最新人教版高中物理必修2第六章《万有引力理论的成就》教学设计2
(完整版)高中物理必修2《万有引力理论的成就》教学设计
《万有引力理论的成就》教学设计二第二种方法（利用万有引力等于重力），即课本“科学真是迷人”。
rvmmr22==ω4．引导学生得到第一种方法计算天体质量的规律。
5.引导学生得出计算地球质量的方法，回到一开始设定的问题上6.拓展运用，让学生再看动画演示（八大行星绕太阳转的的动画演示），观察有什么规律，并思考为什么会这样。
7．提问“刚才的方法计算地球的质量需要依靠月球的运动规律，如果没有月球怎么办？8．发射卫星太麻烦，有没有更简便的方法，使我们能在地球上就直接知道地球的质量？请同学们快速阅读课本38页“科学真是迷人”，找出这种方法。
9. 与学生一起学习这种方法：地面上物体的重力等于地球对物体的引力,即由mgRMmG=2得到：GgRM2=说明：这种方法不考虑地球自转的影响，而要考虑自转4.分析，讨论得出规律：只能求出中心天体的质量，而不能求出绕行天体的质量5.学生：可利用万有引力提供向心力，然后根据月球围绕地球转的来计算地球的质量6.学生：越是靠近太阳的行星，周期越小，并会利用公式TmrMmGr2224π=进行分析。
7．学生大多会答“还有人造地球卫星”8.学生阅读找出答案：利用万有引力等于重力来求解地球的质量9.代入数据计算出地球的质量，与刚才计算结果比较,结果一致。
由浅入深，循序渐进的启发式教学，激活同学内在的求知欲，引导同学积极思考，独立探究。
前呼后应让学生自身观察，发散思维，学会探究性思考通过师生互动,总结点评得出正确结论，掌握,求解中心天体的质量的方法，突出重点，突破难点，达到教学目的。
计算过程演示（计算地球质量与计算太阳质量相似，不需再板书，）再一次PPT动画演示万有引力理论成就的运用二：发现未知天体的情况，下节课在介绍。
10.思考如何测量月球上的重力加速度? 如何测量月球的质量?11. 请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，并思考（ppt投影）：（1）万有引力理论在天文学上还有什么应用（2）人们利用万有引力理论发现了那些天体？12.播放一段6分钟简要介绍发现天王星和海王星的视频13.老师小结：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.除此之外万有引力定律的发现还有很多其他方面的运用，比如人造地球卫星的发射等，有兴趣的同学下去查阅资料，大家来一起分享。
人教版高一物理必修二6.4万有引力理论的成就 教案
人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。
密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。
在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。
二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。
四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。
高中物理 6.4 万有引力理论的成就教学设计 新人教版必修2
《万有引力理论的成就》【教材版本】《普通高中物理课程标准实验教科书物理（必修2）》第六章第四节，人民教育出版社。
【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。
教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。
这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。
教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。
最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。
因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。
【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。
【教学设计思想】本教学设计倡导由学生自主积极建构知识，而教师的教学只是提供给学生一个学习的支架，促进学生理解知识，运用知识，建构和完善知识结构。
在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。
这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。
并由此引出天体密度的估算方法。
二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。
2024-2025学年高中物理第6章4万有引力理论的成就教案新人教版必修2
（3）研究其他科学家对万有引力理论的贡献。选择一位科学家，了解其研究成果和对科学发展的影响，并撰写一篇短文进行总结。
（4）探索万有引力理论在现实生活中的应用。选择一个应用实例，如地球上的物体受地球引力影响的情况，或航天器利用万有引力进行轨道设计的情况，并进行简要说明。
在教学过程中，应注重引导学生通过观察、实验、分析等方法，体会科学探究的方法和过程，培养学生的科学思维能力。同时，结合现实生活实例，让学生感受物理与生活的紧密联系，提高学生学习物理的兴趣和积极性。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的物理学科核心素养，包括科学思维、科学探究、科学态度与价值观。通过学习万有引力理论的成就，学生应掌握科学探究的方法，能够运用科学思维分析问题，培养科学态度与价值观，从而提升解决实际问题的能力。具体包括：
（5）对于故事作业，教师应检查故事是否能够清晰地表达万有引力定律的发现过程和应用。对于不准确或不完整的描述，教师应指出错误并提供正确的信息。
教师应给予每个作业及时、详细的反馈，帮助学生发现自己的不足并给出改进建议。同时，教师应鼓励学生积极提问和参与讨论，以促进学生的学习进步。
板书设计
①万有引力定律的表述：F=G(m1m2)/(r^2)，其中G为万有引力常量，m1和m2为两物体的质量，r为两物体间的距离。
②万有引力常量的测定方法：扭秤实验，通过测量扭秤的扭转角度，计算出万有引力常量G。
③万有引力理论的成就：牛顿和卡文迪许在万有引力定律发现中的重要作用，以及万有引力理论在科学发展中的重要地位。
板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以采用图文并茂的方式，将万有引力定律的公式和卡文迪许的实验装置用图示表现出来，让学生更容易理解和记忆。同时，可以加入一些与万有引力定律相关的趣味小故事或现实生活中的应用实例，提高学生的学习兴趣和主动性。
人教版高中物理必修2教学案设计：6.4万有引力理论的成就(无答案)
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果；
1.用万有引力定律计算天体质量
2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用
【课时安排】
2课时
第1课时（新课）
【课时目标】
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球重量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点；万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力；会用万有引力定律计算天体质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为x.已知月球半径为R月，万有引力常量为G.试求月球的质量M月．
总结（谈谈收获）
第六章 第4节·万有引力理论的成就·教案
集体备课教案
二次备课
【教学目标】
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球重量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点；万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力；会用万有引力定律计算天体质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
【教学重难点】
(4)应用上面的方法能否求出环绕天体的质量？
例2．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
人教版必修2物理：6.4 万有引力理论的成就 教案设计
万有引力理论的成就【教学目标】（一）知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。
【教学重点】1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
【教学难点】根据已有条件求中心天体的质量。
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
【教学内容】【教学过程】【情景导入】1．用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测量？1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝2R Mm G．2．天体的运动可看成是绕中心星体的匀速圆周运动，其所需要的向心力是由万有引力提供的．3．1846年9月23日，德国物理学家伽勒发现了海王星；1930年3月14日，人们又发现了冥王星．简答：将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F 由F ＝mg 月 得g 月＝m F：在月球上砝码的重力应等于月球对砝码的引力2R Mm G mg =月则：GmFR GR g M22==月2．一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。
宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。
简答：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星质量为M ，宇宙飞船质量为m ，行星半径为r ，测出飞船运行周期为T 。
2224T mrr Mm G π=，所以M ＝2324GT r π，又行星的体积334r Vπ=，所以23GT V M πρ==，即宇航员只需测出T ，就能求出行星的密度。
新人教版必修2高中物理万有引力理论的成就学案2
高中物理万有引力理论的成就学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、了解万有引力定律在天文学上的应用。
2、知道万有引力和重力的关系。
3、知道万有引力的作用效果。
4、会计算环绕天体的运动学参量。
【自主学习】阅读教材第六章第四节．．．．．．．．．．《万有引力理论的成就》内容，完成自主学习部分。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．回忆：万有引力定律的公式：，适用条件：。
F万=两个作用效果因此地球表面上的物体所受万有引力可以分解为物体所受重力G和随地球自转而作圆周运动的，其中自转向心力F n= ,因此，万有引力F万不一定完全等于，大小方向上有一定偏差。
而且纬度越低F nG 。
（填越大或越小）（1）赤道处：F万、F n、G三力同向，此时F n达到，重力达到。
(填最大或最小)F nm=G min=（2）两极处：F万与G ，此时F n达到，重力达到。
F nmin=G max=由于地球自转角速度ω很，物体在地球表面通常认为F万≈，即：或（黄金代换）例题：地球表面重力加速度g0=9.8m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高h=1.0×103m的空中重力加速度g与g0的比值为多少？（地球半径R=6400km）二、环绕天体的运动学参量假定环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动， 充当向心力。
F 万=GMm/r 2=可以计算出环绕天体哪些运动学量a n =v=ω=T=【自主探究】无☆全体都做、☆．．．．．．．．B ．级可做、☆☆．．．．．．A ．级可做。
有简单步骤，问题部分作出标记。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )A ．速度越大B ．角速度越大C ．向心加速度越大D ．周期越长2．以下说法中正确的是( )A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力都一样。
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）第六章万有引力与航天6.4 万有引力理论的成就★教学目标(一)知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法(二)过程与方法4.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法5.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力(三)情感态度与价值观6.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质7.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美8.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点1.地球、太阳等中心天体质量的计算★教学难点1.根据已知条件求解天体质量★教学过程一、引入师：在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，关于万有引力，大家可能只把它当作一个普通的知识点来看待，很多同学可能是这样想的：不就是用来求解两个物体之间的引力的一个公式嘛。
师：这里我要告诉大家的是，万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。
时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们设定的轨道绕地球运转着。
所以没有万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当然也没有卫星通信时代了。
以至于阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答：“我想现在是牛顿在驾驶。
”师：我们都知道，是卡文迪许测出了万有引力常量，但大家不知道的是，卡文迪许把自己的实验又说成是“秤量地球的重量”，这是当时的说法，用现在物理学的术语，应该说是“称量地球的质量”。
大家知道这是为什么吗？请大家一起来看看下面的公式推导。
最新人教版高中物理必修2第六章《万有引力理论的成就》教学建议
万有引力理论的成就 教学建议先复习万有引力定律、引力常量的数值等基本知识。
然后提出问题，例如：地面上两个人站得比较近，会不会由于万有引力而相互吸在一起，为什么？为什么地面上两个人间的万有引力完全可以忽略，而地球与人之间的万有引力却不能忽略？再让学生讨论下面的问题，作为新课的引入：如何能测出地球的质量？如何能测量出太阳的质量？如何能测量出月球的质量？ 根据天体做匀速圆周运动的向心力公式r Tm r Mm G 2224π=，只要测量出做圆周运动的星体的转动周期及与中心天体的距离，就可计算出中心天体的质量，即2324GTr M π=。
因此可以测出太阳的质量及地球的质量，但不能测出月球的质量。
若能发射一个绕月球飞行的人造天体，则能测出月球的质量。
测地球的质量则可以更简单：由于地面附近的物体受到的地球的引力可以认为就是重力，而重力的大小可以准确地测量，只要知道引力常量G ，根据重力加速度g 和地球半径r ，就可以计算出地球的质量M ，即Ggr M 2=。
（1）“科学真是迷人”的教学牛顿时代由于引力常量的数值尚未测出，因此万有引力定律的应用大打折扣，等到卡文迪许测出了引力常量G ，万有引力的理论就大显身手了。
首先是地球的质量大小这一问题就解决了。
因此有人把卡文迪许称为第一个称出地球质量的人。
思考题：如果能准确地测量出两个人间的万有引力大小，是否能计算出地球的质量呢？（不能，因为两个人属于形状不规则、质量分布又不均匀的物体，距离r 难以准确确定。
这也就是卡文迪许要测量铅球间引力的原因。
）测量地球的质量也可以通过测量月球转动周期和月地距离来计算，这与下面测太阳质量的方法相同。
（2）计算天体的质量的教学通过测量做匀速圆周运动的天体的周期和半径，计算中心天体的质量是常用的方法。
即根据r T m r Mm G 2224π=，得到2324GTr M π=。
这个方法是目前测量太阳以及其他恒星质量的重要方法，观测人造卫星的运动，也是测量地球质量的重要方法。
高中物理 6.4《万有引力理论的成就》教学设计2 新人教版必修2
6.4万有引力理论的成就新课教学新课讲授：一、“科学真实迷人”师设问：问题一:如何测地球的质量？天平能用吗？问题一：如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师活动：学生的推导、计算过程，一起点评总结求天体质量方法一不考虑天体自转的影响: 已知:三个量g、R、G三个量就可以求练习一：一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
二、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题1、如何才能知道太阳的质量呢？2、上面的方法可行吗？3、能不能借用行星来称量呢？4、请同学们看书后回答学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力 F引=Fn.只可求出中心天体的质量，求不出环绕天体的质量具体数据代入：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为 1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得：G=m 故：M=代入数据解得M=kg=2×1030 kg教师总结：求天体质量方法二：计算中心天体的质量建立情景：m（环绕天体）绕着M（中心天体）转，测出m运动周期T和离中心天体M的轨道半径r就可求出中心天体M：F引=Fn学生活动：练习二：用上面方法如何求地球质量呢?已知地球半径：R = 6400×103m月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r ≈ 60R，求地球的质量M？教师设问：如果不知道环绕天体的周期而是知道它的线速度或角速度，可以求中心天体质量吗？教师引导学生同样用F引=Fn列式分析：m绕M做匀速圆周运动有需要条件：线速度v；轨道半径r。
人教版高中物理必修必修二教学设计 7.3 万有引力理论的成就
《万有引力理论的成就》教学设计【教材】人民教育出版社高中课程标准实验教科书物理必修二第六章第4节【用时】30分钟一、教材分析1．课程标准要求课标对这一部分内容的要求重点不在于应用万有引力定律解决多么高难的问题，重点在于体会科学定律的价值，让学生认识到科学定律对人类认识世界、探索世界的重要性，培养学生正确的对待科学的态度与责任。
2．本节内容在物理知识体系中的地位本节是在学习万有引力定律和由卡文迪许测量出来的引力常量的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新天体等，要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。
为后面学习宇宙航行、卫星运动等问题奠定知识基础。
3．教材内容与体系安排教材首先通过理论推导，给出了一种应用万有引力定律解决问题的思路与方法——“称量地球的质量”；又以计算太阳质量为例，给出了第二种运用万有引力定律计算天体质量的思路和方法，体现出科学定律的普适性；最后从科学史的角度，简要介绍了发现海王星和成功预测哈雷彗星的过程，显示了万有引力理论的巨大成就。
二、学情分析1．知识基础：：学生们已经学习了由牛顿发现的万有引力定律，也清楚了由卡文迪许测量出来的引力常量。
学生们也有地理基础，明白地球有公转和自转，地球公转周期大约是一年，自转周期是一天。
2．技能基础：学会了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解。
已经掌握了向心力与向心加速度的关系，能够对圆周运动的问题进行受力分析。
能够进行简单的数学运算和公式处理。
3．思维障碍：对天体运动是实际轨迹不太清楚，宇宙中的环绕天体有哪些，中心天体又是谁存在一定的知识误区。
对地球上的物体所受重力与万有引力的关系分辨不清。
三、教学目标1．物理观念(1)了解万有引力定律在天文学上的重要应用；(2)会用万有引力定律计算天体质量；2．科学思维(1)理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义；(2)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
2019-2020学年高中物理 第6章 4 万有引力理论的成就教案 新人教版必修2
4．万有引力理论的成就[学习目标] 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用． 2.掌握计算天体的质量和密度的方法．(重点) 3.掌握解决天体运动问题的基本思路．(重点、难点)一、计算天体的质量 1．地球质量的计算(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝G Mm R2.(2)结论：M ＝gR 2G，只要知道g 、R 的值，就可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算(1)依据：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G Mm r 2＝4π2mrT.(2)结论：M ＝4π2r 3GT2，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和半径r ，就可以计算出太阳的质量．3．其他行星质量的计算(1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足G Mm r 2＝4π2mrT2(M 为行星质量，m 为卫星质量)．(2)结论：M ＝4π2r3GT2，只要知道卫星绕行星运动的周期T 和半径r ，就可以计算出行星的质量．二、发现未知天体 1．海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．2．其他天体的发现近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力． (×) (2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力． (√) (3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×) (4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性． (√) (5)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析． (√) (6)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”． (×)2．下列说法正确的是( )A ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星D [由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A 、B 、C 错误，D 正确．]3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期A [由万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m 4π2T2r ，由于在月球表面轨道有r ＝R ，由球体体积公式V ＝43πR 3，联立解得月球的密度ρ＝3πGT2，故选A.]1.(1)重力加速度法若已知天体(如地球)的半径R 及其表面的重力加速度g ，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg ＝G Mm R 2，解得天体的质量为M ＝gR 2G ，g 、R 是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”．(2)环绕法借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”．常见的情况如下：若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式可得ρ＝3πr3GT 2R3.特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r 可认为等于天体半径R ，则ρ＝3πGT 2.【例1】 (多选)若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L .已知月球半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( )A．月球表面的重力加速度g 月＝2hv 2L2B ．月球的质量m 月＝2hR 2v 2GL2C ．月球的自转周期T ＝2πR v 0D ．月球的平均密度ρ＝3hv 202πGL2AB [根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L2，选项A 正确；由mg 月＝G mm 月R 2解得m 月＝2hR 2v 20GL 2，选项B 正确；根据题目条件无法求出月球的自转周期，选项C 错误；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R ，选项D 错误．]求解天体质量和密度时的两种常见误区(1)根据轨道半径r 和运行周期T ，求得M ＝4π2r3GT2是中心天体的质量，而不是行星(或卫星)的质量．(2)混淆或乱用天体半径与轨道半径，为了正确并清楚地运用，应一开始就养成良好的习惯，比如通常情况下天体半径用R 表示，轨道半径用r 表示，这样就可以避免如ρ＝3πr 3GT 2R3误约分；只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时，如近地卫星，轨道半径r 才可以认为等于天体半径R.1．已知地球和月球半径的比值为4，地球和月球表面重力加速度的比值为6，则地球和月球密度的比值为( )A ．23B ．32C ．4D ．6 B [设月球的半径为R 0，地球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，地球表面的重力加速度为g ，在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G ，故密度ρ＝MV ＝gR 2G43πR3＝3g 4πGR .同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0，故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R ＝6×14＝32，B 正确．]1一般行星或卫星的运动可看成匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G MmR2＝ma ，式中a 是向心加速度．2．四个重要结论它们叫作“小行星”，谷神星就是小行星之一．现有两个这样的天体，它们的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，求：(1)它们与太阳间的万有引力之比； (2)它们的公转周期之比．[解析] (1)设太阳质量为M ，由万有引力定律得，两天体与太阳间的万有引力之比F 1F2＝GMm 1r 21G Mm 2r 22＝m 1r 22m 2r 21. (2)两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有G Mmr2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，所以，天体绕太阳运动的周期T ＝2πr 3GM， 则两天体绕太阳的公转周期之比T 1T 2＝r 31r 32. [答案] (1)m 1r 22m 2r 21(2)r 31r 32上例中，若r 1＞r 2，则两行星的运行的角速度ω1、ω2和线速度v 1、v 2的关系怎样？ 提示：ω1＜ω2，v 1＜v 2.2．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量G 已知，根据这些数据，不能求出的量有( )A ．土星线速度的大小B ．土星加速度的大小C ．土星的质量D ．太阳的质量C [根据已知数据可求：土星的线速度大小v ＝2πR T 、土星的加速度a ＝4π2T2R 、太阳的质量M ＝4π2R 3GT2，无法求土星的质量，所以选C.]如图所示，宇宙中两个靠得比较近的天体称为双星，它们绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动．双星具有以下特点：(1)由于双星和该固定点总保持三点共线，所以双星做匀速圆周运动的角速度和周期分别相同．(2)由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等． (3)轨道半径与质量的关系 由F ＝mr ω2和L ＝r 1＋r 2，可得r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，则r 1r 2＝m 2m 1. 【例3】 (多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度BC [由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T ＝112 s ，两中子星的角速度均为ω＝2πT ，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m 1、m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，速率分别为v 1、v 2，则有：Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1、G m 1m 2L 2＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L ＝400 km ，解得m 1＋m 2＝ω2L 3G，A 错误，B 正确；又由v 1＝ωr 1、v 2＝ωr 2，则v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωL ，C 正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D 错误．]3．(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T ，两星到某一共同圆心的距离分别为R 1和R 2，那么，双星系统中两颗恒星的质量关系描述正确的是( )A ．这两颗恒星的质量必定相等B ．这两颗恒星的质量之和为4π2(R 1＋R 2)3GT 2C ．这两颗恒星的质量之比为m 1∶m 2＝R 2∶R 1D ．必有一颗恒星的质量为4π2R 1(R 1＋R 2)2GT2BCD [对于两星有共同的周期T ，由牛顿第二定律得Gm 1m 2(R 1＋R 2)2＝m 14π2T 2R 1＝m 24π2T2R 2，所以两星的质量之比m 1∶m 2＝R 2∶R 1，C 正确；由上式可得m 1＝4π2R 2(R 1＋R 2)2GT 2，m 2＝4π2R 1(R 1＋R 2)2GT2，D 正确，A 错误；m 1＋m 2＝4π2(R 1＋R 2)3GT2，B 正确．]1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( ) A ．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的 B ．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C ．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D ．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的B [由行星的发现历史可知，天王星并不是根据引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．冥王星是克莱德·汤博发现的．由此可知，A 、C 、D 错误，B 正确．]2．土星最大的卫星叫“泰坦”，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km ，已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则土星的质量约为( )A ．5×1017kg B ．5×1026kg C ．7×1033 kgD ．4×1036 kgB [卫星绕土星运动，土星对卫星的引力提供卫星做圆周运动的向心力．设土星质量为M ，则有GMm R 2＝m 4π2T 2R ，解得M ＝4π2R 3GT 2，带入计算可得：M ＝4×3.142×(1.2×106×103)36.67×10－11×(16×24×3 600)2kg≈5×1026kg ，故B 正确，A 、C 、D 错误．]3．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A ．5×109kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015kg/m 3D ．5×1018kg/m 3C [毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据G MmR2＝m 4π2R T 2，M ＝ρ·43πR 3，得ρ＝3πGT2，代入数据解得ρ≈5×1015 kg/m 3，C 正确．] 4．(多选)宇宙观测发现，在宇宙中甲、乙两个星体组成的双星系统，它们同时绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动，已知甲、乙的质量之比为7∶1，由此可知( )A ．甲、乙的线速度大小之比为7∶1B ．甲、乙的向心力大小之比为1∶1C ．甲、乙的运行轨道半径之比为1∶7D ．甲、乙的周期之比为1∶7BC [作为双星系统，甲乙两星体周期是相等的，角速度也是相等的，它们之间的万有引力提供各自的向心力得：m ω2r ＝M ω2R ，甲乙质量比为7∶1，所以甲乙运行轨道半径之比为1∶7，根据v ＝ωr 可知，线速度之比为1∶7，故A 错误，C 正确；它们之间的万有引力提供各自的向心力，则甲乙向心力大小相等，故B 正确；甲乙两星体可视为双星系统，周期是相等的，故D 错误．]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万有引力理论的成就
教学目标
1、知识与技能
了解万有引力在天文学上的重要应用，会用万有引力定律计算天体的质量。
2、过程与方法
通过了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本方法，体会万有引力定律经受实践的检验，取得的巨大成功。
3、情感、态度与价值观
通过学习，使学生深刻体会科学规律对人类探索未知世界的作用，激发学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。
教学重点：地球质量和太阳质量的测量方法
教学难点：如何根据已知条件测天体的质量
教学重点和难点
根据已有条件求中心天体的质量
教学方法：讲练结合、启发式教学
教学器材：多媒体
教材分析：
这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚。
1．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。
2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量。
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
教学设计：
复习引入：
1、万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
公式表示：其中
提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？
一、地球质量的测定（科学真是迷人）
分析：在地球表面处忽略地球的自转，F引=mg.所以，在地球表面处：
得：
卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”
由实验室里测出几个铅球间的相互作用力，就可以称量地球，这不能说是一个科学奇迹，难怪一位外行人，著名的文学家马克·吐温满怀激情的说：“ 科学真是迷人，根据零星的的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多收获”
拓展点1、如何求地球密度？
学生推导出公式
教师启发：（1）该方法能否用于其它行星表面？
（2）黄金代换GM=gR
2
例、有一星球的密度是地球密度的2倍，但它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的8倍，则该星球的质量是地球质量的几倍？
学生解答，讲解做题思路。
教师总结点评比值法的使用。
拓展点2、地球表面的重力加速度由
得
在距地面高H 处的重力加速度为
由此可解决关于重力加速度与离地面高度的关系。
【例】离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的2
1，则高度是地球半径的（ ）
A.2倍
B.
21倍 C. 2倍 D.（2－1）倍
【练】一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的
A ．6倍
B ．18倍
C ．4倍
D ．13.5倍
教师总结：比值法的使用。
强调审题仔细，注意卫星离地高度和距地心距离，注重运算结果的准确性。
学生思考：是否还有其他的方法测地球的质量？
二、计算天体的质量
基本思路：
在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。
例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，则太阳质量为多少？
分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：
得
教师结论：对任何恒星及其行星，只需测得绕其旋转的天体的公转周期和星球的轨道半径，就能测得中心天体的质量。
拓展点1：开普勒第三定律中的比例常数k与哪些因素有关？
学生推导k值，教师点评投影：开普勒常量与行星无关，由太阳质量决定。
拓展点2、学生推导星球的密度的表达式：
拓展【例】如果某行星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此行星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此行星的平均密度为多少。
(万有引力恒量为G)
学生自己推出正确的结果。
小结地球质量的测定的两种方法。
针对练习。
投影：已知下列哪组数据，能够估算出地球质量M地（）
A、地球绕太阳运行的周期T地及地、日中心间的距离r日地；
B、月球绕地球运行的周期T月及地月中心间的距离r月地；
C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T w卫；
D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径R及地球表面的重力加速度g。
典型题练
【例】在某一星球上，将一物体水平抛出，经ts后落地，已知初速为V0，落地速度是v，该星球半径为R，万有引力常数G，求星球质量及其密度。
学生爬黑板，教师点评并指出：该题是平抛运动与万有引力相结合的题目。
三、发现未知天体：
用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？
在18世纪发现的第七个行星──天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。
当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。
亚当斯和勒维列各自独立的计算出这颗新星的轨道，后来，德国的伽勒在勒维列预言的位置的附近找到了
这颗新星。
后来，科学家们利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。
海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。
本节小结：
两条基本思路：
1、由万有引力等于向心力测中心天体的质量。
2、由重力等于万有引力引处出的一系列计算。
布置作业
课本第2题、第4题；导学大课堂本节习题。
教学反思：
这节课的基本设计思想主要围绕着以下几点展开：（1）由万有引力等于向心力测中心天体的质量；（2）由重力等于万有引力引处出的一系列计算。
（3）以发现未知天体的故事为素材背景，激发学生探索科学的兴趣和爱好；（4）体现以学生为主体的教学理念，启发学生发现和解决问题。
通过这节课的教学感到学生在对物理基本概念和规律的应用不够熟练，运算能力比较薄弱，因此有必要在日后的教学工作中进一步加强巩固。
但在这节课中学生对未知外太空领域的知识表现出了极大的兴趣，因此，需要在合适的时候搜罗有关内容，增加学生在这些方面知识，对学生的学习会起到很好促进作用。