新元中学八年级数学第十三周(双休日)家庭作业题
八年级数学第二学期第13周周练试卷
八年级数学第二学期第13周周练试卷班级 姓名一.选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．要使分式1x 2+有意义，则x 的取值应满足( ) A.x ＝－2 B. x ≠－2 C.x ＞－2D. x ≠22. 下列选项中正确的是（ ）A ．235+=B ．214222=y x xy C ．a m a n m n --= D ．若0>a ，则a a =23. 若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍4.估算171+的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5. 函数(0)ky k x=≠与y kx k =-(0)k ≠在同一坐标系中的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤－1 B ．a ≤－1且a ≠－2 C ．a ≤1且a ≠2 D ．a ≤1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x = 时，分式22+-x x 的值为零.8. 若式子7-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .9. 如图，P 是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为5，则反比例函数的表达式是 . 11. 已知1ab =,则11a b a b+=++ . 12.反比例函数xk y 1-=的图像经过),(11y x A ，),(22y x B 两点， 其中021<<x x ，且21y y >，则k 的范围是 . 13. 若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a 的值为 . 14. 已知a 是3的小数部分，则222a a ++＝ . 15. 如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x=的图像交点A （n ，2）和B （－4，－1）两点，若1y ＞2y ，则x 的取值范围是 .16.如图，点A 是反比例函数xy 2-=在第二象限内图像上一点，点B 是反比例函数x y 4=在第一象限内图像上一点，直线AB 与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积是.A OBCxy（第15题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.（本题满分5分）化简或计算：111---a aa ；18. （本题满分10分）解方程： ⑴x x 322=-； （2）2111x x x -=-+.19．（本题满分8分）先化简，再求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭，其中x ＝2．23. （本题满分10分）从南京到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．25. （本题满分12分）已知分式33-+-=y y x x M . （1）若6=x ，且分式M 的值等于4，求y 的值；（2）若4y =，当x 取哪些整数时，分式M 的值是整数？（3）若x 、y 均为正整数，写出使分式M 的值等于2的所有x 、y 的值.26．（本题满分14分） 已知点A （1，2）、点 B 在双曲线ky x= (x ＞0)上，过B 作BC ⊥x 轴于点C ，如图，P 是y 轴上一点. （1）求k 的值；（2）当△PBC 为等腰直角三角形时，求点C 的坐标；（3）设点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）（2x ＞1x ＞0）是双曲线ky x=(x ＞0) 上的任意两点， 122y y s +=，124t x x =+，试判断s 与t 的大小关系，并说明理由． A COxyBPA COxyBP（第26题图） （备用图）。
八年级数学13周周末作业
第13周周末作业班级_____________姓名_______________第一部分：勾股定理22．如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积．19．(10分)如图，一架云梯长25 m ，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？24.（7分）如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10cm ，AB ＝8cm ， 求：（1）FC的长；（2）EF 的长.25.（7分）如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2AB BB '==，AD ＝3，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？19，直角三角形的三边分别为a-b ，a ，a+b ，其周长为24cm ，求三角形的面积，第二部分：实数 (7) ()27523110-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π （2）()121230-++-（1）21831927⨯+- （1） 20032004(32)(32)-+（2）()()131381672-++- （4）2101.036813-+-5.（10分）已知23,23-=+=y x ，求)(22y x yx y xy x +-+++的值．第三部分：确定位置有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A （－3，1），B （－3，－3）可见，而主要建筑C （3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 点的位置．第四部分：一次函数21.（6分）已知与成正比例，且时.（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值.18．一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．20．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．22.（6分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.16． 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min 付费元．若一个月内通话x min ，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元．（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min ，应选择哪种移动通讯合算些．第五部分：二元一次方程组1、用指定的方法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (2) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）2、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。
北师大版八年级数学下册第13周周末练习题含答案
北师大版八年级数学下册第13周周测试卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)的长度为（*）（第1题图）（第2题图）A．B．C．D．32．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝196，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（*）A．4B．9C．96D．63．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（*）A．k≥2B．k≤2C．k≥1D．k≤14．某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是（*）A．2x+（8﹣x）≥12B．2x+（8﹣x）≤12C．2x﹣（8﹣x）≥12D．2x≥125．下列生活中的现象，属于平移的是（*）A．摩天轮在运行B．抽屉的拉开C．坐在秋千上人的运动D．树叶在风中飘落6．如图，把△ABC绕着点C顺时针方向旋转32°，得到△A'B'C，点B刚好落在边A'B'上，则∠B'的度数为（*）A．74°B．72°C．68°D．66°7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（*）A．x2+4y2B．x2+2x﹣1C．﹣x2﹣4y2D．﹣x2+4y28．若多项式x2+px+q因式分解的结果为（x+5）（x﹣4），则p+q的值为（*）A．﹣19B．﹣20C．1D．99．如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为20＝62﹣42，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（*）A．2020B．2021C．2022D．202310．已知a+b＝1，ab＝﹣6，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（*）A．57B．120C．﹣39D．﹣150二．填空题11．若m+2n＝1，则m2+2mn+2n的值为．12．已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则a3b+2a2b2+ab3的值为．13．若x2+x﹣3＝0，则x3+2x2﹣2x+5的值为．14．已知直角三角形的两条边长分别为5和3，则第三边长为．15．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则3a2b+3ab2＝．16．若不等式组的解集是1＜x＜3，则a＝，b＝．17．一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，如：甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得90分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对道题．18．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设．19．如图所示图案，绕它的中心至少旋转后可以和自身重合．20．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2033＝．三．解答题21．分解因式：（1）a2+ab+2a；（2）（2m+n）2﹣（m+n）2．22．分解因式：（1）3xy﹣9y；（2）4a2﹣9；（3）3x3﹣6x2+3x；（4）﹣4x3y3+6x2y﹣2xy；（5）p4﹣1；（6）（a+1）（a﹣1）﹣（1﹣a）2．23．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围．24．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．北师大版八年级数学下册第13周周测试卷参考答案一.选择题二．填空题11. 112. 15013. 8 14. 415. 225 16. 3；2 17. 20 18. a不平行b或a与b相交19. 120°20. 1−三．解答题21.解：（1）a2+ab+2a＝a（a+b+2）；（2）（2m+n）2﹣（m+n）2＝[（2m+n）+（m+n）][（2m+n）﹣（m+n）]＝（2m+n+m+n）（2m+n﹣m﹣n）＝m（3m+2n）．22.解：（1）3xy﹣9y＝3y（x﹣3）；（2）4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）；（3）3x3﹣6x2+3x＝3x（x2﹣2x+1）＝3x（x﹣1）2；（4）﹣4x3y3+6x2y﹣2xy＝﹣2xy（2x2y2﹣3x+1）；（5）p4﹣1＝（p2+1）（p2﹣1）＝（p2+1）（p﹣1）（p+1）；（6）（a+1）（a﹣1）﹣（1﹣a）2＝（a﹣1）[（a+1）﹣（a﹣1）]＝2（a﹣1）．23.解：由x﹣m≤2m+3，得：x≤3m+3，由≥m，得：x≥2m+1，∵不等式组无解，∴3m+3＜2m+1，解得m＜﹣2．24.解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．∵2（x﹣1）（x﹣9）＝2（x2﹣10x+9）＝2x2﹣20x+18，∴a＝2，c＝18；又∵2（x﹣2）（x﹣4）＝2（x2﹣6x+8）＝2x2﹣12x+16，∴b＝﹣12．∴原多项式为2x2﹣12x+18，将它分解因式，得2x2﹣12x+18＝2（x2﹣6x+9）＝2（x﹣3）2．。
初二数学双休日作业12月6日.docx
八年级数学双休日作业12月6日 班级一、填空题(每空2分，共38分)1. _________________________ 春的算术平方根是 ___________ , (-5)°的立方根是 34030保留三个有效数字是 __________ ,近似数3.06X105精确到 __________ 位.2. ____________________________________ 点(1, —2)关于原点对称点的坐标为 .3. ______________________________ 点P(2, —3)到x 轴的距离为 ________________ 个单位，它关于y 轴对称点的坐标为 _______ .4. 若P(x, y)在第二彖限且同二2,卜卜3,则点P 的坐标是 ___________ .5. 如图，④表示三经路与一纬路的十字路口，⑥表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3, 1) - (3, 2) -> (3, 3) -> (2, 3) - (1, 3)表示由①到⑥的一条路径，用同样的方式写出另外一条由④到⑥的路径：(3, 1) (1, 3).6. 如图，用(0, 0)表示M 点的位置，用⑵3)表示0点的位置，贝UN 点的位置可以用 表示.7. 如图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份 ________ 年，比它的前一年增加 __________ 亿元.8. 已知点P(2m — 5, m-1),则当m 为 ___________ 吋，点P 在第一、三象限的角平分线上. 9. _____________________________________________ 点P(3, a)与点q( —b, 2)关于y 轴对称，贝I 」红二 ___________________________________ , b 二 _______ . 10. 己知A 、B 、C 三点的坐标分别是(0, 0), (5, 0), (5, 3),且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D 的坐标 _____________________________ .11. 一束光从y 轴上点A (0, 1)出发，经过x 轴上某点C 反射后经过点B (3, 3),光线从点A 经点C 到点B 的路线的长为 ___________ .12. 如图，一个机器人从0点出发，图3向正东方向走3米到达d 点，再向正北方向走6 米到达A?点，再向正酋方向走9米到达As 点，再向正南方向走12米到达人点，再向正东 方向走15米到达As 点.按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离0点的距离是 米 13.如图，在直线加上摆故着三个等边三角形：'ABC 、\HFG 、/\DCE.已知CE=2BC,姓名□二?ZlM 匚二 纬 踣 ―堆~经~绘~ 一 坏 K @ 二陆匚］站匚二I 歸匚 阳 明 路f»r1是 Si 、S2、S3，若 S|+S3=10, 则 S2= _______F 、G 分别是BC 、CE 的中点，FM//AC, GN//DC.设图中三个平行四边形的面积依次 二、选择题(每题3分，共36分)1. 点P ( m + 3,加+ 1)在直角坐标系的兀轴上，则点P 的坐标为( )A. (0, -2)B. (2, 0)C. (4, 0)D. (0, -4) 2. 在直角坐标系中，点M(-3, 4)关于x 轴的对称点W 的坐标为( ) A. (—3, -4) B. (3, 4) C. (3, -4)D. (3, 0)3. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)向右平移3个单位长度后的坐标为()A. (3, 6)B. (1, 3)C. (1, 6)D. (3, 3)4. 如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向, 小明走下面哪条线路不能到达学校()A. (0, 4)-» (0, 0)- » (4, 0) B. (0, 4)- * (4, 4)- * (4, 0)C. (0, 4)- * (1, 4)- * (1, 1)- * (4, 1)- * (4, 0)D. (0, 4)- » (3, 4)— » (4, 2)- » (4, 0)5.过点(一2,、厅)且平行于y 轴的直线上的点 ( )A.横坐标都是一2B.纵坐标都是希C.横坐标都是術D.纵坐标都是一26. 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离岀发地 的距离s (千米)和行驶时间t (小时)Z 间的函数关系，根据图屮提供的信息，给出下列 说法：①汽车共行驶了 120千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为了千米/时；④汽车自出发后3小时至4- 5小时之间行驶的速度 在逐渐减小•其中正确的说法共有 ()7. 在平面直角坐标系中，已知点P (2, 2),点Q 在)'，轴上，是等腰三角形，则满 足条件的A. 1个B.2个C.3个D.4个匸一 1学校小时)$ (千米)点Q共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9.如图，四边形ABCD 中，ZB=ZD=90°, ZA=45° , /AB=3, CD=1,则BC 的长为( ) / A. 3 B. 2 C. 1 + V2 D. 3-V2 岐字。
八年级数学上学期第13周周末自测题试题
云阳八年级数学上学期第13周周末自测题一、选择题：1.x 轴上的点P 到y 轴的间隔 为3,那么点P 的坐标为 ( )A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或者(0,-3)D.(3,0)或者(-3,0)2．点P 〔3，-5〕到X 轴，Y 轴的间隔 分别为 ( )A ．3，5B ．3，-5C ．-5，3D ．5，33．在直角坐标系中，点P 〔2x-6，x-5〕在第四象限中，那么x 的取值范围是 〔 〕A ．3<x<5B ．-3<x<5C ．-5<x<3D ．-5<x<-34．等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y ㎝表示为腰长x ㎝的关系式是y=10－2x,那么其自变量x 的取值范围是 〔 〕A ．０＜x ＜5B ．525<<xC ．一实在数D ．x ＞０ 5．某游客为爬上3千米2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间是t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 〔 〕A B C D6．一次函数b kx y +=，当x=1时，y=－2,且它的图象与y 轴交点纵坐标是－5，那么它的解析式是 〔 〕A ．53+=x yB ．53--=x yC ．53+-=x yD ．53-=x y二、填空题：7．假设点A 〔a-1,a 〕在第二象限，那么点B 〔a,1-a 〕在第 象限8．点〔1，-2〕关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 9．当x= 时，点A 〔4，x+2〕与B(-3,6-3x)的连线平行于x 轴.10．直角坐标系中，点A 〔2，1〕向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 .11．假设某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，那么这点的坐标是 .12．△ABC 的三个顶点的坐标为A(-5,2)、B(1,2)、C(3,-1),那么△ABC 的面积为 .13．在直角坐标系中，点A 〔-5，0〕，点B 〔3，0〕，△ABC 的面积为12，试写出一个满足条件的点C 的坐标 .14. 汽车油箱中原有油200升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y 〔升〕与汽车行驶路程x 〔千米〕之间的关系 ；自变量x 的取值范围是 .15. 在函数21--=x x y 中,自变量的取值范围是 . 16．函数y=(m+4)x+m 2-16，当m__________时，它为一次函数；当m_______时，它是正比例函数．17．如图，△ABC 是等腰直角三角形，D 是斜边BC 上的中点，△ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置，恰与△ACD 组成正方形ADCE ，那么△ABD 按 时针方向旋转了 °18．如图，正方形ABCD 旋转后得到正方形AB ′C ′D ′① 旋转中心是 ② 旋转角是 ③ 假设AB=1，那么C ′D=19．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，DE ＝1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，那么EE'的长等于______．第17题 第18题 第19题三、解答题：20. 设函数1)2(||2-+-=-m m y x m ，〔1〕当m 为何值时，它是一次函数？ 〔2〕当m 为何值时，它是正比例函数？21.一次函数图象经过点〔3， 5〕和〔－4， －9〕，〔1〕求此一次函数的解析式； 〔2〕假设点〔a, 2〕在函数图象上，求a 的值。
八年级十三周数学周末测试
八年级十三周数学周末测试一、填空选择（7*12=84）1.点P(－1，3)关于原点的对称点的坐标是 ( )A ．(－1，－3)B ．(1，－3)C ．(1，3)D ．(－3，1)2．点M 在第一象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点M 的坐标为( )A ．(5，3)B ．（－5，3）或(5，3)C ．(3，5)D ．（－3，5）或(3，5)3．在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于第_______象限．4．杨洋将点M 关于x 轴的对称点误认为是关于y 轴的对称点，得到点（－4，－3），则点M 关于x 轴的对称点是_______．5.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为______6. 已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴对称，则a=_______，点C 的坐标为(4,-3)，若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为________7.已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于______8.已知点P(m ，1－m)在第二象限内，则下列各式中．正确的是 ( )A ．m<1B ．m<0C ．m>1D ．m>09.函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 ．10.若函数()1232++-=-a x a y a 是一次函数，则a = ．二、解答题（11+11+12+12=66）11、在平面直角坐标系中，分别描出点A （-1，0），B （0，2），C （1，0），D （0，-2）．（1）试判断四边形ABCD 的形状；（2）若B 、D 两点不动，你能通过变动点A 、C 的位置使四边形ABCD 成为正方形吗？•若能，请写出变动后的点A 、C 的坐标．1y x1012、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=4，试建立适当的直角坐标系，•写出各顶点的坐标．13、如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．14.如图，A （-1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3．（1）求点B 的坐标，并画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．C B A。
八年级数学下学期测试题第十三周双休日作业试题
HY中学2021-2021学年八年级数学下学期测试题〔第十三周双休日作业〕班级姓名学号一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分)( ) 1．以下命题：①长度相等的弧是等弧；②同弧所对的圆周角相等；③相等的圆心角所对的弦相等；④半圆是弧，弧是半圆．其中真命题一共有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个( ) 2．如图，∠BOD的度数为A．750 B．800 C．1350 D．1500( ) 3．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，∠AOC=500,过点A作AE∥CD交⊙O 于点 E，那么弧AE的度数为 A．650 B．700 C．750 D．800( ) 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，那么OM的长的取值范围是A. 3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3<OM<5 D．4<OM<5 ( ) 5．点P在⊙O内，OP＝2 cm，假设⊙O的半径是3 cm，那么过点P的最短的弦的长度为 A．1 cm B．2 cm C5cm D．56( )．如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的点，且弦AD=CD，∠CBE=400，那么∠BCD的度数为 A．1100 B．1150 C．1200 D．1350( ) 7．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，假设AB=6，那么⊙O的半径为NM BAE D BC AA. 2B.2 2C.22 D.62( )8.在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图，油面宽AB 为6分米，假如再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米( )9.一个圆形人工湖如下图，弦AB 是湖上的一座桥，桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，那么这个人工湖的直径AD 为〔 〕A. 502mB.1002mC.1502mD. 2002m ( )10.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8，OF=6，那么圆的直径为〔 〕A. 12个 B. 10 C.4D. 15二、填空题 第11题 第13题 11.如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，那么BOC ∠= 度．12．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=150，那么∠AOB 的度数是______0．AOBCDO DB C13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB =CD ，CE =1，ED =3，那么⊙O 的半径是 ．14．圆中一弦把垂直于它的直径分为2 cm 和6 cm 两局部，这条弦长为__________． 15．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，假设∠BAD=50°，那么∠ACD= 16．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，假设AE =5,BE =1,42CD ,那么∠AED= .第15题 第16题 第17题第18题17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 都在⊙O 上，连结CA ，CB ，DC ，DB ．∠D =30°，BC ＝3，那么AB 的长是 ．18.如图，OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB=27°，那么∠OBD= 度. 19．如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .假设∠BAC =22º，那么∠EFG =_____.三、解答题20．如图，在⊙O中，弦AB＝CD，请问弦AD与弦CB的大小关系如何？为什么？21．⊙O的半径为12 cm，弦AB＝16 cm．(1)求圆心O到弦AB的间隔；(2)假如弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB中点形成什么样的图形?22．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，以下图是程度放量的破裂管道有水局部的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；(2)假设这个输水管道有水局部的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．23. 如图7，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于AD DE点D,交BC于点E.求、的度数．24. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点〔不与A、B重合〕，过点O作OC⊥AP 于点C，OD⊥PB于点D，求CD的长？，BF和AD交于点E说明AE与25. 如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB AFBE的大小关系，并证明这一结论．26.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E．(1)试断定线段OE与线段BC的关系，并说明理由；(2)假设F为BC边上的中点，试断定四边形OFCE的形状．27.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D .〔1〕请写出四个不同类型．．．．的正确结论； 〔2〕假设BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级数学上学期周末作业十三 试题
周末作业十三1．从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间是应为〔〕A． 10:51 B． 10:21 C． 10:15 D． 15:012．点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，假设点N〔1，2〕，那么点P的坐标为〔〕A．〔2，1〕 B．〔﹣1，2〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔1，﹣2〕3．如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA•的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．•假如把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形〔〕A．2组 B．3组 C．4组 D．5组4．△ABC中，AB=5，AC=7，那么BC边上的中线a的取值范围是〔〕A．1＜a＜6 B．5＜a＜7 C．2＜a＜12 D．10＜a＜145．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，那么以下结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有〔〕A．2个B．3个C．4个D．1个7．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜测整个图形是( )A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形8．以下命题中正确的选项是〔〕A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等9．如图，AB=AC，AD=AE，那么图中全等的三角形有 ( )A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对10．如下图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的选项是〔〕A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC11．如图，假设≌，且，，那么 ______ 度12．假设两个图形全等，那么其中一个图形可通过平移、__________或者__________与另一个三角形完全重合.13．点A〔m+1，2〕，B〔2，n+1〕关于y轴对称，那么m﹣n=__________．14．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，以下结论：①CF2=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有________15．如图，△ABC是等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD，连接DE，那么∠BDE=_____________.16．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，假设AB =3，EF =4，那么AC= ______ 。
八年级数学第十三周假期作业
八年级数学第十三周假期作业一、选择题（每题3分，共24分）1.下列表述，其中能确定位置的是 （ ） A.红星大剧院2排 B.徐州市三环路 C.北偏东30º D.东经118º，北纬40º2.下列实数:3223;3.14;64;;0.0100100017- (相邻两个1之依次多一个0);52-，其中无理数有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3. 点A （-3，-4）到原点的距离为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.74. 有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 已知点P(x , 3-x)在第二象限，则x 的取值范围为 （ ） A. x<0 B. x<3 C. x>3 D.0<x<3 6. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AD 平分∠BAC.若CD ＝3，则△ABD 的面积为 （ ）A.15B.24C.30D.48(第6题） （第7题） （第8题）7. 如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位 于 （ ） A. (1，－1) B. (－1，1) C. (－1，2) D. (1，－2)8. 如图，在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C 是y 轴上的一个动点，且,,A B C 三点不在同一条直线上.当ABC ∆的周长最小时，点C 的坐标是 （ ） A. (0，0) B. (0，1) C. (0，2) D. (0，3) 二、填空题（每题3分，共24分）.9. 64的平方根是__________，算术平方根是________，64-的立方根是__________.10. 若点p(a+13， 2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．11. 若点M （a+2，a-3）在x 轴上，则点M 的坐标为__________．12. 已知直线MN ∥x 轴，且M(2，5)、N(1－2m ，m+3)，则N 点坐标为 . 13. 如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD ＝6，CD ＝8，则DE 的长等于 ． 14. 在直角坐标系中，点A （-7，5）关于原点对称的点的坐标是_____．(第13题） (第16题）15. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点．()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______． 16. 如图，OP =1，过P 作PP 1⊥OP ，得OP 12；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 23；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2……依此法继续作下去，得OP 2018=_______．三、解答题(共72分) 17. (8分)计算:(1)())22315272712-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(2)0320156413-18.( 8分)解方程:(1)()2125x -= (2)()327180x ++=19．( 8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．⑴请直接写出点A 、B 的坐标．⑵若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； ⑶直接写出△A′B′C′各顶点的坐标； ⑷求出△ABC 的面积20.（6分）已知21a -的算术平方根足3，31a b +-的立方根是2，求2a b -的平方根．21．( 6分)平面直角坐标系中，有一点M （a ﹣1，2a +7），试求满足下列条件的a 的值．⑴点M 在x 轴上； ⑵点M 在第二象限； ⑶点M 到y 轴距离是1．22.（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．⑴求证：△ADC ≌△CEB ；⑵从三角板的刻度可知AC=25cm ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a 的大小（每块砖的厚度相等）23.（6分）如图：Rt ABC ∆斜边BC 的中垂线交AB 边于点E ，若3AC =，5BC =，求AE 的长.24.（12分） 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．⑴根据上述条件建立平面直角坐标系； ⑵建筑物A 的坐标为（3，1），请在图中标出A 点的位置．⑶建筑物B 在大门北偏东45°的方向，并且B 在花坛的正北方向处，请直接写出B 点的坐标．⑷在y 轴上找一点C ，使△ABC 是以AB 腰的等腰三角形，请直接写出点C 的坐标．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，12），点B （m ，12），且B 到原点O 的距离OB ＝20，动点P 从原点O 出发，沿路线O →A →B 运动到点B 停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q 从点B 出发沿路线B →A →O 运动到原点O 停止，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t ．⑴求出P 、Q 相遇时点P 的坐标．⑵当P 运动到AB 边上时，连接OP 、OQ ，若△OPQ 的面积为6，求t 的值．。
八年级数学下学期第13周假期作业试题
大丰万盈第二中学2021-2021学年八年级数学下学期第13周假期作业制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔请将正确答案的序号填在表格内 ，每一小题3分，一共24分〕1、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为〔 〕A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，那么该三角形的周长为〔 〕 A ．14B ．12C ．12或者14D ．以上都不对3、假设关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为0，那么m 的值等于〔 〕4、错误！未找到引用源。
， 那么2xy 的值是〔 〕 A ．15- B ．15 C ．152- D.1525、以下运算正确的选项是〔 〕A.235=-B.312914== D.()52522-=-6、mm m mm m 15462-+的值〔 〕。
A 、是正数 B 、是负数 C 、是非负数 D 、可为正也可为负7、反比例函数2y x=，以下结论中，不正确的选项是〔 〕 A ．图象必经过点(12)，B ．当0＞x 时，y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．假设1x >，那么2y <8、如图，A 、B 是双曲线 ky (k 0)x=>上的点， A 、B 两点 的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，假设S △AOC =6．那么k= ．Ａ、6 Ｂ、3 Ｃ、2 Ｄ、1 二、填空题〔每空2分，一共20分〕9、化简:=32 ； 2318(0,0)x y x y >>=_________.10、关于x 的一元二次方程01)1(2=++-x x m 有实数根，那么m 的取值范围是 ． 11、某厂一月份消费某机器100台，方案二、三月份一共消费280台。
八年级上第13周试卷含答案解析
八年级（上）第13周周测数学试卷一、选择题（每小题5分，共计20分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列命题正确的个数有（）（1）=a；（2）=a；（3）=±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，正确的是（）A．B．﹣（）2=4 C．D．4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）5．在第一象限内到x轴的距离为4，到y轴的距离为7的点的坐标是．6．近似数3.40×105精确到位．7．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第象限．8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是．9．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是cm．10．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为．11．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2013的位置，则点P2013的横坐标为．三、解答题：（本大题共4小题，共40分）12．（1）计算：﹣（）﹣2+（﹣1）0（2）已知：（x﹣1）2=4，求x的值．（3）若，求的值．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=45°时，求∠DEF的度数．14．探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第13周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计20分）1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．2．下列命题正确的个数有（）（1）=a；（2）=a；（3）=±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】依据立方根的性质可判断（1）；（2）由二次根式的性质可判断（2）；根据算术平方根的定义可判断（3）；依据无理数的定义可判断（4）；根据实数的分类可判断（5）．【解答】解：（1）=a，正确；（2）=|a|，故（2）错误；（3）=3，故（3）错误；（4）无限不循环小数都是无理数，故（4）错误；（5）实数分为正实数、负实数和0，故（5）错误．故选：A．3．下列各式中，正确的是（）A．B．﹣（）2=4 C．D．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、平方根立方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、±=±3，故A正确；B、﹣（）2=﹣2，故B错误；C、≠﹣3，故C错误；D、==2，故D错误．故选：A．4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）5．在第一象限内到x轴的距离为4，到y轴的距离为7的点的坐标是（7，4）．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而根据点到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：第一象限点的横纵坐标符号分别为正，正，∵点到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，∴此点的横纵坐标为7，纵坐标为4，故所求点的坐标是（7，4），故填（7，4）．6．近似数3.40×105精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数3.40×105精确到千位．故答案是：千．7．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第三象限．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．【解答】解：点P（﹣2，3）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是﹣2；纵坐标互为相反数，是﹣3，则P关于x轴的对称点是（﹣2，﹣3），在第三象限．故答案是：三8．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是5．【考点】勾股定理的应用；直角三角形的性质；正方形的性质．【分析】根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案．【解答】解：∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，∴CG=NG，CF=DG=NF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF=3GF2，∴S2的值是：5．故答案为：5．9．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是15cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为6，然后即可求得等腰三角形的周长【解答】解：①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是15cm．故答案是：15．10．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为5或4．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求得斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求其斜边上的中线，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．【解答】解：①当6和8均为直角边时，斜边=10，则斜边上的中线=5；②当6为直角边，8为斜边时，则斜边上的中线=4．故答案为：5或4．11．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2013的位置，则点P2013的横坐标为2012.5．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图形的翻转，分别得出P1、P2、P3…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标，进一步得出答案即可．【解答】解：有题意可知P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2009的横坐标就是2008，p2012的横坐标为2011，P2013的横坐标为2012.5．故答案为：2012.5．三、解答题：（本大题共4小题，共40分）12．（1）计算：﹣（）﹣2+（﹣1）0（2）已知：（x﹣1）2=4，求x的值．（3）若，求的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义结合负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简求出答案；（2）利用直接开平方法解方程得出答案；（3）利用绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：（1）﹣（）﹣2+（﹣1）0=5﹣2+1=4；（2）（x﹣1）2=4，则x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；（3）∵，∴x=1，y=2，z=﹣x=﹣1，∴==3．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=45°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE ≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=45°可求出∠ABC=∠ACB=67.5°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==67.5°∴∠1+∠2=112.5°∴∠3+∠2=112.5°∴∠DEF=67.5°14．探索研究．请解决下列问题：（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为45°或36°（请画出示意图，并标明必要的角度）．【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由∠A=90°，∠B=67.5°，则∠C=22.5°，要使分割成的两个三角形为等腰三角形，必须要得出一个角为22.5°，或另一个角为67.5，因此需要把90°的角或67.5°的角得出22.5，从这两个角入手分出22.5°的角解决问题；（2）要使分成的△ABD和△ACD都是等腰三角形，首先想到等腰直角三角形，再次想到“黄金三角形”，由此得出答案即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图，15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由勾股定理求出AC=8 cm，动点P从点C开始，出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，由勾股定理求出PB，即可得出结果；（2）过点P作PD⊥AB于点D，由HL证明Rt△APD≌Rt△APC，得出AD=AC=6cm，因此BD=10﹣6=4cm，设PC=x cm，则PB=（8﹣x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种情况：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，用的时间为12时；ii）若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法求得高CD=4.8cm，求出BP=2PD=7.2cm，得出P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，即可得出结果；ⅲ）若BP=CP，则∠PCB=∠B，证出PA=PC得出PA=PB=5cm，得出P的路程为13cm，即可得出结果；（4）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图6，P点走过的路程为t，Q走过的路程为2t，根据题意得出方程，解方程即可；②当P、Q没相遇后：当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，根据题意得出方程，解方程即可；即可得出结果．【解答】解：（1）如图1，由∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=8 cm，∵动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，∴出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，∵∠C=90°，∴由勾股定理得PB==，∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=（16+）cm．（2）如图2所示，过点P作PD⊥AB于点D，∵AP平分∠CAB，∴PD=PC．在Rt△APD与Rt△APC中，，∴Rt△APD≌Rt△APC（HL），∴AD=AC=6 cm，∴BD=10﹣6=4 cm．设PC=x cm，则PB=（8﹣x）cm在Rt△BPD中，PD2+BD2=PB2，即x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，∴当t=3秒时，AP平分∠CAB；（3）①如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形②若P在AB边上时，有三种情况：i）如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，所以用的时间为12s时，△BCP为等腰三角形；ii）如图5，若CP=BC=6cm，过C作CD⊥AB于点D，根据面积法得：高CD=4.8cm，在Rt△PCD中，PD=3.6cm，∴BP=2PD=7.2cm，∴P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴用的时间为10.8s时，△BCP为等腰三角形；ⅲ）如图6，若BP=CP，则∠PCB=∠B，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠B+∠A=90°，∴∠ACP=∠A，∴PA=PC∴PA=PB=5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．综上所述，当t为6s或12s或10.8s或13s时，△BCP为等腰三角形；（3）分两种情况：①当P、Q没相遇前：如图7，P点走过的路程为tcm，Q走过的路程为2tcm，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+2t=12，∴t=4s；②当P、Q没相遇后：如图8，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12s，∴当t为4秒或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．第11页（共13页）第12页（共13页）2016年10月25日第13页（共13页）。
八年级数学下学期第13周假期作业 试题
八〔下〕数学第十三周假期作业班级：_______ 姓名：__________ 家长签字： 一、选择题〔请将正确答案的序号填在表格内 ，每一小题3分，一共24分〕1、假设2x =是关于x 的方程280x mx -+=的一个解，那么m 的值是 〔 〕 A. 6 B. 5 C. 2 D. -62、方程()()1132=-+x x 的解的情况是〔 〕 A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个实数根3、以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根， 那么这个三角形的周长为〔 〕 A.15或者12 B.124、假设关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，那么这个方程是〔 〕 A.2320x x +-= B.2320x x -+= C.2230x x -+= D.2320x x ++=5、关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，以下说法正确的选项是〔 〕A.0k =时，方程无解B.1k =时，方程有一个实数解C.1k =-时，方程有两个相等实数解D.0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解 6、关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描绘正确的选项是〔 〕 A.方程没有实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程有两个相等的实数根 D. k 的取值不同，方程根的情况不同 7、关于x 的方程220x ax a -+=的两根的平方和是5，那么a 的值是〔 〕 A.－1或者5 B.1C.5D.－18、假设关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，那么整数a 的最大值是 〔 〕A. 7B. 8C. 9 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕〕9、方程2220x x --=的解是 .10、假设1x =是关于x 的一元二次方程230x mx n ++=的解，那么62m n += .11、假设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有一个根是1-，那么a 、b 、c 之间的关系为_________________________; 假设有一个根为0，那么 . 12、方程230x x --=的两个实数根分别为∂,β，那么(3)(3)αβ++= 13、假设一元二次方程0892=+-x kx 的一个根为1，那么k= ，另一个根为 . 14、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .15、对于实数a ，b ，定义运算“﹡〞：22(),().a ab a b a b ab b a b ⎧-≥⎪*=⎨-⎪⎩ ＜ 例如4﹡2，因为4＞2，所以2424428*=-⨯=．假设1x ，2x 是一元二次方程2560x x -+=的两个根，那么12x x *=_____________.16、x ，根据题意，可列方程为 .17、关于x 的方程22(1)10kx k x k +++-=有两个实数根，那么k 的取值范围是 . 18、等腰△ABC 中，BC=8,AB,AC 的长分别是关于x 的方程2100x x m -+=的根，那么m 的值是 . 三、解答题〔计46分〕19、〔6分〕关于的方程22(1)(1)0m x m x m --++=． 〔1〕为何值时，此方程是一元一次方程？〔2〕为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20、〔6×3分=18分〕选择适当方法解以下方程：〔1〕20152=+-x x 〔用配方法〕； 〔2〕()()2232-=-x x x ；〔3〕25240x x --=； 〔4〕()()22132-=+y y .〔5〕052222=--x x (6) (1)(8)12x x ++=-21、〔6分〕关于x 的一元二次方程2(6)890a x x --+=有实根．〔1〕求a 的最大整数值；〔2〕当a 取最大整数值时，①求出该方程的根；②求223272811x x x x ---+的值．22、〔6分〕〕关于x 的方程04)2(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根.〔1〕求k 的取值范围.〔2〕是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?假设存在，求出k 的值；假设不存在，说明理由.23、〔4分〕以下n 〔n 为正整数〕个关于x 的一元二次方程：().01,032,02,012222=--+=-+=-+=-n x n x x x x x x ……〔1〕请解上述第n 个一元二次方程；〔2〕请你指出这n 个方程的根具有什么一共同特点，写出一条即可.24、〔6分〕〕青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完．小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元．设小陈每次购置甲服装x 件，乙服装y 件． 〔1〕请直接写出y 与x 之间的函数关系式： ．〔2〕小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次涨了8元． ①求x 、y 的值． ②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3000元购置乙服装，其余钱款全部购置甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等．问：这次小陈一共购置了多少件服装？励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
第十三周练习题.doc
12分解因式：ab 2 -2ab + a = 3宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2cm .4若三=匚，则4x + 3l2z 3 4 5 尤+y+z5 2 若不等式（m —2） x>2的解集是次 -------- ，则x 的取值范围是m-26z .z . 2x + 2y 化简—— 5a-b\Qab~ _ s , r ——-的结果为 x- _广7如果 X <-2 ,则 J(x +2)2 8. 1如果a>b,那么下列各式中正确的A 、Q — 3v/?— 3B C 、— 2。
< —2b D 、一。
〉—2下列各式：4x71-3 统其中分式共有（ ）个。
3A 、B 、C 、D 、下列多项式中不能用公式分解A . C. 2 八年级第十三周练习题一、填空『」a - a-b 已知一 = 3,则 =b b 如图 1,在ZVIBC 中，D 、E 分别在 AC 、AB±,且 AD : AB=AE : AC=1 : 2, BC=5,则 OE.二、选择题:D 、一 4 —⑥两个正五边形.其中一定相似的有（A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组 5. 两个相似多边形面积之比为1：2,其周长差为6,则两个多边形的周长分别为（）A. 6 和 12D. 6A /2 +6 和 6V2 +124下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形;③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；a2 -1 3、化简求值：2 ,/ —9 ：（Q + l）x --a z + 6a+ 9 a-1,其中a=l 化简a———k Q + 1x-2 x + 216--- = --- 10 --x + 2 x— 2 xX— 6 16、若分式方程土次+ *=—（其中k为常数）产生增根，x— 5 x— 5则增根是（）A. x=6B. x=5C. x=k D,无法确定7、如果a、/?、c是ZSABC的三条辿，则下列不等式中正确的是（）A. a2-b2~c2~2ab>0B. a2~b2-c2~2bc<0C. a2-b2~c2-?.bc=0D. aFSbc*8、两个相似多边形的一组对应辿分别为3cm和4. 5cm,如果它们的面积和为78（?折，那么较大多辿形的面积为（）A. 46. 8 cm"B. 42 cm"C. 52 cm"D. 54 cm"三、计算解答5 A*— 3 > 3（x — 2）1.分解因式-3ax- -3ay42、求不等式组 1 ,2的整数解。
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一、单项选择题
1、下列说法中不正确的是（ ）
（A ） 一次函数不一定是正比例函数 （B ）不是一次函数就一定不是正比例函数
（C ） 正比例函数是特殊的一次函数 （D ）不是正比例函数就一定不是一次函数
2、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是 （ ） （A ）（0，―5） （B ）（2，9） （C ）（–2，–9） （D ）（4，―3）
3、若一次函数y=kx-4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ）
（A ）–4 （B ）4 （C ）–2 （D ）2
8、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
（A ）y=2x-1 （B ）y=3
x （C ）y=2x 2 （D ）y=-2x+1 4、某油箱中存油20升，油从油管中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中余油量Q 升与时间t 分的函数关系式是（ ）
A 、Q=0.2t
B 、Q=20-0.2t
C 、t=0.2Q
D 、t=20-0.2Q
7、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12
x+2上，则y 1 y 2大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
8、如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）
Ａ． B ． C ． D ．
9、小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）
二、填空题
A ．
B ．
C ．
D ．
10、若一次函数y=5x+m 的图象过点（-1，0）则m= 。
11、若函数82)3(--=m x m y 是正比例函数，则常数m 的值是 。
三、解答题
1、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
2、我市移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”使用者先缴50远基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元; “神州行”不缴月基础费,通话1分钟,付电话费0.6元(这里均指市内通话)。
若一个月通话x 分钟，两种通信方式的费用分别为y 1元和y 2元。
（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；
（2）回答下列问题：一个月通话200分钟，选择哪种通信方式较合算？
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通信方式较合算？
3、在同一直角坐标系作出下列函数的图像：
（1）y=2x-3 （2）y= - 4x+1
一、选择题
1、下列说法错误的个数是（ ）。
① 无理数都是无限小数；②
()22-的平方根是2±；③对角线相等的菱形是正方形； ④()22a a =；⑤八边形的内角和为︒1080；⑥与数轴上的点一一对应的数是实数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、n 边形的每个外角都等于︒45，则=n （ ）。
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
3、下列叙述中正确的是（ ）。
A 、有两边相等的平行四边形是菱形
B 、有一个角是直角的四边形是矩形
C 、四个角相等的菱形是正方形
D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）。
① 线段 ②等边三角形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤菱形 ⑥正方形 ⑦等腰梯形 ⑧角
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、下列运算正确的是（ ） A 、24±= B 、21212-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- C 、52524= D 、241251252
=-=- 6、一个三角形分别为, 17 , 15 , 8这个三角形最长边上的高是（ ）。
A 、17
120 B 、217
C 、2
18 D 、8 7、菱形的两条对角线长分别为cm 6，cm 8，它的高为（ ）。
A 、cm 524
B 、cm 548
C 、cm 56
D 、cm 512 8、一次函数y=x-1的图象不经过（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
二、看谁更仔细（每小题3分，共24分）
9、如图1，为修铁路凿通隧道BC ，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km ，AC=4km ，若每天凿隧道0.3km ，则需 天才能把隧道凿通。
图1 图2
10、钟表的分针从12：00—12：30，转了 度。
11、如图2，有一个圆柱，他的高为15㎝，底面半径为π8
㎝，在A 点的一只蚂蚁想吃到
B 点的食物，爬行的最短路程为 。
12、如果|x ＋3| +（Y - 3
3）2 =0，则（xy ）2010 = 13、一个矩形的对角线长为6㎝，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的面积是
14、若点（-4，b ）与点（a+1,3）关于x 轴对称，则 a+b=
15、若点M （3+ 2a, a －1）在y 轴上，则点M 的坐标是 .
16、若函数5-)2(32-+=m x m y 是关于x 的一次函数, 则m_ _ __，n__ ___
17、等腰三角形的周长18cm ，底边长y （cm ）与腰长x （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数。
三、作图题
在方格纸上，先作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后的图形；再将△ABC 向上平移，使点C 和点A 重合，作出平移后的图形.
四、计算题
① 25241+
; ②327
102---. ③)81()64(-⨯-
④25520-+ ⑤507218+- ⑥ ()401022+-
⑦ 1812
24⨯ ⑧ 53360
15-+ ⑨123
127+-
五、简答题
1、个人工资、薪金所得税征收办法：月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税
(1)若某人月收入2860元，他应缴所得税为_ ___元。
若某人月收入3860元，则超出3500元的部分是__ __元，他应缴所得税为__ __元.
(2)若某人月收入x 元(x 大于3500而又小于5000)，则超出3500元的部分是__ ______元，你能写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式吗？
A B C
3）若某人月收入为4200元，他应缴所得税多少元呢？
（4）如果某人本月缴所得税15元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
2、从2010年11月28日起，青岛市出租车执行新的运价方案：起步费为9元（3公里内都为9元），3公里后，每公里收费1.4元，设出租车行驶路程为x公里，乘客所付车费为y 元.
（1）小明从家到学校乘坐出租车，行程为2.5公里，则他应付车费____元;小亮从家到学校乘坐出租车，行程为5公里，则他应付车费____元.
（2）当x＞3时，你能写出y与x之间的函数关系式吗？它是一次函数吗？
（3）如果小刚乘坐出租车从家到利群超市，支付车费16元，则他从家到利群的路程大约是多少公里？
3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，
那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程
4、如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD 面积.
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝600，
对角线AC平分∠BCD，AE∥DC（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形周长为20cm，求BC的长。
5、已知，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，作DE ∥BC 交AB 于点E ， 作EF ∥AC ，交BC 于点F 。
求证：BE ＝CF
6、如图，正方形ABCD 的边长为20，F 为AD 上的一点，CE ⊥CF 交AB 延长线于E,DG ⊥CF 于G,BE=15.求DG 的长.
C D E A G B
F。