新整体法
高中物理力学解题中整体法的运用方法探析
-056-2021年第45期（总第297期）课堂教学摘 要：对于高中生来说，物理是一门难度系数极大的学科，很多学生难以理解物理教学内容，更有甚者，会直接放弃学习物理，这便对物理教师开展物理教学造成了非常大的阻力。
高中物理知识中，力学的相关知识占比较大，解题方法的选择是解决物理问题的关键。
在教学力学题时，大多数教师会应用整体法，整体法的应用可以简化题目，将解题思路变得简单，学生可以更直接地分析物体的受力情况。
文章主要解释了整体法的概念和整体思想中的受力过程分析，分析了整体法运用的意义，并通过具体物理力学题目探究如何用整体法解题。
关键词：高中物理；力学解题；整体法；运用方法高中物理力学解题中整体法的运用方法探析引 言力学是高中物理最主要的内容之一，关系到电学、磁学、功能转换等单元相关问题的分析与解答，具有基础性地位。
但力学解题常常是教学中的难点，传统的教学模式下，教师多采用题海战术，虽然有一定的成效，但学生依然无法准确地进行受力分析，同样的知识点换种题目形式出现，学生仍然不会。
教师若想真正提高学生解力学题的正确率，教师首先应让学生明确解题的思路。
物理问题的解决需要根据具体情况区别对待，既要善于从局部着手，又要善于综观全局，在高中物理力学解题中运用整体法为力学分析提供了可行性路径，对提高教学实效性有重要意义。
一、整体法的概念整体法就是把多个物体看成一个整体，不考虑物体与物体间的相互作用力，对整体进行受力分析，即将复杂的受力分析简单化。
如将两个木块叠放在一起，用一个力推上面那个木块，使其运动，进行单个逐一分析时，学生可能找不全木块的受力，不如将两个木块看成一个整体先进行整体分析，然后根据整体受力分析，算出整体加速度，再进行局部力的分析，以简化解题思路，方便学生推理。
整体法是解决高中物理问题的一种重要方法，它可以从整体上揭示事物的变化规律，避开中间烦琐的推算环节，而且可以使学生在思考问题时，不拘泥于问题的局部特征，而是着眼于问题的整体结构，全方位分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
《整体法与隔离法》课件
03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学
整体法隔离法、合成法、分解法
一、整体法研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，（对象整体）整体质量等于它们的总质量。
整体电量等于它们电量代数和。
有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。
（过程整体）所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。
整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。
条件：一般情况下，系统加速度相同用整体法，求外力用整体法，求内力用隔离法例1：在水平光滑桌面上放置两个物体A 、B 如图1-1所示，m A =1kg ，m B =2kg ，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A 、B 分别受到水平间向左拉力F 1=10N 和水平向右拉力F 2=40N 的作用，求A 、B 间细线的拉力。
解:由于细线不可伸长，A 、B 有共同的加速度， 根据牛顿第二定律：221401010/12A B F F a m s m m --===++ 对于A 物体：受到细线向右拉力F 和F 1拉力作用，则1A F F m a -=，即11011020A F F m a N =+=+⨯=∴F=20N【答案】20N点拨：当连接体具有共同的加速度时，往往用整体法求加速度，再用隔离法求每个物体的受力情况（内力）例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a 、b 质量均为m ，所带电量分别为q 和-q ，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E ，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：解: 对于a 、b 构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m ，在电场中静止时，ab 整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。
整体法思想练习题
整体法思想练习题近年来，整体法思想在解决问题、提高效率以及促进创新方面得到广泛应用。
整体法思想强调将问题从整体的角度来考虑和解决，而不是仅关注局部的细节。
本文将通过一系列练习题，帮助读者深入理解和应用整体法思想。
练习题一：汽车停放问题某停车场共有200个停车位，现有60辆车需要停放。
你作为停车场管理员，怎样安排停车位，使得停车位利用率最高？解答：在应用整体法思想解决汽车停放问题时，我们需要从整体的角度对问题进行分析。
首先考虑车辆停放的时间分布，通常白天停车需求较大，夜晚需求较少。
因此，我们可以根据时间段来分配停车位。
早晚高峰时段（8:00-10:00和17:00-19:00），应安排更多的停车位供车辆停放，而在其他时间段则可以适当减少停车位数量。
根据经验，早晚高峰时段的停车需求较上午和下午低峰时段多出一倍。
基于以上思考，我们可以分配停车位如下：早晚高峰时段：共分配160个停车位（占总数的80%），供车辆停放。
其他时间段：共分配40个停车位（占总数的20%），供车辆停放。
通过这种整体的时间段分配停车位的方法，可以使得停车位利用率最高，充分满足不同时间段的停车需求。
练习题二：项目管理问题某公司有一个复杂的项目需要完成，涉及多个部门、多个任务和多个时限。
作为项目经理，如何应用整体法思想来提高项目管理效率？解答：在应用整体法思想解决项目管理问题时，我们需要从整体的角度来考虑项目的各个方面。
以下是一些应用整体法思想的管理方法：1.明确项目目标：项目经理应与各部门领导和相关人员沟通协调，明确整体项目目标，并将其准确地传达给项目团队成员。
2.制定整体计划：项目经理应综合考虑各部门的任务和时限，制定整体项目计划，并将其与各部门进行有效协调和整合。
3.优化资源配置：项目经理应充分考虑整体资源的利用，进行合理的资源分配和调度，以提高整体项目效率。
4.建立信息沟通机制：项目经理应建立有效的信息共享和沟通机制，确保各部门之间的合作顺畅，信息流动畅通。
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
高中物理教学中关于使用整体法进行受力分析的探讨
高中物理教学中关于使用整体法进行受力分析的探讨摘要：高中物理教学中受力分析是重要内容之一，需要加强教学，以便提高教学效率。
在本文中对高中物理受力分析应注意的问题进行分析，了解整体法进行受力分析的意义，探究整体法进行受力分析的应用思路与策略，从而提高物理教学质量。
关键词：高中物理教学；整体法；受力分析0.引言在新课标改革下，高中物理教学不仅需要教会学生物理知识，还需要培养学生的综合思维能力。
采用整体法进行受力分析，有利于高中物理教学效率的提高，促使物理知识更加简单易懂，能够激发学生学习积极性，提升学生学习效果。
1.高中物理受力分析应注意的问题在高中物理教学中，受力分析是重要的内容，通过对物理受力分析可以让学生及时掌握相关的物理知识。
但是在物理受力分析教学中，大多数学生对物体的受力分析表现出较多情况，通常会发生多分析了几个力或者少分析了几个力的情况。
高中物理教学在教授学生物理知识的时候，需要强调集中分析方法，避免出现受力分析的错误情况，其中受力分析对象的选择容易导致上述错误的发生，因此，在受力分析中，需要对分析对象进行合理选择，明确受力对象，以便准确把握受力分析的重点[1]。
2.高中物理教学中整体法的概念与应用意义整体法主要研究对象为物体系统，从整体或者全过程对物理现象的本质与规律进行把握。
整体法可以将相互联系、依赖、制约与作用的多个物体与状态等组成一个融合且进行研究的思维形式。
整体思维是综合思维中的一种，也属于一种综合思维，是多种思维的综合表现，具有较强的理论性与层次，整体法的应用价值较高。
在高中物理教学中，采用整体法进行分析与处理问题，可以将高中物理知识融会贯通。
另外，采用整体法教学，可以确保思维的有机结合。
在高中物理教学中对整体思维的灵活应用，能够产生较好的教学效果，将物理问题简化与具象化，能够让学生更加容易理解物理知识，对其进行掌握与应用。
在高中物理教学中，对受力分析的对象选择是重要的一个环节，在受力分析中，可以自由、多样的选择受力对象，在选择不同的受力分析对象中，可以在解题的时候会出现不同的结果。
高中物理新教材同步 必修第一册第3章 专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
专题强化整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用[学习目标] 1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。
2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。
2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。
3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。
例1如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A 和B都处于静止状态。
(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；(2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。
答案见解析解析(1)隔离A为研究对象，它受到重力G A、B对它的压力F BA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。
隔离B为研究对象，它受到重力G B、三棱柱对它的支持力F AB、墙壁对它的弹力F N1，如图乙所示。
以A、B整体作为研究对象，整体受到重力G A＋G B、墙壁对其弹力F N1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。
(2)以A、B整体为研究对象，F N＝G A＋G B由牛顿第三定律，A对地面的压力F N′等于F N，则F N′＝G A＋G B故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。
例2(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5答案 B解析由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。
整体法数学
整体法数学
整体法是一种基于整体思维、快速计算的数学方法，它可以有效地提高学生的计算速度和应对各类数学问题的能力，广泛应用于小学、初中和高中的数学教学中。
本文将从整体法的概念、特点、应用等方面进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用整体法。
一、整体法的概念
整体法，又称“整数法”，是一种运用数学知识和逻辑思维，在精神上把数当整体看待的计算方法。
它的特点是在快速计算过程中，将数拆分成若干个整体，通过对整体的加减乘除等处理来求得答案，从而提高计算效率和准确性。
1.关注整体：整体法强调将数码数看成一个整体，从而减少数的数量，使计算更为简便。
2.变通灵活：整体法灵活应用，不同数码的计算方式不同，最终实现最优解。
3.速度快捷：整体法的计算速度快，可以大幅度节省时间。
4.准确性高：整体法的计算结果准确性高，避免了局部计算带来的误差。
5.可拓展可逆性：整体法的思路可以拓展到更广泛的数学领域，如代数、概率等，同时也方便逆推运用。
1.加法应用：例如计算10+39的和，可以拆分成10+30+9=49，其中30为10的三倍，而9为10和39的个位之和。
3.乘法应用：例如计算24x6的积，可以拆分成24x3x2=72，其中3为6的一半，而2为24的一半。
整体法是数学中一种基于整体思维的计算方法，其特点是关注整体、变通灵活、速度快捷、准确性高、可拓展可逆性。
应用于加法、减法、乘法和除法等数学运算中，可以提高计算的效率和精度。
在数学教学中的应用有助于学生理清数学逻辑、增强计算技能、提高数学兴趣。
因此，学生在学习数学时，应积极探索和运用整体法，提高数学成绩和解决问题的能力。
整体法与隔离法的技巧
整体法与隔离法的技巧整体法与隔离法是两种常用的解决问题的技巧，在不同的问题环境下有着不同的应用方式与优势。
首先，整体法是一种综合整体分析的方法。
它的基本思想是将问题看作一个整体，从整体的角度出发，全面、系统地分析问题的各个方面。
整体法能够帮助我们把握问题的内在联系和综合效应，避免片面、孤立地看待问题，从而有助于我们找到问题的本质和解决问题的途径。
整体方法有以下几个基本步骤：1. 确定问题的范围与目标：明确问题的边界和需要解决的目标；2. 收集相关信息：收集与问题相关的各种信息，确保信息的全面性和准确性；3. 分析问题的本质：通过对收集的信息进行分类、整理和分析，找出问题的本质原因；4. 制定解决方案：根据问题的本质原因，制定相应的解决方案，保证解决方案的全面性和协调性；5. 实施方案并进行评估：将制定的解决方案实施，并进行跟踪评估，不断完善解决方案以达到预期的效果。
整体法的优势在于能够全面、系统地解决问题。
通过将问题看作一个整体，并综合考虑各个方面的因素，能够避免解决问题过程中的盲点和短视行为。
此外，整体法注重问题的长远性和可持续性，能够在解决问题的同时兼顾系统的长期发展。
相对于整体法，隔离法是一种通过隔离问题的不同方面来解决问题的方法。
隔离法的基本思想是将复杂的问题分解为若干个小问题，然后逐个解决每个小问题，最终达到解决整个问题的目的。
隔离法能够帮助我们将大问题化解为小问题，便于分析和解决，同时也使得问题的解决过程更加可操作和有效。
隔离方法有以下几个基本步骤：1. 分解问题：将复杂的问题分解为若干个小问题；2. 设定解决目标：对于每个小问题，确定解决目标和要达到的效果；3. 寻找解决方案：针对每个小问题，寻找相应的解决方案；4. 实施方案并评估效果：将解决方案逐个实施，并进行效果评估；5. 整合并优化：将各个小问题的解决方案整合起来，优化问题的总体解决方案。
隔离法的优势在于能够将复杂的问题细化为可操作的小问题，降低了解决问题的难度和风险。
议高中物理力学解题中对整体法的运用
议高中物理力学解题中对整体法的运用
一、整体法的基本思想
整体法又称“全局法”，指的是在解题时先对物体整体作为一个整体进行分析，考虑整体的平衡或运动情况，然后再对各个部分进行分析。
与“部分法”相比，整体法通常更为简便，可以大大减少计算量，提高解题效率。
二、整体法的适用范围
整体法通常适用于以下情况：
1.物体内部各部分的质量分布均匀；
2.物体所有部分的运动状态或平衡状态相同；
3.物体的外力作用相同。
三、整体法的应用举例
1.斜面上的物体
在解题时，可以先把斜面和物体看成一个整体，考虑整体受力情况，然后再对物体和斜面分别进行分析。
这种方法可以避免在分析物体在斜面上的运动时产生复杂的计算。
2.弹簧振子
在弹簧振子中，弹簧和质点是一个整体，可以把它们看成一个质点，考虑整体平衡或运动的情况，然后再对弹簧和质点分别进行分析。
3.刚体的平衡
在解决刚体平衡问题时，可以先把整个刚体看成一个整体，考虑整体的平衡情况，然后再对各个部分进行分析。
这种方法可以减少不必要的计算，提高解题效率。
四、整体法的优缺点
优点：
1.可减少计算量；
2.简化分析过程；
3.提高解题效率。
缺点：
1.不适用于所有情况；
2.不易发现特殊情况；
3.过于依赖经验和常识。
总之，整体法是力学解题中常用的一种方法，对于一些复杂问题具有简化分析的优越性。
但在使用过程中需要具备一定的应用经验，灵活掌握其适用性和不足之处。
七年级数学整体法知识点
七年级数学整体法知识点数学是一门基础学科，它涉及到了不同领域，而且随着学科的深入，它也变得越来越复杂。
而整体法就是数学中的一种解题方法，下面我们来了解一下七年级数学整体法知识点。
一、整体法的定义整体法是一种综合运用计算、代数、几何、图形等数学知识和技巧的解题方法，既注重思想方法、又强调具体应用。
它通过在某些数学问题上综合各种数学知识或方法，达到快速解题、简化计算的目的。
二、整体法的优点整体法有以下几个优点：1.可以综合利用多个数学知识，达到共同解决问题的目的，使解题更加简单。
2.能够提高数学思维的创新性，有助于提高综合应用数学知识的能力。
3.在实际应用中，以整体法为出发点，我们会形成更加协调的和谐思维，而不仅是简单的数学计算。
三、整体法的具体应用整体法在数学上有许多具体应用，下面我们将解释一些常见的应用。
1.经济、管理和商业应用整体法适用于经济、管理和商业领域。
例如，利润计算，销售成本计算等等。
2.基础数学应用整体法在基础数学中也具有广泛的应用。
比如我们常见的一次函数、二次函数、函数图像、三角函数等等。
3.生活中的实用应用实用应用主要是指生活中的计算应用，比如：化学计量计算、物理计算等等，而整体法在这方面也有着广泛的应用。
四、整体法的操作步骤下面我们以一个简单的例子来说明整体法的操作步骤。
题目：甲、乙两人约定在甲家门前相见，约定在7：20到7：50之间。
如果他们都在7：00到7：20之间到达，它们相遇的几率是多少？分析：这个问题涉及到了时间的计算，因此我们可以采用整体法来解决此问题。
下面是步骤：1.计算他们相遇的时间段：7：20到7：50，共有30分钟的时间段。
2.计算他们可以相遇的时间段：7：00到7：20，共有20分钟的时间段。
3.计算他们在这个时间段内相遇的概率：30 ÷ 20 = 1.54.因此，他们在这个时间段内相遇的概率为1.5。
以上就是七年级数学整体法知识点的介绍。
整体法是一种综合运用不同数学知识的解题方法，通过它，可以使我们快速、简单地解决数学问题。
如何使用整体法
如何使用整体法：
整体法在物理学中是一种常用的解题方法，尤其是在分析力学、电磁学和流体动力学等领域。
整体法的基本思想是将多个物体或系统的运动作为一个整体来考虑，从而简化问题。
使用整体法的一般步骤如下：
1．确定整体：首先确定要研究的整体，可以是多个物体或系统。
2．分析整体的运动状态：根据整体的运动状态，确定整体受到的力和加速度等运动学参数。
3．应用牛顿第二定律：根据整体受到的力和加速度等运动学参数，应用牛顿第二定律列方程求解。
4．求解未知量：通过解方程求解未知量，得到整体的运动状态和其他相关参数。
算术平均和整体法
算术平均和整体法
算术平均和整体法是计算团体行为的重要工具，它可以帮助研究人员更好地理解组织和社会系统中存在的复杂性及其影响组织成员
行为的多种因素。
在当今复杂的经济环境中，算术平均和整体法可以帮助企业分析市场趋势，为企业的决策提供可靠的依据。
算术平均法的基本思想是将多项数据的总和除以该数据的项数，即求数据的算术平均数。
它是将未知数据分解为有价值的元件并利用它们之间的关系来解释数据的基本方法。
算术平均可以应用在实际经济问题中，主要用于研究一定时期内某种物品（如物价、销售额）的价格变动或者订购量的变动情况。
通过运用算术平均可以找出经济运行中的“趋势”，即任何参与运行的经济因素的概括，这样就可以预
测经济的发展情况，为决策提供依据。
整体法是一种将现实情况整合在一起的分析方法，它以观察者的立场为基础，在不断积累和总结经验和数据的基础上，对组织运行情况作出分析和综合判断，以此推断出更好的结果。
整体法主要应用在社会系统的研究中，它着重于探究相关变量之间的关系，并从中抽象出一种新的模式，以便更有效地分析和控制系统内的变化。
整体法不仅适用于政策制定和管理的研究，也可以应用于企业的决策管理中，从而在管理中更好地控制风险。
综上所述，算术平均和整体方法是研究团体行为的一种重要工具，它可以帮助研究者更好地理解组织成员行为的多种因素。
此外，这两种方法也可以应用于实际经济和企业决策中，帮助企业更好地理解经
济形势及其对企业发展的影响，从而做出更好的决策。
整体法的限制条件
整体法的限制条件There are several limitations to the holistic approach in problem-solving. While this method can be effective in some cases, it may not be the best solution for every situation. One of the key restrictions of the holistic approach is that it may overlook specific details or aspects of a problem that could be crucial to solving it effectively. By focusing on the bigger picture, the holistic approach may fail to address the smaller, more intricate components of a problem.整体法在解决问题时存在几个局限性。
尽管这种方法在某些情况下可能是有效的，但并不是每种情况下都是最佳解决方案。
整体方法的一个关键限制是可能会忽视问题的具体细节或方面，这些细节对解决问题可能是至关重要的。
通过专注于大局，整体方法可能无法解决问题的更小、更复杂的组成部分。
Another limitation of the holistic approach is its tendency to oversimplify complex problems. By looking at the problem as a whole, the holistic approach may gloss over the intricacies and nuances that make it challenging. This oversimplification can lead to superficial solutions that do not fully address the root causes of theproblem. In contrast, a more detailed and focused approach may be necessary to fully understand and tackle complex issues.整体方法的另一个局限性是其倾向于过度简化复杂的问题。
正交分解法、整体法和隔离法教案
正交分解法、整体法和隔离法教案一、教学目标1. 让学生理解正交分解法的概念和应用。
2. 让学生掌握整体法的原理和解题步骤。
3. 让学生学会运用隔离法解决实际问题。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 正交分解法：概念：正交分解法是将一个向量或矩阵分解为正交向量或正交矩阵的乘积。
应用：在线性代数、概率论、优化等领域中，可以用来简化问题、求解方程组等。
2. 整体法：原理：将一个复杂的问题看作一个整体，通过整体性质来解决问题。
解题步骤：确定目标、选择变量、建立方程、求解方程、检验解。
3. 隔离法：概念：隔离法是将一个复杂的问题中的某些部分隔离出来，单独研究后再整体考虑。
应用：在物理学、工程学、经济学等领域中，可以用来求解系统稳定性、最优化等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正交分解法的概念和应用。
整体法的原理和解题步骤。
隔离法的概念和应用。
2. 教学难点：正交分解法在实际问题中的应用。
整体法在复杂问题中的运用。
隔离法在不同领域的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、互动讨论法等，引导学生理解和掌握正交分解法、整体法和隔离法。
通过实际例子和练习题，让学生学会运用这些方法解决实际问题。
2. 教学手段：使用PPT、黑板、教材、网络资源等，辅助教学，提供丰富的学习材料。
五、教学安排1. 第一课时：正交分解法概念和应用介绍。
2. 第二课时：整体法原理和解题步骤讲解。
3. 第三课时：隔离法概念和应用介绍。
4. 第四课时：正交分解法在实际问题中的应用案例分析。
5. 第五课时：整体法在复杂问题中的运用案例分析。
6. 第六课时：隔离法在不同领域的应用案例分析。
7. 第七课时：课堂练习和讨论。
8. 第八课时：总结和复习。
六、教学评估与反馈1. 课堂练习：在每节课后布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的理解和解题经验。
整体法解比例-概述说明以及解释
整体法解比例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分:整体法解比例是一种数学方法，用于解决比例问题中的困难情况。
当一组比例题目中涉及多个比例关系和未知数时，传统的分离法可能会变得复杂和繁琐，整体法解比例为我们提供了一种更简单、更直观的解题思路。
本文将详细介绍整体法解比例的概念、应用和优势，希望读者通过学习本文，能够更好地理解和运用整体法来解决实际的比例问题，提高解题效率和准确率。
整体法解比例是一个强大的工具，能够帮助我们更快地解决复杂的比例难题，并在数学学习中取得更好的成绩。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章的结构主要包括引言、正文和结论三部分。
在引言部分，将对整体法解比例进行概述，介绍文章的结构和目的，为读者提供一个对整体法解比例的整体认识。
在正文部分，将详细介绍整体法解比例的概念、应用以及优势，通过案例分析和论证，深入探讨整体法解比例的相关内容。
在结论部分，将对整体法解比例的总体表现进行总结，展望整体法解比例的未来发展趋势，并得出结论，为读者提供一个全面的认识和理解。
1.3 目的本文的目的在于探讨整体法解比例的概念、应用及优势，以帮助读者更深入地理解这一法律原则。
通过对比例的分析和解释，读者可以更好地理解整体法解比例在各种法律情境下的运用，从而提高其法律素养和应对复杂法律问题的能力。
同时，本文旨在对整体法解比例进行全面的解读和总结，为法律实践和学术研究提供参考和借鉴。
通过对整体法解比例的深入探讨，希望读者能够对其特点和价值有更清晰的认识，进一步提升自身对法律规范的理解与应用能力。
2.正文2.1 整体法解比例的概念整体法解比例是指在处理比例关系问题时，将整体的大小或比例关系作为一个整体来考虑和解决。
通常情况下，我们会将比例问题分解成各个部分来计算，但整体法则是直接通过整体的比例关系来求解问题。
在比例关系中，我们通常会涉及到两个部分或者多个部分之间的比较，比如两个物体的大小、人员的数量等。
整体法的妙用 湖州中学 凌敏 整体是以物体系统为研究对象,从整体或全
整体法的妙用湖州中学凌敏整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。
整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。
一．整体法在力学中的应用例1：如图1所示，人和车的质量分别为m和M ，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为。
解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：2F = (M + m)a ，解得：a =2F M m例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b)g ，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1。
因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a + m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上。
新发展理的总体性方法
新发展理的总体性方法新发展理的总体性方法是指在当代社会发展现实问题中，科学地运用总体性方法，通过对问题的全面分析、综合考虑和系统规划，提出解决问题的整体性方法和策略，实现可持续发展和社会进步的目标。
总体性方法是一种对问题进行整体性思考、综合考虑和整体规划的方法。
它以整体为单位，以全面性、一体性和系统性为基本特征，通过对问题的结构、关系、发展趋势等方面进行综合分析和研究，提出适应性强、可操作性好的解决方案。
总体性方法强调整体规划，而非片面化的分立规划，注重协调、统一和整合各个方面的利益和问题，以促进社会各个领域和层面的协同发展。
坚持全局观念。
总体性方法以整体为出发点和落脚点，关注社会各个领域和层面的发展问题，并重视各个问题之间的相互关系和影响。
它不仅关注经济发展，还关注社会、环境、文化等多个方面的问题，将它们纳入到整体规划中，实现各个领域的协调发展。
强调综合考虑。
总体性方法强调对问题进行全面、系统的分析和考虑，注重从多个角度、多个维度对问题进行综合评估和整合，更加全面地把握问题的本质和特点。
它能够从整体上审视问题，综合利用各种资源和手段，提出更为全面、合理的解决方案。
注重系统规划。
总体性方法强调系统性思维，将问题看作一个系统，研究其内部的结构、关系和运动规律，从而找到问题的关键点和瓶颈，提出系统性解决方案。
它注重整体布局和整体效应，通过合理的系统规划，使各个要素、部门和环节之间相互配合、相互促进，达到整体效益最大化。
追求可持续发展。
总体性方法将可持续发展作为总体目标，强调经济、社会和环境的协调发展。
它不仅考虑当前的利益和问题，还关注未来的发展和后代的利益，提出可持续发展的战略和措施，为社会进步创造长期的、可持续的发展动力。
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——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
本题若使用该方法，将得到以下结果： ① F=ma时，f=0，FN=(M+m)g ② F>ma时，f=Fcosθ-macosθ，水平向左 N=(M+m)g+masinθ-Fsinθ<(M+m)g ③ F<ma时，f=macosθ-Fcosθ，水平向右 N=(M+m)g+masinθ-Fsinθ>(M+m)g 我们再对物体列方程，沿斜面方向： F-mgsinθ-f=ma，可见F恒大于ma，因此①③不存在。
【答案】 F=2(mA2+mB2)g/(mA+mB)
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
【思考题】如图，粗糙水平地面上放有一质量为M斜 面，斜面上有一质量为m的物体，物体在沿斜面向上拉 力F的作用下，做沿斜面向上的匀加速运动，加速度为 a，斜面倾角为θ，试讨论地面受到的摩擦力和压力。
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
【热身试炼3】如图，天花板上吊着一根弹簧，弹簧 下吊着一个动滑轮，滑轮两边分别吊着质量为mA和 mB的物体A和B，mA<mB，某时刻同时释放AB，使A 加速上升，B加速下降，不计绳子、整体的牛顿第二定律
一、我们眼中的整体法
传统的整体法，适用于由两个或更多的具有相 同加速度（包括加速度为0）的物体组成的系统。
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
整体法，其实不限于具有相同加速度的系统，对 于由具有不同加速度的物体组成的系统同样适用。 牛顿第二定律的对象是一个物体，对于具有相同 加速度的系统也适用，对于由具有不同加速度的物体 组成的系统也使用，这正是整体法的理论依据之一。 若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为 m1、m2、m3· · · · · · ，加速度分别是a1、a2、a3· · · · · · ，这个系 统的合外力为F合，则这个系统的牛顿第二定律表达式 为： F合= m1a1+m2a2+m3a3+· · · +mnan+· · · ，也可以写成： F合x= m1a1x+m2a2x+m3a3x+· · · +mnanx+· · · F合y= m1a1y+m2a2y+m3a3y+· · · +mnany+· · ·
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
【热身试炼2】天花板上吊着一个盘子C，质量为mC， 盘子顶端O吊着一个一个质量为mA的物体A，A的正 下方放着一个质量为mB的物体B，某时刻B被A吸起 而往上做加速运动，加速度为a，试求： （1）O点以上的绳子的拉力T上； （2）O点以下的绳子的拉力T下。 【答案】 （1）T上=(mA+mB+mC)g+mBa （2）T下=(mA+mB)g+mBa
【答案】 F>ma，f=Fcosθ-macosθ，水平向左 N=(M+m)g+masinθ-Fsinθ
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
三、注意事项
1、应用整体的牛顿第二定律的一般步骤： A、分解加速度、各个外力（若共线则无需分解）； B、按方向列等式； 2、在解题过程中，能用常规方法解答的问题，轻易不 要使用整体的牛顿第二定律，一旦使用，在把握不足 的情况下，一定要检查一番； 3、整体中一个物体有加速度，整体合外力必定不为0， 某些问题中，可以使用超重与失重的观点来解题，与 整体的牛顿第二定律是统一的； 4、物理问题变化万千，但解答的思路与方法总是那么 相似，我们处理问题的时候一定要看准题目，因题而 异，适当选择合理的方法，重视检查，最终做出完美 ——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。 的解答。
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
理论证明：以3个物体为例，假设A、B、C三个物 体，每个物体都受到来自外界的作用力，FA、FB、FC， 且他们彼此间存在相互作用力，质量分别为mA、mB、 mC，加速度分别为aA、aB、aC。 对A：FA+FCA+FBA=mAaA 对B：FB+FAB+FCB=mBaB 对C：FC+FAC+FBC=mCaC 三式相加得： FB+FA+FC=mAaA+mBaB+mCaC 即：F合=mAaA+mBaB+mCaC
A
B
C
——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
【例题】粗糙的水平地面上放着一个质量为M的斜面， 斜面上有一个质量为m物体在拉力F的作用下正沿斜 面往下做速度为v的匀速运动， 斜面倾角为θ，试求： （1）地面对斜面的支持力N； （2）地面对斜面的摩擦力f。
【解析】对整体应用牛顿第二定律，并选水平向右 和竖直向上为正方向，则： 水平方向：Fcosθ+f=0 竖直方向：N+Fsinθ=(M+m)g 因此：N=(M+m)g-Fsinθ，竖直向上 f=Fcosθ，水平向左 ——博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
整体的牛顿第二定律
二、实际上的整体法
【热身试炼1】粗糙的水平地面上放着一个质量为M 的斜面，斜面上有一个质量为m物体正沿斜面往下做 加速度为a的匀减速运动，斜面倾角为θ，试求： （1）地面对斜面的支持力N； （2）地面对斜面是否有摩擦力，若有，试确定其大 小与方向。 【答案】 （1）N=(M+m)g+masinθ （2）存在，水平向右 f=macosθ