2016版《名师金典》高考数学(理科)大一轮复习课件：选修4-1-第2节直线与圆的位置关系 (数理化网)

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基 础 知 识 点
2 () 由1 () 知，∠C D E ＝∠B D E ，DB＝DC， 故 DG 是 BC 的 中 垂 线 ， 所 以 设 DE 的 中 点 为 O， 连 结 3 BG＝ . 2 BO，则∠B O G ＝6 0 °， 从 而 ∠
基 础 知 识 点
1 () 证明：DB＝DC； 2 () 设 圆 的 半 径 为 求△B C F 外 接 圆 的 半 径 ．
核 心 考 向
1，BC＝ 3，延长 CE 交 AB 于点 F，
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基 础 知 识 点
【解】 1 () 证 明 ： 如 图 ， 连 结 由 弦 切 角 定 理 ， 得
圆心角 _ _ _ _ _ _ 的 一 半 ．
同弧或等弧 推 论 1： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 所 对 的 圆 周 角 相 等 ； 同 圆 或 等 圆 中 ，
相 等 的 圆 周 角 所 对 的
核 心 考 向
弧 __也 相 等 ． 直角 _ _ _ _ ；90° 的 圆 周
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DE，交 BC 于点 G.
∠A B E ＝∠B C E ，
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而∠ ABE ＝∠ C B E ，故∠ C B E ＝∠ B C E ，所以 BE＝CE. 又因为 DB⊥BE， 所 以 DE 为 直 径 ，
核 心 考 向
∠D C E ＝9 0 ° . 由 勾 股 定 理 可 得 DB＝DC.
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第二节
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
核 心 考 向
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基 础 知 识 点
[ 考情展望] 定 定 理 与 性 质 定 理
1.会 证 明 和 应 用 圆 周 角 定 理 ； 圆 的 切 线 的 判 2 . 会 证 明 和 应 用 相 交 弦 定 理 ； 圆 内 接 四 边
互补 ____， 那 么 这 个 四
互补 ______
内角的对角 ____________
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核 心 考 向
边 形 的 四 个 顶 点
共圆 ______
②推 论 ： 如 果 四 边 形 的 一 个 外 角 等 于 它 的 内 角 的 那 么 这 个 四 边 形 的 四 个 顶 点
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形 的 性 质 定 理 与 判 定 定 理 ； 切 割 线 定 理 ．
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1．圆 周 角 定 理
基 础 知 识 点
圆 上 一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 的 2 ．圆 心 角 定 理 及 推 论 定 理 ： 圆 心 角 的 度 数 等 于 它 所 对 弧 的 度 数 ．
相等 ____
PA· PB＝PC· PD
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从 圆 外 一 点 引 圆 的 切 线 和 割
基 础 知 识 点
切 割 线 定 理
线 ， 切线长 ______是 这 点 到 割 线 与 圆 交 点 的 两 条 线 段 长 的 比 例 中 项 从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线 ， PA· PB＝PC2
垂直 _ _ _ _ 于 这 条 半
半径 _ _ _ _ _ _
切点 _ _ _ _ _ _
圆心 _ _ _ _ _ _
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核 心 考 向
5．弦 切 角 定 理 定 理 ： 弦 切 角 等 于 它 所 夹 的 弧 所 对 的
圆周角 _ _ _ _ _ _ _ _
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推 论 2： 半 圆 (或 直 径 )所 对 的 圆 周 角 是 角 所 对 的 弦 是
直径 _ _ _ _ _ _
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3 ．圆 内 接 四 边 形 的 性 质 与 判 定 定 理
基 础 知 识 点
1 () 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 定 理 ①定 理 1： 圆 的 内 接 四 边 形 的 对 角 ②定 理 2： 圆 内 接 四 边 形 的 外 角 等 于 它 的 2 () 圆 内 接 四 边 形 的 判 定 定 理 及 推 论 ①判 定 定 理 ： 如 果 一 个 四 边 形 的 对 角
6．与 圆 有 关 的 比 例 线 段
基 础 知 识 点
相交弦 圆 内 的 两 条 相 交 弦 ， 被 交 点 分 定理 成 的 两 条 线 段 长 的 积
相等 ____
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PA· PB＝PC· PD
核 心 考 向
割线定 理
从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 割 线 ， 这 一 点 到 每 条 割 线 与 圆 交 点 的 两 条 线 段 长 的 积
对角 ____，
共圆 ______
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4．圆 的 切 线 的 性 质 及 判 定 定 理
基 础 知 识 点
1 () 切 线 的 判 定 定 理 ： 经 过 半 径 的 外 端 并 且 径 的 直 线 是 圆 的 切 线 ． 2 () 切 线 的 性 质 定 理 ： 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 推 论 1： 经 过 圆 心 且 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 经 过 推 论 2： 经 过 切 点 且 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 经 过
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切 线 长
核 心 考 向
它 们 的 切 线 长 一 点 的 连 线 夹 角.
相等 ____， 圆 心 和 这 分平 ____两 条 切 线 的
定 理
PA＝PC，∠A P O ＝ ∠C P O
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考向一 圆 周 角 与 弦 切 角 定 理 的 应 用
基 础Ⅰ)如图 17， 直 线 AB 为 圆 的 切 BE 交 圆 于
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线，切点为 B，点 C 在 圆 上 ， ∠A B C 的 角 平 分 线 点 E，DB 垂直 BE 交 圆 于 点 D.
核 心 考 向
图 17
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