黑龙江省哈尔滨市香坊区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)新人教版

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区

七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.36的算术平方根是（）

A. 6

B.

C.

D.

2.通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点（2018，-）所在的象限是（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4.在实数，0.1010010001…，，-π，中，无理数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.已知a=b，下列等式不一定成立的是（）

A. B. C. D.

6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A. B.

C. D.

7.已知关于x的方程3x+a-10=0的解是x=2，则a的值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米

/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）

A. B.

C. D.

9.直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结

论不一定正确的是（）

A. B. C.

D.

10.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理

数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足

为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设

计的依据是______．

12.的相反数是______．

13.已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=______．

14.将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．

15.比较大小：______6．

16.如图，已知AB∥CD，BE平分ABC，CDE=150°，则

C=______°．

17.一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保

持不败，共积21分，则该队胜了______场．

18.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到

右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．

19.如图，AB与CD交于点O，OE平分AOC，点F为AB

上一点（不与点A及O重合），过点F作FG∥OE，交

CD于点G，若AOD=110°，则AFG度数为______．

20.如图，AB∥CD，AC∥BD，CE平分ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，

且BEF=CEF．若DEF=EDF，则A的度数为______．

三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

21.（1）计算：-+（）2

（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

22.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，

-2），请按下列要求操作：

（1）请在图中画出△ABC；

（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

23.如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分AOE．

（1）如图1，求BOD的度数；

（2）如图2，过O点作射线OF，且DOF=4AOF，求FOC的度数．

24.已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、

DF分别交BC与H，G，A=D，FGB+EHG=180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与C互余的

角，不需要证明．

25.某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标

价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．

（1）求每支钢笔的进价为多少元；

（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？

26.已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

（1）如图1，请直接写出ABE和DCE之间的数量关系；

（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：CEF=ABE；

（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分CEF，交DF于点G，作ED平分BEF，交CD于D，连接BD，若DBE+ABD=180°，且BDE=3GEF，求BEG的度数．

27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在

x轴正半轴上和y轴正半轴上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB

的面积为6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；

（3）在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK=，求t的值及△BPQ的面积．