物理化学：气体的pVT关系

或服从理想气体模型的气体为理想气体
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理想气体状态方程也可表示为： pVm=RT pV = (m/M)RT 以此可相互计算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)
例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为 25℃时，管 道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯甲烷。 解： M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg · mol-1
从此“物理化学”这个名词逐渐被普遍采用。
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化学从一开始就与工业生产、国民经济紧密相联。 例如：钢铁的冶炼； 煤炭燃烧产生能量带动蒸汽机的运转。 这些推动人类历史发展的重要动力都是通过化学反应来 实现的。
人们最关心的化学问题：
怎样通过化学反应来生产产品和获取能量？ ——这正是物理化学所研究的基本问题。
m
A
AБайду номын сангаас
（量纲为1）
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wB=1
（3）体积分数 B
* B == x BV m,B def * * x V V B A m,A A * V A A
（量纲为1）
显然
*
B=1
（ V m,B 为混合前纯物质的摩尔体积）
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体 积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而一 种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成 的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体状 态方程中的 n 此时为总的物质的量。
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量子力学的发展不仅使人们对微观世界的认识更加
深入，而且它彻底改变了世界的面貌，它比历史上任何
一种理论都引发了更多的技术革命。 核能、计算机技术、新材料、新能源技术、信息技 术……，这些都在根本上和量子论密切相关。 在化学、物理、材料、生物、医药等几乎所有学科领 域中被广泛使用的现代光谱、能谱等尖端分析技术，其理论 基础都是建立在量子力学之上的。人们在赞美仪器的精密和
算化学有了飞跃的发展，为人们实现通过计算代替实验来
研究化学的梦想打下了基础、打开了大门。
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化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础

上册 第一章 气体的pVT关系 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律

下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步
B
B
MB
即混合物的平均摩尔质量等 于混合物中各物质的摩尔质 量与其摩尔分数的乘积之和。
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3. 道尔顿定律
混合气体（包括理想的和非理想的）的分压定义：
p B == y B p
式中： pB B气体的分压，p 混合气体的总压
def
yB = 1， p = pB 混合理想气体：
RT p n V n BR T pB V
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第一章 气体的pVT关系
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气体 物质的聚集状态 液体 固体
V 受 T、p 的影响很大
V 受 T、p的影响较小
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程 对于由纯物质组成的均相流体 n 确定： f ( p, V, T ) = 0 n不确定： f ( p, V, T, n ) = 0 物理化学中主要讨论气体的状态方程
气体
理想气体 实际气体
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§1.1
理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
低压气体定律： （1）玻义尔定律(R. Boyle，1662):
pV ＝ 常数
（n,T 一定）
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)：
V / T ＝ 常数
(n, p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811)
RT nB V B

B
n BR T V
p
B
B
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体 的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
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例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求：
（1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量；
（2）所需湿烃类混合气体的初始体积。 解：（1）设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气(B)的分压分别
为pA和pB，物质的量分别为nA和nB ，有：
pB = 3.167 kPa， 由公式， p B y B p 所以 n B
p A p p B 101.198 kPa nB pB nB p 可得： n pA nB A
K/T
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ln(p/kPa)
2. 对数中的物理量
lnx，ex 中的 x 是物理量除以单位后的纯数 x x /[x] 如：lnp ln(p/ kPa)
为简便起见，公式中有时将单位省略
3. 量值计算
计算时先写出量方程式，再代入数值和单位计算
RT 8.314 273.15 3 1 3 1 m mol 22 . 4 dm mol 例： Vm 3 p 101 . 325 10
素，帮助人们经济合理地利用化学反
应来生产产品或获取能量。
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物理化学从它被建立起就被广泛地用于工业生产和 科学研究，发挥了巨大的理论指导作用。
二次世界大战以后石油工业迅速发展，促进了物理化 学在催化、表面化学和电化学等领域的发展和应用。
反过来，工业技术和其它学科的发展，特别是电子技 术及各种物理测试手段的出现，反过来都极大地促进了物 理化学的发展。 人类对自然界的好奇与探索是永无止境的，人们从未 满足过在宏观上对化学反应规律的认识，一直在努力探索 和揭示化学变化在微观上的内在原因，探知分子、原子的 结构及运动与化学反应的关系，这促成了物理化学的又一 个分支结构化学与量子力学的发展。


第四章 多组分热力学
第五章 化学平衡 第六章 相平衡


第十章 界面现象
第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
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在化学已渗透到几乎所有物质学科领域的今天，人们 几乎无时无刻不在使用着物理化学的基本原理和强有力的 实验方法，物理化学已成为一门无处不在的学科，成为所 有与化学有关的人们的共同语言。
绪论
§0.1 物理化学 一门无处不在的学科
化学是自然科学中的一门重要学科，是研究物质的组 成、性质与变化的科学。
由于化学研究的内容几乎涉及到物质科学和分子科学
的所有方面，因而近年来开始被人们称之为“中心科学”。 物理化学是化学的理论基础，概括地说是用物理的原 理和方法来研究化学中最基本的规律和理论，它所研究的 是普遍适用于各个化学分支的理论问题，所以物理化学曾 被称为理论化学。
理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积VB*之和：
V=VB* 由
V n R T / p ( n B )R T / p
B
n BR T p B
* V B B
可有： V
* B
n BR T p
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T 及总压p条件下占有的分体积VB*之和。 阿马格定律
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阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。 二定律结合可有：
yB
* nB pB V B n p V
道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想气体混合物，不过 对于低压下的真实气体混合物也可近似适用。压力较高时，分子间的 相互作用不可忽略，且混合前后气体的体积大多会发生变化，同时混 合气体中分子间的相互作用不同于同种分子，情况会更复杂，这时道 尔顿定律和阿马加定律均不再适用，需引入偏摩尔量的概念，有关内 容将在第四章中详细介绍。
§0.2 学习物理化学的要求及方法
（1）要站在学科的高度纵观物理化学的主要线条；
（2）要认真对待每一个具体的基本概念和公式定理； （3）要领会物理化学解决实际问题的科学方法。
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§0.3 物理量的表示及运算
1. 物理量的表示
物理量＝数值单位
(数值为没有单位的纯数)
1) 物理量X包括数值和单位 例：T 298 K p 101.325 kPa 同量纲的可用＋，－，＝运算 2) 作图列表时应用纯数 例：以 lnp ~ 1/T 作图
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所以有 及
pV nR T n B B m pV RT M mix
式中：m 混合物的总质量
R T
Mmix 混合物的平均摩尔质量
平均摩尔质量定义为： M
mix
m n
def
B B
m n
根据 m B n B M B 又有：
M
mix

y

pB pA
nA
3.167 101.198
1000 mol 31.30 mol
（2）所求湿烃类混合气体的初始体积V
V
nR T p

n AR T pA


n BR T pB


31.30 8.315 300 3.167 103
m 3 24.65 m 3
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4. 阿马格定律
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§1.2 理想气体混合物 1. 混合物的组成
（1） 摩尔分数 x 或 y
x B ( 或y B ) == n B
显然 xB=1 ,
def
n
A
A
（量纲为1）
yB=1
本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示