3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
北师大版七年级数学下册精品教案 4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”；(重点)2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(难点)一、情境导入如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流．教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“ASA ”如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，试说明：△ADF ≌△CBE .解析：根据平行线的性质可得∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC ，再根据等式的性质可得AF ＝CE ，然后利用“ASA ”可得到△ADF ≌△CBE .解：∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC .∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF＋EF ，即AF ＝CE .在△ADF 和△CBE A ＝∠C ，＝CE ，DFA ＝∠BEC ，∴△ADF ≌△CBE (ASA)．方法总结：在“ASA ”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA ”中，“边”必须是“两角的夹边”．探究点二：全等三角形判定定理“AAS ”如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于E .AD 与BE 交于F ，若BF ＝AC ，试说明：△ADC ≌△BDF .解析：先说明∠ADC ＝∠BDF ，∠DAC ＝∠DBF ，再由BF ＝AC ，根据“AAS ”即可得出两三角形全等．解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∠DAC＋∠AEF＋∠AFE＝180°，∠BDF＋∠BFD＋∠DBF＝180°，∴∠DAC＝∠DBF.在△ADC和△BDF DAC＝∠DBF，ADC＝∠BDF，＝BF，∴△ADC≌△BDF(AAS)．方法总结：在“AAS”中，“边”是其中一个角的对边．探究点三：全等三角形判定与性质的综合在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.试说明：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用“同角的余角相等”得到一组对应角相等，再由AB＝AC，利用“AAS”即可得出结论；(2)由△BDA≌△AEC，可得BD＝AE，AD＝CE，根据DE＝DA＋AE等量代换即可得出结论．解：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB ⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∵ADB＝∠CEA＝90°，ABD＝∠CAE，＝AC，∴△BDA≌△AEC(AAS)；(2)∵△BDA≌△AEC，∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．三、板书设计1．角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．2．角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法．在寻找判定方法说明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件．从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练。
第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
小结：
1、证明三角形全等的一般步骤：
①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）
②在△与△中 ∵ ∴△≌△
2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
（２）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？
讨论下面几种情况：
1．给一个条件：
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．
情感态度
学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.
教学
重点
掌握判定三角形全等的“ASA”和“AAS”条件.
教学
难点
能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件、作图基本工具
教学活动
教学
步骤
师生活动
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本P102习题4.7中T1，T2，T3.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【课堂总结】
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长得最快的植物，数学的学习也是如此．通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
北师大版数学七年级下册4 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
因为AB⊥AC，
∠ADB=∠CEA=90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°，∠ABD＝∠CAE,
∠ABD＝∠CAE.
AB＝AC，
在△BDA和△AEC中，
所以△BDA≌△AEC(AAS).
(2)DE＝BD＋CE.
解：因为△BDA≌△AEC,
所以BD＝AE，AD＝CE， 所以DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），
D′ C′
∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.
因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'.
在△ABD和△A'B'D'中，
∠ADB=∠A'D'B'（已证）， ∠ABD=∠A'B'D'（已证），
全等三角形对应边上 的高也相等.
A
不全等，因为BC虽然是
公共边，但不是对应边.
C
B
D
随堂即练
4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一
个条件
，才能使△ABC≌△DEF
（写出一个即可）. AB=DE可以吗？×
B
A AB∥DE
(北师大版)七年级数学下册：第四章三角形4.3第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等授课典案
图4－1－29处理方式：可让学生快乐地回答．【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的典案二导学设计4.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA ”和“AAS ”并能应用它们来判定两个三角形 是否全等。
2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
二、学习重点掌握三角形全等条件“ASA ”和“AAS ”，并能应用它们来判定两个三 角形是否全等。
三、学习难点 探索 “AAS ”的条件 四、学习设计： 1.温故而知新如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，△ABD 和△ACD 全等吗？ 你能说明理由吗？ 2、创设情景，引入新课提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可 画出原图一样的三角形？ 探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题： 画一个△ABC 使它满足以下条件： 第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm 第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书： ________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者 ______________） 探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm ，情况会怎样呢？ABCD（1） 如果角60°所对的边为10cm ，你能画出这个三角形吗？（2） 如果角45°所对的边为10cm ，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO ，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA ”说明△AOB ≌△DOC ；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS ”，说明△AOB ≌△DOC 。
4.3.2 用“角边角、角角边”判定三角形全等
（来自《教材》）
知2－导
归
纳
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”.
（来自《教材》）
知2－讲
1.判定方法三：两角分别相等且其中一组等角的对边相
等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)．
（来自《点拨》）
知1－练
1
如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙 三个三角形中一定和△ABC全等的是( A．甲、乙 )
B．甲、丙
C．乙、丙 D．乙
（来自《典中点》）
知1－练
2
如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块， 现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最 省事的方法是( A．带①和②去 )
B．只带②去
C．只带③去 D．都带去
（来自《典中点》）
知1－练
3
如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使 △ABD≌△ACD的条件是( A．∠BAD＝∠CAD B．∠BAC＝99° )
C．BD＝AC
D．∠B＝45°
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
议一议
2
三角形全等的条件：角角边
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对
2.利用“角角边“判定两三角形全等：
1.必做: 完成教材P102习题4.7T1-4 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.
试说明：△ABC与△DEC全等．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：如图，因为∠BCE＝∠ACD＝90°， 所以∠3＋∠4＝∠4＋∠5. 所以∠3＝∠5. 在△ACD中，∠ACD＝90°， 所以∠2＋∠D＝90°. 因为∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，
北师大版七年级数学下册《4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案
北师大版七年级数学下册《4.3 第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第4.3节主要讲述了利用“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的方法。
学生在学习本节课之前已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形的判定方法“边角边”(SAS)。
本节课的内容是全等三角形判定方法的重要组成部分，是进一步研究三角形相似、解三角形等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够理解和掌握三角形的全等概念。
但是，对于“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的方法，他们可能还比较难以理解，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生可能对全等三角形的判定方法之间的联系和区别还不够清晰，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法。
2.使学生能够运用这两种方法解决实际问题。
3.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法。
2.教学难点：理解“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)判定三角形全等的原理，能够灵活运用这两种方法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和演示，学生的练习和讨论，使学生理解和掌握全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括全等三角形的判定方法、实例讲解等。
2.准备一些三角形模型或图片，用于展示和练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实例引出全等三角形的判定方法，激发学生的兴趣。
例如，展示一个三角形模型，让学生观察并判断它是否与另一个三角形全等。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现“角边角”(AAA)和“角角边”(AAS)两种判定三角形全等的方法，并进行讲解。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案
-难点一：理解并区分ASA和AAS判定条件。学生可能会混淆两种判定方法中角的对应关系和边的对应关系。
-举例：学生需要明确ASA中的边是夹在两组相等角之间的边，而AAS中的边不是夹在两组相等角之间的边。
-难点二：在实际问题中灵活应用判定方法。学生在面对具体的几何图形时，可能难以确定使用哪种判定方法。
2.利用“角角边”（AAS）判定三角形全等：学生通过实例分析，掌握当两个三角形中，有两组角和非夹边相等时，这两个三角形全等。
本节课将结合教材内容，通过实际例题和练习，使学生熟练运用“角边角”和“角角边”判定方法，证明三角形全等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过引导学生运用“角边角”和“角角边”判定方法证明三角形全等，使其掌握几何图形的基本证明方法，提高逻辑推理能力。
北师大版七年级下册（新）第四章《4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册（新）第四章《几何图形的尺规作图与证明》中的4.3.2节，主要内容包括以下两点：
1.利用“角边角”（ASA）判定三角形全等：学生通过观察和实际操作，理解当两个三角形中，有两组角和它们之间的夹边相等时，这两个三角形全等。
2.培养学生的空间观念：通过观察、分析、操作几何图形，使学生形成对三角形全等的空间观念，提高对几何图形的理解和认识。
3.培养学生的数学应用意识：将三角形全等的判定方法应用于解决实际问题，使学生体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
- “角边角”（ASA）判定方法的掌握：学生需要理解并熟练运用ASA判定方法，通过两组角和它们之间的夹边相等来证明两个三角形全等。
第4章 3 第2课时 三角形全等的条件——角边角或角角边
第2课时三角形全等的条件——角边角或角角边
知识点一三角形全等的条件——“角边角”精练版P52 1．定义：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．
2．图形语言
3．几何表达：在△ABC和△DEF中，
⎩⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎧∠A＝∠D，
AC＝DF，△ABC≌△DEF.
∠C＝∠F，
知识点二三角形全等的条件——“角角边”精练版P52
1．定义：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
2．图形语言：
3．几何表达：在△ABC和△DEF中，
⎩⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎧∠A＝∠D，
∠B＝∠E，△ABC≌△DEF.
AC＝DF，
例如图所示，线段AB，CD相交于点O，且OA＝OB，OC＝OD，过点O任作直线分别交AC，BD于点E，F，请说明：
(1)AC ∥BD ；
(2)OE ＝OF .
解：(1)在△AOC 和△BOD 中，
⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，
所以△AOC ≌△BOD .所以∠A ＝∠B ，所以AC ∥BD .
(2)在△AOE 和△BOF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AOE ＝∠BOF ，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，
所以△AOE ≌△BOF ，所以OE ＝OF .sw。
3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
全品学练考
数学
七年级 下册
新课标（BS）
第四章 三角形
3 探索三角形全等“角 角边”判定三角形全等
目标突破 总结反思
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
目标突破
目标一 会利用“角边角”判定三角形全等
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
目标三 能利用三角形全等的判定和性质说明线段或角相等
例 3 教材补充例题如图，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，AD＝AE.试 说明：BE＝CD.
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
解：因为 BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，所以∠ADB＝∠AEC＝90°. 在△ADB 和△AEC 中， 因为∠ADB＝∠AEC，AD＝AE，∠A＝∠A，
[图形语言]
[几何表达] 如图，在△ABC 和△DEF 中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠E， AC＝DF，所以△ABC≌△DEF.
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 反思
观察图，判断正误(对的在括号里画“√”，错的画“×”)：
(1)若∠BAC＝∠BAD，∠C＝∠D，则△ABC≌△ABD，直接应用的判定方法
∠CBA 和∠BAC，∠DBA 和∠BAD 的夹边，所以满足两角及两角的夹边分别
相等的两个三角形全等，因此判定方法为“ASA”．
谢 谢 观 看！
所以△ADB≌△AEC(ASA)，
所以 AB＝AC.又因为 AE＝AD， 所以 BE＝CD.
第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
总结反思
小结 知识点一 角边角
[文字叙述] 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成
利用角边角角角边判定三角形全等课件
课堂小结
1．角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简 写成“角边角”或“ASA”．
2．角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
教学反思 本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全
等的判定方法．在寻找判定方法说明两个三角形全等的条件时 ，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找 所缺少的条件．从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌 握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在方 法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中 进一步加强巩固和训练
的玻璃，那么最省事的办法是( )
(A)带(1)去
(B)带(2)去
(C)带(3)去
(D)带(1)(2)去
【解析】选C.题干中图(3)包含原三角形的两角一
边，根据“ASA”可配一块与原三角形玻璃完全
一样的玻璃.
5.如图，已知∠A=∠D，AB=CD，可得 △ABO≌_______，理由是_______.
角形有( )
(A)2对
(B)3对
(C)4对
(D)5对
【解析】选C.根据题意AD∥BC得∠ADO=∠CBO，
∠DOA=∠BOC，又OD=OB，所以
△DOA≌△BOC同理可证△DOC≌△BOA，
△DAB≌△BCD，△ACD≌△CAB，所以有4对.
4. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成
了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样
变式训练：见《学考精炼》本课时练习“课堂达标训练”能力提升第2题
探究点二：全等三角形判定定理“AAS” 例2如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交 于F，若BF＝AC，试说明：△ADC≌△BDF.
利用“角边角”“角角边”判定三角形全等课件
能通过同学的讲解理解全等的理由得1❤
拓展创新 （针对目标3） 如图∠ABC=∠DCB, 试添加一个条件，使得△ ABC≌△DCB，这个条件 可以是 ∠A=∠D 或∠ACB=∠DBC . 并选择其中一个条件加以证明.
评价方式：自评、互评 评价标准：每添加一个条件得1❤
问题解决
2.如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片 到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?
1
2
3
当堂检测 （针对目标3） 3.已知：∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，BC和DE相等吗？为什么？
评价方式：自评 评价标准：能独立得出正确答案得1❤
B
∴△ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）.
A C B'
A' C'
探索新知
（针对目标1）
问题1. 画线段AB=10cm，再画∠BAP=60°，∠ABQ=80°，AP与BQ相交于 点C. 剪下所画的△ABC在小组内进行比较. 你能得到什么结论？用语言描述 你们的发现.
时间：3分钟 展示：以小组为单位进行展示 评价方式：自评、互评 评价标准：参判定方法
文字语言 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”.
基本事实
几何语言
在△ABC和△DEF中 ∵ ∠___B_=∠___E_
_B__C_=_E_F__ ∠___C_=_∠__F_ ∴△ABC ≌△DEF（ ASA ）
运用新知
（针对目标3）
能得出结论得1❤
探索新知
（针对目标1）
问题2. 画线段 AB=16cm，再∠BAP=40°∠ABQ=30°,AP与BQ相交于点C. 剪下所画的△ABC在小组内进行比较.你能得到什么结论？用语言描述你们 的发现.
4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等
∴△∠ACB＝C∠≌F△. DEF（ASA ）.
例4 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°， AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直 线m，垂足分别为点D、E.试说明： (1)△BDA≌△AEC；
解：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，
∴AB=AD.
C
课堂小结
内容
有两角及夹边对应相等的两个三角相等提供了新的证法 角角边
注意
注意“角角边”、“角边 角”中两角与边的区别
课后作业
作业：
A组《作业本》第31页1—6题 B组《作业本》第31页1--4题
方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系， 比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是 运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．
当堂检测
1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使
△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ A ）
A．AC＝DF
B．BC＝EF
C．∠A＝∠D
∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）. B ′
C′
例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，
BC=EF.求说明：△ABC≌△DEF．
解： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°. ∴ ∠C＝180°－∠A－∠B. 同理 ∠F＝180°－∠D－∠E. 又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E, ∴ ∠C＝∠F.
解：在△ACD和△ABE中，
A
∠A=∠A（公共角 ），
AC=AB（已知），
D
E
∠C=∠B （已知 ），
B
C
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂反馈(三十二)
5.如图 D-32-5,已知点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,BE 和 CD 相交 于点 O,AB=AC,∠B=∠C. 试说明:△ABE≌△ACD.
解: 在△ABE 和△ACD 中, 因为∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C, 所以△ABE≌△ACD(ASA).
图 D-32-5
谢 谢 观 看！
图 D-32-1
图 D-32-2
图 D-32-3
3.如图 D-32-3,AD=AB,∠ADC=∠ABE,∠C=20°,则∠E= 20 °.
课堂反馈(三十二) 4.如图 D-32-4,∠1=∠2,∠3=∠4,且 AB=6,则 CD= 6 .
图 D-32-4 [解析] 在△ABC 和△CDA 中,因为∠2=∠1,AC=CA,∠3=∠4, 所以△ABC≌△CDA(ASA), 所以 CD=AB=6. 故答案为 6.
本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途
全品学练考
数学
七年级 下册
新课标（BS）
第四章 三角形
课堂反馈(三十二)
பைடு நூலகம்
第四章 三角形
课堂反馈(三十二)
第四章 3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角 形全等
(建议用时:10分钟)
课堂反馈(三十二)
1.如图 D-32-1,线段 AD 与 BC 相交于点 O,连接 AB,CD,且 AB=CD,要使 △AOB≌△COD,应添加一个条件是答案不唯一,如∠B=∠D 或∠A=∠C (只 填一个即可). 2.如图 D-32-2,AD 与 BC 相交于点 O,∠ABO=∠CDO,要根据“ASA” 直接说明△AOB≌△COD,还要添加的一个条件是 OB=OD .