(word完整版)北师大版初一数学《丰富的图形世界》复习教案
数学第一章丰富的图形世界复习教案(北师大版七年级上)
第一章丰富的图形世界知识要点归纳与延伸一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是生活中的立体图形，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是生活中的平面图形，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的根本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：〔一〕常见几何体的根本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。
想一想：正方体呢棱柱：上下两个面为棱柱的底面〔它们的大小不与形状完全相同〕，其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。
想一想：棱锥呢圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。
想一想：圆锥和球各有什么特征〔二〕视图及其相互关系如图〔1〕所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的根本特征，并能根据其特征将其分类。
2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合〔如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等〕。
3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。
五典型问题的分析与研究例1 请将图〔2〕中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分〔如：柱体、锥体、球体等〕。
解：图〔2〕中的〔1〕、〔2〕、〔6〕是柱体。
其中〔1〕是长方体，它有6个长方形的平面围成；〔2〕是圆柱体，它有2个圆和一个曲面围成；〔6〕是棱柱体，它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。
【北师大版】数学七年级上册 第1章丰富的图形世界章末复习 教案
第一章章末复习一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
北师大版初中数学七年级上册 第一章复习《丰富的图形世界》学案设计
A ．B ．C ．D ．七年级数学上册§第一章复习《丰富的图形世界》第1课时课型：复习课 主备人：左鹤霞一、学习目标：1.会借助思维导图对章节知识点进行梳理；2.知道直棱柱、圆柱、圆锥侧面展开图，能通过展开图判断几何体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体及其简单组合体的三视图，会根据三视图描述几何体或实物模型。
二、学习过程： 自学指导一 【知识回顾】1、组内梳理、交流自己制作的第一章知识思维导图，红笔更正补充；2、数学组长负责汇总小组内优秀作品，完善组内导图，分工展示交流。
3分钟后，看哪组展示思路最清晰！补充地最完整！ 【学以致用】智力接龙1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
归纳： （ ） 如： （1） （ ）棱柱 如：立体图形 圆锥 如： 分析：⑴可 、 、 划分， （ ） 也可按组成面的曲或平划分； （ ） 如 ⑵要确定分类标准，并做到不重不漏（ ） 如：2、将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）3、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）4、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
神永女 排 精存(例2图)A（）；B（）；C（）；D（）.5、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形6、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）主视图左视图俯视图A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体【典型例题】重点解析例1、小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在以下两个图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（用阴影表示）。
例2、如图，是一个多面体的展开图“女排精神永存”，每个面内都写了字，请根据要求回答问题：（1）这是体，如果面“女”在几何体的底部，那么面会在上面；（2）如果面“存”在前面，从左面看是面“排”，那么面会在上面；（3）从右边看是面“精”，面“神”在后面，那么面会在上面。
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北师大版七年级第一章第四节从不同的方向看(二)教案教学目标(一)知识与技能1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.(二)过程与方法1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.(三)情感态度与价值观有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.教学重点1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.教学难点利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.教学过程一、引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？二、讲授新课现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体。
下面我们再来看同学们搭成的3种几何体，我们分3组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1)的三视图. 几何体(2)的三视图.几何体(3)的三视图.注：在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像.如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢.三、应用新知［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.由此可得主视图、左视图如下：四、课堂作业1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：2．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题.答案：D3.下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和俯视图.分析：由已知可知有8个小立方块，先摆出这个几何体，你会发现这样的几何体不惟一，因此，答案不止一种，只要合理的都算正确的.解：(由于答案不惟一，在此选其中两种答案)，主视图和俯视图如下：第一种：北师大版七年级第一章第五节生活中的平面图形教案教学目标：（一）知识与技能1.在具体的情境中认识常见的平面图形，如多边形、扇形；了解平面图形。
北师大版七年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》教学设计
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。
本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。
2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。
2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案教学目的：【知识与技艺】掌握本章重要知识，能灵敏运用所学知识，处置一些效果.【进程与方法】经过梳理本章知识，开展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的了解.【情感态度】在运用本章知识处置详细效果进程中，进一步体会数学与生活的亲密联络，增强数学应意图识，激起先生学习的兴味.教学重难点：【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.【教学难点】掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的外形等重点知识.教学目的：一、知识框图，全体掌握丰厚的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的正面展开图生活中的平面图形罕见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面外形罕见几何体的截面外形由截面想象几何体从三个方向看物体的外形从正面看从左面看从下面看【教学说明】引导先生回忆本章知识点，展现本章知识结构框图，使先生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边树立结构框图.二、释疑解感，加深了解1.罕见的几何体〔1〕柱体棱柱：有两个面相互平行且相等，其他各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱〔如图1〕.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所构成的几何体叫圆柱〔如图2〕.〔2〕锥体棱锥：有一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥〔如图3〕.圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所构成的几何体叫做圆锥〔如图4〕.〔3〕球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所构成的几何体叫做球体〔如图5〕.2.展开与折叠平面图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定外形的平面图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.假定几何体各面是平的，那么所得截面是多边形；假定几何体有曲面，失掉截面有能够是多边形，也有能够是由直线和曲线围成的图形，还有能够是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看复杂组合的几何体从正面看到的图形反映了物体的层数和列数从左面看到的图形反映了物体的层数和行数从下面看到的图形反映了物体的列数和行数三、典例精析，温习新知例1如以下图所示，都为柱体的是〔〕【剖析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出以下图形的平面展开图形.【剖析】首先要剖析主体图形是由哪些面组成的，再剖析其展开图形.图〔1〕是由2个三角形和3个矩形组成；图〔2〕是由1个扇形和1个圆组成；图〔3〕是由4个三角形和1个正方形组成.解：例 3 假设用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？【剖析】此题可借助实物模型实践入手操作来判别.由于条件中没有明白说明怎样截，故需分类讨论.解：有以下四种不同的截法：第一种状况：如图〔1〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；第二种状况：如图〔2〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；第三种状况：如图〔3〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；第四种状况：如图〔4〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、下面看到的图形？【剖析】观察几何体，从正面看有两列，每列区分有1、2层；从左面看有三列，区分有1、2、1层；从下面看有两列，区分有1、3层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从下面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.【剖析】先依据从下面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：依据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如下图：∴这个几何体从正面和左面看到的图形如下图：【教学说明】师生共同回忆本章主要知识点，教员适时给予评讲，使先生真正成为学习的主体，激起先生学习的兴味.四、温习训练，稳固提高1.写出以下各平面图形的称号.2.如图，绕虚线旋转一周构成的图形是〔〕3.以下图形中，不是正方体平面展开图的是〔〕4.用平面截以下几何体，找出相应的截面外形.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，那么这个几何体是〔〕A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.以下图是由一些相反的小正方体构成的平面图形从正面、左面、下面看到的图形，这些相反小正方体的个数是〔〕A.4个B.5个C.6个D.7个7.以下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔〕8.如下图，沿图中虚线把圆柱的正面展开，会失掉什么图形？假定圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求正面展开图的面积.〔结果保管π〕9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从下面看到的图形如下图，这样的几何体只要一种吗？最多需求几个小立方体？最少需求几个小立方体？【教学说明】增强本章知识的运用，加深知识的了解，前几题由先生自主完成，第9题可师生共同讨论得出结论.【答案】1.〔1〕圆柱〔2〕三棱柱〔3〕三棱锥〔4〕圆锥2.D3.D4.〔1〕B 〔2〕C 〔3〕A5.A6.C7.D8.解：圆柱的正面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).答：正面展开图的面积是40πcm2.9.解：这样的几何体不独一，它最多需求17个小立方体，最少需求11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回忆本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教员引导先生回忆本章知识，让先生自主交流与反思，关于先生的困惑和疑问教员应予以补充.课后作业：1.布置作业：从教材〝温习题1〞中选取.2.完成练习册中本章温习课的练习.教学反思：本节课经过温习归结本章内容，让先生对本章知识了然于胸.经过例题与温习训练，使先生能在片面掌握知识点的前提下，又能抓住重点.。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习教案(新版)北师大版
第一章 丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（ ）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.（D ）（B ）（C ） （A ）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》总复习教案设计方案
【测评内容】1、把知识点的概念进行填空，回顾本章所接触的新概念。
2【评价方式】1、制作本章内容的思维导图，检验学生对知识关联的认识。
2、问答式复习旧知识，检验学生是否对整章的知识有一定的掌握。
【练习内容】2、如图,根据三视图,判断组成这个物体的块数是（）A.6B.7C.8D.93、如图,是一个物体的展开图(单位:cm),那么这个物体的体积为___.【评价方式】1.用AI学抢答和提问功能，直观检测学生的知识掌握情况。
2.通过作品展示法，问答式复习旧知识，检验学生是否对知识有一定的掌握。
【测评内容】完成书本课后总复习作业内容：。
【评价方式】教学流程结构课后评测梳理知识例题选讲巩固运用拓展延伸提高能力运用AI学进行抢答归纳小结收获教学过程设计利用作业评价，掌握知识应用。
【创设情境，导入新课】1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。
2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
3．用自己的语言说一说棱柱的特征。
4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。
6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。
你能举出几种？与同伴进行交流。
7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
【设计意图】1. 以上节课的知识点作为引入，回顾整章的知识，并顺其自然提出各个问题。
2. 让学生对知识点有整体的认识，培养学生整体的思维能力。
【图形特征】1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？【设计意图】通过本教学环节，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成，并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性。
情境导入学与教的活动【展开与折叠；切截几何体】1．归纳棱柱的特性。
2．如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？3．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？4．圆柱与圆锥的侧面展开图。
北师大版数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。
同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。
2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。
2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。
2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。
3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。
北师大版七年级数学上册名师教学设计：第一章_丰富的图形世界_回顾与思考
《丰富的图形世界》章节复习教学设计一、教学内容解析《丰富的图形世界》是北师版七年级上册第一章的内容.是进入初中数学学习的第一个章节，目的在于整合小学的几何知识，同时学会初中几何的严谨态度，和思考问题的全面性，以及探索规律的思考思路，本章是九年级上册《视图与投影》中“投影”学习的基础.学生能否在后续九年级的学习中正确的画出规范的三视图，关键在于本章中的“从不同的方向看”的学习是否扎实.基于以上分析,考虑本节课是初中阶段的第一次复习课，所以可以确定本节课的教学重点是:在掌握本章节知识点的同时，学会自己看教材和同伴一起梳理全章知识点的自主复习方法.二、学生学情分析情感:学生是刚升入初中，处于进入新学校的新鲜期，喜欢表现自己，课堂听课效率也较高;知识:学生在小学阶段学习了简单的几何体和三视图知识，知识介入比较轻松;三、教学目标的设置学生在小学阶段初步学习过简单的几何体和三视图的知识，鉴于学生目前学习知识的积极性较高，本节课的教学目标为:1.引导学生小组合作梳理本章知识点.2.通过分析学生所出的题目，能够准确说出题目中所用的知识点.3.通过本节课的章节复习，让学生认识到复习知识是为了更好的、更灵活的应用知识.教学难点:正确地表述知识点.四、教学策略分析为了达到以上教学目标，我从“学生画的思维导图”入手，通过分享学生所画的比较典型的“思维导图”，开启学生绘制数学章节“思维导图”的思路;通过翻看课本，小组成员相互诉说知识点，达到复习全章知识点并查漏补缺的作用;通过分享完成学生出的题目，达到熟练做题、明确所学知识点的作用，同时渗透灵活解题，以及考试中的做题技巧;在总结中，让学生体会到制作“思维导图”，出试卷对知识掌握的好处;通过本节课知识点的学习，让学生感受“点动成线，线动成面，面动成体”在整个学习过程中的应用.根据本节课的教学内容，结合班级学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“复习知识-应用知识”的教法;采用学生总结归纳与教师启发点拨相结合的教法突出知识体系的形成过程;采用“练-讲-评”相结合的教法.并在教学中始终关注两点: 1.学习了哪些知识点; 2.题目中用到了哪些知识点.为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到本章的复习中来，通过自己看书、小组讨论、回答问题、课下完成作业情况等各个方面综合检查学生的学习掌握情况.五、教学过程:五张思维导图，三个类型（目录式、球型、树状）提出做题要求六、反思教学时，采用学生自己做的“思维导图”引入，通过让学生解决自己做的题目，让学生有参与感;复习曾经学过的知识，并用学过的知识完成学生自己所出的题目，让学生有利用学过知识完成自己布置的任务的“成就感”;从复习“知识点”到“使用知识点”让学生体会知识是如何更好的应用的，在课堂上适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯.本节课重在引导学生，明确数学章节复习的方法:利用“思维导图”，把知识点串成知识线，把知识线构建成知识体系，进而通过知识体系来解决题目中的问题;由单纯的只是做题，转化成为了巩固知识点而更有针对性的做题，从而让学生从做题中的刷“量”到刷“质”;同时，在复习过程中，体会数学知识的灵活应用，使用数学的严谨，本节课奠定了初中未来每个章节复习的模式.由于是录播课程，设备的问题，导致在录课过程中，出现了各种各样的“意外”，有些学生配合的很好，而有些学生显得比较的低调，在课堂的调动上要更积极一些.。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界整章教案
1.1 生活中的立体图形（一）教学目标：1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体．教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体．教学过程：一、引入1、教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学．2、让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，3、由教师课前准备或当堂演示一些图片．4、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、议一议在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征．看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形，辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）．（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识．5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、练一练当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题1—1（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等．四、布置做作业§1.1 生活中的立体图形（2）教学目标：1．从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界 复习教案
教材
第一章丰富的图形世界
备课组
七年级数学组
备课时间
9月1日
主备
成员
七年级全体数学老师
教学内容
第一章丰富的图形世界
教材及教学任务分析
本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
教学重点
1.从大量的实例中逐步丰富对点、线、面ห้องสมุดไป่ตู้体的认识。
2.将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；
3.引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
4.点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。
4．根据从三个方向看几何体的个数的口诀：从上面看到的的图形打地基，从正面看到的的图形疯狂盖，从左面看到的的图形拆违章。
思想方法总结
本章解题思想总结：
⑴数形结合思想
“数无形，少直观；形无数，难入微”.数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决途径，或用数量关系研究图形的性质，解决几何问题，将数量关系和几何图形巧妙的结合起来，以形助数，以数辅形，使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化，从而使问题得以解决的一种数学思想.数学知识尽管来源于生活实践，但数学最本质的东西是从生活实践中概括和抽象出来的.如利用利用表面展开图求直棱柱的表面积，体积，求直棱柱表面上的两点的最短距离等问题常利用数形结合思想来处理。
[初中数学]丰富的图形世界复习教案1 北师大版
![[初中数学]丰富的图形世界复习教案1 北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/be4415f3b9f3f90f76c61b6f.png)
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；
②棱柱的侧面都是长方形；
③侧棱的长度都相等；
④侧面的个数与底面多边形边数相同。
内容引申：
A．利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？
让学生分组讨论，推举代表回答，如判别一个几何体是否棱柱；识别只剪开一条侧棱的棱柱展开图。
B．①你能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示，如图1）②你发现了什么规律？
教师给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如下
学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系。①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿路径字形平移能与另一个正方形重合。
②再将红线部分沿视觉方向平移。③教师利用多媒体展示。
B组2让学生交流，得出两种方法。方法一：先摆出这个几何体，再确定它的主视图；方法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有3列，再根据每列的最大数字确定每列方块个数。
请同学谈一谈学习本章的体会？
1.将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？
2.根据一下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
教学重点
回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学内容
教学难点
把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系
教学用具
教师准备教案、教具及多媒体课件，并复印本章有关复习题。
教学方法
观察分析归纳总结
板书
设计
丰富的图形世界复习
一、梳理本章知识
二、交流本章知识掌握情况
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丰富的图形世界
知识要点梳理
●知识点一：认识立体图形
✐课堂练习．
1.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）
2.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( ) ●
知识点二：展开与折叠
正方体展开图的分类：
1
—4—1型
A B C D
2—3—1型
3—3型2—2—2型
✐课堂练习．
1、下图中是正方体的展开图的有（）个
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）
●知识点三：几何体的三视图
主视图、左视图及俯视图
（从正面看）（从左面看）（从上面看）
课堂练习．
1、请画出右图的三视图。
2、观察下图1、2、3分别得到它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？
●知识点四——几何体的截面图
截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形✐巩固练习．
一、选择题
1、骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合一定的规则：相对两面的点数之和总是
7，下面四幅图中符合规则的骰子是（）
A．B．C．D．
2、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
3、如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图
形顺序排列正确的是( )
A．①②③④B．②③④①C．③②④①D．④②③①
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••A．B．C．D．
4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）
A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积一样大
5、下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆
成。
A．5 B．8 C．7 D．6
6、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( )
A．B．C．D．
7、将下图左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )
8、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）
9、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是( )
A．图①B．图②C．图③D．图④
左视图主视图俯视图
1
2
142
A
1
2
242
B
1
11
11
23
C
1
11
1
1
2
3
D
图④
图③
图②
图①实物图
【知识要点过关练习】
一、选择题：
1、下列说法中，正确的个数是（）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是（）
(A) 圆柱(B) 圆锥（C）球(D) 圆台
3. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）
（A）长方体（B）圆锥体
（C）立方体（D）圆柱体
4．如图，其主视图是（）
5．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
6. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
（A）（B）（C）（D）
7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
第9题图
8．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A B C D
9．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
A 、23
5、、π-- B 、235、、π- C 、π、、235- D 、2
35-、、π 二、填空题
1．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_______________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明______________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_________ _____。
2、桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是___ ____.
主视图 俯视图 左视图
3、用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"） 三、解答题
1. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
2、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图， 则所搭几何体的小正方块最多有 块，最少有 块。
2 3 4
2 1
1
左视图
俯视图
A B C D E
1 2 3 4 5 6
3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号
码。
A（）；B（）；C（）；D（）；E（）。
4、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图
如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要
个小立方体，它最少需要个小立方体。
【提高训练】
一、填空题
1、面与面相交得_____，线与线相交得_____。
2、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)__________．
4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
5、当右面这个图案被折起来组成一个正方体时，数字_______会在
数字2的对面。
6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割
成10个三角形，则这个多边形的边数为_________。
7、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至
6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题
主视图俯视图
俯视图：等边三角形
左视图：长方形
主视图：长方形
8、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A 、圆柱
B 、圆锥
C 、球
D 、棱柱 9、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）
10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A 、圆柱
B 、圆锥
C 、球
D 、正方体 11、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）
A 、七边形
B 、圆
C 、长方形
D 、圆锥
12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）
A 、长方形 、圆、长方形
B 、长方形、长方形、长方形
C 、圆、长方形、长方形
D 、长方形、长方形、圆 13、下列说法中，不正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
三、解答题
15、已知下图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。