推荐-限时训练2018、3、15 精品

限时训练18、3、15
时间：30分钟 满分：50分
姓名________班级______座号_______
1．函数
x x x f sin cos )(2+=在[]32,π
π∈x 上的最大值是（ ） （A ）4
5
（B ）221+ （C ）2
21+- （D ）1
2．函数
)
2sin(4x y -=π的单调递增区间是（ ） （A ）[])(,838Z k k k ∈+-ππππ （B ）[])(2,28783Z k k k ∈++ππππ （C ）[])(,8783Z k k k ∈++ππππ （D ）[])(2,2838Z k k k ∈+-ππππ
3．把函数
),0()sin(πϕωϕω<>+= x y 的图象向左平移6
π个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是
x y sin =，则（ ）
（A ）6,2πϕω
== （B ）3,2πϕω-==（C ）6
21,πϕω== （D ）1221,πϕω-== 4．在△ABC 中，三边a 、b 、c 与面积S 的关系是S ＝)(222
41
c b a
-+，则角C 应为（ ）
（A ）300
（B ）450
（C ）600
（D ）900
5．若1)cos()cos()cos(=-
--A C C B B A 则△ABC 是（ ）
（A ）直角三角形（B ）等腰直角三角形（C ）等边三角形 （D ）顶角为1200
的等腰三角形 6．（本小题满分12分）已知命题
p ：方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题q ：只有一个实
数x 满足不等式2
220,x ax a ++≤若命题""p q 或是假命题，求a 的取值范围.
7．（本小题满分13分） 已知向量m =（1,1），向量n 与向量m 夹角为π4
3
，且m ·n =－1.
（1）求向量n ；
（2）若向量n 与向量q =（1，0）的夹角为
2
π，向量p =)2
cos 2,(cos
2
C
A ，其中A 、C 为△ABC 的内角，且A 、
B 、
C 依次成等差数列．求|n+p |的取值范围．
限时训练18、3、15参考答案
BCBB C 6．（本小题满分12分）
]22222:20(2)(1)021
0421
1,1,||1||1,||16220.22480.02,10a x ax ax ax a x x a a x a a a x ax a y x ax a x a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴解由，得，
显然或分
故或分“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或分
命}
{""||10"""|100112p q a a P Q a a a a ≥=∴-<<<<题或为真命题"时或命题或为假命题
的取值范围为或分
7．（本小题满分13分）
解 （1）设.1,1),,(=+-=⋅=y x y x 有由①
与夹角为π4
3，有·=||·||·π4
3cos ，.1,1||22=+=∴y x 则②
由①②解得).1,0()0,1(.1,00,1-=-=∴⎩
⎨⎧-==⎩⎨⎧=-=y x y x 或即或
（2）由与垂直知)1,0(-=n ，
由2B=A+C 知B=
3π
，A+C=.3
20,32ππ<<A 若),cos ,(cos )12
cos 2,(cos ),1,0(2
C A C
A =-=+-=则 2221cos 21cos 2||cos cos 221411[cos 2cos(2)]1cos(2).
2323
A C
n p
A C A A A ππ++∴+=+=
+=++-=++
,2
1)32cos(1,35323,320<+≤-∴<+<<<πππππA A A
2115151cos(2),||[,),2234242||[,A n p n p π≤++<+∈∴+∈即。