附：第十五章 整式

附：第十五章整式测试1同底数幂的乘法学习要求会用同底数幂的乘法性质进行计算．(一) 课堂学习检测一、填空题1．同底数的幂相乘，___________不变，____________相加．2．直接写出结果：(1)104·105＝_________；m3·m6＝___________；a8·a＝_________(2)102·107·10＝_________；y3·y4·y＝____________(3)(－b)3·(－b)＝__________；－m2·m4＝___________(－a)3·(－a)5·(－a)＝___________3．若33x＋1＝81，则x＝_________；若a3·a m＝a8，则m＝_________.二、选择题4．b3·b3的值是( )．(A)b9(B)2b3(C)b6(D)2b65．(－c)3·(－c)5的值是( )．(A)－c8(B)(－c)15(C)c15(D)c86．a n·a n＋2的值是( )．(A)a n＋3(B)a n(n＋2)(C)a2n＋2(D)a8三、判断题7．a3·a3＝2a3( ) 8．y3＋y3＝y6( )9．m4·m3＝m12( ) 10．(－c)3·(－c)4＝－c7( ) 四、计算题11．23·23·2 12.(－m)·(－m)2·(－m)313．x n·x n＋1·x n－114.(a－b)·(a－b)3·(a－b)215．a2＋a2＋2a216.a2·a3＋a·a4＋a5(二)综合运用诊断一、填空题17．直接写出结果：(1)a7·a5·a＝______；(2)m·m n·m2______；(3)b m＋2·b2·b＝______；(4)－x3·x·x7＝______；(6)m8·m6＝______；(7)－m2·(－m)2＝______；(5)－(－c)3·(－c)＝______；(8)(m－2n)4·(2n－m)2＝______．18．若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．二、选择题19．下列计算正确的是( )．(A)x2＋x2＝x4 (B)x3·x·x4＝x7(C)a4·a4＝a16(D)a·a2＝a320．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ).(A)100×102＝103(B)1000×1010＝1030(C)100×103＝105(D)100×1000＝104三、计算题21．a·a4－3a2·a·a2 22．x4·(－x)3＋(－x)6·(－x)23．1000·10a＋2·10a－124．25×54－125×5325．(a－b)n与(b－a)n相等吗?请说明理由．(三)拓广、探究、思考26．已知a n＝(－1)n＋1，当n＝1时，a1＝0；当n＝2时，a2＝2；当n＝3时，a3＝0；…．求下列表达式的值：(1)a1＋a2＋a3＋……＋a6；(2)a1＋a2＋a3＋……＋a n，其中n为正整数．测试2 幂的乘方学习要求会用幂的乘方性质进行计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．幂的乘方，______不变，指数_______．2．直接写出结果：(1)(102)3＝______；(2)(a4)3＝______；(3)(3n)3＝_______；(4)－(b2)5＝______；(5)[(－n)3]3＝_______；(6)(x2)3·x4＝______.3．用“＝”或“≠”号把下列两个式子连接起来：(1)m3·m3______m9；(2)(a4)4______a4·a4；(3)(a2)5______(a5)2；(4)a2·a2______(a2)2；(5)(－a2)3_______(－a3)2；(6)[(－b)2]3_______[(－b)3]2.二、选择题4．下列计算正确的是( )．(A)(x2)3＝x5(B)(x3)5＝x15(C)x4·x5＝x20(D)－(－x3)2＝x65．(－a5)2＋(－a2)5的结果是( )．(A)－2a7(B)0 (C)2a10(D)－2a10三、计算题6．[(－2)3]4·(－2)27．m·(－m3)2·(－m2)38．[(x－y)2·(x－y)n－1]29．2(x n－1)2·x n10.(x3)4－3(x6)211．[(a－b)3]2－[(b－a)2]3(二)综合运用诊断一、填空题12．直接写出结果：(1)3(x2)4＝_______；(2)[(a＋b)3]4＝______；(3)(x2m)4n＝_______；(4)x4·(x2)5＝_______；(5)[(－2)3]4·(22)6＝______.13．化简(－x－y)2m(－x－y)3＝______．(m为正整数)．14．若(a3)x·a＝a19，则x＝______．15．已知a3n＝5，那么a6n＝______．二、选择题16．下列计算正确的是( )．(A)(－a3)3＝－a27 (B)[(c2)2]2＝c6(C)－3(x2)3＝－3x6(D)(－3)3·(x2)3＝－3x617．x3n＋1可以写成( )．(A)(x3)n＋1(B)(x n)3＋1(C)x·x3n(D)(x n)2n＋1三、计算题18．9(a3)2·(－a)2·(－b2)2＋(－2)4·(a2)4·b4四、解答题19．(1)若16x＝216，求x的值；(2)若(9a)2＝38，求a的值．(三)拓广、探究、思考20．(1)若10α＝5，10β＝6，求102α ＋3β的值；(2)若2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y 的值． 21．比较大小：3555、4444、5333．测试3 积的乘方学习要求会用积的乘方性质进行计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．积的乘方，等于把积的每个因式______，再把所得的幂______. 2．直接写出答案：(1)(3×10)2＝______；(2)(mn )6＝______；(3)(－2x )2＝______； (4)(－3xy )3＝______；(5)(b 4c )9＝______；(6)(－4a 2b 3)2＝_______.二、选择题3．下列计算正确的是( )． (A)(xy )3＝xy 3 (B)(－5xy 2)2＝25x 2y 4 (C)(2xy )3＝6x 3y 3 (D)(－3x 2)2＝－9x 4 4．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5 (D)m ＝6，n ＝5三、计算题5．(0.125)16×(－8)17 6．[－(a 2b )3·a ]37．－(－2xy 2)3(－y 3)5 8.(－2a )6－(－2a 3)2－[(－2a )2]3四、解答题9．当41=a ，4=b 时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值．(二)综合运用诊断一、填空题10．化简：(1)=+⋅-33331)31(b a ab ______；(2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2＝_______．11．直接写出结果：(1)(______)n ＝3n a 2n b 3n ； (2)x 10y 11＝(_______)5·y ；(3)=⨯9999)31(3_____ (4)=⋅19971998)21(2_______；(5)若2n ＝a ，3n ＝b ，则6n ＝______． 二、选择题12．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10 ③3338)32(x x -=-④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 13．下列等式正确的个数为( )．①(－2x 2y 3)3＝－6x 9y 9； ②(－a 2m )3＝a 6m ； ③(a 6)3＝a 9； ④(5×105)×(7×107)＝35×1035； ⑤(－0.5)100×2101＝(－0.5×2)100＋2. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3三、计算题14.(－3m 2)3＋(m 3)2＋m ·m 3·m 2 15.(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 516.(4x 2y )3·(0．125xy 3)2 17．675)21(6)31(-⨯⨯-四、解答题18．若4)31()9(832=⋅x ，求x 3的值．(三)拓广、探究、思考19．比较216×310与210×314的大小．20．若3x ＋1·2x －3x ·2x ＋1＝22·32，求x ．测试4 整式的乘法(1)学习要求会进行单项式的乘法计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．单项式相乘，把它们的__________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则______________________________________. 2．直接写出结果：(1)3ab 2·2a 2b ＝_______； (2)5y ·(－4＋y 2)＝______； (3)(－3a 2b )·(－5a 4)＝______； (4)=⋅xyz y x 1655232_______； (5)=-⋅-)92)(2()23(2322c b a b a _____；(6)(－a 2)·(4a 4)2＝_______． 3．用科学记数法表示：(3×105)(5×102)＝_______. 二、选择题4．下列算式中正确的是( )． (A)3a 3·2a 2＝6a 6 (B)2x 3·4x 5＝8x 8 (C)3x ·3x 4＝9x 4 (D)5y 7·5y 7＝10y 145．)(2122x mn n m -⋅-的结果是( )． (A)x n m 2421- (B)3321n m (C)x n m 3321 (D)x n m 3321-6．(－10)·(－0.3×102)·(0.4×105)等于( )． (A)1.2×108 (B)－0.12×107 (C)1.2×107 (D)－0.12×108三、计算题7．).21()103(2333c ab bc a ⋅ 8．.2)312(732232c b a b a ⋅-⋅9.).21()43()32(222z xy z yz x ⋅-⋅-10．[4(a －b )m －1] · [－3(a －b )2m ].(二)综合运用诊断一、填空题11．直接写出结果：(1)(－4a n －1b )(－3a )＝______；(2)(－2a 4)3·(3ab 3)3＝_______；(3)=⨯⨯⨯)1031()103(322______； (4)=---⋅⋅)43()32()3(22xy y x x ______； (5)(－x 2y m )2·(xy )3＝_______；(－a 3－a 3－a 3)2＝______.12．如果a 2表示边长是a 的正方形面积，那么(1)a ·bc 表示高为a 、底面积为______的长方体的体积；(2)3a ·5a 表示长宽分别为______和______的长方形的面积．二、选择题13．如果单项式－3x 2a －b y 2与b a b a y x 85331++是同类项，那么这两个单项式的积是( )．(A)－x 10y 4 (B)－x 6y 4 (C)－x 25y 4 (D)－x 5y 2 14．下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6 n 6 (B)[(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18 (C)(－m 2n )2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)(－m 2n )3(－mn 2)3＝－m 9n 9 15．若(8×106)(5×102)(2×10)＝M ×10a ，则M 、a 的值为( )．(A)M ＝8，a ＝8 (B)M ＝8，a ＝10 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝10三、计算题16．.)23()2(232223y x y x -⋅-- 17．).41(241)2)(5(54423x x x x x ----⋅四、解答题18．光速约为3×105千米／秒，太阳系外一颗恒星发出的光，需要6年时间到达地球，若一年按大约3×107秒计算，试求出这颗星球与地球的距离．(三)拓广、探究、思考19．化简－2[(－x )2y ]2(－3x m y n ).20．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ； (1)请用含x 的代数式表示y ； (2)如果x ＝4，求此时y 的值．测试5 整式的乘法(2)学习要求会进行单项式与多项式的乘法计算．(一) 课堂学习检测一、填空题1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_______，再把所得的积______. 2．直接写出结果：(1)5(m ＋n －5)＝_______；(2)－2a (a －b 2＋c 3)＝______；(3)(－4x 2＋6x －8)·(－21x )＝_______； (4)(－2a 2b )2(ab 2－a 2b ＋a 2)＝______；(5)x 2(x 4＋4x 2＋16)－4(x 4＋4x 2＋16)＝_______.二、选择题3．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )．(A)a mn －a 2m＋7a(B)2m a－a 2m ＋7a m(C)a 2m －a 2＋m＋7a m(D)2m a －a m ＋2＋7a m4．化简a (b －c )－b (c －a )＋c (a －b )的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 5．方程2x (x －1)－x (2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4三、计算题6．)6)(63121(2ab ab b a ab --- 7．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab (1－ab )8．2a 2－a (2a －5b )－b (5a －b ) 9．－(－x )2·(－2x 2y )3＋2x 2(x 6y 3－1)四、解答题10．先化简，再求值．)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m ，其中m ＝－1，n ＝2．(二)综合运用诊断一、填空题11．直接写出结果：(1)(－2a ＋3b )(－4ab )＝______； (2)－ab (－a 2b 2＋ab －1)＝______； (3)(－2y )3(4x 2y －2xy 2)＝______； (4)(4xy 2－2x 2y )(3xy )2＝______.二、选择题12．要使x (x ＋a )＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a 、b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝213．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )．(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4 (C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 14．如图，用代数式表示阴影部分面积为______．(A)ac ＋bc(B)ac ＋(b －c )(C)ac ＋(b －c )c(D)a ＋b ＋2c (a －c )＋(b －c )三、计算题15．4a －3[a －3(4－2a )＋8]．16．).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---四、解答题17．解方程2x (x －2)－6x (x －1)＝4x (1－x )＋16.18．解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x )≥x (2x 2＋5)－3.(三)拓广、探究、思考19．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值． (1)若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy (x ＋y )＋y 3； (2)若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2007.测试6 整式的乘法(3)学习要求会进行多项式的乘法计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．多项式与多项式相乘，先用_______乘以_______，再把所得的积______. 2．直接写出结果：(1)(a ＋b )(m ＋n )＝_______； (2)(a ＋2b )(x ＋y )＝______； (3)(m ＋n )(3y －a )＝_______； (4)(y －3)(y ＋4)＝______；二、选择题3．下面计算正确的是( )．(A)(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2 (B)(－a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2 (C)(a －3b )(3a －b )＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 3 4．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )．(A)－5 (B)－2 (C)5 (D)2三、计算题5．(a ＋b )(a －b )． 6．(2x ＋3y )(x －y ).7．(a ＋3b 2)(a 2－3b )． 8．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2).9．).52103)(51101(n m n m +- 10．).214)(221(-+x x11.(x 2＋xy ＋y 2)(x －y )． 12.(x －1)(x ＋1)(2x ＋1).四、解答题13．先化简，再求值：(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)，其中a ＝－2．14．已知(x －1)(2－kx )的结果不含有x 的一次项，求k 的值．(二)综合运用诊断一、填空题15．直接写出结果：(1)(x ＋a )(x ＋b )＝______； (2)(x －5)(x －6)＝______；(3)(a ＋7)(a －10)＝______；(4)=+-)31)(21(n m ______.二、选择题16．结果是x 3－12x ＋16的式子是( )．(A)(x ＋4)(x ＋2)2 (B)(x ＋4)(x 2－x ＋2) (C)(x －4)(x 2＋x ＋2) (D)(x ＋4)(x －2)217．设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定18．方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40三、计算题19．).12)(5(21+--a a 20．－3(2x ＋3y )(7y －x ).21．).33)(2(3+-bb a22．(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1).四、解答题23．先化简，再求值：4x (y －x )＋(2x ＋y )(2x －y )，其中.2,21-==y x24．解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2).25．在(x 2＋ax ＋b )(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．(三)拓广、探索、思考26．计算：(x －1)(x ＋1)＝_______；(x －1)(x 2＋x ＋1)＝_______； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝_______； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝_______； (x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝_______； ……猜想：(x －1)(x n ＋x n －1＋x n －2＋……＋x 2＋x ＋1)＝_______.测试7 平方差公式学习要求会运用平方差公式进行计算．(一) 课堂学习检测一、填空题1．计算：(1)(x ＋y )(x －y )＝______； (2)(y ＋x )(x －y )＝______；(3)(y －x )(y ＋x )＝______； (4)(x ＋y )(－y ＋x )＝______； (5)(－x －y )(－x ＋y )＝_______；(6)(x －y )(－x －y )＝_______； (7)(－y ＋x )(－x －y )＝_______.2．直接写出结果：(1)(2x ＋5y )(2x －5y )＝_______； (2)(x －ab )(x ＋ab )＝______；(3)(12＋b 2)(b 2－12)＝______； (4)(a m －b n )(b n ＋a m )＝_______．二、选择题3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )． ①(－2ab ＋5x )(5x ＋2ab ) ②(ax －y )(－ax －y ) ③(－ab －c )(ab －c ) ④(m ＋n )(－m －n ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 4．若x ＋y ＝6，x －y ＝5，则x 2－y 2等于( )． (A)11 (B)15 (C)30 (D)60 5．下列计算正确的是( )． (A)(5－m )(5＋m )＝m 2－25 (B)(1－3m )(1＋3m )＝1－3m 2 (C)(－4－3n )(－4＋3n )＝－9n 2＋16 (D)(2ab －n )(2ab ＋n )＝4ab 2－n 2三、计算题6．).23)(23(22ba b a -+7．－(x ＋y )(－x ＋y )．8．(3x ＋0.5)(0.5－3x )． 9．⋅+⋅-323232xy y x 10．).3243)(4332(mn n m +-+ 11．(x n －2)(x n ＋2)．四、解答题12．应用公式计算：(1)103×97；(2)1.02×0.98；(3)⋅⨯679711013．当x ＝1，y ＝2时，求(2x －y )(2x ＋y )－(x ＋2y )(2y －x )的值．(二)综合运用诊断一、填空题14．=++-)23)(23(aa ______；(－3x －5y )(－3x ＋5y )＝______． 15．(a ＋2b ＋3c )(a －2b －3c )＝(_______)2－(_______)2；16．在括号中填上适当的整式：(1)(x ＋5)(______)＝x 2－25； (2)(m －n )(______)＝n 2－m 2；(3)(－1－3x )(______)＝1－9x 2； (4)(a ＋2b )(______)＝4b 2－a 2．二、选择题17．下列各式中能使用平方差公式的是( )．(A)(x 2－y 2)(y 2＋x 2)(B))5121)(5121(3232n m n m +--(C)(－2x －3y )(2x ＋3y ) (D)(4x －3y )(－3y ＋4x ) 18．(a ＋3)(a 2＋9)(a －3)的计算结果是( )．(A)a 4＋81 (B)－a 4－81 (C)a 4－81 (D)81－a 4三、计算题19．(a ＋2)(a －2)(a 2＋4)． 20．(x ＋1)(x 2＋1)(x －1)(x 4＋1)．21．(2a ＋3b )(4a ＋5b )(2a －3b )(4a －5b )．22．(2m ＋3n )(2m －3n )－(3m －2n )(3m ＋2n )．23．(x ＋y )(x －y )＋(y －z )(y ＋z )＋(z －x )(z ＋x )．(三)拓广、探究、思考24．巧算：(1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(35＋1)…(32n ＋1)；(2)⋅+++++1584221)211)(211)(211)(211(25．已知x 、y 为正整数，且4x 2－9y 2＝31，你能求出x 、y 的值吗?试一试．测试8 完全平方公式学习要求会运用完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．(一)课堂学习检测一、填空题1．直接写出结果：(1)(－a ＋b )2＝______；(2)(x －5)2＝_______；(3)(3m ＋2n )2＝______； (4)=-2)32(b a ______；(5)-=-2225)515(a a _______251+． 2．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝_______．3．-+=+222)1(1x x x x ______+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21x x ______.二、选择题4．下列等式能够成立的是( )． (A)(a －b )2＝(－a －b )2 (B)(x －y )2＝x 2－y 2(C)(m －n )2＝(n －m )2(D)(x －y )(x ＋y )＝(－x －y )(x －y )5．计算2)22(ba -的结果与下面计算结果一样的是( )．(A)2)(21b a -(B)ab b a -+2)(41(C)ab b a +-2)(41(D)ab b a -+2)(216．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y )2＋M ，则M 为( )． (A)6xy (B)－6xy (C)12xy (D)－12xy三、计算题7．.)321(2y x -8．.)3223(2b a -9．.)3243(2y x +10．(3mn －5ab )2．11．(－4x 3－7y 2)2． 12．(5a 2－b 4)2．四、解答题13．用适当方法计算：(1).299)2(;)2140(2214．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求(a －b )2和a 2＋b 2的值．(二)综合运用诊断一、填空题15．(1)x 2＋______＋25＝(x ＋______)2； (2)x 2－10x ＋______＝(______－5)2；(3)x 2－x ＋_______＝(x －_____)2； (4)4x 2＋______＋9＝(______＋3)2． 16．计算(a ＋b ＋c )2＝_______.17．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝______. 二、选择题18．下列式子不能成立的有( )个． (1)(x －y )2＝(y －x )2； (2)(a －2b )2＝a 2－4b 2；(3)(x ＋y )(x －y )＝(－x －y )(－x ＋y )； (4)1－(1＋x )2＝－x 2－2x ； (5)(a －b )3＝(b －a )(a －b )2． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 19．下列等式不能恒成立的是( )． (A)(3x －y )2＝9x 2－6xy ＋y 2 (B)(a ＋b －c )2＝(c －a －b )2(C)22241)21(n mn m n m +-=-(D)(x －y )(x ＋y )(x 2－y 2)＝x 4－y 420．已知51=+a a ，则221aa +的结果是( )． (A)23 (B)8 (C)－8(D)－23三、计算题21．(a ＋b ＋2c )(a ＋b －2c )． 22．(y －3)2－2(y ＋2)(y －2)．23．(2a ＋1)2(2a －1)2． 24．(x －2y )2＋2(x ＋2y )(x －2y )＋(x ＋2y )2．四、解答题25．当a ＝1，b ＝－2时，求)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．26．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．(三)拓广、探究、思考27．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．28．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求(2x －y )2的值．29．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，试问△ABC 的三边有何关系?测试9 同底数幂的除法学习要求会用同底数幂的除法性质进行计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．同底数幂相除，底数______，指数_______． 2.直接写出结果：(1)x 5÷x 2＝______；(2)y 9÷y 8＝______；(3)a 12÷a 12＝______； (4)(－c )4÷(－c )＝______； (5)(xy )8÷(xy )3＝______；(6)(－x )13÷x 12＝_______；(7)=÷)2()21(4yy ______； (8)(－ax )5÷(ax )3＝______； (9)(a －b )3÷(a －b )＝______；(10)(π－3.14)0＝______． 二、选择题3．下列计算不正确的是( )．(A)x 3m ÷x 3m －1＝x (B)x 12÷x 6＝x 2 (C)x 10÷(－x )2÷x 3＝x 5 (D)x 3m ÷(x 3)m ＝1 4．如果将a 8写成下列各式，那么正确的有( )． ①a 4＋a 4 ②(a 2)4 ③a 16÷a 2 ④(a 4)2 ⑤(a 4)4 ⑥a 4·a 4 ⑦a 20÷a 12 ⑧2a 8－a 8 (A)7个 (B)6个 (C)5个 (D)4个三、判断题：(a ≠0)5．a 6÷a 2＝a 3( ) 6．(－a )2÷a 2＝－1 ( )7．a 3÷1＝a 2( ) 8．54÷54＝0 ( ) 9．(－a )3÷(－a )2＝－a ( ) 10.(a －3)0＝1 ( ) 四、计算题11．(a 6)2÷a 5． 12．(x 2)3÷(x 3)2．13．(x 3·x 2·x 2)÷x 6． 14．x 4m ÷x m ·x 2m ．15．[(a2)3]4÷a5．16．(ab2)4÷(ab2)2．(二) 综合运用诊断一、填空题17．直接写出结果：(1)(－a5)÷(－a)3＝______；(2)－a4÷(－a)2＝_______；(3)(y－x)2n÷(x－y)n－1＝______；(4)(a3)m÷a m＝______；(5)a n＋5·a2n－1÷a3n＋2＝_______；(6)x10÷x4÷x2＝______；(7)10n÷10n－2＝_______；(8)20＋21＋22＋23＝______．18．若2(x－2)0有意义，则x______．二、选择题19．下列计算中正确的是( )．(A)x a＋2÷x a＋1＝x2(B)(xy)6÷(xy)3＝x2y2(C)x12÷(x5÷x2)＝x9(D)(x4n÷x2n)·x3n＝x3n＋220．若(y2)m·(x n＋1)÷x·y＝xy3，则m、n的值是( )．(A)m＝1，n＝2 (B)m＝2，n＝1(C)m＝n＝1 (D)m＝n＝2三、计算题21．[(x3)2·(－x4)3]÷(－x6)322．(x m·x2n)2÷(－x m＋n)四、解答题23．计算求值：(1)已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值．(2)已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．24．声音的强弱用分贝表示，通常讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，表示声音的强度是1011；喷气式飞机发出的声音150分贝，表示声音的强度是1015，那么，喷气式飞机发出的声音强度是摩托车的多少倍?(三)拓广、探究、思考25．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，求x 、y 、z 之间的数量关系．26.若(a －1)a ＝1，求a 的值．测试10 整式的除法(1)学习要求会进行单项式除以单项式的计算．(一) 课堂学习检测一、判断题1．x 3n ÷x n ＝x 3 ( ) 2．10x 4÷7x ＝0.7x 3 ( )3．x xy y x 2121)(2-=÷-( ) 4．8a 8÷4a 4＝2a 4 ( )5．26÷42×162＝512 ( ) 6．(3ab 2)3÷3ab 3＝9a 3b 3( ) 二、选择题7．28a 4b 2÷7a 3b 的结果是( )． (A)4ab 2 (B)4a 4b (C)4a 2b 2 (D)4ab 8．25a 3b 2÷5(ab )2的结果是( )． (A)a (B)5a (C)5a 2b (D)5a 2三、计算题9．4x 3÷2x ． 10．－8x 4÷3x 2．11．10a 3÷(－5a )2． 12．5a 2b 2÷15ab 2．13．(－12a 5b 2c )÷(－3a 2b )． 14．－21x 2y 4÷(－3x 2y )．15．.2383342ab b a ÷16．.5.0)21(2242y x y x ÷-17．).21()52(232434x y a y x a -÷- 18．.)(310)(526y x y x -÷-四、解答题19．先化简，再求值：[5a 4·a 2－(3a 6)2÷(a 2)3]÷(－2a 2)2，其中a ＝－5．20.月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍?(结果保留1个有效数字)．(二)综合运用诊断一、选择题21．)21(43224yz x z y x -÷-的结果是( )． (A)8xyz (B)－8xyz (C)2xyz(D)8xy 2z 222．下列计算中错误的是( )．(A)4a 5b 3c 2÷(－2a 2bc )2＝ab(B)(－24a 2b 3)÷(－3a 2b )·2a ＝16ab 2 (C)214)21(4222-=÷-⋅y x y y x (D)3658410221)()(a a a a a a=÷÷÷÷ 二、计算题23．(4x 2y 3)2÷(－2xy 2)2． 24．(2a )3·b 4÷12a 3 b 2．25．7m 2·(4m 3p 4)÷7m 5p ． 26．(－2a 2)3[－(－a )4]2÷a 8．27．).43(]19)38[(23554y x xy z y x -⋅÷- 28．x m ＋n (3x n y n )÷(－2x n y n )．29．122)(21)(+++÷+n n y x y x 30．⋅⨯⨯mmm m 42372三、解答题31．若22372288b b a b a n m =÷，求m 、n 的值．32．天文学上常用太阳和地球的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?(用小数表示，精确到0.0001)(三)拓广、探究、思考33．已知x 2＝x ＋1，求下列代数式的值：(1)x 5－5x ＋2；(2)⋅+221xx测试11 整式的除法(2)学习要求会进行多项式除以单项式的计算．(一)课堂学习检测一、填空题1．直接写出结果：(1)(4x 2－8x ＋6)÷2＝____________；(2)(28b 3－14b 2＋21b )÷7b ＝____________； (3)(9a 3＋6a 2－12a ＋3)÷(－3)＝____________； (4)(6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y )÷(－2xy )＝____________；(5)=-÷-+-)32()32752(32234y y x y x xy y ____________.2．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的______次多项式．二、选择题3．下列计算正确的是( )．(A)(－3x n ＋1y n z )÷(－3x n ＋1y n z )＝0 (B)(15x 2y －10xy 2)÷(－5xy )＝3x －2y(C)x xy xy y x 216)63(2=÷-(D)231123931)3(x x x x xn n n +=÷+-++4．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是( )． (A)4x 2－3y 2 (B)4x 2y －3xy 2 (C)4x 2－3y 2＋14xy 2 (D)4x 2－3y 2＋7xy 3三、计算题5．⎩⎨⎧+<-+>.204)1(8,2048x x x x6.[2m (7n 3m 3)2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷(－7m 5n 3).7.[(m ＋n －p )(m ＋p ＋n )－(m ＋n )2]÷(－p ).四、解答题8．先化简，再求值：[(3a ＋2b )(3a －2b )－(a ＋2b )(5a －2b )]÷4a ，其中a ＝2，b ＝－3．9．已知长方形的长是a ＋5，面积是(a ＋3)(a ＋5)，求它的周长．(二) 综合运用诊断一、填空题10．直接写出结果：(1)(3xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝____________．(2)[(－a 2)3－a 2(－a 2)]÷(－a )2＝____________．(3)(－81x n ＋5＋15x n ＋1－3x n －1)÷(－3x n －1)＝____________． (4)(___ _________)·(－4x 2y 3)＝8x 5y 4－2x 4y 5－12x 2y 7． 11．若M (a －b )3＝(a 2－b 2)3，那么整式M ＝______． 二、选择题12．当43=a 时，代数式(28a 3－28a 2＋7a )÷7a 的值是( )． (A)425(B)41 (C)49-(D)－4三、计算题13.[(m ＋n )(m －n )－(m －n )2＋2n (m －n )]÷4n .14．.9]31.)3(2)3[(8723223242y x y y x x x y x ÷-⋅-四、解答题15．先化简再求值：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )，其中.1,21-==b a16．求1,61=-=y x 时，(3x 2y －7xy 2)÷6xy －(15x 2－10x )÷10x －(9y 2＋3y )÷(－3y )的值．(三)拓广、探究、思考17．已知除式x －y ，商式x ＋y ，余式为1，求被除式．全章测试一、填空题1．化简(a m )2·a n ______．2．如果两个多项式分别有m 项和n 项，那么他们的乘积最多有______项．3．若(x ＋m )与)31(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 等于______．4．如果x 2－2mx ＋16是一个完全平方式，那么m ＝_______． 5．若x 2－y 2＝1，化简(x ＋y )2005(x －y )2005＝______． 二、选择题6．计算(－6a n b )2·3a n －1b 的结果是( )．(A)18a 3n －1b 2 (B)－36a 2n －1b 3(C)－108a 3n －1 (D)108a 3n －1b 37．如果k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于( )． (A)m 2(B)241m (C)281m (D)2161m8．不论a 、b 取什么值，等式都成立的是( )． (A)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (B)(a －b )2＝(b －a )2 (C)a 3＋b 3＝(a ＋b )3 (D)(a －b )3＝(b －a )3 9．下列计算正确的是( )．(A)a 3＋a 2＝2a 5 (B)(－2a 3)2＝4a 6 (C)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (D)a 6÷a 2＝a 3 10．下列运算中，正确的是( )．(1)(a 3)2·a 4÷a 5＝a 2；(2)；2222141)21(y xy x y x +-=-(3)(－m －n )(－m ＋n )＝－m 2－n 2； (4)(0.5)2004×22005＝2． (A)(4) (B)(2)和(4) (C)(3)和(4) (D)(1)和(3)11．若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋px ＋q ，且p ＞0、q ＜0，那么a 、b 必须满足条件( )．(A)a 、b 都是正数 (B)a 、b 异号，且正数的绝对值较大 (C)a 、b 都是负数 (D)a 、b 异号，且负数的绝对值较大 12．(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的值是( )．(A)0 (B)－2 (C)2 (D)1三、计算题13．).21()3()2(4532232y x y x y x -÷-⋅-14．(a ＋2b )2(a －2b )215．(2a ＋3b )2－(2a －3b )2． 16．6xy [x 2(5x ＋3)－3x 2(－4y )]．17．[(a ＋b )(a －b )－(a －b )2]÷4b ． 18．[(a ＋1)(a －4)＋(a －2)2]÷(－2a ).四、计算求值19．已知：A ＝3x －2，B ＝1－3x ，C ＝－5x ．求：(1)A 2－B 2＋C 2；(2)(A －B ＋C )2．20．已知x ＝－1，y ＝－2，试求下面代数式的值：[2x 2－(x ＋y )(x －y )][(－x －y )(－x ＋y )＋2y 2]÷xy 2.21．已知x 2－4＝0，求代数式x (x ＋1)2－x (x 2＋x )－x －7的值．五、解答题22．解不等式(2x ＋3)2－(x ＋2)(x －3)＞3x 2＋6，并求出符合条件的最小整数解．23．已知：x ＋y ＝a ，xy ＝b ，试用a 、b 表示下列各式：(1)x 2y ＋xy 2；(2)x 2＋y 2；(3)(x －y )2.24．在我国，平均每平方千米的土地1年从太阳上得到的能量相当于燃烧1.3×108千克的煤产生的热量．我国960万平方千米的土地上，1年从太阳上得到的能量相当于燃烧多少千克煤(结果用科学记数法表示)．六、探究题25．(ax 2＋bx ＋2)(2x 2－x ＋1)的结果中不含有x 3和x 项，试求a 、b 的值．七、附加题：26．计算).10111)(9111()411)(3111)(211(22222--------27.已知(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2，如图是正方形和长方形卡片(各有若干张)，你能用拼图的方法说明上式吗?参考答案附：第十五章 整式 （一）测试11．底数；指数． 2．(1)109；m 9；a 9；(2)1010；y 8；(3)b 4；－m 6；－a 9．3．1；5． 4．C ． 5．D ． 6．C ． 7．×． 8．×． 9．×． 10．√． 11．256． 12．m 6． 13．x 3n ． 14．(a －b )6． 15．4a 2． 16．3a 5．17．(1)a 13；(2)m n ＋3；(3)b m ＋5；(4)－x 11；(5)－c 4；(6)m 14；(7)－m 4；(8)(m －2n )6．18．30． 19．D ． 20．C ． 21．－2a 5． 22．－2x 7． 23．102a ＋4． 24．0． 25．n 为偶数时，(a －b )n 与(b －a )n 相等；n 为奇数时，(a －b )n 与(b －a )n 互为相反数． 26．(1)6；(2)n 为偶数时，a 1＋a 2＋…＋a n ＝n ；n 为奇数时，a 1＋a 2＋…＋a n ＝n －1．测试21．底数；相乘． 2．(1)105；(2)a 12；(3)33n ；(4)－b 10；(5)－n 9；(6)x 10． 3．(1)≠；(2)≠；(3)＝；(4)＝；(5)≠；(6)＝． 4．B ． 5．B ．6．214． 7．－m 13． 8．(x －y )2n ＋2． 9．2x 3n －2． 10．－2x 12． 11．0． 12．(1)3x 8；(2)(a ＋b )12；(3)x 8mn ；(4)x 14；(5)224．13．－(x ＋y )2m ＋3． 14．6． 15．25． 16．C ． 17．C ． 18．25a 8 b 4． 19．(1)x ＝4，(2)a ＝2． 20．(1)5400．(2)8． 21．.534333555444>>测试31．分别乘方；相乘．2．(1)900；(2)m 6n 6；(3)4x 2；(4)－27x 3y 3；(5)b 36c 9；(6)16a 4b 6． 3．B ． 4．C ． 5．－8． 6．－a 21b 9． 7．－8x 3y 21． 8．－4a 6 9．56 10．(1)33278b a ；(2)28a 6． 11．(1)3a 2b 3；(2)x 2y 2；(3)；1(4)2；(5)ab ． 12．C ． 13．A ． 14．－25m 6． 15．5x 6y 9． 16．x 8y 9． 17．－18． 18．±6． 19．216×310＜210×314． 20．x ＝2．测试41．系数、相同字母；连同它们的指数作为积的一个因式．2．(1)6a 3b 3；(2)－20xy 3；(3)15a 6b ；(4)；z y x 4381 (5)c b a 4532 (6)－16a 10． 3．1.5×108． 4．B ． 5．C ． 6．C ． 7．.203544c b a 8．－2a 4b 5c ． 9．.41433z y x 10．－12(a －b )3m －1． 11．(1)12a n b ；(2)－216a 15b 9；(3)3×107；(4)；3423y x -(5)x 7y 2m ＋3；(6)9a 6． 12．(1)bc ；(2)5a ；3a ． 13．A ． 14．B ． 15．B ． 16．－9x 10y 10． 17．3x 9． 18．5．4×1013千米．19．6x m ＋4y n ＋2． 20．(1)y ＝(x －1)2＋3；(2)12．测试51．多项式的每一项；相加．2．(1)5m ＋5n －25；(2)－2a 2＋2ab 2－2ac 3；(3)2x 3－3x 2＋4x ；(4)4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2；(5)x 6－64．3．C ． 4．B ． 5．D ． 6．33a 2b 2＋2a 3b 2． 7．－a 2b 2＋ab ＋2． 8．b 2． 9．10x 8y 3－2x 2． 10．原式＝－m 2－20mn ＋2m ，代入得37． 11．(1)8a 2b －12ab 2；(2)a 3b 3－a 2b 2＋ab ；(3)－32x 2y 4＋16xy 5；(4)36x 3y 4－18x 4y 3．12．C ． 13．A ． 14．C ． 15．－17a ＋12． 16．－3a 3b 4．17．x ＝－8． 18．⋅≤31x 19．(1)0；(2)2008．测试61．一个多项式的每一项；另一个多项式的每一项；相加2．(1)am ＋bm ＋an ＋bn ；(2)ax ＋2bx ＋ay ＋2by ；(3)3my －am ＋3ny －an ； (4)y 2＋y －12． 3．C ． 4．C ． 5．a 2－b 26．2x 2＋xy －3y 2． 7．a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3． 8．25x 6－16y 4． 9．.252501100322n mn m -- 10．.143122-+x x 11．x 3－y 3．12．2x 3＋x 2－2x －1． 13．原式＝2a 2＋14a －23，代入得－43． 14．k ＝－2．15．(1)x 2＋(a ＋b )x ＋ab ；(2)x 2－11x ＋30；(3)a 2－3a －70；(4)⋅--+612131n m mn16．D 17．B 18．A 19．⋅---252112a a 20．6x 2－33xy －63y 2． 21．ab 2＋7ab －18a ． 22．－a －14． 23．－8． 24．x ＜4．25．a ＝－1，b ＝－4． 26．x 2－1；x 3－1；x 4－1；x 5－1；x 6－1；x n ＋1－1．测试71．(1)x 2－y 2；(2)x 2－y 2；(3)y 2－x 2；(4)x 2－y 2；(5)x 2－y 2；(6)y 2－x 2；(7)y 2－x 2． 2．(1)4x 2－25y 2；(2)x 2－a 2b 2；(3)b 4－144；(4)a 2m －b 2n ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．⋅-4924b a 7．x 2－y 2． 8．0.25－9x 2．9．⋅-69422y x 10．⋅-1699422n m 11．x 2n －4．12．(1)9991；(2)0.9996；(3)⋅49489913．－15． 14．.25994222y x a --； 15．a ，2b ＋3c ．16．(1)x －5；(2)－m －n ；(3)－1＋3x ；(4)－a ＋2b ． 17．A ． 18．C ．19．a 4－16． 20．x 8－1． 21．64a 4－244a 2b 2＋225b 4．22．－5m 2－5n 2． 23．0． 24．(1)；2134-n (2)2． 25．x ＝8，y ＝5． 测试81．(1)a 2－2ab ＋b 2；(2)x 2－10x ＋25；(3)9m 2＋12mn ＋4n 2； (4) ;934422b ab a +-(5)2a ．2．16． 3．2；2． 4．C ． 5．B ． 6．D ．7．.934122y xy x +- 8．⋅+-9424922b ab a 9．.9416922y xy x ++ 10．9m 2n 2－30mnab ＋25a 2b 2． 11．16x 6＋56x 3y 2＋49y 4． 12．25a 4－10a 2b 4＋b 8．13．(1);411640(2)89401． 14．(a －b )2＝49；a 2＋b 2＝169．15．(1)10x ，5；(2)25，x ；(3);21,41(4)12x ，2x ．16．a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ．17．±4． 18．B ． 19．D ． 20．A ． 21．a 2＋2ab ＋b 2－4c 2． 22．－y 2－6y ＋17． 23．16a 4－8a 2＋1， 24．4x 2． 25．0．26．长12米，宽10米． 27．3． 28．25． 29．△ABC 的三边都相等．测试91．不变，相减．2．(1)x 3；(2)y ；(3)1；(4)－c 3；(5)x 5y 5；(6)－x ；(7);813y (8)－a 2x 2；(9)a 2－2ab ＋b 2；(10)1． 3．B ． 4．C ．5．×． 6．×． 7．×． 8．×． 9．√． 10．×．11．a 7． 12．1． 13．x ． 14．x 5m ． 15． a 19． 16． a 2b 4．17．(1)a 2 ；(2)－a 2；(3)(x －y )n ＋1；(4)a 2m ；(5)a 2；(6)x 4；(7)100；(8)15．18．≠2． 19．C ． 20．C ． 21．1． 22．－x m ＋3n23．(1);29 (2)⋅82724．10000倍．25．x ＋z ＝2y ．(提示：由2y ＝6得y ＝x ＋1，由2x ＝12得z ＝y ＋1) 26．0或2．测试101．×． 2．×． 3．×． 4．√． 5．×． 6． ×． 7．D ． 8．B ． 9．2x 2． 10．.382x - 11．.52a 12．.31a 13．4a 3bc . 14．7 y 3．15．.41ab 16．－y 2． 17．⋅xy a 254 18．.)(234y x -19．原式＝－a 2，代入得－25． 20．1×102倍．21．A ． 22．D ． 23．4x 2y 2． 24．.322b 25．4p 3 26．－8a 6．27．.2326z y x 28．.23n m x +- 29．2(x ＋y )n ＋1 30．1． 31．m ＝4，n ＝3． 32．0.0026． 33．(1)5；(2)3．测试111．(1)2x 2－4x ＋3；(2)4b 2－2b ＋3；(3)－3a 3－2a 2＋4a －1；(4);2943223x y x y x -+- (5).23221533223x y x xy y +-+-2．三． 3．D ． 4．C ． 5．.23245225x x a a -+- 6．－14m 2n 3－4m 2＋3． 7．p ．8．原式＝a －2b ，代入得8． 9．4a ＋16．10．(1);3232xy y +- (2)－a 4＋a 2；(3)27x 6－5x 2＋1；(4).32124223y y x y x ++- 11．(a ＋b )3． 12．B ． 13．m －n ． 14．－1． 15．1． 16．.4,2611++-y x 17．x 2－y 2＋1． 全章测试1．a 2m ＋n 2． mn ． 3．⋅-31 4． ±4． 5． 16．D ． 7．D ． 8．B ． 9．B ． 10．A ． 11．B ． 12．B ． 13．216x 5y 5． 14．a 4－8a 2b 2＋16b 4． 15．24ab ． 16．30x 4y ＋18x 3y ＋72x 3y 2． 17．.2121b a - 18．⋅+-27a19．(1)25x 2－6x ＋3；(2)x 2－6x ＋9． 20．原式＝,)(2222xy y x +=代入得⋅-42521．x 2－7，－3． 22．解集为,139->x 最小整数解为0． 23．(1)ab ；(2)a 2－2b ；(3)a 2－4b ． 24．1.248×1015． 25．a ＝4，b ＝2． 26．201127．略．。