江苏省2013-2014学年七年级上学期期末测试数学试题
(完整word版)2013-2014学年苏科版七年级上数学期末测试题含答案,推荐文档
5.点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在 数轴上.点A 1在原点0的 左边，且 A 10=1 ;点A 2在点A 1的右边，且 A 2A 1=2 ;点A 3在点 A 的左 边，且A 3A 2=3;点A 4在点A 3的右边，且 A 4A 3=4;…，依照上述规律， 点A 2008、A 2 009所表示的数分别为（）A.2 008、 2 009D.1 004、 1 0046. 若代数式汀的值和代数式二】的值相等，则代数式 - .-I ■的值是（） A.7 B.4C.1D 不能确定7. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可 能是（）A.锐角三角形B.等腰三角形期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列运算正确的是（ ） - B.〔詁严二Cix' + 芒=a 1】 Dff 5 -r =- 6 2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上的一个点只能表示一个数；③数轴上表 示互为相反数的两个点到原点的距离相等； ④数轴上的点所表示的数都是有理数， 其中正确 的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.丁丁做了以下4道计算题: 11 1①；-Ill ：；②「一 ^；③厂 3一6 ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ A.1题 B.2题） C.3题 D.4题a c 4.形如a °的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为b d =ad — be ，依此2 1法则计算 2 '的结果为（ J 3 4A.11B.—11C.5D.—2 B. 2 008、2 009C.1 004、 1 005第8题图C.等腰直角三角形D.等边三角形8. 如图所示，/ AOB、/ COD都与/ BOC互余，则图中互为补角的角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6个三角形，则原多边形是 9. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 （ ）边形.A.五B.六C.七D.八10. 下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行； ④直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短•其中正确的是（ ）A.①②B ②③C ②④D.③④11. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（c«12.某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价一次性降价10%，售价为b 元，则a , b 的大小关系为（ A. a=bB.a > bC. a v b二、填空题（每小题3分，共30分）10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又） D. a=b + 10%13.已知工二：：■是方程匚工一：二二一：：的解，则J.= 14.一件商品为.1.元，则可列方程:15.如图，四边形ABCD 为长方形，从A 到C 有两条路线：第一条是从 A ^E ^C ;第二条是从 A T D^C 其中较短的是第 ____________________ 条.则面 ______ 在底面.17.如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，已知/ 1=23。
2013-2014苏科版七上数学期末检测试卷
O E D CBA2013-2014苏科版七上数学期末检测试卷一、选择题1、如图（1）所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是2、已知0,a b a b +=≠，化简(1)(1)b a a b a b+++得 A ．2a B ．2b C ．2 D ．-23、,a b 是有理数，如果a b a b -=+那么对于结论：（1）a 一定不是负数； （2）b 可能是负数，其中A ．只有（1）正确B ．只有（2）正确C ．（1），（2）都正确D ．（1），（2）都不正确4、某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b 元，则a ，b 的大小关系为（ ）.A. a=bB.a ＞bC. a ＜bD. a=b ＋10%5、如图，OD ⊥AB 于O ，OC ⊥OE ，图中与∠AOC 互补的角有 ………………【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题6、按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为 ．7、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，则 m+n=____________．8、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 .9、下列说法中 (1)两点之间，直线最短；(2)经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平输入x 平方 乘以3 输出x 减去5 A ． B ． C ． D ．（1） 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44m 6 第8图 第7图行；(3)和已知直线垂直的直线有且只有一条；(4)在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
（5）若a a =-，则0<a （6）整数、0和分数统称为有理数；（7）任何正数都大于它的倒数；（8）几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；正确的是： （只需填写序号）10、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨．11、一个角是70°28′，则这个角的余角为_____°_______′．12、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了 .13、若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 14、已知∠AOB=80°,以O 为顶点,OB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 为 .三、计算或化简15.计算：（1）23(4)()30(6);4-⨯-+÷- （2）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦16. 先化简, 再求值: （1）()()2222243;ab b a b a b ⎡⎤--+--⎣⎦其中a=-2,b=3.（2）3333(2)2()(2)x xyz x y xyz xyz y ---+-+，其中1,2,3x y z ===-．（3） 化简后再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x17、.解方程：(1)5.025.16.0.51=--x x (2)解方程：123 1.23x x +--=18、 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“+=-y y 81212■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解．与当x =3时代数式5122)4x x ----（）（的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.19、一家商店因换季将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的5折出售将亏本30元,而按标价的八折出售将赚60元.(1)每件服装的标价是多少元?(2)为保证不亏本,该种服装最多能打几折?20、如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处。
【2014】江苏省江阴市顾山2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】
学校_____________ 班级_________姓名_____________ 考试号__________…………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………………………………2013-2014学年第一学期期末考试试卷（七年级数学）命题人：河塘中学 张红平 审核人：沈红一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15B ．－15C ．5D ．－52．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ）A. 3a －2b ＝abB. 5y －3y ＝2C. 7a ＋a ＝7a 2D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( )6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB ＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60° 8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）红 黄 白蓝 开始 黄 白 蓝红 白 蓝 红黄 第一次 第二次 30秒30秒…EDBA二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 . 10．关于x 的方程(k －3)x|k |－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 .12．若－7x m +2y 2与3x 3y n是同类项，则m －3n ＝____________． 13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x +10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k =_________．15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元． 16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角．．度数．．为_____________，这个角的余角的补．角．度数．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则2014a = . 三、解答题（本大题共9小题，共计52分） 19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分）红 黄白 蓝 A 黄 白蓝 红 B 白 蓝红 黄 C 蓝 红 黄 白 D⑴ 4－2x ＝2－3(2－x )； ⑵ x ＋34－1＋x8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离， （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分） 25．（本题满分6分）如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． (1)求线段CM 的长；俯视图左视图(2)求线段MN的长．26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开．．．．25．．千米，往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？2013-2014学年第一学期期末考试参考答案（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分） 9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26 三、解答题（本大题共7小题，共计52分） 19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+ (1分)=9 (1分) =-18(1分)20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x )； ⑵x ＋34－1＋x8＝1．4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x )=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1 x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分)解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分) =21011y x - …… (1分)当2x =，1y =-时， ……(1分) 原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG ……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。
2013-2014年七年级上期末数学试题及答案
三．解答题．（共9题，共60分）
19．计算（每小题4分，共8分）
(1) 22＋(－4)－(－2)＋4；(2) (－)÷(－)－2×(－14)．
20．解方程（每小题4分，共8分）
求线段AB的长．
27．(本题7分)某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润 为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
14． 若代数式－2xayb＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．
15．已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是____________．
16．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是_________．
17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝5，则输入的数x＝____________．
七年级数学期末考试卷（2014.1）本卷满分100分，用时100分钟
一选一选（每题2分，共16分）
1．－2的绝对值是( )
A．2 B．－2 C．D．－
2．已知4个数中：(―1)2005，，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．多项式3x2－2xy3－y－1是( )
【精品】2013-2014年江苏省苏州市吴江市初一上学期数学期末试卷含解析答案
2013-2014学年江苏省苏州市吴江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确选项填入后面表格内）1．（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A．3与B．2与|﹣2|C．（﹣1）2与1D．﹣4与（﹣2）22．（2分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2b=ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．（2分）关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．7C．3D．14．（2分）若不等式（3﹣m）x＜2m﹣6的解集是x＞﹣2，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜3C．m＞3D．m＞45．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不确定6．（2分）如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（）A．75°B．100°C．125°D．150°7．（2分）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．8．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．b D．﹣b9．（2分）以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．2013二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填在相应的横线上）11．（2分）的绝对值是．12．（2分）已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn=．13．（2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了约毫升水（用科学记数法表示）．14．（2分）下列各数﹣3，，3.121121112…，0，中，无理数有个．15．（2分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为元．16．（2分）一个角的补角是这个角的4倍，则这个角的度数为．17．（2分）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是度．18．（2分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．19．（2分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为．20．（2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示整数9，则（8，4）表示整数是．三、解答题：（本题共10小题，共60分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．（8分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|22．（8分）解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）23．（4分）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，并把解集在数轴上表示出来．24．（4分）先化简后求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=1，y=2．25．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．26．（4分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．27．（6分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是．（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．28．（8分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）29．（6分）已知：线段AB=20cm，如图，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问在经过几秒后PQ相距5cm？30．（6分）如图：AB长度为20厘米，AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B 点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．2013-2014学年江苏省苏州市吴江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确选项填入后面表格内）1．（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A．3与B．2与|﹣2|C．（﹣1）2与1D．﹣4与（﹣2）2【解答】解：A、3×=1，两数互为倒数，故本选项错误；B、2=|﹣2|，两数相同，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，两数相同，故本选项错误；D、∵（﹣2）2=4与﹣4互为相反数，故本选项正确．故选：D．2．（2分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2b=ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、5y﹣3y=2y，错误；C、7a+a=8a，错误；D、3x2y﹣2yx2=x2y，正确，故选：D．3．（2分）关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．7C．3D．1【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x得：﹣4+m=1+2解得：m=7．故选：B．4．（2分）若不等式（3﹣m）x＜2m﹣6的解集是x＞﹣2，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜3C．m＞3D．m＞4【解答】解：不等式（3﹣m）x＜2m﹣6的解集是x＞﹣2，3﹣m＜0，m＞3，故选：C．5．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不确定【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：A．6．（2分）如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（）A．75°B．100°C．125°D．150°【解答】解：∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC=2∠DOC，∠AOC=2∠BOC，∵∠BOD=75°，∴∠AOE=2∠DOC+2∠COB=2（∠DOC+∠BOC）=2∠BOD=150°，故选：D．7．（2分）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：C．8．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．b D．﹣b【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|+a=b﹣a+a=b．过选C．9．（2分）以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角是对顶角，错误；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C不一定共线；④长方体是四棱柱，正确；⑤不相交的两条直线叫做平行线，错误，应强调在同一平面内；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误，应强调在同一平面内；综上所述，正确的是①④．故选：B．10．（2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．2013【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选：D．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填在相应的横线上）11．（2分）的绝对值是．【解答】解：的绝对值，即||=．故答案为．12．（2分）已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn=10．【解答】解：由同类项的定义可得，解得m=5，n=2．∴mn=5×2=10．13．（2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了约 1.44×103毫升水（用科学记数法表示）．【解答】解：0.05×2×3600×4=1440=1.44×103毫升水．14．（2分）下列各数﹣3，，3.121121112…，0，中，无理数有2个．【解答】解：，3.121121112…，是无理数，故答案为：2．15．（2分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为28元．【解答】解：设标价是x元，列方程得0.9x=21×（1+20%），解得x=28．故填28．16．（2分）一个角的补角是这个角的4倍，则这个角的度数为36°．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x=4x，解得x=36°．答：这个角的度数为36°．故答案为：36°．17．（2分）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是75度．【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．故答案为：75．18．（2分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为20°．【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°故答案是：20°．19．（2分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为143．【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以长方形长为3x+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143．答：结果为143．故答案为：143．20．（2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用整数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示整数9，则（8，4）表示整数是32．【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=+2=8；（3，1）=+1=4；（4，4）=+4=10；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=+n，则（8，4）表示整数是：（1+2+3+…+7）+4=32．故答案为：32．三、解答题：（本题共10小题，共60分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）21．（8分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）（﹣2）3﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=﹣2﹣6××=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12．22．（8分）解下列方程：（1）2y+1=5y+7（2）【解答】解：（1）2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2；（2）方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x=．23．（4分）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，5x﹣10+8＜6x﹣6+7，整理得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3，画图如下：24．（4分）先化简后求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=1，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=1，y=2时，原式=6﹣4=2．25．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请回答下列问题：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3；（2）若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值．【解答】解：（1）数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7．26．（4分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．【解答】解：如图所示：27．（6分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是垂直．（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是10．【解答】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）设小方格的边长是1，则AB=2，CH=2，=×2×2=10．∴S△ABC28．（8分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100﹣x））棵，根据题意得：96%x+92%（100﹣x）=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．29．（6分）已知：线段AB=20cm，如图，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问在经过几秒后PQ相距5cm？【解答】解：设再经过ts后PQ相距5cm，①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20﹣5，解得t=；②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5，解得t=．答：经过s或s后，PQ相距5cm．30．（6分）如图：AB长度为20厘米，AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B 点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．【解答】解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=2s或=5s．设点Q的速度为ym/s，当2秒时相遇，依题意得，2y=20﹣2=18，解得y=9，当5秒时相遇，依题意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8．答：点Q的速度为9m/s或2.8m/s．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2013-2014学年七年级上期末考试数学试题
2013－2014学年第一学期期末考试试卷初一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．下列各对数中互为相反数的是【】A．－(＋3)和＋（－3）B．－（－3）和＋（－3）C．－(＋3)和－3 D．＋（－3）和－32．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是【】3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是【】A．－4 B．4 C．－8 D．84．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是【】A．140°B．80°C．40°D．20°5．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于【】A．0 B．3c C．－3c D．32c6．如果单项式－x a＋1y3与12x2y b是同类项，那么a、b的值分别为【】A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝27．若a＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在【】A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧8．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是【】A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x29．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数d是【】A．90°<α< 180°B．00°<α<90°C．α＝90°D．α随折痕GF位置的变化而变化10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为【】A．－1242 B．1242 C．671 D．－671二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11. 一个数的绝对值等于0.24，则这个数是．12.嫦娥三号“零窗口”发射升空，约112小时后，嫦娥三号将抵达368000km之外的月球附近，试用科学计数法表示这个行程数据．368000km表示为km.13.回收废纸10kg，可产再生纸6kg，某校去年回收废纸a kg，这些废纸可产再生纸▲kg.14．单项式－234xy的系数是，次数是15.如图，线段AB＝8，C是DB ＝1.5，则线段CD 的长等于 ．16.如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别为C 、D ，则∠ACD ＝∠ ． 17.如图是一个简单的数值运算程序框图．如果输入x 的值为－1，那么输出的数值为 ．18. 一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站．若原有m 个站点，现在新增设了n 个站点，则必须再印 种不同的车票（结果用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共1l 小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．＋ 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)()()()32224510--÷-⨯；(2)()()311135236⎛⎫⎛⎫-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：(1)求3y 2－x 2＋（2x －y ）－2(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝l 、y ＝－14.(2)求4xy －[(x 2＋5xy －y 2)－(3xy －12y 2)]的值，其中x ＝3、y ＝－6.21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)1232x x +=-； (2)12223x x x -+-=-．22．（本题满分5分）已知代数式3a ＋12与3(a －12)． (1)当a 为何值时，这两个代数式的值互为相反数？ (2)试比较这两个代数式值的大小（直接写出答案）．23.（本题满分6分）已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大30°.(1)求∠α、∠β的度数； (2)利用(1)中所求结果，用量角器直接画出∠a ，再用直尺和圆规另作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α.（只保留作图痕迹）24.（本题满分6分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？ (2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；(3)上星期平均每天借出图书多少册？25．（本题满分6分）已知关于x的方程16（x＋2）＝2k－13（x－1）的解为x＝10．求26k 的值．26.（本题满分6分）附表为天弘服饰店销售的服饰与原价对照表，某日该服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得48000元，问外套卖出几件？27.（本题满分7分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．(1)若∠DOE＝45°，求∠BOC的度数；(2)若∠DOE＝n°．求∠BOC的度数．28.（本题满分8分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为长方形的框架（如图①、②、③中的一种）．请根据以下图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AC、AB平行）设竖档AB＝xm.(1)如果不锈钢材料总长度为12m.在图①中，当x＝2时，长方形框架ABDC的面积为m2；在图②中，当x＝a时，长方形框架ABDC的面积为m2（用含a的代数式表示结果）；(2)如果不锈钢材料总长度为bm.在图③中，当x＝c时，且共有n条竖档，那么长方形框架ABDC的面积是多少？（用含b、c、n的代数式表示结果）29.（本题满分8分）已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．。
2013-2014学年江苏省常州市七年级(上)期末数学试卷.
2013-2014学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题2分，满分18分）1．（2分）（2013秋•常州期末）﹣3的绝对值是，的倒数是．2．（2分）（2013秋•常州期末）据统计截止2013年10月27日，第八届中国常州花博会累计入园人数约2680000人，入园人数用科学记数法表示为．3．（2分）（2013秋•常州期末）下列各数：0.5，﹣，0，﹣，3.14，，0.2121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1），其中无理数有个．4．（2分）（2013秋•常州期末）如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下个砝码天平仍然平衡．5．（2分）（2009•云南）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=．6．（2分）（2013秋•常州期末）写出一个同时满足下列两个条件的一元一次方程：①未知系数是3；②方程的解的﹣3；所写方程为．7．（2分）（2013秋•常州期末）若代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣x﹣8的值为．8．（2分）（2013秋•常州期末）如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是度．9．（2分）（2013秋•常州期末）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．二、选择题（下列各题中给出代号为A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2013秋•常州期末）下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2a2+3a2=5a4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ab=ab12．（3分）（2013秋•常州期末）下列式子正确的是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π13．（3分）（2013秋•常州期末）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．ab＜0 C．（b﹣a）（b+a）＞0 D．＜114．（3分）（2013秋•常州期末）一件夹克衫线按成本提高50%标价，再以8折出售，获利15元，若设这件夹克衫的成本是x，根据题意，可列出的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣15 B．（1+50%）x×80%=x+15C．（1+50%x）×80%=x﹣15 D．（1+50%x）×80%=x+1515．（3分）（2013秋•常州期末）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在正方体中与“美”字相对的字是（）A．建B．设C．常D．州16．（3分）（2015•溧水县二模）小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数；类似地，图（2）中4，8，12，16，…成正方形数，下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016三、计算与求解（第17、18题每题4分，第19题5分，第20题21题每题6分，共25分）17．（4分）（2013秋•常州期末）计算：|﹣6|﹣18+9．18．（4分）（2013秋•常州期末）计算：﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．19．（5分）（2014秋•盐都区期末）先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．20．（7分）（2015秋•颍泉区期末）解方程：2x+3=11﹣6x．21．（7分）（2015秋•靖江市期末）解方程；．四、解答题（第22题23题每题6分，第24题5分，共17分）22．（6分）（2013秋•常州期末）甲、乙两个旅游团某天分别乘车外出旅游，两个旅游团行程共435km，甲团行程是乙团行程的3倍少25km．求这天甲、乙两个旅游团的行程．23．（6分）（2013秋•常州期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：（1）∠COP的度数；（2）∠BOF的度数．24．（5分）（2013秋•常州期末）用5个相同的小正方体木块搭出如图所示的物体（1）画出它的三视图；（2）在如图所示的物体中，再添一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，请你画出添加后新物体所有可能的俯视图．五、解答题（25题6分，第26题7分，满分13分）25．（6分）（2013秋•常州期末）按下列要求画图，并回答问题：（1）如图，在三角形ABC中，画线段BC的中点D，过点D画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分别为点E、F；（3）判断直线BE和CF的位置关系．（不需要说明理由）26．（7分）（2013秋•常州期末）我国古代有很多著名的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1）求笼中鸡兔各有多少只？（2）如果笼中鸡兔共有16只脚，但不知头的个数，请你直接写出鸡和兔的只数．六、操作探究题（共1小题，满分7分）27．（7分）（2013秋•常州期末）如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、P n﹣1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、P n﹣1B，那么点P1、P2、…、P n﹣1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB 的三等分点P1、P2到直线l的距离（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…P n﹣1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点P i到直线l的距离是．2013-2014学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分18分）1．（2分）（2013秋•常州期末）﹣3的绝对值是3，的倒数是﹣．【分析】根据绝对值及倒数的定义，即可得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值为3，﹣的倒数是﹣．故答案为：3、﹣．【点评】本题考查了倒数与绝对值的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．2．（2分）（2013秋•常州期末）据统计截止2013年10月27日，第八届中国常州花博会累计入园人数约2680000人，入园人数用科学记数法表示为 2.68×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2680000用科学记数法表示为：2.68×106．故答案为：2.68×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2013秋•常州期末）下列各数：0.5，﹣，0，﹣，3.14，，0.2121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1），其中无理数有2个．【分析】无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．【解答】解：无理数有：﹣，0.2121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1），共2个，故答案为：2．【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．4．（2分）（2013秋•常州期末）如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下3个砝码天平仍然平衡．【分析】根据等式的性质，两边同除以2，可得答案．【解答】解：2物品=6砝码，1物品=3砝码．故答案为：3．【点评】本题考查了等式的性质，等式两边同除以2是解题关键．5．（2分）（2009•云南）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=2．【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=AB﹣AC﹣DB可求．【解答】解：∵BC=AB﹣AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．6．（2分）（2013秋•常州期末）写出一个同时满足下列两个条件的一元一次方程：①未知系数是3；②方程的解的﹣3；所写方程为3x=﹣9．【分析】根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），且系数是3，还要满足方程的解是﹣3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如3x=﹣9等．故答案是：3x=﹣9．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．7．（2分）（2013秋•常州期末）若代数式3x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣x﹣8的值为﹣4．【分析】根据题意列出等式，变形后求出x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，即x2﹣x=4，∴原式=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）（2013秋•常州期末）如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是25度．【分析】根据题意：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，难度较小．9．（2分）（2013秋•常州期末）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【分析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．二、选择题（下列各题中给出代号为A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2013秋•常州期末）下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2a2+3a2=5a4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ab=ab【分析】根据同类项的定义和合并同类项的方法．【解答】解：5a2﹣3a2=2a2；2a2+3a2=5a2；3a+2b不是同类项，不能合并；7ab﹣6ab=ab．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．12．（3分）（2013秋•常州期末）下列式子正确的是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：A﹣＜0，故A错误；B﹣（﹣4）=4≠﹣，故B错误；C ，，故C错误；D ，﹣3.14＞﹣π，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）（2013秋•常州期末）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．ab＜0 C．（b﹣a）（b+a）＞0 D．＜1【分析】根据图示知b＜a＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：根据图示知，b＜a＜0．A、在不等式b＜a的两边同时减去1，不等式仍然成立，即b﹣1＜a﹣1；故本选项错误；B、根据图示知a＜0，b＜0，所以在不等式a＜0的两边同时乘以负数b，不等号的方向改变，即ab＞0；故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴b﹣a＜0，b+a＜0，∴（b﹣a）（b+a）＞0；故本选项正确；D、∵b＜a＜0，∴＞1；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）（2013秋•常州期末）一件夹克衫线按成本提高50%标价，再以8折出售，获利15元，若设这件夹克衫的成本是x，根据题意，可列出的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣15 B．（1+50%）x×80%=x+15C．（1+50%x）×80%=x﹣15 D．（1+50%x）×80%=x+15【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+15，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：（1+50%）x，八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+15．故选B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．15．（3分）（2013秋•常州期末）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在正方体中与“美”字相对的字是（）A．建B．设C．常D．州【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“美”相对，面“设”与面“常”相对，“丽”与面“州”相对．故选A．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）（2015•溧水县二模）小明用棋子摆放成图形来研究数的规律，如图所示，图（1）中棋子摆成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数；类似地，图（2）中4，8，12，16，…成正方形数，下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016【分析】归纳总结得到图1与图2中的规律，用n表示出各自的规律，得到既是三角形数又是正方形数的规律，即可找出判断．【解答】解：根据题意得：图1的规律为3n（n≥1，且n为正整数）；图2中的规律为4n，（n≥1，且n为正整数），∴既是三角形数又是正方形数的是12n，∵2016÷12=168，∴既是三角形数又是正方形数的是2016．故选：D．【点评】此题考查了规律型：数字和图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、计算与求解（第17、18题每题4分，第19题5分，第20题21题每题6分，共25分）17．（4分）（2013秋•常州期末）计算：|﹣6|﹣18+9．【分析】首先根据绝对值性质“负数的绝对值是其相反数”去掉|﹣6|的符号，再根据有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法进行运算．【解答】解：原式=6﹣18+9=﹣18+15=﹣3．【点评】此题考查的知识点是有理数的加减混合运算，关键明确在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．18．（4分）（2013秋•常州期末）计算：﹣12×2+（﹣2）3÷4﹣（﹣3）．【分析】先进行乘方运算得到原式=﹣1×2﹣8÷4+3，再进行乘除运算，然后进行加减运算．【解答】解：原式=﹣1×2﹣8÷4+3=﹣2﹣2+3=﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（5分）（2014秋•盐都区期末）先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1=4x2+2x﹣1，当x=﹣4，原式=64﹣8﹣1=55．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（7分）（2015秋•颍泉区期末）解方程：2x+3=11﹣6x．【分析】先移项、再合并同类项、化系数为1即可．【解答】解：移项得，2x+6x=11﹣3，合并同类项得，8x=8，化系数为1得，x=1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．（7分）（2015秋•靖江市期末）解方程；．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（第22题23题每题6分，第24题5分，共17分）22．（6分）（2013秋•常州期末）甲、乙两个旅游团某天分别乘车外出旅游，两个旅游团行程共435km，甲团行程是乙团行程的3倍少25km．求这天甲、乙两个旅游团的行程．【分析】设乙团的行程为xkm，甲团的行程为（3x﹣25）km，根据两团共行驶435km建立方程求出其解即可．【解答】解：设乙团的行程为xkm，则甲团的行程为（3x﹣25）km，由题意，得x+（3x﹣25）=435，解得：x=115．∴甲团的行程为3×115﹣25=320km．答：甲团的行程为320km，乙团的行程为115km．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据两团共行驶435km建立方程是关键．23．（6分）（2013秋•常州期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：（1）∠COP的度数；（2）∠BOF的度数．【分析】（1）根据对顶角的性质，可得∠AOD=∠BOC=40°，然后，根据角平分线的性质，即可求得∠COP的度数；（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，则∠AOF=130°，根据邻补角的性质，即可求出∠BOF的度数；【解答】解：（1）∵∠AOD=40°，∴∠BOC=40°，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP=20°；（2）∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠AOF=130°，∴∠BOF=180°﹣∠AOF=180°﹣130°=50°．【点评】本题主要考查了角平分线、对顶角及邻补角的性质，熟练掌握这些性质，是正确解答的关键．24．（5分）（2013秋•常州期末）用5个相同的小正方体木块搭出如图所示的物体（1）画出它的三视图；（2）在如图所示的物体中，再添一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，请你画出添加后新物体所有可能的俯视图．【分析】（1）利用三视图是从不同的角度观察图形得到图形，进而分别得出即可；（2）根据再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变，则可以在从左起第一行第2列或第3列添加一个立方体即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示，在从左起第一行第2列或第3列添加一个立方体，得出俯视图如下．【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据三视图的定义从不同角度得出所看到的图形是解题关键．五、解答题（25题6分，第26题7分，满分13分）25．（6分）（2013秋•常州期末）按下列要求画图，并回答问题：（1）如图，在三角形ABC中，画线段BC的中点D，过点D画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分别为点E、F；（3）判断直线BE和CF的位置关系．（不需要说明理由）【分析】（1）首先作出线段BC的垂直平分线，进而得出D点位置，进而得出射线AD；（2）分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分别为E，F即可；（3）利用垂直于同一直线的两条直线平行进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）直线BE和CF的位置关系为：BE∥CF．【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行线的判定，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．26．（7分）（2013秋•常州期末）我国古代有很多著名的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1）求笼中鸡兔各有多少只？（2）如果笼中鸡兔共有16只脚，但不知头的个数，请你直接写出鸡和兔的只数．【分析】（1）设鸡有x只，则兔有（35﹣x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可；（2）设鸡有x只，兔y只，列出二元一次方程写出整数解即可．【解答】解：（1）设鸡有x只，则兔有（35﹣x）只，由题意得：2x+4（35﹣x）=94，解得：x=23，则35﹣x=12．答：鸡有23只，兔有12只．（2）设鸡有x只，兔y只，根据题意得：2x+4y=16所以笼中有鸡2只，兔3只；鸡4只，兔2只；鸡6只，兔1只；【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量．六、操作探究题（共1小题，满分7分）27．（7分）（2013秋•常州期末）如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、P n﹣1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、P n﹣1B，那么点P1、P2、…、P n﹣1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是3单位．②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离，（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…P n﹣1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点P i到直线l的距离是．【分析】（1）根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．（2）设P1M=x，由（1）中结论可得=x，则P2N=2x﹣d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x﹣d1，易求即点1、P2到直线l的距离分别为、；（3）根据（1）、（2）的规律总结第i个n等分点P i到直线l的距离．【解答】解：（1）①如图（2），AB在直线l的同侧，则线段AB的中点P到直线l的距离是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是：=（单位）．故答案是：；③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．故答案是：．（2）如图（4），设P1M=x，由（1）中结论可得=x，∴P2N=2x﹣d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x﹣d1，解方程得x=，∴P2N=，即点1、P2到直线l的距离分别为、，若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离，．（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…P n﹣1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点P i到直线l的距离是．【点评】本题考查了两点间的距离和点到直线的距离．解题时，注意数形结合数学思想的应用．参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；gbl210；zjx111；2300680618；HJJ；算术；nhx600；sks；冯延鹏；lanchong；73zzx；马兴田；gsls；ZJX；hdq123；wangjc3；sjzx；dbz1018（排名不分先后）菁优网2016年5月25日。
【精品】2013-2014年江苏省南京市江宁区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2013-2014学年江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题.每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2D．22．（2分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2| 3．（2分）设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．（2分）下列选项中是长方形纸片的长和宽（单位：cm），选择一张剪出一个棱长为2cm的正方体展开图．其中较为合适的是（）A．10.5，4.1B．9.5，5.3C．7.8，6.1D．7.1，6.9 5．（2分）下列化简正确的是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+5a2=8a4C．a2b﹣2ab2=﹣ab2D．3a+2a=5a6．（2分）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不盆写出解答过程.请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．（2分）据报道，2013年底LTE网络用户数己达到114000 000，将114000000用科学记数法表示为．8．（2分）小明在抄写一个5次单项式﹣xy□z□时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是（填一个即可）．9．（2分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．10．（2分）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：．11．（2分）已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．12．（2分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是元．13．（2分）点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN的长为．14．（2分）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为．15．（2分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）16．（2分）在一条笔直的公路上，甲在乙后方90m，两人同时同向匀速前进，下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值，若乙的速度为1m/s，则经过40s，甲行走的路程是m．三.解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]；（2）（）×（﹣36）．18．（5分）先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．其中m=﹣1，n=2．19．（8分）（1）阅读小明解方程的过程并回答问题．解方程：=x+2．解：去分母，得2x+9=3（x+2）①去括号，得2x+9=3x+6②移项，得2x﹣6=3x﹣9③整理，得2（x﹣3）=3（x﹣3）④即2=3 ⑤小明解方程的步骤中．第①步的理由是．第③步的理由是；错误的步骤是第步，错误的原因是．（2）当x为何值时，代数式的值比的值大1？20．（4分）如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．21．（8分）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上．（1）在图①中按要求画图：①过点A画线段BC的垂线AD；②过点A画线段BC 的平行线AE；（2）在图②中画出所有的格点P，使得△BCP的面积与△ABC的面积相等．22．（6分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a=10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．（1）若∠AOE=118°，求∠DOB的度数；（2）试说明OD平分∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是．24．（8分）甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔，乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯，有关销售方法如表：某月内，甲厂销售了6090支签字笔，乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的50倍，乙厂获得的利润是甲的两倍，问这个月乙厂销售了多少支笔杆？多少支笔芯？25．（5分）如图，已知直线l，点A在I上，线段AB=1cm，且AB⊥l．我们规定：把线段AB先沿直线l翻折得到A1′B1′（即线段AB与线段A1′B1′关于l成轴对称），再沿射线A1′B1′方向平移1cm得到线段A1B1，称为第一次变换；再将线段A1B1先沿直线l翻折得到A2′B2′，再沿射线A2′B2′方向平移1cm得到线段A2B2．称为第二次变换．（1）画出第一变换后的线段A1B1；（2）若把线段AB经过连续2014次这样的变换得到线段A2014B2014，则点B的对应点B2014到直线l的距离是cm．26．（8分）已知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示﹣30、﹣20、0，动点P从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P在数轴甲上表示数P．（1）用含t的代数式表示p=．（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示﹣60、0，点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q 从点D出发，以点P速度的四倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．①求当点Q从开始运动到运动停止时，p﹣q的值（用含t的代数式表示）；②求当t为何值时，p=q？2013-2014学年江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题.每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2D．2【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．（2分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数；B、（﹣2）2=4，是正数；C、﹣（﹣2）=2，是正数；D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．故选：D．3．（2分）设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a＜1．其中，所有正确说法的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①a=是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，所以0＜a＜1是错误的．所有正确说法的序号是①②．故选：A．4．（2分）下列选项中是长方形纸片的长和宽（单位：cm），选择一张剪出一个棱长为2cm的正方体展开图．其中较为合适的是（）A．10.5，4.1B．9.5，5.3C．7.8，6.1D．7.1，6.9【解答】解：由题意可得出：所需长方形的长是5个边长2厘米的正方形的边长，宽是2个边长2厘米的正方形的边长，比较合适．故选：A．5．（2分）下列化简正确的是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+5a2=8a4C．a2b﹣2ab2=﹣ab2D．3a+2a=5a【解答】解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；B、3a2+5a2=8a2，本选项错误；C、a2b﹣2ab2，不能合并，本选项错误；D、3a+2a=5a，本选项正确．故选：D．6．（2分）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不盆写出解答过程.请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．（2分）据报道，2013年底LTE网络用户数己达到114000 000，将114000000用科学记数法表示为 1.14×108．【解答】解：114 000 000=1.14×108．故答案为：1.14×108．8．（2分）小明在抄写一个5次单项式﹣xy□z□时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是﹣（填一个即可）．【解答】解：原单项式是﹣，故答案为：﹣．9．（2分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．10．（2分）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：﹣2．【解答】解：∵向左移动5个单位长度表示的数是﹣5，∴再向右移动3个单位长度表示的数是﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣2．11．（2分）已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7，∴4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．12．（2分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是33元．【解答】解：设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，根据题意得：2x+3（43﹣x）=96，去括号得：2x+129﹣3x=96，移项合并得：﹣x=﹣33，解得：x=33，则一个暖水瓶得价格为33元．故答案为：33．13．（2分）点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN的长为7cm或1cm．【解答】解：①点B在AC上，如图1，∵AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=MC﹣CN=4﹣3=1cm，②点B在射线AC上时，如图2，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=MC+CN=4+3=7cm．故答案为：7cm或1cm．14．（2分）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为6．【解答】解：观察图形可知长方体盒子的长=5﹣（3﹣1）=3、宽=3﹣1=2、高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为：6．15．（2分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）【解答】解：设瓶的底面积为Scm2，则左图V水=12Scm3，右图V空=10Scm3，∵V瓶=V水+V空=22Scm3，∴V水：V瓶=6：11．故答案为．16．（2分）在一条笔直的公路上，甲在乙后方90m，两人同时同向匀速前进，下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值，若乙的速度为1m/s，则经过40s，甲行走的路程是100m．【解答】解：设甲的速度为xm/s，根据题意得：60（x﹣1）=90，解得：x=2.5，则经过40s，甲行走的路程是2.5×40=100（m）．故答案为：100三.解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]；（2）（）×（﹣36）．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣[2﹣9]=﹣1﹣（﹣7）=﹣1+7=6；（2）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27．18．（5分）先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．其中m=﹣1，n=2．【解答】解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=﹣1，n=2时，原式=（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2=1+6=7．19．（8分）（1）阅读小明解方程的过程并回答问题．解方程：=x+2．解：去分母，得2x+9=3（x+2）①去括号，得2x+9=3x+6②移项，得2x﹣6=3x﹣9③整理，得2（x﹣3）=3（x﹣3）④即2=3 ⑤小明解方程的步骤中．第①步的理由是等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式．第③步的理由是等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍是等式；错误的步骤是第⑤步，错误的原因是等式两边同时除以（x﹣3），不能保证（x﹣3）一定不为0．（2）当x为何值时，代数式的值比的值大1？【解答】解：（1）解方程的步骤中．第①步的理由是等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式；第③步的理由是等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍是等式；错误的步骤是第⑤步，错误的原因是等式两边同时除以（x﹣3），不能保证（x﹣3）一定不为0；（2）根据题意得：﹣=1，去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．故答案为：（1）等式两边同时乘以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式；等式两边同时加上同一个数，所得的结果仍是等式；⑤；等式两边同时除以（x ﹣3），不能保证（x﹣3）一定不为0；20．（4分）如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）28÷2﹣4=14﹣4=10（cm），10×4×3=120（cm2）．故这个几何体的侧面积是120cm2．21．（8分）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上．（1）在图①中按要求画图：①过点A画线段BC的垂线AD；②过点A画线段BC 的平行线AE；（2）在图②中画出所有的格点P，使得△BCP的面积与△ABC的面积相等．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示．22．（6分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是16，第n个正方形内圆的个数是n2．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a=10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积100﹣25π．（结果保留π）【解答】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…；第n个正方形中圆的个数为n2个；=a2﹣π•（）2=a2；（2）①第一个S阴影第二个S=a2﹣4•π•（）2=a2；阴影=a2﹣9•π•（）2=a2；第三个S阴影②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．第n图形中阴影部分的面积是S阴影=a2﹣n2•π•（）2=a2；当a=10，第2014个阴影部分的面积为×102=100﹣25π．23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．（1）若∠AOE=118°，求∠DOB的度数；（2）试说明OD平分∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是∠DOB，∠DOE，∠AOC．【解答】解：（1）∵OF垂直于OD且平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE=59°，∠FOD=90°，∴∠DOB=180°﹣∠AOF﹣∠FOD=31°；（2）∵∠FOD=90°，∴∠DOE+∠EOF=90°，∴∠DOB+∠AOF=90°，∵∠AOF=∠EOF，∴∠DOE=∠DOB，∴OD平分∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是∠DOB，∠DOE，∠AOC．故答案为：∠DOB，∠DOE，∠AOC．24．（8分）甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔，乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯，有关销售方法如表：某月内，甲厂销售了6090支签字笔，乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的50倍，乙厂获得的利润是甲的两倍，问这个月乙厂销售了多少支笔杆？多少支笔芯？【解答】解：设乙厂销售笔杆x支，则销售笔芯50x支，由题意得，2×6090×（2.5﹣2）=（1﹣5）x+（0.55﹣0.05）×50x，解得：x=290，则50x=290×50=14500，答：乙厂销售笔杆290支，销售笔芯14500支．25．（5分）如图，已知直线l，点A在I上，线段AB=1cm，且AB⊥l．我们规定：把线段AB先沿直线l翻折得到A1′B1′（即线段AB与线段A1′B1′关于l成轴对称），再沿射线A 1′B1′方向平移1cm得到线段A1B1，称为第一次变换；再将线段A1B1先沿直线l翻折得到A2′B2′，再沿射线A2′B2′方向平移1cm得到线段A2B2．称为第二次变换．（1）画出第一变换后的线段A1B1；（2）若把线段AB经过连续2014次这样的变换得到线段A2014B2014，则点B的对应点B2014到直线l的距离是2015cm．【解答】解：（1）第一变换后的线段A1B1如图所示；（2）如图，∵AB=1cm，A1′B1′向右平移1cm得到线段A1B1，∴点B1到直线l的距离为1+1=2cm，同理，点B2到直线l的距离为2+1=3cm，点B3到直线l的距离为3+1=4cm，…，点B2014到直线l的距离为2014+1=2015cm．故答案为：2015．26．（8分）已知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示﹣30、﹣20、0，动点P从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P在数轴甲上表示数P．（1）用含t的代数式表示p=﹣30+t．（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示﹣60、0，点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q 从点D出发，以点P速度的四倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．①求当点Q从开始运动到运动停止时，p﹣q的值（用含t的代数式表示）；②求当t为何值时，p=q？【解答】解：（1）p=﹣30+t；故答案是：﹣30+t；（2）①当10≤t≤25时，q=﹣60+4（t﹣10）=4t﹣100；当25＜t≤30时，q=60﹣4（t﹣10）=100﹣4t；∴当10≤t≤25时，p﹣q=﹣30+t﹣4t+100=﹣3t+70；当25＜t≤30时，p﹣q=﹣30+t+4t﹣100=5t﹣130；②当p=q时，p﹣q=0．所以，﹣3t+70=0或5t﹣130=0，解得，t=或t=26．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2013—2014学年度七年级(上)期末检测 数学试题
2013—2014学年度七年级（上）期末检测数学试题（满分120分，考试时间100分钟））一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1. 是左下图所示的正立方体的展开图的是（）A B C D2、如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖的面积是（）2cm。
A. 200B. 240C. 300D. 4003、观察下列各式：331=，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=，656138=……则32013的个位数字是（）。
2187A. 1B. 3C. 7D.94. 在同一平面内，若∠AOB=75°，∠BOC = 25°则∠AOC=（）。
A. 100°B.90°C.50°D. 100°或50°5.一人在小岛O点处观测到A在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南偏东40°的方向上，那么∠AOB= （）。
A. 50°B. 70°C. 80°D.90°6.已知A、B为数轴上的两点，两点A、B对应的数分别为-5和4，点P为线段AB 的三等分点（点P靠近A点），则点P所对应的数是（）.A. -2B. 2C.-3D. 17. 某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。
小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是（）元。
A. 110B. 99C. 110或99D. 1018．9时40分时,时钟的时针与分针的夹角是（）.A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°9．如图，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 10．如图，若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11. 写出一个系数为负数，含有x 、y 的五次单项式，如（ ）. 12. 当x=（ ）时，代数式x-1与2x+10的值互为相反数。
2013-2014学年度第一学期七年级数学期末试卷
2013~2014学年度第一学期期末抽测七年级数学试题全卷满分120分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）1．3-的绝对值是A ．3-B ．13-C ．13 D ．32．计算422(2)-÷-的结果是A ．4-B ．2-C ．2D ．4 3．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A ．23()-a bB . 23-a bC ．2(3)-a bD ．2(3)-a b4．在1.010010001…、0.333…、π、17-、 3.1415926-中，无理数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 5．若关于x 的方程231mx -=的解为2x =，则m 的值为A ．1B ．－1C ．0.5D ．－0.5 6．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0ab > D ．0a b -> 7． 用一副三角尺不能画出来的角的度数是A ．75°B . 95°C ．105°D ．150°8． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是A― （第6题）A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28B ．(1＋50%x )×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9． 某天最高温度为12℃，最低温度为 -7℃，该日的温差是 ℃．10．江苏省的面积约为102600km 2，该数用科学记数法可表示为 km 2． 11．单项式25xy -的次数是 ．12．当x = 时，代数式2(1)-x 与1-x 的值相等． 13．若∠α＝60°，则∠α的补角为 °．14．下列四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ．（只填序号）① ② ③ ④15．若规定一种新运算“⊕”的法则如下：a ⊕b ＝a 2＋2ab ，则13-⊕的值为 ． 16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板．沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n (n≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n －1= ． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17．（本题8分） （1）计算：215(2)1()2-⨯--÷-； （2）计算：()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．18．（本题8分）解下列方程：（1）3(2)12--=x ； （2）1123+=-x x ．19．（本题8分）先化简，再求值：()222225434⎡⎤-+--⎣⎦ab a b a b ab a b ，其中21，=-=-a b ．20．（本题6分）下面是数值转换机的示意图． （1）若输入x 的值为7，则输出y 的值为 ； （2）若输出y 的值是7，求输入x 的值．21．（本题8分）已知等腰△ABC ，按下列要求操作：（1）画三角形的两条高BD 、CE ，垂足分别是D 和E ，标出BD 与CE 的交点O ； （2）量一量：点O 到AB 的距离为 cm ；（精确到0.1cm ） （3）画射线AO ；（4）通过猜想和度量，试写出一条关于射线AO22．（本题8分）如图，点D 、E 在BC 上，90BDF AEG ∠=∠=︒，且∠1=∠2．（1）若234∠=∠，求∠1的度数；（2）∠3与∠4有何数量关系？请说明理由．（第21题）（第22题）23．（本题8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积）24．（本题10分）（1）如图24 - 1，已知AB ＝12 cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点．①若点C 恰为AB 的中点，则DE ＝ cm ； ②若AC ＝4cm ，则DE ＝ cm ；③DE 的长度与点C 的位置是否有关？请说明理由．（2）如图24 - 2，已知∠AOB ＝120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，则 DOE 的大小与射线OC 的位置是否有关？请说明理由．25．（本题8分）某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？俯视图主视图左视图（第23题）（第24题）图24-2图24-1。
2013-2014学年初一年级上期末学业水平考试七年级数学
2013-2014学年初一年级上期末学业水平考试数学抽测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的相反数是（）A．14B．14C．-4 D．42．方程2x+6=0的解是（）A．3 B．-3 C．2 D．03．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.A.2B.3C.4D.54．2010年第16届广州亚运会主会场占地30万平方米，可容纳观众80012人，是规模最大、参赛人数最多的一届亚运会。
30万平方米用科学记数法表示为（）平方米。
A． 3×105 B．30×104 C．3×10 D．3×1045．化简－2(m －n)的结果为（ ）A ．－2 m －nB ．－2 m + nC ． 2 m －2 nD ．－2 m +2 n 6．下列图形中( )可以折成正方体。
7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性为（ ）A ．15 B ．13C ．58D ．388．下列说法中，正确的是（ ）A ．相交的两条直线叫做垂直B ．经过一点可以画两条直线C ．平角是一条直线D ．两点之间的所有连线中，线段最短 9．把方程12125x x x -+-=-去分母，正确的是（ ） A ．105(1)12(2)x x x --=-+ B ．105(1)102(2)x x x --=-+ C ． 105(1)10(2)x x x --=-+ D ．10(1)10(2)x x x --=-+ 10．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播广告．B ．今天星期二，明天星期三．C ．今年的正月初一，天气一定是晴天．D ．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的．… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫11．小明做了以下4道计算题：① 2010(1)2010-= ② 011--=-（）③ 111236-+=- ④ 11122÷-=-（）请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．1题B ．2题C ．3题D ． 4题12. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．若()012y 1x 22=++-，则23y x -的值为（ ）A .-1 B.41 C.—41D.1 14. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 15.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2010B.2011C.2012D.2013B 图12011年初一年级上期末学业水平考试数 学 抽 测注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上）16．如果收入50元记作+50，那么-80表示 ．17．大于-3且小于等于2的所有整数是 ． 18．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入 是 元．19．如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ．20．若23b a m 与n ab 32是同类项，则 12m n = ． 21.用一块边长为4cm 的正方形作一副七巧板（如图1）,现用它拼成一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是A B CD E FGH I K图1 OACBD三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题7分）(1)计算:(-3)2+8÷(-2)(2) 计算: 3)2()413181()24(-++-⨯-23. 解方程（本小题7分）（1）62x 3)5(x +=-(2)12263x x x -+-=-24. （本小题8分）(1)先化简，再求值：)441()34(22a a a a +--- 其中2a =-．(2)如图所示，这是一个由小正方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方块的个数．画出它的主视图与左视图．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数。
2013-2014年七年级期末数学试卷(附答案)
2013～2014学年度第一学期期末试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上) 1．12的相反数是 A ．2 B ．2- C ．21-D ．212．在下列数中，无理数是A ．3.14B ．13C ．1.2．D ． π 3．下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数 ②相反数小于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 4．下列计算正确的是A ．22523a a -= B ．2246a a a += C ．231y y -=- D ．33332m n m n m n -= 5．化简(2)x x y --的结果为是A ．x y --B ． x y -+C ．3x y +D ．3x y - 6．若关于x 的方程1210m xm -++=是一元一次方程，则这个方程的解是A ．5-B ．3-C ．1-D ．5 7．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．当时间是9:30时，钟面角等于A ．90︒B ．102︒C ．105︒D ．120︒8．图(1)是一个正方体的侧面展开图，正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是 A ．江 B ．苏 C ．扬 D ．州图1图2二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) 9． 单项式212xy -的系数为 ▲ ． 10．当1x =时，代数式13x -的值为 ▲ ．11．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为 ▲ ．12．已知α∠和β∠互为余角，且4016'α∠=︒，则β∠= ▲ ． 13．如果单项式32m x y +-与3x y 的差仍然是一个单项式，则m = ▲ ． 14．若22(1)0x y -++=，则y x= ▲ ．15．一件衬衫先按成本提高40%标价，再以9折出售，获利26元．这件衬衫的成本是 ▲ 元． 16．如图，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，80AOB ∠=︒，则MON ∠= ▲ °． 17．如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的34，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的56，且甲、乙两个长方形面积之和为2100cm ，则重叠部分面积是 ▲cm18．有一个运算程序，可以使：x ☆y =m （m 为常数）时，得)1(+x ☆y =2+m ，x ☆)1(+y =1-m ，现在已知1☆2=5，那么2014☆2014= ▲ ．三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）1021(2)11-+--⨯ （2）3221123()()()333-⨯--÷-(第16题)(第17题)OANMB20．(本题满分8分) 先化简，再求值．2222632(31)6x xy xy x ⎡⎤---+⎣⎦，其中14,2x y ==-．21．(本题满分8分) 解方程： （1）7335x x -=-；（2）21123233x x+--=．22．(1) (本题满分4分)如图，点P 是线段AB 上的一点.请在下图的方格纸中完成下列任务.①过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ；②过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； ③过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；④线段 ▲ 的长度是点P 到直线BC 的距离.(2)(本题满分4分)下图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体, 请在下面方格纸中分别画出它的主视图和左视图.23．(本题满分10分)如图，B 是线段AD 上的一点，C 是线段BD 的中点． (1)若8AD =，3BC =．求线段CD 、AB 的长． (2)试说明：2AD AB AC +=．主视图左视图A B C24．(本题满分10分) (1)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，FO CD ⊥于点O ，且EOF DOB ∠=∠．求EOB ∠的度数．(2)如图，O 为直线AB 上一点， OD 平分AOC ∠， 48AOC ∠=︒，90DOE ∠=︒．求BOE ∠的度数．25．(本题满分10分) 如果1x =是关于x 的方程21(32)13a x a -=+的解，求231a a -+的值． 26． (本题满分10分) 学校沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为40cm ．⑴ 若该纹饰要221个菱形图案，试用含d 的代数式表示纹饰的长度L ；当d ＝30时，求该纹饰的长度L ；⑵ 当d ＝25时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？A BCD OEFA BEC D27．(本题满分12分) 请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）28．(本题满分12分) 已知数轴上的点A 和点B 之间的距离为32个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B 在原点的右边．(1)点A 所对应的数是 ▲ ，点B 对应的数是 ▲ ；(2)若已知在数轴上的点E 从点A 出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F 从点B 出发向左运动, 速度为每秒4个单位长度，在点C 处点F 追上了点E ，求点C 对应的数．(3)若已知在数轴上的点M 从点A 出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N 从点B 出发向右运动, 速度为每秒4个单位长度，设线段NO 的中点为P (O 原点)，在运动过程中线段PO AM 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．48元附答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．12-10．2- 11．63.610⨯ 12．4944'︒ 13．1- 14．1 15．100 16．40︒ 17．10 18．2019三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解：（1）原式＝102122-++ ………………………………………………………2分＝33. ………………………………………………………4分（2）原式＝119994-⨯ ………………………………………………………3分 ＝536-. ………………………………………………………4分20．解：原式＝232xy - ………………………………………………………4分 当14,2x y ==-时，原式＝2134()22⨯⨯--＝1 ……………………………8分 21．解：(1)2x =- ………………………………………………………4分(2)14x =………………………………………………………8分 (分步酌情给分) 22. (1)(①②③各１分)④PH ………………………………………………………４分（2）QHMCBAP(每个图2分)23．（1）∵C 是线段BD 的中点∴BC CD =∵3BC =∴3CD = ………………………………………………………3分 ∵8AD =∴8332AB AD BC CD =--=--= …………………………………………6分 (2) ∵AD AB AC CD AB +=++BC CD = ………………………………………………………8分 ∴2AD AB AC BC AB AC AC AC +=++=+= …………………………10分(23题只要说理清楚即可，不要求十分严密)24．(1)∵FO CD ⊥∴90FOD ∠=︒∴90EOF EOD ∠+=︒ ………………………………………………………2分 ∵EOF DOB ∠=∠ ∴90DOB EOD ∠+∠=︒即90EOB ∠=︒ ………………………………………………………4分 (2) ∵OD 平分AOC ∠∴11482422AOD AOC ∠=∠=⨯︒=︒……………………………………………2分 ∵180AOB ∠=︒,90DOE ∠=︒∴180902466BOE ∠=︒-︒-︒=︒ ………………………………………4分(24题只要说理清楚即可，不要求十分严密)25．∵1x =是关于x 的方程21(32)13a x a -=+的解 ∴21(32)13a a -=+ ……………………………………………4分 ∴2113a a -= ……………………………………………6分 ∴233a a -= ……………………………………………8分 ∴231314a a -+=+= ……………………………………………10分 26．(1)40220L d =+ ……………………………………………3分 当d ＝30时，40220306640()L cm =+⨯= …………………………………6分(2) 当d ＝25时，需要菱形图案的个数＝664040126525-+=…………………………10分27．(1)设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元，根据题意，得 ……………………1分 34(48)152x x +-= ……………………………………………3分解得40x =答：一个水瓶40元，则一个水杯是8元． …………………………………………5分(2) 甲商场所需费用＝(405820)80%288⨯+⨯⨯=（元）…………………………7分乙甲商场所需费用＝540(2052)8280⨯+-⨯⨯=（元）………………………9分∵288280>∴选择乙商场购买更合算． ……………………………………………10分28．(1)5-，27 ……………………………………………4分 (2)设经过x 秒F 追上了点E ，根据题意，得2324x x +=16x = ……………………………………………6分∴点C 对应的数＝521637--⨯=-． ……………………………………………8分 (3)设运动时间为t ，则 2A M t =，27422ON tPO +== ……………………………………………10分 ∴PO AM -＝27427222t t +-= 即PO AM -为定值，为272． ……………………………………………12分。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)七年级数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试七年级i数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页．考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效，一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‘’2．在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是。
~A. 一6 B．0 ；．． C.3 D．83．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成；其中不能折叠成一个正方体的是A. -1B. 1 .C. -2D. 25．下列选项中，与是同类项的是6．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为A.-20mB.-40mC. 20mD.40m7．如图，点4、B、C、D是同一宜线上的四个点，图中共有线段的条数是A.3条B.4条C.5条D.6条8．小明做了以下4道计算题：②0-（-2）=一2；④ 3.14÷ ( - 3.14) = -1. 请你帮他检查一下，他一共做对了A.1题 B．2题 C.3题 D. 4题9．若x=2是关于x的方程2x+3m -1=0的解，则小的值为A．-1 B．O C．1 D．45'10．下列各对数中，数值相等的是11．下列事件中，是必然事件的是A．打开电视机，正在播放广告B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．父亲的年龄比儿予年龄大D．下雨天，每个人都打着伞12．如图所示的是一块直角三角板，则∠1+∠2等于13. -个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为14.点名为直线，外一点，点B在直线，上，若AB=5厘米，则点／4到直线，的距离为A．就是5厘米 B．大于5厘米 c．小于5厘米 D．最多为5厘米15.如图，直线AB与直线CD相交于点D，E是内一点，则么COE的度数是16．如探那么a+b的值是A．4 B．2 C．一417 BH-公il销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B．27元 C. 28元 D. 29元18.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是A．1 B 4 C．7 D．，不能确定19.如图，用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的20．己知下列一组数：用代数式表示第玎个数，则第，2个数是第II卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．’二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．计算：-1=22.五棱柱有个顶点，有条棱，有____个面．23．这是某个进行运算的程序，如果现在输入的数是-5，则显示的结果是____．24．代数式均系数是____，次数是____．25．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．26．小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为27．若黾同类项，则m= n=28．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC, BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为 cm.29．如果某月共有4个星期赢，这4个星期五的日期之和为62，则这4天分别是_________．30．若则，m+ 2n的值为三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．（本小题满分6分）32．（本小题满分6分）先化简，再求值33.（本小题满分6分）解方程：(1) 6y+2=3y-4 (2) -2(x -1)=434．（本小题满分7分）35.（本小题满分7分）作图题：(1)过点JP作直线，的垂线段PO，垂足为O,(2)连接PA、船；(3)比较线段PD、PA、PB的长短，并按从小到大的顺序排列．36．（本小题满分6分）如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．37.（本小题满分8分）38.（本小题满分9分）如图，OE为∠AOD的角平分线，求(1)∠EOC的大小；(2) ∠AOD的大小．39．（本小题满分8分）“国庆”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了l小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？40.（本小题满分9分）小丽和小芳都想参加志愿者活动，但现在只有一个名额，小丽想了一个办法，他将一个转盘（均质的）均匀分成6份如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到的数是2的整数倍，则小丽去：指针指到的数是3的整数倍，则小芳去．你认为这个办法对双方公平吗？为什么？如果不公平，应怎样修改规则，才对双方公平？41.（本小题满分9分）下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：(2)推测第疗个图形中，正方形有多少个？图形的周长是多少？42.（本小题满分9分]如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点4开始向点曰以2厘米／秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点4以1厘米／秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用，（秒）表示移动的时间，那么：(1)如图，当r为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)如图2，当f为何值时，△QAB的面积等长方形ABCD的面积的(3)如图3，点P到达点召后沿着BC继续运动，点Q到达点4后沿着AB继续运动，P 点到达C点后都停止运动．当f为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．七年级数学试题参考答案与评分标准二、填空题21.322. 10、 1 5、723. 1625.027.m=5, n=228.629.5、12、19、26(4个数全对才能得3分)30.一1三、解答题。
2013-2014学年江苏扬州中学树人学校七年级上学期期末考试数学试卷(含详细答案)
2013-2014学年江苏扬州中学树人学校七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．12- 【答案】B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．江苏省的面积约为102 6002km ，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ） A ．410.2610⨯B ．41.02610⨯C ．51.02610⨯D ．61.02610⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】解：102 600=1.026×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n 值是关键． 3．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】试题分析：由绝对值可以看出：a ＜0，b ＞0，|a|＜|b|∴|a -b|+a=-(a -b)+a=-a+b+a=b ．故选D ．考点：绝对值．4．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC BC =B ．2AB AC = C ．AC BC AB +=D ．12BC AB = 【答案】C5．如图，OD∴AB于O，OC∴OE，图中与∴AOC互补的角有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】试题分析：根据题意可得：∴∴∴AOC+∴BOC=180°，∴∴BOC与∴AOC互补．∴∴OD∴AB，OC∴OE，∴∴EOD+∴DOC=∴BOC+∴DOC=90°，∴∴EOD=∴BOC，∴∴AOC+∴EOD=180°，∴∴EOD与∴AOC互补．故图中与∴AOC互补的角有2个．故选B．考点：补角与余角．6．下图所示几何体的主视图是（▲ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．解答：解：图中几何体的主视图如选项A所示．故选A．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3B．4﹣2（x﹣1）=1C．﹣x+6=2x D．110 2x+=8．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【答案】A【详解】试题分析：由数列知第n行第一个数为（n-1）2+1，第n行最后一个数为n2,而：1937＜2014＜2025即（45-1）2＜2014＜452所以：n=45．故选A．考点：数字变化规律．二、填空题9．有理数–3的绝对值是___．【答案】3．【详解】试题分析：根据绝对值的定义进行解答即可．试题解析：有理数-3的绝对值为3．考点：绝对值．10．单项式-5a 2b 3的次数是_____． 【答案】5．【详解】试题分析：根据单项式次数的定义直接进行解答．试题解析：单项式-5a 2b 3的次数是5．考点：单项式．11．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()20132014a b xy +-的值是_____． 【答案】-2014．【详解】试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：∴a 、b 互为相反数，∴a+b=0，∴x 、y 互为倒数，∴xy=1，∴2013（a+b ）-2014xy=0-2014×1=-2014．考点：1．代数式求值；2．相反数；3．倒数．12．一个角是5433︒'，则这个角的补角与余角的差为____°．【答案】90°【详解】试题分析：先求出这个角的补角，再求出这个角的余角，再计算它们的差即可 试题解析：∴这个角的补角等于：180°-54°33′=125°27′，这个角的余角：90°-54°33′=35°27′，∴125°27′-35°27′=90°．考点：余角与补角．13．若x 2+2x 的值是8，则4x 2﹣5+8x 的值是_____．【答案】27【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∴x 2+2x=8，∴原式=4（x 2+2x ）﹣5=32﹣5=27．故答案为：27．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．14．一个平面上有三个点A 、B 、C ，过其中的任意两个点作直线，一共可以作______条直线． 【答案】3或1##1或3【详解】试题分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形即可得解．试题解析：点A 、B 、C 三点共线时可以连成1条，三点不共线时可以连成3条， 所以，可以连成3条或1条．考点：直线、射线、线段．15．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元． 【答案】30【分析】设每本书的标价为x 元，根据八折出售可获利20%，可得出方程：80%x -20=20×20%，解出即可．【详解】解：设每本书的标价为x 元，由题意得：80%x -20=20×20%，解得：x=30．即每本书的标价为30元．故答案为：30．16．下列三个判断：∴两点之间，线段最短．∴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．∴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中判断正确的是__________．(填序号)【答案】∴∴．【详解】试题分析：根据线段的性质、平行线公理以及垂线公理得∴两点之间，线段最短．∴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确，∴过一点有且只有一条直线与已知直线平行错误．试题解析：根据以上分析知∴∴∴正确．考点：1．线段的性质；2．平行线公理；3．垂线公理．17．设一列数、、、…、2014a 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a 3=3x ，a 200=15，9994a x =-，那么a 2014=______．【答案】12【详解】解：由任意三个相邻数之和都是30可知：a 1+a 2+a 3=30,a 2+a 3+a 4=30,a 3+a 4+a 5=30,…,an +an +1+an +2=30,可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n +1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n +2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n ， 所以a 999=a 3，a 200=a 2，则3x =4-x .x =1.a 3=3.a 1=30-3-15=12，因此a 2014=a 1=12．故答案为：12．18．在连续整数1，2，3，…，2014这2014个数的每个数前任意添加“+”或“-”，其代数和的绝对值的最小值是_______．【答案】1．【详解】试题分析：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数．试题解析：根据试题分析知：在连续整数1，2，3，•••…2014这2014个数的每个数前任意添加 “+"或“-”，其代数和的绝对值的最小值是1．考点：有理数的加减混合运算．三、解答题19．（1）543669⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()()()215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦（3）23(4)()30(6)4-⨯-+÷- （4）【答案】（1）-14；（2）-5；（3）-17；（4）-4．20．化简求值（1） ()()3232a b b a -++（2）()()323233m n m n ---（3）()()2222243;ab b a b a b ⎡⎤--+--⎣⎦其中a=2,b=-3．【答案】（1）5a+b ；(2) -3n ；(3) 4ab -5b 2; (4)-69．【详解】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可；（2）根据乘法对加法的分配律把括号去掉后，再合并同类项即可求解；（1）先去掉小括号，再去掉中括号后，进行合并同类项，再把a 、b 的值代入化简后的式子即可求值．试题解析：（1）原式=3a-2b+3b+2a=5a+b；（2）原式=6m-9n-6m+6n=-3n；（3）原式=4ab-3b2-(a2+b2-a2+b2)=4ab-3b2-a2-b2+a2-b2=4ab-5b2当a=2,b=-3时，原式=4×2×（-3）-5×（-3）2=-24-45=-69．考点：整式的化简求值．21．解方程（1）；（2）；(3)1231. 23x x+--=（4）2105试题解析：（1）∴22．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图【答案】（1）11;（2）图形见解析.【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【详解】解：（1）2×5+1＝11（块）．即图中有11块小正方体，故答案为11；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：【点睛】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．如图,直线AB CD EF 、、相交于点O ．（1）BOE ∠的对顶角是_______．图中共有对顶角 对．（2）若AOC ∠:2:3AOE ∠=,130EOD ∠=︒ , 求BOC ∠的度数．24．列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．那么甲班原有多少人？【答案】52．【详解】试题分析：设甲班原有人数是x 人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．试题解析：设甲班原有人数是x 人，（98-x ）+3=x -3．解得：x=52．答：甲班原有52人．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．25．在一条数轴上有A 、B 两点，点A 表示数4-，点B 表示数6．点P 是该数轴上的一个动点（不与A 、B 重合）表示数x ．点M 、N 分别是线段AP 、BP 的中点．（1）如果点P 在线段AB 上，则点M 表示的数是 , 则点N 表示的数是 （用含x 的代数式表示）．并计算线段MN的长．（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长．（3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果．26．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：设小明12：00时看到的两位数的个位数字为x．（1）小明12：00时看到的两位数的十位数字为．（用x表示）（2）小明13：00时看到的两位数为；14：30时看到的两位数为；（用x表示，需要化简）．(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看．27．一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a 厘米的水．现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）．（1）如果28a ≥，则现在的水深为 cm ．（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a 是多少？（3）当028a <<时，现在的水深为多少厘米?（用含a 的代数式表示，直接写出答案）。
2013---2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2013/2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：90分钟 本卷满分：120分亲爱的同学，进入初中一学期了，祝贺你与数学一起成长．请你认真审题，沉着应考，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上．) 1．3-的相反数是 ( )A ．－3B ．3C ．13-D ．3± 2．20XX 年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元．这个数据用科学记数法表示约为 ( )A ．510416⨯ B ．6106.41⨯ C ．71016.4⨯ D ．810416.0⨯ 3．下列计算正确的是 ( )A ．ab b a 725=+B ．xy xy y x 32522=- C ．32522=-y yD.a a a 725=+4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是( )A ．B ．C ．D ． 5．下列说法正确的是 ( )A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC =BC ,则点C 是线段AB 的中点6．如图，下列说法中错误的是 ()A ．OB 方向是北偏西15º B ．OC 方向是南偏西25º C ．OA 方向是北偏东30ºD ．OD 方向是东南方向7．由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 312，可得出x 与y 关系是()A ．42=+y xB ．42=-y xC ．42-=+y xD ．42-=-y x 8．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．设该班共有x 人，根据题意可列方程为 () A ．15495+=+x x B ．15495-=-x x C ．15495+=-x x D ．15495-=+x x二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)9．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作． 10．已知=∠α60o，则它的余角等于． 11．36°54´=______________°．12．比较大小:32- _______43-．13．若ny x 27与35y x m-是同类项,则n m +=．14．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是．15．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为．16．若52=-b a ，则多项式136+-b a 的值是．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a ba +-的结果为____________．(第17题) －11 b祝 你新 年快 乐（第14题）（第18题）18．如图所示是一副“三角形图”，第一行有1个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，…，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有 个三角形．三、解答题(本大题共有7小题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤．) 19．（本题满分12分）（1）计算：()243)5(2÷--⨯-（2）解方程：332221xx -=-+ （3）解方程组：⎩⎨⎧=--=+82313y x y x20．（本题满分12分）（1）先化简，再求值：)4(3)3(52222y x xy xy y x +---，其中2-=x 、1=y ．（2）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC =70o ，∠1=25o . 求∠2的度数．21．（本题满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH 的大小关系为AG AH．22．（本题满分8分）若“※”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋b．（1）3※(－2)= ；（2）如果(2x＋1)※(3－x)＝4，求x．23．（本题满分8分）已知：用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和3辆B 型车载满货物一次可运货15吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司租用A型车5辆，B型车6辆运货，求载满货物共多少吨？24．（本题满分8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系：若每月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部．．．．．，所有出售的汽车的进价均降低m 万元/部；月底厂家再根据销售量一次性返利给销售公司，每部返利0.5万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元．（用m 的代数式表示） （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司需要售出6部汽车，当月盈利将达到12万元， 求m 的值？（盈利=销售利润+返利） 附加题：26．（本题满分10分） 阅读下列材料：1×2 =31×(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31×(2×3×4－1×2×3)，3×4 =31×(3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4 =31×3×4×5 = 20. 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； （2）1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n ＋1) = _________； （3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________．27．（本题满分10分）如图，长为1，宽为a 的长方形纸片（a 大于21而小于1），剪去一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第1次操作）；再把第1次操作后剩下的长方形剪去一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第2次操作）；…如此反复操作下去． （1）第2次操作后剩下的长方形的两边长分别为、；（用a 的代数式表示） （2）若在第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求a 的值．。
2013-2014苏科版七上数学期末质量检测试卷
2013-2014苏科版七上数学期末质量检测试卷一、选择题1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、.下列计算正确的是( ) A ．277a a a =+ B ．235=-yy C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+3． ① x －２＝x2；② 0.3x =1；③x 2－4x=3；④2x = 5x －１； ⑤x=6；⑥x+2y=0。
其中一元一次方程的个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．下列各方程，变形正确的是 ( )A ．3x -=1化为x=13- B ．1一[x 一(2一x)]= x 化为3x=一1C ．1123x x --=化为3x 一2x+2=1D ．34152x x -+-=化为2(x 一3)一5(x+4)=105．某商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中商人 ( ) A ．不赔不赚 B ．赚90元 C ．赔90元 D ．赚100元6．如图，该几何体的展开图是 ( )7．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不误工?可设派x 人挖土，其他人运土，下列方程中正确的有 ( ) ①7213x x -=；②72一x=3x ；③x+3x=72；④72xx -=3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段( )A.55条B.66条C.78条D.60条9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －310． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．A ．②③B ．③C ．①②D ．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．A ．1350B ．750C ．550D ．15012．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4图3QPN MCBA二、填空题13．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ． 14．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．15、 若3a m b 2n 与－2b n+1a 2和是单项式，则m=____ __,n=16 、已知代数式x 2+x+3的值是8，那么代数式9－2x 2－2x 的值是______17、一个多项式加上232x x -+-得到21x-，则这个多项式是___________．18、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，EF＝______．19、.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．。
2013~2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期期未考试七年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请选择正确答案并将答案填写在答题卷的相应位置。
1、－32的倒数是 A 、32B 、23 C 、－1 D 、－23 2、用科学记数法表示1387000000，应记为 A 、13.87×108B 、1.387×108C 、1.387×109D 、1387×1063、单项式－51x 2y 的系数．．与次数．．分别为 A 、－51，3B 、－5，3C 、－51，2 D 、51，3 4、下列计算正确．．的是 A 、－3a-3a=0B 、x 4－x 3C 、x 2＋x 2= x 4D 、6x 3－2x 3=4x 35、钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为 A 、105°B 、90°C 、120°D 、150°6、我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形。
如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是7、如图， a ，b ，c 为数轴上的三点表示的有理数，在 a ＋b ，c —b ，在a ，b ，c 中，负数．．的个数有A 、3B 、2C 、ID 、08、下列图形中，不是．．正方体展开图形的是9、如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n 个图中小正方形的个数为2011个，则n 的值为第1个 第2个 第3个 A 、600B 、700C 、670D 、67110、甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的31，设X 天后甲厂原料是乙厂原料的31，则列出正确．．的方程是 A 、198－12x=31（121－7x ） B 、31（198－12x ）=121－7xC 、31（198－12x ）=121＋7xD 、198－12x=31（121＋7x ）11、如图线段AB ＝9cm ，C 、D 、E 分别为线段AB （端点A ，B 除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm ，测下列结论一定成立．．．．的是A 、CD ＝1cmB 、CE=2cmC 、CE ＝3cmD 、DE ＝2cm12、如图平面内∠AOB=∠COD ＝90°，∠COE =∠BOE ，OF 平分∠AOD 则以下结论：①∠AOE =∠DOE ，②∠AOD +∠COB ＝180°，③∠COB -∠AOD ＝90°，④∠COE+∠BOF ＝180°。
2013-2014学年江苏省连云港市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在各小题所给出的四个选项中只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在答题纸相应的空格内，每题3分，共24分）1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）（2014•陆川县校级模拟）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．（3分）（2013秋•连云区校级期末）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．95°B．105°C．115°D．125°4．（3分）（2013秋•连云区校级期末）用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A．B．C．D．不能确定5．（3分）（2013秋•连云区校级期末）在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．（3分）（2004•金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2013秋•连云区校级期末）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣78．（3分）（2006•成都）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C 点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°二、填空题（把正确答案填在答题纸上对应的横线上，每小题3分，共24分）9．（3分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是．10．（3分）（2013秋•连云区校级期末）姜堰市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣4℃，那么当天的日温差为℃．11．（3分）（2013秋•连云区校级期末）50°36′等于度．12．（3分）（2013秋•南京期末）我国国土面积约9600000平方公里，将9600000用科学记数法表示为．13．（3分）（2013秋•连云区校级期末）如图，已知线段AB=2，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D 是线段AC的中点，则DC的长等于．14．（3分）（2013秋•连云区校级期末）在今年某月的日历中，用正方形方框圈住的4个数之和是56，则这四个数中最大的一个数是．15．（3分）（2013秋•连云区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF=90°，∠AOD=70°，则∠COF的度数为．16．（3分）（2013秋•金平区期末）如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为．17．（3分）（2013秋•连云区校级期末）将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得到条折痕．18．（3分）（2013秋•连云区校级期末）某市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价，全天0.53元/度；峰谷电价，峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度，谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．已知小明家下月计划总用电量为400度，当峰时用电量为度时，两种方式所付的电费相等．三、解答题（本答题共96分）19．（24分）（2013秋•连云区校级期末）计算：（1）﹣1﹣1+2﹣（﹣3）（2）（3）（4）先化简再求值：5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y），其中，．20．（12分）（2013秋•连云区校级期末）解方程：（1）2x﹣1=5（2）．21．（6分）（2013秋•连云区校级期末）如图，线段AB=8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，求线段CD的长．22．（6分）（2013秋•连云区校级期末）下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．23．（10分）（2013秋•连云区校级期末）（1）平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换．如图1，在网格纸上有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．试问：直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？（2）如图2，A、B、C三点都在网格纸的格点上．①过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．③线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．24．（10分）（2013•凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？25．（14分）（2013秋•连云区校级期末）如图，已知∠AOC与∠BOD具有公用顶点，∠COD是两个角叠合的部分．（1）观察图1：若∠AOC=∠BOD=90°，完成下列问题：①直接写出图中两个相等的锐角：=；②若∠COD=40°，则∠AOB=，③若∠AOB=150°，则∠COD=；④猜想∠AOB+∠DOC=．请说明理由．（2）探究如图2：完成下列问题：①若∠AOC=60°，∠BOD=50°，②则∠AOB+∠DOC=；③若∠AOC=α，∠BOD=β，④则∠AOB+∠DOC=，请说明理由．26．（14分）（2013秋•连云区校级期末）某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班的人数较少，不足50人；（2）班人数略多，有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．（1）列方程求出两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出你的方案．2013-2014学年江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（在各小题所给出的四个选项中只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在答题纸相应的空格内，每题3分，共24分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．C；6．C；7．B；8．B；二、填空题（把正确答案填在答题纸上对应的横线上，每小题3分，共24分）9．±4；10．12；11．50.6；12．9.6×106；13．3；14．18；15．55°；16．-1；17．2n-1；18．340；三、解答题（本答题共96分）19．；20．；21．；22．；23．AB⊥AD，AB⊥FH，FH∥AD；AG；H； AB；24．2；3；25．∠AOD；∠BOC；140°；30°；180°；110°；α+β；26．；。
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七年级上学期期末测试数学试题
一、填空题 1． 单项式212
xy -的系数为 ．2．当1x =时，代数式13x -的值为 ． 3．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方
千米，3600000用科学记数法可表示为 ．
4．已知α∠和β∠互为余角，且4016'α∠=︒，则β∠= ．
5．如果单项式32m x y +-与3x y 的差仍然是一个单项式，则m = ．
6．若22(1)0x y -++=，则y x = ．
7．一件衬衫先按成本提高40%标价，再以9折出售，获利26元．这件衬衫的成本是 元．
8．如图，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，80AOB ∠=︒，则MON ∠= °．
9．如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的34，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的56
，且甲、乙两个长方形面积之和为2100cm ，则重叠部分面积是 2cm ．
10．有一个运算程序，可以使：x ☆y =m （m 为常数）时，得)1(+x ☆y =2+m ，
x ☆)1(+y =1-m ，现在已知☆2=5，那么2014☆2014= ．
三．解答题
11．计算：（1）1021(2)11-+--⨯ （2）3221123()()()333-⨯--÷-
12．先化简，再求值．
2222632(31)6x xy xy x ⎡⎤---+⎣⎦，其中1
4,2x y ==-． 13．解方程：
（1）7335x x -=-； （2）21123233
x x +--=． 14．(1) 如图，点P 是线段AB 上的一点.请在下图的方格纸中完成下列任务.
①过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ；
②过点P 画BC 的垂线，垂足为H ；
③过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；
④线段 的长度是点P 到直线BC 的距离.
(2)下图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何
体, 请在下面方格纸中分别画出它的主视图和左视图
.
15．如图，B 是线段AD 上的一点，C 是线段BD 的中点．
(1)若8AD =，3BC =．求线段CD 、AB 的长．
(2)试说明：2AD AB AC +=．
16．(1)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，FO CD ⊥于点O ，
且EOF DOB ∠=∠．求EOB ∠的度数．
(2)如图，O 为直线AB 上一点， OD 平分AOC ∠， 58AOC ∠=︒，90DOE ∠=︒．求BOE ∠的度数．
17.如果1x =是关于x 的方程21(32)13a x a -=
+的解，求231a a -+的值．
18.已知数轴上的点A 和点B 之间的距离为32个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B 在原点的右边．(1)点A 所对应的数是 ，点B 对应的数是 ；
(2)若已知在数轴上的点E 从点A 出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F 从点
B 出发向左运动, 速度为每秒4个单位长度，
在点C 处点F 追上了点E ，求点C 对应的数． (3)若已知在数轴上的点M 从点A 出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N 从点B 出发向右运动, 速度为每秒4个单位长度，设线段NO 的中点为P (O 原点)，在运动过程中线段PO AM -的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
A B C D。