选择题（共8小题，4*8=32）1.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是()A．6B．7C．8D．92.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是()A．3.75B．3C．3.5D．74.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动的时间中位数所在的范围是()A．4～6小时B．6～8小时C．8～10小时D．不能确定5.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20名销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，206.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．最高分与最低分的差是157.下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个8.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差二．填空题（共6小题，4*6=24）9．数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．10.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表：甲78988乙610978若s甲2，s乙2分别表示甲、乙两名同学这5次射击训练成绩的方差，则s甲2________s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)11.已知一组数据3，3，4，7，8，则这组数据的方差为____________.12.如果样本方差s2＝14[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．13.已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．14.某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表，根据表中的数据回答下列问题：规格A型号B型号C型号D型号3月1220844月163086(1)商店这两个月平均每月销售空调____台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对____型号的空调要多进，对__三．解答题（共5小题，44分）15．(6分)在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时，车内的人数如下：乘车人数12345车数x30y164(1)求x＋y；(2)若每辆车的平均人数为2.5，求中位数．16．(8分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．(第20题)平均数中位数众数小亮7小莹79(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．17．(8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员人数为____，图①中m的值为____；(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18．(10分)华光中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________；(2)求学校第七周不文明现象平均每天发生的次数，第八周平均每天发生的次数；(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．19．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？参考答案1-4BDBB 5-8CCBB9．516510．＜11．4.412．2；413.5314.52，B ，D 15．解：(1)x ＋y ＝50(2)＋y ＝50，＋3y ＝106，＝22，＝28.中位数是第50辆与第51辆车内人数的平均数，故中位数为2人16．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．17．解：(1)40人，30(2)平均数＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3)÷40＝15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为1518．解：(1)随地吐痰(2)第七周不文明现象发生次数共有(9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．19.解：(1)平均数为：166.4cm ，中位数为：165cm ，众数为164cm(2)①选平均数作标准：则163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，因此⑦，⑧，⑨，⑩；②选中位数作为标准：则普通身高范围为161.7≤x≤168.3，因此①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；③选众数作为标准：则普通身高范围为160.72≤x≤167.28，因此①，⑤，⑦，⑧，⑩男生的身高具有“普通身高”(3)以平均数作为标准，280×410＝112(人)；以中位数作为标准，280×410＝112(人)；以众数作为标准，280×510＝140(人)。

(北师大版)初中数学八年级上册 第六章综合测试(含答案)

(北师大版)初中数学八年级上册 第六章综合测试(含答案)

第六章综合检测第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.某种商品共10件，第一天以50元/件的价格卖出3件，第二天以45元/件的价格卖出2件，第三天以40元/件的价格卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（）A.42元B.44元C.45元D.46元2.共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及a小时以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的.制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.某学校国旗护卫队成员的身高分布如下表，则该学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）身高（cm）159160161162人数71099A.160cm和160cmB.160cm和160.5cmC.160cm和161cmD.161cm和161cm4.某班七个合作学习小组的人数如下：4，5，5，x，6，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.5B.5.5C.6D.75.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤这学期的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）A.89分B.90分C.92分D.93分6.如图所示的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩.根据统计图中的信息，可得下列结论正确的是（）A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大B.乙队员成绩的方差比甲队员的大C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大D.甲队员成绩的方差比乙队员的大7.在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是28.某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数与方差分别为（）年龄（岁）192021222426人数11x y21A.22岁，3B.22岁，4C.21岁，3D.21岁，49.一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖），则被遮盖的两个数据依次是（）组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80A.80，2B.80C.78，2D.78第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共18分）11.已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x ________.12.从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则一组数据6，a，b，9的中位数是________.13.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是________.14.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________. 15.已知一组数据的方差()()()()222221234166664s x x x x ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦，那么这组数据的总和为________.16.某单位招聘员工，采用笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，根据规定两项成绩按一定比例折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）.1号选手笔试85分，面试90分，综合成绩是88分，则折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩的比例是________. 三、解答题（共52分）17.（6分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.该公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，试判断谁将被录取，并说明理由.应聘者 面试成绩 笔试成绩 甲 84 90 乙918018.（6分）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：第1个月 第2个月第3个月第4个月第5个月甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 乙 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 丙46.28.59.99.9（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：数值统计量 人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲9.39.6 乙 8.25.8丙7.78.5（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.19.（8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练让王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，这两名同学5次投篮所投中的个数如下：王亮：6，7，8，7，7；李刚：4，7，7，8，9.（1）填写下表：姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8（2）你认为谁的成绩比较稳定？为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.20.（8分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对2019年4月份中的某一周进行了公共自行车日租量的统计，结果如图所示.（1）求这周日租量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2019年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2019年租车费收入占总投入的百分比（精确到0.1%）.21.（8分）新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数112632加工零件数540450300240210120（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每名工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合适？为什么？如果不合适，你认为把任务确定为多少较合适？22.（8分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录（满分100分）.考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）888690929096根据表格提供的信息回答下面的问题：（1）李刚同学6次成绩的众数是________；（2）李刚同学6次成绩的中位数是________；（3）李刚同学平时成绩的平均数是________；（4）如果用如图所示的比例给李刚打分，那么他应该得多少分？23.（8分）一分钟投篮测试规定，得6分以上（包括6分）为合格，得9分以上（包括9分）为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下表：成绩（分）456789甲组（人）125214乙组（人）114522（1）请你根据上述统计数据，把下面的统计图表补充完整；一分钟投篮测试成绩统计分析表统计量平均数（分）方差中位数（分）合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小红的一段对话，请你根据（1）中的分析表，写出两条支持小红观点的理由.第六章综合测试答案解析第Ⅰ卷一、 1.【答案】B【解析】这种商品的平均售价为每件5034524054410⨯+⨯+⨯=（元）.故选B.2.【答案】B【解析】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B. 3.【答案】C【解析】根据众数的定义“一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数”，即得这组数据的众数是160cm ；根据中位数的定义，将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，可得上述奇数个数中最中间的数161cm 是这组数据的中位数. 4.【答案】C 5.【答案】B【解析】根据题意，得9520%9030%8850%90⨯+⨯+⨯=（分），即小彤这学期的体育成绩为90分. 故选B. 6.【答案】D【解析】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数为8882+=（环）， 甲10次射击成绩的平均数为()637283910108+⨯+⨯+⨯+÷=（环）， 方差为()()()()()22222168378288398108 1.410⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⎤⎦=⎡⎣-；乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数为8882+=（环）， 平均数为()627482910108+⨯+⨯+⨯+÷=（环）， 方差为()()()()()22222168278488298108 1.210⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⎤⎦=⎡⎣-.故选D. 7.【答案】A【解析】A 中，在这组数据中，第25，26个数均为2，故中位数为2，正确；B 中，在这组数据中，3出现的次数最多，故众数是3，错误；C 中，112216317411.9850x ⨯+⨯+⨯+⨯==，错误；D 中，()()()()()2222221s 40 1.98121 1.98162 1.98173 1.984 1.980.9850⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-≈⎣⎦，错误.8.【答案】D【解析】因为共有10个数据，所以5x y +=.又因为该队队员年龄的中位数为21.5岁，即212221.52+=（岁），所以3x =，2y =. 则这组数据的众数为21岁，平均数为1920213222242262210++⨯+⨯+⨯+=（岁），所以方差为()()()()()()2222221922202232122221102222242226224-+-+⨯-+⨯⎡-+⨯-+-⎤⎣⎦=⨯.故选D. 9.【答案】D【解析】原数据2，3，3，4的平均数为233434+++=，中位数为3332+=，众数为3，方差为()()()2222333243140.5⎡⎤⨯⎣⎦-+-⨯+-=；新数据2，3，3，3，4的平均数为2333435++++=，中位数为3，众数为3，方差为()()()2222333343150.4⎡⎤⨯⎣⎦-+-⨯+-=.所以添加一个数据3，方差发生变化.故选D. 10.【答案】C第II 卷二、 11.【答案】6【解析】依题意可得357965x ++++=，解得6x =.12.【答案】6.5 13.【答案】小李 14.【答案】4.4 15.【答案】24 【解析】因为()()()()222212234616466x x x S x -+-+-+-⎡⎤=⎣⎦， 所以这组数据的平均数是6，数据的个数是4. 所以这组数据的总和为4624⨯=. 16.【答案】2:3【解析】设折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩占的百分比分别是x ，y ，根据题意，得1859088x y x y +=⎧⎨+=⎩解得0.40.6x y =⎧⎨=⎩所以折算成综合成绩时笔试成绩和面试成绩占的百分比分别是40%，60%. 即笔试成绩和面试成绩的比例是2:3. 三、17.【答案】解：乙将被录取.理由：甲的平均成绩为()8479031085.8⨯+⨯÷=（分）， 乙的平均成绩为()9178031087.7⨯+⨯÷=（分）. 因为87.785.8＞，所以乙的平均成绩较高，故乙将被录取. 18.【答案】解：（1）7.29.69.67.89.38.75++++==甲；将乙组数据从小到大排列为：5.8，5.8，9.7，9.8，9.9，其中处于最中间的数为9.7，所以中位数为9.7； 丙组数据中出现次数最多的数据是9.9，所以丙组数据的众数为9.9.（2）（答案合理即可）若从平均数的角度分析，甲的平均数最大，所以甲的销售业绩最好； 若从中位数的角度分析，乙的中位数最大，所以乙的销售业绩最好； 若从众数的角度分析，丙的众数最大，所以丙的销售业绩最好.【解析】（1）将甲5个月的销售额相加除以5即为甲的平均数；将乙5个月的销售额按从小到大的顺序排列，处于最中间的数据为中位数；丙5个月的销售额中出现次数最多的即为 众数；（2）分别从不同的角度分析数据，得出业绩的好坏.19.【答案】解：（1）王亮5次投篮，有3次投中7个，故众数为7；方差为()()()21=67237728720.45S ⨯-+⨯-+-⎦=⎡⎤⎣； 李刚投篮所投中的个数的平均数为()4778957++++÷=. 填表如下：姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 7 0.4 李刚772.8（2）王亮的成绩比较稳定.理由：两人的平均数相同，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差， 所以王亮的成绩比较稳定.（3）选王亮的理由是他的成绩比较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中的个数越多（答案合理即可）.20.【答案】解：（1）根据条形统计图，得8出现的次数最多，所以众数为8万车次； 将数据按照从小到大的顺序排列为7.5，8，8，8，9，9，10，所以中位数为8万车次； 平均数为()7.5888991078.5++++++÷=（万车次）. （2）根据题意，得308.5255⨯=（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次. （3）根据题意，得32000.113.3%960030⨯=≈，即2019年租车费收入占总投入的百分比约为3.3%.21.【答案】解：（1）因为()540450300224062103120215390015260++⨯+⨯+⨯+⨯÷=÷=，所以这15名工人该月加工零件数的平均数为260件.因为数据由低到高排序为：120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540，所以中位数为240件.因为240出现了6次，出现的次数最多，所以众数为240件.（2）不合适.理由如下：由题意得每月能完成260件的工人有4人，有11人不能完成此任务.尽管260件是平均数，但不利于调动工人的积极性.而240件既是中位数又是众数，是大多数人能达到的数额，故把任务确定为240件较合适.22.【答案】解：（1）李刚同学6次成绩中90分出现的次数最多，有2次，即众数为90分. （2）成绩从大到小排列为（单位：分）：96，92，90，90，88，86，则中位数是9090902+=（分）. （3）李刚同学平时成绩的平均数是98969092894+++=（分）.（4） 8910%9030%9660%93.5⨯+⨯+⨯=（分）. 因此，李刚应该得93.5分.23.【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图所示：补全分析表如下：一分钟投篮测试成绩统计分析表统计量 平均数（分） 方差 中位数（分） 合格率 优秀率甲组 6.8 2.56 6 80.0% 26.7% 乙组6.81.76786.7%13.3%（2）（答案合理即可）理由1：甲、乙两组成绩的平均数一样，乙组成绩的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组.理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组.。

八年级数学上册第六章数据的分析《四清导航》单元清试题(含答案)

八年级数学上册第六章数据的分析《四清导航》单元清试题(含答案)

检测内容：第六章 数据的分析得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是( ) A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是52.(2014·上海)某市测得上一周PM2、5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( )A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40 3.已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.64.(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( )A 、甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数 6.已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( ) A 、 2、8 B 、143C.2D.57.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一个数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( )A.2，13B.2，1C.4，23D.4，38.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( )A.400B.500C.800D.1 0009.某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( )A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10、(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11、下列说法错误的是( )A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11.一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是____.12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16、2，则x的值为____.13.为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计李好家六月份总用电量是__ __.14.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是____，众数是____.15.商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是____cm，中位数是____cm、16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为__ __.17.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是____.18.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是______________.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19.(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.20、 (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.21、 (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0、1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价.(1)22、 (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？23、 (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？24、 (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是( D ) A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是52.(2014·上海)某市测得上一周PM2、5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( A )A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40 3.已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( B ) A.3 B.4 C.5 D.64.(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( B )A 、甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数 6.已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( A ) A 、 2、8 B 、143C.2D.57.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一个数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( D )A.2，13B.2，1C.4，23D.4，38.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( D )A.400B.500C.800D.1 0009.某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( A )A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10、(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11、下列说法错误的是( A )A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11.一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是__1__.12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16、2，则x的值为__23__.13.为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计李好家六月份总用电量是__120度__.14.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__90__，众数是__90__.15.商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是__39__cm，中位数是__40__cm、16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为___1，3，5或2，3，4__.17.已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是__2__. 18.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是__①_②_③__.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19.(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次. 解：选手A 的最后得分是：85×5＋95×4＋95×15＋4＋1＝90、选手B 最后得分是：95×5＋85×4＋95×15＋4＋1＝91 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.20、 (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.解：(1)中位数为345，极差为357－333＝24 (2)2012年比前一年增加345－333＝12天，最多.(3)334＋333＋345＋347＋3575＝343、2(天).21、 (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0、1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价.(1),) ,(2))解：(1)(2)略(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势.22、 (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？解：(1)78(人)；(2)众数为25 中位数为25；(3)(3×3×10＋4×3×15＋5×3×20＋8×3×25＋6×3×30)×1560/78＝34 200(元)23、 (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？解：(1)该班的总人数为14÷28%＝50人；(2)由条形统计图可得，捐款10元的同学有50－9－14－7－4＝16人，补全图形略 捐款金额的众数是10元；(3)该班捐款总数为：5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4＝655元，平均每人捐款655÷50＝13、1元24、 (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由. 解：(1)甲：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9， 乙：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9； (2)s甲2＝16[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2] ＝16(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝23；s 乙2＝16[（10－9）2＋（7－9）2＋（10－9）2＋]（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＝16(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝43；(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.(合理即可)。

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检测内容：第六章 数据的分析
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．
的是( D ) A ．平均数是9 B ．中位数是9 C ．众数是5 D ．极差是5 2．(2014·上海)某市测得上一周PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( A )
A ．50和50
B ．50和40
C ．40和50
D ．40和40
3．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4．(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( B )
A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
5．(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )
A ．众数和平均数
B ．平均数和中位数
C ．众数和方差
D ．众数和中位数 6．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( A ) A. 2.8 B.14
3
C ．2
D ．5
7．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1
3
，那么另一个数据3x 1－2，
3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( D )
A ．2，13
B ．2，1
C ．4，2
3
D ．4，3
8．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( D )
A ．400
B ．500
C ．800
D ．1 000
9．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( A )
A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
10.(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是(A)
A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5
二、选择题(每小题4分，共32分)
11．一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是__1__．
12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为__23__．13．为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
估计李好家六月份总用电量是__120度__．
14．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__90__，众数是__90__．
15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是__39__cm，中位数是__40__cm.
16．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为___1，3，5或2，3，4__．
17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是__2__．
18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是__①_②_③__．(把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题(共58分)
19．(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次． 解：选手A 的最后得分是：
85×5＋95×4＋95×15＋4＋1＝90.选手B 最后得分是：95×5＋85×4＋95×1
5＋4＋1＝91 由上可知选手B
获得第一名，选手A 获得第二名．
20. (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__； (2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
解：(1)中位数为345，极差为357－333＝24 (2)2012年比前一年增加345－333＝12天，最多．(3)334＋333＋345＋347＋357
5
＝343.2(天)．
21. (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0.1)
(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；
(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．
(1)
,),(2))
解：(1)(2)略(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；
乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
22. (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽
样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到
右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42
人．
(1)他们一共调查了多少人？
(2)这组数据的众数、中位数各是多少？
(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
解：(1)78(人)；(2)众数为25中位数为25；
(3)(3×3×10＋4×3×15＋5×3×20＋8×3×25＋6×3×30)×1560/78＝34 200(元)
23. (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷
纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的
部分统计如图所示：
(1)求该班的总人数；
(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？
解：(1)该班的总人数为14÷28%＝50人；
(2)由条形统计图可得，捐款10元的同学有50－9－14－7－4＝16人，补全图形略 捐款金额的众数是10元；
(3)该班捐款总数为：5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4＝655元，平均每人捐款655÷50＝13.1元
24. (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 解：(1)甲：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9， 乙：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9； (2)s
甲
2
＝16[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2] ＝1
6
(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝2
3
；
s 乙2＝16
[（10－9）2＋（7－9）2＋（10－9）2
＋
]（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＝1
6(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝
4
3；
(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．(合理即可)。

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