一种串联张紧式恒力矩机构设计及实验研究_牛福亮

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引言（Introduction）
微低重力模拟是空间机构地面测试中的重要 问题 [1]． 重力补偿的方法包括落塔法、 失重飞行 法 [2]、 水浮法、 斜面法 [3]、 悬吊式重力补偿法 [4] 等．悬吊式重力补偿法能够在长时间、大范围内实 现微低重力模拟，已应用于“玉兔号”月球车、 “嫦 娥号”着陆器、 空间机械臂等航天产品的地面测 试、 发射场测试中 [5-6]．悬吊式重力补偿系统主要
拉力补偿子系统搭载在重力补偿系统的位置跟 随子系统 2 维运动平台上，如图 1(a) 所示 [12] ；拉力 补偿子系统组成如图 1(b) 所示，恒力矩机构串联在 电机和卷筒之间，提供高频条件下电机响应滞后时 的微量转动位移，如果机构串联于卷筒之后的吊索 中，称作恒力机构，输出形式是力． 恒力矩机构的设计依据是机构输入端和输出端 之间的扭矩不随两者之间的相对转动而发生改变． 由于机构能量的变化只和储能元件始末状态相关， 不依赖于具体的机构形式，因此采用第二类拉格朗 日方程将恒力矩机构的力矩平衡关系等价为做功－ 储能关系式． 将恒力矩机构输入端和输出端之间的相对转角
Design and Experimental Research of a Tandem Tensioning Constant-Torque Mechanism
NIU Fuliang ，GAO Haibo ，LIU Zhen ，DING Liang ，LI Nan ，DENG Zongquan
(State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China)
型吊索进入图 3 中顶轮 1 时其圆形断面被挤压为椭 圆型，离开顶轮 1 时又回复为圆形，如图 4 所示． 在此过程中，编织的各股间产生不可忽视的摩擦． 要避免这种摩擦造成的能量损耗，必须在设计中避 免使用滑轮．从这个角度，必须使用串联式恒力矩 机构才能避免上述问题．
第 38 卷第 4 期 2016 年 7 月 DOI：10.13973/ki.robot.2016.0475
机器人
ROBOT
Vol.38, No.4 Jul., 2016
一种串联张紧式恒力矩机构设计及实验研究
牛福亮，高海波，刘 振，丁 亮，李 楠，邓宗全
（哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080）
包括拉力补偿子系统和位置跟随子系统．拉力补偿 子系统产生恒定的补偿力，通过吊索将补偿力作用 于被吊对象以抵消其全部或部分重力．位置跟随子 系统搭载拉力补偿子系统，跟随被吊对象在水平面 内的投影以保持吊索垂直 [4]．恒力矩机构是拉力补 偿子系统的被动组件，安装在拉力补偿系统的电机 和卷筒之间，用于在电机响应滞后时，被动吸收力 系统残余的高频分量，维持吊索张力恒定． 在恒力机构研究方面，德国 LISEGA 公司开发
；国家重点实验室开放基金（SKLRS-2014-MS-09） ；哈尔滨工业大学科研创新基金 基金项目：国家自然科学基金（51405109） （HIT.NSRIF.2017027） ． 通信作者：刘振，liuzhen hit@ 收稿／ 录用／ 修回：2016-04-12/2016-06-20/2016-06-24
牛福亮，等：一种串联张紧式恒力矩机构设计及实验研究
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在方程形式上，式 (3)、 (4) 不依赖于机构具体 形式，相对力平衡方程更加简炼，这是使用拉格朗 日第二类方程进行表达的原因．
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旁路张紧式恒力机构的摩擦问题 （Friction problem of the bypass tensioning constant-force msign basis of the constant-torque mechanism）
在恒力机构的原理设计阶段，应当将机构的动 能视为 0．这是合理的设计原则，因为只有在准静 态或惯性为 0 的假设下才有所谓的恒力矩性能，任 何机构都无法在惯性力作用下实现动态的恒力矩输 出．因此，在设计过程中将拉格朗日算子 L = T − V 中的动能项 T 视为 0，即 L = −V ．同时，将广义速 度q ˙、 广义加速度 q ¨ 视为 0，以与准静态设计原则 相符． 下面推导恒力矩机构的做功－储能关系．拉格 朗日方程写作： ) ( ∂L d ∂L − = Q(qi ), i = 1, 2, · · · , n (1) dt ∂ q ˙i ∂ qi 根据关系 L = −V ，并且考虑到恒力矩机构只 有 1 个旋转自由度式 q，式 (1) 化简为 dV = Q(q) dq (2)
摘 要：设计了一种串联张紧式恒力矩机构．恒力矩机构的作用是吸收电机在高频冲击下的响应滞后，被动 保持吊索恒定张力．旁路张紧式恒力机构存在吊索在滑轮处压迫变形导致的摩擦问题．要避免这种摩擦带来的能 量损耗，选择使用不含滑轮的串联张紧式恒力矩机构．从做功－储能观点，恒力矩机构是具有恒定的储能－转角 比例的储能机构．基于此观点，提出压簧－凸轮－扭杆和压簧－扭杆两种恒力矩机构方案，分别对其进行原理分 析和理论验证．综合比较后选择摩擦和转动惯量更小的压簧－扭杆式方案进行机构设计、 仿真验证和实验验证． 此机构形式简单，占用空间尺寸为 1000 mm × 350 mm × 350 mm，实验证明，此机构等效刚度为 1.47 N/mm，静 态工作点调节范围为 0 ～ 1000 N，正反向误差为 ±15 N． 关键词：恒力机构；恒力矩机构；低重力模拟；重力补偿 中图分类号：V21，TH11 文献标识码：A 文章编号：1002-0446(2016)-04-0475-11
将式 (2) 两端积分，得恒力矩机构的做功－储 能关系： ∫ V = Q(q)dq + C (3) 式 (3) 中常数项 C 是机构在静态工作点位置为 了维持 Q(q) 所储存的弹性势能．当恒力矩机构的 输出 Q(q) 为恒定值 QC 时，式 (3) 重写为 V = QC q + C (4)
第 38 卷第 4 期
Abstract: A tandem tensioning constant-torque mechanism is designed. A constant-torque system is used to absorb the response lag of motor under the high-frequency impact and keep the constant tension of the string passively. In the bypass tensioning constant-force mechanism, the friction problem exists because of sling’s compression deformation on the pulley. To avoid this kind of energy loss caused by friction, the tandem tensioning constant-torque mechanism without pulley is selected. From the view of working-energy storage, the constant-torque mechanism is an energy storing mechanism with constant proportion of energy storage-angle. Based on this viewpoint, both pressure spring-cam-torsion bar and pressure spring-torsion bar constant-torque mechanisms are proposed. Then the principle analysis and theoretical validation are performed respectively. The mechanism design, simulation and experimental validation are conducted on the pressure springtorsion bar constant-torque mechanism with smaller friction and moment of inertia after the comprehensive comparison. This simple mechanism takes up the spatial size of 1000 mm × 350 mm × 350 mm. The experiments prove that the mechanism’s equivalent stiffness is 1.47 N/mm, adjusting range of the static working point is 0∼1000 N, and the positive and negative error is ±15 N. Keywords: constant-force mechanism; constant-torque mechanism; low gravity simulation; gravity compensation
定义为广义自由度 q．将输入端和输出端之间的扭 矩定义为广义力 Q(q)，并且将 Q(q) 视为是广义自 由度 q 的函数．这样做是因为设计者希望恒力矩机 构的输出 Q(q) 随广义自由度 q 具有一定变化，而 不是完全恒定．从控制角度，输出力矩绝对恒定即 意味着无法通过吊索拉力变化判定恒力机构的姿 态，进而无法通过控制吊索张力将恒力机构稳定在 静态工作点附近，因此希望广义力 Q(q) 是广义自 由度的函数．
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机 器
人
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了一种主辅式恒力弹簧支吊架 [7] ，用于对管道系统 提供恒定的支撑力，其特点是主要用于静态支撑， 不适用于提供动态的恒定输出力．中国兵器工业集 团 202 研究所设计的平衡火炮后坐力的恒力弹性 机构 [8] ，用于对火炮提供恒力缓冲，其特点是提供 较大的力，不适用于为恒拉力系统提供较小的补偿 力．一篇美国专利介绍了一种综合力量训练器 [9] ， 其中的恒力机构用于保证锻炼中的力恒定，特点是 工作行程较长，但是体积较大，不适用于安装在恒 拉力系统中． 恒力矩机构和恒力机构原理相同，恒力矩经过 卷筒可以转化为恒力．在恒力矩机构方面，清华大 学航空宇航系设计的恒力矩机构 [10] 采用弹簧和凸 轮的组合得到恒定的扭矩，经卷筒可以获得恒定 力，用于宇航员重力测量，在需求恒力较大时机构 体积较大，因此也不适用于恒拉力系统．台湾国立 成功大学设计的用于关节康复的基于簧片变形的恒 力矩机构 [11] ，用于提供较小力矩的场合，但是簧片 设计复杂，加工中刚度不易控制，因此不适用于恒 拉力系统． 本文针对已有的弹簧拉锁式恒力机构 [4] 进行改 进．此机构内部有钢丝绳，因压线变形导致的等效 摩擦较大，使得恒力曲线具有较大的回滞特性．针 对此问题，本文设计新的恒力矩机构．改进方向如 下：1) 无摩擦、准静态下，力矩－转角输出曲线平 直，使其能容纳的电机滞后尽量大；2) 摩擦损耗低 且转动惯量小，使得高频冲击、反复换向时输出力 矩的突变小；3) 输出力矩的可调范围大，使得能适 应的载荷范围较大．