【全国百强校word】河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试文数试题

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河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试文数试题(附答案)

河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数21()log (12)1f x x x =-++的定义域为（） A ．1(,)2-∞ B ．1(,)2+∞ C ．11(,)(,)22-∞+∞ D ．1(,1)(1,)2-∞-- 2.设集合{12},{}M x x N y y a =-≤<=<，若MN ≠∅，则实数a 的取值范围是（）A ．[1,2)-B ．(,2]-∞C ．[1,)-+∞D ．(1,)-+∞3.若0,20.20.2log 2,log 3,2a b c ===，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<4.若函数2()f x ax bx c =++对于一切实数都有(2)(2)f x f x +=-，则（）A ．(2)(1)(4)f f f <<B ． (1)(2)(4)f f f << C.(2)(4)(1)f f f <<D ．(4)(2)(1)f f f <<5.设11:log 20,:()12x p x q -<>，则p 是q 的（） A ．充要条件 B 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（）A ．命题“,0x x R e ∀∈>”的否定是“,0xx R e ∃∈>”B ．命题“已知,x y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是直命题C.“22x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”⇔“2min min (2)()x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立” D ．命题“若1a =-，则函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题7.函数2()log 21x f x =-的图象大致是（）8.已知2log (2)log log a a a M N M N -=+，则M N 的值为（） A ．14B ．4 C.1 D ．4或1 9.已知函数2(),()lg f x x g x x ==，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是（）A ．[0,)+∞B ．(0,)+∞ C.[1,)+∞ D ．(1,)+∞10.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（）A ．1(0,]3B ．11[,]32 C.1(0,]2 D ．11[,]4311.已知函数2()ln f x kx x =+，若()0f x <在()f x 定义域内恒成立，则k 的取值范围是（）A ．1(,)e eB ．11(,)2e e C. 1(,)2e -∞- D ．1(,)e +∞ 12.已知函数95241()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，1212()[()()]0x x f x f x -->，若,a b R ∈，且0,0a b a b +><，则()()f a f b +的值（） A ．恒大于0 B ．恒小于0 C.等于0 D ．无法判断第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数2()52ln f x x x x =-+，则函数()f x 的单调递增区间是．14.函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则a 的值为． 15.已知21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则方程[()]3f f x =的根的个数是．16.已知函数2()ln f x x x x =+，且0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题： ①010x e <<；②01x e>；③00()0f x x +<；④00()0f x x +>其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设()g x =（1）若()g x 的定义域为R ，求m 的范围；（2）若()g x 的值域为[0,)+∞，求m 的范围.18. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有(2)()f x f x +=-，当[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-（1）求证：()f x 是周期函数；（2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的解析式；（3）计算(0)(1)(2)(2016).f f f f ++++19. 已知命题:p 关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负实数根，命题:q 关于x 的不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ，若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数m 的取值范围.（1）若1a =，且“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.20. 已知函数122()log (1ax f x a x -=-为常数). （1）若常数2a <且0a ≠，求()f x 的定义域；（2）若()f x 在区间(2,4)上是减函数，求a 的取值范围.21. 已知0x ≠时，函数()0f x >，对任意实数,x y 都有()()()f xy f x f y =，且(1)1,(27)9f f -==，当01x ≤<时，()[0,1)f x ∈（1）判断()f x 的奇偶性；（2）判断()f x 在[0,)+∞上的单调性，并给出证明；（3）若0a ≥且(1)f a +≤a 的取值范围.22.已知函数2()21()f x x ax a R =-+∈在[2,)+∞上单调递增，（1）若函数(2)x y f =有实数零点，求满足条件的实数a 的集合A ；（2）若对于任意的[1,2]a ∈时，不等式1(2)3(2)x x f f a +>+恒成立，求x 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: DDBAB 6-10:BCBCA 11、12：CA二、填空题 13.1(0,)2和(2,)+∞ 14.4 15.5 16.①③三、解答题17.（1）由题知2()1f x mx x =++恒成立①当0m =时，()10f x x =+≥不恒成立； ②当0m ≠时，要满足题意必有0140m m >⎧⎨∆=-≤⎩，∴14m ≥，综上所述，m 的范围为1[,)4+∞. （2）由题知，2()1f x mx x =++能取到一切大于或等于0的实数.①当0m =时，()1f x x =+可以取到一切大于或等于0的实数；②当0m ≠时，要满足题意必有0140m m >⎧⎨∆=-≥⎩，∴104m <≤，综上所述，m 的范围为1(0,]4.18.（1）证明：∵(2)()f x f x +=-，∴(4)(2)()f x f x f x +=-+=.∴()f x 是周期为4的周期函数.(2)∵[2,4]x ∈，∴[4,2]x -∈--，∴4[0,2]x -∈，∴(4)()()f x f x f x -=-=-，∴2()68f x x x -=-+-，又(4)()()f x f x f x -=-=-，∴2()68f x x x -=-+-，即2()68,[2,4].f x x x x =-+∈（3）解 ∵(0)0,(1)1,(2)0,(3)1f f f f ====-又()f x 是周期为4的周期函数， (0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(2012)(2013)(2014)(2015)0f f f f f f f f f f f f +++=+++==+++=(0)(1)(2)(2016)(2016)(0)0.f f f f f f ++++===19.若p 为真命题，则有2400m m ⎧∆=->⎨-<⎩，所以2m >.若q 为真命题，则有2[4(2)]4410m ∆=--⨯⨯<，所以13m <<.由“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，知命题p 与q 一真一假.当p 真q 假时，由213m m m >⎧⎨≤≥⎩或得3m ≥；当p 假q 真时，由213m m ≤⎧⎨<<⎩，得13m <≤.综上，m 的取值范围为(0,2][3,)+∞.20.（1）由201ax x ->-，当02a <<时，解得1x <或2x a >，当0a <时，解得21x a <<. 故当02a <<时，()f x 的定义域为21x x x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或，当0a <时，解得2|1x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. （2）令21ax u x -=-，因为12()log f x u =为减函数，故要使()f x 在(2,4)上是减函数， 2211ax a u a x x --==+--在(2,4)上为增函数且为正值，故有min 201 2.22(2)021a a a u u -<⎧⎪⇒≤<⎨->=≥⎪⎩- 故[1,2).a ∈21.（1）令1y =-，则()()(1),(1)1f x f x f f -=--=，()()f x f x -=，()f x 为偶函数.(2)设120x x ≤<，1201x x ∴≤<，1112222()()()()x x f x f x f f x x x =⋅=⋅ ∵01x ≤<时，()[0,1)f x ∈，∴12()1x f x <，∴12()()f x f x <，故()f x 在(0,)+∞上是增函数.(3)∵(27)9f =,又3(39)(3)(9)(3)(3)(3)[(3)]f f f f f f f ⨯===∴39[(3)],(3)(1)(1)(3)f f f a f a f ==+∴+≤∵0,1,3[0,)a a ≥+∈+∞，∴13a +≤，即2a ≤，又0,a ≥故02a ≤≤.22.(1)函数2()21()f x x ax a R =-+∈在单调递增区间是),[+∞a ，因为)(x f 在[2,)+∞单调递增，所以2≤a ；令)0(2>=t t x ，则0,12)()2(2>+-==t at t t f f x函数(2)x y f =有实数零点，即)(t f y =在),0(+∞上有零点，只需：法一⎪⎩⎪⎨⎧>>≥-=∆0)0(00442f a a ，解得1≥a 法二212≥+=t t a ，解得1≥a综上，21≤≤a ，即}21|{≤≤=a a A（2）1(2)3(2)x x f f a +>+化简得022)12(21>-+-+x x a因对于任意的A a ∈时，不等式1(2)3(2)x x f f a +>+恒成立，即求对于任意的[1,2]a ∈时，不等式恒成立，设)21(22)12()(21≤≤-+-=+a a a g x x 当0121=-+x 时，即04722)12()(21<-=-+-=+x x a a g ，不符合题意当0121>-+x 时，即22)12()(21-+-=+x x a a g ，只需0322)1(12>-+=+x x g 得12>x 从而0>x当0121<-+x 时，即22)12()(21-+-=+x x a a g ，只需04242)2(2>-⋅+=x x g 得2222->x 或2222--<x ，与2120<<x 矛盾综上知满足条件的x 的范围为),0(+∞。

河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题

2017秋期终高三数学试题参考答案（文）一．选择题.1-12 ACDBB CCDDC CA二．填空题.13.01=--y x 14.3716.]1,(-∞ 三．解答题17.解析（1）设等差数列的公差为d ，则由已知 5,31522321=∴==++a a a a a ......................1分又,100)135)(25=+++-d d （解得2=d 或13-=d （舍去）..............3分 31=∴a ，12+=∴n a n ......................4分又2,10,521=∴==q b b ，125-⋅=∴n n b ......................6分（2）12)12(5-⋅+=⋅=n n n n n b a c]2)12(27253[512-⋅+++⋅+⋅+=∴n n n T ......................8分 =n T 2 ]2)12(2)12(2523[512n n n n ⋅++⋅-++⋅+⋅-两式相减得]2)12(2222223[512n n n n T ⋅+-⋅++⋅+⋅+=-- ..................10分 ]12)21[(5-⋅-=nn则]12)12[(5+⋅-=n n n T ..................12分18.解：（1）由已知：x -＝6,y -＝10,5i ＝1∑x i y i ＝242,5i ＝1∑x 2i ＝220, ..............3分^b ＝n i ＝1∑x i y i －nx -y-n i ＝1∑x 2i －nx -2＝－1.45,a ˆ＝y -－^bx -＝18.7； ..................5分所以回归直线的方程为^y ＝－1.45x ＋18.7 ..................6分（2）z ＝－1.45x ＋18.7－(0.05x 2－1.75x ＋17.2) ..................8分＝－0.05x 2＋0.3x ＋1.5＝－0.05(x －3)2＋1.95,所以预测当x ＝3时,销售利润z 取得最大值． ..................12分19.解：（1）在矩形11A ABB 中，由平面几何知识可知BD AB ⊥1 . ................2分又 ⊥CO 平面11A ABB ，D BD CO CO AB =⊥∴ ,1，CO BD,平面BCDBC BCD AB ,1平面⊥∴平面BCD ，1AB BC ⊥∴. ..................6分（2）在矩形11A ABB 中，由平面几何知识可知36,33==OB OA ， ...........7分 36,2=∴=OC OA OC ，62,332,1ABC =∴==∴△S BC AC ...........8分设三棱柱111C B A ABC -的高为h ，即三棱锥ABC A -1的高为h . 又221ABA =△S ，由ABC A ABA C V V --=11三棱锥三棱锥得 =⋅h S ABC △OC S ⋅1A BA △,=∴h 6. ...........12分20. 解：（1）由题意可得22==a c e ，令c x -=，可得a b y 2±=，即有222=a b ，又222c b a =-，所以2=a ，1=b ．所以椭圆的标准方程为1222=+y x ； ………………………………………4分（2）设),(11y x M ，),(22y x N ，直线MN 方程为2-=my x ，代入椭圆方程，整理得024)2(22=+-+my y m ， ...........5分则0168)2(816222>-=+-=∆m m m ，所以22>m ． ...........6分 2224221221+=+=+m y y m m y y ， ...........7分 ∴||||2121y y PF S S S PMF PNF MNF -⋅=-=∆∆∆ ...........8分42222221681212222≤-+-=+-⨯⨯=m m m m ...........11分当且仅当24222-=-m m ，即62=m ．（此时适合△＞0的条件）取得等号．则MNF 面积的最大值是42． ........................12分 21.解析 (1)因为f (x )＝ln x ＋ax 2＋bx ，所以f ′(x )＝1x＋2ax ＋b . ............................................1分因为函数f (x )＝ln x ＋ax 2＋bx 在x ＝1处取得极值，所以f ′(1)＝1＋2a ＋b ＝0.当a ＝1时，b ＝－3，f ′(x )＝2x 2－3x ＋1x， .....................3分 f ′(x )，f (x )随x 的变化情况如下表：所以f (x )的单调递增区间为(0，12)和(1，＋∞)，单调递减区间为(12，1)． ...........5分 (2)f ′(x )＝2ax 2－ 2a ＋1 x ＋1x ＝ 2ax －1 x －1 x，令f ′(x )＝0，解得x 1＝1，x 2＝12a. .............................6分因为f (x )在x ＝1处取得极值，所以x 2＝12a≠x 1＝1. 当12a<0时，f (x )在(0,1)上单调递增，在(0，e]上单调递减．所以f (x )在区间(0，e]上的最大值为f (1)．令f (1)＝1，解得a ＝－2.当0<12a <1时，f (x )在(0，12a )上单调递增，在(12a，1)上单调递减，在(1，e)上单调递增，所以最大值1在x ＝12a或x ＝e 处取得．而f (12a )＝ln 12a ＋a (12a )2－(2a ＋1)12a ＝ln 12a －14a－1<0，所以f (e)＝lne ＋a e 2－(2a ＋1)e ＝1，解得a ＝1e －2. ..........10分当1<12a <e 时，f (x )在区间(0,1)上单调递增，在(1，12a )上单调递减，在(12a，e)上单调递增．所以最大值1在x ＝1或x ＝e 处取得．而f (1)＝ln1＋a －(2a ＋1)<0，所以f (e)＝lne ＋a e 2－(2a ＋1)e ＝1，解得a ＝1e －2，与1<12a<e 矛盾．当12a ≥e 时，f (x )在区间(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，所以最大值1在x ＝1处取得，而f (1)＝ln1＋a －(2a ＋1)≠1，矛盾．综上所述，a ＝1e －2或a ＝－2. ................................12分22、解：（1）由θρsin 6=得θρρsin 62=，化为直角坐标方程为9)3(22=-+y x …………………………………………5分（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得07)sin (cos 22=--+t t αα （*）由028)cos (sin 42>+-=∆αα，故可设21,t t 是方程（*）的两根，∴⎩⎨⎧-=⋅--=+7)cos (sin 22121t t t t αα 又直线过点)2,1(P ，故结合t 的几何意义得：2122121214)(||||||||||t t t t t t t t PB PA -+=-=+=+722sin 432≥-=α∴||||PB PA +的最小值为72．………………………………………………10分23.解析：（1）∵0>a ，0>b ，∴b a b a b x a x b x a x x f +=+=+--≥++-=|||)()(|||||)(∴b a x f +=min )(．由题设条件知2)(min =x f ，∴2=+b a ．………………………………………………………5分证明：（2）∵2=+b a ，而ab b a 2≥+，故1≤ab .假设22>+a a 与22>+b b 同时成立．即0)1)(2(>-+a a 与0)1)(2(>-+b b 同时成立, ∵0>a ，0>b ，则1>a ，1>b ，∴1>ab ，这与1≤ab 矛盾，从而22>+a a 与22>+b b 不可能同时成立．………………………………10分。

河南省南阳市第一中学2018届高三历史上学期第二次考试试题(含解析)

河南省南阳市第一中学2018届高三历史上学期第二次考试试题（含解析）第I卷选择题（共60分）一、选择题（每小题2分，共60分）1. 公元前406年，雅典取得阿基纽西海战胜利，但也造成了数千士兵因船破沉没溺水身亡。

在随后的公民大会上，指挥这次战役的6位将军被指控救援不力，在没有听取6位将军个人申辩的情况下，就将他们判处死刑。

这反映了当时雅典A. 公民大会掌握城邦司法权B. 公民大会的决定具有至上权威C. 被告人没有法庭申辩权利D. 军队与公民大会之间存在冲突【答案】B考点：古代希腊、罗马的政治制度·雅典民主政治·公民大会2. 古罗马法学家西塞罗在《论共和国》中论述道：“既然法律是公民联盟的纽带，由法律确定的权利是平等的，那么当公民的地位不相同时……作为同一个国家的公民起码应该在权利方面是相互平等的。

”作者的核心思想是A. 法律至上B. 人人平等C. 主权在民D. 自由也当自律【答案】A【解析】根据材料中关键信息“由法律确定的权利是平等的…作为同一个国家的公民起码应该在权利方面是相互平等的” 罗马法中蕴涵公正至上的法律观念A正确；B项人人平等说法错误，罗马法保护的对象有条件限制，排除；材料无法体现主权在民、自由也当自律，排除CD。

所以选A3. 近代欧洲曾出现“罗马法复兴”的现象，如14世纪，在法国兴起了独立的“罗马法学派”；在荷兰是以哥老修斯为代表的“理性法学派”，从人类理性出发研究罗马法；在德国是以萨维尼为代表的“历史法学派”研究罗马法。

这一现象说明罗马法A. 基本内容仍有生命力B. 适用于不同国家和地区C. 某些原则仍具有借鉴意义D. 成为史学研究的理论指导【答案】C【解析】试题分析：材料中“重岁马法与现实社会的关系”“人类理性出发研究岁马法”“民族法学中复兴岁马法传统”，说明罗马法中的某些原则仍然对今天具有借鉴意义，故C项正确。

AB项夸大了罗马法的作用，题干不能充分体现。

D项也不妥，题干中仅提到“在德国以萨维尼为代表的‘历史法学派’研究罗马法”，因此无从得知研究罗马法一定都是从史学研究的角度。

2018届河南省南阳市第一中学高三第二十次考试数学(文)试题

2018届河南省南阳市第一中学高三第二十次考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1122,ln()022x A xB x x ⎧⎫⎧⎫=<≤=-≥⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则()R A C B ⋃=（）A ．∅B ．3(,)2-∞ C ．3(,]2-∞ D ．(1,1]- 2.在复平面内，复数z 满足(1)12z i i +=-则z 对应的点为于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.对于一组数据1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则下列结论正确的是（） A ．平均数不变，方差变 B ．平均数与方差均发生变化 C ．平均数与方差均不变 D ．平均数变，方程保持不变4.执行如图所示的程序框图，当输入469,63a b ==时，则输出的a 的值是（）A ．26B ．27 C. 28 D ．295.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:2l y x =+，一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（）A ．22122x y -=B ．22144x y -=C.22133x y -= D ．221x y -= 6.已知,,01a b R a b ∈<<<，则下列不等式错误的是（）A ．33a b < B ．22ab< C.23log log a b < D ．log 2log 2a b <7.若130,0,cos(),cos()224343ππππαβαβ<<<<+=-=，则cos()2βα+=（） A ．539 B ．33- C.7327 D ．69- 8.已知曲线1215:sin ,:cos()26C y x C y x π==-，则下列说法正确的是（） A ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移3π，得到曲线2C B ．把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移23π，得到曲线2CC. 把1C 向右平移3π，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，得到曲线2CD ．把1C 向右平移6π，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，得到曲线2C9.某几何体的三视图如图所示，依次为正视图，侧视图和俯视图，则这个几何体体积为（）A ．463π+B ．883π+ C.263π+ D ．483π+ 10.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日?“其大意为:“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，若每人所得按10%缴税，则前10天缴税（） A ．286.5升 B ．276.5升 C. 296.5升 D ．2865升11.在四面体ABCD 中，23,6,AB AC BD AD ===⊥底面ABC ，G 为DBC ∆的重心，且直线DG 与平面ABC 所成的角是30，若该四面体ABCD 的顶点均在球O 的表面上，则球O 的表面积是（） A ．24π B ．32π C.46π D ．49π12.已知函数22ln ,0()21,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨--+≤⎪⎩存在互不相等实数,,,a b c d ，有()()()()f a f b f c f d m ====，现给出三个结论：（1）[)1,2m ∈；（2）)3142,1a b c d ee e ---⎡+++∈+--⎣，其中e 为自然对数的底数；（3）关于x 的方程()f x x m =+恰有三个不等实根，正确结论的个数为（） A ．0个 B ．1个 C.2个 D ．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知1,2,()3a b a b b ==+⋅=，设a 与b 的夹角为θ，则θ等于．14.在公比为q 的正项等比数列{}n a 中，则当262a a +取得最小值时，2log q = ．15.若实数,x y 满足约束条件21033010x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则15y z x -=-的取值范围为．16.设抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则直线l 的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数21()3sincos cos 2222x x x f x =-+. （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1(),3,sin 2sin 2f A a B C ===，求c . 18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面PBC ⊥平面ABCD ，PB PD ⊥. （1）证明：平面PAB ⊥平面PCD ；（2）若PB PC =，E 为棱CD 的中点，90PEA ∠=，2BC =，求四面体A PED -的体积.19. 2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下:收看没收看男生 60 20 女生2020（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动. (i)问男、女学生各选取多少人?(ii)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P .附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.20()P K k ≥0.100.0500.0250.010 0.0050k2.7063.8415.0246.6357.87920. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为(2,0)F ，以原点O 为圆心，OF 为半径的圆与椭圆在y 轴右侧交于,A B 两点，且AOB ∆为正三角形。

河南省南阳一中2018届高三上学期第二次考试地理试卷及答案

南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试地理试题第Ⅰ卷本卷共40小题。

每小题1.5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、单选题（本题共40道小题，每小题1.5分，共60分）下图为某年某地逐月逐时气温（℃）变化图。

读图，据此完成1-2题。

1. 气温日较差最大的月份是A．2月 B．5月 C．8月 D．11月2. 该地可能A．光热充足，适宜种植棉花 B．发展绿洲农业C．海域辽阔，珊瑚礁发育好 D．河流无结冰期雷暴和闪电是强对流天气中常见的自然现象，下图为我国某城市多年平均的“月均雷暴日数”和“一天内闪电相对频数（以平均值100为标准）”图。

读图完成下列3-4题。

3. 该城市的雷暴和闪电多出现在A.春季的夜晚B.夏季的午后C.秋季的凌晨D.冬季的傍晚4. 影响雷暴和闪电形成的主要因素是A.昼夜温差B.水平气压差C.垂直气温差D.空气湿度下图示意汉朝中国海上丝绸之路线路。

当时航海完全要借助风力和洋流。

据此完成5-7题。

5. 当时，商船从徐闻去天竺，出发的季节大多选择在A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季6. 当时，商船从天竺返回我国多选择在5-6月出发而忌讳在7-8月，这主要是为了A．避开多雨季节 B．避开多大风浪期 C．避开伏旱天气 D．借助风力和洋流7. 某日，一批商船走副线到达M地，用罗盘定位发现桅杆影子投向正北，此时的汉长安城A．农夫们“锄禾日当午，汗滴禾下土” B．身着棉袍的人们匆匆赶回家吃午饭C．城门开启，披着薄衫的人们纷纷进出 D．寒夜的巷子里传来的三更天的梆子声2016年12月20日下午，下图中位于阿尔及剃亚北部山地的艾因塞弗拉小镇时隔37年后再次飘起了罕见的大雪，红色沙丘上覆盖着白雪，犹如咖啡上荡漾着稀薄奶泡。

小镇海拔约1000米，被阿特拉斯山脉包围。

据此完成8-9题：8. 影响该地这次降雪形成的主导因素是A．纬度 B．大气环流 C．地形 D．洋流9.艾因塞弗拉小镇沙丘的成因是A．副热带高压带和信风带交替控制 B．深居大陆内部，降水少C．河道弯曲，使河流泥沙大量堆积 D．周围山地阻挡，水汽少人口迁移率是指一定时期，某地区人口迁入、迁出的绝对量与该时期该地区总人口数之比。

2018届河南省南阳市第一中学高三第二十次考试数学(文)试题(解析版)

2018届河南省南阳市第一中学高三第二十次考试数学（文）试题一、单选题 1．已知集合11|22,|ln 022x A x B x x ⎧⎫⎧⎫⎛⎫=<≤=-≥⎨⎬⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭⎩⎭, 则()R A C B ⋃=( ) A. ∅ B. 3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C. 3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D. (]1,1- 【答案】B 【解析】由题意，得(]1|221,12x A x ⎧⎫=<≤-⎨⎬⎩⎭＝，11|ln 0{|1}22B x x x x ⎧⎫⎛⎫=-≥=-≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭3,2⎡⎫=+∞⎪⎢⎣⎭，则3,2R C B ∞⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ()3,2R A C B ∞⎛⎫⋃=- ⎪⎝⎭；故选B.2．在复平面内，复数满足则对应的点为于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出对应的点的坐标即可. 详解：由，得，，则对应的点的坐标为，位于第二象限，故选B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的坐标表示法及其几何意义，是基础题. 复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 3．对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（）A. 平均数不变，方差变B. 平均数与方差均发生变化C. 平均数与方差均不变D. 平均数变，方差保持不变【答案】D【解析】分析：先根据平均数的公式变化前后的平均数，再根据方差公式进行计算变化前后的方差，从而可得结果.详解：由平均数公式得，变化前的平均数为，变化后的平均数为；变化前方差，变化后方差可得平均数变，方差保持不变，故选D.点睛：本题考查了平均数和方差的公式，平均数是所有数据的和除以数据的个数，，方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.4．执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；满足条件，退出循环，输出的值为，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据渐近线的方程和焦点坐标，利用的关系，列出方程求出，代入双曲线的方程即可.详解：双曲线的一条渐近线平行于直线，所以可得，令可得，，即，解得双曲线的方程是，故选A.点睛：本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题.本题主要考查待定系数求双曲线方程，属于简单题.用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求. 6．已知，则下列不等式错误的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据幂函数与指数函数的性质可得选项正确；根据对数函数的性质可得正确，利用特值法可得错误. 详解：因为函数与函数在定义域内递增，所以正确；由可得正确，令可得错，故选D.点睛：本题主要考查幂函数的单调性、指数函数的单调性以及对数函数的单调性与特值法判断不等式，属于中档题.7．若10,0,cos ,cos 224342ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则c o s 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.B. C. D. 【答案】A【解析】由题目条件得sin +sin 442ππβα⎛⎫⎛⎫=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而cos cos +cos +cos sin +sin 2442442442βππβππβππβαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦13==点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.8．已知曲线1215:sin ,:cos 26C y x C y x π⎛⎫==-⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A. 把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移3π，得到曲线2C B. 把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，再把得到的曲线向右平移23π，得到曲线2CC. 把1C 向右平移3π，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，得到曲线2CD. 把1C 向右平移6π，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，得到曲线2C【答案】B【解析】对于A ， 1115sin sinsin cos 22626y x y x y x x ππ⎛⎫⎛⎫=→=→=-≠- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于B , 1115sin sinsin =cos 22326y x y x y x x ππ⎛⎫⎛⎫=→=→=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 对于C ， 215sin sin sin 2cos 3326y x y x y x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=→=-→=-≠- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 对于D ， 15sin sin sin 2cos 6626y x y x y x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=→=-→=-≠- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 1511cos cos sin ,2622323y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故选B. 【方法点晴】本题主要考查诱导公式、函数三角函数函数图象的性质及变换，属于中档题.函数图象的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图象经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是先对函数图象经过“放缩变换”再“平移变换”后，根据诱导公式化简得到的.9．某几何体的三视图如图所示，依次为正视图，侧视图和俯视图，则这个几何体体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原几何体，利用分割法，根据球的体积公式以及棱锥的体积公式可求出组合体的体积. 详解：由三视图可知，几何体是如图所示的组合体，该组合体由一个三棱锥与四分之三球体组成，其中棱锥的底面是等腰直角三角形，一侧面与底面垂直，球半径为，所以可得，该几何体的体积为：，故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.10．朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，若每人所得按缴税，则前10天缴税A. 升B. 升C. 升D. 升【答案】A【解析】易知每天派遣的人数构成等差数列,记为，则，，故前10天缴税升.11．在四面体中，，，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出△ABC外接圆的直径，利用勾股定理求出球O的半径，即可求出球O的表面积．详解：取的中点为E，由题意，AE=，AD=，cos ∠BAC==﹣，∴sin ∠BAC=，∴△ABC 外接圆的直径为2r==，设球O 的半径为R ，∴R==∴球O 的表面积为，点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解． (2)若球面上四点P ，A ，B ，C 构成的三条线段PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R 2＝a 2＋b 2＋c 2求解．12．已知函数()2|2,0,{21,0lnx x f x x x x +=--+≤存在互不相等实数a ， b ， c ， d ，有()()()()f a f b f c f d m ====．现给出三个结论：（1）[)1,2m ∈；（2）)3142,1a b c d ee e ---⎡+++∈+--⎣，其中e 为自然对数的底数；（3）关于x 的方程()f x x m =+恰有三个不等实根．正确结论的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】画出函数图像如图所示，显然当[)1,2m ∈时方程2|2,0,m {21,0lnx x x x x +=--+≤存在互不相等实根a ， b ， c ， d ，则（1）正确；（2）当1m = 时，2,a b +=-132ln 1,,x c e d e --+=== ，即()13min 2a b c d e --+++=+-；当2m =时，2,a b +=-()44max 2ln 2,,1,1x c e d a b c d e --+===+++=-，故（2）正确；（3）求函数()f x 与y x m =+交点的个数，当1m = 时， y x m =+yu ()f x 恰有四个不等实根．故（3）错误故选C二、填空题 13．已知，设与的夹角为，则等于__________．【答案】【解析】分析：根据向量数量积的定义以及向量夹角公式进行求解即可. 详解：由，得，即，则，则，，故答案为.点睛：本题主要考查向量数量积的应用，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，先求出的值，利用夹角公式求解即可.（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14．在公比为的正项等比数列中，,则当取得最小值时，__________．【答案】【解析】分析：先将用与公比表示，利用基本不等式求解即可.详解：，当且仅当取得最小值时，，故答案为.点睛：本题考查等比数列的性质，以及基本不等式求最值，属于中档题. 利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.15．若实数满足约束条件，则的取值范围为__________.【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知表示可行域内的点与点连线的斜率，则最小值为，最大值为，故的取值范围为.点睛：在签章的线性规划问题中，经常会遇到非线性目标函数，这里常用方法是非线性目标函数的几何意义，如直线的斜率，两点间的距离等．这类题几何意义是关键．16．设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．【答案】【解析】分析：求出抛物线焦点为，准线为，设，直线方程为，由与抛物线方程消去得关于的一元二次方程，利用根与系数的关系算出的坐标，根据，利用两点间的距离公式解出，进而得到结论.详解：抛物线方程为，抛物线焦点为，准线为，设，因为在第一象限，所以直线的斜率，设直线方程为，代入抛物线方程消去，得，，过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，设点的坐标为，可得，，，得到，可得，，，解之得，所以，直线方程为，即,，故答案为.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质，以及抛物线与直线的位置关系，属于难题.解答直线与抛物线位置关系的问题，其常规思路是先把直线方程与抛物线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．三、解答题17．已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.【答案】（1），.（2）.【解析】试题分析：（1化简可得.由，了求其单调递减区间；（2）由，可得，由正弦定理可得，最后由余弦定理可得.试题解析;（1）.由，，得，.∴函数的单调递减区间为，.（2）∵，，∴.∵，∴由正弦定理，得.又由余弦定理，，得.解得.18．如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．（1）证明：平面平面；（2）若，为棱的中点，，，求四面体的体积．【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：(1)由面面垂直的性质定理得到⊥平面，即，进而得到平面平面,(2)由等体积法求解，。

河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学(文)试题(精编含解析)

南阳一中2018届高三第二十次考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，得，，则，；故选B.2. 在复平面内，复数满足则对应的点为于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出对应的点的坐标即可.详解：由，得，，则对应的点的坐标为，位于第二象限，故选B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的坐标表示法及其几何意义，是基础题.复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（）A. 平均数不变，方差变B. 平均数与方差均发生变化C. 平均数与方差均不变D. 平均数变，方差保持不变【答案】D【解析】分析：先根据平均数的公式变化前后的平均数，再根据方差公式进行计算变化前后的方差，从而可得结果.详解：由平均数公式得，变化前的平均数为，变化后的平均数为；变化前方差，变化后方差可得平均数变，方差保持不变，故选D.点睛：本题考查了平均数和方差的公式，平均数是所有数据的和除以数据的个数，，方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.4. 执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环体，；满足条件，退出循环，输出的值为，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据渐近线的方程和焦点坐标，利用的关系，列出方程求出，代入双曲线的方程即可.详解：双曲线的一条渐近线平行于直线，所以可得，令可得，，即，解得双曲线的方程是，故选A.点睛：本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题.本题主要考查待定系数求双曲线方程，属于简单题.用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.6. 已知，则下列不等式错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据幂函数与指数函数的性质可得选项正确；根据对数函数的性质可得正确，利用特值法可得错误.详解：因为函数与函数在定义域内递增，所以正确；由可得正确，令可得错，故选D.点睛：本题主要考查幂函数的单调性、指数函数的单调性以及对数函数的单调性与特值法判断不等式，属于中档题.7. 若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.8. 已知曲线，则下列说法正确的是（）A. 把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线B. 把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C. 把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线D. 把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线【答案】B【解析】对于，对于,,对于，,对于，,故选B.【方法点晴】本题主要考查诱导公式、函数三角函数函数图象的性质及变换，属于中档题.函数图象的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图象经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是先对函数图象经过“放缩变换”再“平移变换”后，根据诱导公式化简得到的.9. 某几何体的三视图如图所示，依次为正视图，侧视图和俯视图，则这个几何体体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原几何体，利用分割法，根据球的体积公式以及棱锥的体积公式可求出组合体的体积.详解：由三视图可知，几何体是如图所示的组合体，该组合体由一个三棱锥与四分之三球体组成，其中棱锥的底面是等腰直角三角形，一侧面与底面垂直，球半径为，所以可得，该几何体的体积为：，故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.10. 朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日?“其大意为:“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多人，修筑堤坝的每人每天发大米升，共发出大米升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，若每人所得按缴税，则前天缴税（）A. 升B. 升C. 升D. 升【答案】A【解析】易知每天派遣的人数构成等差数列,记为，则，，故前10天缴税升.11. 在四面体中，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出△ABC外接圆的直径，利用勾股定理求出球O的半径，即可求出球O的表面积．详解：取的中点为E，由题意，AE=，AD=，cos∠BAC==﹣，∴sin∠BAC=，∴△ABC外接圆的直径为2r==，设球O的半径为R，∴R==∴球O的表面积为，点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．12. 已知函数存在互不相等实数，有，现给出三个结论：（1）；（2），其中为自然对数的底数；（3）关于的方程恰有三个不等实根，正确结论的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】画出函数图像如图所示，显然当时方程存在互不相等实根，，，，则（1）正确；（2）当时，，即；当时，，故（2）正确；（3）求函数与交点的个数，当时，yu 恰有四个不等实根．故（3）错误故选C第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，设与的夹角为，则等于__________．【答案】【解析】分析：根据向量数量积的定义以及向量夹角公式进行求解即可.详解：由，得，即，则，则，，故答案为.点睛：本题主要考查向量数量积的应用，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，先求出的值，利用夹角公式求解即可.（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14. 在公比为的正项等比数列中，,则当取得最小值时，__________．【答案】【解析】分析：先将用与公比表示，利用基本不等式求解即可.详解：，当且仅当取得最小值时，，故答案为.点睛：本题考查等比数列的性质，以及基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.15. 若实数满足约束条件，则的取值范围为__________．【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知表示可行域内的点与点连线的斜率，则最小值为，最大值为，故的取值范围为.点睛：在签章的线性规划问题中，经常会遇到非线性目标函数，这里常用方法是非线性目标函数的几何意义，如直线的斜率，两点间的距离等．这类题几何意义是关键．16. 设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．【答案】【解析】分析：求出抛物线焦点为，准线为，设，直线方程为，由与抛物线方程消去得关于的一元二次方程，利用根与系数的关系算出的坐标，根据，利用两点间的距离公式解出，进而得到结论.详解：抛物线方程为，抛物线焦点为，准线为，设，因为在第一象限，所以直线的斜率，设直线方程为，代入抛物线方程消去，得，，过的中点作准线的垂线与抛物线交于点，设点的坐标为，可得，，，得到，可得，，，解之得，所以，直线方程为，即,，故答案为.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质，以及抛物线与直线的位置关系，属于难题.解答直线与抛物线位置关系的问题，其常规思路是先把直线方程与抛物线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角所对的边分别为，，求.【答案】(1);(2)c=1.【解析】试题分析：（1化简可得.由，了求其单调递减区间；（2）由，可得，由正弦定理可得，最后由余弦定理可得.试题解析;（1）.由，，得，.∴函数的单调递减区间为，.（2）∵，，∴.∵，∴由正弦定理，得.又由余弦定理，，得.解得.18. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，.（1）证明：平面平面；（2）若，为棱的中点，，，求四面体的体积.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】分析：(1)由面面垂直的性质定理得到⊥平面，即，进而得到平面平面, (2)由等体积法求解，。

河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次周考物理试题含答案

南阳市一中2018届第二次周考理综-物理题二、选择题：（本大题共9小题，每题6分，共54分，14--18题只有一个选项符合题意、19--22题有一个以上选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14．下列图像能正确反映物体在直线上运动，经2s又回到初始位置的是A B C D15．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是A．圆弧轨道的半径一定是B．若减小传送带速度，则小物块仍能到达A点C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点16．一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A运动到与O对称的点A′的过程中，其加速度（a）、重力势能（Ep G）、机械能（E）、电势能（E p电）随位置变化的图象如图所示（取0点为坐标原点且重力势能为零，向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为零）．其中不正确的是A B C D17．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。

现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v x 随时间t 的变化关系如图乙所示。

不计空气阻力。

下列说法中正确的是A ．t 1时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积相等B ．t 2时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积相等C ．t 1时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积不相等D ．t 2时刻小球通过最高点，图乙中S 1和S 2的面积不相等18．如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表1V 、2V 、3V 示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，正确的是A ．2V 的示数增大B ．电源输出功率在减小C ．ΔU 3与ΔI 的比值在减小D ．ΔU 1大于ΔU 2 19．如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O 为圆心，半径R=5cm ．位于A 处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV 、电荷量+e 的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B 点的粒子动能为12eV ，达到C 点的粒子电势能为﹣4eV （取O 点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。

河南省南阳一中届高三第二次周考文科综合历真题

第Ⅰ卷<140分）本试卷卷为选择题与非选择两部分，共12页。

时间150分钟，满分300分。

一、选择题(本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的>下图是除南极洲以外的各大洲面积与平均海拔示意图，据此回答1～2题。

1．图中①②③④⑤⑥表示的大洲依次是( >A．欧洲、南美洲、北美洲、亚洲、非洲、大洋洲B．大洋洲、欧洲、南美洲、亚洲、非洲、北美洲C．大洋洲、南美洲、北美洲、亚洲、非洲、欧洲D．南美洲、北美洲、大洋洲、非洲、亚洲、欧洲2．赤道和极圈都穿过的大洲是( >A．② B．③ C．④ D．⑤下图为30°N纬线地形剖面图，读图完成3—4题3．图示N湖泊水面与M山峰的相对高度较小值，多出现在< ）A．冬季 B．春季 C．夏季 D．秋季4．图示x海区与Y高原分别位于< ）A．太平洋板块美洲板块 B．亚欧板块太平洋板块C．南极洲板块美洲板块 D．非洲板块印度洋板块下图中甲、乙、丙、丁表示四条著名山脉。

读图回答5～6题。

5．下列关于甲、乙、丙、丁四山脉位置的说法，正确的是 ( >A．甲位于国界线上 B．乙位于大洲分界线上C．丙位于俄罗斯地形分界线上 D．丁位于我国地势阶梯分界线上6．四幅图中( >A．a、b两地相距约2 200千M B．d地位于c地的东北方向C．e地和f地分属不同的国家 D．g地和h地内力作用强烈下图示意某小区域地形，图中等高距为100M，瀑布的落差为72M，据此完成7～8题7．Q地的海拔可能为< ）A．90M B．230M C．340M D．420M8．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近< ）A．260M B．310M C．360M D．410M读两组国家劳动力在农业、工业、服务业中所占比例图，回答9～11题。

9．下列对Ⅰ、Ⅱ两组国家及其分布的叙述正确的是( >A．Ⅰ组国家代表南方国家，主要分布在欧洲、北美、大洋洲B．Ⅱ组国家代表北方国家，主要分布在欧洲、北美、大洋洲C．Ⅰ组国家代表北方国家，主要分布在亚非拉地区D．Ⅱ组国家代表南方国家，主要分布在亚非拉地区10．下列对Ⅰ、Ⅱ两组国家的叙述，正确的是( >A．Ⅰ组国家为Ⅱ组国家提供原料、燃料B．Ⅰ组国家从Ⅱ组国家输入工业制成品、资本和技术C．在世界经济格局中，Ⅰ组国家处于核心地位D．Ⅰ组国家面临的环境问题更严重11．关于Ⅰ、Ⅱ两组国家劳动力就业结构与国家经济发展水平之间关系的叙述，正确的是( >A．Ⅰ组国家农业、工业就业人口所占比重大，经济发达B．Ⅰ组国家工业、服务业就业人口所占比重大，经济发达C．Ⅱ组国家农业、工业就业人口所占比重大，经济发达D．Ⅱ组国家工业、服务业就业人口所占比重大，经济发达12．2018年上半年，世界经济形势越来越复杂，我国国内经济增长继续下滑，进出口形势不稳定，宏观经济政策开始走向宽松。

河南省南阳市第一中学高三英语上学期第二次考试试题(含解析)

河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试英语试题第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D)中，选出最佳选项。

ABelow is a housing guide for students going to London.1. What is the advantage of using Loot?A. It has more offers from accommodation agencies than Renting.2. A good agent can help you .A. know more peopleB. find cheap accommodationC. get the right accommodation quicklyD. get free information about most accommodations3. The information passed on by word of mouth is important because .A. it is better than that found through any other sourceB. it helps you find some of the best housing never advertisedC. the final year students always offer better informationD. the landlords have little valuable information4. For students going to London for the first time, which of the following providesthe most reliable information?A. University accommodation offices.B. Loot and RentingC. Noticeboards.D. Family.【答案】1. D 2. C 3. B 4. A【解析】本文作者就去伦敦的学生如何选择住宿这一问题，给出了一些指导建议。

【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考前模拟英语试题(图片版)

考前模拟英语答案1-5 BACCB 6-10 ACACB 11-15 ACBCA 16-20 ABACB21-23 CDC 24-27 CADB 28-31 ABBA 32-35 CCBA 36-40 ECGBD41-45 BCADA 46-50 CBBDC 51-55 BAACB 56-60 DCBAC61. the 62. universal 63. that 64. had experienced 65. did 66. whose 67. being killed 68. burying 69. has been attached 70. responsibility 1.去掉in 2. take-took 3. but-and 4. was-were 5.what-how 6.explain-explaining 7.amazing-amazed 8. have前加to 9. funs-fun 10. an-theDear Leslie,How is everything getting along with you recently? I’m more than honored to have been invited to attend the piano concert with you. To be honest, not only am I impressed with the performances given by the skilled artists, but also with the wonderful comments made by you. Thank you again for your kindness.Are you interested in learning Chinese character? As a matter of fact, traditional Chinese cultures are more and more popular all over the world, especially the Chinese character, which is one of the oldest written words and sounds beautiful. If you are interested, keep me informed as soon as possible and I’ll spare no effort to help you learn Chinese characters in return.Thanks again for what you have done for me. May you be blessed in everything you do.Yours sincerely,Li Hua考前模拟部分解析21. C。

教育最新K12河南省南阳市第一中学2018届高三英语上学期第二次考试试题(含解析)

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河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数21()log (12)1f x x x =-++的定义域为（） A ．1(,)2-∞ B ．1(,)2+∞ C ．11(,)(,)22-∞+∞ D ．1(,1)(1,)2-∞-- 2.设集合{12},{}M x x N y y a =-≤<=<，若M N ≠∅ ，则实数a 的取值范围是（）A ．[1,2)-B ．(,2]-∞C ．[1,)-+∞D ．(1,)-+∞3.若0,20.20.2log 2,log 3,2a b c ===，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<4.若函数2()f x ax bx c =++对于一切实数都有(2)(2)f x f x +=-，则（）A ．(2)(1)(4)f f f <<B ． (1)(2)(4)f f f << C.(2)(4)(1)f f f << D ．(4)(2)(1)f f f <<5.设11:log 20,:()12x p x q -<>，则p 是q 的（）A ．充要条件B 充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（）A ．命题“,0x x R e ∀∈>”的否定是“,0x x R e ∃∈>”B ．命题“已知,x y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是直命题C.“22x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”⇔“2min min (2)()x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”D ．命题“若1a =-，则函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题7.函数2()log 21x f x =-的图象大致是（）8.已知2log (2)log log a a a M N M N -=+，则M N 的值为（） A ．14B ．4 C.1 D ．4或1 9.已知函数2(),()lg f x x g x x ==，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是（）A ．[0,)+∞B ．(0,)+∞ C.[1,)+∞ D ．(1,)+∞10.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（） A ．1(0,]3 B ．11[,]32 C.1(0,]2 D ．11[,]4311.已知函数2()ln f x kx x =+，若()0f x <在()f x 定义域内恒成立，则k 的取值范围是（） A ．1(,)e e B ．11(,)2e e C. 1(,)2e -∞- D ．1(,)e+∞ 12.已知函数95241()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，1212()[()()]0x x f x f x -->，若,a b R ∈，且0,0a b ab +><，则()()f a f b +的值（）A ．恒大于0B ．恒小于0 C.等于0 D ．无法判断第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数2()52ln f x x x x =-+，则函数()f x 的单调递增区间是．14.函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则a 的值为．15.已知21,0()ln ,0x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则方程[()]3f f x =的根的个数是． 16.已知函数2()ln f x x x x =+，且0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题： ①010x e <<；②01x e>；③00()0f x x +<；④00()0f x x +>其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设2()1g x mx x =++（1）若()g x 的定义域为R ，求m 的范围；（2）若()g x 的值域为[0,)+∞，求m 的范围.18. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有(2)()f x f x +=-，当[0,2]x ∈时，2()2f x x x =-（1）求证：()f x 是周期函数；（2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的解析式；（3）计算(0)(1)(2)(2016).f f f f ++++19. 已知命题:p 关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负实数根，命题:q 关于x 的不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ，若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数m 的取值范围. （1）若1a =，且“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.20. 已知函数122()log (1ax f x a x -=-为常数). （1）若常数2a <且0a ≠，求()f x 的定义域；（2）若()f x 在区间(2,4)上是减函数，求a 的取值范围.21. 已知0x ≠时，函数()0f x >，对任意实数,x y 都有()()()f xy f x f y =，且(1)1,(27)9f f -==，当01x ≤<时，()[0,1)f x ∈（1）判断()f x 的奇偶性；（2）判断()f x 在[0,)+∞上的单调性，并给出证明；（3）若0a ≥且3(1)9f a +≤，求a 的取值范围.22.已知函数2()21()f x x ax a R =-+∈在[2,)+∞上单调递增，（1）若函数(2)x y f =有实数零点，求满足条件的实数a 的集合A ；（2）若对于任意的[1,2]a ∈时，不等式1(2)3(2)x x f f a +>+恒成立，求x 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: DDBAB 6-10:BCBCA 11、12：CA二、填空题 13.1(0,)2和(2,)+∞ 14.4 15.5 16.①③ 三、解答题17.（1）由题知2()1f x mx x =++恒成立①当0m =时，()10f x x =+≥不恒成立；②当0m ≠时，要满足题意必有0140m m >⎧⎨∆=-≤⎩，∴14m ≥，综上所述，m 的范围为1[,)4+∞.（2）由题知，2()1f x mx x =++能取到一切大于或等于0的实数.①当0m =时，()1f x x =+可以取到一切大于或等于0的实数； ②当0m ≠时，要满足题意必有0140m m >⎧⎨∆=-≥⎩，∴104m <≤，综上所述，m 的范围为1(0,]4.18.（1）证明：∵(2)()f x f x +=-，∴(4)(2)()f x f x f x +=-+=.∴()f x 是周期为4的周期函数.(2)∵[2,4]x ∈，∴[4,2]x -∈--，∴4[0,2]x -∈，∴(4)()()f x f x f x -=-=-，∴2()68f x x x -=-+-，又(4)()()f x f x f x -=-=-，∴2()68f x x x -=-+-，即2()68,[2,4].f x x x x =-+∈ （3）解 ∵(0)0,(1)1,(2)0,(3)1f f f f ====-又()f x 是周期为4的周期函数，(0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(2012)(2013)(2014)(2015)0f f f f f f f f f f f f +++=+++==+++= (0)(1)(2)(2016)(2016)(0)0.f f f f f f ++++===19.若p 为真命题，则有2400m m ⎧∆=->⎨-<⎩，所以2m >.若q 为真命题，则有2[4(2)]4410m ∆=--⨯⨯<，所以13m <<.由“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，知命题p 与q 一真一假.当p 真q 假时，由213m m m >⎧⎨≤≥⎩或得3m ≥；当p 假q 真时，由213m m ≤⎧⎨<<⎩，得13m <≤.综上，m 的取值范围为(0,2][3,)+∞ .20.（1）由201ax x ->-，当02a <<时，解得1x <或2x a >，当0a <时，解得21x a<<. 故当02a <<时，()f x 的定义域为21x x x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或，当0a <时，解得2|1x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. （2）令21ax u x -=-，因为12()log f x u =为减函数，故要使()f x 在(2,4)上是减函数， 2211ax a u a x x --==+--在(2,4)上为增函数且为正值，故有min 201 2.22(2)021a a a u u -<⎧⎪⇒≤<⎨->=≥⎪⎩- 故[1,2).a ∈21.（1）令1y =-，则()()(1),(1)1f x f x f f -=--=，()()f x f x -=，()f x 为偶函数.(2)设120x x ≤<，1201x x ∴≤<，1112222()()()()x x f x f x f f x x x =⋅=⋅ ∵01x ≤<时，()[0,1)f x ∈，∴12()1x f x <，∴12()()f x f x <，故()f x 在(0,)+∞上是增函数. (3)∵(27)9f =,又3(39)(3)(9)(3)(3)(3)[(3)]f f f f f f f ⨯=== ∴3339[(3)],(3)9,(1)9,(1)(3)f f f a f a f ==+≤∴+≤∵0,1,3[0,)a a ≥+∈+∞，∴13a +≤，即2a ≤，又0,a ≥故02a ≤≤.22.(1)函数2()21()f x x ax a R =-+∈在单调递增区间是),[+∞a ，因为)(x f 在[2,)+∞单调递增，所以2≤a ；令)0(2>=t t x ，则0,12)()2(2>+-==t at t t f f x函数(2)x y f =有实数零点，即)(t f y =在),0(+∞上有零点，只需：法一⎪⎩⎪⎨⎧>>≥-=∆0)0(00442f a a ，解得1≥a 法二212≥+=t t a ，解得1≥a综上，21≤≤a ，即}21|{≤≤=a a A（2）1(2)3(2)x x f f a +>+化简得022)12(21>-+-+x x a因对于任意的A a ∈时，不等式1(2)3(2)x x f f a +>+恒成立，即求对于任意的[1,2]a ∈时，不等式恒成立，设)21(22)12()(21≤≤-+-=+a a a g x x当0121=-+x 时，即04722)12()(21<-=-+-=+x x a a g ，不符合题意当0121>-+x 时，即22)12()(21-+-=+x x a a g ，只需0322)1(12>-+=+x x g 得12>x 从而0>x当0121<-+x 时，即22)12()(21-+-=+x x a a g ，只需04242)2(2>-⋅+=x x g 得2222->x 或2222--<x ，与2120<<x 矛盾综上知满足条件的x 的范围为),0(+∞。