《函数的概念》说课课件

探
共同点.
究
的共同特点。
师: 指出解析 式、图像、
、
共同点：
表格都是一
（1）实例中都涉及两个数集,分别为 种对应关系。
系
集合 A 和集合 B ;
统 （2）对于数集 A 中的每一个 x，按照
归
某种对应关系 f，在数集 B 中都有
唯一确定的 y 和它对应，记作
纳
f : A B
教学环节
教学内容
师生互动
二、教情、学情分析
2、本节内容的学习是在初中学过的函数 概念的基础上，从集合论的角度来定义函数. 虽然学生在初中已经学习过函数的概 念，但 仅仅停留在用函数描述变量之间的依赖关系. 要从集合论的观点初步建构出函数的概念有 一定难度.所以本节课采用引导发现式的教学 方法，通过三个实例，以问题来引导学生进 行思考和探究，抽象出函数的概念，进而给 出函数的三要素.
教学环节
新 课 引 入 、 思 考 问 题
教学内容
师生互动 设计意图
3、实例引入：
师生：共同
读表，仿照
实例一、二
பைடு நூலகம்
实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家 用集合与对 人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活 应的语言描
质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的 述变量之间
情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的 生活质量发生了显著变化.
考
离地多高？
解决思考问题1、并通过类比
② 试用数集 A 和数集 B 表示时间t 和 2，小组汇报， 提升使学生
问 题
高度 h 的取值范围.
共同探讨思考
③
对于数集 A 中的每一个时间t ，按 照对应关系，在数集 B 中是否都有
问题3
唯一确定的高度 h 和它对应？
的一步步深 入思考.
教学环 节
新 课 引 入 、 思 考 问 题
的依赖关系
体会用表格 刻画变来那 个之间的对 应关系，也 为下面的从 集合的角度 定义函数做 了铺垫.
请仿照（1）、（2）描述表 1-1 中恩格尔系数 和时间（年）之间的关系.
教学环节
教学内容
师生互动 设计意图
引
导
1、通过前面的三个实例，提出 生：小组讨 为概括函数 问题，请同学分析归纳出它们的 论三个实例 概念做伏笔。
通过探究过程，培养学生主动发现问题和分析问题的能力. 通过函数概念的学习，培养学生的抽象概括能力；学会数学表
达 和交流，发展数学应用意识.
一、教材分析
3、教学重点、难点
教学重点：正确理解函数的概念、了解函数的 三要素，认识到函数是描述客观世界中变量间依赖 关系的重要数学模型.
教学难点：对函数概念及符号 y f (x) 的理解.
新课引入、思考问题 引导探究、系统归纳 例题教学、强化应用 归纳小结、巩固新知 布置作业、课后延续
教学环节
教学内容
师生互动 设计意图
1、实例引入：
新
师：引导学生 体会用解析 通过实例，解 式刻画变量
课
实例一：炮弹发射后，经过 26s 决思考问题1、 之间的对应 落到地面击中目标，炮弹的射高 2，启发学生用 关系，关注t
三、教学方法
引导探究式的教学方法 1、通过问题的设置，引导学生探究，以小 组合作学习方式解决问题。 2、利用多媒体展示典型实例、函数图像来 启发和帮助学生分析、比较。 3、教师引导、学生自学完成教材部分内容。 4、通过板书给学生留下思维缓冲的时间； 及本节课的重点内容，使学生思路更加清晰 .
四、教学过程
引
为845m ，且炮弹距地面的高度 h 集合与对应的 和h的范围。
入
(单位： m )随时间t (单位: s )变 语言描述变量 为学生创设
化的规律是
之间的依赖关 问题情境，
、
h 1 3 t0 2 t5 思考以下问题：
系，落实思考 引导学生自
问题3.
主探究，化
思
① 炮弹飞行1s ，10s ， 20s 时分别 生：学生动手， 抽象为具体，
一、教材分析
2、教学目标
（1）知识与技能
理解函数的概念，会求一些最基本的函数的定义域、值域. 并会利用函数的概念解决问题。 （2）过程与方法
通过三个背景实例，分别设置问题，在问题的引导下分析概 括出三个实例的共同点，进而引出函数的概念.在引入了函数概 念的基础上给出函数的三要素.学会判断两个函数是否相等. （3）情感、态度与价值观
设计意图
引
2、教师引入函数的概念： 师：借助 在前面的情境中学生
和面积 s 的变化范围. ③对于数集 A 中的每一个时间 t ，在数集 B
中是否都有唯一的 s 与之相对应？
师：引导学生 看图，启发学 生在t的变化范 围内，任给一 个t，按照给定 的图像，都有 唯一的一个臭 氧空洞面积s与 之对应。
生：以小组合 作方式，动手 解决三个思考 题
体会用图像 刻画变量之 间的对应关 系，关注t和s 的范围。通 过解决三个 思考题，更 进一步的体 会数集与数 集之间的联 系。
二、教情、学情分析
1、本节内容比较抽象，概念性强，为 了 充分调动学生的积极性和主动性，教学中通过 三个实例来启发和帮助学生分析、归纳出它们 的共同点，以达到构建概念的目的；本节课的 教学主要以学生活动为主.根据本节为概念课 的特点，通过设计问题情景，引导学生主动探 索. 以问题的提出、问题的解决为主线，倡导 学生主动探究，小组合作学习，通过不断探究、 发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程 成为学生主动认知过程.
1.2.1 函数的概念
（人教A版必修一）
说课内容
一、教材分析 二、教情、学情分析 三、教学方法 四、教学过程 五、板书设计
一、教材分析
1、教材的特点、地位与作用 2、教学目标 3、教学的重点和难点
一、教材分析
1、教材的特点、地位与作用 本节是函数的概念课，是在初中学过的函 数概念的基础上，学习使用集合与对应语言 来刻画函数概念.函数概念是整个中学数学 中最重要的基本概念之一，它为后续学习指 数函数、对数函数、幂函数等内容打下基础 .而函数又是初等数学和高等数学中最基本 最重要的内容之一. 它还是数形结合思想、 函数与方程思想产生的载体.
教学内容
师生互动 设计意图
2、实例引入：
实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速 减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中 的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从 1979 ~ 2001年的变化情况：
思考以下问题： ①1991年和 2001年的臭氧层空洞的面积分别
为多少？ ②分别用数集 A 和数集 B 表示图中的时间 t