上海市松江区六年级数学下册6.5不等式及其性质(2)ppt课件沪教版五四制

发现新知识 不等式的性质2：
a b 如果a>b, 且m>o,那么am>bm(或 m m a b 如果a<b, 且m>o,那么am<bm (或 m m
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变。即
)
)
不等式的性质3：
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向要改变。即
不等式两边都乘以 不等式两边都乘以 2得到的不等式 （-2）得到的不等式
5×2>3×2 -4×2<-3×2 0×2<10×2 x×2>y×2
5×(-2)<3×(-2) -4×(-2)>-3×(-2)
0×(-2)>10×(-2)
x×(-2)<y×(-2)
讨论：如果不等式两边都乘以零，结果怎样？ 除以零呢？
(3 )x y_ _ _ _0 <
-2x+2 加 上 _ _ _ _ 得 3 x .
x (4 ) _ _ __ 0 < y
2 、 在 不 等 式 3 x 22 x 1 的 两 边 同 时
复习回顾
不等式:用不等号“＞”、“＜”、“≥”、 “≤”表示的关系式，叫做不等式。
不等式的性质1：
(2)若 m+2>n+2， p>0,则 pm
1 1 (3)若 m< n,则 m < n。 2 2 2 2 (4 )若 - m + 4 > - n + 4 ， 则 m < n 。 3 3 n (5)若 m>n>0， 则 0 < < 1。 m ( 6 ) 若 m < n < 0 ， 则 m 2 > m n , m n 2 < n 3。
2 ＞ ( 4 ) 若 a b 0 ，则 ab ____ b
a > b ( 5 ) 若 a b 0 ，则 1 ____ a a
例1：用不等号填空
如 果 a > b ， 那 么 ：
( 1 )3 a 3 ,根 据 不 等 式 性 质 1 > b ( 2 ) 6 a b , 根 据 不 等 式 性 质 2 >6
注意：不等式性质3 会改变不等号的方向
试一试
一、填空
（1）在－7＜8的两边都加上9可得 2<17
（2）在5＞－2的两边都减去6可得
.
.
-1>-8
（3）在－3＞－4的两边都乘以7可得 -21>-28 .
（4）在－8＜0的两边都除以8可得 -1<0 .
（5）在－8＜0的两边都除以－8可得 1>0
（6）在－3＜3的两边都乘以－3可得 9>-9
如果a>b, 且m<o,那么am<bm (或
a b m m
)
如果a<b, 且m<o, 那么am>bm
a等号填空，并说明理由. ＜ 5 ( 1 ) 若 m n ，则 5 m ____ n . a b ＞ ( 2 ) 若 a b ，则 ____ . 2 2 ＞ ( 3 ) 若 a b ，则 2 a ____ 2 b .
用不等式表示：
1 （1）a的 3
与3的差是正数。
1 a 3＞0 3
1 （2）y的4倍减去 的差是一个非负数。 3
1 4y 0 3
填空
1 、 如 果 x 0 y , 且 xy 用 不 等 号 填 空 ：
( 1 ) x y _ _ _ _ 0 ( < < 2 ) x y _ _ _ _ 0
二、选择
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( C ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中错误的是 ( B ) A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
三、判断以下各题的结论是否正确，为什么？
（1）若 b-3a>0，则b<3a。 (× )
（4）如果 a＞b,那么a－x＞b－x. √
等式的性质2：
等式的两边都乘以同一个数（或都除以同一个不为 零的数），所得的结果仍是等式。
若 a=b， 则 am=bm; a b n n (n 0)
填表找规律
原不等式
5>3 -4<-3 0<10 x>y
观察得到不等式有那些变化规律,猜想 不等式性质2、3
用不等号填空，并说明理由：
2、 1 )； ____
3 b 1(不等式性质
2 2 ____ )； a 2 1> b 1 (不等式性质 3、1 3 3 < 1 )； ( 3 ) c a ____ c b (不等式性质 2、 ____ 1 1 1 ____ )； ( 4 ) 2 a> 2 b(不等式性质 3、 3 3
（2）如果a>b，那么2a>2b。
（3）如果-4x>20，那么x>-5。
( √
)
（4）如果a<b，那么ac<bc。
（5）若a>b，则ac >bc 。
2 2
（6）若ac >bc ,则a>b。
2 2
( ) × ( × ) × ( ( ) √
)
四、用不等号填空
(1 ) 若 m < n ， 则 4 m
< 4n。 > pn。
x 4 x 2 (3)不等式 2 的两边加上 4x _，
不等式性质1 得到-2x≥2, 这是根据____________,
-2 可以得到_______ x ≤-1 两边同时除以___
不等式性质3 这是根据____________
完成书P55/2
例3：设a<b,
< 1 3 a 1
3 3 < ( 3 ) a b , 根 据 不 等 式 性 质 3 7 7
( 4 ) a bb , a 根 据 不 等 式 性 质 1 > 0 < 0
完成书P55/1
例2、填 空：
(1)不等式2+3x<5的两边加上 -2
，可以
得到3x<3, 这是根据 不等式性质1 ； (2)不等式3x<3的两边除以____, 3 可以 得到x<1,这是根据____________ 不等式性质2
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同 一个含有字母的式子，不等号的方向不变。 如果 a b，那么 a m ___ m > b
m ___ m < b 如果 a b，那么 a
判断题 （1）如果 x＋5＞8,那么x＞3.
1 （2）如果 x－5＞3 1 ,那么x＞5 3
√
√
（3）如果 x2－y2＞0,那么x2＞y2. √