高一物理必修二向心力实例分析
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2．解题步骤： ▪ （1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图; （3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）根据题意，列方程求解。
▪ feiji.swf
二、竖直面内的圆周运动
1.汽车过拱形桥
N
mg
mg N F向
N
mg
当 N=0时，v 取最大值 v = gr
此后物体将做平抛运动
N mg
F mg m v 2 r
2.过山车
mg N m v2 r
mg
思考：过山车安全通过轨道最 高点的速度至少为多大？
N
当N=0 时速度取最小值为
由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力 F提供
车轮介绍
F
弊端分析
火车受力
外轨略高于内轨
竖直向下的重力 G
N
垂直轨道面的支持
力N
F
火车的向心力来源 h G
由G和N的合力提供
当火车行驶速率v>v规定时， 外轨对轮缘有侧压力；
当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有侧压力。
N
N’
G
火车行驶速率v>v规定
N
N’
Fra Baidu bibliotek向心力 实例分析
一、水平面内的圆周运动
1.赛车在水平路面转弯
N
f
mg
例1：若赛车质量为m，圆轨道半径
为r，车轮与路面之间的最大静摩擦 力为车重的k倍，为保证安全，赛车 转弯的最大速度为多大？
N
f
mg
思考与讨论：
▪ 你认为减少赛车滑出赛道的机率应采取 什么措施？
N mg
车轮介绍
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
v = gr
变式训练：杂技表演中有一个“水流
星”的节目：在一只水杯中装上水，然 后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水 不会洒出来。这是为什么？
小结：
1.提供向心力的可以是物体受的某个力，可以 是某个力的分力，也可以是物体受的合力
总之，沿半径方向的合力，即指向圆心的力减 去背离圆心的力，提供向心力。
G
火车行驶速率v<v规定时
3.飞机空中盘旋时的向心力
▪ 飞机在飞行时，由于机翼上、下方 的空气的流动速度不同，从而产生 了升力，升力的方向垂直于机翼向 上，当飞机沿直线水平飞行时，机 翼水平，升力和重力平衡。如果飞 机在水平飞行过程中要拐弯（转弯 过程可视作一段匀速圆周运动）， 机翼必须倾斜，飞机才能获得做匀 速圆周运动必须的向心力。如果飞 机向左拐弯，机翼应怎样倾斜？倾 斜后向心力是怎样产生的？
（2）进行受力分析，画出受力分析图; （3）求出在半径方向的合力，即向心力； （4）根据题意，列方程求解。
▪ feiji.swf
二、竖直面内的圆周运动
1.汽车过拱形桥
N
mg
mg N F向
N
mg
当 N=0时，v 取最大值 v = gr
此后物体将做平抛运动
N mg
F mg m v 2 r
2.过山车
mg N m v2 r
mg
思考：过山车安全通过轨道最 高点的速度至少为多大？
N
当N=0 时速度取最小值为
由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力 F提供
车轮介绍
F
弊端分析
火车受力
外轨略高于内轨
竖直向下的重力 G
N
垂直轨道面的支持
力N
F
火车的向心力来源 h G
由G和N的合力提供
当火车行驶速率v>v规定时， 外轨对轮缘有侧压力；
当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有侧压力。
N
N’
G
火车行驶速率v>v规定
N
N’
Fra Baidu bibliotek向心力 实例分析
一、水平面内的圆周运动
1.赛车在水平路面转弯
N
f
mg
例1：若赛车质量为m，圆轨道半径
为r，车轮与路面之间的最大静摩擦 力为车重的k倍，为保证安全，赛车 转弯的最大速度为多大？
N
f
mg
思考与讨论：
▪ 你认为减少赛车滑出赛道的机率应采取 什么措施？
N mg
车轮介绍
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
v = gr
变式训练：杂技表演中有一个“水流
星”的节目：在一只水杯中装上水，然 后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水 不会洒出来。这是为什么？
小结：
1.提供向心力的可以是物体受的某个力，可以 是某个力的分力，也可以是物体受的合力
总之，沿半径方向的合力，即指向圆心的力减 去背离圆心的力，提供向心力。
G
火车行驶速率v<v规定时
3.飞机空中盘旋时的向心力
▪ 飞机在飞行时，由于机翼上、下方 的空气的流动速度不同，从而产生 了升力，升力的方向垂直于机翼向 上，当飞机沿直线水平飞行时，机 翼水平，升力和重力平衡。如果飞 机在水平飞行过程中要拐弯（转弯 过程可视作一段匀速圆周运动）， 机翼必须倾斜，飞机才能获得做匀 速圆周运动必须的向心力。如果飞 机向左拐弯，机翼应怎样倾斜？倾 斜后向心力是怎样产生的？