《函数的概念》说课课件
函数概念的说课稿档
尊敬的评委，大家下午好：我是099班的….，我说说课的内容是“函数的概念”选自新人教A版高中数学必修一第一章第二节。
我将从以下六个环节展开我的说课。
首先，教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿着初等数学整个体系之中。
这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，是对初中函数概念的承接深化。
而本节概念课是这一章的开启课，实现了函数的变量说到对应说的转化，在这里起到一个上承集合，下引函数的作用。
根据教材的特点，我将引导学生理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数作为本节课的重点，而引导学生理解函数概念中“非空数集”、对应关系y=f(x)，“任一与唯一对应”的含义，以及掌握函数定义域和值域的区间表示则是我教学过程中需要突破的难点。
高一的学生已经经历了变量下的函数定义，对函数有一定的感性认识。
此外，上节课的集合知识学习，也为本节课的展开奠定了良好的基础。
但由于初中的函数定义相对肤浅，学生在刚接触抽象性比较强的函数概念时，理解和掌握上都具有一定难度。
基于以上分析，我确定了以下三维目标：知识技能方面：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，并且理解函数的概念。
第二，学会用函数的定义进行函数判断，学会求简单函数的定义域和值域。
并且能够运用区间正确地表示他们。
通过在过程中参与函数从具体到抽象，从特殊到一般的生成过程，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；强化他们在理解过程中运用联系、对应、对比等辩证思想的习惯。
情感态度价值观：带领学生经历函数从初中的变量说到高中的对应说的发展，感受函数适当渗透、螺旋上升的动态美。
同时感受函数的本质特点以及应用性，促进学生从更高的角度认识高中数学，作好进一步学习的心理准备。
为了夯实重点，突破难点，本节课我采用了“观察法”“提问法”“讨论探索法”以及引导归纳法进行教学，将理解函数概念作为课堂主线，将观察—提问—讨论—归纳贯穿在整个课堂中，层层递进。
最新北师大版高中数学必修一《函数的概念(说课稿)》教师招聘精品获奖完美优秀实用观摩课赛教公开课说课稿
前言：要想成为一名优秀的教师，不仅要对教材有所了解，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，站在学生的角度思考问题，这样才能了解学生真正的学习需求，做到因材施教、有的放矢。
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性，积极性为出发点。
《函数的概念》说课稿（最新精品获奖说课稿）尊敬的各位考官大家好，我是今天的×号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。
又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。
函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。
函数的概念说课稿
函数的概念说课稿各位评委、各位老师，今天我要说的课题是“函数的概念及性质”。
我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价六个方面进行说明。
一、教材分析一）教学内容函数的概念及性质”是苏教版高中数学必修1第二章第一节内容。
本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域等基本内容。
这节课是后面研究函数的性质的理论基础，为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础。
同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。
二）教材的地位和作用本节内容是继学生在初中研究了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
三）教学重难点分析本节课的重点是函数的概念及其定义域、值域。
为了突出重点，教师应启发引导，让学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练巩固所学知识。
本节课的难点是用集合的语言描述函数的概念。
为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的本质，并引导学生从集合的角度理解函数的定义域和值域。
二、学情分析通过初中函数知识的研究，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力。
但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强。
在情感方面，多数学生对教学新内容的研究，有相当的研究兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。
三、教学目标分析根据教学大纲的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1.知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。
2.过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数的概念，培养学生从感性上升到理性的能力，以及使用数学语言的逻辑性与严谨性。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
人教版八年级下册数学《函数》一次函数说课教学课件复习
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
高中数学必修一函数的概念PPT说课稿(共27张)PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]
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情景3：国民生产总值(GDP)
是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常 为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要 的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)
经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市 GDP总值变化的情况：
时间 (年)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总值 (亿元)
685
803
933 1085 1280 1410 1730
仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时
间（年）的关系
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的共同点
用新观点分析初中熟悉的三个函数
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
符号的理解
函数符号 y f (x) 表示“y关于x的函数”，
有时简记作函数 f (x) 对应关系 f
并不是f 与x相乘
(2)用新观点分析初中所学的三个函数
【探究活动二】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的 定义域和值域。
3、巩固练习，深化知识
2 教学目标 ●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号，会用函 数的定义判断函数，会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语 言描述函数概念的获得过程，进一步理解函 数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流，感受探 索的乐趣与喜悦。
3 教法学法
1、教法分析
启发探究法为主 讨论法、练习法为辅
3 教法与学法
《函数概念》说课稿完美版
《函数概念》说课稿各位领导老师大家好，今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：教学目标：（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
全国“创新杯”说课大赛数学类优秀作品：《函数的概念》上课课件
y= 1 { x | x ≤3} y= 1+0.15x { x | x > 3 }
即时训练——深化理解
三、求下列函数的定义域。
1 f ( x) x 1
f ( x) 1 2x
分析:如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数 的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合．
1 1 2 x … 0 （２）由 ，得 „ 1 ．． （１） 由 x 1 0 ，得 x x 2
函数 y=f(x)
天河职中 郑雪梅
前置作业——自主探究
认识量
找有关系 的量
自我列举 有关系的量
认识学过的量
通过下列动画情境找出有关系的两个量
通过下列动画情境找出有关系的两个量
创设情景 兴趣导入
情境1
情境2
情境3
构建问题——形成概念
情境1：下面是小明买水的一览表。 瓶数 x个 金额 y元
1 3
情境5：某件商品每件的进货价为40元，零售价每件为60 元，则销售利润y和销售件数x之间的函数关系式是_____
y=20x {x | x N}
情境6：小聪去电话亭打电话，电话收费标准是：不超过 3分钟，收费1元，超过3分钟，每分钟0.15元，小聪的电
话费y和通话时间x的函数关系式是_________
观察一次函数的图像，寻找定义域和值域
即时训练——深化理解
一、运用几何画板展示一次函数、二次函数、反比例函数。
观察二次函数的图像，寻找定义域和值域
即时训练——深化理解
一、运用几何画板展示一次函数、二次函数、反比例函数。
观察反比例函数的图像，寻找定义域和值域
即时训练——深化理解
函数定义域
函数的概念说课稿
《函数概念说课稿》各位评委老师大家好：我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。
我将从教材解读，学情分析、教材目标设计、教学重难点、教法与学法选择、教学过程设计、及课时总结七个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材解读《函数的概念》是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容。
适合于高中一年级学生，在初中阶段我们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等这为过渡到本课题的学习起到了过渡的作用。
本节课的学习既可以对集合的概念知识进一步的巩固和深化，又可以为后面学习初等函数、分析函数的性质以及函数的应用打下坚实的基础。
函数的概念贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中函数概念的深化、归纳。
它在整个教材中起着承上启下的作用。
因此本节课设定的教学重点是“函数的概念形成”。
二、学情分析从学生的知识层面上看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也有一定的了解，为学习函数，从根本上解释函数的定义提供了知识保证。
从学生能力层面上看：通过以前的学习学生已经有了一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
教学中由实例抽象概括出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生能力要求比较高，因此我认为发展学生的抽象思维能力和对函数概念的本质理解是本节课的教学难点。
三、教学目标❖理解并掌握函数的概念❖掌握函数的三要素，理解函数相等的含义❖准确把握函数记号的含义，熟练掌握函数的几种表示方法。
四、教学重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
五、教学难点符号“y＝f(x)”的含义及函数概念的理解六、教法与学法的选择1.问题式教学本堂课的特点是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法，以问题为主线，通过课本中的具体实例，发现问题中的两个变量的关系，让学生归纳概括出函数的本质。
人教高中数学必修一A版《函数的概念》函数的概念与性质说课教学课件
(2)如何理解“当两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致
时,两个函数才是同一个函数”这句话?
提示:这句话说明:(1)定义域不同,两个函数也就不同;(2)对应关系
不同,两个函数也就不相同;(3)即使定义域和值域都分别相同的两
个函数,它们也不一定是同一个函数.例如:函数y=2x和函数y=x-1,
其定义域都是R,值域都是R.但它们的对应关系是不同的,因此这两
数;如果定义域相同,再化简函数的表达式,如果化简后的函数表达
式相同,那么它们是同一个函数,否则它们不是.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
解:(1)因为函数 f(x)=( )2 的定义域为{x|x≥0},
而 g(x)= 2 的定义域为{x|x∈R},它们的定义域不同,
所以它们不表示同一个函数.
是从运动变化的观点出发,新定义的对应关系是从集合与对应的观
点出发.
课前篇
自主预习
一
二
三
6.判断正误:(1)对应关系ຫໍສະໝຸດ 值域都相同的两个函数是相等函数.(
)
(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.
(
)
答案:(1)× (2)×
课前篇
自主预习
一
二
三
二、区间的概念及表示
1.阅读教材
设a,b∈R,且a<b,规定如下:
思想方法
变式训练 3(1)求函数 y= 2 + 3 −
1
随堂演练
1
+ 的定义域.
2-
(2)已知函数 f(x)的定义域是[-1,4],求函数 f(2x+1)的定义域.
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿《函数的概念》说课稿「篇一」【高考要求】：三角函数的有关概念(B)。
【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化。
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。
【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
【知识复习与自学质疑】一、问题。
1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习。
1.给出下列命题：(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2 与角的终边不可能相同；(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。
其中正确的命题的序号是2.设P 点是角终边上一点，且满足则的值是3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB 长=4.若则角的终边在象限。
5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是6.若是第三象限的角，则- ，的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图，分别是角的终边。
（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合。
例2。
（1）已知角的终边在直线上，求的值；（2）已知角的终边上有一点A ，求的值。
2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿
及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物 都是相互联 系的辨证唯 物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对 于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常 记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图 指导思想与原则 认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函 数的定义及函数 的三要素。
系统性与循序渐进 性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断 的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化
新教材3.1.1函数的概念 说课
阅读课本P60给出的4个实例，讨论下列问题：
(1)以上四个实例存在哪些变量？ (2)变量的变化范围分别是什么？ (3)对于每个变化范围内的变量，它们之间有什么关系？ (4)两个变量之间存在着怎样的对应关系？ (5)你能从集合与对应的观点说出函数的概念吗?
问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保 持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S （单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表
一、教材分析
（二）学情分析
在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，但不涉及抽象符 号f(x),不强调定义域、值域等；对 “对应关系”等涉及函数本质 的内容，要求是初步的.
本节课函数概念是用集合与对应的语言进行刻画的，教学 中对学生的抽象、分析、概括能力要求比较高，学生学起来有 一定的难度.
一、教材分析
3、请同学们考虑以下两个问题：
1y 1是函数吗？ 2l 4t是函数吗？它与y 4x是同一个函数吗？ 3y x与y x2 是同一个函数吗？
x
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题.因此，需要从新的高 度认识函数，本节课我们将从集合的角度重新认识函数.
设计意图：通过问题激发认知冲突，使学生感受 进一步研究 函数的必要性.
●情感以价值观目标: 通过对问题的分析，感受现实生活中的函数的普遍性，体会 事物之间的相互联系与制约.
一、教材分析
（四）教学的重点、难点
教学重点：建立“对应关系说”观点下用集合语言表 述的函数概念，在此过程中培养学生的数 学抽象素养.
教学难点：从不同的问题情境中提炼出函数要素,并 由此抽象出函数概念;理解函数的对应关 系f．
回
究
顾Hale Waihona Puke 理知解识
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二、教情、学情分析
2、本节内容的学习是在初中学过的函数 概念的基础上，从集合论的角度来定义函数. 虽然学生在初中已经学习过函数的概 念，但 仅仅停留在用函数描述变量之间的依赖关系. 要从集合论的观点初步建构出函数的概念有 一定难度.所以本节课采用引导发现式的教学 方法，通过三个实例，以问题来引导学生进 行思考和探究，抽象出函数的概念，进而给 出函数的三要素.
探
共同点.
究
的共同特点。
师: 指出解析 式、图像、
、
共同点：
表格都是一
（1）实例中都涉及两个数集,分别为 种对应关系。
系
集合 A 和集合 B ;
统 （2）对于数集 A 中的每一个 x，按照
归
某种对应关系 f，在数集 B 中都有
唯一确定的 y 和它对应，记作
纳
f : A B
教学环节教学内容师互动的依赖关系体会用表格 刻画变来那 个之间的对 应关系，也 为下面的从 集合的角度 定义函数做 了铺垫.
请仿照（1）、（2）描述表 1-1 中恩格尔系数 和时间（年）之间的关系.
教学环节
教学内容
师生互动 设计意图
引
导
1、通过前面的三个实例，提出 生：小组讨 为概括函数 问题，请同学分析归纳出它们的 论三个实例 概念做伏笔。
一、教材分析
2、教学目标
（1）知识与技能
理解函数的概念，会求一些最基本的函数的定义域、值域. 并会利用函数的概念解决问题。 （2）过程与方法
通过三个背景实例，分别设置问题，在问题的引导下分析概 括出三个实例的共同点，进而引出函数的概念.在引入了函数概 念的基础上给出函数的三要素.学会判断两个函数是否相等. （3）情感、态度与价值观
引
为845m ，且炮弹距地面的高度 h 集合与对应的 和h的范围。
入
(单位： m )随时间t (单位: s )变 语言描述变量 为学生创设
化的规律是
之间的依赖关 问题情境，
、
h 1 3 t0 2 t5 思考以下问题：
系，落实思考 引导学生自
问题3.
主探究，化
思
① 炮弹飞行1s ，10s ， 20s 时分别 生：学生动手， 抽象为具体，
教学环节
新 课 引 入 、 思 考 问 题
教学内容
师生互动 设计意图
3、实例引入：
师生：共同
读表，仿照
实例一、二
实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家 用集合与对 人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活 应的语言描
质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的 述变量之间
情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的 生活质量发生了显著变化.
通过探究过程，培养学生主动发现问题和分析问题的能力. 通过函数概念的学习，培养学生的抽象概括能力；学会数学表
达 和交流，发展数学应用意识.
一、教材分析
3、教学重点、难点
教学重点：正确理解函数的概念、了解函数的 三要素，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖 关系的重要数学模型.
教学难点：对函数概念及符号 y f (x) 的理解.
设计意图
引
2、教师引入函数的概念： 师：借助 在前面的情境中学生
1.2.1 函数的概念
（人教A版必修一）
说课内容
一、教材分析 二、教情、学情分析 三、教学方法 四、教学过程 五、板书设计
一、教材分析
1、教材的特点、地位与作用 2、教学目标 3、教学的重点和难点
一、教材分析
1、教材的特点、地位与作用 本节是函数的概念课，是在初中学过的函 数概念的基础上，学习使用集合与对应语言 来刻画函数概念.函数概念是整个中学数学 中最重要的基本概念之一，它为后续学习指 数函数、对数函数、幂函数等内容打下基础 .而函数又是初等数学和高等数学中最基本 最重要的内容之一. 它还是数形结合思想、 函数与方程思想产生的载体.
新课引入、思考问题 引导探究、系统归纳 例题教学、强化应用 归纳小结、巩固新知 布置作业、课后延续
教学环节
教学内容
师生互动 设计意图
1、实例引入：
新
师：引导学生 体会用解析 通过实例，解 式刻画变量
课
实例一：炮弹发射后，经过 26s 决思考问题1、 之间的对应 落到地面击中目标，炮弹的射高 2，启发学生用 关系，关注t
考
离地多高？
解决思考问题1、并通过类比
② 试用数集 A 和数集 B 表示时间t 和 2，小组汇报， 提升使学生
问 题
高度 h 的取值范围.
共同探讨思考
③
对于数集 A 中的每一个时间t ，按 照对应关系，在数集 B 中是否都有
问题3
唯一确定的高度 h 和它对应？
的一步步深 入思考.
教学环 节
新 课 引 入 、 思 考 问 题
三、教学方法
引导探究式的教学方法 1、通过问题的设置，引导学生探究，以小 组合作学习方式解决问题。 2、利用多媒体展示典型实例、函数图像来 启发和帮助学生分析、比较。 3、教师引导、学生自学完成教材部分内容。 4、通过板书给学生留下思维缓冲的时间； 及本节课的重点内容，使学生思路更加清晰 .
四、教学过程
二、教情、学情分析
1、本节内容比较抽象，概念性强，为 了 充分调动学生的积极性和主动性，教学中通过 三个实例来启发和帮助学生分析、归纳出它们 的共同点，以达到构建概念的目的；本节课的 教学主要以学生活动为主.根据本节为概念课 的特点，通过设计问题情景，引导学生主动探 索. 以问题的提出、问题的解决为主线，倡导 学生主动探究，小组合作学习，通过不断探究、 发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程 成为学生主动认知过程.
教学内容
师生互动 设计意图
2、实例引入：
实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速 减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中 的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从 1979 ~ 2001年的变化情况：
思考以下问题： ①1991年和 2001年的臭氧层空洞的面积分别
为多少？ ②分别用数集 A 和数集 B 表示图中的时间 t
和面积 s 的变化范围. ③对于数集 A 中的每一个时间 t ，在数集 B
中是否都有唯一的 s 与之相对应？
师：引导学生 看图，启发学 生在t的变化范 围内，任给一 个t，按照给定 的图像，都有 唯一的一个臭 氧空洞面积s与 之对应。
生：以小组合 作方式，动手 解决三个思考 题
体会用图像 刻画变量之 间的对应关 系，关注t和s 的范围。通 过解决三个 思考题，更 进一步的体 会数集与数 集之间的联 系。