期末复习──圆的周长和面积
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
圆的周长和面积
讨论： 圆的面积与周长有什么不同？ （1）概念不同 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所占平面的大小。 （2）计算公式不同 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位不同 计算圆的周长用长度单位：厘米 分米 米 计算圆的面积用面积单位：平方厘米 平方 分米 平方米
× ⑥半径是2厘米的圆的周长和面积相等（）
我的家乡有一棵千年老树，人们想知道这棵 树树干的横截面的面积，可又不舍得把这棵树 砍倒后再量，
（1）你有什么好办法吗？
（2）有人用一根4米的绳子围了一圈后还剩下 0.86米,请你算一下,这棵树树干的面积是多少?
2、小区里有一块长40米宽30米的长方 空地，物业管理部门想在这块地上建一 个最大的圆形花坛，其余部分铺上草坪。
三、拓展训练 1、如图所示，正方形的面 积是12平方厘米，圆的面积 是多少平方厘米？如果知道 圆的面积是50.24平方厘米， 正方形的面积是多少？
2、一条绳子长31.4米,用它围成长方 形或正方形的面积大,还是围成圆的面 积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
1、求出下面圆的周长和面积。 （单位：厘米）
①大圆的圆周率比小圆的圆周率大. ( ) ②圆的半径越大，圆周长就越大，圆的面 积也就越大 。 （ ） ③圆的周长是它的直径的3.14倍 。 （ ） ④圆半径扩大2倍，圆周长就扩大2倍，圆面 积也扩大2倍。 （ ） ⑤半圆的周长等于圆周长的一半. （ ） ⑥半径是2厘米的圆的周长和面积相等（）
⑴请你设计一下，并画出设计图。
(2)计算花坛的面积和草坪的面积.
1、两个连在一起的皮带轮，其中大轮子的直径
是5分米，小轮子的直径是3分米，如果大轮子
转3周，那么小轮子转多少周？
第二单元圆的周长和面积的计算
第二单元 圆的周长和面积的计算复习单元知识要点1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d=2r 或r= 21d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形 ；只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形； 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r 即 5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d 表示。
4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r 表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。
圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。
7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。
11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。
（2）右图中图形的周长是________米。
直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。
例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。
例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。
例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
圆的周长和面积复习内容
六、圆的周长和圆的面积一、面积与周长的区别。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
d=7厘米 C=？S=？ r=3厘米 C=? S=？2、面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度；(从圆上一点开始，再转回这一点)圆的面积是指圆所占平面的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位：cm dm m ；计算圆的面积用面积单位:cm2 dm2 m2。
（4）提示：正方形和圆形周长相等的情况下，圆形的面积最大。
（5）公式的变式d=2rＣ=∏d d=Ｃ÷dＣ=2∏r r=Ｃ÷(2∏)S=∏r2已知半径求面积 S=πr2已知直径求面积 S=π（）2已知周长求面积 S=π（）2（6）把圆的面积转化为长方形推导公式转化成的长方形的面积=圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
（7）你能自己制作一个圆环吗？让学生自己动手剪出一个圆环，一边剪一边思考为什么圆环的面积等于大圆面积减小圆面积。
环形面积的计算：已知：R=3米，r=2米，求：s=？3.14×32 3.14×22=3.14×9 =3.14×4=28.26（平方米） =12.56（平方米）28.26－12.56=15.7 （平方米）第二种解法：3.14×（32－22）=15.7(平方米)环形面积： S=π（R2-r2）二、平方表100以内的平方表12= 22= 32=42=52= 62= 72= 82= 92= 102=112= 122= 132= 142= 152= 162= 172=182= 192= 202= 212= 222=232= 242= 252=∏= 2∏= 3∏= 4∏= 5∏= 6∏= 7∏= 8∏= 9∏= 10∏=圆的周长练习一、填空题1．时钟的分针转动一周形成的图形是（）．2．从（）到（）任意一点的线段叫半径．3．通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．4．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）．5．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．6．圆的直径是6厘米，它的周长是（），4．圆的半径是1分米，它的周长是（）7．圆的周长是25.12分米，它的直径是（）半径是（）。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。
2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。
2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。
8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。
20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
1、圆的周长总是直径长度的（ ）。
6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
小学圆周长和面积复习(完全版直接打印)
小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
（）2、通过圆心的线段是直径。
（）3、两端都在圆上的线段是直径。
（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。
3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。
判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
（）三、考点3：半径与直径的关系。
1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。
2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。
3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。
5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。
3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。
5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。
6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。
7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。
A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。
10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。
五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。
六年级数学上册期末复习：第一单元圆
）个。
6、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的
圆，这样的圆最多可剪（
）个。
7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的
圆，至少可以剪（
A、7
C
B、47
）个。
C、35
8、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的 圆，这个圆的半径是（ 13cm）。
第一单元 圆
（每空7分，共100分） 五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。 1、圆是（ 轴对称 ）图形，有（ 无数 ）条对称轴。
了计算简便，通常取近似值（ 3.14 判断：2、圆的周长是它直径的3.14 倍。 3、圆的周长是它直径的π 倍。 4、圆的周长是它半径的6.28倍。
× √ × √
） ） ）
5、圆的周长是它半径的2π 倍。
（
）
六、考点6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。
判断：6、在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的 3.14 倍。 7、π＝3.14 。 8、π≈ 3.14。 （ （ （
半径是（ 3cm ）。
3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的
直径是（ 8 ）厘米。
4、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的 半径是（ 4 ）厘米。
四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。 5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米 的圆，这样的圆最多可画（
8 8
（
（
× × ×
）
）
5、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径
1 的 2
。
（
）
1 判断：6、在同一个圆中，直径是半径的 。 （ × ） 2
7、在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径
《圆的周长和面积复习》评课稿
《圆的周长和面积复习》的评课稿
武强
王志敏老师所讲的《圆的周长和面积复习》一节课，给我留下以下印象：
1、自主整理、形成网络。
教师通过让学生在课前对本单元知识点进行思考梳理，进一步明确了这一单元的知识点及知识之间的内在联系，形成了完整的知识体系。
教师提前收集了学生的整理方法，从中择优让学生在课堂上进行解说展示，引发了学生之间到的交流学习，更重要的是，通过学生自主探究整理，学会了整理复习的方法，知道了整理复习既可以按照单元知识点的编排顺序整理，也可以按照解题方式进行整理，增强了学生自主整理学习的能力，同时也体现了新的课程理念——学生主体地位的确立。
2、大量练习、形成技能。
教学的第二个大环节，教师设计复印了大量的练习题对学生进行训练，这些复习题覆盖面广，包含本单元所学知识的方方面面，不但形式多样，有口算、填空、判断、计算、而且有层次、有坡度，基础题、变式题、拓展题逐步加深，对知识的易错点重点练、易混点对比练，通过练习，进一步熟悉知识，形成了技能。
3、学生思考深、反应快。
整节课全体学生都处于投入学习的状
态，并且学生反应很快，教师点到那，学生能答到哪，复习过程紧奏，学生学习习惯好，复习效率高，这与教师平时的要求和训练分不开的。
4、教师教学基本功扎实、教学能力强。
教师语言简洁，点拨到位，媒体应用熟练，思路清晰，学生的主体地位和教师的主导作用处理得当，与新的课程理念相贴切。
总之，这节复习课既重温了旧的知识，使学生对知识的掌握更加牢固，也对解题方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高，是一节符合复习课教学模式的高效课堂。
圆的周长与面积复习
三、求组合图形的面积
①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
课后练习
一、细心填写：
1、一个圆形花坛的半径2.5米，直径是（）米，周长（）米。
2、一个圆直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
4、在一张长6dm，宽4dm的长方形纸片上画半径2cm的圆，最多可画（）个。
5、在一张长8dm，宽4dm的长方形纸片上剪一个最大的半圆，这个圆的半径是（）dm，周长是（）dm。
6、在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，（）用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，（）最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间。
圆解决问题(期末复习讲义)六年级上册数学期末复习(人教版) (2)
圆解决问题【圆、圆环的周长知识点归纳】圆的周长＝πd＝2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长＝πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【解题思路点拨】（1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得．【圆、圆环的面积知识点归纳】圆的面积公式：S＝πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）1．校园里要修建一个直径为10m的圆形花坛，花坛四周还要留出1m宽的小路。
这条小路占地面积是多少平方米？2．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。
由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？3．一个圆形花坛的直径长3米，在它的周围有一条0.6米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？4．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。
这个花圃的面积是多少平方米？5．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。
小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。
）6．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
7．一个圆形蓄水池的周长约是31.4米，它的占地面积是多少平方米？8．一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。
那么内圆的面积是多少？9．探索与发现。
奇思发现正多边形边数越多越接近圆，于是想能否利用正多边形来计算圆的面积呢？（单位：厘米）①画一画，把正五边形分成相等的五个三角形。
计算正五边形的面积？②在圆内画一个正十边形，圆的周长是12.56cm，图中阴影三角形的面积约是多少cm2？③如果圆内正多边形的边数是n，计算圆的面积你有什么思路？10．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？11．北京奥运会奖牌背面镶嵌圆环状玉壁，玉壁的外圆直径是6厘米，内圆半径是1.5厘米，玉壁的面积是多少平方厘米？12．有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。
六年级数学毕业总复习 圆的周长和面积
圆锥的特征：
1.圆锥有一个顶点。 2.圆锥的底面是一个 圆形。
3.圆锥的侧面是一个 曲面。
基 本 圆柱侧面积=底面周长高 公 式 圆柱表面积=侧面积+底面积2
圆 柱 体积=底面积高
圆 锥 体积=底面积高 1
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。
8、济南泉城广场占地16.7公顷，比临沂人民 广场少了4.9公顷，少百分之几？（百分号前 保留一位小数）
9、临沂凤凰广场的绿地面积约是6万平方米， 比沂蒙广场绿地面积少25%，沂蒙广场绿地 面积是多少万平方米？
10、师徒两人共同加工一批零件，第一天师 傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的 12%，一共加工了300个。这批零件一共有 多少个？
500千米=50000000厘米
50000000×
1 4000000
=12.5(厘米)
答：应该画Байду номын сангаас2.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
18、一种电器原来每台1090元，“十一” 期间七五折优惠，购买一台这样的电 器能节省多少元？
19、新星小学有学生680人，只有5%的学生 没有参加意外事故保险。参加意外事故保 险的学生有多少人？
20、小丽的妈妈把4000元钱存入银行，存期 为2年，年利率为3.69%，到期支取时妈妈 能拿到多少钱？
A
BC
（1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
《圆的周长和面积计算复习课》教学案.doc
圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。
能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。
4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。
能比较口与3.14的 大小。
5、进一步培养学生解决实际问题的能力。
♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。
♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。
♦教学步骤及内容：一、 组织教学。
（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。
3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。
三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。
2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。
2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。
圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。
圆的周长和面积复习课教案
《圆的周长和面积复习课》教学设计一、复习目标1.让学生经历复习、梳理圆的周长和面积等重点知识的过程，使所学的知识更加系统化，进一步培养学生总结归纳的能力；2．通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念；3．激发学生上好复习课的兴趣。
二、重点、难点重点梳理知识，进一步理解圆周长和面积计算公式的推导过程，弄清知识间的联系和区别。
难点组合图形面积、周长的计算；利用圆的知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程（一）、复习旧知直接揭题：本节课我们来复习“圆的周长和面积”。
教师：我们在第四单元已经学习了圆的周长和面积，同学们还记得我们学习了哪些知识吗？下面就请同学们把我们所学的这部分知识整理和总结一下，然后进行汇报。
在整理的时候同学们要注意以下几点：第一、大家在整理的时候可以参考ppt上的框架图，我们这部分知识主要包括圆的周长、圆的面积、圆环的面积这三部分，同学们在汇报的时候，要从圆的周长开始依次进行汇报；第二、大家可以使用数学书和工具书进行整理，可以在书上进行标记，由于时间关系，没必要非得写到纸上；第三、需要交流的同学可以临近桌进行交流。
下面就请同学们开始整理吧，看谁整理的又快又好。
汇报交流。
哪位同学愿意和大家分享一下你的整理结果呢？学生：（1）圆的周长：围成圆的曲线的长度。
周长一般用字母C表示。
圆周率：圆的周长和直径的比值，用π表示。
π是一个无限不循环小数，π≈3.14。
圆的周长计算公式：C ＝πd或C＝2πr（2）圆的面积：圆所占平面的大小。
圆的面积一般用字母S表示。
面积计算公式的推导：长方形的面积= 长×宽↓↓↓圆的面积 = × rS=πr2（3）圆环：圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫做圆环。
圆环面积的计算方法：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积用S表示圆环的面积,S=πR2 -πr2或S=π(R2-r2)。
五年级下册数学期末测试必背公式如何计算圆的面积和周长
五年级下册数学期末测试必背公式如何计算圆的面积和周长数学期末测试必背公式：如何计算圆的面积和周长在数学学科中，圆是一个重要的几何图形。
学生在五年级下册的数学课程中，通常会学习关于圆的知识，包括如何计算圆的面积和周长。
这些计算公式对于解决与圆相关的问题具有重要意义。
在本文中，我们将重点介绍如何准确计算圆的面积和周长。
1. 圆的面积（公式：A = πr²）圆的面积是指圆内部所包含的平面区域。
为了准确计算圆的面积，我们使用公式A = πr²，其中A代表圆的面积，π代表一个数值（近似为3.14159），r代表圆的半径。
在计算圆的面积时，首先需要确定圆的半径。
半径是指从圆心到圆上任意一点的距离，通常用r表示。
一旦我们知道了半径的值，就可以将其代入公式A = πr²中，然后进行计算。
例如，如果半径r = 3cm，那么圆的面积A = π × 3² = 3.14159 × 3² = 28.27431 cm²。
2. 圆的周长（公式：C = 2πr）圆的周长是指圆的周边长度。
为了准确计算圆的周长，我们使用公式C = 2πr，其中C代表圆的周长，π代表一个数值（近似为3.14159），r代表圆的半径。
在计算圆的周长时，同样需要知道圆的半径。
一旦我们确定了半径的值，就可以将其代入公式C = 2πr中，然后进行计算。
例如，如果半径r = 3cm，那么圆的周长C = 2π × 3 = 2 × 3.14159 × 3 = 18.84956 cm。
3. 案例分析为了更好地理解圆的面积和周长的计算方法，让我们通过一个案例来进行分析。
假设有一个圆的半径为5cm，我们想要计算它的面积和周长。
首先，我们可以根据上述介绍中的公式，利用半径r = 5cm计算出圆的面积和周长。
面积的计算：A = πr² = 3.14159 × 5² = 3.14159 × 25 = 78.53975 cm²周长的计算：C = 2πr = 2 × 3.14159 × 5 = 31.4159 cm因此，当给定圆的半径为5cm时，该圆的面积是78.53975 cm²，周长是31.4159 cm。
圆的周长和面积复习郭爱云
1.一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 . 平方米?
2.一个圆形餐桌面直径是2m， 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的面积
（单位：厘米）
4
4
4
2 5.已知图中正方形的面积是9cm ，
1、半径是圆心到圆上任意一点的 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的 A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
4.大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
5、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积 最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定
1.奥林匹克公园草地上一个自 动旋转喷灌设置的射程是5米. 它能喷灌的面积是多少?
2、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
d=30
求出下面半圆的周长和面积
d=30
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
这个圆的周长是多少？面积是多少？
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
40
100
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm 3cm
8cm
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期末复习──圆的周长和面积
一、填空。
1、如图是一个半圆，它的半径是6厘米，那么它的周长是（ ），面积是（ ）。
2、已知阴影部分的面积是8平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
3、大圆与小圆的周长比是（ ）。
4、一个半径为a 厘米的圆，如果把它的半径增加1.5厘米，那么周长将增加（ ）厘米。
5、一个圆环，内直径是4厘米，环宽是1厘米，圆环的面积是（ ）。
6、圆的半径与它的周长的比是（ ）：（ ）。
7、有大、小两个圆的面积是50平方厘米，大圆的直径比小圆的直径大20%，大圆的面积 比小圆的面积大（ ）平方厘米。
8、从一个正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，
恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的
半径为r ，扇形的半径为R ，那么r ：R=( )
9、如果将圆的半径增加20%，周长将增加（ ）%，面积增加（ ）%。
二、选择。
1、大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分的面积是大圆的（ ）。
A 、21
B 、41
C 、43
D 、3
2 2、下列说法正确的有（ ）句。
①圆周率是3.14
②两个圆的周长相等，面积也一定相等。
③把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是宽的 πr 倍。
④在一个正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是2：π
⑤周长相等的长方形、正方形、平行四边形、圆，其中圆的面积最大。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
3、把一个直径为4厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长为（ ）。
A 、12.56厘米
B 、20.56厘米
C 、16.56厘米
D 、50.24厘米
4、一个圆的半径增加3厘米，则周长增加（ ）厘米。
A 、6.28
B 、12.56
C 、18.84
D 、无法确定
三、综合应用。
1、求下列图形中阴影部分的周长和面积：（单位：cm)
2、已知如图，求阴影部分的面积。
（单位：㎝）
（1）（2）3、已知AO=5㎝，DC=10㎝。
求阴影部分的面积。
4、已知正方形的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。
5、如下图，已知AC=CD=DB=2㎝，求阴影部分的周长和面积。
6、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。
7、如下图，求阴影部分的面积。
（单位：㎝）
8、求阴影部分的面积及阴影弧线长的和。
（单位：㎝）
9、已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。
10、已知AB=12厘米，且阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大12平方厘米。
求BC的长
是多少厘米？
11、如下图所示，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
12、左上图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
13、下图中有半径分别为5cm，4cm，3cm的三个圆，图中A部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？
14、求下图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
15、一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如下图），绳长是4m，求狗所能到的地方的总面积。
16、如下图，草场上有一个长20m，宽10m的关闭着的羊圈，在羊圈的一角点A处拴着一只羊，问这只羊的活动范围有多大？
17、有两个半圆与两个圆位置如图12所示，圆A的半径为3厘米，⊙B的半径为2厘米，⊙O的直径是⊙A与⊙B的直径和，⊙C的直径是⊙O的半径，求阴影部分的面积与空白部分的面积比。
圆滚动中的数学问题
1、等边三角形的边长为3厘米，现将三角形ABC 沿着一条直线翻滚三次,求A 点经过的路线长。
B
A
2、如图，一条直线上放着一个长和宽分别是4厘米、3厘米的长方形，它的对角线恰好是5厘米，让这个长方形沿着一条直线连续翻滚三次。
求A 点走过的路车程长。
3、三角形以AB 边为轴旋转一周，则C 点运动形式的圆的周长是多少？以BC 边为轴旋转一周，则A 点运动形式的圆的周长是多少？以AC 边为轴旋转一周，则B 点运动形式的圆的周长是多少？
4、如图，有一只狗拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为600厘米的正方形，拴狗的绳子20米。
现狗从A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？
5、如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？
c
4cm
3cm 5cm A B C A
6、如图是一个每边都是10厘米的十字形。
现有一个半径为1厘米的圆形沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，那么圆心经过路径的长度等于多少厘米？
7、在一个边长为30厘米的三角形木框子外面有一个半径为5厘米的塑料圆片。
如下图，圆片从一点出发紧贴这木框滚动一周，再回到原地，圆片滚过的面积是多少？
8、如下图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到
原地。
圆扫过的面积是多？。