7.2 二元一次方程组习题课件--

解，求a , b 的值。
解这个方程组得
7．当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+c的值都 是8，求b , c 的值。
解 : 把 x 1 , x 4 代入 x bx c 中 , 得
2
1 b c 8 16 4 b c 8 (1) ( 2 ) b3 得 把 b 3 代入 (1) c4
第七章《二元一次方程组》
经典习题讲解
一：基础题★ 二：提高题★★ 三：加强题★★★ 四：奥数题★★★★
之——基础篇
1。解二元一次方程组的基本思路是
消元
相减
2。用加减法解方程组{ —— 直接消去———— 3。用加减法解方程组{
x
2x-5y=7① 由①与②—— 2x+3y=2② 4x+5y=28① 6x-5y=12②
x y
D）
B、只有两个 D、有无数个
7、下列属于二元一次方程组的是 （ A、
3 5 x y 0 1
A
1
）
B
3 x

5 y
x y 0
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
2 xy 1
y
1
x2
8.
3x-5y=6①
用加减法解方程组
2x-5y=7②
（1） ①- ②得x=1
具体解法如下
(2)把x=1代入①得y=-1.
3 x 5 x 2a 2 x 7 x a 18 解之得 a 8 ,
x2
当 a 8 时 , 原方程组的解中 x 2 即为 y 2
y 9、①已知 x y 2 2 x 3 y 5 0 ，求 、 的 值． 分析：由于一个数的平方是一个非负数，
由
y ①与②——，可直接消去————
相加
3x+4y=16① 4。用加减法解方程组{ ， 5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再相 加，从而消去y。
5：思考：当a=____时，关于x的方程2x+a=2的 解是3.
解：将x＝3代入方程， 得，2×3+a=2 解得，a=4．
6、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
2
x
一个数的绝对值也是一个非负数；两个非 负数的和为零就只能是每个数都为零，因 此，原方程就转化为方程组： x y 2 0 2 x 3 y 5 0 重点：如果已知几个非负数的和为零，则 这几个数均为零。
②已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
把 a 18 代入 ( 2 ), 得 b 12
(1) (2)
( 3) (4) a 18 a 18 b 12
2． 方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。
解 : 由 2x y 9 得 y 9 2x 取 x 1 , 2 , 3 , 4 得 y 为正整数 x 1 y 7 x 2 y 5 x 3 x 4 y 3 y 1 故有四个解
x 4 . 从而 y 3 x 12 x4 y 12
当 m 1 时 , 原方程组中 y 的值是 x 的三倍 ,
2 x 3 5t 7.己知t 满足方程组 , 则x和y之间满 3 y 2t x 足的关系是＿＿＿＿＿＿＿
3 2x t 5 解 : 由原方程组得 3y x t 2 3 2x 5 3y x 2 故 15 y x 6
解 :令 k 1 0 得 k 1
2 2
k 1
当 k 1 时 , 方程为一元一次方程 当 k 1 时 , 方程为二元一次方程
3.解方程组：
3x 2 y 4

2x y 2 5

x 5y 3
解 : 原方程组可化为
5( 3 x 2 y ) 4 ( 2 x y 2 ) 3( 3 x 2 y ) 4 ( x 5 y )
8.当m≠＿＿＿＿时，方程组
2 x 3 y 1 解 : 解方程组 1 x my 2 ( 2 ) 2 (1) 得 ( 2 m 3) y 0 3 2
2 x 3 y 1 1有一组解。 x my 2 (1)
(2) ( 3) 时 , ( 3 ) 式有唯一解 .
即
7 x 6 y 8 13 x 26 y x 2 y 1
解之得
3x 5 y m 2 4.使满足方程组 2 x 3 y m
(1) (2)
的x , y
的值 的和等于2，求m2-2m+1的值。
解 : (1) ( 2 ) 得 ( 3) ( 4 ) 把 y 0 代入 ( 4 ) 得 x 2y 2 x y 2 y 0 x2 m 4
当 ( 2 m 3) 0 , 即 m 故原方程组此时也只有
唯一解 .
9.己知 4 x 3 y 6 z 0 ，求 2 x 3 y 6 z
2 2
2
的值。
x 2 y 7z 0
x 5y 7z
2 2
2
解 : 原方程组可化为
4 x 3 y 6 z x 2 y 7z , y 2z
b30 b3 把 a 2 , 2 得
2 x 3 y 1 x 3y 5
解之得
2. 己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 . 当k=＿＿＿时，方程为一元一次方程； 当k=＿＿＿＿时，方程为二元一次方程。
2 2
a 2
当 a 2 时 , 2 3a 和 a 1 都 不 为 零 . a 2
2 x y 4m 0 6.求满足方程组： 中的y 14 x 3 y 20 0
的值
是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。
解 : 设 y 3 x 并把 y 3 x 代入原方程组 2 x 3x 4m 0 14 x 9 x 20 0 解得 m 1 , 并且 这时 x 4m 0 即 5 x 20 0 ,得
b c 7 即 4b c 8 故 b3 c4 得
(1) (2)
5 b 15
3 x 5 y 2 a 8. a 为何值时，方程组 的解x ,y 2 x 7 y a 18
的值互为相反数，并求它的值。
解: 原方程组的解 y x x , y 的值互为相反数 . 8 x 2 a 5 x a 18 x , y 的值互为相反数 , 并将 y x 代入原方程组得 即
解 原方程组可化为
x y 60 m 5 x y 100 m x 10 m 得 y 50 m
(1) (2)
( 2 ) (1) 得 4 x 40 m 把 x 10 m 代入 (1) x 10 m y 50 m
x y 3 x my 2 5.若方程组 与 方程组同解， x y 1 nx y 3 则 m=＿＿＿＿＿＿
2
( 3) (4)
把 x 2 , y 0 代入 ( 2 ) 得
2 2
m 2 m 1 ( m 1) ( 4 1) 9
5． 在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若 此方程为二元一次方程，则a的值为＿＿＿＿＿＿
解 ： 使 此 方 程 为 二 元 一 次 方 程 , 则 x 项 系 数 为 零. 要 即a 40
x y 3 x 2 解方程组 得 将其解代入 x y 1 y 1 2 m 2 第 二 个 方 程 组. 得 2n 1 3 m0 m 0 再解之得 n 2
ax by 1 3 x 5 y 39 6.方程组 有相同的 与 ax by 17 4 x 3 y 23
{
4x-3y-3z=0 并且Z≠0，求x：y X-3y+2z=0
之——加强篇
1.己知：
1 2
a 1 ( b 3) 0
2
ax 3 y 1 解方程组： x by 5
解 :由 1 2 1 2 a 1 ( b 3) 0
2
得
a 1 0 ,
,
y= -1
把 y= -1代入①得：
2x+5=7
x=1
∴｛
x=1 y= -1
5x 4 y 3 1 1.解下列方程组：). 3 x y 2
(1) (2)
解 由 ( 2 )得 y 3 x 2 ( 3) 代入 (1) 得 5 x 4 ( 3 x 2 ) 3 解之 , 得
m 3 n 2
②已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x· y
解：根据题意：得 3x=8-y 转化为 2x-y=7 ∴
3x+y=8 2x-y=7
x=3 y=-1
即xy=-3
11。已知方程组 的解也是方程 3x-2y=5 2x+2y=10的解，求a
{
ax+y=3
12。已知
3 x 5 y 39 x 8 解 : 由方程组 得 4 x 3 y 23 y 3 x 8 把 代入方程组 y 3 8 a 3b 1 8 a 3b 17 a 1 b3 ax by 1 得 ax by 17 a 1 b 3