函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合检测专题练习(三)附答案人教版高中数学考点大全

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题强化训练专题练习(三)含答案高中数学

③当即时，
解得 ------13分
综上，当，实数的取值范围是 .------14分（缺等号扣2分）
法二：
解：（1） ,------2分
当时， ,------4分
∴ . ------6分
（2）记
即： ------10分
整理得：解得
实数的取值范围是 .------14分（缺等号扣2分）
9．设该机器人最快可在点处截住小球，点在线段上．
(汇编湖北理)
2．设函数集合则为
（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
3．向量， =．
4．设和都是元素为向量的集合，则M∩N=▲．
5．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果有且只有一个元素，那么实数m的取值线段上离点70 处截住小球．…………………………14
10．解：（1）当a＝4时，由x＋－4＝＝＞0，
解得0＜x＜1或x＞3，故A＝{x|0＜x＜1或x＞3}
（2）若B＝R，只要u＝x＋－a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin＝2 －a≤0，
解得a≥2
(1）求m·n取得最大值时的角A的大小；
(2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
2．D【汇编高考重庆文10】
【解析】由得则或即或所以或；由得即所以故.，选D.
第II卷（非选择题）
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函数不等式三角向量数列算法等大综合问题40分钟限时练(三)附答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习
《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元
过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（）
A ．21
B ．22
C ．23
D ．1
2．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t
0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ）。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题一轮复习专题练习(三)附答案新人教版高中数学名师一点通

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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数
()()()f x xa b xb a =+⋅-是
（A ）一次函数且是奇函数（B ）一次函数但不是奇函数
（C ）二次函数且是偶函数（D ）二次函数但不是偶函数
2．(汇编辽宁)若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（）
A ．8或－2
B ．6或－4
C ．4或－6
D ．2或－8。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题一轮复习专题练习(三)附答案人教版高中数学考点大全

当a=2时，B={x|x≠2}，此时A B，∴a=2也适合
当a<2时，B={x|x>2或x<a}，要使A B，只要 <a≤2………………(13分)
由此可知：a> ……………………………………………………………(14分)
9．解：（1）由题意，
当，，时，，
，则有或， .
即或， .
又因为，故在内的解集为 .
A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8
2．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为
（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0] （汇编陕西卷文）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
3．已知集合P= ，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0),若“点M ∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。 (江苏省南京市汇编年3月高三第二次模拟考试)
因为，；所以当且仅当，时，的图像关于点对称；此时，， .
（i）当时，，进一步要使处取得最小值，则有，；又，则有，；因此，由可得，；
（ii）当时，，进一步要使处取得最小值，则有，；又，则有，；因此，由可得，；
综上，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”的充要条件是“当时，（）或当时，（）”.
10．
11．（1）依题意，
则
（2）由于，则，
结合，可得，
则
12．（1）由题意，…………………………1分
则
= …………………………4分

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题一轮复习专题练习(三)附答案高中数学

， ⊥ ．
（1）求角C；（2）若，试求的值．ຫໍສະໝຸດ 11．已知向量，其中O为坐标原点．
(I)若，求向量与的夹角；
(II)若对任意实数都成立，求实数的取值范围．
12．设函数，其中向量 .
(Ⅰ）求f(x)的最小正周期与单调减区间；
(Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b= 1，△ABC的面积为，求的值.
9．(本题16分)：(4+5+7)
（1）：因为０＜ｘ＜，（2）所以 ,故，（3）。（4分）
（4）：
（5分）
(3)
=
.（7分）
10．（1）由得，
，，即，
因为，所以．
（2）
．（因为）
11．解：(I)当时，向量与的夹角为；
当时，向量与的夹角为．
(II) 对任意实数恒成立，即
2．函数在内（）
（A）没有零点（B）有且仅有一个零点
（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点（汇编陕西理6）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
3．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为
对任意的恒成立，
即对任意的恒成立，所以，
或，解得或．
故所求实数的取值范围是．
12．（Ⅰ）
……………………………………3分
∴函数f(x)的最小正周期 …………………………………………4分
令，解得

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题课后限时作业(三)带答案人教版高中数学真题技巧总结提升

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．函数cos(2)26y x π=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析式为(),y f x =当()y f x =为奇函数时，向量a 可以等于（）.(,2)6A π-- .(,2)6B π-.(,2)6C π- .(,2)6D π(汇编湖北理) 2．设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1）（C ）（-1，1）（D ）(,1)-∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题3．已知函数321,,1,12()111,0,.362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈⎪ ⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩ ，函数()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是．4．设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V R →满足：对任意向量a=（x 1，y 1）∈V ，b=（x 2，y 2）∈V ，以及任意λ∈R ，均有((1))()(1)(),f a b f a f b λλλλ+-=+-则称映射f 具有性质P 。

现给出如下映射：①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中，具有性质P 的映射的序号为________。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题单元过关检测卷(三)带答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭r 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=-(汇编试题)2．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：t 0 369 12151821 24 y1215.1 12.1 9.111.9 14.9 11.98.912.1经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ） A ．]24,0[,6sin312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．已知△ABC 得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.4．若集合{|228}xA x =≤≤，集合2{|log 1}B x x =>，则集合A B =I ___▲___．5．已知集合2{|40}A x x =-<，{|21,}B x x n n Z ==+∈，则集合A B =I . 6．设集合{}|32M m m =∈-<<Z ，{}|13N n n =∈-Z ≤≤，则M N =I▲ ．评卷人得分三、解答题7．已知向量()()sin ,1,1,cos ,,22ππθθθ⎛⎫==∈- ⎪⎝⎭a b ． (1)若⊥a b ，求θ的值； (2)若已知sin cos 2sin 4πθθθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，利用此结论求+a b 的最大值．8．在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =u u u r u u u r u u u r u u u rg g ．（1）求证：tan 3tan B A =；（2）若5cos 5C =，求A 的值．【答案及解析】【点评】本题主要考查向量的数量积的定义与数量积运算、两角和与差的三角公式、三角恒等变形以及向量共线成立的条件．本题综合性较强，转化思想在解题中灵活运用，注意两角和与差的三角公式的运用，考查分析问题和解决问题的能力，从今年的高考命题趋势看，几乎年年都命制该类型的试题，因此平时练习时加强该题型的训练.本题属于中档题，难度适中.9．如图，在△ABC 中，已知3=AB ，6=AC ，7BC =，AD 是BAC ∠平分线. （1）求证：2DC BD =；（2）求AB DC ⋅u u u r u u u r的值. (江苏省苏北四市汇编届高三第一次调研)（本小题满分14分）BA CD （第15题10．如图，在ABC △中，2AB =，2BC =，34ABC π∠=. 以点B 为圆心，线段BC 的长为半径的半圆分别交AB 所在直线于点E 、F ，交线段AC 于点D ，求弧»CD的长. （精确到0.01）11．已知两个向量)sin ,(cos θθ=m ，)cos 22,sin 22(θθ-+=n ，其中θ∈(- 3π2，- π)，且满足1=⋅n m ．（1）求)4sin(πθ+的值；（2）求)127cos(πθ+的值．12．已知向量)cos ,sin (),0)(sin ,cos (ββλαλαλ-=≠=OB OA ，其中O 为坐标原点． (I)若6πβ-=a ，求向量OA 与OB 的夹角；(II)若||2||OB OA ≥对任意实数βα,都成立，求实数λ的取值范围．第20题图F AD CEB【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C解：将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭r 平移，平移后的图象所对应的解析式为sin ()6y x πω=+，由图象知，73()1262πππω+=，所以2ω=，因此选C 。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合检测专题练习(三)含答案人教版新高考分类汇编

(1）求的值（2）求△ABC面积的最大值．
12．已知为坐标原点，，（，是常数），若
(1）求关于的函数关系式；
(2）若的最大值为，求的值；
(3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．C
2．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
(1）求tanα的值；(2）求cos( )的值．
9．如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．
．
，，得，
(2）由．
又，．
当且仅当时，等号成立．．
12．（1）∵ ，
∴
(2）由（1）得
当时，
又∵
∴ ∴
(3）由（2）得，
增区间是：
又由，可得，
故，
∴S关于t的表达式为（）．……………11分
又由，
可知当时，取最大值，
故的最大值为．………………14分
10．解：因为
所以，
由正弦定理，得，
即
又所以即
.
(1) =
因此的取值范围是
(2)若则 ,
由正弦定理，得
设 = ,则 ,
所以
即
所以实数的取值范围为 .
11．解：（1），又由余弦定理得
5．已知函数，则a,b,c由小到大的顺序是.
6．在复平面内，复数对应的点分别为A、B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数的取值范围是__________.

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高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---L ，则()'0f =（）A ．62 B. 92 C. 122 D. 1522．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B u u u r ＝200OA a OC u u u r u u u r＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）A ．100 B. 101 C.200 D.201第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．已知函数321,,1,12()111,0,.362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈⎪ ⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩ ，函数()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是．4．若集合{|228}xA x =≤≤，集合2{|log 1}B x x =>，则集合A B =I ___▲___．5．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线sin 0x A ay c ⋅++= 与sin sin 0bx y B C -⋅+=的位置关系是 ▲ ．6．已知：集合{}{}22231,23,A x y x x B y y x x x R ==-+==--∈，则()R C A B =I _____评卷人得分三、解答题7．已知全集U=R ，集合A={x |49280xx-⋅+<}，B={x |125≥+x }，{|24}C x x =-<，求A U B ，A C I .8．△ABC 中，锐角A 的对边长等于2，向量()213(2cos 1)m A =-u r，，向量()1,sin 2n A =-r.（Ⅰ）若向量//m n u r r，求锐角A 的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC 面积的最大值．9．已知向量()()()cos sin cos sin sin 2sin cos 2cos x x x x αααα===++，，，，，a b c ，其中0πx α<<<．（1）若π4α=，求函数()f x =⋅b c 的最小值及相应x 的值；（2）若a 与b 的夹角为π3，且a ⊥c ，求tan2α的值．10．已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==u r r .(1）若1m n ⋅=u r r ,求2cos()3x π-的值；(2）记()f x m n =⋅u r r，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f (A )的取值范围.11．已知向量()1cos(2),1,(1,3sin(2))a x b a x ϕϕ=++=++r r（ϕ为常数且22ππϕ-<<）,函数b a x f ⋅=)(在R 上的最大值为2.（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移12π个单位，可得函数2sin 2y x =的图象，求函数()y f x =的解析式及其单调增区间.12．设函数()f x =·a b ，其中向量(cos2)mx =，a ，(1sin 21)x =+，b ，x ∈R ，且()y f x =的图象经过点π24⎛⎫ ⎪⎝⎭，． (Ⅰ）求实数m 的值；(Ⅱ）求函数()f x 的最小值及此时x 值的集合．(陕西理17）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。

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高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( )A.(1,1)--B.(1,1)-C.(1,1)D.(1,1)- (汇编辽宁理)2．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f =（） A ．62 B. 92 C. 122 D. 152第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．设集合{211}A x x x =-<<->或,{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>- {13}A B x x ⋂=<≤,则a = ,b = .4．设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________(汇编年高考江苏卷14)5．函数x x x f )21(1)21()(-+=的值域是_________．6．已知：集合{}{}22231,23,A x y x x B y y x x x R ==-+==--∈，则()R C AB =_____ 评卷人得分三、解答题7．设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若n P x A ∈ð，则2n P x A ∉ð．（1）求(4)f ；（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．【答案与解析】【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量)sin ,2cos 2(C C m -=，)sin 2,2(cos C C n =，且.n m ⊥ （1）求角C 的大小；（2）若2222c b a +=，求A tan 的值.9．(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b παλαββλαβ=-=><<<设是平面上的两个向量，若向量a b +与a b -相互垂直。

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得分一、选择题
1．函数cos(2)26y x π
=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析式为(),
y f x =当()y f x =为奇函数时，向量a 可以等于（）
.(,2)6A π
-- .(,2)6B π- .(,2)6
C π- .(,2)6
D π(汇编湖北理) 2．若关于x 的不等式0142
≤--k x k 的解集是M ，则对任意实数k ，总有（）
Ａ．M ⊂-]1,1[ Ｂ．M ⊂]3,1[ Ｃ．M C R ⊂]3,1[ Ｄ．M C R ⊂-]1,1[ 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题单元过关检测卷(三)带答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1(汇编江苏)2．在△ABC 中,若sinB 、cos、sinC 成等比数列,则此三角形一定为( )A ．直角三角形 B.等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形解析:易知cos 2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC. ∴1-cosBcosC=sinB sinC. ∴cos(B -C)=1. ∵0＜B ＜π,0＜C ＜π, ∴-π＜B-C ＜π.∴B-C=0,B=C.∴△ABC 为等腰三角形. 故选B.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．设函数()f x a b =∙,其中向量(2cos ,1),(cos ,3sin 2)a x b x x ==,则函数f(x)的最小正周期是 .4．实数x 满足3log 1sin x =+θ，则()2log 19x x -+-= ▲ .5．设复数1i z=+，若z ，1z对应的向量分别为OA 和OB ，则AB 的值为 ▲ ．6．已知集合{}a x ax x x A -≤-=2，集合(){}21log 12≤+≤=x x B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是________________________. 评卷人得分三、解答题7．已知二次函数f (x )=x 2+mx+n 对任意x ∈R ，都有f (－x ) = f (2＋x )成立，设向量→a = ( sinx , 2 ) ，→b = (2sinx , 12)，→c = ( cos 2x , 1 )，→d =(1,2)，（Ⅰ）求函数f (x )的单调区间；（Ⅱ）当x ∈[0,π]时，求不等式f (→a ·→b )＞f (→c ·→d )的解集.8．如图，矩形ABCD 是机器人踢足球的场地，170AB cm =，80AD cm =，机器人先从AD 的中点E 进入场地到点F 处，40EF cm =，EF AD ⊥．场地内有一小球从A 点运动，机器人从F 点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？(江苏省泰州中学汇编年3月高三调研）（本题满分14分）（本题满分14分） 9．设()()()()3cos ,1sin ,sin ,cos ,22a b ππαλπαββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0,02πλαβ⎛⎫><<< ⎪⎝⎭是平面上的两个向量，若向量a b +与a b -相互垂直。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合检测提升试卷(三)带答案人教版高中数学真题技巧总结提升

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．将函数21xy =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( )A.(1,1)--B.(1,1)-C.(1,1)D.(1,1)- (汇编辽宁理) 2．设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1）（C ）（-1，1）（D ）(,1)-∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．已知集合}|{},,02|{2a x x B R x x x x A ≥=∈≤-=,若B B A =⋃,则实数a 的取值范围是_______________ 4．将函数()2cos3sin 32y x x =-的图象沿向量(),0a h =平移，可以得到sin3y x =-的图象，其中h = 12π-5．已知二次函数f （x ）＝x 2－2x ＋6，设向量a ＝（sin x ，2），b ＝（2sin x ，21），c ＝（cos2x ，1），d ＝（1，2）．当x ∈[0，π]时，不等式f （a·b ）>f （c ·d ）的解集为___________．6．在（0，2π）内，使sinx ＞cosx 成立的x 取值范围为（） A ．（4π，2π）∪（π，45π）B ．（4π，π） C ．（4π，45π）D ．（4π，π）∪（45π，23π）（汇编全国文5，理4）评卷人得分三、解答题7．如图，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点34(,)55B -，AOB α∠=，2παπ<<，||1OP =，AOP θ∠=，02πθ<<．(1)若16cos()65αθ-=-，求点P 的坐标； (2)若四边形OAQP 为平行四边形且面积为S ，求OQ OA S ⋅+的最大值．xOyBAPQ(第19题图)8．已知向量()()sin ,cos ,1,2θθ==-a b ，且⋅=0a b ，（1）求tan θ的值；（2）求函数()()2cos tan sin f x x x x R θ=+∈，的值域．9．已知向量()1cos(2),1,(1,3sin(2))a x b a x ϕϕ=++=++（ϕ为常数且22ππϕ-<<）,函数b a x f ⋅=)(在R 上的最大值为2.（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移12π个单位，可得函数2sin 2y x =的图象，求函数()y f x =的解析式及其单调增区间.10．已知函数12cos 32)4(sin 4)(2--+=x x x f π且给定条件"24:"ππ≤≤x P（Ⅰ）在条件P 下求)(x f 的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件"2)(:"<-m x f q 且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围.11．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，已知向量33(cos ,sin ),22A A m = (cos,sin ),22A An =且满足3m n +=， (Ⅰ）求角A 的大小； (Ⅱ）若3,b c a +=试判断ABC ∆的形状。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合检测提升试卷(一)附答案人教版高中数学高考真题汇编

得分
三、解答题
7．
8．命题立意：本题主要考查数学建模和解决实际问题的能力，考查运算求解能力．
解：（法一）设圆锥母线与底面所成角为，且，（2分）
则该仓库的侧面总造价
，（8分）
由得，即，（13分）
经检验得，当时，侧面总造价最小，此时圆锥的高度为 m．（15分）
（法二）设圆锥的高为 m，且，（2分）
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第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、选择题
1．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式S关于t的表达式以及S的最大值．
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
11．设A，B，C是直线上的三点，P是直线外的一点，已知，，
，，求：
(1）的值；（2）
1．
12．在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量
3．；
4．
5．
6．解：由已知不等式得①或②不等式①的解为不等式②的解为或…………………………………………………4分因为，对或或时，P是正确的………………………..6分对函数求导…8分令，即当且仅当(>0时，函数f(
解析：解：由已知不等式得
①
或 ②
不等式①的解为
不等式②的解为或 …………………………………………………4分
11．(1）过C作CG//AP，∴∠CGB= ，

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合学案练习(三)附答案高中数学

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数
()()()f x xa b xb a =+⋅-是
（A ）一次函数且是奇函数（B ）一次函数但不是奇函数
（C ）二次函数且是偶函数（D ）二次函数但不是偶函数
2．函数()cos f x x x =-在[0,)+∞内（）
（A ）没有零点（B ）有且仅有一个零点
（C ）有且仅有两个零点（D ）有无穷多个零点（汇编陕西理6）
第II 卷（非选择题）。

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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数
()128()()
()f x x x a x a x a =---，则()'0f =（） A ．62 B. 92 C. 122 D. 152
2．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t
0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题单元过关检测卷(三)含答案新人教版高中数学名师一点通

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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝（）
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1(汇编江苏)
2．在△ABC 中,若sinB 、cos 、sinC 成等比数列,则此三角形一定为( )
A ．直角三角形 B.等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形解析:易知cos 2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC, 即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC=sinB sinC.
∴cos(B-C)=1.
∵0＜B ＜π,0＜C ＜π,
∴-π＜B-C ＜π.。

函数不等式三角向量数列算法等大综合问题一轮复习专题练习(三)带答案人教版高中数学考点大全

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14(江苏省南京市汇编年3月高三第二次模拟考试) 4．已知集合P ＝{（x ，y ）|y ＝m }，Q ＝{（x ，y ）|y ＝1+xa ，a ＞0，a ≠1}，如果PQ 有且只有一个元素，那么实数m 的取值范围是________．5．已知a =(cos2α, sin α), b =(1, 2sin α―1), α∈(π,2π)，若a ·b =52，则tan(α+4π)的值为_______________ 6．定义运算b a *为:()(),⎩⎨⎧>≤=*b a b b a a b a 例如，121=*,则函数f (x )=x x cos sin *的值域为评卷人得分三、解答题7．已知集合1|32P x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，函数()()22log 22f x ax x =-+的定义域为Q ．（1）若(]12,,2,323PQ PQ ⎡⎫==-⎪⎢⎣⎭，求实数a 的值；（2）若P Q ≠∅，求实数a 的取值范围．8．设关于x 的方程(m+1)x 2-mx+m-1=0有实根时，实数m 的取值范围是集合A ，函数f(x)=lg[x 2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B. (1)求集合A ；(2)若A B=B ，求实数a 的取值范围.9．在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a b ，点B 的坐标为()cos ,sin x x ωω，其中220a b +≠且0ω>.设()f x OA OB =⋅. （1）若3a =，1b =，2ω=，求方程()1f x =在区间[]0,2π内的解集；（2）若点A 是过点()1,1-且法向量为()1,1n =-的直线l 上的动点.当x R ∈时，设函数()f x 的值域为集合M ，不等式20x mx +<的解集为集合P . 若P M ⊆恒成立，求实数m 的最大值；（3）根据本题条件我们可以知道，函数()f x 的性质取决于变量a 、b 和ω的值. 当x R ∈时，试写出一个条件，使得函数()f x 满足“图像关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在6x π=处()f x 取得最小值”.【说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.】10．记f (x )=lg(3－|x －1|)的定义域为A ，集合B ={x |x 2－(a +5)x +5a <0}. (1）当a =1时，求A ∩B ；(2）若A ∩B =A ，求a 的取值范围．11．已知两个向量)sin ,(cos θθ=m ，)cos 22,sin 22(θθ-+=n ，其中θ∈(- 3π2，- π)，且满足1=⋅n m ．（1）求)4sin(πθ+的值；（2）求)127cos(πθ+的值．12．已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，且向量a ＝cos 2B A -i ＋25sin 2B A ＋j的长度为|a |＝423，其中i ，j 分别是x 轴、y 轴上的单位向量． (1）求证：tanA ·tanB 是定值； (2）求tan(A ＋B)的最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A 2．A.解析:[0,1],(1,1)M N ==-,则[0,1)M N ⋂=,故选A.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3． 4． 5．6．]22,1[- 评卷人得分三、解答题7．解：（1）由题设：22,3-是方程：2220ax x -+=的两根，故0222322(2)3a a a ⎧⎪<⎪⎪-+=⎨⎪⎪-⨯=⎪⎩3分得：32a =-； 6分（2）当0a =时，显然成立， 7分当0a >时，由P Q ≠∅可考虑P Q =∅，此时必须，1()042(3)0f a f ⎧≤⎪⇒<-⎨⎪≤⎩所以：0a >满足； 10分当0a <，考虑到P Q =∅，只要：1()024202f a a⎧≤⎪⎪⇒≤-⎨⎪≤⎪⎩,则：40a -<< 13分综上所述：4a >-． 14分（2）另解：可考虑分离参数法：只要min 222()4x a x->=-． 8．解：(1)当m+1=0即m=-1时，方程为x-2=0，此时x=2…………………………(2分)当m+1≠0即m ≠-1时，方程有实根⇒△=m 2-4(m+1)(m-1)≥0 ⇒m 2-4m 2+4≥0⇒3m 2≤4⇒23-3≤m ≤233且m ≠-1…(6分)由上可知：2323A =[-,]33……………………………………………………(7分)(2)∵A B=B ，∴A ⊆B ………………………………………………………………(8分)而B={x|x 2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0}当a>2时，B={x|x>a 或x<2}，此时A ⊆B ，∴a>2适合当a=2时，B={x|x ≠2}，此时A ⊆B ，∴a=2也适合当a<2时，B={x|x>2或x<a}，要使A ⊆B ，只要233<a ≤2………………(13分)由此可知：a>233……………………………………………………………(14分) 9．解：（1）由题意()sin cos f x OA OBb x a x ωω=⋅=+，当3a =，1b =，2ω=时，()sin 23cos 22sin 213f x x x x π⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭， 1sin 232x π⎛⎫⇒+= ⎪⎝⎭，则有2236x k πππ+=+或52236x k πππ+=+，k Z ∈.即12x k ππ=-或4x k ππ=+，k Z ∈.又因为[]0,2x π∈，故()1f x =在[]0,2π内的解集为11523,,,412412ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭. （2）由题意，l 的方程为(1)(1)02x y y x -++-=⇔=+.A 在该直线上，故2b a =+.因此，()()()22()2sincos 2sin f x a x a x a a x ωωωϕ=++=+++，所以，()f x 的值域()()22222,2M a a a a ⎡⎤=-++++⎢⎥⎣⎦.又20x mx +=的解为0和m -，故要使P M ⊆恒成立，只需()()22222,2m a a a a ⎡⎤-∈-++++⎢⎥⎣⎦，而()()22222122a a a ++=++≥，即22m -≤≤，所以m 的最大值2.（3）解：因为()22()sin cos sin f x OA OB b x a x a b x ωωωϕ=⋅=+=++，设周期2T πω=.由于函数()f x 须满足“图像关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在6x π=处()f x 取得最小值”.因此，根据三角函数的图像特征可知，221364264T n n T ππππω+⎛⎫-=+⋅⇔= ⎪⎝⎭63n ω⇒=+，N n ∈.又因为，形如()22()sin f x a b x ωϕ=++的函数的图像的对称中心都是()f x 的零点，故需满足sin 03πωϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，而当63n ω=+，N n ∈时，因为()6323n n πϕππϕ++=++，N n ∈；所以当且仅当k ϕπ=，k Z ∈时，()f x 的图像关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称；此时，2222sin 0,cos 1.a ab b a b ϕϕ⎧==⎪+⎪⎨⎪==±⎪+⎩0a ⇒=，1b b =±.（i ）当0,0b a >=时，()sin f x x ω=，进一步要使6x π=处()f x 取得最小值，则有sin 166f ππω⎛⎫⎛⎫=⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212362k k ππωπω⇒⋅=-⇒=-，k Z ∈；又0ω>，则有123k ω=-，*N k ∈；因此，由*63,N,123,N ,n n k k ωω=+∈⎧⎨=-∈⎩可得129m ω=+，N m ∈；（ii ）当0,0b a <=时，()s i n f x x ω=-，进一步要使6x π=处()f x 取得最小值，则有s i n 166f ππω⎛⎫⎛⎫=-⋅=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212362k k ππωπω⇒⋅=+⇒=+，k Z ∈；又0ω>，则有123k ω=+，N k ∈；因此，由63,N123,N ,n n k k ωω=+∈⎧⎨=+∈⎩可得123m ω=+，N m ∈；综上，使得函数()f x 满足“图像关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在6x π=处()f x 取得最小值”的充要条件是“当0,0b a >=时，129m ω=+（N m ∈）或当0,0b a <=时，123m ω=+（N m ∈）”. 10．11．（1）依题意，)cos 22(sin )sin 22(cos θθθθ-++=⋅n m1)4sin(4)cos (sin 22=+=+=πθθθ则41)4sin(=+πθ （2）由于),23(ππθ--∈，则)43,45(4πππθ--∈+，结合41)4s in(=+πθ，可得415)4cos(-=+πθ，则711cos()cos[()]1243θπθππ+=++ 15113()4242=-⨯-⨯ 3158+=-12．（1）由题意221,1,0==⋅=i j i j ， …………………………1分则222225||cossin 2cos sin 24222A B A B A B A B-+-+=++⋅a i j i j =225cossin 242A B A B -++ …………………………4分 =1cos()51cos()242A B A B +--++⋅而|a |＝423，则1cos()51cos()242A B A B +--++⋅=98即4cos()5cos()A B A B -=+， …………………………6分 4cos cos 4sin sin 5cos cos 5sin sinA B A B A B A B +=-， cos cos 9sin sin A B A B =，sin sin 1cos cos 9A B A B =，即1tan tan 9A B =． …………………………8分(2）由1t a nt a n 9A B =>0，且A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，知tan 0,tan 0A B >>，…………………………9分则tan tan tan tan tan()11tan tan 19A B A BA B A B +++==-- =9(tan tan )8A B + 99132tan tan 28894A B ≥⨯=⨯⨯=，…………………………13分当且仅当1tan tan 3A B ==时，tan(A ＋B)的最小值为34．…………………………14分。