【名师解析】四川省攀枝花市2013-2014学年高一上学期期末调研检测数学试题 Word版含解析

第一部分（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知集合2
={1,},={2,1}A a B a -，若{4}A
B =，则实数a 等于（ ）
（A ）2- （B ）0或2- （C ）0或2 （D ）2
2、下列四组函数中，(),()f x g x 表示同一函数的是（ ）
（A ）3
(),()f x x g x ==（B ）2
()1,()1x f x x g x x
=-=-
（C ）24(),()f x x g x == （D ）(),()f x x g x ==
3、函数1
()2
f x x =
+的定义域是（ ） （A ）[3,)-+∞ （B ）[3,2)-- （C ）[3,2)
(2,)---+∞ （D ）(2,)-+∞
4、sin 600︒=（ ）
（A ）
2 （B ）2
- （C ）12 （D ）12-
5、已知角α的终边过点(3,4)P a a ，且0a <，那么cos α等于（ ） （A ）35-
（B ）35 （C ）45- （D ）4
5
6、方程1
2
50x x -+-=的解所在的区间是（ ）
（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）(2,3) （D ）(3,4)
【解析】
7、已知函数()cos(2)4
f x x π
=-
，则（ ）
（A ）其最小正周期为2π （B ）其图象关于直线38
x π
=对称 （C ）其图象关于点(
,0)8
π
对称 （D ）该函数在区间(,0)4
π
-
上单调递增
8、已知112
2
x x
--=1x x --的值为（ ）
（A ）3 （B ） （C ）± （D ）7
考点：指数的运算法则及计算技巧。

9、设ln 2a =，3log 2b =， 12
5
c -
=，则有（ ）
（A ）a b c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a <<
10、定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，
18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数a 的取值
范围是（ ）
（A ）)22,
0( （B ）)
33
,0( （C ）(,1)3
（D ）(2
第二部分（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11、已知幂函数()y f x =的图象过点1(2，则(2)f =__________．
12、已知tan α=，3(,
)2
π
απ∈，则cos α= ．
13、若函数x x x f 2)12(2-=+，则(7)f =__________．
14、已知函数 (0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩
满足对任意12x x ≠，都有1212()()
0f x f x x x -<-成立，则实数a
的取值范围是 ．
15、下列几个命题：①直线y x =与函数sin y x =的图象有3个不同的交点；②函数tan y x =在定义域
内是单调递增函数；③函数2
2x y x =-与21()2
x y x =-的图象关于y 轴对称；④若函数
2lg(2)y x x m =++的值域为R ，
则实数m 的取值范围为(,1]-∞；⑤若定义在R 上的奇函数()f x 对任意x 都有()(2)f x f x =-，则函数()f x 为周期函数．
其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16、（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{|13}A x x =-≤≤，2{|log ()1,}B x x a a R =-<∈． （Ⅰ）若2a =，求()U A B ð；
（Ⅱ）若A
B A =，求实数a 的取值范围．
17、(本小题满分12分) 求值：
（Ⅰ）4839(log 3log 9)(log 2log 8)++； （Ⅱ）71log 501
711
(2)(0.1)lg
lg 2()9
507
-+-++-+．
18、（本小题满分12分）已知定义在(1,1)-上的奇函数1
)(2++=x b ax x f 是增函数，且52
)21(=f . （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.
【解析】
19、（本小题满分12分）函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2
π
ϕ<
）的一段图象如图所示．
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）要得到函数()y f x =的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？ （Ⅲ）若不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，求实数m 的取值范围．
【解析】
20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当40200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．
（Ⅰ）当0200x ≤≤，求函数()v x 的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值．
【解析】
21、（本小题满分14分）已知函数4()log (41)x f x kx =++（k R ∈）是偶函数． （Ⅰ）求实数k 的值；
（Ⅱ）证明：对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点； （Ⅲ）设44()log (2)3
x g x a a =⋅-，若()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．
【解析】。