高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力

1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）

A．小物块一定带正电荷

B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为

2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够

长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩

擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象

可能是（）

3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以

初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁

场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( )

A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左

C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外

4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁

血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀

的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流

速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运

动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作

是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测

中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为

160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的

正负为( )

A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负

C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正

5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为

B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，

则( )

A．物体的速度由v 减小到零的时间等于

B．物体的速度由v 减小到零的时间大于

C．

若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将

做匀速运动

D．

若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将

做匀速运动

6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平

向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直

线向上运动，下列说法中正确的是( )

A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加

7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，

飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为

x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为

t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( )

A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2

8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为

电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相

垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.

设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强

磁场的磁感应强度为0.06 T，问：

(1)磁场的指向应该向里还是向外？

(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?

9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方

向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现

有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该

区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。

10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，

小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度

是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由

静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达

到的最大速度______________．

11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为

q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸

面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应

不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩

擦力做功为________．

答案解析

1.【答案】B

【解析】已知小物块下滑某时刻对斜面作用力恰好为零，由左手定则可知小物块带负电，A错误；对小物块下滑过程加速度为a=gsinθ保持不变，所以物块做匀加速运动。

2.【答案】BD

3.【答案】C

【解析】要使电子流经过磁场时不偏转，在垂直运动方向合力必须为零，又因电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故所受电场力方向必须垂直纸面向外，且与洛伦兹力等大，即Eq＝qvB，E＝vB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里．

4.【答案】A

【解析】血液中的粒子在磁场的作用下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v ＝≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A.

5.【答案】BD

6.【答案】AD

【解析】微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错，D 正确．

7.【答案】ABD

【解析】没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析

小球飞落过程中任一位置受力情况如右图所示．

由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球竖直分运动的影响，在同样落差下

与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>;t2.

从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且

又有t1>;t2，则必有x1>;x2.

由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大

小相同，即v1＝v2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同．

8.【答案】(1)磁场方向垂直于纸面向里(2)105m/s

【解析】(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受

到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子

能够穿过小孔S，所加的

磁场对电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向垂

直于纸面向里．

(2)电子受到的洛伦兹力为：FB＝evB，它的大小与电子速率v有关．只有那些

速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小

孔S.据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v ＝.

又因为E ＝，所以v ＝.将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，

得v＝105m/s.即只有速率为105m/s的电子才可以通过小孔S.

9.【答案】20 m/s 方向与电场方向夹角60°斜向右上方

【解析】以液滴为研究对象，分析其受力如图所示，根据三力平衡条件可知

F ＝

又∵F＝qvB

即qvB ＝

∴v ＝

＝m/s

＝20 m/s

设速度与电场E夹角为θ，则

tanθ＝＝＝，∴θ＝60°.

10.【答案】

＋

【解析】小球向下运动时，洛伦兹力水平向右，电场力水平向左，当此二力平

衡时，小球的加速度最大，设此时速度大小为v，则qvB＝qE，故v ＝.

当mg＝μF N时，小球达到最大速度v m.

其中F N＝qv m B－qE，

所以mg＝μ(qv m B－qE)，

v m ＝＋.

11.【答案】水平向右，，m