第六章、抽样估计
自考-市场调查与预测-第6章-抽样方法
1 定义总体 确定调查对象全体：从抽样元素、抽样 单位、抽样范围、抽样时间角度考虑 例如…
2 确定抽样框架 抽样总体中，抽样元素的表现形式。总体中 的每一个元素都在抽样框架中出现一次，且 仅出现一次。如户籍簿。 适用性、完整性。 3 确定抽样单位 容纳总体的基本单位，大于等于样本元素。 取决于抽样框架和调查方法。 电话调查——电话号码 邮寄调查——地址或姓名
B 平均值估计 C 百分比估计样本容量
根据允许误差大小估计样本量
不同抽样方法样本容量的确定 影响因素： 调查目的；总体大小；总体构成；抽样方式 计算公式：见表6-4
其它调查方法介绍
2、自愿样本
被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向
调查人员提供有关信息
–
例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问
第6章 抽样方法
普查与抽样调查 抽样程序
常用抽样方法
样本容量的确定
6.1普查与抽样调查
抽样设计的重要性 案例6-1 普查的相关概念和案例 P159 抽样调查的概念 抽样是通过抽取总体中的部分单位，收集 这些单位的信息，从而对总体进行推断的 一种手段。 抽样调查的含义 P163 抽样调查的适用范围
第一节 抽样方法
6.3 常用抽样方法
1 简单随机抽样 2 分层随机抽样 3 分群随机抽样 4 等距随机抽样 5 任意抽样 6 判断抽样 7 配额抽样 8 滚雪球抽样
1 简单随机抽样 1、抽样方法 根据研究目的选定总体，首先对总体中所 有的观察单位编号，遵循随机原则，采用不放 回抽取方法，从总体中随机抽取一定数量观察 单位组成样本。 2、具体方法 ①抽签法
市场调查分析师考试《调查概论(中级)》章节题库-第六章 抽样估计【圣才出品】
第六章抽样估计一、单项选择题1．评介估计量的标准之一是一致性，它是指（）。
A．估计量和总体参数之间完全一致B．随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数C．要求估计量的数学期望等于总体参数D．估计量的方差尽可能小【答案】B【解析】所谓一致性是指随着样本的无限增大，样本的估计量就等于待估的总体参数。
2．估计量的无偏性是指（）。
A．估计量和总体参数之间完全一致B．随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数C．要求估计量的数学期望等于总体参数D．估计量的方差尽可能小【答案】C【解析】无偏性的直观含义是指某个具体的估计值，由于随机的原因，对总体参数进行估计时可能出现偏高或偏低，但要求如果把所有的样本都抽出来，将估计值进行平均就应该等于总体参数。
即估计量的数学期望等于总体参数。
3．估计量的有效性是指（）。
A．估计量和总体参数之间完全一致B．随着样本量的无限增大，样本的估计量就等于总体参数C．要求估计量的数学期望等于总体参数D．估计量的方差尽可能小【答案】D【解析】有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
4．抽样分布是指（）。
A．估计量的分布B．样本观察值的分布C．总体参数的分布D．总体观察值的分布【答案】A【解析】估计量是一个随机变量，它的具体估计值是随着不同的样本单元而变化的，因而就有一定的分布，这个分布就叫做抽样分布。
5．抽样调查所关心的误差是（）。
A．抽样误差B．非抽样误差C．抽样误差和非抽样误差D．由无回答产生的偏差【答案】C【解析】在抽样调查中，传统的参数估计主要是考察抽样误差，而抽样调查除了考察抽样误差外，还要注意非抽样误差。
6．用样本估计值对总体参数进行点估计的理论基础是（）。
A．大数定律B．中心极限定理C．正态分布的原理D．无偏估计的原理【答案】A【解析】大数定律是用样本估计总体的理论基础。
其直观含义是随机事件的规律性是在大量观察中才能显露出来，虽然在每次试验中不可避免地出现随机误差，但随着观察次数的增加，随机影响将相互抵消而使规律具有稳定的性质。
统计学第六章 抽样法
第六章 抽样法
序号
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 合计
样本变量x
40、40 40、50 40、70 40、80
50、40 50、50 50、70 50、80
70、40 70、50 70、70 70、80
80、40 80、50 80、70 80、80
－
x
x E(x)
总体
研究如何利用 样本数据来 推断总体特 征。
内容包括：参 数估计和假 设检验。
目的：对总体
特征作出推
样 本
断。
这是推断统计学研 究的问题
5
第六章 抽样法
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大 数定律和中心极限定
理等）
样本数
描述统计
推断统计
据
总体数 据
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
13
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（2）
（二）抽样总体
也称子样，样本或样本总体，它是从全 及总体中随机抽取出来的，代表全及总体的 那部分单位的集合体。抽样总体的单位数称 为样本容量，用n表示，对于N来说，n是很 小的。
总体
样 本
14
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（3）
• 二 全及指标和抽样指标p.249 （一） 全及指标
研究总体中 的品质标志
总体成数 P N1
N
总体成数标准差 P
P1 P
17
第六章 抽样法
第二节 有关抽样的基本概念（5）
（二）抽样指标
抽样指标是由样本总体各单位标志值 或标志特征计算的综合指标，也称统计量。 与全及指标相对应有：样本平均数，样本 标准差；样本成数，样本成数的标准差。
统计学第六章抽样和抽样分布
2021/3/4
统计学第六章抽样和抽样分布
4
一、总体与样本
▪ 把握两个问题： ▪ 1、总体和总体参数； ▪ 2、样本和样本统计量。
2021/3/4
统计学第六章抽样和抽样分布
5
1、总体与总体参数
（1）总体：指根据研究目的确定的所 要研究的同类事物的全体，是所要说 明其数量特征的研究对象。按所研究 标志性质不同，分为变量总体和属性 总体，分别研究总体的数量特征和品 质特征。 构成总体的个别事物（基本单元 ）就是总体单位，也称个体。总体单 位的总数称为总体容量，记作N。
缺点：受主观影响易产生倾向性误差； 不能计算、控制误差，无法说明调查结果 的可靠程度。
抽样一般都是指概率抽样。
2021/3/4
统计学第六章抽样和抽样分布
15
2、重复抽样和非重复抽样
（1）重复抽样：又称重置抽样，是指从总体 中抽出一个样本单位，记录其标志值后，又将 其放回总体中继续参加下一轮单位的抽取。特 点是：第一，n个单位的样本是由n次试验的结 果构成的。第二，每次试验是独立的，即其试 验的结果与前次、后次的结果无关。第三，每 次试验是在相同条件下进行的，每个单位在多 次试验中选中的机会(概率)是相同的。在重复 试验中，样本可能的个数是 N n ，N为总体单位 数，n为样本容量。
2021/3/4
统计学第六章抽样和抽样分布
16
2、重复抽样和非重复抽样
（2）非重复抽样：又称为不重置抽样，即每次从
总体抽取一个单位，登记后不放回原总体，不参加下
一轮抽样。下一次继续从总体中余下的单位抽取样本
。特点是：第一，n个单位的样本由 n 次试验结果构成
统计学第六章抽样和抽样分 布
第六章 抽样与抽样分布
统计学课件第六章抽样调查PPT课件
特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件
第六章抽样理论与参数估计作业案例
样本均值的分布与总体分布的比 较 (例题分析)（重复抽样）
总体分布
.3 P(X)
抽样分布
.3 .2 .1 0
.2 .1 0
1
2
3
4
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
X
= 2.5
σ2 =1.25
1.25 0.625 2
2 X
X 2 .5
样本均值的抽样分布
• 简单随机抽样法的局限是：当样本 规模小时，样本的代表性较差。
简单随机取样有两种基本方式：
• 抽签法（drawing lots） • 随机数字表法（random number table）
2．等距抽样
• 等距抽样（interval sampling）也称为 机械抽样或系统抽样。实施时，先把 总体中的所有个体按一定顺序编号，
样本均值的抽样分布
3 2.0 2.5 均值X的取值 4 2.5 3.0 均值X的个数
3.0 2
3.5 2
取值的概率P（X ） 2/12 2/12 4/12 2/12 2/12
样本均值的抽样分布
(例题分析)（不重复抽样）
总体分布
.3 .2
.1 .3 .2 P(X)
抽样分布
.1 0
0
1
2
3
4
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
然后依固定的间隔取样。
• 等距抽样可以保证样本的成分与总体
一致，但随机性不如单纯随机抽样法。
应用中可将两种方法结合使用。
3．分层随机抽样
• 分层随机取样简称分层抽样 （stratified sampling 或
hierarchical sampling），是进行
统计学 第6章 练习题
一、 填空题 1. 抽样调查可以是 抽样，也可以是 抽样，但作为抽样推断 抽样。 基础的必须是 2. 抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。 3. 在 组 织 抽 样 时 ， 以 清 单 、 名 册 、 图 表 等 形 式 来 界 定 总 体 的 范 围 ， 称 为 。 。 4. 样本成数的方差是 5. 重复抽样有 个可能的样本，而不重复抽样则有 个可能 的样本。 6. 抽样误差是由于抽样的 而产生的误差，这种误差不可避免，但可 以 。 。 7. 样本平均数的平均数等于 8. 抽样误差与抽样平均误差之比称为 。 9 优良估计的三个标准是 、 和 。 10. 在 实 际 的 抽 样 推 断 中 ， 常 用 的 抽 样 组 织 形 式 有 、 、 、 和 等。 二、 单项选择题 1. 抽样推断的目的是（ ） A、以样本指标推断总体指标 B、取得样本指标 C、以总体指标估计样本指标 D、以样本的某一指标推断另一指标 2. 在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（ ） A、抽样实际误差 B、抽样标准误差 C、非随机误差 D、系统性误差 3. 总体参数是（ ） A、唯一且已知 B、唯一但已知 C、非唯一但可知 D、非唯一且不可知 4. 样本容量也称（ ） A、样本个数 B、样本单位数 C、样本可能数目 D、样本指标数 5. 从总体的 N 个单位中随机抽取 n 个单位， 用不重复抽样方法一共可抽取 （ ） 个样本。 A、 PN B、 p C、 N D、 C N n 1
n
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n
n
6. 在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（
）
2
n
）
A、 n B、 n C、 n D、
7. 不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（
第六章抽样
册和登记表（抽样框）就可进行。
• 其局限是，只适用于总体单位数量不多，且分布
较均匀的调查总体，即单位间差异性不大的研究
对象，否则将无法保证样本的代表性。
• 练习 请利用随机数表，从N=60总体中抽取15个样本。
系统抽样
• 系统抽样（等轴抽样、等距抽样、机械抽样）： 把总体的单位进行编号排序，在计算出某中间隔， 然后按这个固定的间隔抽取个体的号码来组成样 本的方法。 • 基本和简单随机抽样一样，计算公式也一样。 • 需要完整的样本框，直接从总体中抽取个体。
• 获得完全正确的样本框几乎是不可能的。 • 制定抽样框是抽样的关键步骤之一。 • 当抽样是分段进行时，在几个不同的抽样层次上 进行时，则要分别建立起几个不同的样本框。 • 比如：研究某市小学生的学习情况。从500所小 学中抽取10所小学，再从这10所小学，每个小学 抽取3个班级，被抽中的班级中再抽取10名同学。 所以要有三个样本框： 全市学校名单 每所抽中学校班级名单 每个被抽中班级学生的名单
抽样的概念
• 统计值（样本值）：样本中某一个变量的综合描 述。 • 是从样本中计算出来的。 • 是作为总体值的估计值。
2 抽样的作用
• 用十分有限的人力、财力、时间去了解庞杂、广 阔、纷繁、多变的社会现象。 • 比如：民意测验，要求迅速、准确。往往调查对 象不到2000人。
3.抽样的类型
• 概论抽样 • 非概率抽样
决定抽样方案
• 对于具有不同研究目的、不同范围、不同对象和 不同客观条件的社会研究，所使用的抽样方法是 不一样的。 • 依据研究的目的的要求、依据各种抽样的特点， 以及其他有关因素来觉得具体采用哪种抽样方法。 • 同时确定样本规模以及主要的精确程度。
实际抽取样本
抽样估计
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 1:45:29 01:45:2 901:45 11/17/2 020 1:45:29 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1701 :45:290 1:45No v-2017 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:45:2901:4 5:2901:45Tues day , November 17, 2020
2
x ( R r )，
x r R 1
2
P(Rr) P r R 1
2
2 x
(xi x)
R
，
2 P
(
pi
R
p)2
注：整群抽样是对中选 群进行全面调查，所以 只存在群间抽样误差不 存在群内抽样误差
抽样方案的检查：
主要有（1）准确性检查（以方案所要求的 允许误差范围为标准）
（2）代表性检查（方案中的样本指
二、抽样推断的内容
（一）参数估计。特点是不知道总体的数 量特征，依据所获得的样本观察资料，对所研究 现象总体的水平、规模等数量特征进行估计
（二）假设检验。特点是对总体的变化情 况不了解，不妨对总体的状况作某种假设，然后 再根据抽样推断的原理，根据样本观察资料对所 作假设进行检验，来判断着种假设的 真伪，以决 定行动的取舍。
l估计值
x x
l估计值的误差范围
t
x
x
注意：t=1 F(t)-68.27%
t=2 F(t)=95.45% t=3 F(t)=99.73% 需要熟记
区间估计：
x x X x x
p p P p p
区间估计的步骤：
（x
t ） X
（p
t ） p
第六章 抽样分布及总体平均数的估计
• 对总体参数的一种看法 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述
三 假设检验的基本原理
2、什么是假设检验？
1）概念 事先对总体参数或分布形式作出某种假设， 然后利用样本 信息来判断原假设是否成立。 2） 类型 参数假设检验 非参数假设检验 3）特点 采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理
二 总体平均数的估计
（3）区间估计（interval estimation)
根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间 范围，用数轴上一段距离表示未知参数可能落入的范围， 虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数 落入某一区间的概率有多大。
（4）置信区间（confidence interval）
一 抽样分布与平均数抽样分布
3、样本平均数与总体平均数离差的形态
（2）总体方差未知 总体正态，样本平均数与总体平均数的离差统 计量呈 t 分布； 总体非正态，但满足n>30这一条件，样本平均 数与总体平均数的离差统计量 近似t 分布。
t分布
t 分布（t-distribution)是统计分析中应用较多 的一种随机变量函数的分布，是统计学者高赛特 1908年以笔名“Student”发表的论文中推导出来 的一种分布，又叫学生氏分布。这种分布是一种 左右对称，峰态比较高狭，分布形状随样本容量 n-1的变化而变化的一组分布。
二 总体平均数的估计
4 总体方差σ2未知时，总体平均数μ的估计 用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，样本 平均数的分布为t分布，应查t值表，包括以下两 种情况：
（1）总体的分布为正态时，可不管n值大小。 （2）总体分布为非正态，只有n>30，才能用概率对其样本 分布进行解释。
6-2 第六章 抽 样(习题解答)
第六章抽样一、辨析题1、一般来说，任意抽样技术适用于正式的实际调查。
错误。
适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。
2、一般说来，总体中各单位之间标志值的变异程度越大，需要抽样的样本数目越多；反之，需要抽样的样本数目越少。
正确3、分层最佳抽样法指的是等比例分层抽样。
错误。
这是非比例分层抽样。
4、一般而言，抽样的样本占总体的比例同抽样误差成反向关系，即抽样比例越大，抽样误差相对越小。
正确5、抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差，所以平均误差是不可避免的。
而且，这种误差一般包括了技术性误差，即调查工作中的误差。
错误。
这种误差一般不包括技术性误差即调查工作中的误差。
6、总体单位之间标志变异程度越大，抽样误差越大；反之则越小。
正确7、样本单位数目越多，抽样误差越大，反之则越小。
错误。
样本单位数目越多，抽样误差越小，反之则大。
8、一般来说，简单随机抽样比分层、分群抽样误差大，不重复抽样比重复抽样误差大。
错误。
重复抽样比不重复抽样误差大。
9、点值估计是考虑了抽样误差，直接以样本指标作为总体指标的估计值，作近似的估计。
错误，不考虑抽样误差。
二、名词解释1、抽样调查抽样调查也称为抽查，是指从调查总体中抽选出一部分要素作为样本，对样本进行调查，并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。
2、抽样抽样是指在抽样调查时采用一定的方法，抽选具有代表性的样本，以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称。
3、随机抽样随机抽样又称为概率抽样或机率抽样，是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。
在随机抽样的条件下，每个个体抽中或抽不中完全凭机遇，排除了人的主观因素的选择。
4、分层随机抽样分层随机抽样又称为分类随机抽样，是把调查总体按其属性不同分为若干层次（或类型）然后在各层（或类型）中随机抽取样本的技术。
5、分群随机抽样分群随机抽样（cluster sampling），又称整群抽样，是把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。
第六章抽样方法
第六章抽样方法6.2 非概率抽样非概率抽样是用一种主观的（非随机的）方法从总体中抽选单元。
由于不需要完整的抽样框，非概率抽样是一种快速、简单且节省的获得数据的方法。
使用非概率抽样的问题是，我们不清楚能否通过样本对总体进行推断，原因是用非概率抽样从总体中抽选单元的方式可能会导致较大的偏差。
例如，在非概率抽样中访员经常主观地决定哪些单元入样。
由于访员倾向于选择总体中那些最容易接触到和最友好的单元，使总体中很大一部分单元完全没有被抽中的机会，而这些单元与被抽中的单元可能有系统差异。
非概率抽样不仅会使调查结果出现偏差，而且由于带有选择平均单元和排除极端值的倾向，将错误地减少总体中明显的变异性。
由于非概率抽样抽取样本有倾向性，我们不可能计算出各个单元的人样概率，从而无法得到可靠的估计值及其抽样误差估计值。
此时若能对总体进行推断，必须假定样本对总体有代表性。
而这通常需要假定总体指标服从某个模型，或是均匀地或是随机地分布的。
由于抽选存在偏差，做这种假定的风险很大。
非概率抽样经常被市场研究人员作为一种省钱快速的方法来代替概率抽样。
但是由于有上述问题，它并不是概率抽样的一种有效的替代方法。
那么，为什么还要费神来讨论非概率抽样呢?这是因为非概率抽样能用在下面几个方面的研究中：- 用来形成一种想法；- 作为设计开发概率抽样调查的初始步骤；- 在后续步骤中帮助理解概率抽样调查结果。
比如，非概率抽样能在调查的早期就提供非常有价值的信息。
它也可用在探索性或诊断性研究中，以了解人们的态度、信仰、动机和行为，或分析概率抽样调查的结果。
有时，非概率抽样是唯一可行的选择?例如，在医学实验中，采用志愿者抽样可能是取得数据的唯一途径。
非概率抽样常被用于抽选参加焦点座谈和深人访问的个人。
在加拿大统计局，非概率抽样被用来测试在人口普查调查表中所使用的问题，以确保所问的问题和使用的概念对被调查者是清楚的。
如果认为问题的内容会引起争议，则在最有可能有争议的地方抽选一个子总体。
统计学第六章 抽样估计
（2）通过试访问进行估计 通过试访问的方法，先获得少数一部分样 本的误差数据，然后根据这些数据去计算最终 所需要的样本量，然后再将所需要的样本量完 成。
（3）序贯抽样方法 所谓序贯抽样，是指依次抽取样本，每抽 取一次，进行一次误差计算，直至达到所需要 的精度。
一般做序贯抽样时，会有一张图，如黑板 上图所示。
案例：
假定欲估计喜欢某产品的居民比例在95% 置信度水平下，要求绝对误差小于5%，求样 本量。
本题解法：
但是，如果是相对误差，已知P
五、其他抽样组织形式
1、分层抽样（Stratified Sampling） 2、整群抽样（Cluster Sampling） 3、多阶段抽样（Multi-stage Sampling） 4、设计效应（deff）
序贯抽样的方式操作比较简单，但不适用 于经济调查，一般运用于质量检验中。
（4）成数估计时，使用最大值判断 绝对误差与相对误差 有时候绝对误差很小，但相对误差会很大。
对于绝对误差： 当成数是P时，其标准差为 在成数估计的条件下，方差的最大值为 0.25，因此可以使用最大的方差作为推断最大 样本量的基础。
1、样本平均数的分布
从一个总体中抽出一部分单位，构成一个 样本，可计算出一个样本平均数。
无数次抽选的结果，将会产生无数个样本 平均数，这些样本平均数具有自己的分布形式。
根据大数定理，当样本量超过30时，样本 平均数的分布为正态分布。
2、分布特征
在有放回条件下，简单随机抽样的误差计 算公式如下：
3、多阶段抽样（Multi-stage Sampling）
多阶段抽样的误差计算取决于各阶段的 抽样方式，以最简单的二阶段抽样为例，如 果每一阶段的抽选都是简单随机抽样，一阶 单位的规模相同，则有下列公式：
第六章不等概率抽样
23 9542
30 9542
2806070
se(YˆHH ) v(YˆHH ) 1675 （头）
20
第三节 不放回不等概率抽样
21
一、包含概率与 PS 抽样
在不放回不等概率抽样中，不仅总体中每 个单位被包含到样本的概率，即入样概率 ij p(i, j) 起着关键的作用，而且总体中任意
码数，将代码数累加得到 M 0，每次抽取都产生一个
单[1 ~位M拥0]有之的间代的码随数机，数则，第设个为jm单，位若入代样码。m重属复于n第次j这个
样的过程，就可得到由 n 个单位（存在重复的可能）
组成的 PPS 样本。如果在实际中存在 M i 不是整数的
情况，则可以乘以一个倍数，使所有的 v 都成为整数。
获得而且与研究变量往往有很高的相关性，这些优点可以极大
地提高抽样估计的精度，所以在抽样实践中，与单位规模大小
成比例的概率抽样受到青睐。记这种度量单位规模大小的指标
为Mi
，并记
M0
N
Mi
，则可取：
i 1
Zi
Mi M0
这时，每个单位在每次抽样中入样的概率与其单位的规模
大小成比例，称这种特殊的多项抽样为放回的与单位规模大小
4
如果这些为数不多，但指标值在总体总值中占较 大份额的大、特大城市，大、特大商场，大型农场， 万吨巨轮，大额账单，在调查中与为数众多，但指标 值在总体总值中只占微小份额的中小城市、中小商场、 中小农场、小船舶、小额账单一样对待，仍然采取等 概率抽样，显然是不合理的。这些调查指标值占较大 份额的大单位理应在调查中具有较重要的地位，给予 较多的关注，而那些调查指标值占较小份额的中 小单位则处于次要的地位，给予较少的关注。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章、抽样估计
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）
1，抽样误差是指（）
A. 由于观察、计算等差错所引起的登记误差
B.抽样中违反随机原则出现的系统误差
C. 随机抽样而产生的代表性误差
D.认为原因所造成的误差
2.抽样误差（）
A．既可以避免，也可以控制 B. 既不可以避免，也不可以控制
C. 可以避免, 但不可以控制
D. 不能避免, 但可以控制
3. 抽样平均误差反映了样本估计量与总体参数之间的( )
A. 实际误差
B. 可能误差范围
C. 平均差异程度
D. 实际误差的绝对值
4.抽样平均误差是( )
A. 总体参数的标准差
B. 样本的标准差
C.样本估计量的标准差
D. 样本估计量的平均差
5.在其他条件不变的情况下, 不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差( )
A. 大
B. 小
C. 可大可小
D. 相等
6. 反映样本估计量与总体参数之间抽样误差的可能范围的是( )
A. 抽样平均误差
B. 抽样极限误差
C. 实际抽样误差
D. 置信水平
7.简单随机抽样条件下, 当极限误差扩大一倍, 则样本容量( )
A. 只需原来的1/2
B. 只需原来的1/4
C. 需要原来的1倍
D. 需要原来的4倍
8.在其他条件不变的情况下, 总体方差越大, 所需样本容量( )
A. 越多
B. 越少
C. 可多可少
D. 不受影响
9.下列描述不正确的是( )
A.样本统计量是一种随机变量
B.样本统计量不是一种随机变量
C.每个随机变量都有其概率分布
D.样本统计量概率分布就是抽样分布
10.中心极限定理证明了：当总体期望值和方差存在、且有限时，随机抽样下的大样本均值服从下列分布（）
A.N（0，1）
B.N（）
C.N（）
D.t（n-1）
11.某大学经管学院为调查学生思想状况，从全院80个自然班中抽取5个班组成样本，抽中班的所有学生均为样本单位。
该抽样方法属于（）
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
12.在参数估计中，当样本容量确定时，置信区间的宽度随置信水平的增大而（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.可大可小
13.以下关于标准正态分布的描述不正确的是( )
A.以纵坐标为中心的对称分布
B.密度函数已知
C.期望值为1，方差为0
D.分布形状为两头小中间大的钟形分布
14.如果数据是钟形分布，则根据经验规则可以判断，落在均值的两个标准差附近的数据所占比例大约为（）
A.68%
B.75%
C.95%
D.99%
15.某大学商学院为调查毕业生就业倾向，从所设5个专业中抽取45人组成样本，具体为：会计15人、金融10人、市场营销8人、经济管理6人、信息管理6人。
该抽样方法属于（）。
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
16.在参数估计其他条件不变情况下，可接受的允许误差越大，所需样本容量（）。
A.越小
B.越大
C.不变
D.可大可小
二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）
1.用样本估计量估计总体参数应满足( )
A. 代表性
B.无偏性
C.有效性
D.优良性
E.一致性
2.影响抽样误差的因素包括( )
A. 总体标准差
B.样本容量
C.抽样方法
D.抽样目的
E.抽样组织形式
3.在一定的极限误差要求下( )
A. 概率度大, 要求可靠性低, 样本容量相应要多
B. 概率度大, 要求可靠性高, 样本容量相应要多
C. 概率度小, 要求可靠性低, 样本容量相应要少
D. 概率度小, 要求可靠性高, 样本容量相应要少
E. 概率度小, 要求可靠性低, 样本容量相应要多
4.影响必要样本容量的因素有( )
A. 置信水平
B. 抽样极限误差
C. 抽样组织形式
D. 总体方差
E. 抽样方法
5.抽样误差是（）
A．代表性误差 B.样本统计量的标准差 C.登记性误差
D. 系统性误差
E.随机误差
6.在抽样误差一定的条件下（）
A．扩大极限误差，可以提高估计的可靠程度
B. 缩小极限误差，可以提高估计的可靠程度
C．扩大极限误差，只能降低估计的可靠程度
D．缩小极限误差，只能降低估计的可靠程度
E．极限误差的变化必然引起可靠程度的变化
7.在抽样估计中应用的抽样误差有（）
A．实际抽样误差 B. 抽样平均误差 C. 抽样平均数
D. 抽样极限误差
E. 抽样误差的概率度
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
1.抽样估计是用样本统计量对总体参数进行估计的, 不可避免会产生误差,而且这种误差的大小是不能进行控制的。
2.抽样平均误差随样本估计值的不同而变化.因此,抽样平均误差是随机变量。
3.抽样极限误差可以大于、等于或小于抽样平均误差。
4.当抽样平均误差一定时，概率度越小，估计的可信度越高。
5.在极限误差一定的条件下，如果有两次比率的资料P
1、P
2
，其中P
1
＞P
2
，则应
根据P
1
计算必要样本容量。
6.不重复抽样的抽样平均误差是在重复抽样的抽样平均误差的基础上乘以修正系数（N-n）/(N-1)。
7. 抽样分布形式只与样本容量的大小有关，而与原有总体分布无关
8. 随机变量都有概率分布，随机抽样的样本是随机的，所以也有其概率分布。
9. 不重复抽样与重复抽样的抽样平均误差相等。
10. 在参数估计中，样本容量与总体方差成反比。
四、简答
1.什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？
2.确定样本容量有何意义？影响样本容量的因素有哪些？
3.样本容量与置信水平、总体方差、允许误差之间有什么关系？。