数学课件湘教版七年级下《同底数幂的乘法》
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七年级数学下册《同底数幂的乘法》课件湘教版
同底数幂相乘时，底数不变， 指数相加。
幂的运算法则
幂的乘方时，底数不变，指数 相乘。
积的乘方
积的乘方等于各因式乘方的积 。
幂的性质
正数的任何次幂都是正数，负 数的奇次幂是负数，偶次幂是
正数。
学习本节课的意义和价值
掌握同底数幂的乘法 法则，能够进行简单 的计算和证明。
培养数学逻辑思维和 推理能力。
理解幂的性质，能够 解决一些实际问题。
基础练习题
基础练习题1
$a^m times a^n = a^{m+n}$，其 中$m$、$n$为正整数，$a$为非零 实数。
基础练习题2
$(a^m)^n = a^{mn}$，其中$m$、 $n$为正整数，$a$为非零实数。
进阶练习题
进阶练习题1
$(ab)^n = a^n times b^n$，其中$a$、$b$、$n$为 正整数，且$a$、$b$为非零实数。
02 同底数幂的乘法规则
规则的引入和解释
引入
通过具体数字和实例，展示同底 数幂相乘的规律，引起学生的兴 趣和思考。
解释
用数学语言和符号，阐述同底数 幂的乘法规则，让学生明确规则 的意义和作用。
规则的推导和证明
推导
通过数学演绎和逻辑推理，逐步推导 出同底数幂的乘法规则，让学生理解 规则的来源和依据。
下节课预告和预习建议
下节课将学习整式的除法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
预习建议：提前复习本节课所学内容，了解下节课将要学习的内容，准备好学习 用具和笔记本。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在数据分析中，同底数幂的乘法用于 处理大规模数据集，例如大数据分析 、数据挖掘等领域。
幂的运算法则
幂的乘方时，底数不变，指数 相乘。
积的乘方
积的乘方等于各因式乘方的积 。
幂的性质
正数的任何次幂都是正数，负 数的奇次幂是负数，偶次幂是
正数。
学习本节课的意义和价值
掌握同底数幂的乘法 法则，能够进行简单 的计算和证明。
培养数学逻辑思维和 推理能力。
理解幂的性质，能够 解决一些实际问题。
基础练习题
基础练习题1
$a^m times a^n = a^{m+n}$，其 中$m$、$n$为正整数，$a$为非零 实数。
基础练习题2
$(a^m)^n = a^{mn}$，其中$m$、 $n$为正整数，$a$为非零实数。
进阶练习题
进阶练习题1
$(ab)^n = a^n times b^n$，其中$a$、$b$、$n$为 正整数，且$a$、$b$为非零实数。
02 同底数幂的乘法规则
规则的引入和解释
引入
通过具体数字和实例，展示同底 数幂相乘的规律，引起学生的兴 趣和思考。
解释
用数学语言和符号，阐述同底数 幂的乘法规则，让学生明确规则 的意义和作用。
规则的推导和证明
推导
通过数学演绎和逻辑推理，逐步推导 出同底数幂的乘法规则，让学生理解 规则的来源和依据。
下节课预告和预习建议
下节课将学习整式的除法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
预习建议：提前复习本节课所学内容，了解下节课将要学习的内容，准备好学习 用具和笔记本。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在数据分析中，同底数幂的乘法用于 处理大规模数据集，例如大数据分析 、数据挖掘等领域。
七年级数学下册 2.1.1 同底数幂的乘法课件 (新版)湘教
看谁出题最好、谁解答最棒！
像这样底数相同的两个幂相乘 的运算，我们把它叫做同底数
幂的乘法。
复习：
（1）、53 表示（ ）个（ 是（ ）。
（2）、（-5）3 表示（ ）个（ 是（ ）。
（3、）-52 表示（ ）个（
（ ） ，结果是（ ）。
） 相乘，结果 ）相乘 ， 结果 ） 相乘的
探究新知：
猜一猜： 验一验：
10 8
1=0？5 ×
（4）
b8 b8 ?
（5）
=
那这道题等于多少呢？Fra bibliotek对同底数幂运算法 则的剖析 ：
条件:① 同底数幂②乘法
结果:①底数不变 ②指数 相加
提升练习
x2计.x.(算x：)4
1、
(a
b).(a
b)3
2、
（a b）.(ba)4
3、
课堂小结：
同桌之间用今天学到的知识， 每人出一个最好的题让同桌解 答。
同底数幂的乘法
世界上目前最环保的建筑鸟巢白 天的图片：
问：到了晚上他们就更漂亮了， 这是因为什么？
例题1：
奥运场馆一平方千米的土地上，一年 内从太阳得到的能10 量8 相当于燃烧 千 105 克煤所产生的能量那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：10 你8 们10×会5 列底指数式数 幂吗？
想一想：
a8.a5 ? am.an ?
总结规律： am.an amn
（m,n为正整数）
同底数幂乘法法则： 同底数幂相乘，，底数不变指数
相加。
法则运用：
拓展研学、学 以致用：
1、a抢3.答a3下 2面a计3 算对吗？如果不对，
像这样底数相同的两个幂相乘 的运算，我们把它叫做同底数
幂的乘法。
复习：
（1）、53 表示（ ）个（ 是（ ）。
（2）、（-5）3 表示（ ）个（ 是（ ）。
（3、）-52 表示（ ）个（
（ ） ，结果是（ ）。
） 相乘，结果 ）相乘 ， 结果 ） 相乘的
探究新知：
猜一猜： 验一验：
10 8
1=0？5 ×
（4）
b8 b8 ?
（5）
=
那这道题等于多少呢？Fra bibliotek对同底数幂运算法 则的剖析 ：
条件:① 同底数幂②乘法
结果:①底数不变 ②指数 相加
提升练习
x2计.x.(算x：)4
1、
(a
b).(a
b)3
2、
（a b）.(ba)4
3、
课堂小结：
同桌之间用今天学到的知识， 每人出一个最好的题让同桌解 答。
同底数幂的乘法
世界上目前最环保的建筑鸟巢白 天的图片：
问：到了晚上他们就更漂亮了， 这是因为什么？
例题1：
奥运场馆一平方千米的土地上，一年 内从太阳得到的能10 量8 相当于燃烧 千 105 克煤所产生的能量那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：10 你8 们10×会5 列底指数式数 幂吗？
想一想：
a8.a5 ? am.an ?
总结规律： am.an amn
（m,n为正整数）
同底数幂乘法法则： 同底数幂相乘，，底数不变指数
相加。
法则运用：
拓展研学、学 以致用：
1、a抢3.答a3下 2面a计3 算对吗？如果不对，
湘教版七年级数学下册课件：同底数幂的乘法一等奖优秀课件
同底数幂的乘法法则：
结论
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 运算形式（同底、乘法） 运算方法（底数不变、指数加法）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
而 23×32≠25
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否 也具有这一性质呢？怎样用公式表示？ 如 am· a n· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
（6）xm+1· xm-1(其中m>1).
x2m
am+1
3.计算: （ 1） xn ·xn+1 ;
解:
x n ·xn+1 = x n+(n+1) = x2n+1 (x+ y)3 ·(x+ y)4 .
am · an = am+n
公式中的a可代 表一个数、字母、 式子等.
（ 2）
解:(x + y)3 ·(x + y)4 = (x + y)3+4 =(x + y)7
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am · an= am+n
(当m、n都是正整数)
证明： am · an = （aa…a） （乘方的意义） （aa…a）
m个 a n个 a （乘法结合律）
= aa…a
(m+n)个a
= am+n
（乘方的意义）
即：am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
问题一： 1. 25表示什么？ 25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义）
湘教版数学七年级下册2.1.1同底数幂的乘法(新课件)
= a1+4
= y4+4
= a5.
= y8.
[选自教材P30 练习 第1题]
巩固练习
2. 计算： （1）2×23×25；
解： 2×23×25
= 21+3+5 = 29
（2）x2 ·x3 ·x4 ；
解： x2 ·x3 ·x4
= x2+3+4 = x9
（3）-a5 ·a5 ；
解： -a5 ·a5 = -a5+5 = -a10
（4）am ·a ；
解：am ·a = am+1
（5）xm+1·xm-1(其中m>1).
解： xm+1·xm-1(其中m>1) = xm+1+m-1 = x2m
[选自教材P31 练习 第2题]
课堂小结
幂的运算
同底数幂的乘法
am·an＝ am+n（m，n都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
第2章 整式的乘法
2.1.1同底数幂的乘法
湘教版·七年级数学下册
a a
a
有理数
复习导入
a2 ＝ a×a a3 ＝ a×a×a a4 ＝ a×a×a×a a5 ＝ a×a×a×a×a a6 ＝ a×a×a×a×a×a an ＝ a×a×······×a
n个
复习导入
an ＝ a×a×······×a n个
“特殊” 抽象
证明： am·an＝ （ a·a·····a ）·（a·a·····a） 严
m个a
＝a·a·a·····a
n个a
格
的
（m＋n）个a
证
＝am+n （m，n都是正整数）.
七级数学下册 2.1.1 同底数幂的乘法课件 湘教版精品
最新中小学课件
3
6．(2分)如果a2·ax－3＝a6，那么x的值为( D )
A．－1
B．5
C．6
D．7
7．(2分)式子a2m＋3不能写成( C )
A．a2m·a3
B．am·am＋3
C．a2m＋3
D．am＋1·am＋2
8．(2分)计算：x·x5·x7＝x_1_3__．
9．(4分)计算：
(1)103×105;
最新中小学课件
2
同底数幂的乘法法则
3．(2分)计算22·23的结果是(D )
A．2×26
B．2×25
C．26
D．25
4．(2分)a2·a3等于(A )
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
5．(3分)下列各式中是同底数幂的是( C )
A．23与32
B．a3与(－a)3
C．(m－n)5与(m－n)6
D．(a－b)2与(b－a)3
最新中小学课件
仅供学习交流！
最新中小学课8分)试比较大小：213×310与210×312.
解：213×310＝210×23×310， 210×312＝210×310×32. ∵23＜32， ∴213×310＜210×312
最新中小学课件
11
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
七年级数学下册《同底数幂的乘法》课件湘教版
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目
CONTENCT
录
• 引言 • 同底数幂的乘法规则 • 课堂练习与解析 • 同底数幂的乘法在生活中的应用 • 总结与回顾
01
引言
本课主题介绍
同底数幂的乘法是幂运算的一种重要运算规则，它描述了幂与幂 之间的运算规律。
本课将介绍同底数幂的乘法的基本性质和运算方法，并通过实例 和练习加深学生对该规则的理解和应用。
已知 $a^m = 3$，$b^m = 6$，求 $(a times b)^m$ 的值。
高阶练习题3
化简 $(a^m)^n times (a^n)^m$ 的结果，并说明与 $a^{mn}$ 的ຫໍສະໝຸດ 系。解析与答案02
01
03
解析与答案1
对基础练习题的解析和答案。
解析与答案2
对进阶练习题的解析和答案。
解析与答案3
4. 练习与巩固（20分钟） 5. 总结与回顾（5分钟）
02
同底数幂的乘法规则
同底数幂的定义
总结词
同底数幂是指底数相同，指数不同的幂。
详细描述
同底数幂的底数必须是相同的，可以是整数、小数、分数或根式等，而指数则 可以不同。例如，$a^m cdot a^n = a^{m+n}$，其中$a$是底数，$m$和 $n$是指数。
规则的应用示例
总结词
通过具体例题，演示同底数幂乘法规则的应用。
详细描述
例如，计算$a^3 cdot a^5$，根据同底数幂的乘法规则，结果为$a^{3+5} = a^8$。再如，计算$(2^2)^3$，根据幂的乘法规则，结果为$2^{2+3} = 2^5$。 这些示例可以帮助我们更好地理解和应用同底数幂的乘法规则。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 同底数幂的乘法规则 • 课堂练习与解析 • 同底数幂的乘法在生活中的应用 • 总结与回顾
01
引言
本课主题介绍
同底数幂的乘法是幂运算的一种重要运算规则，它描述了幂与幂 之间的运算规律。
本课将介绍同底数幂的乘法的基本性质和运算方法，并通过实例 和练习加深学生对该规则的理解和应用。
已知 $a^m = 3$，$b^m = 6$，求 $(a times b)^m$ 的值。
高阶练习题3
化简 $(a^m)^n times (a^n)^m$ 的结果，并说明与 $a^{mn}$ 的ຫໍສະໝຸດ 系。解析与答案02
01
03
解析与答案1
对基础练习题的解析和答案。
解析与答案2
对进阶练习题的解析和答案。
解析与答案3
4. 练习与巩固（20分钟） 5. 总结与回顾（5分钟）
02
同底数幂的乘法规则
同底数幂的定义
总结词
同底数幂是指底数相同，指数不同的幂。
详细描述
同底数幂的底数必须是相同的，可以是整数、小数、分数或根式等，而指数则 可以不同。例如，$a^m cdot a^n = a^{m+n}$，其中$a$是底数，$m$和 $n$是指数。
规则的应用示例
总结词
通过具体例题，演示同底数幂乘法规则的应用。
详细描述
例如，计算$a^3 cdot a^5$，根据同底数幂的乘法规则，结果为$a^{3+5} = a^8$。再如，计算$(2^2)^3$，根据幂的乘法规则，结果为$2^{2+3} = 2^5$。 这些示例可以帮助我们更好地理解和应用同底数幂的乘法规则。
湘教版七年级下《同底数幂的乘法》
2020/3/11
瞿忠仪制作
11
➢练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
10
b
2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× )
x 10
（4）y5 ·y5 = 2y10 ( ×)
y10
（5）c ·c3 = c3 (× )
(乘方的意义)
同底数的 幂相乘，底数不变 ，指数 相加 。
即am an amn (m, n为正整数）
2020/3/11
瞿忠仪制作
5
发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具 有这一性质吗？ 用公式表示为:
a a am× a×n =p m+ n+ p （m.n.p都是正整数）
2020/3/11
2020/3/11
瞿忠仪制作
1
问题 一种电子计算机每秒可进行 1014次运算，它
工作 103 秒可进行多少次运算？
它工作 103 秒可进行的运算次数是 1014 103 ，
这个乘法式子有什么特点？
我们观察1014 103可以 发现，1014 和 103
这两个因数底数相同，是同底的幂的形式
所以我们把1014 103这种运算叫做
瞿忠仪制作
14
2020/3/11
瞿忠仪制作
15
瞿忠仪制作
6
计算：
⑴ x2 x5
⑵ a a6
⑶ 2 24 23
(4)32 33 34
2020/3/11
瞿忠仪制作
7
解：⑴ x2 x5 x25 x7.
⑵ a a6 a16 a7.
七年级下册数学湘教版-2.1.1《同底数幂的乘法》 课件 (共15张PPT)
同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2_+_5_=_x_7__________; (2) a·a6=_a_1+_6_=_a_7____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3_m_+_1_=_x_4_m_+_1_____; (4) a·a6·a3=__a_7_·a_3_=_a__10_________.
同底数幂的 乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指 数相加
底数相同时
直接应用法则
注意
底数不相同时
先变成同底数，再 应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
内容总结
整式的乘法。1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）。2.能够运用同底数幂的乘 法法则进行相关计算.（难点）。一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数
底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做
同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
u忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？
底数
指数
103
=10×10×10
No 它工作103s可进行多少次运算。根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规
律。xm+3m+1。a·a6·a3=__________________.。1.下面的计算对不对。(1)b3·b3=2b3。 (2)b3+b3=b6。(3)a·a5·a3=a8
注意 条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
典例精析
例 计算下列各式
(1)x2·x5=__x_2_+_5_=_x_7__________; (2) a·a6=_a_1+_6_=_a_7____________; (3) xm·x3m+1=_x_m_+_3_m_+_1_=_x_4_m_+_1_____; (4) a·a6·a3=__a_7_·a_3_=_a__10_________.
同底数幂的 乘法
法则
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指 数相加
底数相同时
直接应用法则
注意
底数不相同时
先变成同底数，再 应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
内容总结
整式的乘法。1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）。2.能够运用同底数幂的乘 法法则进行相关计算.（难点）。一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，
（2）观察这个算式，两个因式有何特点？
我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数
底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015 ×103这种运算叫做
同底数幂的乘法.
讲授新课
同底数幂的乘法
u忆一忆 （1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？
底数
指数
103
=10×10×10
No 它工作103s可进行多少次运算。根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规
律。xm+3m+1。a·a6·a3=__________________.。1.下面的计算对不对。(1)b3·b3=2b3。 (2)b3+b3=b6。(3)a·a5·a3=a8
211同底数幂的乘法ppt 数学七年级下册配湘教版同步教学课件
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2.1 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
回顾
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➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
指数
a 底数 n = a·a·… ·a
n个a 幂
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问题：一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，
它工作 103 秒可进行多少次运算？
(2) (x+y)3×(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .
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你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
幂的意义: an = a·a·… ·a n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m，n都是正整数）.
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).
解：
1014× 103 =（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ） 14个10
=（10×10×···×10） 17个10
=1017
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合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. (1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 )
= 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7) ；
（ b6 ）
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2. 计算： （1）x10 ·x （2）10×102×104 （3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 （：1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
2.1 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
回顾
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➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
指数
a 底数 n = a·a·… ·a
n个a 幂
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问题：一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，
它工作 103 秒可进行多少次运算？
(2) (x+y)3×(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .
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你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
幂的意义: an = a·a·… ·a n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m，n都是正整数）.
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).
解：
1014× 103 =（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ） 14个10
=（10×10×···×10） 17个10
=1017
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合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. (1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 )
= 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7) ；
（ b6 ）
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2. 计算： （1）x10 ·x （2）10×102×104 （3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 （：1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
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(4)32 33 34
2020/8/9
瞿忠仪制作
7
解：⑴ x2 x5 x25 x7.
⑵ a a6 a16 a7.
⑶ 2 24 23 2143 28
(4)32 33 34 3234 39
2020/8/9
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8
计算：
(1)( 2 ) 6 ( 2 )8
(2) (1 )2 (1 )5 77
2020/8/9
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14
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15
y10
（5）c ·c3 = c3 (× )
c4
2020/8/9
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12
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
2020/8/9
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13
Байду номын сангаас
同底数幂相乘，
底数不变 指数相加
am ·an = am+n (m、n正整数)
即am an amn (m, n为正整数）
2020/8/9
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5
发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具 有这一性质吗？ 用公式表示为:
a a am× a×n =p m+ n+ p （m.n.p都是正整数）
2020/8/9
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6
计算：
⑴ x2 x5
⑵ a a6
⑶ 2 24 23
2020/8/9
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1
问题 一种电子计算机每秒可进行 1014次运算，它
工作 103 秒可进行多少次运算？
它工作 103 秒可进行的运算次数是 1014 103 ，
这个乘法式子有什么特点？
我们观察1014 103可以 发现，1014 和 103
这两个因数底数相同，是同底的幂的形式
所以我们把1014 103这种运算叫做
(3)(a b)2 (a b)5
(4) y y m 1 y m 1
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9
解: ⑴(2)6 (2)8
(2)(68)
(2)14
⑵ (1)2 (1)5 77
(1 )25 (1 )7
7
7
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10
⑶ (a b)2 (a b)5 (a b)(25) (a b)7
⑷ y ym1 ym1 y y [1(m1)(m1)] (2m1)
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11
➢练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
10
b
2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× )
x 10
（4）y5 ·y5 = 2y10 ( ×)
同底数幂的乘法
2020/8/9
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2
你能算出 1014 103 的结果吗？
解：原式= （10×10×10×…10）×（10×10×10）
14个
3个
= 10×10×10×…10
14+3个
1017
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3
（1） 25 22 2 2 2 2 2 2 2 27
（2 a3 a2 a5
（3） 5m 5n
（m，n都是正整数）．
5×5×5×…×5
5m＋n
m＋n个
猜想: am an (其中m,n为正整数)
等于多少？
2020/8/9
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4
猜想: am an (其中m,n为正整数)
(a×a×a×…×a) a×a×a…×a
m个
n个
amn
(乘方的意义)
同底数的 幂相乘，底数不变 ，指数 相加 。