【全国市级联考】江苏省常州市2017-2018学年九年级(上)期末数学试题

【全国市级联考】江苏省常州市2017-2018学年九

年级（上）期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计

尺码

平均每天销售数量

（件）

该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

2. 如图，是小明的练习，则他的得分是（）

A．0分B．2分C．4分D．6分

3. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知

OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

4. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是（）

A．B．

C．D．

5. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2

6. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6

7. 半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）

A．2r B．C．

D．

8. 如图,在中,,,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

9. 求值：________．

10. 已知，则xy＝__．

11. 一组数据6，2，–1，5的极差为__________．

12. 如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是

________________.

13. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°．

14. 某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是_____．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论：

①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.

16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AO B的一条

边所在直线相切时，点P的坐标为__________．

三、解答题

17. (1)解方程：x（x+3）=–2；

(2)计算：sin45°+3cos60°–4tan45°．

18. 体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

甲

班 13 11 10 12 11 13 13 12 13

12

乙

班 12 13 13 13 11 13 6 13 1 3 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？

19. 校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．

（1）求甲第一个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

20. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和

△DEF相似吗？为什么？

21. 如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角

为60°，求旗杆AB的高度．

22. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

（1）求证：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

23. 如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为弧BE的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由

（2）若AD=2，AC=，求⊙O的半径．

24. 如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是；（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；

（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围．