高一物理必修二向心力实例分析
高一物理向心力的实例分析
高一物理向心力的实例分析篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析5.6匀速圆周运动的实例分析教学目标：（一）知识与技能1、晓得向心力就是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
（二）过程与方法通过对几个实例的分析，并使学生明晰具体内容问题必须具体分析。
（三）情感态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：1、掌控匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能够用上述公式化解有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：讲授法、分析归纳法、推理小说法教学过程：（一）引入新课1、复习提问：（1）如何解contribution加速度？（2）向心力的解公式存有哪几个？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
（二）新课教学一、运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供更多了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
二、实例分析1、火车拐弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图：a、外轨略高于内轨。
b、此时火车的支持力fn的方向不再就是直角的，而是横向超车的内侧。
c、此时支持力与重力的合力提供更多火车拐弯所需的向心力。
d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持力fn来提供?这样外轨就不受轮缘的挤压了。
高一物理向心力的实例分析
高一物理向心力的实例分析第3节向心力的实例分析从容说教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题后面又附有讨论与交流，开拓学生的思维1匀速圆周运动的实例分析（1）日常生活中物体做圆周运动的例子比较多，受力情况也比较复杂在对运动物体进行受力分析时，一定要分析性质力也就是说，提供物体向心力的既可以是重力、弹力或摩擦力等性质力，也可以是它们的合力（2）向心力和向心加速度的计算公式既适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动例如，用细绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高与最低这两个特殊位置，物体所受的合外力全部提供向心力，有关的计算公式照样适用2竖直平面内的圆周运动需要理解两种情形（1）对没有物体支撑的小球（如小球系在细线的一端、小球在圆轨道内侧运动等）在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条是：绳子或轨道对小球恰无弹力的作用，即若小球做圆周运动的半径为R，它在最高点的临界速度教学重点1理解向心力是一种效果力；2在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题；3具体问题中向心力的教学难点1火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；2关于对临界问题的讨论和分析教具准备投影仪、AI时安排1时三维目标一、知识与技能1会在具体问题中分析向心力的；2引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；3熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法二、过程与方法1通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力；2通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力；3运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力三、情感态度与价值观1通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析；2激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯；3培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识教学过程导入新1复习匀速圆周运动的知识点（提问）（1）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系（2）从动力学角度对匀速圆周运动的认识2直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节通过几个具体实例的探讨深入理解相关知识点并学会应用推进新一、火车转弯问题［AI］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车提出问题：1火车受几个力作用？2这几个力的关系如何？［学生活动设计］1观察火车运动情况2画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系［师生互动］1火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力2四个合力为零，其中重力和支持力合力为零，牵引力和摩擦力合力也为零［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？［AI］模拟平弯轨道火车转弯情形提出问题：转弯与直进有何不同？学生活动：结合所学知识讨论分析，并对火车受力分析［师生互动］1［思维方法渗透］只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动，中的r指确定位置的曲率半径［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要2受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供［深入思考］挤压的后果会怎样？［学生讨论］由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏［设疑引申］那么应该如何解决这一实际问题？学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案［提示］1设计方案目的是为了减小弹力2录像剪辑——火车转弯［学生提出方案］火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻铁轨和轮缘的挤压［点拨讨论］那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？［学生归纳］重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力）［定量分析］如图所示，设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为的火车运行［师生互动分析］据三角形边角关系对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压）又因为α很小所以sinα=tanα综合有故又所以［实际讨论］在实际中反映的意义是什么？学生活动：结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后h、R、L一定，又g为定值，所以火车转弯时的车速为一定值［拓展讨论］若速度大于又如何？小于呢？［师生互动分析］1 （F支与G的合力），故外轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力），F 向=F+F侧2 （F支与G的合力），故内轨受挤压后对轮缘有侧压力，F向=F-F 侧说明：向心力是水平的二、汽车过拱桥问题1凸形桥和凹形桥（1）物理模型［投影］如图甲、乙（2）因汽车过拱桥是曲线运动，故需向心力2静止情况分析学生活动：结合“平衡状态”受力分析［同学积极解答］受重力、支持力，二者合力为零，F压=G3以速度v过桥顶（底）（1）过凸形桥顶学生活动：①画受力示意图②利用牛顿定律分析F压［同学主动解答，投影］①考虑沿半径方向受力②牛顿第三定律F压=FN③④讨论：由上式知v增大时，F压减小，当时，F压=0；当时，汽车将脱离桥面，发生危险（2）过凹形桥底学生活动：①画受力示意图②利用牛顿定律分析F压a考虑沿半径受力b牛顿第三定律FN=F压d由上式知，v增大，F压增大［拓展讨论］实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？［理论联系实际分析］①实践中都是凸形桥②原因F压＜g三、归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路学生活动：结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳多媒体展示：解题思路1明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础2确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键3列方程求解在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则4解方程，并对结果进行必要的讨论堂小结1教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项2学生归纳分别独自按照教师的提示及自己的理解归纳本节主要知识体系布置作业本P77作业3、4、、6板书设计活动与探究1荡秋千时，你对秋千底座的压力大小恒定吗？请你想办法实际验证一下，并解释为什么2请观察一下，建筑工地上用砸实地面的“电动夯”工作时的情况：什么时候底座离开地面？什么时候砸向地面？为什么会出这样的结果？。
向心力—-高中物理必修第二册
答案:√
(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(
)
解析:向心力时刻指向圆心,与速度方向始终垂直,故只改变速度方
向,不改变速度大小。
答案:√
必备知识
自我检测
(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。
(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。
小球所受的向心力突然变大
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:
游客在匀速转动过程中处于平衡状态
根据牛顿第二定律有FT-mg=
【实验器材】 向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。
来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它是由某个力或者几个力的合力提供的。
周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提
供向心力,F 向=FN
示意图
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
变式训练1(2020浙江温州十五校联合体高一
上学期期末)如图所示是游乐园转盘游戏,游
客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静
止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说
法中正确的是(
)
A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态
割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段
圆弧,研究质点在这一小段的运动时,可以采用
圆周运动的分析方法进行处理,如图所示。
必备知识
自我检测
1.正误辨析
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(
)
解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以
向心力一定是变力。
答案:×
高一物理向心力的实例分析
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篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析5.6匀速圆周运动的实例分析教学目标：（一）知识与技能1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
（二）过程与方法通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。
（三）情感态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：讲授法、分析归纳法、推理法教学过程：（一）引入新课1、复习提问：（1）如何求解向心加速度？（2）向心力的求解公式有哪几个？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
（二）新课教学一、运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
二、实例分析1、火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
向心力课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝
4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由
于某种原因，小车突然停止运动，求此时细绳的拉力大小之比
FB∶FA(g取10 m/s2)。
FB∶FA＝1∶3
(多选)用如图所示的向心力演示器可以探究向心力F和物体质量m、角速度ω
也可以说成拉力F在水平 方向的分力充当向心力
匀速圆周运动实例分析4——向心力的来源 滚筒洗衣机中物体随滚筒一起匀速转动
ω
物体所受重力、摩擦力和支持力的合
Ff
力充当向心力
FN G
物体所受支持力充当向心力
物体向心力的来源?
F合＝FN = Fn
匀速圆周运动实例分析4——向心力的来源
小球在某一平面做匀速圆周运动
小结
匀速圆周运动：
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各 种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个 力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 非匀速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
巩固练习
1、如图所示，在匀速转动的水平转盘上，
有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动， 关于它的受力情况，下列说法中正确的是
N
F
mg
8.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡 皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ， 现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
高一物理课件 4.3 向心力的实例分析 2(鲁科版必修2)
2018/9/2
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凹凸桥上运动物体对桥的压力
N
N
V
V N mg m r 2 V N mg m r
2018/9/2
V
mg
mg
2
若V gr 时，N/=2mg
V mg N m r2 V N mg m r 若 V gr ，N/=0
2
用绳带着物体在竖直平面内做圆周运动的受力情况（最高点和最 底点） 2
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力;
E.球A的运动频率大于球B的运动频率.
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例题2.如图所示,质量为m的 小球用长为L的细绳悬于天 花板的O点,并使小球在水平 面内做匀速圆周运动(圆锥 摆),细绳与竖直线成θ角,则 细绳的张力F为多少?小球转 动的角速度ω为多少?周期T 为多少?
/
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/2
r
m
/2
问：物体在轨道内侧运动时的情况怎样？
经杆固定物体在竖直平面内做圆周运动的受力情况 最高点：
2
V T mg m r
2
讨论：
V T m mg r
（ 1） 若V
2018/9/2
gr 则T=0
（ 2）
若V
gr
则T<0
有何意义？
此时杆对球有支持力作用 2 V m g N m 即 r （3） 若V gr 则T>0
2018/9/2
2018/9/2
二、竖直平面内的圆周运动实例分析
做圆周运动的物体总需要向心力，当水桶以 速度V转到最高点时，水为何不流出？水的 受力如何？ 其中水受到的外力为本身的重力和桶底对水 的压力，且二力同向。
高一物理向心力的实例分析PPT教学课件 (2)
图4－3－5
脱轨，如图4－3－5所示。
2．分析向心力的来源
如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使
外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。
火车质量大，若仅靠这种方法得到向心力，则轮缘与 外轨间的作用力很大，铁轨容易损坏，造成火车倾覆。
图4－3－6
怎样解决这个问题呢？可以在铁轨转弯处，让外轨高 于内轨，如图4－3－6(a)、(b)所示，转弯时所需的向心力 由火车的重力和铁轨对火车的弹力的合力提供。这个弹力 垂直于斜面，不会使铁轨损坏。
向心力。 汽车向心力方程：f＝ m
v2 R
。
最大速度：受
最大静摩擦力
制约。
2．汽车、火车在内低外 高的路面上转弯
图4－3－1
汽车、向心的力合来力源提：供如。图4－3－1，向心力由 重力 和 支持力 火 向心力方程：mgtan θ＝mvR2。 车 规定速度：取决于 弯道半径 和 倾角 。
3．飞机转弯 受力如图4－3－2所示，向心力由空气作用力F和重力mg 的 合力 提供。
由 mg＝mRv2，得 v＝ gR＝
10×125 m/s＝8.7 m/s
已知人随车过最高点时
v＝18 m/s> 8.7 m/s，
所以过山车和人能安全地通过顶点。
答案：见解析
火车转弯问题的分析与计算
1．弄清火车轮缘结构
火车的车轮有凸出的轮缘，且火
车在轨道上运行时，车轮上有凸出轮
缘的一边在两轨道内侧，这种结构特 点，主要是限制火车运行轨迹，防止
[审题指导] 解答本题应把握以下两点： (1)明确圆心的位置。 (2)明确向心力的来源。
(1)如果车速v>72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心 力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样会出现 外侧车轮向外挤压外轨的现象。
鲁科版物理必修二4.3 向心力的实例分析
1.0x105 N
应用向心力公式解 题的一般步骤是怎样的？
【我的见解】
(1)明确研究对象：解题时要明确研究的是哪一 个圆周运动的物体。 (2)确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆 心和半径。 (3)确定研究对象在某个位置所处的状态，分析 物体的受力情况，判断哪些力提供向心力。 (4)以向心力方向为正方向，根据向心力公式列 方程求解。
又因为F合=Mv20/R，所以车速v0= (2)当火车行驶速率v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 (3)向心力是水平的。
注意：(1)当火车行驶速率v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。
同理，飞行中的鸟和飞机改变飞行方向时，鸟的身体或飞机的 机身也要倾斜，转弯所需向心力由重力和空气对它们的作用的合力 提供。
图4-3-6
本题考查利用圆周运动知识解决实际问题的能力。
1 高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要 求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋 势。在车速v=15 m/s的情况下，路面的倾角应多大？ (已知弯道半径R=100 m)
【答案】 13°
学点2 竖直平面内的圆周运动实例分析
(1)汽车过弧形桥 以汽车为研究对象，汽车的受力情况如图4-3-7所示。
2
如图4-3-12所示，汽车质量为 1.5×104 kg，以不变的速率先后驶 过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧 图4-3-12 半径为15 m，如果桥面承受的最大 压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是 多少？汽车以此速度驶过桥面的最小压力是多少？ (取g=10 m/s2)
高一物理向心力的实例分析 二
应对市爱护阳光实验学校高一物理必修2 向心力的实例分析过山车是一项富有刺激的娱乐工具，那种风驰电掣、有惊无险的快感令无数人着迷。
如果你对物理感兴趣，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验冒险的快感，而且还有助于理解力学的有关规律，特别是关于圆周运动的相关知识。
[通读速记·方法点津]一、转弯时的向心力实例分析 ○理要点：读教材P82第一段。
1、、自行车转弯问题在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。
设以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，那么需要的侧向静摩擦力Rv mF 2=。
如该与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有Rv mF 2max =得，转弯的最大速率mR F v m ax m ax =，超过这个速率，就会侧向滑动。
2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如下图，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
设车轨间距为L ，两轨道高度差为h ，车转弯的半径为R ，质量为M 的火车在轨道上行驶。
由三角形边角关系可知Lh=θsin 由火车的受力分析可知MgF =θtan 。
因为θ角很小，所以tan θ=sin θ。
由于火车作匀速运动，其合外力充当向心力。
所以解得：LghRv = ○重拓展：〔1〕假设火车的速度LghR v =，重力和支持力的合力恰好充当火车圆周运动的向心力，不需要挤压铁轨。
〔2〕假设火车的速度LghR v >，重力和支持力的合力缺乏以充当火车圆周运动的向心力，火车挤压外侧铁轨。
使外侧轨道对火车产生一个向里的弹力，补充缺乏的向心力。
〔3〕假设火车的速度LghR v <，重力和支持力的合力大于火车圆周运动的向心力，火车挤压内侧铁轨。
抵消一重力和支持力的合力。
二、竖直平面内的圆周运动实例分析 ○理要点：过桥和竖直面内的圆周运动 1、过桥问题在过拱桥时，的向心力是由的重力和路面的支持力来提供的。
当路面对的支持力为零时，将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg ＝mrυ2，即该圆周运动的最大速度为v＝gr ，当速度为该值时，将由沿桥面切线方向上的速度〔水平速度〕和只受重力作用，而做平抛运动。
高中物理向心力的实例分析
课时3：向心力的实例分析授课时间：班级座号某某一、预习作业A知识连线1向心力是，而不是一种特殊的力，向心力是按命名的力2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是，它就是物体的向心力。
3、不能认为匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，另外还受到向心力作用。
4、匀速圆周运动应用问题的解题步骤〔1〕明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
〔2〕确定对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
〔3〕建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。
〔4〕解方程，对结果进行必要的讨论。
二、X例分析[例1]火车转弯1、平直轨道上匀速行驶的火车：〔1〕火车受几个力作用？〔2〕这几个力的关系如何？2、平弯轨道火车转弯情形：〔1〕转弯与直进有何不同？〔2〕当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动，什么力提供火车做圆周运动所需的向心力？〔3〕轮缘和外轨间的相互作用力多大？〔4〕请设计减少轮缘和外轨间压力的方案？什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压力消失呢？[例2]汽车过拱桥质量为m的汽车在凹形〔或凸形〕拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车通过桥的最低〔或最高〕点时对桥面的压力。
并讨论速度大小不同情况下汽车对桥的压力。
[例3]竖直平面内圆周运动问题：1、“水流星〞最高点水的受力情况？向心力是什么？最低点水的受力情况？向心力是什么？速度最小是多少时才能保证水不流出？2、在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：〔1〕绳系水桶沿圆周运动〔2〕杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动〔3〕小球在圆轨道外侧经最高点时三、实战演练1、一段铁路转弯处，内外轨的高度差为h＝10cm，弯道半径为r＝1000m，两铁轨间的间距为L＝1435mm，求这段弯道的设计速度是多大？〔取10m/s2〕2、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如下图，经过最低点时的速度为 v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，那么它在最低点时受到的摩擦力是多大？3课后反思：。
高中物理：向心力问题要点与实例归纳
⾼中物理：向⼼⼒问题要点与实例归纳⾼中物理：向⼼⼒问题要点与实例归纳学习完圆周运动之后，⼀些同学总觉得涉及向⼼⼒的问题⾮常乱。
在具体的习题中不知道怎样去找到向⼼⼒，说不清向⼼⼒在圆周运动中到底起什么作⽤。
为了帮助同学们澄清在这些⽅⾯存在的⼀些模糊认识，我们就来归纳并分析⼀下圆周运动与向⼼⼒的问题的要点与实例，供同学们参考。
⼀、明确⼏个要点1、圆周运动的轨迹不⼀定是⼀个完整的圆周，也可以是圆周的⼀部分。
物体沿着圆周或圆周的⼀部分运动时，都叫圆周运动。
2、线速度和⾓速度都可以描述物体做圆周运动的快慢程度。
线速度描述的是做圆周运动的物体通过的弧长的快慢；⾓速度描述的是物体的圆周轨迹半径r扫过⾓度的快慢。
线速度v跟⾓速度ω之间的关系是：v=ωr 。
这个关系在任何情况下都是适⽤的。
⾓速度相同的两个做圆周运动的物体，轨道半径r⼤的，线速度就⼤（例如：圆盘转动时，圆盘上离转轴远近不同的点⾓速度相同，但线速度不同）。
做圆周运动的物体，当线速度的⼤⼩（或⾓速度的⼤⼩）不变时，物体的运动就是匀速圆周运动。
3、向⼼加速度与切向加速度都是表⽰做圆周运动的物体运动状态变化快慢的。
向⼼加速度表⽰的是线速度⽅向变化的快慢；切向加速度表⽰的是线速度⼤⼩变化的快慢。
做匀速圆周运动的物体，向⼼加速度a=v2/r=ω2r，切向加速度为零；做变速圆周运动的物体，某⼀时刻的向⼼加速度与瞬时线速度或瞬时⾓速度对应，仍有a=v2/r=ω2r，但切向加速度不为零。
4、做圆周运动的物体必定受到向⼼⼒的作⽤。
物体做圆周运动时，其运动⽅向是不断变化的（属于运动状态发⽣了改变），因此，作⽤在物体上的合⼒⼀定不为零，并且是指向圆⼼⽅向上的合⼒不为零。
这个指向圆⼼⽅向的合⼒就是向⼼⼒。
其⼤⼩F向=ma=mv2/r=mω2r在具体的问题中，向⼼⼒可能是由某⼀个⼒单独提供的，也可能是由某两个（或⼏个）⼒合成的。
不要离开物体的真实受⼒情况去寻找另外的向⼼⼒！5、向⼼⼒的作⽤是产⽣向⼼加速度向⼼⼒的作⽤不是改变速度的⼤⼩产⽣切向加速度，⽽是改变速度的⽅向产⽣向⼼加速度。
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火车行驶速率v<v规定时
3.飞机空中盘旋时的向心力
▪ 飞机在飞行时，由于机翼上、下方 的空气的流动速度不同，从而产生 了升力，升力的方向垂直于机翼向 上，当飞机沿直线水平飞行时，机 翼水平，升力和重力平衡。如果飞 机在水平飞行过程中要拐弯（转弯 过程可视作一段匀速圆周运动）， 机翼必须倾斜，飞机才能获得做匀 速圆周运动必须的向心力。如果飞 机向左拐弯，机翼应怎样倾斜？倾 斜后向心力是怎样产生的？
▪ feiji.swf
二、竖直面内的圆周运动
1.汽车过拱形桥
N
mg
mg N F向
N
mg
当 N=0时，v 取最大值 v = gr
此后物体将做平抛运动
N mg
F mg m v 2 r
2.过山车
mg N m v2 r
mg
思考：过山车安全通过轨道最 高点的速度至少为多大？
N
当N=0 时速度取最小值为
v = gr
变式训练：杂技表演中有一个“水流
星”的节目：在一只水杯中装上水，然 后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水 不会洒出来。这是为什么？
小结：
1.提供向心力的可以是物体受的某个力，可以 是某个力的分力，也可以是物体受的合力
总之，沿半径方向的合力，即指向圆心的力减 去背离圆心的力，提供向心力。
由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力 F提供
车轮介绍
F
弊端分析
火车受力
外轨略高于内轨
竖直向下的重力 G
N
垂直轨道面的支持
力N
F
火车的向心力来源 h G
由G和N的合力提供
当火车行驶速率v>v规定时， 外轨对轮缘有侧压力；
当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有侧压力。NFra bibliotekN’G
火车行驶速率v>v规定
N
N’
向心力 实例分析
一、水平面内的圆周运动
1.赛车在水平路面转弯
N
f
mg
例1：若赛车质量为m，圆轨道半径
为r，车轮与路面之间的最大静摩擦 力为车重的k倍，为保证安全，赛车 转弯的最大速度为多大？
N
f
mg
思考与讨论：
▪ 你认为减少赛车滑出赛道的机率应采取 什么措施？
N mg
车轮介绍
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
2．解题步骤： ▪ （1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图; （3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）根据题意，列方程求解。