凝固动力学
凝固过程微观机制与力学行为分析
凝固过程微观机制与力学行为分析凝固是一种物质由液态转变为固态的过程，凝固过程的微观机制与力学行为对于材料的性能和制备具有重要影响。
在本文中，我们将探讨凝固过程的微观机制和与之相关的力学行为。
凝固过程的微观机制涉及到原子或分子的有序排列，以形成固态材料的晶格结构。
在液态到凝固过程中，原子或分子在液态中以无序状态运动，而在凝固过程中逐渐有序排列。
首先，在凝固过程中，当液态的温度降低到凝固点以下时，原子开始聚集在一起，形成临时的有序区域，称为团簇。
这些团簇将继续通过吸收周围的原子而增长，形成凝固晶核。
凝固晶核的增长受到热力学驱动力和动力学因素的影响。
热力学驱动力是指固态相比液态相更为稳定的状态，液相中的原子由于热运动在晶体核心附近聚集形成临时团簇的趋势。
动力学因素包括扩散、表面张力、界面能等，影响着晶核的增长速率。
通过扩散过程，来自液相的原子逐渐扩散到晶核表面，并与晶核上的原子结合，使团簇增长。
表面张力和界面能则抵抗着原子的结合，阻碍晶核的增长。
只有当增长速率超过了由热力学驱动力和动力学因素造成的阻碍时，晶核才能继续增长并形成完整的晶体。
在凝固过程中，形成的晶体具有特定的晶体结构。
晶体结构影响着材料的力学行为。
晶体结构中的晶粒是由单个晶体晶格构成的，晶粒之间由晶界分隔开。
晶界是晶体内部的缺陷区域，对于材料的力学性能具有重要影响。
晶界的存在使材料具有优异的力学性能，例如强度、韧性和塑性等。
晶界的位错运动和滑移也是材料变形的主要机制之一。
在凝固过程中形成的晶体结构还会影响材料的热导和电导性能。
晶体的结构决定了原子或分子的周期性排列，因此影响了能量和电子的传输。
晶体结构的不同排列方式会导致材料具有不同的热导率和电导率。
例如，具有紧密晶格结构的金属通常具有较好的热导性能，而具有松散晶格结构的陶瓷材料通常具有较低的热导性能。
除了晶体结构，凝固过程还会影响材料的组织和缺陷形成。
凝固速率的不同将导致材料形成不同的晶粒尺寸和形貌。
树脂固化反应动力学方程
树脂固化反应动力学方程
dα/dt = k(T) f(α)。
其中，α是反应的进度，t是时间，k(T)是温度T下的速率常数，f(α)是进度函数，描述了反应速率随着反应进度的变化而变化的关系。
进度函数通常是根据实验数据或者理论模型来确定的。
树脂固化反应动力学方程的具体形式取决于具体的反应类型和反应机理。
例如，对于简单的一级反应，动力学方程可以是经典的一级反应动力学方程：
dα/dt = k(T) (1-α)。
其中，k(T)是温度T下的速率常数，(1-α)表示未反应物的浓度随时间的减少。
对于复杂的多级反应或者其他非均相反应，动力学方程可能会更加复杂，需要考虑更多的因素，如扩散、温度变化等。
此外，树脂固化反应动力学方程的推导和确定通常需要通过实
验方法，如差示扫描量热法(DSC)、动态力学热分析(DMA)等来获取实验数据，并通过拟合或者理论模型来确定动力学方程的具体形式和参数。
总之，树脂固化反应动力学方程是描述树脂固化过程中化学反应速率随时间变化的数学表达式，其具体形式取决于具体的反应类型和反应机理，通常需要通过实验方法来确定。
分子运动与凝固
分子运动与凝固凝固是物质由液体或气体状态转变为固体状态的过程。
而分子运动是物质中分子的热运动过程。
本文将探讨分子运动与凝固之间的关系。
一、动力学理论分子运动和凝固过程都可以通过动力学理论来解释。
动力学理论认为，分子在热力学平衡下，具有不同的运动状态。
液体状态下，分子之间的相互作用较弱，分子不断运动，形成流动的状态。
而在低温下，分子的运动速度减缓，逐渐达到静止状态，即凝固。
二、分子热运动分子热运动是物质中分子不断运动的表现。
分子具有热能，其运动状态受到温度的影响。
在高温下，分子的热运动较为剧烈，自由度较高，分子之间的间距较大，无法形成固定的结构。
而在低温下，分子的热运动减缓，分子之间的相互作用力增强，逐渐形成有序排列的结构，即凝固。
三、凝固过程凝固是物质从液体或气体状态转变为固体状态的过程。
凝固通常发生在物质的熔点以下，当温度降低到物质的熔点时，分子热运动减慢，逐渐达到静止状态。
在凝固过程中，由于分子间的相互作用力增强，分子重新排列，形成新的结晶体。
凝固过程可以分为凝固核形成、晶体生长和结晶体完全形成三个阶段。
四、凝固与物态变化物质的物态变化包括固态、液态和气态三种状态。
凝固是物质由液态向固态转变的过程，反映了物质从无序状态向有序状态的变化。
相比于液态和气态，固态物质具有更大的稳定性和规律性，分子排列有序，相互之间的距离和角度是固定的。
五、分子运动与凝固的应用分子运动和凝固是物质科学和材料学研究的重要内容。
在材料领域，了解分子运动和凝固过程有助于控制材料的性质和结构。
例如，在合金制备过程中，通过调控分子运动和凝固过程，可以获得具有特定性能的合金材料。
此外，在冶金学和材料工程学中，对分子运动和凝固的研究也为金属的提纯和晶体的生长提供了理论基础。
六、总结分子运动和凝固是物质状态变化和物质性质改变的重要过程。
分子热运动是物质中分子不断运动的表现，凝固是物质由液体或气体转变为固体的过程。
分子运动和凝固的理论与应用对于材料学和物质科学具有重要意义，能够帮助我们深入理解物质的性质和变化机理。
快速凝固
3.大块试样深过冷法 途径：一、选择某些合金及合金成分，其熔体固有特 性应能保证在不太高的冷却速度下达到大的起始形核 过冷和发生快速凝固。二、通过消除或部分消除合金 熔体中非均质形核作用，使在较缓慢的冷却过程中亦 能达到大的起始形核过冷和发生快速凝固。 4.激光或电子束表面快速熔凝 使高能量密度的激光或电子束以很高的线速度扫描工 件表面，在工件表面形成瞬间的薄层小熔池，热量由 基底材料迅速吸收，在表面造成一个快速移动的温度 场，从而实现快速凝固。 5.喷射成形：将雾化的合金液连续喷射到移动的衬底 材料上，形成连续的沉积、尺寸较大的、几何形态接 近实际情况零件坯件。
临界生长速率由溶质扩散所控制．随着生长速率的 提高，扩散距离变窄，扩散变得愈来愈局域化；另一方 面，在高生长速率下，毛细现象逐渐成为过程的决定性 特征，显微组织变得更细已还可能，在某个临界生长速 率下，显微组织对于横向扩散过程来说已变得太粗，溶 质的扩散距离已接近溶质的毛细现象长度，从而导致平 界面的绝对稳定．由此，对于给定的合金及正的或不很 大的温度梯度，只要生长速率足够高，平界面重新成分 稳定的生长界面形貌； 随着生长速率的提高，界面形貌的转变顺序时：平 界面—胞状—树枝状—胞状—平界面。 当从过冷合金熔体中晶体进行等轴生长时，热扩散 过程起着重要的作用，因此过冷熔体中出现平界面绝对 稳定的临界生长速率vα应为： （8-41） v (v ) (v )
二、快速凝固传热特点 1、薄层熔体在固态衬底上的导热传热 影响温度场及冷却速度的主要因素是：金属/衬底界 面的状况以及试样金属的厚度。
计算表明，对于高导热系数衬底(如铜、银)： 时，为理想冷却方式； 为中间冷却方式； 为牛顿冷却方式。
2.金属液滴在流体介质中的对流传热
在流体介质中以雾化法进行快速凝固时，金属
快速凝固技术概述
快速凝固技术国内外发展及其应用1.快速凝固技术国内外发展随着对金属凝固技术的重视和深入研究，形成了许多种控制凝固组织的方法，其中快速凝固已成为一种具有挖掘金属材料潜在性能与发展前景的开发新材料的重要手段，同时也成了凝固过程研究的一个特殊领域。
快速凝固的概念和技术源于20世纪60年代初Duwez等人的研究，他们发现某些共晶合金在平衡条件下本应生成双相混合物，但当液态合金以足够快的冷却速度凝固合金液滴被气体喷向冷却板时，则可能生成过饱和固溶体、非平衡晶体，更进一步生成非晶体。
上述结果稍后被许多研究结果所证实，而且由此发现一些材料具有超常的性能，如电磁、电热、强度和塑性等方面的性能，出现了用于电工、电子等方面的非晶材料。
20世纪70年代出现了用快速凝固技术处理的晶态材料，80年代人们逐渐把注意力转向各种常规金属材料的快速凝固制备上，90年代大块非晶合金材料的开发与应用取得重大进展。
快速凝固技术是目前冶金工艺和金属材料专业的重要领域，也是研究开发新材料手段。
快速凝固一般指以大于105〜106K/S的冷却速率进行液相凝固成固相，是一种非平衡的凝固过程，通常生成亚稳相（非晶、准晶、微晶和纳米晶），使粉末和材料具有特殊的性能和用途。
由于凝固过程的快冷、起始形核过冷度大生长速率高,使固液界面偏离平衡，因而呈现出一系列与常规合金不同的组织和结构特征。
加快冷却速度和凝固速率所起的组织及结构特征可以近似地用图1来表示。
从上图我们不难看出，随着冷却速度的加快，材料的组织及结构发生着显著的变化，可以肯定地说，它也将带来性能上的显著变租1］。
快速凝固技术得到的合金具有超细的晶粒度，无偏析或少偏析的微晶组织，形成新的亚稳相和高的点缺陷密度等与常规合金不同的组织和结构特征。
实现快速凝固的三种途径包括：动力学急冷法；热力学深过冷法；快速定向凝固法。
由于凝固过程的快冷，起始形核过冷度大，生长速率高，使固液界面偏离平衡，因而呈现出一系列与常规合金不同的组织和结构特征。
第三章金属凝固热力学与动力学
GV 4 3 GV G V A LC r 4 r 2 LC VS 3 VS GV H T / Tm
临界形核半径
2 LC 2 LCTm r GV H T
SL Sc Lc cos
球冠状晶核的体积V冠为
V冠 (r sin ) d (r r cos )
0
2
r3
3
(2 3cos cos 3 )
晶核与液相的接触面积SLc为
SLC 2 r sin (rd ) 2 r 2 (1 cos )
。
二、形核率
形核率是单位体积中、单位时间内形成的晶核数 目。 形核率I：
GA G I C exp( ) exp( ) KT KT 3 16 LC Tm 2 GA I C exp( ) exp( ( ) ) KT 3KT H T
*
形核率
是指单位时间内单位体积液体中形成晶 核的数量。用N＝N1*N2表示。
粗糙界面与光滑
界面是在原子尺
度上的界面差别，
注意要与凝固过
程中固－液界面 形态差别相区别， 后者尺度在μ m 数量级。
2.影响因素
如何判断凝固界面的微观结构？
—— 这取决于晶体长大时的热力学条件。
设晶体内部原子配位数为ν，界面上（某一 晶面）的配位数为η，晶体表面上N个原子 位置有NA个原子（
x→0或1处（晶体表面位置
已被占满）。有机物及无 机物属此类； =2～5的物质，常为多种 方式的混合，Bi、Si、Sb
金属凝固原理范文
金属凝固原理范文金属凝固原理是指金属在从液态到固态转化的过程中所涉及的物理和化学现象。
金属凝固是一个复杂的过程，涉及到热力学、动力学和结构变化等方面的原理。
本文将分析金属凝固原理的基础知识，包括热力学、结构和晶体生长等方面的内容。
在金属凝固的过程中，热力学是至关重要的因素之一、根据热力学原理，金属凝固时会释放出热量，这是因为金属离子在凝固的同时释放出能量。
这种能量释放可以通过热力学公式来计算，其中包括凝固焓和凝固熵等参数。
液态金属在凝固过程中会出现结构变化，最常见的是由无序结构转变为有序的晶体结构。
晶体结构特征是金属凝固过程中的一个重要因素。
晶体结构的类型取决于金属原子的尺寸、电子构型和化学键的性质等因素。
例如，铜的晶体结构是面心立方结构，而铁的晶体结构是体心立方结构。
晶体生长是金属凝固过程中的另一个重要因素。
晶体生长是指在凝固过程中液态金属原子逐渐形成有序的晶体结构。
晶体生长可以分为两个阶段：核形成和晶格生长。
在核形成阶段，金属原子将逐渐聚集在一起，形成原子团簇。
当这些团簇达到一定大小时，它们就可以进一步生长，形成完整的晶体结构。
晶体生长的速度取决于多种因素，包括温度、压力和金属的化学成分等。
一般来说，晶体生长速度随着温度的升高而增加，因为高温有助于原子的扩散和聚集。
此外，压力对晶体生长速度也有影响，高压环境可以抑制晶体生长，而低压环境则有助于晶体生长。
除了热力学、晶体结构和晶体生长等方面的因素外，金属凝固还涉及到动力学过程。
动力学是指凝固过程中有关反应速率和能量转移的研究。
在金属凝固中，动力学过程包括原子之间的碰撞、扩散和团簇的生长等。
总之，金属凝固原理涉及到多个方面的知识，包括热力学、结构和晶体生长等。
了解这些原理可以帮助我们更好地理解金属凝固的过程，并为相关工业和科学研究提供指导。
凝固过程的基本原理
其平衡的熔点温度越低。
12
（2）压力的影响 系统压力改变而引起的液, 固相自由能的变化:
GL VLP SLTp GS VS P SS Tp
△Tp-----因压力改变引起的平衡熔点的变化。
Tp TmV
p
H m
通常金属(VS-VL)=△V＜0,则压力升高,平衡熔点上升.而△V＞0,的金属 Sb,Bi压力升高,平衡熔点降低.通常压力改变时，熔点的变化很小， 10-2℃/大气压，故生产中靠改变压力来提高过冷度细化晶粒是很困难的。 熔体中导入超声波,产生空化作用,空穴破灭时,产生很大压力,使熔点上升 几十度.
5
二、晶体生长的热力学与动力学 （一）晶体生长的热力学 (二）均质形核 （三）非均质形核
6
（一）晶体生长的热力学 1. 相变驱动力 2. 压力、曲率对熔点的影响 3. 溶质平衡分配系数
7
1. 相变驱动力
系统的自由能随温度的变化关系： 系统的自由焓（G）可表示为：
G=H-TS
H----热焓，S----熵，T----绝对温度
一定的过冷度也会有一定的晶胚尺寸（或晶胚表面曲度）与之对应，比 该曲度大的晶胚（曲率半径小）将熔化消失，而比该曲度小的晶胚（曲
率半径大）将继续长大，此即临界晶核。
10
当恒压下金属有多种晶体结构时, 各自在其对应的熔点温度下与液 相平衡Δ无熔点只能由气相形成. 热力学上,只有α相能在平衡温度 下形成而βγ不能.但是在连续冷 却条件下的较低温度下是析出稳 定相α,还是介稳相Β,γ将取决 于体积自有能,界面能和异质形核 的条件. .
即：△G =GL-GS=0， 两相处于平衡状态。
当T＜Tm时，GL＞GS，固相稳定；
当T＞Tm时，GL＜GS，液相稳定； 当温度高于熔点或低于熔点时，
晶体凝固过程
晶体凝固过程晶体凝固是一种物质由液态到固态的转变过程，它是自然界中晶体形成的基础过程。
晶体凝固过程发生在许多不同的领域，如冶金、材料科学、地质学、化学等。
本文将从晶体凝固的原理、过程和应用三个方面来详细介绍晶体凝固的相关内容。
一、晶体凝固的原理晶体凝固的原理可以归结为两个主要因素：热力学驱动力和动力学过程。
热力学驱动力指的是凝固过程中的能量差异，即液态相与固态相之间的自由能差。
当液态相的自由能高于固态相时，晶体凝固就会发生。
动力学过程则是指晶体凝固中的原子或分子在空间上有序排列的过程。
晶体在凝固过程中，原子或分子按照一定的规律有序排列，形成晶体结构。
二、晶体凝固的过程晶体凝固过程可以分为三个阶段：核化、生长和成熟。
1. 核化阶段：在液体中，当达到一定的过饱和度时，原子或分子会聚集形成小的晶核。
晶核的形成是一个热力学过程，需要克服液体的表面张力。
晶核的形成是凝固过程的起点，也是晶体生长的基础。
2. 生长阶段：晶核形成后，它们会在液体中生长。
晶体生长是一个动力学过程，晶体中的原子或分子按照一定的方向和速度有序排列。
晶体生长的速度取决于温度、过饱和度、物质的浓度等因素。
3. 成熟阶段：当晶体生长到一定大小时，晶体就会达到成熟状态。
成熟的晶体具有完整的晶体结构和形态，它们可以继续生长也可以停止生长。
三、晶体凝固的应用晶体凝固在许多领域都有广泛的应用。
1. 冶金领域：晶体凝固技术在冶金中可以用于合金的制备。
通过控制凝固过程中的温度、过饱和度和凝固速度等参数，可以得到具有特定性能的合金材料。
2. 材料科学领域：晶体凝固技术可以用于制备单晶材料，如硅单晶、镁铝合金等。
单晶材料具有优异的物理性能和化学性能，在电子器件、光学器件等领域有重要应用。
3. 地质学领域：晶体凝固是地壳中岩石形成的重要过程。
岩浆在地壳中凝固形成岩石，不同的凝固速度和条件会导致不同的岩石类型。
4. 化学领域：晶体凝固技术可以用于制备纯净的化学物质。
凝固原理
11
3.3.1 溶质再分配
• 离开界面处的成份将有很大变化，但界面处的平衡条件 要求T*、 C*L、C*S三个之一被确定时，另外两个参数 依据相图也被确定了。平衡分配值（分配系数）K＝ C*S/C*L。
12
3.3.1 溶质再分配
• 概念之二：杠杆定律
液态合金原始成份为C0，在长度为L的坩锅中从一端凝 固，固体开始生成温度为TL，其成份为CS＝KC0，固相中 溶质含量低于C0，继续冷却，液相、固相的溶质逐渐富 集，温度为T*时，液固界面处的固液相溶质相平衡。假 定液相、固相完全扩散，CS＝CS*，CL=CL*。 对于T*时，固液相的质量分数为fs、fL，则有： 凝固fs所析出的溶质等于固液 f s (C0 − CS ) = (1 − f s )(C1 − C0 ) 交界面液相中溶质的增加。 即： CSfs＋CLfL＝C0，为杠杆定 fs=(Tl-T)/(Tl-Ts) 13 律， fS＋fL＝1
第三章 凝固热力学与动力学
能量起伏是结晶的必要条件之三
第三章 凝固热力学与动力学
20
五、形核率
形核率：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
I
C
exp
G KT
A
exp
G KT
ΔT*～0.2Tm
第三章 凝固热力学与动力学
21
第三节 非均质形核
一、非均质形核形核功 二、非均质形核形核条件
第三章 凝固热力学与动力学
又因为SL＞SS，所以：
G
T
P
L
＞
G
T
P
S
即：液相自由能G随温度上升而下降的斜率大于固相G的斜率。
第三章 凝固热力学与动力学
8
G = H- ST，所以：ΔGV =GS-GL =（HS- SST ）-（HL- SLT ）
=（HS- HL ）-T（SS- SL ）
即
ΔGV = ΔH - TΔS
G
16
3
3 SL
VS Tm H m T
2
液相中形成球形晶胚时自由能变化
过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
第三章 凝固热力学与动力学
17
三、临界过冷度
r 22SL SLVVsS Tm
HGm V T
r
r*
rº
过冷是结晶的必要条件之一
0
ΔT* ΔT
第三章 凝固热力学与动力学
18
回四忆、：结实构际起液态伏金与属能结量构？起伏
第三章 凝固热力学与动力学
11
三、溶质平衡分配系数（K0）
定义：恒温T*下固相合金成分浓度C*s与液相合
金成分浓度C*L 达到平衡时的比值。
第3章 液态金属凝固热力学与动力学模板
2018/12/23
16/60
1200℃时液态金属原子的状态
1500℃时液态金属原子的状态
2018/12/23 17/60
当过冷液体中出现晶胚时，一方面原子由液态转 变为固态，体系的自由能降低（固、液相之间的 体积自由能差）——相变的驱动力； 另一方面，由于晶胚构成新的表面，又会引起表 面自由能的增加（单位面积表面能σ）——相变的 阻力。 假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液体中出现一 个晶胚时，总的自由能变化：
液相中的原子集团依赖于已有的异质固相表面 并在界面张力的作用下，形成球冠。
设σLC、σLS与σCS分别为液相-晶核、液相-衬底和晶核衬底之间的单位界面自由能，θ表示新相与基底之间的润 湿角，则三个界面张力的平衡关系为：
新生固相
SL Sc Lc cos
异质形核吉布斯自由能 变化为：
GV Lm T Tm
△T=Tm-T，称为过冷度；Lm为熔化潜热，为定值。 熔点Tm也为定值。故△GV只与△T有关。 液态金属凝固的驱动力——过冷度△T。过冷度△T 为零时，驱动力不存在，凝固不会发生。 结论：液态金属不会在没有过冷度情况下结晶。
2018/12/23
7/60
过冷现象 super cooling
2018/12/23
5/60
反应总是向自由能降低的方向发展。
体系温度低于Tm，GS低于GL， 发生凝固； 体系温度高于 Tm，GS高于GL， 发生熔化； T= Tm，GS=GL， △GV= GL- GS=0，
液、固处于平衡状态。
液态与固态自由能－温度关系
2018/12/23
6/60
经推导：
2018/12/23 21/60
金属凝固原理
金属凝固原理金属凝固是指金属从熔化状态向固态转变的过程。
金属凝固是金属加工和制造中的关键工艺之一，对于金属材料的性能和结构具有重要影响。
金属凝固有两种基本模式，分别是平衡凝固和非平衡凝固。
平衡凝固是在金属熔体达到热力学平衡条件下进行的凝固过程。
在平衡凝固过程中，金属熔体的凝固速度较慢，使得晶体有足够的时间进行有序排列，形成结晶的晶格结构。
这种凝固方式下得到的晶体结构一般是均匀、致密的。
而非平衡凝固则是在金属熔体未达到热力学平衡条件下进行的凝固过程，通常是由于快速冷却或其他条件的限制。
非平衡凝固下得到的金属结构通常不具备完整的晶格结构，其中可能包含一些缺陷，如晶界、孪生晶和扩散限制。
金属凝固的主要原理包括热力学原理和动力学原理。
热力学原理研究的是金属凝固的平衡过程和热力学参数，如凝固温度、凝固速度等。
相变热是研究金属凝固的重要参数之一，它是单位质量金属从液态到固态过程中释放或吸收的热量。
相变热的大小直接影响到金属凝固过程的温度和能量交换。
动力学原理研究的是金属凝固的凝固速率和晶体生长行为。
凝固速率与温度梯度成正比，与金属的热导率和定向凝固度有关。
晶体生长通常是以晶核为起点，通过界面扩散分子在凝固过程中不断形成新的晶核，最终形成完整的晶体结构。
在金属凝固中，晶体生长过程是一个重要环节。
晶体生长可以分为表面扩散和体内扩散两种方式。
表面扩散是指晶体表面上的原子或离子通过空间的跳跃来进行扩散，而体内扩散则是指晶体内部的原子或离子通过晶面间的空隙进行扩散。
晶体生长的速度与扩散速率和扩散路径有关，因此扩散是影响金属凝固过程的重要因素之一温度梯度和凝固界面形貌也是金属凝固的关键因素。
温度梯度会导致凝固界面的变形和变动，从而影响到晶体生长和凝固速率。
凝固界面的形貌也对凝固过程有重要影响。
对于非平衡凝固，凝固界面通常是不规则的，形成了一些晶界、孪生晶和其他缺陷。
这些缺陷会影响金属的性能和结构。
除了热力学和动力学原理外，还有其他一些因素也会影响金属凝固的过程。
定向单晶凝固基础理论和工艺讲义
定向单晶凝固基础理论和工艺讲义定向凝固是指在凝固过程中使液态金属或合金的组织结构按照一定的方向排列，以得到具有特定性能和结构的晶体。
它是一种重要的金属材料制备方法，可以较好地改善金属材料的性能和结构。
单晶凝固是定向凝固的一种特殊形式，指的是在凝固过程中只有一个晶体核心在生长，最终获得单一晶体结构的材料。
单晶凝固材料具有优异的性能，如高温力学性能、抗氧化性能等，在航空航天、能源等领域有广泛的应用。
定向凝固的基础理论主要包括凝固动力学和结构演变两个方面。
凝固动力学研究凝固过程中的物理和化学变化，如凝固速度、晶界分布等。
结构演变研究凝固过程中的晶体生长和相变等现象，以及凝固过程中的微观结构演化。
定向凝固的基础工艺主要包括一次凝固、再结晶和热处理等步骤。
一次凝固是指将液态金属或合金置于特定的凝固器中，通过合适的降温速率使其凝固，并通过控制凝固条件来实现定向生长。
再结晶是指将凝固得到的多晶材料通过再加热至临界温度以上，使其再次凝固并形成单晶结构。
热处理是指对凝固得到的单晶材料进行退火、固溶和时效等处理，以进一步改善其组织结构和性能。
定向凝固的工艺条件包括凝固速率、温度梯度、晶界能等因素。
凝固速率是指液态金属或合金冷却的速率，过快或过慢的凝固速率都会导致晶体结构不完善。
温度梯度是指凝固过程中金属或合金的温度变化率，较大的温度梯度有利于晶体的定向生长。
晶界能是指晶界处的能量大小，控制晶界能可以减小晶界的数量和强度，提高材料的强度和韧性。
定向凝固是一项复杂的工艺，需要合理设计凝固器结构、控制凝固条件和优化热处理过程等。
通过不断深入研究定向凝固的基础理论和工艺，可以获得具有特殊结构和性能的材料，为各行各业的发展提供了重要的支持和保障。
凝固原理-3凝固动力学
如果析出的固相为球形：
∆Gi = Aσ
∆H m ∆T 4 ∆G = πr 3 + 4πr 2σ 3 Tm
△ Gv-单位体积自由能的改变值； ∆H －凝固潜热，∆T－过冷度， T m－熔点，σ－固/液界面张力
第三章 凝固动力学
∆H m ∆T 4 ∆G = πr 3 + 4πr 2σ 3 Tm
T< Tm
3.1.1均质形核的能量条件
包括固液两相体积自由能的变化和固液界面表面能的变 化。 1、液固转变的体积自由能差∆GV,为驱动力。 2、形成固液界面所需的能量∆Gi ,为阻力。
第三章 凝固动力学
形核功
第三章 凝固动力学
4 ∆H m ∆T ∆G = πr 3 + 4πr 2σ 3 Tm
∆G = ∆GV + ∆Gi
2013/11/29
第三章 凝固动力学 3.1 自发形核（均质形核）
凝固原理
第三章 凝固动力学
在均匀的单一的母相中形成新相结晶核心的过程。从本质 上来讲，均质形核是在没有夹杂和外表面影响下，一个相( 新相 )通过另一个相(原有相)的原子聚集而形成新相核心的 过程。
李元东
0931-2976795 liyd_sim@
第三章 凝固动力学
均质形核所需的临界过 冷度约为0.2Tm(Tm 是 金属熔点)。在该过冷度 下，晶核的临界半径约 为10-7cm，晶核约含有 200～300个原子。
∆T I 在过冷度为 0.2Tm ～ 0.4 Tm的范围内急剧增 加 0.2Tm
I
第三章 凝固动力学
3.2 非自发形核
3.2.1 形核功 及形核速率
由于温度起伏使晶坯尺寸超 过临界半径 r*后，总的能量 降低，晶核可连续长大.
钢液凝固的基本原理概述
钢液凝固的基本原理概述钢液凝固是指从熔融状态向固态过渡的过程。
钢液凝固的过程对于钢的组织和性能具有重要影响，因此对于钢液凝固的基本原理的了解是非常重要的。
本文将对钢液凝固的基本原理进行概述。
1. 钢液凝固的类型钢液凝固通常被分为两种类型：平衡凝固和非平衡凝固。
1.1 平衡凝固平衡凝固是指在熔点以下的恒温条件下进行的凝固过程。
平衡凝固过程中，凝固温度保持不变，凝固界面保持稳定。
在平衡凝固过程中，凝固界面的位置和形态基本稳定，凝固过程受到热传导的主导。
在平衡凝固中，凝固的主要类型有等温凝固、过冷凝固和过冷遇到亚稳态。
1.2 非平衡凝固非平衡凝固是指在非恒温条件下进行的凝固过程。
非平衡凝固过程中，凝固界面及其形态随时间变化，凝固温度不保持恒定。
在非平衡凝固中，凝固过程受到热传导以外的其他因素的影响，如流动、传质等。
非平衡凝固通常是在实际工业生产中出现的凝固方式。
2. 钢液凝固的基本原理钢液凝固的基本原理可以通过热力学和动力学两个方面来解释。
2.1 热力学原理热力学原理指的是凝固过程中的能量变化关系和热力学原则。
钢液凝固过程中，有两个能量变化，即凝固过程中产生的凝固潜热和热导引起的凝固界面上的温度降低。
凝固过程中的能量变化与凝固速度、凝固形貌等有关。
热力学原理的研究可以揭示凝固过程中的能量平衡和相平衡关系。
2.2 动力学原理动力学原理指的是凝固过程中的物质传递和相界面演变规律。
钢液凝固过程中，凝固界面的变化与局部温度梯度、传质速率、温度分布等因素有关。
动力学原理的研究可以揭示凝固过程中的微观动态行为，如初生晶核生成、晶核生长和晶体排列等。
3. 钢液凝固的影响因素钢液凝固过程受到多种因素的影响，以下是几个常见的影响因素：3.1 温度温度是决定钢液凝固过程的重要因素。
钢液的凝固温度取决于钢的成分、合金元素和工艺。
温度对凝固速度、晶体生长速率和凝固结构形貌等都有一定的影响。
3.2 成分钢的成分是影响钢液凝固的重要因素之一。
溶液凝固的微观原理
溶液凝固的微观原理溶液凝固是指液体在一定条件下形成固体的过程。
在溶液凝固的过程中，溶质通过与溶剂分子之间的相互作用，使液体转变为固体状态。
溶液凝固的微观原理涉及到溶质分子/离子与溶剂分子之间的相互作用、热力学和动力学等多个方面。
溶液凝固的微观原理主要包括以下几个方面：1. 溶剂分子与溶质分子之间的相互作用溶液中的溶剂和溶质分子在接触时会发生相互作用。
这些相互作用包括氢键、离子键、范德华力等。
当溶液中溶剂分子与溶质分子之间的相互作用强于溶剂分子与自己之间的相互作用时，溶质分子就会与溶剂分子结合形成一个有序的结构，从而凝固为固体。
2. 热力学因素热力学是研究物质在不同条件下的热平衡状态和热力学性质的学科。
在溶液凝固过程中，热力学因素对溶质与溶剂的相互作用起着重要作用。
根据热力学第一定律（能量守恒定律），能量的转化可以使溶解过程的热效应，从而引起溶液凝固。
3. 动力学因素动力学是研究物质和过程的力学规律和规律变化的学科。
在溶液凝固过程中，动力学因素包括速度和方向的因素，主要包括溶质分子在溶液中的扩散和边界条件对于固化构型的制约等。
溶液中溶剂和溶质分子的扩散速率、分子大小、溶液浓度等动力学因素都会影响溶液凝固的速度和过程。
4. 平衡态的形成溶液凝固的过程是一个动态平衡过程。
在溶解过程中，溶质分子与溶剂分子之间的相互作用强烈，但是溶液中依然随机存在游离的溶质分子。
在一定条件下，当溶剂分子与溶质分子之间的相互作用达到动态平衡时，溶液凝固就发生了。
除了以上几个方面，溶液凝固的微观原理还与溶液的性质、温度等因素有关。
而溶液凝固的条件主要包括溶质浓度的变化、温度的变化、压力的变化和时间的变化等。
当一定条件下这些因素发生变化时，会影响到溶液凝固的速度和过程。
综上所述，溶液凝固的微观原理包括溶剂分子与溶质分子之间的相互作用、热力学和动力学因素、平衡态的形成等。
这些因素共同作用，导致溶液从液体状态转变成固体状态。
了解溶液凝固的微观原理，有助于我们更好地理解溶液的特性、性质和应用。
凝固动力学
三、自发形核的形核率
形核速度又称形核率：单位体积的液相中，在单位时间 内形成晶核的数目。 形核率受两个因素控制：一是获得能量起伏的几率因子： 描述能量上涨区数量的多少；二是原子扩散的几率因子： 克服能垒的几率。
1、能量起伏因子：
若单位体积液体中有n个原子，单位体积液体中临界晶 坯中的原子数为C， 若晶胚是球状的，每个临界晶胚中的原子数为：
设小晶体的形状为球形，半径为r 。出现这样的一 个小晶体引起总的吉布斯自由能变化为： （式中 DGB为固/液两相单位体积吉布斯自由能的差）。
4 3 DG = p r DGB + 4p r 2σ 3
2、晶核的临界半径
3、临界晶核形成功：
1 DGc = σ Ak 3
2 p 16 σ 3Tm D Gc = L m DT ) 2 3 (
再将它们整体浸入到一个 大的加热的贮液器中(如 图所示)。 为了使温度均匀，贮液器 有内、外两个，并有搅拌 器搅拌。 温度从熔点以上的高温逐 渐下降，并冷却至远远低 于熔点的温度。凝固时体 积的变化，可以由膨胀仪 内毛细管中惰性液面的移 动进行测定。 那些含有非均质形核剂的 液滴，在较小的过冷度下 凝固，其凝固量可以通过 膨胀仪中惰性液面的移动 位置显示出来。
同样，大量不含有夹杂的纯净液滴，其均质形核的过 冷度及其凝固量也能测定出来。 下图为金属铅滴的累积形核速率与过冷度的关系。
2、高温显微镜
适合于高熔点金属均质形核温度的测定。 它是在加热的显微镜平台上放置欲测的金属薄片，金属 薄片在化学惰性的平台上(通惰性气体保护)熔化之后， 形成小液滴。之后缓慢冷却，其凝固点温度的测定，或 者由其凝固时所引起的表面变化，或者利用凝固时产生 复辉一瞬间所增加的发光度来判断。
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近年来，利用某些共晶合金在超高 速冷却（106～109℃/s）条件下制作金 属玻璃得到很大发展。这种材料由于没 有晶界，没有偏折，所以具有高的强度、 塑性和韧性，此外，还具有非常高的耐 腐蚀性能。
2020/3/26
固—液转变TTT曲线
材料科学与工程
金属凝固学
通常的金属及合金其形核速率与△T 的关系如下图所示，其最 大自发形核速率处的过冷度约为其熔点温度的0.2倍。某些常见金 属液滴均质形核时能达到的过冷度数值如下表所示
三、形核速率
形核速率是指单位体积中单位时间内形成的晶核数目。它取决于
由n个原子组成的临界尺寸的晶胚数
N
n
，但同时也取决于液相原子通过
固—液界面向晶胚上吸附并使晶胚尺寸继续长大的吸附速度dn/dt。
I
N
n
dn
dt
I I0 exp Gn Gd kT
Gn ——临界尺寸晶胚的自由能
Gd ——扩散激活能
0.133 Pt 2043 370 0.181
2020/3/26
材料科学与工程
金属凝固学
第二节 非自发形核
非自发形核是指在熔体中依靠外来杂质或者容器 壁面提供的衬底进行形核的过程。
一、临界晶核半径与形核功
杂质或 器壁表面
rd
A2
CS
LS
LC
A1
r
AAAA1111((((rrrrssssiiininnn))))2222
利用GL分 C并 (别利 晶晶晶晶而而则则34有有晶晶晶晶而而则则有有将 核核核核C：：：：：：核核核核：：：用 ：：GrS分(3形形形形V形形形形2GGGGGG、 GGGGG别 成成成成G成成成成Lvvviii(vvCii(3mLA34后前后前将 2后前后前S1cVVVV、cGG：：：：oGG：：：：LLLrVLLSSS4oSSsGGvvvAAA3CGG3vvAA、 sS222mmm222cmmrLLLLLL代 LLLLSCSCSCGSCSCo2AA整 AAAAAAAGGGGs222111mc12211入 、 CCCiii4并 CCLSSSiio理 SSLSAASAAs上 111)Ac4311CCC利 得 CCSSSo2SScAA代 AA式 sro111)： 11用 GLLL2LLCCC分 sCC并 入 ， AA整 3AA111L11S别利 上 )L)理 (C(34将 2用式得 rVG， 3C3： 、 SL分 CcGoAr(别 smd134、 4AL1S将 CrASc4(3oV2c2代 Asro、2G2s入 3m整 3LASL1cCS、c上 )So)理r4osAs4式2得 r代2整，： c入 LLo理 SSs上 )3得式)：LC，
LLSSLLSS 固固固固、 、、、液 液液液界 界界界面 面面面张 张张张力 力力力； ；；；
AAAA晶晶晶晶核 核核核表 表表表面 面面面积 积积积
当当晶晶核核为为球球形形时时：：
GG
4 3
4
3
r3r3GmGm
44r2r2LS
LS
式式中中r为r为球球半半径径
2020/3/26
体材能积料变自化科由学与工表程变面化能
根据经典相变动力学理论，液相原子在凝固驱动力
△Gm作用下，从高自由能GL的液态结构转变为低自由
能GS的固态晶体结构过程中，必须越过一个能垒△Gd
2才020/3能/26 使凝固过程得材以料实科现学与。工程
金属凝固学
一、经典相变动力学理论
△Gd ？?
整个液相的凝固过，不断借 助能量起伏以克服能垒
Gm
即临界晶核表面积
临界形核功相当 于表面能的1/3， 这意味着固、液 之间体积自由能 差只能供给形成 临界晶核所需表 面能的2/3，其 余1/3的能量靠 能量起伏来补足。
材料科学与工程
金属凝固学
2020/3/26
1 3
LS
2 3 LS
原子位置 凝固过程的吉布斯自由能的变化
材料科学与工程
金属凝固学
某些常见金属液滴均质形核时能达到的过冷度数值
熔点 金属 Tm/K
过冷度 △T/K
△T/Tm 金属
熔点 Tm/K
过冷度 △T/Tm △T/K
Hg 234.2
58
Ga 303
76
Sn 505.7 105
Ag 1233.7 227
Au 1336
230
Cu 1356
236
Bi 544
90
Pb 600.7
80
材料的凝固过程可分为两类： 没有固定的凝固温度—高分子、非晶； 有固定的凝固温度且放出凝固潜热—金属晶体。
形核 长大
2020/3/26
纯铁结晶过程示意图
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第一节 自发形核
一、自发形核
形核分为两类，一类为自发形 核，它是指:在没有任何外来界 面的均匀熔体中的形核过程。
1、经典相变动力学理论
0.287 Sb 903
135 0.150
0.250 Al 931.7 130 0.140
0.208 Ge 1231.7 227 0.184
0.184 Mn 1493 308 0.206
0.172 Ni 1725 319 0.185
0.174 Co 1763 330 0.187
0.166 Fe 1803 295 0.164
金属凝固学
T > Tm
T = Tm
T < Tm
不同温度下晶核尺寸与自由能的关系
2020/3/26
材料科学与工程
金属凝固学
2020/3/26
对G求导得：
G' 4r 2Gm 8r LS
令G' 0得：
r* 2 LS ；
Gm 将r*代入G式得：
G*
16 (
3
3 LS
Gm2
)
1 3
A* LS
式中：A* 4 (r*)2 16 ( LS )2
△Gd，并通过形核和长 大的方式而实现的转变
过程。
原子位置
凝固过程的吉布斯自由 能的变化
2020/3/26
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二、临界形核功与临界晶核半径
G Gv Gi GmV LS A
式式式式中中中中GGGmmGmm单单单单位 位位位体 体体体积 积积积固 固固固、 、、、液 液液液自 自自自由 由由由能 能能差差能差差；；；； VVVV晶晶晶晶核 核核核体 体体体积 积积积； ；；；
AAAA2222 0000((((2222rrrrssssiiininnn))))((((rrrrdddd))))
2222rrrr2222(((1(111ccccoooossss))))
2020/3/26 ccoLoLCsCsCCSLSCLCLSLLSSLCScSC材cSoos料s科学与工V程VVV000r0rr[r[3[3[3[3[[[2(2(2(2(rrrrssss3i3i3in3innnccccoooo))ss))ss22332233]]]金]dddd[[[[ccrr属ccrroooossss(3(凝3(3(3rrrrcccc]]固]]oooossss学))))]]]]
形核速率 I 包含有两个指数项。一项与晶胚数有关，另一项与 原子扩散有关，它们均随温度变化而改变。
2020/3/26
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金属凝固学
右上图为 I 与温度T 的关系，图中Im 为最大的形核速率 。在过冷度较小时，
形核速率很小，需要的形核功较高，当 过冷度增加时，形核速率随之增大，但 当过冷度太大时，由于原子扩散困难， 而使形核速率减小。