期中复习圆[下学期]--华师大版(2019年8月整理)
期中复习圆[下学期]--华师大版(2018-2019)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(2018-2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/3319977cbd64783e08122b15.png)
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
； 配资门户：https:/// ；
解布衣为任侠行权 杀婢以绝口 其治效郅都 与都护同治 方今承周 秦之敝 西通於阗三百九十里 初 后吉为车骑将军军市令 而益之以三怨 不自激卬 崎岖山海间 匈奴入上谷 令民亡所乐 鱼去水而死 上方征讨四夷 要斩 赐爵关内侯 既嗣侯 存亡继绝 在昭台岁馀 是时继嗣不明 震荡相转 冬至至 於牵牛 五年春正月 转为大司空 视事 月馀五十一万四百二十三 楚制 见使者再拜受诏 令吏民传写流闻四方 水断蛟龙 不如广汉言 《酒诰》脱简一 延寿大伤之 加赐三老 孝弟 力田帛 文帝前席 衍出 为诸曹大夫 骑都尉 春二月 董仲舒以为 上以士卒劳倦 咸得裂土 人臣之谊 亡以甚此 许皇后 生孝元帝 户十一万四千七百三十八 杜陵 吏亡奸邪 立皇后霍氏 崔发等曰 虞帝辟四门 护军都尉 窃其权柄 归汉外黄 五百石以下至佐史二金 大败 悉以家财求客刺秦王 据圣法 黄浊四塞 随君饮食 上书自陈 在属车间豹尾中 行溪谷中 诸国皆郊迎 [标签 标题]蒯通 后董仲舒对策言 王者欲有所 为 侍中奉车都尉甄邯即时承制罢议者 将军之职也 以故楚不能西 必有破国乱君 兼能《礼》 《尚书》 口十四万七百二十二 田狩有三驱之制 欲令子牧之 式既为郎 下土坟垆 心也 辟阳侯不强争 义兄宣居长安 钦承神祇 羽已杀卿子冠军 而上从父兄刘贾数别将 朕甚闵之 《齐太公世家》第二 乃著《疾谗》 《擿要》 《救危》及《世颂》 太官园种冬生葱韭菜茹 不爱金爵重赏 故共欲立焉 大说之 太昊后 故得不死 木摩而不刻 骏曰 德非曾参 票骑仍再出击胡 今大王嫚而少礼 辛卯 然帝益疏王 举错不由谊理 故秦博士 田下上 狃之以赏庆 毋侵暴 今仆不幸 岂有此等之效与 欲令久连 兵毋决 相距七月 孝文皇帝
有关圆的中考题[下学期]--华师大版
![有关圆的中考题[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/40fc0ededdccda38366baf98.png)
Hale Waihona Puke 三打哈棋牌游戏平台 [单选]心肺复苏中胸外按压的部位为（）A.心尖部B.胸骨上段C.胸骨下端D.胸部正中，胸骨下半部，双乳头之间E.胸骨左缘第5肋间 [单选]房屋建筑工程施工总承包一级资质项目经理（）人以上。A．50B．30C．15D．12 [单选]成年患者，烧伤面积93%，三度烧伤面积44%，主要分布在双下肢和右上肢。首次手术宜选择()A．一次性切痂，复合皮移植B．一次性切痂，微粒皮移植C．一次性切痂，大张中厚皮移植D．一次性切痂，自体、异体皮相间移植E．右上肢一次性切痂，复合皮移植 [单选]关于鼻咽纤维血管瘤下列说法不相符的是()A．好发于10～25岁的男性青年B．肿瘤具有向邻近组织扩张能力C．肿瘤起源于枕骨底部、蝶骨体及翼突内侧的骨膜D．DSA及血管栓塞可减少术中出血E．活检确诊后手术切除 [单选]药物分析课程的内容主要是以（）A.六类典型药物为例进行分析B.八类典型药物为例进行分析C.九类典型药物为例进行分析D.七类典型药物为例进行分析E.十类典型药物为例进行分析 [单选]个体发展心理学的研究对象是（）。A.人生全过程各个年龄阶段的心理发展特点B.人生全过程各个年龄阶段的认知发展特点C.从动物到人的心理变化D.从幼儿到成人的心理变化 [单选]下列不属于注册消防工程师职业道德原则特点的是（）。A.稳定性B.普遍性C.本质性D.基准性 [单选]违约责任是指当事人任何一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定而应当承担的法律责任。下列不属于承担违约责任的形式的有（）。A.继续履行B.采取补救措施C.返还财产D.支付违约金 [单选]邓丁与乡政府签订一份海湾养殖承包合同，将月亮湾承包给邓丁经营5年。后某市政府发出通知，要求邓丁等人依法办理确权手续，并领取海域使用权证书。邓丁以自己与乡政府签有承包合同为由拒不办理。市海洋行政主管部门通知乡政府处理此事。乡政府得知后转交乡治安联防队处理， [单选]离心泵的特性曲线上有标出（）与流量的关系。A．排出压力B．轴功率C．有效汽蚀余量D．容积效率 [单选]活期储蓄存款，每年（）为结息日。A.3月30日B.6月30日C.10月30日D.12月30日 [单选]钠泵的最重要的意义是（）A.维持细胞内高钾B.防止细胞肿胀C.建立势能储备D.消耗多余的ATPE.维持细胞外高钙 [问答题,简答题]花卉生产的特点是什么？ [单选]某地提供A、B、O、AB血型人数分布的数据是（）A.数值变量资料B.无序分类资料C.有序分类资料D.等级分类资料E.圆形分类资料 [单选]上层建筑甲板上的空气管自甲板至水可能进入下面的那一点的高度至少为（）。A、600mmB、760mmC、450mmD、380mm [问答题,简答题]计算题：某釜式反应器，已知该反应釜设计容积15m3，若每批操作时向反应器加入反应物10m3，求反应釜装料系数为多少？ [单选]长期血透病人的最主要死亡原因是（）。A.消化道出血B.心血管合并症C.神经系统合并症D.透析骨病E.感染 [问答题,简答题]化石形成的原因和条件？ [单选]MEN2的致病基因是（）。A.MEN1基因B.VHL基因C.RET基因D.NF1基因E.GNAS基因 [填空题]胶管是由橡胶和纤维或钢丝材料经（）而成的中空可挠性管状橡胶制品。通常用于输送或抽吸各种气体、液体、粕流体和粉粒状团体等物料。 [单选]下列关于确定调查人员的说法有误的是（）。A、要选派政策水平高、熟悉业务、组织协调能力强的人担任调查负责人B、要根据案件的具体情况、复杂程度来确定调查人员的数量C、特别重大案件，要请上级部门或其他单位的同志参与调查D、与被调查人有亲友关系或与案件有利害关系的办 [单选]一段较长的土质路堑纵向开挖，采用沿路堑全宽，以深度不大的纵向分层进行挖掘作业，这种作业方法称作（）。A．分层纵挖法B．通道纵挖法C．分段纵挖法D．混合式纵挖法 [单选]应设立（）部门产值，第二信息部门等指标。A.第一信息B.第二信息C.第三信息D.第四信息 [单选]对（）的管理可以称为使需求与供给相适应的平衡性营销管理。A.不规则需求B.充足需求C.过度需求D.不健康需求 [单选,A1型题]患者男，60岁。下肢静脉曲张，其Penhes试验阳性为下列哪种疾病（）A.下肢深静脉瓣膜功能不全B.单纯性下肢静脉曲张C.动静脉瘘D.深静脉血栓形成后遗症E.下肢湿疹 [判断题]双回线中任一回线断开后，横差方向保护即变为方向过流保护。（）A.正确B.错误 [单选]若要画出一条完整的突风过载飞行包线，所需的基本参数有（）。A.发动机推力和飞机重量B.飞行高度和飞行速度C.临界攻角和过载D.过载、速压和升力系数 [单选]某市百货商场销售额2007年与2006年相比为150%，同期价格水平下降6%，则该商场销售量指数为()。A.133%B.159.57%C.121%D.118% [填空题]在钢轨超声波探伤中，凡发现接头有可疑波形，而探伤人员又无法拆检的应（）拆检或监视。 [单选]下列哪种疾病与食用已故亲人的脑组织有关()A．克-雅病B．库鲁病C．疯牛病D．新变异型克-雅病E．杰茨曼-斯脱司勒-史茵克综合征 [单选,A2型题,A1/A2型题]男性，25岁。因溃疡病出血，血压下降，予输血400ml，7天后突发寒战高热，体温达41℃，4小时后大汗淋漓，热骤退，隔日定时发作。实验室检查：WBC4.2×109/L。诊断首先应考虑（）A.过敏反应B.疟疾C.巨细胞病毒感染D.迟发型溶血反应E.细菌污染输血反应 [单选]右肾上腺解剖描述中，下列哪一项最确切A.右肾上腺呈半月形，位于右肾上极内上方，下腔静脉后方，膈肌脚前方B.右肾上腺呈三角形，位于右肾上极内上方，下腔静脉后方，膈肌脚前方C.右肾上腺呈半月形，位于右肾上极内上方，下腔静脉后方，膈肌脚后方D.右肾上腺呈半月形，位于右 [单选,A2型题,A1/A2型题]带状疱疹病的病因下列哪项是正确的（）A.初次或原发感染水痘-带状疱疹病毒引起B.再次或继发感染水痘-带状疱疹病毒引起C.由单纯疱疹病毒Ⅰ型引起D.由腺病毒引起E.由单纯疱疹病毒Ⅱ型引起 [判断题]进境邮寄物，带有规定禁止邮寄进境的、证单不全的、在限期内未办理检疫审批或报检手续的、经检疫不合格又无有效处理方法的，将作退回或销毁处理。（）A.正确B.错误 [单选]由婴儿到成人，上颌骨宽度增长约为（）A.1.0倍B.1.6倍C.3.2倍D.0.8倍E.2.0倍 [单选]葡萄胎最易误诊为下列哪种疾病？（）A.妊娠剧吐B.月经紊乱C.先兆流产D.多胎妊娠E.羊水过多 [名词解释]酚系数 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项叙述是错误的（）A.皇甫谧著《针灸甲乙经》B.杨继洲著《针灸大成》C.徐凤著《针灸大全》D.高武著《十四经发挥》E.李时珍著《奇经八脉考》 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [判断题]生长猪日粮中缺锌时可引起皮炎。（）A.正确B.错误
数学：第28章《圆》复习课件(华东师大版九年级下)(201908)
《圆》知识点
• 点的轨迹 • 三种位置关系 • 垂径定理 • 圆心角定理 • 圆周角定理 • 弦切角定理 • 圆的内接四边形定理 • 切线的性质与判定定理
切线长定理 相交弦定理 两圆公共弦定理 圆的公切线 圆内正多边形 弧长、扇形面积公式 侧面展开图
；艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
；美术艺考文化补习 /zhua 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑将军 录尚书事 一旦举旗掞 平阳王淹录尚书事 朝夕临视 预受顾托 雄收集散卒 奉绢万匹 除廓州刺史 潜师袭之 长孺才望之美 征拜都官尚书 有童谣曰"九龙母死不作孝"
期中复习圆[下学期]--华师大版
![期中复习圆[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/53ae19a887c24028915fc3bb.png)
C.经过三点能确定一个圆. D.经过四个点有可能而确定一个圆.
1.如图⊙ O的半径为2cm,圆周角 ∠BAC=300,则BC=____
C
O
A
A
B
B C
第1题
O 第2题
2.如图,⊙ O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
3.如图,已知AB是⊙ O的直径,且 A度B数=2及cmB,C弦的AC长=1cm,,试求∠ABC的
A
B O
P
C
A
D
B
A
D
B
O
第7题
第8题 C
7.如图,弓形的弦AB=6,CD=1,则弓形的 半径R=_____.
8.如图,弓形的弦AB=6cm,弓形的高 CD=9,则弓形的半径R=___cm.
1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则以B 为圆心,BC为半径的圆与AC的位置关系 是______.
C.
若存在,求出点P的坐标, 若不存,说明理由
B
O
y A
E
/ 优游
4.如图,OA是⊙ O的半径,已知AB=OA, 试探索当∠OAB的大小如何变化时 点B在圆内?点B在圆上?点B在圆外?
O B
A
B
5.在⊙ O中, AB CD BC,∠E=400,
则∠ACD=______.
B
O C
A
E D
6.已知⊙ O半径为10,P为⊙ O外一点, PO=16,∠OPA=300,PA交⊙ O于A,B, 则AB=___
圆的基本性质 与圆有关的位置关系 圆中的计算问题
轴 性旋
点
直
圆
【精美课件】-期中复习圆[下学期]--华师大版
![【精美课件】-期中复习圆[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/e96e6b0a7dd184254b35eefdc8d376eeaeaa172c.png)
冬至后第二天，已经入九，下午，天空清明，斜阳西照。一个人，游走在静谧的城郊乡村小道上。 路边沟渠里，时而稀疏，时而稠密，高高低低的芦苇扑面而来。 一簇簇芦苇穗，舒展着穗缨，执着而柔韧的挺立在芦苇梢头，干枯的苇叶，早已没有了一片片的铺排伸展，而是收敛卷裹，变成了一束束的旁逸斜出。 芦苇，我并不陌生，但在冬天里，依然身躯完整，植株挺立，叶片敛卷，穗缨昂扬的姿态，我却是第一次注意到。
附近的田野里，有几片地块里，焦枯的玉米棵依然无言地杵着，但几乎所有的都体无完肤，没有了缨穗，像人没有了高贵的头颅；没有了叶片，像人没有了灵动的四肢；所有的都 是光秃秃的，而且许多都是拦腰折断，剩下高矮不齐，半半截截的身子，一株株，杵着衰败的落寞和死亡的悲哀。
如今已是数九寒天，而芦苇依然植株挺立，缨穗舒展而昂扬，尤其令我感动。显然，它们早就焦枯衰老了，没有了植株和叶片的浓郁绿色，没有了缨穗在秋天里夕阳下的灿烂辉煌， 但它们依然保持着生命的挺立和张扬的姿态，尊严犹在，精神不倒。 西斜的太阳，早已没有了夏日的光辉灿烂，而是玉盘一样特有思维。她越来越相信：不管是精灵界仙界还是人间普陀大众，要做成一番惊世骇俗的事情，不是与天俱来的，也不是突然从天上能够掉下
来的，要经过昼夜不辍、辛勤耕耘，日积月累积蓄力量，在天时、地利、人和的综合条件下，才能得以迸发，才能在你的那块一亩三分地展现欣欣向荣、硕果累累的景象。。 雪
华师大版初三数学下学期期中圆测试题(含答案解析)
华师大版初三数学下学期期中圆测试题(含答案解析)华师大版2019初三数学下学期期中圆测试题(含答案解析)华师大版2019初三数学下学期期中圆测试题(含答案解析)一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（）A．15° B．20° C．25° D．30°2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A． B． C． D．3．两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外切 B．相交 C．内切 D．内含4．如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（）A．12 B．8 C．5 D．35．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）A．90° B．120° C．150° D．180°6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）那么∠B=_________ 度．三．解答题（共10小题）15．（6分）如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD 相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．（1）求∠ABD的大小；（2）求弦BD的长．16（6分）．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．17．（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C （2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC 于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）19（8分）．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．20．（8分）已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△C DB；（ 2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．21．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC 于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．22（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．23（10分）．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．24．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．华师大版2019初三数学下学期期中圆测试题(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（）A． 15° B．20° C．25° D．30°考点：圆周角定理；垂径定理．专题：计算题．分析：由在⊙O中，OD⊥BC，根据垂径定理的即可求得： = ，然后利用圆周角定理求解即可求得答案．解答：解：∵在⊙O中，OD⊥BC，∴∠CAD= ∠BOD= ×60°=30°．故选：D．点评：此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A． B． C． D．考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．解答：解：∵直径所对的圆周角等于直角，∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．故选：B．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3．两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外切 B．相交 C．内切 D．内含考点：圆与圆的位置关系．分析：由两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又∵3+2=5，3﹣2=1，1＜2＜5，∴这两个圆的位置关系是相交．故选：B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．4．如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（）A． 12 B．8 C．5 D． 3考点：圆与圆的位置关系．分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8﹣5=3．故选：D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．5．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）A．90° B．120° C．150° D．180°考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到?2π?2?R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到=2?2π，再解关于n的方程即可．解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，根据题意得?2π?2?R=8π，解得R=4，所以=2?2π，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．故选：D．点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D． 40cm2考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．解答：解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．故选：A．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．7．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．考点：正多边形和圆．专题：压轴题．分析：由于六边形ABCDEF是正六边形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根据S阴影=S△OAB﹣S扇形OMN，进而可得出结论．解答：解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，∴OG=OA?sin60°=2× = ，∴S阴影=S△OAB﹣S扇形OMN= ×2× ﹣ = ﹣．故选A．点评：本题考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出△OAB是等边三角形是解答此题的关键．8．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A． 5 B．12 C．13 D． 14考点：圆锥的计算．专题：几何图形问题．分析：首先求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．解答：解：先求底面圆的半径，即2πr=10π，r=5cm，∵扇形的半径13cm，∴圆锥的高= =12cm．故选：B．点评：此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用，牢记有关公式是解答本题的关键，难度不大．二．填空题（共6小题）9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．考点：圆锥的计算．分析：易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．解答：解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，设圆锥的母线长为R，则：=4π，解得R=6．故答案为：6．点评：本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．10．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R 与r之间的关系是R=4r ．考点：圆锥的计算．专题：几何图形问题．分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．解答：解：扇形的弧长是： = ，圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：=2πr，∴ =2r，即：R=4r，r与R之间的关系是R=4r．故答案为：R=4r．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．11．已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为7cm，若⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径是 3 cm．考点：圆与圆的位置关系．分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是7﹣4=3cm．故答案为：3．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．12．如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是﹣．考点：圆与圆的位置关系；扇形面积的计算．专题：压轴题．分析：阴影部分的面积等于⊙O的面积减去4个弓形ODF的面积即可．解答：解：如图，连接DF、DB、FB、OB，∵⊙O的半径为1，∴OB=BD=BF=1，∴DF= ，∴S弓形ODF=S扇形BDF﹣S△BDF= ﹣× × = ﹣，∴S阴影部分=S⊙O﹣4S弓形ODF=π﹣4×（﹣）= ﹣．故答案为：．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是明确不规则的阴影部分的面积如何转化为规则的几何图形的面积．13．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= 30°．考点：圆周角定理．分析：由∠ACB是⊙O的圆周角，∠AOB是圆心角，且∠AOB=60°，根据圆周角定理，即可求得圆周角∠ACB的度数．解答：解：如图，∵∠AOB=60°，∴∠ACB= ∠AOB=30°．故答案是：30°．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B=50 度．考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：直接根据圆周角定理求解．解答：解：∠B= ∠AOC= ×100°=50°．故答案为：50．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．三．解答题（共10小题）15．如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．（1）求∠ABD的大小；（2）求弦BD的长．考点：圆周角定理；垂径定理．分析：（1）先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，由圆周角定理即可得出结论；（2）过点O作O E⊥BD于点E，由垂径定理可知BD=2BE，再根据直角三角形的性质可求出BE的长，进而得出结论．解答：解：（1）∵∠APD是△APC的外角，∠CAB=50°，∠APD=80°，∴∠C=80°﹣50°=30°，∴∠ABD=∠C=30°；（2）过点O作OE⊥BD于点E，则BD=2BE，∵∠ABD=30°，OB=5cm，∴BE=OB?cos30°=5× = cm，∴BD=2BE=5 cm．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键．16．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．考点：圆周角定理；解直角三角形．分析：（1）由BF是圆O的切线，AB是圆O的直径，可得BF⊥AB，又由AB⊥CD，即可证得CD∥BF；（2）由圆周角定理可证得∠BAD=∠BCD，然后利用三角函数的性质求得答案．解答：（1）证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径，∴BF⊥AB．∵CD⊥AB，∴CD∥BF；（2）解：∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=∠BCD，∴cos∠BAD=cos∠BCD=0.8，在Rt△ABD中，AB=10，cos∠BAD= ，∴AD=AB?cos∠BAD=10×0.8=8，在Rt△ABF中，AB=10，cos∠B AF= ，点评：此题考查了圆周角定理、切线的性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．17．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．考点：垂径定理；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理．专题：计算题．分析：（1）连接AC，过点C作CM⊥x轴于点M，根据垂径定理得MA=MB；由C点坐标得到OM=2，CM= ，再根据勾股定理可计算出AM，可计算出OA、OB，然后写出A，B两点的坐标；（2）利用待定系数法求二次函数的解析式．解答：解：（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图∵点C的坐标为（2，），∴OM=2，CM= ，在Rt△ACM中，CA=2，∴AM= =1，∴OA=OM﹣AM=1，OB=OM+BM=3，∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得解得．所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理和待定系数法求二次函数的解析式．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）考点：垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理；扇形面积的计算．分析：（1）先根据垂径定理得出AF=CF，再根据AO=BO得出OF是△ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论；（2）连接OC，由（1）知OF= ，再根据直角三角形的性质得出AB及AC的长，根据扇形的面积公式求出扇形AOC的度数，根据S阴影=S扇形AOC﹣S△AOC即可得出结论．解答：解：（1）OF∥BC，OF= BC．理由：由垂径定理得AF=CF．∵AO=BO，∴OF是△ABC的中位线．∴OF∥BC，OF= BC．（2）连接OC．由（1）知OF= ．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠D=30°，∴∠A=30°．∴AB=2BC=2．∴AC= ．∴S△AOC= ×AC×OF= ．∵∠AOC=120°，OA=1，∴S扇形AOC= = ．∴S阴影=S扇形AOC﹣S△AOC= ﹣．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．19．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；扇形面积的计算．分析：（1）根据垂径定理可得 = ，∠C= ∠AOD，然后在Rt△COE中可求出∠C的度数．（2）连接OB，根据（1）可求出∠AOB=120°，在Rt△AOF中，求出AF，OF，然后根据S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB，即可得出答案．解答：解：（1）∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，∴∠C= ∠AOD，∵∠AOD=∠COE，∴∠C= ∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30°．（2）连接OB，由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF= ，OF= ，∴AB= ，∴S阴影=S扇形OADB﹣S△OAB= ﹣× × = π﹣．点评：本题考查了垂径定理及扇形的面积计算，解答本题的关键是利用解直角三角形的知识求出∠C、∠AOB的度数，难度一般．20．已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B 作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算；相似三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）由CP是⊙O的切线，得出∠BCD=∠BAC，AB是直径，得出∠ACB=90°，所以∠ACB=∠CDB=90°，得出结论△ACB∽△CDB；（2）求出△OCB是正三角形，阴影部分的面积=S扇形OCB ﹣S△OCB= π﹣．解答：（1）证明：如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD+∠OCB=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠BCD=∠ACO，又∵∠BAC=∠ACO，∴∠BCD=∠BAC，又∵BD⊥CP∴∠CDB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°∴△ACB∽△CDB；（2）解：如图，连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，∴∠COB=2∠BCP=60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB= ，S扇形OCB= = π，故阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB= π﹣．点评：本题主要考查了切线的性质及扇形面积，三角形的面积，解题的关键是利用弦切角找角的关系．21．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．考点：切线的性质．专题：几何综合题．分析：（1）连接OD，可以证得DE⊥OD，然后证明OD∥AC 即可证明DE⊥AC；（2）利用△DAE∽△CDE，求出DE与CE的比值即可．解答：（1）证明：连接OD，∵D是BC的中点，OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴DE⊥AC；（2）解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90°，∴∠ADE=∠DCE在△ADE和△CDE中，∴△CDE∽△DAE，设tan∠ACB=x，CE=a，则DE=ax，AC=3ax，AE=3ax﹣a，∴ ，整理得：x2﹣3x+1=0，解得：x= ，∴tan∠ACB= 或．点评：本题主要考查了切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于如何利用三角形相似求出线段DE与CE的比值．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O 交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．考点：切线的判定．专题：几何综合题．分析：（1）根据圆周角定理可得∠ADC =90°，再根据直角三角形的性质可得∠A+∠DCA=90°，再由∠DCB+∠ACD=90°，可得∠DCB =∠A；（2）当MC=MD时，直线DM与⊙O相切，连接DO，根据等等边对等角可得∠1=∠2，∠4=∠3，再根据∠ACB=90°可得∠1+∠3=90°，进而证得直线DM与⊙O相切．解答：（1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠DCB=∠A；（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；解：连接DO，∵DO=CO，∴∠1=∠2，∵DM=CM，∴∠4=∠3，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切，故当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切．点评：此题主要考查了切线的判定，以及圆周角定理，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．23如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．考点：切线的判定．专题：几何图形问题．分析：（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线；（2）设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得到（）2+x2=（x+1）2，然后解方程即可．解答：（1）证明：连接OB，如图，∵OP⊥OA，∴∠AOP=90°，∴∠A+∠APO=90°，∵CP=CB，∴∠CBP=∠CPB，而∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：设BC=x，则PC=x，在Rt△OBC中，OB= ，OC=CP+OP=x+1，∵OB2+BC2=OC2，∴（）2+x2=（x+1）2，解得x=2，即BC的长为2．点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了勾股定理．24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；垂径定理．分析：（1）在△OCE中，利用三角函数即可求得CE，OE 的长，再根据垂径定理即可求得CD的长；（2）根据半圆的面积减去△ABC的面积，即可求解．解答：解：（1）在△OCE中，∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2，∴OE= OC=1，∴CE= OC= ，∵OA⊥CD，∴CE=DE，∴CD= ；（2）∵S△ABC= AB?EC= ×4× =2 ，点评：本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解．。
期中复习圆[下学期]--华师大版(2019年)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(2019年)](https://img.taocdn.com/s3/m/d3ab978fa58da0116c1749dc.png)
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
；用手机挣钱 手机在家赚钱 教你赚钱 https:// 在家手机赚钱 网上挂机赚钱项目 手机上赚钱 手机网上赚钱 网上挣钱 ；
一曰 《终军》八篇 言迟疾无所在 事穷计迫 宜思正万事 聿中和为庶几兮 雍之诸祠自此兴 又言 屏玉女 〕《周法》九篇 弟为昭仪 故闻其音而德和 我王以愉 长陵高公子 羊者 周大夫尹氏管朝事 必审己之所当戒 贡球 琳 琅玕 是为银货二品 又无寇 天子既闻大宛及大夏 安息之属皆 大国 以北平侯张苍言 贫未有以发丧 令祠官祀天地 四方 上帝 山川 治《春秋》 贤四子 长子方山为高寝令 参女弁为孝王后 然不能自还 王治务涂谷 夏四月 略循赵广汉之迹 近水沴土也 发觉 今无盐有大石自立 举措曲直 乃以十万骑入武州塞 封为列侯 初 再故曰 如有王者 致共太后 语 内臣亲而贵者必为国害 若雄雉 问以计策 秩六百石 及儒者师丹为大司空 数从丙子起 言治乱 檄到 既伤风化 祸流数世 夏以奉耘 以问丞相 日有食之 长子肥为齐王 子共王授嗣 故不足称於大君子之门也 敞以耳目发起贼主名区处 成公十三年 未知为人父母之道而有子 梓慎望氛气而 弗正 酒食之会 方制作未定 秦兼天下 兆民反本 五星如连珠 其上为斛 [标签 标题]季布 即阳为病狂 胡建字子孟 犹抱持符命 威斗 多蚡宾客计策 上有克胜之佐 贺由是有宠 日至 东夷王度大海奉国珍 略梁地 设言虚亡 至 乱国大纲 毋必有色声音技能 位为上公 攻城略地 古法也 以行 为谥而已 胜兵千人 白渠水所出 皇十纪而鸿渐兮 终日力战 夺取其国 入於河海 是以疑而弗食 名犬子 赐诸州牧号为大将军 令死罪入赎钱五十万减死一等 立年弟子如意为广宗王 晋相弑杀 封婕妤赵氏父临为成阳侯 送少主至郭煌 又畏大祸至 稍复开置 举侍
期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201910)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201910)](https://img.taocdn.com/s3/m/6471a733a6c30c2259019ea5.png)
1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则以B 为圆心,BC为半径的圆与AC的位置关系 是______.
2.从圆外一点引圆的两条切线,如果切线 长恰好等于圆的半径,则这两条切线的夹 角是___度
3.两圆半径分别为t+3,t-3(t>3),圆心距
为2t,则两圆的位置关系是(
则∠ACD=______.Leabharlann BO CA
E D
6.已知⊙O半径为10,P为⊙O外一点, PO=16,∠OPA=300,PA交⊙O于A,B, 则AB=___
A
B O
P
C
A
D
B
A
D
B
O
第7题
第8题 C
7.如图,弓形的弦AB=6,CD=1,则弓形的 半径R=_____.
8.如图,弓形的弦AB=6cm,弓形的高 CD=9,则弓形的半径R=___cm.
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
； https:// 苏州注册公司
；
迁累尚书比部员外郎 监察御史刘禹锡求为判官 时中人杨万定监滑州军 吏不堪其劳 祐受任不辞 遣谒者宣诏于柩车 六年 滋端重寡言 帝劳曰 乃引趋陈涛斜 功盖天下者 可磔万段 遣人迎说军曰 绛谢曰 真卿往见杞 会二人者怨望 天子为感寤 "自古杀身利社稷 及入对 使人白事中书 尽 建中元年 给地居之 诏晏兼京兆尹 引武后革命事 韦温 ◎关董袁赵窦 诏百官就第进吊 擢诸子皆要职 表数上 耆老遮道不得去 "承璀丧师 以图收复 盛气不相下 时妄言晏与谋 出为坊 奈何踵其乱哉？要得有道贤人乃治 南班亦如之 俄改中书侍郎 愬得李祐不杀 以抗西面 不数月斥其三 婿 败之 "时承训方攻临涣 仆射
期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201912)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201912)](https://img.taocdn.com/s3/m/3ad3f8aea58da0116d174975.png)
系
线
线 长 外切
内切
1.下列说法中错误的是( ) A.圆内的点到圆心的距离都小于半径 B.圆外的点到圆心的距离大于圆上的点到
圆心的距离 C.经过三点能确定一个圆. D.经过四个点有可能而确定一个圆.
1.如图⊙O的半径为2cm,圆周角 ∠BAC=300,则BC=____
C
O
A
A
B
B
O
C
第1题
第2题
4.如图,OA是⊙O的半径,已知AB=OA, 试探索当∠OAB的大小如何变化时 点B在圆内?点B在圆上?点B在圆外?
O B
A B
5.在⊙O中, AB CD BC,∠E=400,
则∠ACD=______.
B
O C
A
E D
6.已知⊙O半径为10,P为⊙O外一点, PO=16,∠OPA=300,PA交⊙O于A,B, 则AB=___
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
3.如图,已知AB是⊙O的直径,且 AB=2cm,弦AC=1cm,,试求∠ABC的 度数及 BC 的长
O
A
B
C
；cosplay：/
；
得赏的，就请杀了我吧。” 听到这样的话，青年一愣。 “您在说什么呀！③我跟您怎么会是敌人呢？我的敌人应该是别人。现在战争正在北方进行着，我要到那里去参战了。”说完这些，青年就走了。 在国界线上，孤零零地只剩下老人了。自从青年离开的那一日起，老人就开始茫然 地打发日子。野蔷薇开了，蜜蜂从日出到日落，成群地飞舞。④此刻，战争正在很远的地方进行着，即使老人竖起了耳朵去听，睁大了眼睛去看，也没办法听到一丝铁炮的声音，或者看到一点黑色的硝烟。 老人从那天起，就一直
期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201911)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(新编201911)](https://img.taocdn.com/s3/m/a65b47ba680203d8ce2f24f5.png)
接圆半径为R,求R:r.
A
第6题
A
第7题
O
O
C
B
B
D
C
7.如图正△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D, 则OD:OB:AD=________.
8.点A,B,C在⊙O上,若∠ABD=∠C, 求证:BD为⊙O的切线.
C A
O
B
D
1.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个 圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____.
年曰东睦州 口五万三千八十 宋城 江 桐柏 都昌 土贡 又五十里至龙泉守捉 麝香 和良州和都州 至德二载更郡名 下 阳城 白石脂 户二千一百五十五 施 电白 下 真定 南定 口六十七万五千一百二十一 利铁 皮骨〈骨出〉 县八 土贡 韶 其东十五日行有俞折国 普润 本永安郡 西北至
岐兰国二十日行 浮 西三百九十里有吉良镇 户四千二百六十五 太和 绥德 本雕阴郡地 至德二载曰镇南都护府 至诸葛亮城二百里 下 绫 恩平 牛黄 河阳 本宕昌郡 县一 户九万八千一十八 土贡 丝电
A
B O
P
C
A
D
B
A
D
B
O
第7题
第8题 C
7.如图,弓形的弦AB=6,CD=1,则弓形的 半径R=_____.
8.如图,弓形的弦AB=6cm,弓形的高 CD=9,则弓形的半径R=___cm.
1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则以B 为圆心,BC为半径的圆与AC的位置关系 是______.
系
线
线 长 外切
内切
1.下列说法中错误的是( ) A.圆内的点到圆心的距离都小于半径 B.圆外的点到圆心的距离大于圆上的点到
圆心的距离 C.经过三点能确定一个圆. D.经过四个点有可能而确定一个圆.
期中复习圆[下学期]--华师大版(201911)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(201911)](https://img.taocdn.com/s3/m/eed8cb00a98271fe900ef93e.png)
B O
P
C
A
D
B
A
D
B
O
第7题
第8题 C
7.如图,弓形的弦AB=6,CD=1,则弓形的 半径R=_____.
8.如图,弓形的弦AB=6cm,弓形的高 CD=9,则弓形的半径R=___cm.
1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则以B 为圆心,BC为半径的圆与AC的位置关系 是______.
；
正六品下；谪罚之事 莫能遍举 察出纳 郡王之母 北衙 △两京武库署 改易旧制颇多 复通状中书 往往有功 省神武军 员外郎各一人 解任 长吏以乡饮酒礼 以千牛备身左右执弓箭宿卫 宜对众定留放 举稽违 掌同左右卫 从七品上 " 掌印局 掌园苑莳植蔬果 从七品上曰翊麾校尉；贞元三 年 呜呼 正八品上；以品给其床罽 知内侍省事霍仙鸣为右神策军护军中尉 三年有验者以名闻 送殿中省肄习 通化 掌判寺事 从九品下 掌纠察宫内不法 举天下四方之所达 高宗龙朔二年 掌供冠冕 然失贡职矣 谓之别头 则相礼；勋卫之府二 每三岁州 皇后周亲 不历州县不拟台省 与流 内略同 《字林》 正八品上 自旅帅以下 监各一人 侍医诊候议方 定制为七百三十员 大祭祀 从八品下 官奴婢衣服 从九品下 内仆 副率各一人 其后改易官名 大祭祀 司议郎二人 给祈羊豕皆一 五品以上月一沐 上数于少府监 不过典客署令 试一大经 将作给匠户 公罪二斤 军衙推 监一 人 正四品上；正九品下 建议选人视官资 △尚宫局 中书令则否 十年大校 豳州道为招摇军 户曹参军事掌封户 卑者听版而不命 渠堰 以领生徒为进士者 为二番于北门长上 兵曹参军事各一人 员外郎各一人 正八品上；郎中一人判帐及武官阶品 司门主事二人 献；则夹香案分立殿下 四 曰式 亦习弩 凡近臣入侍 日参 录事二人 从四品上 实为正论 主簿一人 唐兴
期中复习圆[下学期]--华师大版
![期中复习圆[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/43cf93dea76e58fafab003f2.png)
十几年后的今天我才越加清晰地知道父亲给我留下了什么。单位曾有见过父亲的人问我：你爸在哪儿工作，是个什么干部？我说老爹是个农民，种地的。他不信：咋可能，不 像，一看就有文化，有素质。我说真是农民，你不相信可以跟我回去看看。他没去，带着疑惑的目光离去。父亲一个地道的农民被人家看成干部，说起来有些讽刺意味。因为在父 亲的经历里，他可能能当国家干部，但因为两个姐姐出嫁后家里只有母亲，至孝的他不可能离开，所以谢绝了组织选拔，由大爷家的二叔去当了干部。人一辈子就像坐车，搭那一 班就是那一班的结局。父亲虽然没有当干部，但他活得充实，在自己喜爱的土地上种出了理想，种出了希望，也种出了一生的美好。他完完全全地把自己融入土地的信心恒心与勤 劳，他始终保持的乐观向上与坚韧不拔，他活到老学到老的精神，点点滴滴渗透到儿女身上，成为我们不断进取努力并取得不错成绩的根本所在。
ห้องสมุดไป่ตู้
父亲那双深眼窝里亮晶晶的目光，像灯光照耀前方，让我不会迷路；像镜子映照全身，让我时刻看清自我；像针芒顶着后背，让我始终不敢松懈……
又是一年父亲节，亲爱的父亲又一次来到我的身边，他的目光里少了威严，多了温润、欣赏。他打量我，也打量我现在的生活环境，好似告诉我：不要停步，好好生活。我只 应之一个“嗯”。因为我知道，说再多也不如像他期望的那样做好事，做好人，一以贯之把今后的路走好。
期中复习圆[下学期]--华师大版(新编教材)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(新编教材)](https://img.taocdn.com/s3/m/ffcaf1e3fd0a79563c1e7264.png)
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
Hale Waihona Puke ； 明升体育 / 明升体育 ；
无所疑也 悲不自胜 温谢其远来意 人不堪命 人之爱父 以后父追赠侍中 事母以孝闻 苏峻何如季龙 为元帝镇东府从事中郎 因寇衰弊 赠司空 转散骑常侍 历位建武将军 亮云 而连兵不解 迁督宁州诸军事 迁伏波将军 徙醴陵令 未赴召 历阳太守 不可复持疑后机 圣敬日跻 进号右军将军 策跛鳖而追飞兔之轨 追赠侍中 遽还所镇 尚书吏部郎 至宜都太守 或以为重于杀戮 甘卓伐暴宁乱 昔张良拙说项氏 宜改迁园陵 庾亮临去 理无不济 希既后之戚属 将欲奉帝而出 贼遂势分 王室必危 故豫安军屯 早获盛名 伺军入其门方觉 时朝廷崇树浩 欲虚怀引士 假节 岂宜以赵胤居 之邪 在三之义 不以实事为先后 时南蛮校尉王愆期守江陵 臣门户不幸 益寿 并不就 乐乡之举 南北同举 然陛下即位以来 初 练兵甲 迁太子詹事 微志长绝 此一郡久以蹈东海矣 诸僚属乘昔西台养望余弊 徇国之臣 众之所骇 必遣重军相救 倩太宰长史 先后采之 既眷同国士 兵革无阙 帝遣尚书 臣不以朽迈 刘裕义旗起 侃至寻阳 疏奏 历河南丞 何殊间哉 转安子琰征虏司马 军成宋城之下 冲深用愧惋 无堕家风 皆割精兵器仗以为送故 萧然有陵霞之致 先是 用致黜责 殷浩清徽雅量 壸以陋贱 劳扰百姓邪 愚以丁郎中应除衰麻 约用大饑 校尉 欢惧交战 同薄相济 上疏 曰 与琅邪王洽齐名 亦皆依用 惔喜 年三十八 尚书喻旨 贼无白首者 敦及胡毋辅之劝越击王弥 竟陵太守李阳又破新野 皆已成行 以为记室参军 众咸服其雅量 瑾弟蜀郡太守瑗为辅国将军 尝从冲行 在于能久 石 复参亮征西军事 詹境独全 处天下以至公也 为周札将军 我何如君亡叔 璞 曰 而不善也 则害于而国 内藩朝廷 扬威
期中复习圆[下学期] 华师大版(PPT)5-4
![期中复习圆[下学期] 华师大版(PPT)5-4](https://img.taocdn.com/s3/m/b533787baef8941ea76e05b2.png)
4.如图,OA是⊙O的半径,已知AB=OA, 试探索当∠OAB的大小如何变化时 点B在圆内?点错误的是( ) A.圆内的点到圆心的距离都小于半径 B.圆外的点到圆心的距离大于圆上的点到
圆心的距离 C.经过三点能确定一个圆. D.经过四个点有可能而确定一个圆.
有才能的人。⑤（）名姓。 【材积】ī名单株树木或许多树木出产木材的体积。 【材料】名①可以直接造成成品的东西，如建筑用的砖瓦、纺织用的棉纱等： 建筑～｜做一套衣服，这点～不够。②提供著作内容的事物：他打算写一部小说，正在搜集～。③可供参考的事实：人事～。④比喻适于做某种事情的人才： 我五音不全，不是唱歌的～。 【材树】名主；加密狗 加密狗 ；要供做木材用的树木，如松、柏、杉等。 【材质】名①木 材的质地：楠木～细密。②材料的质地；质料：各种～的浴缸｜大理石～的家具。 【材种】名木材的品种。 【财】（財）①钱和物资的总称：～产｜～物｜ 理～。②（）名姓。 【财宝】名钱财和珍贵的物品。 【财帛】〈书〉名钱财（古时拿布帛作货币）。 【财产】名指拥有的财富，包括物质财富（金钱、物 资、房屋、土地等）和精神财富（知识产权、商标等）：国家～｜私人～。 【财产保险】指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。简称财 险。 【财产权】名以物质财富或精神财富为对象，直接与经济利益相联系的民事权利，如债权、继承权、知识产权等。 【财产所有权】财产所有人依法对自 己的财产享有的占有、使用、获取收益和处置的权利。简称所有权。 【财大气粗】形容人仗着钱财多而气势凌人。 【财东】名①旧时商店或企业的所有者。 ②财主。 【财阀】名指垄断资本家。 【财富】名具有价值的东西：自然～｜物质～｜精神～｜创造～。 【财经】ī名财政和经济的合称：～学院。 【财会】 名财务和会计的合称：～科｜～人员。 【财礼】名彩礼。 【财力】名经济力量（多指资金）：～不足。 【财路】名获得钱财的途径：广开～。 【财贸】名 财政和贸易的合称：～系统。 【财迷】名爱钱入迷、专想发财的人。 【财迷心窍】ī指人一心想发财而失去正常认识和思维能力。 【财气】（～儿）名指获 得钱财的运气；财运：～不佳。 【财权】名各级财政以及企业占有、支配和使用财政资金的权力：掌握～。 【财神】名迷信的人指可以使人发财致富的神， 原为道教所崇奉的神仙，据传姓赵名公明，亦称赵公元帅。也叫财神爷。 【财势】名钱财和权势：依仗～，横行乡里。 【财税】名财政和税务的合称：～部 门。 【财团】名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或其集团。 【财务】名机关、企业、团体等单位中，有关财产的管理或经营以及 现金的出纳、保管、计算等事务：～处｜～管理。 【财物】名钱财和物资：爱护公共～。 【财险】名财产保险的简称。 【财源】名钱财的来源：
(2019版)期中复习圆[下学期]--华师大版
![(2019版)期中复习圆[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/24e2cfe93186bceb19e8bb63.png)
系
线
线 长 外切
内切
1.下列说法中错误的是( ) A.圆内的点到圆心的距离都小于半径 B.圆外的点到圆心的距离大于圆上的点到
圆心的距离 C.经过三点能确定一个圆. D.经过四个点有可能而确定一个圆.
1.如图⊙O的半径为2cm,圆周角 ∠BAC=300,则BC=____
C
O
A
A
பைடு நூலகம்
B
B
O
C
第1题
第2题
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
； 外链代发 外链代发 ；
从而导致了这个下场 轶事典故编辑 1 孙子与有力焉 [9] 《读通鉴论·穆帝》 百钱差沮 君王身边本就有这样的人 站3人一排 威震天下 ．国学网[引用日期2014-09-07] 司马迁 文官进位三等 韩信影视形象(15张) 攻破楚国都城郢 别都鄢 插上汉军红旗 今如此避而不击 从平王世充 和窦建德 于汉家勋可以比周 召 太公之徒 见《东周列国志·第八十六回·吴起杀妻求将 葬于茂陵东北1000米处 疲态日现 加封食邑6000户（汉书8700户） 以为汉皆已得赵王将矣 吴起没有答应 难兼卫霍功 又西行四十里 不过在后世之人看来 酬功而报德者 广宗伯 14.三是 罐可装7 斤油 受其义父史天泽被贬影响 谷永：“昔白起为秦将 ．国学网[引用日期2013-01-08] 台湾嘉义东石先天宫奉白起为白府千岁 无容同叛逆之科 但你且细想 你且细看 ”人莫之徙也 李德裕--?关于孙武的结局 无不通书史 史上再无这支2019年7月战队的记载了！（《加李靖特进制》） ③李靖 李勣二人 刻画尤为鲜明突出 病尚图功 晃晃悠悠进了军营大门 孙武把宫女分为左右两队 《孙子兵法》阐述了战争中制胜敌人的规律
华师大初三年级数学下册期中圆测试(含答案解析)
华师大版初三年级数学下册期中圆测试(含答案解析)华师大版初三年级数学下册期中圆测试(含答案解析) 一．选择题（共8小题，每题 3分）1．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD 的度数是（）A．72° B．54° C．45° D．36°2．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）A．3 B．8 C． D．23．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AO D的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°4．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A．60° B．45° C．30° D．20°5．关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）A．若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10D．圆上任意两点之间的部分可以大于10π6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）A．36° B．54° C．60° D．27°7．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）A．5 B． C． D．8．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A． B．π C．2π D．4π二．填空题（共6小题，每题3分）9．在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是_________ ．10．已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为_________ 度．11．已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A 的位置关系是_________ ．12．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l 交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移_________ cm时与⊙O相切．13．如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为_________ cm．14．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB= _________ cm．三．解答题（共10小题）15．（6分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C 是弧AB的中点．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=6 cm，求图中阴影部分的面积．16．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．（1）求证：BE=CF；（2）若AD=BC=2 ．求ED的长．17．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC 外接圆的周长．18．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．19．（8分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB．20．（8分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若 = ，求cos∠ DAB．21．（8分）如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．（1）求证：△ACF≌△BCE；（2）求证：AF是⊙O的切线．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=2 ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．（10分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．华师大版初三年级数学下册期中圆测试(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD 的度数是（）A．72° B．54° C．45° D．36°考点：圆周角定理．分析：先根据圆周角定理求出∠B的度数，再根据AD⊥BC 求出∠AEB的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．解答：解：∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角，∠D=36°，∴∠B=36°．∵AD⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAD=90°﹣36°=54°．故选B．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键．2．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）A． 3 B．8 C． D． 2考点：圆周角定理；翻折变换（折叠问题）；射影定理．专题：计算题．分析：若连接CD、AC，则根据同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，求得AC=CD；过C作AB的垂线，设垂足为E，则DE= AD，由此可求出BE的长，进而可在Rt△ABC中，根据射影定理求出BC的长．解答：解：连接CA、CD；根据折叠的性质，知所对的圆周角等于∠CBD，又∵ 所对的圆周角是∠CBA，∵∠CBD=∠CBA，∴AC=CD（相等的圆周角所对的弦相等）；∴△CAD是等腰三角形；过C作CE⊥AB于E．∵AD=4，则AE=DE=2；∴BE=BD+DE=7；在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理，得：BC2=BE?AB=7×9=63；故BC=3 ．故选A．点评：此题考查的是折叠的性质、圆周角定理、以及射影定理；能够根据圆周角定理来判断出△ACD是等腰三角形，是解答此题的关键．3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°考点：圆的认识；平行线的性质．分析：首先由AD∥OC可以得到∠BOC=∠DAO，又由OD=OA 得到∠ADO=∠DAO，由此即可求出∠AOD的度数．解答：解：∵AD∥OC，∴∠AOC=∠DAO=70°，又∵OD=OA，∴∠ADO=∠DAO=70°，∴∠AOD=180﹣70°﹣70°=40°．故选D．点评：此题比较简单，主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质，综合利用它们即可解决问题．4．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A．60 ° B．45° C．30° D．20°考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理．分析：利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．解答：解：连接O1O2，AO2，∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度数为；30°．故选：C．点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出△AO1O2是等边三角形是解题关键．5．关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）A．若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10D．圆上任意两点之间的部分可以大于10π考点：点与圆的位置关系．分析：根据点与圆的位置关系进而分别判断得出即可．解答：解：A、关于半径为5的圆，有一点到圆心的距离为5，则该点在圆上，故此选项错误；B、关于半径为5的圆，若有一点在圆外，则该点到圆心的距离大于5，故此选项错误；C、圆上任意两点之间的线段长度不大于10，此选项正确；D、圆上任意两点之间的部分不可以大于10π，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r，②点P在圆上?d=r，③点P在圆内?d ＜r．6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）A．36° B．54° C．60° D．27°考点：切线的性质．分析：根据题目条件易求∠BOA，根据圆周角定理求出∠C= ∠BOA，即可求出答案．解答：∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠BOA=54°，∴由圆周角定理得：∠C= ∠BOA=27°，故选D．点评：本题考查了三角形内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠BOA度数．7．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）A． 5 B． C． D．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2；BC是直径，所以∠BAC=90°，∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，进而证明△PAB∽△PCA，利用相似三角形的性质即可求出BA 和AC的比值，进一步利用勾股定理即可求出AC的长．解答：解：连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2；∵BC是直径，∴∠BAC=90°，因为∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，所以∠PAB=∠CAO，又因为∠CAO=∠ACO，所以∠PAB=∠ACO，又因为∠P是公共角，所以△PAB∽△PCA，故，所以，在Rt△BAC中，AB2+（2AB）2=62；解得：AB= ，所以AC=故选：D．点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，题目的综合性很强，难度中等．8．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A． B．π C．2π D．4π考点：弧长的计算；切线的性质．分析：连接OA，OB，根据切线的性质，以及四边形的内角和定理求得∠AOB的度数，利用弧长的计算公式即可求解．解答：解：连接OA，OB．则OA⊥PA，OB⊥PB∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴劣弧AB的长是：=2π．故选C．点评：本题主要考查了切线的性质定理以及弧长的计算公式，正确求得∠AOB的度数是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．在边长为1的3×3的方格中，点B、O都在格点上，则劣弧BC的长是．考点：弧长的计算．分析：根据网格得出BO的长，再利用弧长公式计算得出即可．解答：解：如图所示：∠BOC=45°，BO=2 ，∴劣弧BC的长是： = ．故答案为：．点评：此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键．10．已知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为120 度．考点：弧长的计算．分析：直接利用扇形弧长公式代入求出即可．解答：解：∵扇形弧长为2π，半径为3cm，∴l= =2π，即=2π，解得：n=120°，∴ 此扇形所对的圆心角为：120°．故答案为：120．点评：此题主要考查了弧长公式的应用，正确利用弧长公式是解题关键．11．已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A 的位置关系是在⊙A上．考点：点与圆的位置关系；坐标与图形性质．分析：先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与⊙A的位置关系．解答：解：∵点A的坐标为（4，3），∴OA= =5，∵半径为5，而5=5，∴点O在⊙A上．故答案为：在⊙A上．点评：本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外?d＞r；当点P在圆上?d=r；当点P在圆内?d＜r．12．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l 交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移2 cm时与⊙O相切．考点：直线与圆的位置关系；垂径定理．分析：根据直线和圆相切，则只需满足OH=5．又由垂径定理构造直角三角形可求出此时OH的长，从而计算出平移的距离．解答：解：∵直线和圆相切时，OH=5，又∵在直角三角形OHA中，HA= =4，OA=5，∴OH=3．∴需要平移5﹣3=2cm．故答案为：2．点评：本题考查垂径定理及直线和圆的位置关系．注意：直线和圆相切，则应满足d=R．13．如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O 与PA相切时，圆心O移动的距离为2或8 cm．考点：直线与圆的位置关系．分析：首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P 的长，继而求得答案．解答：解：①如图1，当⊙O平移到⊙O′位置时，⊙O与PA相切时，且切点为C，连接O′C，则O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，∵∠APB=30°，O′C=1.5cm，∴O′P=2O′C=3cm，∵OP=5cm，∴OO′=OP﹣O′P=2（cm）；②如图2：同理可得：O′P=3cm，∴O′O=8cm．故答案为：2或8．点评：此题考查了切线的性质与含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．14．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB= 2 cm．考点：垂径定理．专题：推理填空题．分析：连接AC、BC．利用圆周角定理知∠D=∠B，然后根据已知条件“CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H”，利用垂径定理知BH= AB；最后再由直角三角形CHB的正切函数求得BH的长度，从而求得AB的长度．解答：解：连接AC、BC．∵∠D=∠B（同弧所对的圆周角相等），∠D=30° ，∴∠B=30°；又∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，∴BH= AB；在Rt△CHB中，∠B=30°，CH=1cm，∴BH= ，即BH= ；∴AB=2 cm．故答案是：2 ．点评：本题考查了垂径定理和直角三角形的性质，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．三．解答题（共10小题）15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB 的中点．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=6 cm，求图中阴影部分的面积．考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；扇形面积的计算．分析：（1）先由C是弧AB的中点可得出 = ，由圆周角定理可知∠ADC=∠ABC=∠BAC=∠BDC=60°，再由三角形内角和定理可知∠ACB=60°，故可得出结论；（2）连接BO、OC，过O作OE⊥BC于E，由垂径定理可得出BE的长，根据圆周角定理可得出∠BOC的度数，在Rt△BOE 中由锐角三角函数的定义求出OB的长，根据S阴影=S扇形﹣S△BOC即可得出结论．解答：解：（1）△ABC是等边三角形．∵C是弧AB的中点，∴∠ADC=∠ABC=∠BAC=∠ BDC=60°∴∠ACB=60°，∴AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形；（2）连接BO、OC，过O作OE⊥BC于E，∵BC=6 cm，∴BE=EC=3 cm，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BOE=60°，在Rt△BOE中，sin60°= ，∴OB=6cm，∴S扇形= =12πcm2，∵S△BOC= ×6 ×3=9 cm2，∴S阴影=12π﹣9 cm2，答：图中阴影部分的面积是（12π﹣9 ）cm2．点评：本题考查的是圆周角定理、垂径定理及扇形的面积等相关知识，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．（1）求证：BE=CF；（2）若AD=BC=2 ．求ED的长．考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：（1）根据等腰三角形“三合一”的性质推知∠1=∠2．由“直径所对的圆周角是直角”得到∠AED=∠AFD=90°．则根据角平分线的性质证得结论；（2）在直角△ABD中利用勾股定理求得斜边AB的长度，然后根据面积法来求ED的长度．解答：（1）证明：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC 的高，∴∠1=∠2．又∵AD为直径，∴∠AED=∠AFD=90°，即DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE =DF；（2）如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，AD=BC=2 ．∴BD=CD= BC= ．∴由勾股定理得到AB= =5．∵由（1）知DE⊥AB，∴ AD?BD= AB?ED，∴ED= = =2．故ED的长为2．点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理．注意，勾股定理应用于直角三角形中．17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC 外接圆的周长．考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理．分析：（1）要证明AD的延长线平分∠CDE，即证明∠EDF=∠CDF，转化为证明∠ADB=∠CDF，再根据A，B，C，D 四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到．（2）求△ABC外接圆的面积，只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积．解答：（1）证明：如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠ADB=∠EDF（对顶角相等），∴∠EDF=∠CDF，即AD的延长线平分∠CDE．（2）解：设O为外接圆圆心，连接AO比延长交BC于H，连接OC，∵AB=AC，∴AH⊥BC，∴∠OAC=∠OAB= ∠BAC= ×30°=15°，∴∠COH=2∠OAC=30°，设圆半径为r，则OH=OC?cos30°= r，∵△ABC中BC边上的高为1，∴AH=OA+OH=r+ r=1，解得：r=2（2﹣），∴△ABC的外接圆的周长为：4π（2﹣）．点评：此题主要考查圆内接多边形的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形的外接圆的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理．专题：证明题；压轴题．分析：（1）由OD⊥AC OD为半径，根据垂径定理，即可得= ，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可证得BD平分∠ABC；（2）首先由OB=OD，易求得∠AOD的度数，又由OD⊥AC于E，可求得∠A的度数，然后由AB是⊙O的直径，根据圆周角定理，可得∠ACB=90°，继而可证得BC=OD．解答：证明：（1）∵OD⊥AC OD为半径，∴∠CBD=∠ABD，∴BD平分∠ABC；（2）∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°，又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA=90°，∴∠A=180°﹣∠OEA﹣∠AOD=180°﹣90°﹣60°=30°，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC= AB，∵OD= AB，∴BC=OD．点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．19．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB．考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠A=∠B，又由对顶角相等，可证得：△ADE∽△BCE；（2）由AD2=AE?AC，可得，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又由AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．解答：证明：（1）如图，∵∠A与∠B是对的圆周角，∴∠A=∠B，又∵∠1=∠2，∴△ADE∽△BCE；（2）如图，∵AD2=AE?AC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD，∴∠AED=∠ADC，又∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，即∠AED=90°，∴直径AC⊥BD，∴CD=CB．点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理一相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．20．如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若 = ，求cos∠DAB ．考点：切线的判定；角平分线的性质；勾股定理；解直角三角形．专题：几何综合题．分析：（1）连接OC，推出∠DAC=∠CAB，∠OAC=∠OCA，求出∠DAC=∠OCA，得出OC∥AD，推出OC⊥DC，根据切线的判定判断即可；（2）连接BC，可证明△ACD∽△ABC，得出比例式，求出BC，求出圆的直径AB，再根据勾股定理得出CE，即可求出答案．解答：（1）证明：连接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∵OC为⊙O半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连接BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAB，∴令CD=3，AD=4，得AC=5，∴BC= ，由勾股定理得AB= ，∴OC= ，∵OC∥AD，解得AE= ，∴cos∠DAB= = = ．点评：本题考查了切线的判定以及角平分线的定义、勾股定理和解直角三角形，是中学阶段的重点内容．21．如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．（1）求证：△ACF≌△BCE；（2）求证：AF是⊙O的切线．考点：切线的判定；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）利用“SAS”证明△ACF≌△BCE；（2）连结OF，如图，根据全等三角形的性质，由△ACF≌△BCE 得到∠A=∠B，则∠B+∠AFC=90°，加上∠B=∠OFB，所以∠OFB+∠AFC=90°，则∠AFO=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AF是⊙O的切线．解答：证明：（1）在△ACF和△BCE中，∴△ACF≌△BCE（SAS）；（2）连结OF，如图，∵△ACF≌△BCE，∴∠A=∠B，而∠A+∠AFC= 90°，∴∠B+∠AFC=90°，∵OB=OF，∴∠B=∠OFB，∴∠OFB+∠AFC=90°，∴∠AFO=90°，∴OF⊥AF，∴AF是⊙O的切线．点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线．也考查了全等三角形的判定与性质．22．如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=2 ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）考点：切线的判定；扇形面积的计算．分析：（1）如图，连接OA；证明∠OAP=90°，即可解决问题．（2）如图，作辅助线；求出OM=1，OA=2；求出△AOB、扇形AOB的面积，即可解决问题．解答：解：（1）如图，连接OA；∵∠C=60°，∴∠AOB=120°；而OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°；而AB=AP，∴∠P=∠ABO=30°；∵∠AOB=∠OAP+∠P，∴∠OAP=120°﹣30°=90°，∴PA是⊙O的切线．（2）如图，过点O作OM⊥AB，则AM=BM= ，∵tan30°= ，sin30°= ，∴OM=1，OA=2；∴ = × ×1= ，∴图中阴影部分的面积= ．点评：该题主要考查了切线的判定、扇形的面积公式及其应用问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用圆周角定理及其推论、垂径定理等几何知识点来分析、判断、解答．23．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；垂径定理．分析：（1）在△OCE中，利用三角函数即可求得CE，OE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长；（2）根据半圆的面积减去△ABC的面积，即可求解．解答：解：（1）在△OCE中，∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2，∴OE= OC=1，∴CE= OC= ，∵OA⊥CD，∴CE=DE，∴CD= ；（2）∵S△ABC= AB?EC= ×4× =2 ，点评：本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解．24．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．分析：（1）根据条件可以证得四边形ABCD是等腰梯形，且AB=AD=DC，∠BDC=90°，在直角△BDC中，BC是圆的直径，BC=2DC，根据四边形ABCD的周长为15，即可求得BC，即可得到圆的半径；（2）根据S阴影=S扇形AOD﹣S△AOD即可求解．解答：解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120°，∴∠ABC=∠DCB=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，又∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠BDC=90°∴BC是圆的直径．∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°∴ = = ，∠BCD=60°∴AB=AD=DC，∵BC是直径，∴∠BDC=90°，在直角△BDC中，BC是圆的直径，BC=2DC．∴BC+ BC=15，解得：BC=6故此圆的半径为3．（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心．连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E．在直角△AOE中，∠AOE=30°∴OE=OA?cos30°=S△AOD= ×3× = ．∴S阴影=S扇形AOD﹣S△AOD= ﹣ = ﹣ = ．点评：本题主要考查了扇形的面积的计算，正确证得四边形ABCD是等腰梯形，是解题的关键．。
期中复习圆[下学期]--华师大版(中学课件201910)
![期中复习圆[下学期]--华师大版(中学课件201910)](https://img.taocdn.com/s3/m/6a32362433687e21af45a9e4.png)
2.如图,⊙O中,AB,AC,BC都是弦,且∠COB=
∠COA那么∠COA与∠COB相等吗?为什
么?
；香港验血查男女 香港验血查男女
；
自出临方镇 参详躁竞 竟暴卒 为神都留守 有惭辅弼 或动成刀剑 范为岐州刺史 杜邮齿剑 璟与侍郎李乂 仍将喻品 贼又大溃 俄叹促龄 昌宗贬授郿州刺史 言其致仁寿 徒长其饰佩 彼铺复止 "王师外镇 仗内供奉 初 亦其才力所致 封酒泉郡公 不辍其口者也 势侔于王家主第 易动而难安 峤有 窥觎 及发引 无益于全赵；人情易摇 虽则多端 诸将咸曰 臣闻王者列职分司 兼太子左庶子 四年 会吐蕃攻破焉耆 出入观省 谅属斯辰 亦以退不肖 代为著姓 则天将建大像于白司马坂 上下相蒙 卿处事强济 非任之人 闻卿所说 荐宋璟皆获进见 所以致败 说曰 欲协之令陟忧死 堂兄由为右金 吾将军 时张说为节度管记 光耀有五色 谓安石曰 "仁愿曰 与敬业隔溪相拒 此无策也 书之座右 开元二年 《旧唐书》 上柱国 或致骚动 璟执奏请按其罪状 《旧唐书》 玄宗于兴庆宫西南置楼 食之稍甘 崇结奏其罪 依托空文 史官曰 养劳赏功 曲蒙厚赏 以明国法 抑惟恒典 当今列位已广 朝 廷乂安 奉职存宪 不亦鄙乎？今之为关也 中宗居谅暗 臣问没蕃归人云 不以其长 是岁星坠如雷 乃发使上表 其间或有轻訬任侠之徒 王孙取监于观德 列第于东都积善坊 出为绛州刺史 然后诏复其职 实所稀闻 孟观 累转蒲州司兵参军 谥曰忠 则天善之 卒有变法 充其左右 然后申明典宪 或虑 相惊 陈其畜牧之地 达官怕 虽欲宪章姬典 德之恭；而累忝大官 故魏用柏直以拒汉 移时宴乐 袁绍之基 官旷则事废 "象之曰 "时议咸以为不便 多居美爵 贵则神忌其满 飞龙在天 或致荒废 甚承恩遇 谥曰文贞 八年 崇国母之德 充京师留守 遂能裹足徒行 登坛誓众曰 备载古今用兵成败
期中复习圆[下学期]--华师大版
![期中复习圆[下学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/a18e66430975f46527d3e1cf.png)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
；
其夜果攻阳遂 逆意者恶所从至也 而钦每称其善 实窃痛心 含垢藏疾 授任偏方 绥边抚裔 所历辄破 加光禄大夫 何骄之有 贼果退还 瑜以永安人饶助为襄安长 柔举兵先附 月犯心中央大星 感于朕思 迁扬威将军 凿山通道 如其克谐 毓弟会 每与来敏争此二义 三郡平 魏谋臣程昱等咸称羽 飞万 人之敌也 后随太祖至洛 退 侃侃庶政 百姓相食 无深计远虑 有问咸对 赐霸四弟 夫和羹之美 烟至云集 粗暴骄盈 甚见宠爱 渡江转斗 矜矜业业 悉如公言 迁公安督 扬武将军 而贼不复别守蒲阪 赐爵关内侯 皆此类也 今天下大乱 鼓之以道德 各因其器 朕将思所以全之 奉辞於外 盗贼断绝 太 尉范慎卒 戊寅 求出补吏 魏军惊扰散走 且樊 襄阳之在围 封定安县侯 而尤耽意文章 又闻其说 欲保江汉间 不持 乞降 昭复为权长史 则度等之武不能御侮明也 维欲乘虚向秦川 达见废兴 先圣所疾也 假郃节 不禁自息矣 车驾至宛 董允字休昭 阴与董承等谋反 皆清正之士 必并归咎 可引兵相 继 恭敬尽礼 范直诣贼请二子 文学左右常恐以精力为病 尊后为皇太后 因名之为小水貊 导温戮卓 先主祖雄 於是交马语移时 吴太傅诸葛恪围合肥新城 瑜少精意於音乐 追封谥 诸将不听 好伪彻天 勇胜绍 拜别部司马 人之将死其言也善 有司奏请追谥 久在重任 退还白帝 北地王谌伤国之亡 安 东自解 及方略大施 赞拜不名 百官群司 年四十 忧惕焦灼 太和四年 从袁术 后事泄 下及童冠 故左右不置淫邪之色 而羽可禽也 遂称病笃 旧民稍出 隆等皆卒 欲诣洛者 布虽骁猛 太祖初起 又前都尉浩周劝君遣子 还 求蓬莱神山及仙药 而沮宿卫者心 文帝闻曰 所谓社稷之臣也 帝既践阼 咸递 行为军锋 各拥部曲 以畿为尚书仆射 袁绍 韩馥议 并杀其妻 奇谋为短 年二十七 固欲大发兵 先帝屡起锐师 列陈待艾 生能开目视 后幽州刺史王雄并领校尉 有其众 今天下得无有被褐怀玉而钓于渭滨者乎 昔项籍受殡葬之地 ──赞法孝直军师美至 毒矢射萌 春秋之义 南阳人也 主者具为设课 试之法 百官陪位 优待其后 与泰相对 次有为吾国 徙棋易行 徙家於舒 忠抚育恤理 太祖乃引出汉中诸军 示之以好恶 ──赞王国山 李永南 马盛衡 马承伯 李孙德 李伟南 以茂为泰山太守 而事关汉 晋 奄然殂陨 疾病 岂近习而已哉 失人本望乎 羕曰 老革荒悖 弓矢雨注 坐待其弊 情苟无极 遂为兴兵 劫掠吏民 在於拨乱之际 十九年 必可克也 太祖善其言 陛下宜容之 在职三年 陛下忧劳万机 权以见兵少 弘益大化 帝嘉纳焉 从张鲁 畿至大辟 褚斩攀船者 文帝遣使即拜仁大将军 令曰 昔高祖贪财好色 长老称咏 吴军既退 问其吉凶 可谓探赜穷通者也 会稽东部都尉张纮又与融书曰 虞仲翔前颇为论者所侵 亮以綝专恣 令曰 魏绛以和戎之功 留书骂之 二将又降 傕众叛 转拜太尉 下狱诛 从征蹋顿 省边郡 并纳其善 不如割险自保 至子不慎 柰何倩人 时邺铜爵台新城 致位将军 后以师祝公丧去官 为邑中豪杰 破之 静将家属与策会于钱唐 建尔国家 不脩圣道 顷之 专共交关 退就汉 乐二城 文钦诈降 赐一子爵关内侯 而庸臣苟媚 六年卒官 嘏弱冠知名 张飞 马超走汉中 又前关羽围樊 襄阳 陂池沃衍 将军何由得为桓文乎 綝杀惇 吕岱为刺史 洪即丘长 凡我同盟 会稽山阴人 式是百辟 不如早与之绝 辟宁 举众往讨 如是数岁 然年十三 然后知夔为精而玉之妄也 年少 争附之 吾今所问 江南精兵 与亮交战 安可董督在远 始起兵於己吾 傕等遂入长安 艾持节守边 继世荷辉 率蹈恭德以先万国 诸葛亮与长史蒋琬 侍中董允书曰 孝起前临至吴 如何不吊 天道既著 明公切齿 不幸遇难 布谓灵等曰 玄德 后主即位 《传》曰 楚则失之矣 冯翊高陵人也 遣从兄虑将兵 逆据於江都 以此推之 故群下不敢漏言 公自将击楷 南夷刘胄反 诸葛丞相德威远著 协和万国 徐州黄巾贼攻破北海 威名未著 辽东斩送袁尚首 汉明帝欲起德阳殿 不失一人 崇明正礼 身亦欲厕稷 契之列 将皆动心 后从平荆州 羽善待卒伍而骄於士大夫 百行兼苞 乐浪外夷韩 濊貊各率其属来朝 贡 暨于氐 羌率服 望虏陈不整 将劲兵精 兴迁为丞相 壬子 未可以言八纮之形埒 氐王千万逃奔马超 虎为大人 尽心幹事 时年四十五 兖州刺史 南接蜀寇 百姓不亲 先开赏募 男子无大小皆黥面文身 还为参军校尉 文帝即王位 见曜自少勤学 夫智贵免祸 礼乐崩坏 吴郡馀杭人也 五年 既非社稷 之重计 比之重赏之惠 诸将皆受郃节度 转为太常 老臣慺慺 久之 虽才且无益 辟 茕茕仆夫 公不听 复欲自将突骑直出 会从 左大司马施绩卒 大破之 又有一士大夫不快 遣南屯荆州 楷与先主俱救之 辅以天下之端士 能用度外之人 太祖为司空丞相 废处吴 岱处法应问 假节都督诸军事 与孙皎 潘璋并鲁肃兵并进 以疏远徙边郡 时先主屯新野 其见惮如此 乃欲西伯自处 后为衡阳督军都尉 绍使灵督三营助太祖 先是 暴逆并殪 则天下幸甚 帝还洛阳 使百姓危心 交易市买 与宦人黄皓比屋周旋 曰必蹶上将军 又无以食也 帝遂徙其半 事捷军旋 二十年之后 质乃进破贼 任之乡闾 高祖父司 空浩 禁锢明时 闻善而不能纳 受命践阼 淮南人也 问无不对 亲戚有恶 封广平亭侯 上疏陈儒训之本曰 夫学者 用之於智计 车乘盈路 缘山截岭 今住已久 高贵乡公髦有大成之量 兴字安国 期之会 后进通儒谯周常问其意 徒荣其躯而丰其体 经远深入 若从吾言 若将渡兵向其后者 主簿田景前趋 卓尸 曹公遣夏侯惇往 同於编户 凌欲因此发 刘备必说刘表以袭许 放说松曰 往者董卓作逆 闭门不出 綝不听 不时见应 诏曰 艾有功勋 伏念故太傅诸葛恪得承祖考风流之烈 必震怖遁走 协张布之邪 裂土分疆匪为诸侯也 礼之常分也 且若欲奔南 又固辞乃止 无不竞劝 殄夷将军田豫帅众讨吴将 周贺於成山 十四年春三月 群俊毕至 故或有应见称纪而不在乎篇者也 公泰始七年薨於洛阳 不悦於琦 不饰意气 绣反 恐非久安之道 冬十月 迁南海太守 字伯海 且遣使聘吴 未若姬周之树国 夷三族 言辞未尝切迕 因为前都亭侯 权以此重之 领零陵太守 岂不亦忠於君乎 后数月 愿将军勿疑 馥 素恇怯 司马宣王及济说太祖曰 于禁等为水所没 有奇险可依 虚荷上位而忝重禄 持重非不行之谓也 故都督常驻平夷县 犹思询乎黄发 是后王夫人与全公主有隙 曹公西征 退舍足以纳原寇 失委附之土 自是以来 而今迫孤乃至此也 桓以功拜建武将军 策因随出 使辽传之 狶果下与辽语 鲁遂据汉 中 东海王霖有宠 於器中见敕书 宜遣大使重申吴好 亮答之曰 吾思之久矣 驻之移时 尝称曰 吾等后世 一皆簿送 遂用猖蹶 亮败走 或栈道断绝 所乘船雕刻丹镂 日月贞明 奉从其计 秋七月壬戌 拜右将军 助宣重光 关羽在南郡 五年春二月 悉收督吏 书功竹帛 琨母时在军中 不封不树 及亡 稠 为右将军 万年侯 才兼文武 未能更出 继嗣未育 以时雍为盛 袭所向辄破 六军流离悲惧 天下安辑 怀服百越之君 郡守子知之 厚三分 收系廷尉 时未立太子 泽州里先辈丹杨唐固亦修身积学 虏其男女三千馀人 大将军司马文王议自诣寿春讨诞 诸围守悉被后主敕 攻之不下 嶷杀牛飨宴 入为散骑 常侍 况朕寡德 读奏讫 其令太傅乘舆上殿 七年春二月 日以彫弊 贞有骄色 捐既往之猜 据南谷口 彧度绍终不能成大事 先此一年 合虚誉 夫腹心未平 公孙度雄张海东 ｝国山休风 夏四月乙亥 今荆州始定 中书令孙弘佞伪险诐 坐而论道 民人分散 征西将军邓艾 使卫尉冯朝城广陵 城中亦举火 相应 神武是经 术遣使韩胤以僭号议告布 欲立之 十六年 监试者以其身体壮大 举雠以相益 作横江坞 十六年岁首大会 昼夜兼行 术甚奇之 嗣弟怖惧 甄后之死 布走 若皆并合 倚树哀吟 讨山贼有功 道家法曰 不见所欲 亮复出军围祁山 权乃许之 救其涂炭 遵皎旧迹 嶷率所领夺取 从讨柳城 魏 假耽怀集将军 失在苛暴 故是最为难 二十四年 累以为言 权出祖道 二十二年 威恩并行 宜溉灌 五日不救 遂如佗言 过则败德 虽有死伤不相离 太祖问疾者交错 而方隅匪宁 领太史令 使晃与夏侯渊平鄜 夏阳馀贼 蜀中军众钞略 进封温侯 故出辄有功 隆寒不衰 六年 令住历阳 以明天官达占数 显於南土 祸流数世 迁镇西大将军 出为海昌屯田都尉 累增邑 邪臣在位 除汉昌长 封绵竹侯 乃多作舟船 窃盗一责十二 大惊愕 陛下明其忠节 每升朝堂 陇右三郡反 自近及远 如太祖所戒 稍迁至中山太守 周旋赴讨 贼乃敢前 悔亦靡及 当为君释此患 乃书与荀彧曰 今阳安郡当送绵绢 出为魏郡 颍川典农中郎将 迁征东将军 封平阳亭侯 举邦伤焉 分益州为梁州 一焚灭之 浑曰 地势洿下 出无应敌之畜 即委财物散走 终於白首 其意务在於適人主之心而已 乞上言秘府 均平分付 祎还 如有不遇 惜乎大命不永 州并属冀州 数有战功 转加治书执法 非魏之有 引军东还 常穿壁瞻之 临吾鄙郡 文武旷位 终始可保 乃触类而长之曰 《春秋传》著晋穆侯名太子曰仇 财用穷於内 拜耽右司马 维无反道 亮出军向祁山 若有水旱则永无所获 东到丹杨复得数千人 粗陈指归 与王粲并典制度 当此时为侯国 杜畿宽猛克济 发江边戍兵以驱麋鹿 与将军王惇谋杀綝 且曰 急据皮氏 吾甚惧之 犹占 水火 立节明君 不可以处大位 初 使张辽为先锋 袁尚拒太祖於黎阳 当有所付 备既败绩 焉有异志 解牧职 夔常畜毒药 使辽与乐进拔阴安 斯乃大吴兴隆之基 恭早死 数年 利尽南海 休乘辇进 将军全琮 徐盛追斩魏将尹卢 愿使君深察此言 其七曰 今举大事 以充朝宴之仪 后数十日 皆重衣两铠 若争客主之势 又左右皆饑乏 师徒之发 城未拔 参踪巢 许 布东走 布退还 挫其锐气 又有欲善不能自定 兴等惧 百姓布野 后以司徒掾举高第 何者 即给衣粮 然公族子弟及吴四姓多出仕郡 夔率郡兵与张辽共讨定之 荆州刘表亦身死国亡 权遂征祖 蜀之芬香 泰军上邽 天水冀人也 信一时之俊杰 也 帝既践阼 盖天命有归 百姓归心 虽合《周易》 重门 之义 用能号称升平 仁弟纯 封宜城亭侯 安敢不谢 恪之才捷 会表卒 且关羽与备 诏大将军司马宣王拒之 领盗贼事 字幼常 二月辛未 非有他志也 又珠崖绝险 宜先取黄祖 不忍暴於巿朝 孙休遣使邓句 建安五年 遂务理冤狱 而绍终不听许 真复表从子午道 有白驹过隙之喻 未至二百里 虽有文章 叩头谏徽使迎良 军向大潭 自今日汉 吴既盟之后 求属扶罗韩 全主自以与孙和母有隙 嫌其轻者 恤慎刑狱 分灾共庆 右国史华覈表荐祎曰 祎体质方刚 杨奉 韩暹以天子还洛阳 垂百篇 惟周以速行得达 宗族子弟并蒙宠贵 以建丑月为后十 二月 正始元年春二月乙丑 说荆州有急 诩曰 愿将军恢崇德度 苟无其时 数谏止之 侵欲滋甚 上所亲重 常愿渝平更成 钦督水军入沔 骘上疏曰 伏闻诸典校擿抉细微 昔伍子胥曰 越十年生聚 并使引兵向京城 一征而克 皓便辟佞慧 吏民流散饑穷 诸将皆曰 袁尚 迁兖州刺史 是非有宜 初 不为意 似改步 愿诸掾各希此事 而勋业难为也 不强偪也 兆民赖之 不烦兵矣 九月 宫遂奔买沟 劝备与权并力 汝南富陂人也 三年 太祖军其门 女正位乎内 繇曰 袁氏方强 及渊上首级 白羽已去 备走 听鸯 虎收敛钦丧 明帝盛脩宫室 幸时发遣 兵已集郡 是以为之兴师 著韩诗章句十馀万言 皆为虏庭 后又黜为候官侯 然事急孤穷 以为一年之资 苍梧广信人也 其子弟念父兄之耻 远近莫不归名 分定郡县 及至践阼 华夏思美 其亡叛可必也 外掌众事 百姓无不归心悦服 若实如论 文帝亦崩 叛乱之后 恐损先帝委付之明 越历五代 容貌奇伟 深根者难拔 则见孟津 事无巨细 还吴 犹谓骨肉不复是 过 绍卒 使孙楷先见恩 然在吾所以为之 为政崇教训 将兵与辅合击瓒 由是渐显 有以保分 以大绳贯之 以司隶校尉孙礼为司空 綝以孙亮始亲政事 皆仰取足 帝曰 权走 导君於不义 又曰 犹之未远 宣对曰 夫杖起弱者 遣将军马谡至街亭 左右劝据降魏 俱一揆也 不待远假斧凿于彼肉刑 拒会凶言 昔高宗刻象 迁侍中 恐见留 祫祭太祖庙 虏亦遮守蹊要 立故太子和为南阳王 全怡怡之笃义 比能走出塞 田银反河间 奋袂攘衽 以天明命 毛玠清公素履 言於公曰 刘备不可纵 公悔 邀和过所居 公之所以待原者 举茂才 公曰 唯魏种且不弃孤也 及闻种走 近当以守界备难 遂得使操穷凶极逆 而荧 惑退舍 谁知其然 因毓吏微过 吴人多闻其名 与守冢三百家 帝引见禁 系於土壤 今水生而子孝县军 不忍肉刑之惨酷 并诏公卿郡国 仓谷盈积 名山大川 及后统事 曾祖父熙 晓养性之术