2014传递讲义1
2014年讲座简版
2008 2009 2010 2011 2012 年份
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套 数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由； （2）请补全条形统计图； （3）求这5年平均每年新建保障房的套数． 满分8分，平均分为5.202，难度系数为0.65， 2012年的统计题得分7.17。
与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ▲ cm．
【追本溯源】 为什么试题命制者对此题情有独钟，正是 源于其原型在苏科版实验版中出现了两处． 1．苏科实验版八年级上册第三章《中心对称图形（一）》 第5节的习题第12题（第101页）： 2．苏科实验版九年级上册第一章《图形与证明（二）》 第3节的习题第7题（第26页）：
例8 （2014年第26题）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别 4 4 在函数 y1 （x>0）与 y2 （x<0）的图象上，A、B x x 的横坐标分别为a、b． （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且 a b 0 ，
求ab的值； （3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的 左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函 4 数 y1 （x>0）的图象都有交点．请说明理由． x
本题的第（3）问正是先探究、再分析、后论证： ●操作（见画板）： 画出符合条件的正方形，使点A在双曲线上运动 4 ●探究：函数 y 的图像与正方形边的交点情 x 况？初步判断与CD边交点的大致位置和条件。 ●要说明： 4 ◢函数 y 的图像在第一象限的一支与直线 CD相交； x ◢与线段CD相交 法1：求出C、P、D的纵坐标，证明yC ≤ yP≤yD 法2：表示出PD（或CP）的长，证明0≤CP≤3。 ；
《传递原理复习》课件
我们可以通过注意语言的准确性和清晰度，选择合适的媒介和传播方式，以及了解接收 者的需求和背景来提高传递效果。
六、传递原理的注意事项
1
在使用传递原理时，需要注意哪些事项？
我们需要注意信息的真实性、适用性以及传递过程中可能的噪音和误解。
2
如何避免传递原理的误用和滥用？
三、传递原理的主要内容
1
传递原理的三个要素是什么？
传递原理的三个要素分别是信息源、信
分别解释每个要素的含义和作用
2
息内容和信息接收者。
信息源是信息的来源，信息内容是所传
递的具体信息，信息接收者是接收和理
解信息的个体。
3
阐述每个要素在传递过程中的作 用
信息源决定了信息的准确性与可靠性， 信息内容影响信息的吸引力与价值，信 息接收者决定了信息的理解与反馈。
通过了解和应用传递原理，我们可以有效地 传达信息，提高沟通效果，促进团队合作和 理解。
二、传递原理的分类
传递原理可以分为两类
传递原理可以分为推、拉两类。推是指信息从 源头主动发送给接收者，拉是指接收者主动获 取信息。
各自的特点和应用场景
推式传递原理适用于广播、传媒等大范围的传 播，而拉式传递原理适用于搜索引擎、社交媒 体等个性化的传播。
四、传递原理的应用
传递原理在营销领域的应用
通过传递原理的应用，企业可以更好地传达产品信 息，吸引潜在客户，推动销售。
传递原理在教育中的应用
教师可以通过传递原理的理解，选择合适的教学方 式和策略，提高学生的理解和学习效果。
五、传递原理的影响
1 传递原理对信息传递和沟通有哪些影响？
传递原理影响信息的准确度、传达效果以及信息的接收和理解。
2014寒假高二新课讲义1 光的折射 -
折射【教学目标】1、了解光的发展史2、了解折射现象3、会画光折射的光路图和折射率的计算4、掌握光速、波长等于折射率的关系【知识点一：光的发展史】1．光的微粒说…………..牛顿2．光的波动说…………..惠更斯3．光的电磁说…………..麦克斯韦4．光的粒子说…………..爱因斯坦5．光的波粒二象性…………..德布罗意【引入：现实生活中的现象】（1）视深问题：从空气中看水(介质）中的物体感觉变浅了（2）从介质看空气中的物体比实际来得高（3）太阳还未到地平线时就能看到日出（4）水中的筷子（5）彩虹（6）色散（6）光在平行板玻璃砖的侧移现象【知识点二：光的直线传播和光的折射】1 折射现象：光从一种介质进入另一种介质时传播方向发生变化的现象称为折射现象。
2 光的折射定律光射到两种介质界面上后从一种介质进入另一种介质后，其传播规律遵循折射定律，折射定律的基本内容包含如下三个要点：① 折射光线、法线、入射光线共面； ② 折射光线与入射光线分居法线两侧；③ 入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比，即：12sin sin n n r i =。
④ 其中，当光从空气（折射率为1）射入折射率为n 的介质时，上式变为：n ri=sin sin 。
折射现象中光路是可逆的。
3 折射率3.1光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做介质的折射率，表示为：rin sin sin =。
（注：i 为真空中的角度，真空的折射率为1，其他介质的折射率1n >）3.2用以描述光从一种介质进入另一种介质的偏折程度，偏折程度越大，折射率越大。
3.3实验证明，介质的折射率还等于光在真空中与在该介质中的传播速度之比：vc n =。
3.4两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质。
【知识点一：光的折射】【例1】波由甲介质进入乙介质，可能发生变化的是 （ ） A 波长 B 频率 C 波速 D 传播方向【例2】一直角三棱镜顶角为∠A=300，一束光垂直AB 边入射，从AC 边又射入空气中，偏向角δ=300，如图所示．则构成此棱镜的物质的折射率为 ．答案：3【例3】光以600的入射角从空气射入折射率n= 3 的玻璃中，折射角是_______。
2014聚合物合成工艺讲义1-5
现代生活中的高分子材料----合成橡胶
铁路轨枕胶垫衬垫于钢 轨与混凝土轨枕之间
轮胎
现代生活中的高分子材料--橡胶
手机按键
内胎
汽车、摩托车橡胶配件
鼠标垫
现代生活中的高分子材料--橡胶
塑胶跑道
现代生活中的高分子材料—纤维
天然纤维：
纤维
如棉花、羊毛、蚕丝和麻等
合成纤维：
如腈纶(人造羊毛) 、锦纶(尼龙) 、维纶、氯纶、涤纶(的确良) 和丙纶等“六大纶”
2. 合成橡胶
某些合成橡胶具有较天然橡胶为优良的耐热、耐磨、耐老化、 耐腐蚀或耐油等性能。缺点是发生老化现象。 根据产量和使用情况合成橡胶可分为通用合成橡胶与特种合成 橡胶两大类。 通用合成橡胶主要代替部分天然橡胶生产轮胎、胶鞋、橡皮管、 带等橡胶制品，包括丁苯橡胶、顺丁橡胶(顺式聚丁二烯橡胶)、 丁基橡胶、乙丙橡胶、异戊橡胶等品种。 特种合成橡胶主要制造耐热、耐老化、耐油或耐腐蚀等特殊用 途的橡胶制品，包括氟橡胶、有机硅橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡 胶、聚氨酯橡胶等。
(2)合成橡胶
合成橡胶制造橡胶制品时加入的添加物通常称为配合剂，包括
硫化剂、硫化促进剂、助促进剂、防老剂、软化剂、增强剂、
填充剂、着色剂等。增强剂与填充剂用量较大（20％）。
橡胶制品的制造过程
(3)合成纤维
合成纤维通常由线型高分子合成树脂经熔融纺丝或溶液纺丝制 成。加有少量消光剂、防静电剂以及油剂等，
合成纤维具有优良的性能：如 强度高、弹性好、耐磨、耐化 学腐蚀和不怕虫蛀等。
现代生活中的高分子材料—纤维
涤纶做基料的风帆、热气球
现代生活中的高分子材料—纤维
各种合成 纤维制品
聚酰胺纤维
第一章 绪 论
高一奥赛班讲义1(2014-3)
第一讲 平衡专题1．如图，OA 是一根长为L ＝0.3m 的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A 固定一质量均匀分布的球B ，O′点为球心，O 、A 、O ′三点在一条直线上，B 球半径为r ＝0.2m ，质量为M ＝3.0kg 。
矩形物块C 的厚度为d ＝0.1m ，质量为m ＝2.0kg ，物块与球面间的动摩擦因数为μ＝0.4。
现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N 的力F ，使物块保持静止。
g ＝10m/s 2。
求： （1）B 球对物块C 的摩擦力和压力的大小； （2）撤去力F 后，B 球对物块C 的摩擦力大小。
2.如图所示，均匀木板AB 长12 m ，重200 N ，在距A 端3 m 处有一固定转动轴O ，B 端被绳拴住，绳与AB 的夹角为30°，板AB 水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N ，那么重为600 N 的人在该板上安全行走，离A 端的距离应在什么范围？3．如图所示，光滑的金属球B 放在纵截面为等腰三角形的物体A 与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是B 的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A 与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？4.如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L .当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下式决定：tan θ=22121μμμ-，试证之.5．在水平地面上放一木板B ，重力为G 2=100N ，再在木板上放一货箱A ，重力为G 1=500N ，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F ，想把木板从货箱下抽出来，F 至少应为多大？（F min = 413.6N ）6．如图所示，在水平地面上放着两物体，质量分别为M 与m ，且M >m ，它们与地面的动摩擦因数分别为μA 与μB ，一轻细线连接A 和B 。
2014届中考物理复习专题讲解第十七讲 信息的传递(含2013年中考题)
2014届中考物理复习专题讲解：第十七讲信息的传递（含2013年中考题）【考纲要求】1．知道电磁波在真空中的传播速度，知道电磁波的传播不需要介质，知道光是电磁波；2．了角电磁波的波长和频率的概念，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会发展的影响；【命题趋势】本章在中考试题中，主要以填空、选择和综合应用题的形式考查。
选择题主要考查电磁波的应用。
在今后的中考试题中，仍会与往年相同。
考查的知识点有：电磁波的应用等。
【考点探究】考点一、电磁波的简单计算【例1】2010云南楚雄州）2010年5月1日至10月31日，第四十一届世博会在上海举行。
媒体通过通讯卫星用波把上海世博会的信息及时传到世界各地。
中央电视台第一套节目的频率为52．5M Hz（1 MHz=106 Hz），则中央电视台第一套节目的波长为 m。
解析：通讯卫星也是利用电磁波来传递信息的。
由公式由c＝λf得f＝＝＝5．7m答案：电磁波 5．7m方法总结：有关电磁波的计算，一类是利用“速度、时间、距离”三者的关系进行求解其中之一；另一类就是利用“波速、波长、频率”三者的关系进行求解其中之一。
考点二、信息的传递【例2】“3G时代”的到来，可以使用3G手机随时通过无线网络上网。
手机无线上网时，是（）A．利用电磁波传输的数字信号B．利用电磁波传输的模拟信号C．利用超声波传输的数字信号D．利用红外线传输的模拟信号解析：手机也就是移动电话，它既是无线电发射台也是无线电接收台，是靠电磁波来传递信息的。
随着数字信号的普及，数字信号已逐渐取代了模拟信号。
答案： A方法总结：电磁波与我们的生活联系是越来越紧密。
广播、电视和移动通信等通信方式都是靠电磁波来工作的，家用电器中微波炉也是利用电磁波工作。
目前数字技术已成熟，数字信号已走进我们的生活如数字电视、数字手机。
今后可能还有更多的利用电磁波技术的设备进入我们的生活，同学们要注重物理知识与社会的联系，要记住电磁波在不同地方中的应用。
《生态系统中存在信息传递》 讲义
《生态系统中存在信息传递》讲义在我们生活的这个地球上，生态系统是一个极其复杂而又精妙的体系。
在这个体系中，存在着各种各样的生物，它们相互依存、相互影响，共同构成了一个动态平衡的整体。
而在这其中，信息传递扮演着至关重要的角色，就如同无形的纽带，将生态系统中的各个部分紧密地联系在一起。
信息传递是什么呢？简单来说，就是在生态系统中，生物与生物之间，或者生物与环境之间交流和交换信息的过程。
这种信息的交流可以通过多种方式进行，比如声音、颜色、气味、动作等等。
比如，在草原生态系统中，当一只兔子发现了附近有狼的踪迹时，它会通过快速奔跑和发出特定的叫声向同伴传递危险的信息。
其他兔子接收到这个信息后，会迅速躲藏起来，从而避免被狼捕食。
这就是一个典型的通过声音进行信息传递的例子。
再比如，蜜蜂通过“舞蹈语言”来传递花蜜的位置和距离等信息。
当一只蜜蜂发现了丰富的花蜜源时，它会飞回蜂巢，然后以特定的舞蹈方式告诉同伴花蜜的方向和距离。
同伴们根据它的舞蹈，就能准确地找到花蜜的位置。
信息传递在生态系统中的作用是多方面的。
首先，信息传递有助于生物的生存和繁衍。
对于许多动物来说，寻找食物、配偶和适宜的栖息地是生存和繁衍的关键。
通过信息传递，它们能够更有效地获取这些资源。
例如，一些鸟类在繁殖季节会通过特定的鸣叫声来吸引异性，从而完成交配和繁殖后代的任务。
其次，信息传递能够调节生物的种间关系。
不同物种之间的信息交流可以影响它们之间的竞争、捕食和共生关系。
比如，一些植物会释放化学物质，向周围的其他植物传递自己受到害虫侵袭的信息。
周围的植物接收到这个信息后，会提前启动防御机制，以抵御害虫的攻击。
此外，信息传递还对生态系统的稳定性和平衡起着重要的维护作用。
当生态系统中的某个部分发生变化时，通过信息传递，其他生物能够及时做出相应的调整，从而保持整个生态系统的相对稳定。
信息传递的类型也是多种多样的。
化学信息传递是其中一种常见的方式。
许多动物和植物都会通过释放化学物质来传递信息。
湖南省2014年物理中考复习课件第21章 信息的传递
2014-4-14 4
②数字通信：用不同符号的不同组合表示的信号叫做 数字信号，这种通信方式叫做数字通信．
2014-4-14
5Байду номын сангаас
常考类型剖析
类型一 电磁波基础知识
例1 （’13怀化）关于电磁波,以下说法正确的是 ( D ) A、可见光属于电磁波，但可见光在真空中不能传播 B、红外线不是电磁波,利用红外线可以进行红外拍照 C、紫外线不是电磁波, 利用紫外线可以消毒杀菌 D、借助人造卫星，可以利用电磁波进行无线电导航
【解析】电磁波在真空中可以传播，A 错误; 红外 线和紫外线是电磁波,B、C; 借助人造卫星,可以利用 电磁波进行无线电导航,D正确, 故选 D.
变式题 （’13益阳 ）关于电磁波的说法中,错误的是( B ) A、时断时续的电流能够产生电磁波 B、电磁波不能在真空中传播 C、电磁波能传递信息
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2014-4-14 3
中考考点清单
2. 模拟通信和数字通信： （1）电话信号分为⑤ 模拟 信号和⑥ 数字 信号 两种． （2）①模拟通信：在话筒将声音转换成信号电
流时，这种信号电流的频率、振幅变化的情况跟
声音的频率、振幅变化的情况完全一样，“模仿”
着声信号的“一举一动”．这种电流传递的信号
常考类型剖析
D、根据公式λ=cf，可以推断出,频率越高的电磁波,波 长越短 【解析】 A √ 变化的电流能够在空间激发电磁场故时 断时续的电流能够产生电磁波 B × 电磁波能够在真空中传播 C D √ √ 人们可以利用电磁波传递各种信息" 如 手机就能利用电磁波传递声音等信息 真空中电磁波的传播速度是一个定值" 由公式λ=cf,可以推断出" 频率越高的电 磁波" 波长越短
【中考备战】2014届中考物理(全国通用)总复习精讲：第25讲 信息的传递
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
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考点训练
25
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
宇轩图书
一、选择题（每小题3分，共60分）
1. （ 2013·滨州 )2013 年 5 月 28 日，三亚卫星接收站建
质量好,效率高.
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
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高 在相同时间内传递 3.光纤通信:光的频率比微波更___, 单一 方向高度 信息容量就更多,光纤通信利用频率_____, 集中 的激光在光导纤维中传播,不受电磁干扰,通信 _____ 质量高,保密性好,传输损耗小. 4.网络通信:计算机可以高速处理大量信息,把计算机 联在一起可以进行网络通信.目前,使用频繁的网络 电子邮件 通信形式之一是_________.
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6.关于电磁波和现代通信，下列说法正确的是( B.移动电话靠电磁波传递信息 C.电磁波的波长越长，频率越高 D.电磁波的应用对人类有利无害 答案：B
)
A.光纤通信传输的信息量很大，主要用于无线电广播
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
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7. 手机广泛应用于现代生活，已成为人们不可或缺的
的冰面上开一个进网口和一个出网口，两口相距1 500 米，捕捞所用的渔网，长约 1 500 多米，宽约 800 米， 网到冰下水中后，要在广泛的湖中展开，还要准确地 在出网口收拢.关于网头上的设置，以下说法正确的是
1导数讲义1
1.导数与导函数的概念(1)当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数y＝f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中，称瞬时变化率为函数y＝f(x)在x0点的导数，通常用符号f′(x0)表示，记作f′(x0)＝limx1→x0f(x1)－f(x0)x1－x0＝limΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx.(2)如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：f′(x)＝limΔx→0 f(x＋Δx)－f(x)Δx，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数. 2.导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率.相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0).3.基本初等函数的导数公式4.导数的运算法则若f′(x)，g′(x)存在，则有(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(3)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)－f(x)g′(x)[g(x)]2(g(x)≠0).(1)f(x)＝x(2 016＋ln x)，若f′(x0)＝2 017，则x0等于()A.e2B.1C.ln 2D.e(2)若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于()A.－1B.－2C.2D.0答案 (1)B (2)B解析 (1)f ′(x )＝2 016＋ln x ＋x ×1x ＝2 017＋ln x ，故由f ′(x 0)＝2 017得2 017＋ln x 0＝2017，则ln x 0＝0，解得x 0＝1. (2)f ′(x )＝4ax 3＋2bx ，∵f ′(x )为奇函数，且f ′(1)＝2， ∴f ′(－1)＝－2.题型二 导数的几何意义命题点1 已知切点的切线方程问题例2 (1)函数f (x )＝ln x －2xx 的图像在点(1，－2)处的切线方程为( )A.2x －y －4＝0B.2x ＋y ＝0C.x －y －3＝0D.x ＋y ＋1＝0(2)曲线y ＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为________.答案 (1)C (2)13解析 (1)f ′(x )＝1－ln xx 2，则f ′(1)＝1，故该切线方程为y －(－2)＝x －1，即x －y －3＝0. (2)∵y ′＝－2e－2x，曲线在点(0,2)处的切线斜率k ＝－2，∴切线方程为y ＝－2x ＋2，该直线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形如图所示，其中直线y ＝－2x ＋2与y ＝x 的交点为A (23，23)，∴三角形的面积S ＝12×1×23＝13.命题点2 未知切点的切线方程问题例3 (1)与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是( )A.2x －y ＋3＝0B.2x －y －3＝0C.2x －y ＋1＝0D.2x －y －1＝0(2)已知函数f (x )＝x ln x ，若直线l 过点(0，－1)，并且与曲线y ＝f (x )相切，则直线l 的方程为( )A.x ＋y －1＝0B.x －y －1＝0C.x ＋y ＋1＝0D.x －y ＋1＝0答案 (1)D (2)B解析 (1)对y ＝x 2求导得y ′＝2x .设切点坐标为(x 0，x 20)，则切线斜率为k ＝2x 0.由2x 0＝2得x 0＝1，故切线方程为y －1＝2(x －1)， 即2x －y －1＝0.(2)∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0).又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝x 0ln x 0，y 0＋1＝(1＋ln x 0)x 0，解得x 0＝1，y 0＝0.∴切点为(1,0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1.∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0.故选B.命题点3 和切线有关的参数问题例4 已知f (x )＝ln x ，g (x )＝12x 2＋mx ＋72(m <0)，直线l 与函数f (x )，g (x )的图像都相切，且与f (x )图像的切点为(1，f (1))，则m 等于( ) A.－1B.－3C.－4D.－2答案 D解析 ∵f ′(x )＝1x，∴直线l 的斜率为k ＝f ′(1)＝1. 又f (1)＝0，∴切线l 的方程为y ＝x －1. g ′(x )＝x ＋m ，设直线l 与g (x )的图像的切点为(x 0，y 0)，则有x 0＋m ＝1，y 0＝x 0－1，y 0＝12x 20＋mx 0＋72，m <0， 于是解得m ＝－2.故选D.思维升华 导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：(1)已知切点A (x 0，f (x 0))求斜率k ，即求该点处的导数值：k ＝f ′(x 0). (2)已知斜率k ，求切点A (x 1，f (x 1))，即解方程f ′(x 1)＝k .(3)若求过点P (x 0，y 0)的切线方程，可设切点为(x 1，y 1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y 1＝f (x 1)，y 0－y 1＝f ′(x 1)(x 0－x 1)求解即可.(4)函数图像在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图像在相应点处的变化情况，由切线的倾斜程度可以判断出函数图像升降的快慢.(1)已知函数f (x )＝3x ＋cos 2x ＋sin 2x ，a ＝f ′(π4)，f ′(x )是f (x )的导函数，则过曲线y ＝x 3上一点P (a ，b )的切线方程为( ) A.3x －y －2＝0 B.4x －3y ＋1＝0C.3x －y －2＝0或3x －4y ＋1＝0D.3x －y －2＝0或4x －3y ＋1＝0(2)若直线y ＝2x ＋m 是曲线y ＝x ln x 的切线，则实数m 的值为________. 答案 (1)C (2)－e解析 (1)由f (x )＝3x ＋cos 2x ＋sin 2x 得f ′(x )＝3－2sin 2x ＋2cos 2x ， 则a ＝f ′(π4)＝3－2sin π2＋2cos π2＝1.由y ＝x 3得y ′＝3x 2，当P 点为切点时，切线的斜率k ＝3a 2＝3×12＝3. 又b ＝a 3，则b ＝1，∴切点P 的坐标为(1,1).故过曲线y ＝x 3上的点P 的切线方程为y －1＝3(x －1)， 即3x －y －2＝0.当P 点不是切点时，设切点为(x 0，x 30)，∴切线方程为y －x 30＝3x 20(x －x 0)，∵P (a ，b )在曲线y ＝x 3上，且a ＝1，∴b ＝1.∴1－x 30＝3x 20(1－x 0)， ∴2x 30－3x 20＋1＝0， ∴2x 30－2x 20－x 20＋1＝0，∴(x 0－1)2(2x 0＋1)＝0， ∴切点为⎝⎛⎭⎫－12，－18， ∴此时的切线方程为y ＋18＝34⎝⎛⎭⎫x ＋12，即3x －4y ＋1＝0.综上，满足题意的切线方程为3x －y －2＝0或3x －4y ＋1＝0，故选C. (2)设切点为(x 0，x 0ln x 0)，由y ′＝(x ln x )′＝ln x ＋x ·1x ＝ln x ＋1，得切线的斜率k ＝ln x 0＋1，故切线方程为y －x 0ln x 0＝(ln x 0＋1)(x －x 0)， 整理得y ＝(ln x 0＋1)x －x 0，与y ＝2x ＋m 比较得⎩⎪⎨⎪⎧ln x 0＋1＝2，－x 0＝m ，解得x 0＝e ，故m ＝－e. [方法与技巧]1.f ′(x 0)代表函数f (x )在x ＝x 0处的导数值；(f (x 0))′是函数值f (x 0)的导数，而函数值f (x 0)是一个常数，其导数一定为0，即(f (x 0))′＝0.2.对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则.在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误.3.未知切点的曲线切线问题，一定要先设切点，利用导数的几何意义表示切线的斜率建立方程.A 组 专项基础训练 (时间：40分钟)1.已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)等于( ) A.－e B.－1 C.1 D.e答案 B解析 由f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，得f ′(x )＝2f ′(1)＋1x .∴f ′(1)＝2f ′(1)＋1， 则f ′(1)＝－1.2.已知曲线y ＝ln x 的切线过原点，则此切线的斜率为( ) A.eB.－eC.1eD.－1e答案 C解析 y ＝ln x 的定义域为(0，＋∞)，且y ′＝1x ，设切点为(x 0，ln x 0)，则0|x x y'=＝1x 0，切线方程为y －ln x 0＝1x 0(x －x 0)，因为切线过点(0,0)，所以－ln x 0＝－1， 解得x 0＝e ，故此切线的斜率为1e.3.已知f 1(x )＝sin x ＋cos x ，f n ＋1(x )是f n (x )的导函数，即f 2(x )＝f 1′(x )，f 3(x )＝f 2′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ＋，则f 2 016(x )等于()A.－sin x －cos xB.sin x －cos xC.－sin x ＋cos xD.sin x ＋cos x答案 B解析 ∵f 1(x )＝sin x ＋cos x ， ∴f 2(x )＝f 1′(x )＝cos x －sin x ， ∴f 3(x )＝f 2′(x )＝－sin x －cos x ， ∴f 4(x )＝f 3′(x )＝－cos x ＋sin x ， ∴f 5(x )＝f 4′(x )＝sin x ＋cos x ＝f 1(x )， ∴f n (x )是以4为周期的函数， ∴f 2 016(x )＝f 4(x )＝sin x －cos x ，故选B.4.(2014·课标全国Ⅱ)设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a 等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3答案 D解析 令f (x )＝ax －ln(x ＋1)，则f ′(x )＝a －1x ＋1.由导数的几何意义可得在点(0,0)处的切线的斜率为f ′(0)＝a －1.又切线方程为y ＝2x ，则有a －1＝2，∴a ＝3.5.已知y ＝f (x )是可导函数，如图，直线y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，令g (x )＝xf (x )，g ′(x )是g (x )的导函数，则g ′(3)等于( )A.－1B.0C.2D.4答案 B解析 由题图可知曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线斜率等于－13，∴f ′(3)＝－13.∵g (x )＝xf (x )，∴g ′(x )＝f (x )＋xf ′(x )， ∴g ′(3)＝f (3)＋3f ′(3)，又由题图可知f (3)＝1， ∴g ′(3)＝1＋3×(－13)＝0.6.已知曲线y ＝1e x ＋1，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( )A.x ＋4y －2＝0B.x －4y ＋2＝0C.4x ＋2y －1＝0D.4x －2y －1＝0答案 A解析 y ′＝－e x (e x ＋1)2＝－1e x ＋1e x ＋2，因为e x >0，所以e x ＋1e x ≥2e x ×1e x ＝2(当且仅当e x ＝1ex ，即x ＝0时取等号)，则e x ＋1ex ＋2≥4，故y ′＝－1e x ＋1e x ＋2≥－14当(x ＝0时取等号).当x ＝0时，曲线的切线斜率取得最小值， 此时切点的坐标为(0，12)，切线的方程为y －12＝－14(x －0)，即x ＋4y －2＝0.故选A.7.若存在实常数k 和b ，使得函数f (x )和g (x )对其定义域上的任意实数x 分别满足：f (x )≥kx ＋b 和g (x )≤kx ＋b ，则称直线l ：y ＝kx ＋b 为f (x )和g (x )的“隔离直线”.已知函数f (x )＝x 2－1和函数g (x )＝2ln x ，那么函数f (x )和函数g (x )的隔离直线方程为____________. 答案 y ＝2x －2解析 由题意得函数f (x )和函数g (x )的隔离直线为它们在交点(1,0)处的公切线.因为f ′(1)＝2＝g ′(1)＝k ，所以切线方程为y ＝2(x －1).8.已知函数f (x )＝x 3－3x ，若过点A (0,16)且与曲线y ＝f (x )相切的直线方程为y ＝ax ＋16，则实数a 的值是________. 答案 9解析 先设切点为M (x 0，y 0)， 则切点在曲线上有y 0＝x 30－3x 0，①求导数得到切线的斜率k ＝f ′(x 0)＝3x 20－3，又切线l 过A 、M 两点，所以k ＝y 0－16x 0，则3x 20－3＝y 0－16x 0，② 联立①②可解得x 0＝－2，y 0＝－2， 从而实数a 的值为a ＝k ＝－2－16－2＝9.9.已知曲线y ＝x 3＋x －2在点P 0处的切线l 1平行于直线4x －y －1＝0，且点P 0在第三象限. (1)求P 0的坐标；(2)若直线l ⊥l 1，且l 也过切点P 0，求直线l 的方程. 解 (1)由y ＝x 3＋x －2，得y ′＝3x 2＋1， 由已知令3x 2＋1＝4，解之得x ＝±1. 当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－1时，y ＝－4.又∵点P 0在第三象限，∴切点P 0的坐标为(－1，－4). (2)∵直线l ⊥l 1，l 1的斜率为4， ∴直线l 的斜率为－14.∵l 过切点P 0，点P 0的坐标为(－1，－4)， ∴直线l 的方程为y ＋4＝－14(x ＋1)，即x ＋4y ＋17＝0.10.设函数f (x )＝ax －bx ，曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为7x －4y －12＝0.(1)求f (x )的解析式；(2)证明：曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.解 (1)方程7x －4y －12＝0可化为y ＝74x －3.当x ＝2时，y ＝12.又f ′(x )＝a ＋bx2，于是⎩⎨⎧2a －b 2＝12，a ＋b 4＝74，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝3.故f (x )＝x －3x .(2)设P (x 0，y 0)为曲线上任一点，由y ′＝1＋3x 2知曲线在点P (x 0，y 0)处的切线方程为 y －y 0＝203(1)x +(x －x 0)，即y －⎝⎛⎭⎫x 0－3x 0＝203(1)x +(x －x 0). 令x ＝0，得y ＝－6x 0，从而得切线与直线x ＝0的交点坐标为⎝⎛⎭⎫0，－6x 0. 令y ＝x ，得y ＝x ＝2x 0，从而得切线与直线y ＝x 的交点坐标为(2x 0,2x 0).所以点P (x 0，y 0)处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形的面积为S ＝12⎪⎪⎪⎪－6x 0|2x 0|＝6. 故曲线y ＝f (x )上任一点处的切线与直线x ＝0，y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，且此定值为6.B 组 专项能力提升 (时间：15分钟)11.已知函数f (x )＝x ＋1，g (x )＝a ln x ，若在x ＝14处函数f (x )与g (x )的图像的切线平行，则实数a 的值为( ) A.14B.12C.1D.4答案 A解析 由题意可知f ′(x )＝1212x -，g ′(x )＝ax ，由f ′(14)＝g ′(14)，得1211()1244a -⨯=，可得a ＝14，经检验，a ＝14满足题意.12.曲边梯形由曲线y ＝x 2＋1，y ＝0，x ＝1，x ＝2所围成，过曲线y ＝x 2＋1 (x ∈[1,2])上一点P 作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为( ) A.⎝⎛⎭⎫32，2 B.⎝⎛⎭⎫32，134 C.⎝⎛⎭⎫52，134 D.⎝⎛⎭⎫52，2答案 B解析 设P (x 0，x 20＋1)，x 0∈[1,2]，则易知曲线y ＝x 2＋1在点P 处的切线方程为y －(x 20＋1)＝2x 0(x －x 0)，∴y ＝2x 0(x －x 0)＋x 20＋1，设g (x )＝2x 0(x －x 0)＋x 20＋1，则g (1)＋g (2)＝2(x 20＋1)＋2x 0(1－x 0＋2－x 0)，∴S 普通梯形＝g (1)＋g (2)2×1＝－x 20＋3x 0＋1＝－⎝⎛⎭⎫x 0－322＋134， ∴P 点坐标为⎝⎛⎭⎫32，134时，S 普通梯形最大.13.若函数f (x )＝12x 2－ax ＋ln x 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是________.答案 [2，＋∞)解析 ∵f (x )＝12x 2－ax ＋ln x ，∴f ′(x )＝x －a ＋1x .∵f (x )存在垂直于y 轴的切线，∴f ′(x )存在零点， 即x ＋1x －a ＝0有解，∴a ＝x ＋1x≥2.14.已知曲线f (x )＝x n ＋1(n ∈N ＋)与直线x ＝1交于点P ，设曲线y ＝f (x )在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为x n ，则log 2 016x 1＋log 2 016x 2＋…＋log 2 016x 2 015的值为________. 答案 －1解析 f ′(x )＝(n ＋1)x n ，k ＝f ′(1)＝n ＋1， 点P (1,1)处的切线方程为y －1＝(n ＋1)(x －1)， 令y ＝0，得x ＝1－1n ＋1＝n n ＋1，即x n ＝n n ＋1，∴x 1·x 2·…·x 2 015＝12×23×34×…×2 0142 015×2 0152 016＝12 016，则log 2 016x 1＋log 2 016x 2＋…＋log 2 016x 2015＝log 2 016(x 1x 2…x 2 015)＝－1.15.已知函数f (x )＝ax 3＋3x 2－6ax －11，g (x )＝3x 2＋6x ＋12和直线m ：y ＝kx ＋9，且f ′(－1)＝0.(1)求a 的值；(2)是否存在k ，使直线m 既是曲线y ＝f (x )的切线，又是曲线y ＝g (x )的切线？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由. 解 (1)由已知得f ′(x )＝3ax 2＋6x －6a ， ∵f ′(－1)＝0，∴3a －6－6a ＝0，∴a ＝－2. (2)存在.由已知得，直线m 恒过定点(0,9)，若直线m 是曲线y ＝g (x )的切线，则设切点为(x 0,3x 20＋6x 0＋12).∵g ′(x 0)＝6x 0＋6，∴切线方程为y －(3x 20＋6x 0＋12) ＝(6x 0＋6)(x －x 0)，将(0,9)代入切线方程，解得x 0＝±1.当x0＝－1时，切线方程为y＝9；当x0＝1时，切线方程为y＝12x＋9.由(1)知f(x)＝－2x3＋3x2＋12x－11，①由f′(x)＝0得－6x2＋6x＋12＝0，解得x＝－1或x＝2.在x＝－1处，y＝f(x)的切线方程为y＝－18；在x＝2处，y＝f(x)的切线方程为y＝9，∴y＝f(x)与y＝g(x)的公切线是y＝9.②由f′(x)＝12得－6x2＋6x＋12＝12，解得x＝0或x＝1.在x＝0处，y＝f(x)的切线方程为y＝12x－11；在x＝1处，y＝f(x)的切线方程为y＝12x－10；∴y＝f(x)与y＝g(x)的公切线不是y＝12x＋9.综上所述，y＝f(x)与y＝g(x)的公切线是y＝9，此时k＝0.。
2014年法律教育网法条班刑诉-左宁讲义1
前 言第01讲 刑事诉讼法前言刑事诉讼法全局架构[讲义编号NODE50462200000100000101：针对本讲义提问]第一章刑事诉讼法概述第01讲 刑事诉讼法概述【本章重点】第一节 刑事诉讼法的概念一、刑事诉讼的渊源※刑事诉讼法的渊源是指刑事诉讼法律规范的存在形式。
我国刑事诉讼法的渊源包括： 1.宪法；2.刑事诉讼法典；3.有关法律规定：即其他法律的规定，如《律师法》，《刑法》，《检察官法》等；4.有关司法解释：即《最高法解释》、《高检规则》等；5.地方性法规：地方人大或常委会颁布的涉及刑诉法内容的法规；6.国际公约、条约。
[讲义编号NODE50462200010100000101：针对本讲义提问]二、刑事诉讼法与刑法的关系※※ 1.刑法是实体法，刑诉法是程序法。
2.刑诉法可以帮助刑法实现，具有工具价值。
3.刑诉法也有自己的独立价值，即程序正义。
实体正义离开了程序正义，最终的结局仍然是非正义的。
在一定情况下，程序正义甚至超越实体正义。
4.刑法更加倾向于惩罚 ，刑诉法更加倾向于保障 。
[讲义编号NODE50462200010100000102：针对本讲义提问]【例题·多选题】二审法院发现一审法院的审理违反《刑事诉讼法》关于公开审判、回避等规定的，应当裁定撤销原判、发回原审法院重新审判。
关于该规定，下列哪些说法是正确的？（ ）（2012-2-65）A.体现了分工负责、互相配合、互相制约的原则B.体现了严格遵守法定程序原则的要求C.表明违反法定程序严重的，应当承担相应法律后果D.表明程序公正具有独立的价值『正确答案』BCD『答案解析』本题考核程序公正。
本题，二审法院因第一审中存在程序违法而将案件发回重审，表明违反法定程序严重的，应当承担相应法律后果，也表明程序公正本身具有独立的价值，更体现了刑事诉讼法严格遵守法定程序原则的要求。
[讲义编号NODE50462200010100000103：针对本讲义提问]三、刑事诉讼法与法治国家※（一）基本概念（区分法制、法治、人治、宪法、宪政） 法制：制度、体系 法治：运行状态人治：宪法：宪政：（二）刑事诉讼法与法治国家的关系[讲义编号NODE50462200010100000104：针对本讲义提问]第二节 刑事诉讼法的制定目的与任务一、刑事诉讼法的制定目的《刑事诉讼法》第1条规定：“为了保证刑法的正确实施，惩罚犯罪，保护人民，保障国家安全和社会公共安全，维护社会主义社会秩序，根据宪法，制定本法。
2014届高考物理（大纲版）一轮复习配套课件：第14章 第1节 光的传播
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【解析】 (1)设 t＝0 时刻，人位于路灯的正下方 O 处，在时刻 t，人走到 S 处，根据题意有： OS＝vt①过路灯 P 和人的头 顶的直线与地面的交点 M 为 t 时刻人的头顶影子的位 置，如图所示．OM 为人头 顶的影子到 O 点的 距离．由几何关系，有OhM＝OM－l OS② 解①②式得：OM＝hh－v l t③因 OM 与时间 t 成正比，故人头顶 的影子做匀速运动．
B．屏上d处是红光 D．屏上a处是红光
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解析：选D.由公式可知，光的波长越长，折射率越小．而在 太阳光的可见光范围内，从红光到紫光的波长越来越短，即 折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C 错误，D正确．
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三 、光的折射、全反射的理解和应用 1．全反射现象的理解 (1)光线射向两种介质的界面上,会同时发生光的反射和折射. (2)若光从光密介质射入光疏介质，折射角就大于入射角． (3)当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了，这 时的入射角为临界角C，当入射角θ1大于等于临界角C时，折 射光线消失，发生全反射现象(如图)．
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特别提醒：从某一位置观察平面镜成像的范围：对这一类问 题，常是应用光路可逆性，把眼看作“发光体”，眼所“发 的光”通过镜能“照亮”的区域，即眼所能看到的区域.
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即时应用1 (2010·高考大纲全国卷Ⅰ)某人手持边长为6 cm的
正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面
垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好
4．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率
2014年张永刚一建通广讲义1L411010通信网
1L411010通信网知识点一、通信网及其构成要素(一）通信网的概念通信网是由一定数量的节点（终端节点、交换节点）和传输系统组织在一起，按信令或协议完成任意用户间信息交换。
交换的信息包括用户信息（语音、数据、图像等)、控制信息（信令信息、路由信息等)和网络管理信息三类。
(2009真题考点)【2009年真题】通信网中任意两个用户问、设备间或一个用户和一个设备间均可进行用户信息、（）和网络管理信息的交换。
a．控制信息b．数据信息 c．图像信息d．语音信息答案：a(二）通信网的构成要素从硬件构成来看，通信网由终端节点、交换节点、业务节点和传输系统构成(2010真题考点)，完成通信网的基本功能：接入、交换和传输。
软件设施则包括信令、协议、控制、管理、计费等，它们完成通信网的控制、管理、运营和维护，实现通信网的智能化。
【2010年真题】通信网从硬件构成来看是由终端节点、业务节点、( )和传输系统构成的。
答案：ba．接入节点 b．交换节点 c．网络节点 d．控制节点1.终端节点主要功能：( 1 )用户信息的处理( 2 )信令信息的处理：主要包括产生和识别连接建立、业务管理等所需的控制信息。
2.交换节点：通信网的核心设备。
交换节点负责集中、转发终端节点产生的用户信息，但不产生和使用这些信息。
主要功能：( 1 )用户业务的集中和接入功能，通常由各类用户接口和中继接口组成。
( 2 )交换功能，通常由交换矩阵完成任意入线到出线的数据交换。
( 3 )信令功能，负责呼叫控制和连接的建立、监视、释放等。
( 4 )其他控制功能，路由信息的更新和维护、计费、话务统计、维护管理等。
3.业务节点主要功能：( 1 )实现独立于交换节点的业务的执行和控制。
( 2 )实现对交换节点呼叫建立的控制。
( 3 )为用户提供智能化、个性化、有差异的服务。
4.传输系统。
传输系统硬件组成：线路接口设备、传输媒介、交叉连接设备等。
传输系统通常采用多路复用技术，如频分复用、时分复用、波分复用等。
传递过程讲义
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2014年新小五数学讲义1—6讲
第一讲小数乘法小数乘整数3 . 5 ×3 = 0 . 7 2 ×5 =做一做小数乘小数1 .2 ×0 . 8 = 6 . 7 ×0 .3 = 0 . 5 6 ×0 . 04 =做一做6.72 ×0.3= 2.42 ×6.2= 0.562 ×0.04=3 . 7 2 ×4 . 6 = 0 . 2 9 2 ×0 . 0 7 = 6 .5 2 ×8 . 4 =小数乘法的计算法则：1先按整数乘法算出积。
2再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
练习：123竖式计算。
1 . 8 ×23 = 0 . 3 7 ×0 .4 = 1 . 0 6 ×25 =7 ×0 . 8 6 = 0 . 6 ×0 . 3 9 = 2 7 ×0 . 4 3 =4 小明印了14张照片，每张照片0.55元，他一共花了多少钱？5 要下雨了，小丽看机远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒。
）积的近似数人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）做一做0.8 ×0.9（得数保留一位小数） 1.7 ×0.45（得数保留两位小数）练习：1 按要求保留积的小数位数。
保留一位小数：1.2 × 1.4 0.37 ×8.4保留两位小数：0.86 ×1.2 2.34 ×0.152 一幢大楼有21层，每层高2.84米。
这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）3 世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）第二讲小数的简便计算（一）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
大学物理讲义1
j
vz
vz
k
t t t
t
t
t
a axi ay j azk
a
ax2 ay2 az2
cos ax
a
cos a y
a
cos az
a
cos2 cos2 cos2 1
说明：平均加速度与速度改变量的方向一致，与速度本身方向
没有必然联系。
(2).即时加速度
a
dv dt
r
r
r
cos2 cos2 cos2 1
z r(t)
o x
r r（t+t）
y
注意：矢量性——大小、方向、运算法则。
(2).路程：在时间t 内，物体运动轨迹的长度，称时间t内物体 的路程。
注意：路程与位移的区别、联系
A
B
C
3.速度与速率 (1).平均速度
v r t
直角坐标表示
v
x
i
第1章 运动学
亚里仕多德 伽利略
牛顿
洛仑兹 爱因斯坦
运动学
• 运动是可以描述的吗？ • 如何描述物体的运动？ • 运动学理论的实际应用 • 运动规律的对称性
§1.1 参考系和坐标系
一 参考系和坐标系
1.参考系与坐标系的基本概念 参照物：被选取、且能用来描述物体运动状况的物体 参照系：固定与参照物之上，用来确定待描述物体空间位置
y(t)， z y(t) j
z(t) z(t )k
x
y
z y
x
说明：运动方程一般应写成矢量形式 (5).轨道方程 ：质点在空间运动时的轨迹方程，称为轨道方程
说明：轨道方程可由运动方程消去时间参量t 得到。
数学表示为：
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建立传递模型的积分平衡和微分平衡法
● 积分平衡（平衡，Balance）法 对质量M（或体积V）的系统，不计内部细节或 设定内部参数均一，应用动量、能量和/或质量 守恒建立宏观传递模型的方法。例如：
流入
积分平衡关系： 守恒量（如能量）的累积速率 守恒量流入 流出+源
守恒量 s
化工过程中的新问题
(a) 陶瓷蜂窝体 催化剂块体
惰性段长 进料气
反应段长
惰性壁
(b) 单一 反应通道
催化活性壁
1.3 传递过程描述： 概念和方法
20
The first paradigm(范式)
• Arthur D. Little, industrialist and chair of visiting committee of chemical engineering at MIT, wrote report in 1908
“Unit Operations should be the foundation of chemical engineering”
• First textbook Walker-Lewis-McAdams ―Principles of Chemical Engineering‖ ,1923
21
诸多的单元操作
9
Chemical Engineering - Working with the World
Process
Product Consumer
Raw Materials
Recycle and Remediation
10
诸多的单元操作
x1
界面传质:
x2 x1 N1
N2
x2
双膜
多尺度视角下精馏塔中的过程
缺乏理论的实 践是盲目的； 没有实践的理 论是空洞的。
• 课本 阎建民，刘 辉编。化工传递过程导论，科 学出版社，2009 • 内容包括： 动量、热量及质量传递的基本概念、原理、 数学模型建立的一般方法。 掌握传递过程基本原理在化工分离和反应 设备模型化中的应用。 •培养理论和逻辑思维能力。
5
• 计划教学进度： 1-8周，共32学时 每周4，四个学时（1-4节） 具体安排如下： 动量传递：3周 热量传递：3周 质量传递：2周
r
dz
qr
z
41
微分平衡方法示例：热传导问题建模
1阶Taylor展开
数学模型（控制方程，Governing Equation(s)）建立： 设定条件：定态（稳态），z向没有分布(1D)。t1>t2。 微分平衡关系：r处热流入=(r+dr)处热流出
dN r r处热通量[J m s ]：N r ; r dr处热通量 : N r dr N r dr dr r处传热面积[m 2 ]： 2rdz ; r dr处传热面积 : 2 r dr dz
42
微分平衡方法示例：热传导问题建模
d rN r dr 2dz rN r dr d 或者 qr dr qr dr 由微分平衡关系 d rN r dr 2rdzN r 2dz rN r dr d rN r 0 dr 由Fourier 定律 N r k dt dr d dt r 0 dr dr 控制方程
6
• 作业和成绩的给出 平时作业：20-30%
期末闭卷考试：70-80%
缺作业每次扣5分 上课无故缺席每次扣10分
上次每次回答问题加2-5分
7
So, Let’s begin our journey…
First 对象和过程 Then 方法和工具 Finally 结果和结论
1.2 传递研究的现象和过程
13
Stripping 气提
drops on a tray gas: trace of NH3 (1)
x1
bulk of N2 (2)
x1
b
0
微孔阻力
N2, H2
催化剂颗粒 外（膜）阻力
固定床 反应器
NH3
催化剂颗粒 粒内阻力
大孔阻力
化工过程中的新问题
化工过程中的新问题
化工过程中的新问题
30
MIT ChemE Curriculum
1st Paradigm - UO 2nd Paradigm - Rates Process Design Process Dynamics and Control Reaction Engineering Systems Transport Phenomena Unit Operations Laboratory Separations transfer) Heat Transfer Fluid Mechanics (momentum transport) (mass Organic Chemistry & Lab Chemistry & Thermo
传递问题物理图景
基本定义和概念：流型
特征物理量：速度、温度和浓度等 定性和定量关系： 规律，定理、定律等关系式 结果分析和讨论
模型化 描述： 基于守 恒律
36
传递问题的模型化（modeling）
• 基本物理定律和附加关系
– 质量守恒定律：连续性方程 – 热力学第一定律：能量方程 – 牛顿第二运动定律：动量方程
质量M或体积V
流出
3种守恒律是我们 “搭积木”的法宝！ 39
建立传递模型的积分平衡和微分平衡法
● 微分平衡（平衡，Balance）法 对 微 分 质 量 dM （ 或 微 分 体 积 d V ） 的 平 衡 微 元 （控制体，control volume），设定其内部参数 均一，应用动量、能量和/或质量守恒建立微分 传递模型的方法。同样，微元上遵循如下微分 平衡关系：
传递过程导论
郭亚平
化学系 2015年9月
郭亚平
• 研究方向：分子筛催化剂，生物骨修复材料， 环境功能材料 • 联系：64321951；答疑：徐汇区体化楼122室
• 问题反映：ypguo@
2
1 绪 论
1.1传递过程导论课程教学
3
Immanuel Kant (1724-1804)
• 衡算建模方法
– 积分平衡（宏观平衡） – 微分平衡 – 薄壳平衡
高中阶段处理物理问题的方法
解题步骤： 1、受力分析：隔离物体；画示力图。 2、分析状态，建立坐标系。 物理 数学
3、由牛顿第二定律列方程。 4、求解方程。 5、讨论。
物 数 求数学解 阐述物理意义 物
To be a fox ?
Or a hedgepig ?
That is a problem !
变换视角：传递之于化工过程
传递（Transfer or transport）： 物质在时、空中的运动和迁移。 过程（Processes）: 时、空中事物状态的变化。
球的传递在足球运动中特别重要！
本课程关注的是动量、热量及质量传递过程
x2 x1 N1
N2
x2
双膜
多尺度视角下精馏塔中的过程
平衡和速率：现象
现象 刚体运动 流体流动 传热 扩散 相界传质 成相 反应 缺失的平衡 力平衡 机械能平衡 热平衡 浓度平衡 相平衡 相平衡 化学平衡 实例 物体坠落 液体输送 加热或冷却 气味传播 吸收、萃取 结晶、晶析 合成
传递问题的模型化（modeling）
Physical Chemistry & Lab
Thermodynamics (phase equilibrium) Engineering Thermodynamics
Material & Energy Balances
Mathematics
Physics
Chemistry
定量描述
速率过程 （rate or dynamic process）：动力学、非 平衡过程，涉及状态在时、空的变化。有别于热 力学平衡。 速率（rate）—单位时间传递物理量的变化量，如 质量变化率[kg/s]。 通量（flux）--单位时间、单位面积上传递物理量 的变化量，如质量通量[kg/（m2 s）]。
守恒量（如能量）的累积速率 守恒量流入 流出+源 守恒量 s 3种守恒律是我们 “搭积木”的法宝！ 40
微分（薄壳）平衡方法示例：热传导问题建模
例1-1. 圆管壁导热（热扩散）问题：确定 温度分布、热通量等。 qr dr 解：物理描述 外壁温度t2
dr
内壁温度t1
45
与 材 质 无 关
ln r r2 t t2 t1 t2 ln r1 r2
热流率qr 2 r z N r
27
统一描述:以“三传”为物理内核的单元操作
从化工单元操作→传递过程
蒸馏 萃取 流体输送 干燥 吸收 结晶 ……. 动量传递 热量传递 质量传递
抽象
至此，化学工程学科 发展到了“三传一反” 29 的较成熟阶段。
The second paradigm
• First textbook ―Transport Phenomena‖ by BirdStewart-Lightfoot, 1960, based on kinetic theory of gases
水合肼（hydrazine hydrate）生产 中的含氨废水排放问题
• 用作制药原料、显像剂、抗氧剂、还原剂等， 也用于制发泡剂等。 • 废水处理：直接排放到长江中去。自四川省发 生沱江污染后，严查排放，致使企业不能排放 污水。工厂拟扩产实现更大经济效益，但是由 于不能排放，面临着将老系统关停的问题。 • 将废水中的氨抽提、汽提或精馏出来，得到合 格排放的水，同时将氨在塔顶富集，回收其中 的氨，这样可以带来经济效益。