2017七年级数学有理数的乘法与除法4.doc
七年级有理数乘除运算
七年级有理数乘除运算有理数是整数和分数的统称，它们包括正数、负数和零。
在七年级数学中，我们将学习有理数的乘法和除法运算。
一、有理数的乘法有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘的计算。
乘法的结果称为积。
我们来看整数的乘法。
如果两个整数的符号相同，那么它们的乘积是正数；如果两个整数的符号不同，那么它们的乘积是负数。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，而-2乘以3等于-6。
接下来，我们来看整数和分数的乘法。
我们可以将整数看作是分母为1的分数，这样我们就可以将整数和分数的乘法统一起来。
例如，2乘以1/3等于2/3，-2乘以1/3等于-2/3。
当然，两个分数相乘的运算也遵循相同的规则。
我们将分数的乘法转化为分子相乘、分母相乘的运算。
例如，1/2乘以2/3等于2/6，可以进一步化简为1/3。
在乘法运算中，我们还需要注意一些特殊情况。
首先，任何数与0相乘的结果都是0。
其次，任何数与1相乘的结果都是这个数本身。
例如，2乘以0等于0，3乘以1等于3。
二、有理数的除法有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数的计算。
除法的结果称为商。
在有理数的除法中，我们首先需要了解一个概念——倒数。
一个数的倒数是指与它相乘等于1的数。
例如，2的倒数是1/2，-3的倒数是-1/3。
有理数除法的规则是，将被除数乘以除数的倒数。
例如，8除以2等于4，可以表示为8乘以1/2。
同样地，-12除以-4等于3，可以表示为-12乘以-1/4。
当然，分数之间的除法运算也可以转化为乘法运算。
我们将除法转化为分子相乘、分母相乘的运算。
例如，2/3除以1/4等于2/3乘以4/1，可以化简为8/3。
在除法运算中，我们需要注意除数不能为0的情况。
因为任何数除以0都是没有意义的，所以0不能作为除数。
七年级的有理数乘除运算包括乘法和除法。
在乘法中，我们要注意整数和分数的乘法规则，以及特殊情况下的结果。
在除法中，我们要了解倒数的概念，将除法转化为乘法运算，并且注意除数不能为0。
有理数的乘法与除法
有理数的乘法与除法有理数是数学中的一个重要概念，指的是可以用两个整数的比表示的数，包括正整数、负整数和零。
有理数的乘法和除法是数学中的基本运算，本文将对有理数的乘法和除法进行详细讨论。
一、有理数的乘法有理数的乘法遵循以下几个基本原则：1. 正数相乘，结果为正数；负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以3的结果是6，而-2乘以-3的结果也是6。
2. 正数与负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以-3的结果是-6，而-2乘以3的结果也是-6。
3. 0与任何数相乘，结果为0。
无论是正数、负数还是0，与0相乘的结果都是0。
在进行有理数的乘法运算时，我们可以将分数用分子和分母表示，并将乘法运算转化为分子和分母的乘法运算。
比如，2/3乘以4/5可以转化为2乘以4除以3乘以5，最后得到的结果是8/15。
二、有理数的除法有理数的除法同样遵循一些基本原则：1. 正数除以正数，结果为正数；负数除以负数，结果为正数。
例如，6除以2的结果是3，而-6除以-2的结果也是3。
2. 正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果为负数。
例如，6除以-2的结果是-3，而-6除以2的结果也是-3。
3. 任何数除以0都是没有定义的。
在数学中，0不能作为除数。
在进行有理数的除法运算时，我们可以将除法转化为乘法的逆运算。
例如，我们要计算2/3除以4/5，可以将其转化为2/3乘以5/4，最终得到的结果是10/12，可以约分为5/6。
三、有理数的乘法与除法综合运算当有理数的乘法和除法同时存在时，我们需要按照运算的优先级进行计算。
一般来说，先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
如果存在多个乘法和除法，需要按照从左到右的顺序依次进行计算。
例如，计算2/3乘以4/5再除以6/7，我们可以先计算2/3乘以4/5得到8/15，然后再将8/15除以6/7，最终得到的结果是56/90。
四、有理数的乘法与除法的应用有理数的乘法和除法在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在购物中，我们可以使用有理数的乘法来计算折扣和打折后的价格；在分配任务时，我们可以使用有理数的除法来确定每个人的工作量；在计算速度和距离时，我们可以使用有理数的乘法和除法来计算平均速度和总的距离。
七年级数学有理数的乘法和除法知识点
七年级数学有理数的乘法和除法知识点
湘教版七年级数学有理数的乘法和除法知识点
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的.任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字
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七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)4 有理数的乘除法．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则．了解有理数乘法的实际意义．．理解有理数的乘法法则．．能熟练的进行有理数乘法运算．阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．知识探究．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．．乘积为1的两个数互为倒数．如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．自学反馈计算：×＝1，×＝－6，0×＝0，123×＝－2，×＝5，－│－3│×＝6．运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．活动1 小组讨论例1 计算：×9；8×；×．解：×9＝－27.×＝－8.×＝1.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？解：×3＝－18.答：气温下降18℃.活动2 跟踪训练．计算：×0.2＝－1；×＝2；×＝1；0.1×＝－0.001．．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．．判断对错：两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．互为相反的数之积一定是负数．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．活动3 课堂小结．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．第2课时多个有理数的乘法进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．阅读教材P31，思考并回答下列问题．知识探究体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．自学反馈计算：××＝－30，×3×＝1，××××0＝0．活动1 小组讨论例计算：×56××；×6××14.解：－98.6.活动2 跟踪训练计算：×0.01×0＝0；×××＝－250．活动3 课堂小结．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．．任何数同0相乘，都得0.第3课时有理数的乘法运算律．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．知识探究乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律的字母表达：ab＝ba．乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律的字母表达：c＝a．乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律的字母表达：a＝ab＋ac．自学反馈．计算：×56××××．解：－9.．计算：－34×；1819×．解：－4310.－299419.运用运算律进行简便运算．活动1 小组讨论例计算：×××113；×12；×；××722×2122；×27－1117×8＋117×8.解：－1.－1270.－5.－4.3.活动2 跟踪训练．运用分配律计算×，下面有四种不同的结果，其中正确的是A．×4－3×2－3×3B．×－3×2－3×3c．×＋3×2－3×3D．×－3×2＋3×3．在运用分配律计算3.96×时，下列变形较合理的是A．×B．×c．3.96×D．3.96×．对于算式XX×＋×，逆用分配律写成积的形式是A．XX×B．－XX×c．XX×D．－XX×．计算1357×316，最简便的方法是A．×316B．×316c．×316D．×316．计算：×8××0.1××10；×117；×－4.73×－25×；解：－10.1921.250.活动3 课堂小结．有理数乘法交换律．．有理数乘法结合律．．有理数乘法分配律.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．．能熟练进行有理数的除法运算．阅读教材P34，思考并回答下列问题．知识探究．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.自学反馈计算：÷9＝－2；0÷＝0；25÷＝－32．活动1 小组讨论例计算：÷9；÷．解：÷9＝－＝－4.÷＝×＝45.在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．活动2 跟踪训练．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是A．正数B．－1c．0D．±1．计算：－0.125÷；÷1110.解：13.－2.活动3 课堂小结．a÷b＝a•1b．．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得第2课时有理数的乘除混合运算．掌握有理数除法法则，能够化简分数．．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．阅读教材P35，思考并回答下列问题．自学反馈．化简：204＝5；－255＝－5．．计算：5÷15＝25；÷3×4＝－16．活动1 小组讨论例1 化简下列分数：－123；－45－12；解：－123＝÷3＝－4.－45－12＝÷＝45÷12＝154.例2 计算：÷；－2.5÷58×．解：2517.1.活动2 跟踪训练．化简：－729；－30－45；0－75.解：－8.23.0.．计算：÷×0；－112÷34××134÷1.4×．解：0.－310.活动3 课堂小结．化简分数．．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．第3课时有理数的加减乘除混合运算．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．知识探究有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．自学反馈计算：－÷；×＋÷7；÷8－×；2×＋÷．解：2.－16.－156.－25.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．活动1 小组讨论例1 计算：－8＋4÷；×－90÷．解：－8＋4÷＝－8＋＝－10.×－90÷＝35－＝35＋6＝41.例2 一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？解：210米．活动2 跟踪训练．计算：×－÷；|－512|÷×．解：－1.3.．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．解：4千米．．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．解：300米．活动3 课堂小结有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的.。
【初中数学精品辅导资料】第一章第4节有理数的乘除法—有理数的乘法
年 级 初一 学 科 数学版 本人教新课标版课程标题 第一章 第4节 有理数的乘除法——有理数的乘法编稿老师 巩建兵 一校 黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、理解有理数的乘法法则及其运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算．2、掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化乘法运算．3、能运用乘法的符号法则，判断几个有理数的符号与它们乘积的符号之间的关系．二、重点、难点：重点：会进行有理数乘法运算．难点：会正确运用运算律，简化运算．三、考点分析：本讲所涉及的重要考点内容是两个有理数相乘或多个有理数相乘的乘法法则，有理数的乘法法则和倒数的概念是中考命题的热点内容，在中考中单独命题的形式较少，一般和其他知识一起综合命题。
1、有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同0相乘，都得0．（3）几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．（4）几个数相乘，如果其中有任何一个因数为0，则积等于0． 2、倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为：a ×1a＝1（a ≠0）．就是说，a 和1a 互为倒数，即a 是1a 的倒数，1a 是a 的倒数．注意：（1）0没有倒数．（2）求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置．（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （4）倒数等于它本身的数是1和－1，不包括0． 3、有理数的乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ab ＝ba ． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即（ab ）c ＝a （bc ）．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．知识点一：有理数的乘法例1：计算：（1）－12×（－13）；（2）313×（－115）．思路分析：1）题意分析：本题考查有理数的乘法法则的运用． 2）解题思路：（1）和（2）都是两个有理数相乘，同号两数相乘积得正，异号两数相乘积得负，再把绝对值相乘．注意：计算过程中，先把带分数化为假分数．解答过程：（1）－12×（－13）＝12×13＝16；（2）313×（－115）＝－103×65＝－4．解题后的思考：在运用有理数的乘法法则时，要先确定符号，再计算它们的绝对值．例2：计算：（1）（－7）×8×（－57）×15；（2）1.6×（－145）×（－2.5）×（－38）．思路分析：1）题意分析：本题考查的是运用有理数乘法法则解决多个有理数相乘的问题．2）解题思路：几个不等于0的数相乘，首先要确定积的符号，然后把绝对值相乘，一般地，将小数化为分数，将带分数化为假分数，这样便于约分．解答过程：（1）（－7）×8×（－57）×15＝7×8×57×15＝8；（2）1.6×（－145）×（－2.5）×（－38）＝－85×95×52×38＝－2710．解题后的思考：几个有理数相乘时，先观察有没有因数0，如果有，积为0；如果没有，先确定积的符号，再确定积的绝对值．小结：有理数的乘法法则可以推广为：（1）几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．（2）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．反之，如果积为零，那么至少有一个因数为零．知识点二：有理数的乘法运算律例3：计算：（1）691516×（－8）；（2）（－370）×（－14）＋0.25×24.5＋（＋512）×14．思路分析：1）题意分析：（1）题如果把带分数化成假分数，运算量较大；（2）题是加法和乘法的混合运算，每个乘法算式中都含有因数14．2）解题思路：对于（1）可利用拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用乘法分配律进行运算．而拆成70－116就比拆成69＋1516简便；对于（2），由于每个乘法算式中都有一个共同的因数14，可逆用乘法分配律进行运算．解答过程：（1）原式＝（70－116）×（－8）＝70×（－8）－116×（－8）＝－55912；（2）原式＝370×14＋14×24.5＋512×14＝14（370＋24.5＋5.5） ＝14×400 ＝100．解题后的思考：在计算前要认真分析题目中数据的特点，从而选用恰当的运算律来简化运算．小结：乘法运算律在乘法运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性．能否灵活、合理运用运算律是解题能力高低的具体体现．应注意在运算律中，a 、b 、c 表示任意有理数，可以是正数、负数或0．知识点三：有理数乘法的综合应用例4：求下列各数的倒数：（1）－123；（2）2；（3）0.45；（4）－57．思路分析：1）题意分析：根据倒数的定义求解．2）解题思路：根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是要确定与这个数的乘积为1的数．求一个整数的倒数时，可直接写成以这个数为分母，1为分子的数；求一个小数的倒数时，先把小数化成分数，再把分子、分母颠倒位置即可．解答过程：（1）因为－123＝－53，（－53）×（－35）＝1，所以－123的倒数是－35；（2）因为2×12＝1，所以2的倒数是12；（3）因为0.45＝920，920×209＝1，所以0.45的倒数是209；（4）因为（－57）×（－75）＝1，所以－57的倒数是－75．解题后的思考：求一个数的倒数时应注意：0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒例5：完成下列各题：（1）绝对值不大于5的所有负整数之积为__________． （2）绝对值不大于10的所有整数之积为__________． （3）若︱m ︱＝3，︱n ︱＝6，则︱mn ︱＝__________． 思路分析：1）题意分析：本题考查有理数的乘法与有理数的有关概念．2）解题思路：这三个小题有一个共同特点，都是求一些数的积．解决本题的关键是根据题意确定因数的情况，尤其要正确理解“不大于”、“负整数”等条件的意义．解答过程：（1）绝对值不大于5的所有负整数为：－5、－4、－3、－2、－1，它们的积为（－5）×（－4）×（－3）×（－2）×（－1）＝－120．（2）绝对值不大于10的所有整数，包括0在内，其积为0． （3）由︱m ︱＝3知，m ＝±3，由︱n ︱＝6知n ＝±6． 因此，︱mn ︱的值有以下四种情况：①当m ＝3，n ＝6时，︱mn ︱＝︱3×6︱＝18；②当m ＝3，n ＝－6时，︱mn ︱＝︱3×（－6）︱＝18； ③当m ＝－3，n ＝6时，︱mn ︱＝︱（－3）×6︱＝18；④当m ＝－3，n ＝－6时，︱mn ︱＝︱（－3）×（－6）︱＝18． 所以︱mn ︱＝18． 解题后的思考：有理数乘法可与绝对值、有理数的加减法及其他知识综合在一起进行考查，当有理数乘法与绝对值综合在一起考查时，要注意分析解的情况．例6：在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，……．而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的__________（填“正南”或“正北”处），距离起跳点__________米．0起跳点南北思路分析：1）题意分析：这是一道关于有理数的实际应用问题．2）解题思路：我们可以规定向北为正，向南为负，第一次跳动后，（－1）×0.2＝－0.2（米），表示小兔子在起跳点正南0.2米；第二次跳动后，（＋2）×0.2＝0.4（米），－0.2＋0.4＝0.2（米），表示小兔子在起跳点正北0.2米；……．跳完第80次后，把所有数据相加，和为正则表示在正北方向，和为负则表示在正南方向．解答过程：根据题意可得：（－1）×0.2＋（＋2）×0.2＋（－3）×0.2＋（＋4）×0.2＋…＋（－79）×0.2＋（＋80）×0.2＝0.2×（－1＋2－3＋4－…－79＋80）＝0.2×1×40＝8（米），所以跳完第80次后，小兔子在起跳点的正北8米处．解题后的思考：解决实际问题的关键是根据问题情境找出数量关系，将实际问题转化为所学的数学问题．小结：解决有理数乘法的综合问题时，要弄清楚有理数、绝对值、倒数等相关概念．有理数的乘法是解决其他数学问题的基础，一般不会直接考查，往往和绝对值、倒数等内容相结合，或以解决实际应用、规律探究型问题的形式出现．1、有理数相乘时，先分析其结构特点，能用运算律解决的，尽可能使用运算律，注意确定积的符号，带分数相乘时，要把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数，再进行运算．2、有理数的加法法则和乘法法则的比较．二者的共同点：先确定结果的符号，再确定结果的绝对值．二者的不同点：和的符号是由绝对值较大的加数的符号决定的，积的符号是由负因数的个数决定的．有理数的除法（1.4.2）一、预习新知1、除法的意义是什么？2、有理数的除法有几种情况？二、预习点拨探究与反思探究任务一：有理数的除法 【反思】（1）有理数的除法法则是怎样的？ （2）如何把除法转化为乘法？探究任务二：有理数的混合运算 【反思】（1）有理数的加减乘除混合运算中，如果没有括号应先算什么，后算什么？ （2）有理数的混合运算中，如果有括号应遵循什么样的运算顺序？（答题时间：60分钟）一、选择题．1、几个非零有理数相乘，积的符号由（ ） A. 正因数的个数决定 B. 负因数的个数决定 C. 因数的个数决定 D. 负因数的大小决定2、下列计算正确的是（ ） A. －3＋2＝1 B. ︱－2︱＝－2C. 3×（－3）＝－9D. －2×（－12）－1＝13、下列说法正确的是（ ）A. 14和－0.25互为倒数 B. 14和－4互为倒数 C. 0.1和10互为倒数 D. 0的倒数是04、三个有理数的积为正数，和为负数，则这三个数的符号一定是（ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一个负数，两个正数 D. 一个正数，两个负数5、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ） A. 符号相反 B. 符号相反，绝对值相等C. 符号相反，且负数的绝对值较大D. 符号相反，且正数的绝对值较大*6、若︱x －1︱＋︱y ＋2︱＋︱z －3︱＝0，则（x ＋1）（y －2）（z ＋3）的值为（ ） A. 48 B. －48 C. 0 D. xyz *7、下列说法正确的有（ ）①数a 的相反数是－a ，数a （a ≠0）的倒数是1a ；②任何一个有理数都有相反数，但不是任何有理数都有倒数； ③相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是＋1和－1；④若两个数互为相反数，那么这两个数的和为0；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 **8、若a 、b 都是有理数，则下列命题中，正确的是（ ） A. 若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0 B. 若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0 C. 若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0 D. 若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0二、填空题．9、计算（1－2）（2－3）（3－4）…（19－20）的积的符号为__________，因为负因数的个数为__________个．10、大于－3且小于4的所有整数的积是__________．**11、若︱a ︱＝5，b ＝－2，且ab ＞0，则a ＋b ＝__________． **12、计算1－2＋3－4＋5－6…＋2009－2010＝__________．三、解答题． 13、计算：（1）710×（－314）×（－29）×（－14）；（2）（－10）×（＋3）×（－12）×（－513）×（＋45）；14、计算：（1）（－76）×（－15）×（－67）×15；（2）－34×（8－43－0.04）；（3）（－74）×（－18）＋（－24）×（－18）；（4）－17×14－0.47×16＋（－0.47）×56＋34×（－17）．*15、刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25kg 为标准重量．筐数2 534 2 4与标准重量比较（kg ） －0.8 ＋0.6 －0.5 ＋0.4 ＋0.5 －0.3求她一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．*16、计算：（1）（－16）×1；（2）（－19）×（－1）；（3）（－1）×0；（4）0×1；（5）23×（－1）；（6）72×1．你能发现什么规律？一、选择题：1、B2、C3、C4、D5、D6、B 解析：因为︱x －1︱＋︱y ＋2︱＋︱z －3︱＝0，所以x ＝1，y ＝－2，z ＝3，所以（x ＋1）（y －2）（z ＋3）＝2×（－4）×6＝－48．7、D 解析：这四句话都正确．8、D 解析：若a ·b ＞0，则a 、b 都是正数或都是负数，故A 错；若a ·b ＜0，则a 、b 一个是正数，一个是负数，故B 错；若a ·b ＝0，则a 、b 至少有一个为0，即a ＝0或b ＝0，故C 错，D 正确．二、填空题： 9、负，1910、0 解析：大于－3且小于4的所有整数中包括0．11、－7 解析：因为︱a ︱＝5，所以a ＝5或－5．因为ab ＞0，所以a 和b 都是正数或都是负数，又因为b ＝－2，所以a ＝－5．所以a ＋b ＝－7．12、－1005 解析：原式＝（－1）＋（－1）＋（－1）＋…＋（－1）＝（－1）×1005＝－1005．三、解答题：13、解：（1）原式＝－（710×314×29×14）＝－1120；（2）原式＝－10×3×12×163×45＝－64．14、解：（1）原式＝－76×67×15×15＝－3；（2）原式＝－34×8＋34×43＋34×0.04＝－6＋1＋0.03＝－4.97；（3）原式＝74×18＋24×18＝18×（74＋24）＝18×98＝18×（100－2）＝1800－36＝1764；（4）原式＝（－17）×（14＋34）－0.47×（16＋56）＝－17×1－0.47×1＝－17－0.47＝－17.47．15、解：20×25＋2×（－0.8）＋5×0.6＋3×（－0.5）＋4×0.4＋2×0.5＋4×（－0.3）＝501.3（kg ）．16、解：（1）（－16）×1＝－16；（2）（－19）×（－1）＝19；（3）（－1）×0＝0；（4）0×1＝0；（5）23×（－1）＝－23；（6）72×1＝72．规律：一个数乘以－1，得这个数的相反数；一个数乘以1，仍得这个数本身；零与任何数相乘都得零．。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。
一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。
例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。
二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。
具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。
三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。
在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。
七年级数学上册《有理数的乘法和除法》教案、教学设计
2.使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，体会数学在现实世界中的广泛应用。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，树立正确的价值观。
4.引导学生学会尊重他人意见，学会合作与分享，培养团队精神。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的乘法和除法之前，已经掌握了有理数的加减法运算，具有一定的数学基础。但在乘除法的学习过程中，学生可能会遇到以下困难：对乘除法运算规则的混淆，难以理解负数的乘除运算，以及在实际问题中运用乘除法则的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
七年级数学上册《有理数的乘法和除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法和除法的概念，掌握其运算法则。
2.能够正确进行同号有理数、异号有理数的乘法和除法运算。
3.能够解决实际问题中涉及有理数乘法和除法的问题，提高解决问题的能力。
4.学会对有理数乘法和除法进行简化运算，灵活运用分配律、交换律等运算性质。
2.教学策略：
-针对学生的认知规律，由浅入深，逐步引导，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
-对学习困难的学生，采用个别辅导和小组合作的方式，帮助他们克服难点，提高学习效果。
-对优秀创新思维。
3.教学过程：
（1）导入：通过生活实例或数学问题，引出有理数乘除法的运算，激发学生兴趣。
教学过程：
-将学生分成小组，讨论以下问题：
1）有理数乘法运算的性质有哪些？
2）有理数除法运算的性质有哪些？
3）在实际问题中，如何运用有理数乘除法运算？
-每个小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
2.教学目的：培养学生的合作能力，提高他们对有理数乘除法运算性质的理解。
有理数的乘法与除法运算规则
有理数的乘法与除法运算规则有理数是指可以表示为两个整数之间的比值的数，包括正整数、负整数、零以及可以表示为分数形式的数。
在数学中，有理数的乘法与除法运算是基础且重要的内容之一。
本文将介绍有理数的乘法与除法运算规则，以帮助读者更好地理解和应用这些规则。
一、有理数的乘法运算规则1. 相同符号的有理数相乘，积为正数；不同符号的有理数相乘，积为负数。
例如：(-2) × (-3) = 64 × (-1) = -42. 任何数与零相乘，积都为零。
例如：2 × 0 = 00 × (-5) = 03. 有理数的绝对值相乘，积的绝对值等于原来各个有理数的绝对值的乘积。
例如：|-2| × |3| = 2 × 3 = 6|-8| × |(-1)| = 8 × 1 = 84. 有理数的分数形式相乘，可以进行“先约分，再相乘”的计算。
例如：(-\frac{4}{5}) \times (\frac{2}{3}) = -\frac{4 \times 2}{5 \times 3} = -\frac{8}{15}(\frac{3}{4}) \times (\frac{5}{6}) = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} （可进一步约分）二、有理数的除法运算规则1. 除法运算可以看作是乘法运算的逆运算，即除一个有理数等于乘以其倒数。
例如：\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} （可进一步约分）=\frac{5}{4}(\frac{-2}{3}) \div (-\frac{4}{7}) = (\frac{-2}{3}) \times (-\frac{7}{4}) = \frac{-2 \times (-7)}{3 \times 4} = \frac{14}{12} （可进一步约分）= \frac{7}{6}2. 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数。
七年级数学有理数乘除法混合运算
七年级数学有理数乘除法混合运算
引言
有理数是指整数和分数的统称，在数学运算中，对有理数进行乘除法混合运算是一种常见的操作。
本文将介绍七年级数学中有关有理数乘除法混合运算的基本知识和方法。
乘法和除法规则
有理数乘法规则
1. 同号相乘得正：正数与正数相乘，或负数与负数相乘，结果为正数。
2. 异号相乘得负：正数与负数相乘，结果为负数。
3. 零乘任何数得零：任何数与零相乘，结果为零。
有理数除法规则
1. 除以正数与乘以倒数等价：有理数除以一个正数，相当于乘以它的倒数。
2. 除以负数与乘以相反数等价：有理数除以一个负数，相当于乘以它的相反数。
乘除法混合运算步骤
进行有理数乘除法混合运算时，需要按照以下步骤进行：
1. 先进行乘法运算：按照乘法规则进行乘法计算，把有理数乘
法转化为加法。
2. 再进行除法运算：按照除法规则进行除法计算，把有理数除
法转化为乘法。
3. 最后进行加减运算：根据问题要求，进行有理数的加减运算。
示例
以下是一个乘除法混合运算的示例：
问题：计算 -3×(1/4) ÷ (-2)
解答：
1. 先进行乘法运算：-3×(1/4) = -3/4
2. 再进行除法运算：-3/4 ÷ (-2) = -3/4 × (-1/2) = 3/8
3. 最后得到结果：3/8
结论
乘除法混合运算是七年级数学中一个重要的概念，通过掌握乘法和除法规则，并按照正确的步骤进行运算，可以解决各种有理数乘除法混合运算的问题。
希望本文的介绍对您有所帮助。
初中数学 有理数的乘法和除法运算的关键问题是什么
初中数学有理数的乘法和除法运算的关键问题是什么有理数的乘法和除法运算涉及到一系列关键问题，这些问题需要学生深入理解并掌握，才能在运算过程中避免错误并提高计算准确性。
以下是一些关键问题的详细讨论：1. 乘法运算中的符号问题：有理数的乘法运算中，正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，而正数乘以负数或负数乘以正数得负数。
学生需要清楚地理解这些符号规律，并能够准确地运用于实际计算中。
教师可以通过实际例子和练习，帮助学生理解符号问题的本质，并加深他们对符号运算规则的理解。
2. 分数的乘法运算：分数的乘法运算需要将分子与分母分别相乘，并根据需要将结果化简为最简形式。
学生需要掌握分数的乘法规则，并能够正确地进行分子和分母的乘法运算。
在乘法运算中，学生还需要注意分数的约分和通分问题，以避免计算错误。
教师可以通过练习和实例，让学生熟练掌握分数的乘法运算技巧。
3. 整数的乘法运算：整数的乘法运算相对较简单，学生只需要将整数相乘即可。
然而，学生需要注意正数乘以负数和负数乘以负数的结果问题。
正数乘以负数的结果为负数，负数乘以负数的结果为正数。
学生需要理解这些规律，并能够正确运用于乘法计算中。
教师可以通过实例和练习，帮助学生理解整数的乘法运算规则。
4. 除法运算中的符号问题：有理数的除法运算中，除数和被除数的符号决定了最终结果的正负。
正数除以正数得正数，负数除以负数也得正数，而正数除以负数或负数除以正数得负数。
学生需要理解除法运算中符号的规律，并能够正确地运用于实际计算中。
教师可以通过实际例子和练习，帮助学生理解符号问题的本质，并加深他们对符号运算规则的理解。
5. 分数的除法运算：分数的除法运算需要将除数取倒数转化为乘法运算，并根据需要将结果化简为最简形式。
学生需要掌握分数的除法规则，并能够正确地进行分子和分母的乘法运算。
在除法运算中，学生还需要注意分数的约分和通分问题，以避免计算错误。
教师可以通过练习和实例，让学生熟练掌握分数的除法运算技巧。
有理数的乘法与除法
有理数的乘法与除法有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零、分数等。
在数学中，有理数的乘法与除法是基本的运算法则之一。
本文将详细介绍有理数的乘法与除法的概念、性质和应用。
一、有理数的乘法有理数的乘法是指将两个有理数相乘的运算，其结果仍然是一个有理数。
下面是有理数的乘法的性质和规则：1. 正数与正数相乘，结果仍为正数；正数与负数相乘，结果为负数。
例如：2 × 3 = 6，2 × (-3) = -6。
2. 负数与负数相乘，结果为正数。
例如：(-2) × (-3) = 6。
3. 零与任何数相乘，结果为零。
例如：0 × 5 = 0，0 × (-3) = 0。
4. 乘法满足交换律和结合律。
交换律：a × b = b × a。
例如：3 × 4 = 4 × 3。
结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
5. 乘法与加法满足分配律。
分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
有理数的乘法在实际应用中有着广泛的运用，如计算面积、体积、速度、密度等。
二、有理数的除法有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数的运算，其结果仍然是一个有理数。
有理数的除法需要注意以下几点：1. 除数不为零，被除数为零时，结果为零。
例如：0 ÷ 5 = 0。
2. 正数除以正数，结果为正数；正数除以负数，结果为负数。
例如：6 ÷ 2 = 3，6 ÷ (-2) = -3。
3. 负数除以负数，结果为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
有理数的乘法与除法(7类热点题型讲练)(原卷版)
第05 有理数的乘法与除法1.掌握有理数的乘法和除法法则；2.掌握有理数的乘法运算规律；3.掌握乘法几类常见的能够运用简便运算的题型；4.掌握有理数乘法和除法的应用.知识点01 有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0.（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．①几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数.【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1.知识点02 有理数的乘法运算律（1）乘法交换律：ab ba =；（2）乘法结合律：()()ab c a bc =； （3）乘法分配律：()a b c ab ac +=+．知识点03 确定乘积符号（1）若a＜0，b＞0，则ab < 0；（2）若a＜0，b＜0，则ab > 0；（3）若ab＞0，则a、b_______；（4）若ab＜0，则a、b_______；（5）若ab = 0，则a、b中至少有一个数为0.【答案】同号；异号知识点04 有理数除法法则①除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_______.①两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除.【注意】：0除以任何不为0的数，都得0.【答案】倒数题型01两个有理数的乘法运算题型02多个有理数的乘法运算题型03倒数题型04有理数乘法运算律题型05有理数乘法的实际应用题型06有理数的除法运算题型07有理数的乘除混合运算一、选择题1a b a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭)274的值 七年级统考期末）单项式a 是一个正数，且a b c abc++15．（2023·浙江·七年级假期作业）出租车司机小明在东西向的大直街运营，若规定向东为正，向西为负，他今天共载了11名乘客，行车里程如下：（单位：千米）+-+-+--++-+13,5,6,1,10,4,5,12,2,7,9。
数学初一上册有理数的乘法与除法
数学初一上册有理数的乘法与除法
摘要：
一、有理数的乘法法则
1.同号得正，异号得负
2.绝对值相乘
3.乘法分配律
二、有理数的除法法则
1.除以正数，结果为正
2.除以负数，结果为负
3.除以0无意义
4.除法变乘法
三、有理数的乘除混合运算
1.先乘除，后加减
2.同级运算，从左到右
正文：
数学初一上册的有理数乘法和除法是学习有理数运算的重要内容。
有理数包括正数、负数和0，它们之间的运算规律是我们需要掌握的基础知识。
首先，我们来了解有理数的乘法法则。
当两个有理数同号时，它们的乘积为正数；当两个有理数异号时，它们的乘积为负数。
此外，乘法运算还需要遵循绝对值相乘的规律，即两个数的绝对值相乘，结果的符号由两个数的符号决定。
乘法分配律是指一个数乘以一个括号内的和，等于这个数分别乘以括号内
的每个数，然后把乘积相加。
其次，我们来学习有理数的除法法则。
当一个有理数除以正数时，结果为正数；当一个有理数除以负数时，结果为负数。
需要注意的是，除以0是无意义的，因为任何数乘以0都等于0，无法得到一个确定的结果。
当遇到除法运算时，我们可以将其转化为乘法运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数，但要注意，0没有倒数。
最后，我们来探讨有理数的乘除混合运算。
在进行乘除混合运算时，我们需要遵循先乘除后加减的顺序。
在同一级别的运算中，我们需要从左到右依次进行。
学习有理数的乘法和除法，不仅可以帮助我们更好地理解有理数的概念，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。
初中数学 有理数的乘法和除法运算的化简规则是什么
初中数学有理数的乘法和除法运算的化简规则是什么有理数的乘法和除法运算有一些化简规则，可以简化计算过程和结果。
下面将介绍有理数的乘法和除法运算的化简规则：1. 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a乘以b等于b乘以a。
例如，2乘以3等于3乘以2。
这意味着在乘法中，数的顺序可以交换，结果不变。
2. 乘法的结合律：乘法满足结合律，即(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
例如，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)。
这意味着在乘法中，多个数相乘的顺序可以调整，结果不变。
3. 乘法的分配律：乘法满足分配律，即a乘以(b加上c)等于(a乘以b)加上(a乘以c)。
例如，2乘以(3加上4)等于(2乘以3)加上(2乘以4)。
这意味着在乘法中，可以先对括号内的加法进行运算，再进行乘法运算。
4. 除法的分配律：除法满足分配律，即a除以(b加上c)等于(a除以b)加上(a除以c)。
例如，2除以(3加上4)等于(2除以3)加上(2除以4)。
这意味着在除法中，可以先对括号内的加法进行运算，再进行除法运算。
5. 乘法的倒数：除了0以外的任何数，都有一个倒数。
一个数的倒数是指与其乘积等于1的数。
例如，2的倒数是1/2，-5的倒数是-1/5。
在乘法中，可以将一个数乘以其倒数，结果等于1。
例如，2乘以1/2等于1。
6. 除法的倒数：除了0以外的任何数，都有一个倒数。
在除法中，可以将一个数除以另一个数，转化为乘以其倒数。
例如，5除以2可以写为5乘以1/2。
教师在教学中可以通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和应用这些化简规则。
同时，提供练习题，让学生巩固和应用有理数的乘法和除法运算的化简规则。
通过实际操作和实际问题的应用，学生可以更好地理解和掌握有理数的乘法和除法运算的化简规则，并提高解决问题的能力。
七年级数学有理数的乘法与除法
弗洛伊德认为，人寻找满足的过程通常是不顺利的，往往与社会文化相冲突，冲突必然会导致焦虑。人为了缓解焦虑，就会不自觉地形成___。A.心理防卫机制B.冷漠C.攻击行为D.自我放松 生产安全事故等级的划分指标有。A.死亡人数B.间接经济损失C.直接经济损失D.重伤人数E.轻伤人数 血浆的相对密度为。A.1.030～1.060B.1.050～1.078C.1.080～1.095D.1.090～1.111E.1.025～1.030 地下通道预埋及架设管线应以为单位计量。A、长度B、重量C、体积 下列产于重量分析对沉淀式的要求中说法不正确的是A.沉淀的溶解度必须很小（一般要求小于10－4mol/L）以保证被测组分沉淀完全B.沉淀式要便于过滤和洗涤C.沉淀力求纯净，尽量避免其他杂质的沾污，以保证获得准确的分析结果。D.沉淀式与称量式应保持一致。 ISP也叫。A.Internet服务提供商B.综合业务数据网C.防卫数字网D.都不是 省内网节点负责汇接从属于它的的业务，转接省内节点间的业务，同时可提供用户接入业务。 聚合氯化铝()正确答案：AA.腐蚀性小，成本低，适宜pH值较宽，形成絮状体快B.腐蚀性小，成本高，适宜pH值较宽，形成絮状体慢C.腐蚀性小，成本高，适宜pH值窄，形成絮状体快D.腐蚀性小，成本高，适宜pH值窄，形成絮状体慢E.腐蚀性小，成本低，适宜pH值较宽，形成絮状体慢 关于干细胞研究和应用的伦理原则，错误的是A.尊重胚胎的原则B.禁止买卖人体胚胎C.允许对30天内的人体胚胎用于研究D.研究用胚胎不得重新植入子宫E.知情同意的原则 在高层住宅设计中，平面类型主要有。A.长廊式B.点式(集中式)C.跃廊式D.单元组合式E.塔式 根据信号传输方式的不同，入侵报警系统的组建模式宜分为模式。A.分线制B.无线制C.总线制D.多线制 溢流堰法的测量水流量的主要方法，所用的堰顶的形式或堰壁厚度可分为薄壁堰、和。其中薄壁堰使用方法简单，精度较高，广泛使用于明渠测流，并可实现自动测量。 磨矿循环中的外混汞，由于汞板设在球磨排矿端。因此对单体金起到的作用，它减轻了金在返砂中的富集。 “16Mn”是指。 保证零部件互换性，允许加工的误差称为A.配合B.公差C.形位公差D.偏差 油罐检尺应检次，并且相差不得超过毫米。 产褥期的临床表现正常的是()A．产后脉搏一般偏快B．产后6小时体温可超过38℃C．产后14天为血性恶露D．产后第1天，宫底平脐E．产褥早期白细胞即恢复正常 患者，男性，45岁，双眼高度近视。左眼鼻下方飞蚊、闪光伴视野缺损1周就诊。检查发现左眼视网膜脱离。该病发生的病理是()A．玻璃体混浊，视网膜牵引B．玻璃体混浊，视网膜裂孔C．玻璃体液化，视网膜牵引D．玻璃体液化，视网膜裂孔E．玻璃体出血，视网膜牵引 康复评估的特点是()A．重点放在与生活自理、学习、劳动有关的综合功能评估B．重点放在运动能力的评估C．主要是医学心理学的检查D．职业能力的评估E．针对病因的评估 瘤胃臌气是反刍动物采食了大量易发酵的草料，其在胃内发酵的主要部位是A.瘤胃和瓣胃B.瘤胃和皱胃C.瘤胃和网胃D.瓣胃和网胃E.网胃和皱胃 属于里程运价结构变形的运价结构类型有()。A.邮票式运价结构B.计时运价结构C.基点式运价结构。D.成组运价结构E.计程运价结构 对加入工频炉的炉料有什么要求？ 假丝酵母菌阴道炎的诱发因素除外A.糖尿病B.长期使用抗生素C.长期口服避孕药D.妊娠E.月经 法律心理学相对稳定的内容通常包括.A.立法心理B.司法心理C.犯罪心理D.罪犯改造心理 ABC会计师事务所完成对H股份有限公司2017年度财务报表的审计业务，出具审计报告后，应当对其年度财务报表的审计业务工作底稿的进行归档．对业务底稿的归档期限A.业务报告日后六十天内B.茶皂素对动物毒性较大，但对动物口服无毒。 ISO—2531标准K9T型DN250离心球墨铸铁管，标准重量kg。 头颈部检查 釉质外观呈淡黄色的原因是A.釉质形成不全B.釉质矿化不全C.釉质矿化程度高，透出深部牙本质的颜色D.色素沉着E.氟牙症 感觉性失语的主要言语特征()A．理解障碍重于表达障碍B．表达障碍重于理解障碍C．非流畅性自发言语D．电报式言语E．自发性找词困难 钢材的预处理主要内容包括表面处理、软化处理和处理。A、质量B、数量C、整形D、分量 常用的口腔科器械消毒方法为，除了A.戊二醛浸泡B.高压蒸气C.干热灭菌D.化学熏蒸E.超声波清洗 常作为白血病诊断标志物的是()A．乙醇脱氢酶B．铁蛋白C．血红素D．PSAE．AFP 商业银行资本管理的内容包括A.开展资本规划、筹集、配置B.开展资本监控、评价和应用C.建立资本管理框架及机制D.制定资本规划及年度计划E.实施资本分配和考核 主厂房安装间面积可确定。A.按一台机组扩大性检修的需要B.按二台机组正常检修的需要C.按一台机组吊装的要求D.按检修多台机组的要求
七年级数学有理数的乘法与除法
把表达判断的语句叫做___。A.命题B.信息C.推理D.概念 与十六进制数12D等值的二进制数是。 是针对重复性的技术事项而制定的标准，是从事生产、建设及商品流通时需要共同遵守的一种技术依据。A.商业标准B.技术标准C.管理标准D.工作标准 空压站开工用压缩机的排气量。 虹膜炎继发性青光眼是由于()A．玻璃体大量炎症细胞B．房水分泌过多C．血-房水屏障功能破坏D．虹膜周边前粘连、瞳孔闭锁E．炎症反复发作使房角后退 论文：试题论软件项目的进度管理软件开发项目进度管理是软件开发项目管理的一个重要内容，有效的进度管理是保证软件开发项目如期完成的重要环节。在软件开发过程中为保证软件按时完成，必须采取许多有关的技术、策略和方法。请围绕"软件项目的进度管理"论题，依次对以下3个方面进 患者，女性，60岁，高血压病史20年。2小时前突发左眼视力丧失，自诉似"电灯开关关闭"。眼底检查。最有特征的体征是()A．黄斑区樱桃红斑B．视乳头水肿C．黄斑出血D．黄斑渗出E．视网膜剥离 渠道按存在形式可分为和暗渠两类。 资产配置作为投资管理中的核心环节，其目标是。A．消除投资的风险B．协调提高收益与降低风险之间的关系C．增强资金的流动性D．吸引投资者 阀门垫片泄漏的预防和排除方法有哪些？ 闸瓦制动通过闸瓦与车轮踏面的机械摩擦将列车的动能转变为热能消散于大气，并产生制动力。A.正确B.错误 按照CCBP的要求，结合《商业银行个人理财业务管理办法》的规定，我பைடு நூலகம்商业银行个人理财业务从业人员应当具备的基本条件有()。A.了解和掌握与个人理财业务相关的法律法规和监管要求B.遵守监管部门和商业银行制定的个人理财业务人员职业道德标准、行为准则C.掌握所推介产品或向客户提 信号传输的透明性是指在范围内的信息都可以在网内传输，对用户不加任何限制。 在证券清算和价款清算中，可以合并计算的包括。A.同一清算期内发生的不同种类的证券B.同一清算期内发生的不同种类的证券价款C.不同清算期内发生的相同种类的证券D.不同清算期内发生的相同种类的证券价款 在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效()。A.延长B.中断C.终止D.中止 属于卫生部"八项承诺"之一的是A.实事求是，杜绝虚假B.尽力方便患者，主动配合临床C.遵守制度、常规，严防差错事故D.工作极端负责，准确、及时、安全E.拒绝接受患者及其亲友馈赠的"红包"、物品 帧中继技术主要用于传递业务，它使用一组规程将数据以帧的形式有效地进行传送。 神经内分泌组织是指A.垂体前叶B.垂体后叶C.下丘脑D.垂体门脉系统E.鞍区的颅咽管组织 根据状态方程，比较同温同压下干、湿空气密度的差异。 我国气温日较差随纬度增高而。年较差随纬度增高而 一般检查细菌形态最常用的是。A.荧光显微镜B.暗视野显微镜C.电子显微镜D.普通光学显微镜E.相差显微镜 屈曲型肱骨髁上骨折手法复位成功后，一般采用外固定将肘关节固定在。A.肘关节伸直位B.肘关节屈曲90°位C.肘关节屈曲60°左右位D.肘关节屈曲40°左右位E.肘关节极度屈曲位 注意文明施工，施工人员应做到下列哪项？A.持证上岗，佩带统一标识的工作牌B.持证上岗，但可以没有统一标识的工作牌C.佩带统一标识的工作牌D.没有什么要求 [155]<sub1>10=；16=。 在平面图形中，注有不完全的尺寸，需待与其另一端相邻的已知线段作出后，才能确定位置的线段为。A、已知线段B、中间线段C、连接线段D、辅助线段 急进性肾炎与急性肾炎的鉴别是前者具有A.大量蛋白尿B.持续性少尿或无尿C.显著高血压D.迅速发生并加重的肾功能损害 船舶不稳定平衡的主要特征是。A.漂心在重心之下，复原力矩小于零B.稳心在重心之下，复原力矩小于零C.重心在稳心之下，复原力矩大于零D.浮心在稳心之下，复原力矩大于零 低钾血症心电图最早的改变是A.ST段降低B.T波降低、变平或倒置C.Q-T间期延长D.U波E.QRS增宽 浅昏迷与深昏迷的区别主要在于A.对光、声刺激有无反应B.咳嗽、吞咽、瞳孔、角膜反射是否存在C.呼吸、脉搏是否正常D.血压是否正常E.大小便是否失禁 下列关于行政主体的表述中正确的有()。A.行政主体跟行政机关是等同的B.行政主体包括行使行政职权的社会组织或个人C.行政主体是指行政法律关系的主体D.行政主体是享有行政职权、实施行政活动并能独立承担行政责任的组织E.能够以自己的名义行使行政职权，是判断行政机关及其他组织能 腹股沟深环的体表投影位于A.腹股沟中点上方1cmB.腹股沟中点上方2cmC.腹股沟中点D.腹股沟中点下方1cmE.腹股沟中点下方2cm 是调整平等主体之间的财产关系和人身关系的法律规范。A.民法B.合同法C.担保法D.行政法 有机磷酸酯类引起的急性中毒表现为A.腺体分泌减少、胃肠平滑肌兴奋B.膀胱逼尿肌松弛、呼吸肌麻痹C.支气管平滑肌松弛、唾液腺分泌增加D.胆碱能神经兴奋、心血管作用复杂E.脑内乙酰胆碱水平下降、瞳孔扩大 患儿，4岁，缺铁性贫血，为改善贫血症状，最佳的食物是()A．海带、紫菜B．白菜、西红柿C．鱼、罐头、水果D．果汁、米粉E．动物肝脏、乳制品 在银行风险管理流程中，风险控制是指对经过识别和计量的风险采取等措施，进行有效管理和控制的过程。A.计量、担保、抵押、定价和缓释B.监测、对冲、转移、规避和补充C.监测、分散、转移、规避和补偿D.分散、对冲、转移、规避和补偿 调整医疗活动中医患双方权利和义务，保障医患双方合法权益得以实现的具体卫生行政法规是。A.《中华人民共和国药品管理法》B.《中华人民共和国传染病防治法》C.《中华人民共和国食品安全法》D.《麻醉药品管理办法》E.《医疗事故处理条例》 1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的角度，下列分析合理的是 1919年3月，大学学生、廖书仓等人发起组织了“平民教育讲演团”，并且于当年开展了两次较大规模的讲演活动。A.高君宇B.廖承志C.邓中夏 在我国55个少数民族中，最后被确认为一个少数民族的是。A、土家族B、赫哲族C、基诺族D、畲族 流脑的主要临床特点是A.高热，头痛，呕吐，昏迷，脑膜刺激征B.高热，头痛，抽搐，昏迷，脑膜刺激征C.高热，头痛，休克，昏迷，脑膜刺激征D.高热，头痛，皮肤瘀点、瘀斑，脑膜刺激征E.高热，头痛，呼吸衰竭，脑膜刺激征
七年级数学有理数的乘法与除法
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为APU执行大部分系统逻辑用于APU发动机工作的所有的方式的是：A、主控逻辑计算机B、电子控制盒C、机械逻辑计算机 利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为A.放射性核素掺入法B.NBT法C.细胞毒测定D.MTT比色法E.免疫化学法 一风湿性心脏病患者，妊娠10周，从事轻家务活动后感胸闷、呼吸困难。查体：心率118次／分，呼吸22次／分，心界向左扩大，心尖区听见Ⅲ级收缩期杂音，性质粗糙，下肢浮肿（+++）。最适当的处理是A.加强产前监护B.低盐饮食C.立即人工流产D.积极治疗心衰，继续妊娠E.控制心衰后行人工 人文地理学的学科特性是、、。 下列关于慢性病流行趋势叙述错误的是A.在国内慢性病发病率逐年上升B.发达国家的慢性病发病率及死亡率占疾病负担主要成分C.我国的慢性病主要由营养不良引起的D.在发达地区慢性病主要由不良习惯引起的E.在慢性病中，癌症、心脑血管病占很大比重 关于无菌操作法的叙述不正确的是A.大量无菌制剂的生产应在层流洁净室中进行B.小量无菌制剂的制备应在层流洁净台中进行C.用蒸气熏蒸法和紫外线灭菌法对空气环境进行灭菌D.室内用具、墙体、台面等暴露面用消毒剂喷、擦消毒E.配制器具应采用辐射灭菌法消毒 患者，女性，45岁。胆总管切开取石置T管引流术后2周，拔管前先试行夹管1～2天，应注意观察的内容是()A．饮食、睡眠B．腹痛、发热、黄疸C．大便的颜色D．引流口有无渗液E．神志、血压和脉搏 高压氧治疗的绝对禁忌证是()A．新生儿B．有颅骨缺损者C．未经处理的气胸D．收缩压>150mmHgE．体温在38℃以上 下列陈述：水容量小，在运行中若突然停电，锅炉内水容易汽化，从而产生水击。是哪种热水锅炉的特点A.管架式热水锅炉B.锅壳式烟火管热水锅炉C.自然循环热水锅炉D.AB都符合 乌梅丸主治。A.蛔厥B.痰厥C.气厥D.寒厥E.热厥 在国际工程承包合同中，根据工程项目的规模和复杂程序，DAB争端裁决委员会的任命有多种方式，只有发生争端时任命的是。A.常任争端裁决委员会B.特聘争端裁决委员会C.工程师兼任的委员会D.业主指定争端裁决委员会 利用射流能量密集、速度衰减慢，而吸气气流速度衰减快的特点，把两者结合起来，使有害物得到有效控制的一种方法是。A.密闭罩B.通风柜C.外部吸气罩D.吹吸式排风罩 足骨性关节炎最常累及的关节是A.跖骨间关节B.趾骨间关节C.第一跖趾关节D.跗跖关节E.距舟关节 者建立了静脉通道并进行输血治疗。因时间紧迫，从血库取回血后，为了尽早将血输给患者，护士便将血袋放在热水中提温，5分钟后为患者输入。当输入15分钟左右，患者感到头部胀痛，出现恶心呕吐，腰背部剧痛。当大量血红蛋白进入血浆后，患者将出现的特征性表现是()A．心前区压迫感B 遗传研究表明，类风湿性关节炎属于A.单基因遗传B.隐性遗传C.非遗传性疾病D.显性遗传E.多基因遗传 个人汽车贷款的借款人需要调整借款期限的前提条件不包括()。A.无拖欠利息B.贷款到期C.向银行提交期限调整申请书D.无拖欠本金 汽缸结合面螺栓的冷紧力矩，取决于汽缸的刚度及结合面间隙的大小。A.正确B.错误 中国特色社会主义法律体系的基本框架主要包括()。A.民法B.商法C.经济法D.行政法E.证券法 SO2和Cl2都具有漂白作用，若将等物质的量的两种气体混合，在作用于潮湿的有色物质，则可观察到有色物质。A、立即褪色B、慢慢褪C、先褪色后恢复原色D、不褪色 清除焊点时，的操作方法是错误的。A．要清理掉所有的焊点油漆B．不能破坏下层板C．可以用钻和磨削的方法切割 某市化妆品生产企业为增值税一般纳税人，2014年10月上旬从国外进口一批高档化妆品，关税完税价格为150万元，进口关税60万元。本月内企业将进口化妆品的80%继续生产加工化妆品7800件，对外批发销售6000件，取得不含税销售额300万元；剩余的20%进口化妆品直接对外销售，取得不含税收 招标人对施工投标保函的正确处理方式是。A.未中标的投标人不予退还B.中标的投标人在中标的同时退还C.在中标的投标人向业主提交履约担保后退还D.投标人在投标有效期内撤销投标书后退还 溅渣护炉 对于产褥感染描述恰当的是A.产褥期病原菌侵入生殖道和乳腺组织，造成局部和全身炎性改变的生殖系统疾病B.产褥期病原菌侵入生殖道，造成局部和全身炎性改变的生殖系统疾病C.产褥期病原菌侵入全身任何组织、器官和系统，造成的局部和全身炎性改变的疾病D.产褥感染病原菌侵入的范围仅 下列各项中，公民、法人或者其他组织可以依照行政复议法申请行政复议的有。A.对行政机关作出行政拘留决定不服的B.对行政机关作出的限制人身自由的决定不服的C.不服行政机关对民事纠纷作出的调解D.申请行政机关依法发放抚恤金，行政机关没有依法发放的E.认为行政机关侵犯合法的经营 男性，28岁。患急性粒细胞白血病接受化学治疗，中性粒细胞0．4×10／L。近1周来高热，咳嗽脓痰，右肺闻及较多湿啰音。X线胸片见右中肺野大片密影，隐约见密度减低区域。推测肺部感染最可能的病原体是A.肺炎链球菌B.流感嗜血杆菌C.莫拉卡他菌D.铜绿假单胞菌E.溶血性链球菌 水孔蛋白 没有故障而同时停运的输变电设施，按“”统计。 设备安装工程竣工前的单机无负荷试车，应由组织。A.发包人B.承包人C.设备供应商D.质量监督部门 了解法律事实的分类。 有根尖瘘管的患牙，根充后桩冠修复开始的时间一般为。A.3天后B.1周后C.2周后D.瘘管闭合后E.无自觉症状后 患者，男性，55岁，因喷洒农药时操作不当造成有机磷农药中毒，给予抗胆碱药后出现瞳孔较前扩大，颜面潮红，口干，皮肤干燥，心率加快。此时症状称为A.阿托品中毒B.阿托品化C.中间综合征D.烟碱样症状E.毒蕈碱样症状 被动屏蔽的方法不包括。A.既往献血情况核查B.健康问询C.自我评估D.体格检测E.血液筛查等结果 下列有关泌尿系统肿瘤的说法正确的是()A．肾肿瘤是成人常见的肿瘤B．肾母细胞瘤是婴幼儿中最常见的恶性实体肿瘤之一C．膀胱肿瘤是泌尿系统中最常见的肿瘤D．前列腺癌在欧美发病率极高，但在我国比较少见E．睾丸肿瘤是20～40岁青壮年男性最常见的实体肿瘤 肾病综合征无下列哪种症状A.高脂血症B.蛋白尿C.类脂质尿D.尿钙排出多E.凹陷性水肿 当检查变速器机油油位时，要在变速器热的时候才能检查，并且将车停在平直的路面上，让发动机保持怠速运转，油位应在”满”的标线上。A.正确B.错误 信息安全策略的设计与实施步骤是A.定义活动目录角色、确定组策略管理安全性、身份验证、访问控制和管理委派B.确定标准性、规范性、可控性、整体性、最小影响、保密性原则，确定公钥基本结构C.确定安全需求、制订可实现的安全目标、制订安全规划、制订系统的日常维护计划D.确定安全 下列有关风险和收益的说法中，正确的有()。A、风险是预期结果的不确定性，特指负面效应的不确定性B、风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益C、投资多样化可降低风险，当组合中资产种类增加时，风险和收益都不断降低D、投资对象的风险具有客观性 急性间质性肾炎偶尔可以见到免疫复合物沉积于A.肾小管基底膜B.肾小球毛细血管内膜C.系膜区D.肾小球毛细血管基底膜E.以上均不是 高压管子热弯时，不得用煤或焦炭做燃料，应当用木炭做燃料，以免。A.腐蚀B.变形C.淬火D.渗碳
七年级 数学 人教版 有理数的乘法和除法【精编版】
有理数的乘法和除法辅导教案学生学校年级七年级次数科目数学教师日期时段课题有理数的乘法和除法教学重点有理数的乘法法则、除法法则教学难点有理数乘法、除法运算教学目标1、了解有理数乘法的实际意义；理解有理数除法的意义，它实为乘法的逆运算2、理解有理数的乘法法则；有理数除法的法则及运算律3、能熟练的进行有理数乘法运算；正确应用有理数除法法则及运算律进行运算教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解：有理数的乘法(1)两数相乘，同号得______，异号得______，把________相乘。
(2)任何数同0相乘，都得______。
(3)若两个有理数a、b，满足ab=___，则a、b互为倒数；若a、b互为倒数，则ab=____．注意：运用乘法法则，先确定积的符有理数的除法有理数除法则：除以一个数等于乘以这个数的 .注意：0不能作除数.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、课堂总结与反思：四、作业布置：课外作业管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课外作业课堂小结家长签字：日期：年月日错题回顾2：今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低温度为－6℃，西安市最低温度为2℃，这一天延安市最低温度比西安市低 （ ）A 、8℃B 、－8℃C 、6℃D 、2℃3、计算：（1）（－32）－（＋5） （2）（－3）- (－2)＝例1．已知b a b a ,,2,52==-异号,求b a -的值3、计算：（2）（－53）－16；1、计算： （3） （－212）＋（＋56）－（＋0.5）－（－116）例3．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a ，b 同号，则a+b=|a|+|b|． （ ）(2)若a ，b 异号，则a+b=|a|-|b|． （ ） (3)若a ＜0、b ＜0，则a+b=-(|a|+|b|)． （ ） (4)若a ，b 异号，则|a-b|=|a|+|b|． （ ） (5)若a+b=0，则|a|=|b|． （ ）1、计算 ）（）（）（）（813-414-215--874-++3．“中国联通”股票3月28日的开盘价是9．25元，最高价比开盘价高0．65元，最低价比开盘价低0．2元，收盘价比开盘价低0．3元．(1)写出这一天的最高价、最低价、收盘价分别是 元； (2)最高价比最低价高 元，收盘价比最高价高 元．有理数乘法（一）、自主探索1．一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．(设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为负).(1)向右爬行2分后它在什么位置?算式是________________________(2)向左爬行2分后它在什么位置?算式是_________________________(3)向右爬行2分前它在什么位置?算式是________________________(4)向左爬行2分前它在什么位置?算式是_______________________2、、观察上面的算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积是____数；负数乘正数积是____数；正数乘负数积是___数；负数乘负数积是___数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.3、你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得______，异号得______，把________相乘。
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课题：有理数的加法与减法（2）―――加法的运算律
教学目标：
（1）知识与技能：进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。
（2）过程与方法: 探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。
(3) 情感、态度与价值观通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质. 特别是追求简便的价值观
教学重点：灵活运用加法的运算律，
教学难点：准确、灵活运用加法的运算律，
教学过程
一、课前预习
1.计算：（1）8+（－5）（2）（－8）+（－5）
（3）（－8）+8 （4）（－5）+92+（＋5）
2.提问：
如何计算：1＋2＋3＋…＋100
如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57
如何求下列一组数的平均数：387, 262, 300, 413, 338。
二、探索知识
上述提问三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）
（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050
（2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0
（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340
试一试1
请大家两人一组，分别计算：（+12）+（－5）和（－5）+（+12），看看两人的结果是否一致。
试一试2
还是两人一组，分别计算：
〔（+12）＋（－5）〕+(－4)和（+12）＋〔（－5）+(－4)〕，看看两个算式的结果是否相等。
总结归纳：(板书)
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
语言叙述：交换律：
结合律：
例1、计算 (1) (-23)+(+58)+(-17)
(2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
(3)
61 +(-72 ) +(-65 ) +(+7
5 )
注意：①同号两数相结合 ②互为相反数的两数相加 ③分母相同的先相加 ④小数相加得整数的两数先相加。
例2、计算：（－1.72）＋2.38＋（－1.38）＋（－3.28）
3、10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：
2.5，－7.5，－3， 5.5， －12， －6, 4.5， 8, 2， －2
问这10人的总重量是多少？
三.学习小结 这节课你学会了什么？
四、随堂练习
A 类
1.已知; ｜a| =4,b=－7，求a+b ＝?
2、计算
3. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.7，－3, 2，－0.5，－1，
2.3，－2，－2.5
问这8筐白菜的总重量是多少？平均每筐白菜重多少千克？
B类
4.、已知有理数a＜b ,如果｜a| =4, |b|=9,那么数a+b 是( )
(A)一个负数(B)一个非负数(C) 一个正数(D) 一个非正数
5 .已知:a< 0 , a+b>0, 3个数a, b, a+b 中,最小的数是( )
(A) a (B) b (C) a+b (D)无法确定
6 、已知｜a|=4,|b|=5,求a+b－4的值。
C类
7. 在1,2，3,4，5，…,2005的每一个数前面任意添加“＋”号或“－”号，然后求它们的和，你知道和是奇数还是偶数？你是看样思考的？。