七年级数学下册 1.6 完全平方公式导学案(无答案)(新版)北师大版
北师大版七年级数学下册第1章1.6完全平方公式导学案
主
A、0
B、－2ab
C、2ab
D、4ab
观 3、（x+y）（－x－y）的计算结果是（ ）
题
A、－x2－y2
B、－x2+y2 C、－x2+2xy+y2 D、－x2－2xy－y2
4、将正方形的边长由 acm 增加 6cm，则正方形的面积增加了（ ）
测
评
A．36cm2
B．12acm2
C．（36+12a）cm2 D．以上都不
反
5、计算：(1) (-2x+5)2
馈
(2) ( 3 x- 2 y)2 43
（3） x 1 2 x
能
已知 1 a 3 ，求 1 a 2 的值。
a
a2
力
提
高
经验和教训
课 课后反思
后
完全平方公式导学案
知识与技能 1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算；
学
过程与方法 2、经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号
习
感和推理能力；
目 情感态度
3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方
标 与价值观
法。
班
级
2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？
课
3、运用完全平方公式计算：
中
（1） 4a b2
（2）
y
1 2
2
（3）
b
a2
（4） a b2
展
示
4、思考：通过上题 1 中（3）、（4）题的运算，请问 a b2 与 b a2 相等吗？ a b2 与 a b2 相等吗？为什么？
新北师大数学七年级下1.6完全平方公式教案+导学案
1.6完全平方公式(一)教学目标：1．经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3．了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2．会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程:一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1.平方差公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2．应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a 米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a 2+2ab+b 2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(a-b)2=a 2-2ab+b 2。
2．引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3．分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
四、再识完全平方公式活动内容： 例1 用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn−a)2 (4) (-1-2x)2 (5) (-2x+1)22．总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放，加减看前方，同加异减。
广东省化州市实验中学七年级数学下册《1.6完全平方公式(第一课时)》学案(无答案) (新版) 北师大版
1广东省化州市实验中学七年级数学下册《1.6完全平方公式（第一课时）》学案（新版） 北师大版姓名_____________班别____________学习目的：1、理解并掌握完全平方公式2、灵活运用完全平方公式计算3、了解完全平方公式的几何意义学习重点和难点：重点是学习目的1和2 难点是学习目的3学习过程：一、复习：1、多项式与多项式相乘法则。
2、平方差公式。
3、计算 （1）2)3(+x （2）2)32(x +问，从这两道题的计算中，你发现了什么？________________)(2=+b a请同学们用语言叙述上述公式___________________________________________请同学们用如图1解释2222)(b ab a b a ++=+从2222)(b ab a b a ++=+怎样计算？b a 呢2)(-____________)(2=-b a2 请同学们用语言叙述上述公式__________________________________________请同学们用图2解释2222)(b ab a b a +-=-上面两个公式称为完全平方公式二、例题例1、利用完全平方公式计算：（1）2)32(-x （2）2)54(+x （3）2)6(-mn三、课堂检测 1、计算2)(b a --等于（ ）A 、22b a +B 、22b a -C 、222b ab a ++D 、222b ab a +-2、下列计算结果是222b a ab --的是（ ）A 、2)(b a -B 、2)(b a --C 、2)(b a +-D 、2)(b a +3、如果,7)1(2=-x x 则221xx +等于（ ） A 、9 B 、5 C 、49 D 、8 4、代数式2)(10y x -+的最小值是____________，当取最小值时，的关系是与y x __________5、已知___________,2,10)(222=+==-b a ab b a 则且6、化简（1）2)3(b a + （2）22)212(y x - （3）2)(n m --（4）))((c b c b --+ （5）22)2()2(b a b a ++-3四、小结五、课后作业1、已知求,24,10==+ab b a （1）22b a + （2）2)(b a -2、若的值试求222,0)6(5y x xy y x +=-+-+。
七年级数学下册1.6完全平方公式教案(新版)北师大版
完全平方公式【知识与技能】理解掌握两数和或差的平方公式，了解公式的几何背景，能运用公式进行简单计算。
【过程与方法】学会运用完全平方公式进行有关的计算，培养合作学习习惯，体验数形结合的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】通过图形变换推导出完全平方公式，培养学生学数学，用数学，用所学数学知识解决问题的优良品质，激发学生学好数学的信心和勇气。
【重点】完全平方公式及其应用。
【难点】完全平方公式中字母的广泛含义。
创设情境导入新课（1）多项式的乘法法则是什么？(2)计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2= (p+1) (p+1) = ______ (m+2)2= _________;(p－1)2= (p－1 ) (p－1) = ________; (m－2)2= __________.怎样快速计算（2x+y）2, (a+b)2 , (a-b)2 ? 你能从上节课中得到其实吗？合作交流解读探究1.探索完全平方公式(a+b)2 , (a－b)2的结果是什么？(a+b)2=(a+b)(a+b)=a·a＋ab＋ba＋b·b=a2+2ab+b2(a－b)2= (a－b)(a－b)=a·a－ab－ba＋b·b=a2－2ab+b22.观察式子的特点,谁能用语言表述这两个等式?3.看的动画演示，再用等式表示下图中面积的运算。
= + +(a+b)2 = + + (a－b)2 = ( ) ( )叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
简化：即学即练：1.填空：（m+2）2 = （m－2）2 =（y+3）2 = （3－y）=例题(1) (x+2y)2解：=x + 解：=y +=x + = y +即学即练:[明确]公式中字母,可代表一个单项式或一个多项式.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2＋y2 (2)(x－y)2=x2 －y2 (3) (x－y)2=x2+2xy +y2 (4) (x+y)2=x2+xy +y2(完全平方公式)运用与探究(1) 1022解：=（2）99.92解：=(1) (a+b)2与(－a－b)2是否相等？（2）(a－b)2与(b－a)2是否相等？ (3) (a－b)2与a2－b2是否相等？(1)(－x＋1)2 (2)(－2m－3)2总结反思拓展升华总结：本节学习的数学知识与方法1、多项式乘多项式的一个特殊形式完全平方公式2、公式中的字母可以表示任一有理数或一个单项式或多项式3、有关数字计算题运用完全平方公式可以使计算简便4、完全平方公式可画图帮助理解。
北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》教案
北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》教案一. 教材分析《1.6 完全平方公式》是北师大版七年级数学下册的教学内容。
本节课主要介绍完全平方公式，即 (a±b)² = a²±2ab+b²。
完全平方公式是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。
通过学习完全平方公式，学生可以更好地理解平方运算，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘方、平方根等基础知识，具备一定的运算能力。
但部分学生对完全平方公式的理解和运用还不够熟练，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，提高学生对完全平方公式的掌握程度。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的含义和推导过程；2.能够运用完全平方公式进行计算和解决问题；3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程；2.完全平方公式的运用和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式的推导过程；2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解完全平方公式的应用；3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力；4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识课件，以便引导学生复习和回顾；2.准备完全平方公式的推导过程课件，以便讲解和展示；3.准备一些典型例题和练习题，以便进行课堂练习和巩固；4.准备分组合作的学习任务，以便学生进行团队协作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件回顾有理数的乘方、平方根等基础知识，为学生学习完全平方公式做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示完全平方公式的推导过程，引导学生了解完全平方公式的来源和含义。
3.操练（10分钟）运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解完全平方公式的应用。
然后，让学生进行课堂练习，运用完全平方公式计算相关问题。
七年级数学下册 1.6 完全平方公式教案 (新版)北师大版
完全平方公式一、教材分析（一）教材地位与作用本节内容是在学生学习了整式的乘法和平方差公式之后，继续学习的一个乘法公式。
在熟练掌握多项式的乘法运算后，分析多项式乘法中特殊类型的运算规律，用来简化运算，对培养学生的求简意识有很大好处；同时，乘法公式是后续学习因式分解、分式运算等内容的重要基础，公式的推导又是初中数学中运用推理的方法进行代数式恒等变形的开端；另外，公式的发现与验证过程为学生以后探究新知的学习活动积累很好的方式和方法。
（二）教学目标： 知识目标1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景. 能力目标1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力. 情感目标1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力. （三）教学重点难点 教学重点1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用. 教学难点1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用.二、学情分析我教的学生是普通中学初中校的学生，大部分学生的综合素质不高，基础知识不扎实，经过一学期的接触，学生彼此之间已熟悉，同学之间的交流很好。
三、教学过程设计本节课由十个教学环节组成，它们是：①预习检测；②情景导入；③展示目标； ④合作交流； ⑤精讲点拨；⑥范例解析；⑦变式训练；⑧合作交流；⑨小结提升； ⑩布置作业，本节课突破难点的教学策略:从学生的错误猜想中切入，提出问题222()a b a b +=+?引导学生先自主探索222()2a b a ab b +=++发现与验证的过程，再类比猜想、验证2()a b -=222a ab b -+然后进行合作交流运用公式，在错误的反思中学习新知。
为了照顾全面，在问题设置上有梯度。
教师活动一、预习检测（5分钟）用学校的校本教材《每日一练》检测学生的预习效果学生活动学生在规定的时间完成《每日一练14》设计意图把本节课所要学的新知识以题目的形式出现，这样既可以养成学生的预习习惯，又可以检测出学生在预习过程中的一些缺漏 ，还可以降低本节课的难点，从而调整好这节课的教学细节。
北师大版七年级数学下册 1.6.2 完全平方公式 第二课时 导学案设计(无答案)
1.6.2完全平方公式（第二课时）班别： 姓名：学习目标：1.熟记完全平方公式,并能说出公式的结构特征,能够运用完全平方公式解决简单的实际问题,进一步发展学生的符号感.2.在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.重难点:区分(a+b)2与a 2+b 2的关系，熟悉乘法公式的运用,体会公式中字母a,b 的广泛含义.学习过程： 一、课前复习1.叙述完全平方公式的内容并用字母表示结构特征；叙述平方差公式的内容并用字母表示结构特征；2.计算下列各题：（1）2)(y x + （2）2)23(y x - （3） 2)12(--t3.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来A 、()()x y y x +-+B 、()()a b b a --C 、()()ab x x ab +--33D 、（4）()()n m n m +--4.请思考如何用图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗？完全平方和：___________________ 完全平方差:_____________________二、创设情境有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,来三个,就给每人三块糖,……(1)第一天有a 个男孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b 个女孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?三、知识应用与能力形成探究1.利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032探究2.计算：（1）22)3(x x -+ （2）)3)(2()5(2---+x x x练习：计算（1）22)(y x y +- （2）22)1()1(--+xy xy◆方法总结：探究3.计算：)3)(3(-+++b a b a练习：(1))3)(3(+---b a b a （2）)2)(2(-++-y x y x探究4.已知:x+y=5,xy=-6,求值:(1)x 2+y 2 (2)(x-y)2.变式:若条件换成x-y=3,ab=-2,求值:(1)x 2+y 2 (2)(x+y)2四、交流反思1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.五、达标测试1.已知31=+x x ，则=+221xx ________________ 2.若22()12,()16,x y x y xy -=+=则=3.若22)2(4+=++x k x x ，则k =若k x x ++22是完全平方式，则k =4.已知131-=x y ，那么2323122-+-y xy x 的值是____________ 5.计算：（1）(x-2y)(x+2y)－(x+2y)2 + 8y 2 （2）()()x y z x y z ++--6.某广场有一块边长为xm 的正方形草坪需要修整。
七年级数学下册 1.6 完全平方公式学案2(无答案)(新版)北师大版
自主练习
独立完成，
交流答案
总结知识点，理解记忆。
1．计算：
（1） （2）
（3）（2x-y+1）（2x-y-1）（4）
（5）4（m＋1） 2－(2m＋1)(2m－1)
2．利用乘法公式进行简便运算：
（1）103 ×97（2）1982
3．若 则m等于（）
A．.4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy
五、归纳小结：
1．利用完全平方公式可以进行一些简便的计算；
例2计算：
（1）（x+3）2 -x2（2） （a+b+3）（a+b-3）
（3）（x+5）2-（x -2）（x-3）
强调方法：1．观察特征， 正确选用合 适的乘法公式，特别注意完全平方公式的结构特征，不忘写中间项；
2．按正确的运算顺序进行，运算过程中注意正确使用括号
3．展开公式后随时注意合并同类项；
四、课堂训练，具体指导
指名口答并纠正
巡视指导
及时了解学生掌握情况
指名学生上板板演，根据学生板演情况，提醒学生注意 公式的运用。
引导学生总结知识点
默写 公式
订正并记忆
独立完成后订正
自学例题，讨论，掌握完全平方公式在简便运算中的应用
互相交流，激发学生学习兴趣
叙述理由
板演过程
尝试解题，
指名板演
练习本上写出详细过程
合作学习
自主练习（可同桌讨论）
课型
新Hale Waihona Puke 课课前准备多媒体课件
是否采用多媒体
是
教学
时数
2课时
教学
时数
第2课时
备课
永乐场七年级数学下册 1.6 完全平方公式(1)导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
四川省成都市金堂县又新镇永乐场七年级数学下册1.6 完全平方公式（1）导学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省成都市金堂县又新镇永乐场七年级数学下册1.6 完全平方公式（1）导学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四川省成都市金堂县又新镇永乐场七年级数学下册1.6 完全平方公式（1）导学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。
1。
6完全平方公式（1）学习目标：探索完全平方公式，了解完全平方公式的特点，会用公式进行简单的计算。
学习重点:完全平方公式的理解和应用学习难点：公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。
一、自主学习1。
计算下列各式,你能发现什么规律？（1)（p+1）2=(p+1)（p+1)= ； (2）（m+2)2= ；（3）(p-1)2=(p—1）(p-1)= ; （4）(m—2）2= 。
规律：2。
尝试归纳：a=(ba-2)=+2)(b完全平方公式用语言叙述是:3.尝试计算:（1）(a+4）2 （2）( x－2）2二、合作探究【想一想】1.请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出左图中白色部分和黑色部分面积的和。
()=a + ++2b2。
请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出右图中黑色部分的面积。
()=-2b a - +【典例讲“解”】例1。
用完全平方公式计算（1）2(23)x - (2）2(45)x y + （3)21(2)5xy x +变式训练1.填空题：(注意分析,找出a 、b)①()()2216=++x ; ②()()()22243=+-y x ③()()22=+-ab a ； ④()()225025=++ab a2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）222()x y x y +=+ (2）222()m n m n -+=-+（3)22(1)21a a a -=-- （4） 22211()1x x x x -=-+例2．利用完全平方公式计算：(1）2(12)x -- （2）2(21)x -+例3．计算:（1）22(2)(2)(4)x y x y x y +-- (2)(234)(234)x y x y -+--拓展练习:1、先化简,在求值，求22()()x y x y +--的值，其中x =5,y =2。
七年级数学下册 1.6 完全平方公式(第1课时)导学案(无
完全平方公式
合作探究
问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？
自我挑战1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2；（）
(2)(a-b)2=a2-b2；（）
(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）
(4)(a-b)2=(b-a)2. （）
2、利用完全平方公式计算
(1) ()2
4n
m+ (2)
2
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
y (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y)
堂清试题运用完全平方公式计算
(1) (2x-3)2 (2) (
1
3
x+6y)2 (3)（-x + 2y）2 (4)（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (
3
4
x-
2
3
y)2
自我总结1、学生容易出现把平方差公式和完全平方公式混淆的情况。
2、在做题过程中，学生容易出现漏掉积的2倍的情况需要加以注意。
预留作业课本第26页知识技能第1题。
板书设计完全平方公式（一）
一、完全平方公式三、自学检测
二、完全平方公式运用四、堂清试题
导学反思。
北师大版七年级数学下册：1.6完全平方公式(2)导学案 (无答案)
通过本环节的学习，学生了解了多种解法，明白了乘法公式的灵活性。
通过本环节的练习，学生能够更熟练地运用乘法进行运算，巩固了旧知识。
引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.
教学方法
化归思想、归纳、演绎、讲练等
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节：知识回顾和课前小测
1、回顾完全平方公式，公式结构特征和字母a、b可以表示的内容。
2、小测：
1、计算下列各题：
；
；
。
第二环节：情境引入
做一做：
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间：
授课班级：701702
授课老师：
课时安排：2
课题
1.6完全平方公式(2)
教学目标
1、进一步熟悉乘法公式；2、熟练地运用完全平方公式进行混合运算。
教学重点
1、熟练地运用完全平方公式进行混合运算。2、准确地选择正确的有关公式进行运算。
教学难点
1、进一步熟悉乘法公式，掌握正确的整式运算顺序。
(2) ；
(3) 。
2、完全平方式：
；
；
；
(4)请把 添加一项后是完全平方式，可以添
加；
(5)若 满足 ，则代数式
北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：1.6 完全平方公式
（一）章节题目：第一章整式的乘除 第六节： 完全平方公式 第2课时（二）学习目标：熟练运用完全公式进行的简单的运算．重点、难点：重点是运用完全平方公式进行一些数的简便运算．难点是灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．（三）教学过程【导入环节】A ．请同学们在你的练习本上默写平方差公示、完全平方公式，并叙述公式的特点？B ．想一想：公式中的字母都能表示什么? 完全平方公式在计算化简中有些什么作用?C.计算：① ()()ab ab ---33 ② ()()c b a c b a +--+ ③ 901×899 ④ 19992- 【目标出示】1. 运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
2. 灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的运算．【自学环节】1.自学指导： 学生自学课本第26页至27页“随堂练习”之前的部分内容，然后解决以下三个题目：A.思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?B.利用完全平方公式计算(1) 2102 (2)2197C.计算：(1) (x+3)2 - x 2 （提示：可用不同的方法来解答）(2) )3)(3(+---b a b a （提示：把(a-b)看作一个整体）(3) (x +5)2–(x -2)(x -3) （提示：(x −2)(x −3)展开后的结果要注意添括号.） D ．通过“做一做”内容，理解22b a +与()2b a +的关系，理清22b a +与()2b a +的区别。
2.自主学习学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。
老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。
可能发现的问题是：学生练习：板演：课本第27页随堂练习及27页习题第1题、第3题.学生做错的题要及时更正。
【导学环节】1. 找小组中等的几个学生来回答自学指导中提出的几个问题，有不同意见的举手补充。
七年级数学下册1_6_2完全平方公式导学案新版北师大版
1.6.2 完全平方公式一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P26-P27（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（四）学习建议：1．教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算2．教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算（五）预习检测：（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业： 1．利用完全平方公式计算（1）298 （2）2203 （3）2102 （4）21972．计算：（1）22(3)x x +- （2）22(1)(1)ab ab +--活动一：合作探究平方差公式和完全平方公式的逆运用由()()22b a b a b a -=-+ 反之 ()()b a b a b a -+=-22()2222b ab a b a +±=± 反之 ()2222b a b ab a ±=+± 填空：（1）24(2)()a a -=+（2）225(5)()x x -=-（3）22()()m n -=（4）264()()x -=（5）2449(27)()m m -=-（6）442222()()()()()a m a m a m -=+=+（7）若22)2(4+=++x k x x ，则k =（8）若92++kx x 是完全平方式，则k =（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1 计算：1.()()42122+--+a a a 2．()()221212+--xy xy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b ，它是由两个小正方形和两个矩形组成，•所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．则S ＝ ＝即：如图（2）中，大正方形的边长是a ，它的面积是 ；矩形DCGE 与矩形BCHF 是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形HCGM 的边长是b ，其面积就是 ；正方形AFME 的边长是 ，所以它的面积是 ．从图中可以看出正方形AEMF 的面积等于正方形ABCD 的面积减去两个矩形DCGE 和BCHF 的面积再加上正方形HCGM 的面积．•也就是：（a-b ）2= ．这也正好符合完全平方公式．例2．计算:（1）2(3)x y -- （2）2()a b c ++变式训练：（1）2)3(-+b a （2）)2)(2(-++-y x y x（3）)3)(3(+---b a b a （4）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x-y ）2-4（x-y ）（x+2y ）三、检测与反馈（课堂完成）1、（1）已知2,4==+xy y x ，则2)(y x -=（2）已知3)(,7)(22=-=+b a b a ，求=+22b a ________，=ab ________（3）不论b a 、为任意有理数，72422++-+b a b a 的值总是（ ）A.负数B.零C.正数D.不小于22、（1）已知0132=+-x x ，求221x x +和441xx +的值。
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完全平方公式
第1课时 完全平方公式
一、探索公式
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？
（1）()()()=++=+1112
p p p _________________________. （2）()____________22
=+m ＝_______________________. (3) ()()()=--=-1112
p p p _____ _______________. (4) ()____________22
=-m =_________________________. (5) ()____________2
=+b a =_________________________ . (6) ()____________2
=-b a =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出()2b a +和()2
b a -的结果. 即：2()a b +＝ 2()a b -＝
问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式
问题5. 得到结论:
(1)用文字叙述：
（3）完全平方公式的结构特征：
问题6：请思考如何用图１５.２－
２和图１５.２－３中的面积说
明完全平方公式吗？
问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异
二、例题分析
例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a +b )2=a 2+b 2； （ ）
(2)(a -b )2=a 2-b 2； （ ）
(3)(a +b )2=(-a -b )2； （ ）
(4)(a -b )2=(b -a )2. （ ）
例2.利用完全平方公式计算
(1) ()24n m + (2)2
21⎪⎭⎫
⎝⎛-y (3) (x +6)2 (4) (-2x +3y )(2x -3y )
例3.运用完全平方公式计算：
(5) 2102 (6) 299
三、达标训练
1、运用完全平方公式计算：
(1) (2x -3)2 (2) (1
3x +6y )2 （３）（-x + 2y ）2
（４）（-x - y ）2 (5) (-2x +5)2 (6) (34x -23y )2
２.先化简，再求值：()()()211
2322,,22x y x y x y x y +-+-==-其中
３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值
4.已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值。