数字图像处理边界和区域表示和描述
数字图像处理_图像描述
(4)矩特征在目标识别中的应用 •
通过对不同照度场、不同姿态下物体进 行矩特征的统计分析，选取若干个具有明显差 异(均值及方差)的矩或组合矩特征量(应具有 RST不变性)，建立特征库。
•
计算待识别物体的相应特征量，按一定 的准则，计算与各类目标的隶属度，找出最小 的隶属度值。
•
•
在最小的隶属度值中找最大值(在最不 像当中找最像的)。
7.2 二值图像的几何特征
7.2.1 简单的几何特征
1) 面积：
A f ( x, y ),
x 0 y 0
N 1 N 1
A Ai
i 1
K
A f ( x, y )dxdy
2) 周长：一般的三种近似的定义
区域和背景交界线(接缝)的长度
链码的长度 边界点数之和 注意：周长的计算精度受采样间隔、噪声、分割 边缘是否光滑的影响显著。
7. 图像描述
7.1 概述 •图像描述：用一组描述子来表征图像中被描述 物体的某些特征。描述子可以是一组数据或符号， 定性或定量说明被描述物体的部分特性，或图像 中各部分彼此间的相互关系，为图像分析和识别 提供依据。 •描述子：二值图像的几何特征和拓扑特征、二 维区域描述、边界描述、纹理描述、三维物体描 述。
方法：将边界定义在复平面上，由边界 上的任意一点开始，按逆时针的方向逐点写 出边界点复数序列。
对此序列作离散付氏变换，得该边界在频域 的唯一表示式，称其为付氏描述子（FD）。
说明：
＃FD描述了边界的形状、位臵、大小、方向。
＃为了便于其它目标物的边界的FD进行比较， 必须对FD进行归一化处理，即用最大幅值系 数作为归一化系数。
3) 位臵： 定义为物体的形心 (质心)点。 M N xf ( x, y ) x 1 y 1 X M N f ( x, y)
数字图像处理知识结构整理
数字图像处理知识结构整理众所周知数字图像处理经典的教材有：（美），（美） 著， 等译出版社出版社:出版时间:2011年06⽉数字图像处理（第三版）作者数字图像处理（第三版）作者:（美），（美） 著， 等译图像处理/章毓晋著清华⼤学出版社分为：图像⼯程（上册）——图像处理图像⼯程（中册）——图像分析（第3版）图像⼯程（下册）——图像理解（第3版）《数字图像处理与机器视觉——Visual C++与Matlab实现(第2版)》【我个⼈在⽤，主要有详细代码】学习⼀定知识后，我们要开始整理知识结构，这样才可以把握图像处理的⼀些⽅法。
以的⽬录为例：第1章绪论 前⾔ 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源 1.3 使⽤数字图像处理的领域实例 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 ⼩结 参考⽂献第2章数字图像基础 引⾔ 2.1 视觉感知要素 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取 2.4 图像取样和量化 2.5 像素间的⼀些基本关系 2.6 数字图像处理中所⽤数学⼯具的介绍 ⼩结 参考⽂献 习题第3章灰度变换与空间滤波 引⾔ 3.1 背景知识 3.2 ⼀些基本的灰度变换函数 3.3 直⽅图处理 3.4 空间滤波基础 3.5 平滑空间滤波器 3.6 锐化空间滤波器 3.7 混合空间增强法 3.8 使⽤模糊技术进⾏灰度变换和 空间滤波 ⼩结 参考⽂献 习题第4章频率域滤波 引⾔ 4.1 背景知识 4.2 基本概念 4.3 取样和取样函数的傅⾥叶变换 4.4 单变量的离散傅⾥叶变换(dft) 4.5 两个变量的函数的扩展第5章图像复原与重建 前⾔ 5.1 图像退化/复原处理的⼀个模型 5.2 噪声模型 5.3 只存在噪声的复原——空间滤波 5.4 使⽤频率域滤波消除周期噪声 5.5 线性、位置不变的退化 5.6 估计退化函数 5.7 逆滤波 5.8 最⼩均⽅误差(维纳)滤波 5.9 约束最⼩⼆乘滤波 5.10 ⼏何均值滤波 5.11 由投影重建图像 ⼩结 参考⽂献 习题第6章彩⾊图像处理 引⾔ 6.1 彩⾊基础 6.2 彩⾊模型 6.3 伪彩⾊图像处理 6.4 全彩⾊图像处理基础 6.5 彩⾊变换 6.6 平滑和锐化 6.7 基于彩⾊的图像分割 6.8 彩⾊图像中的噪声 6.9 彩⾊图像压缩 ⼩结 参考⽂献 习题第7章⼩波和多分辨率处理 引⾔ 7.1 背景 7.2 多分辨率展开 7.3 ⼀维⼩波变换 7.4 快速⼩波变换 7.5 ⼆维⼩波变换 7.6 ⼩波包 ⼩结 参考⽂献 习题第8章图像压缩 引⾔ 8.1 基础知识 8.2 ⼀些基本的压缩⽅法 8.3 数字图像⽔印处理 ⼩结 参考⽂献 习题第9章形态学图像处理 引⾔ 9.1 预备知识 9.2 腐蚀和膨胀 9.3 开操作与闭操作 9.4 击中或击不中变换 9.5 ⼀些基本的形态学算法 9.6 灰度级形态学 ⼩结 参考⽂献 习题第10章图像分割 引⾔ 10.1 基础知识 10.2 点、线和边缘检测 10.3 阈值处理 10.4 基于区域的分割 10.5 使⽤形态学分⽔岭的分割 10.6 分割中运动的应⽤ ⼩结 参考⽂献 习题第11章表⽰和描述 引⾔ 11.1 表⽰ 11.2 边界描绘⼦ 11.3 区域描绘⼦ 11.4 使⽤主分量进⾏描述 11.5 关系描绘⼦ ⼩结 参考⽂献 习题第12章⽬标识别 引⾔ 12.1 模式和模式类 12.2 基于决策理论⽅法的识别 12.3 结构⽅法 ⼩结 参考⽂献 习题附录a 图像压缩编码表附录b 参考书⽬索引图像⼯程⽬录：《图像⼯程(第3版)(精装)》为《图像⼯程》(第3版)的上、中、下册合订本，全⾯介绍图像⼯程的第⼀层次——图象处理，图像⼯程的第⼆层次——图像分析，图像⼯程的第三层次——图像理解的基本概念、基本原理、典型⽅法、实⽤技术以及国际上有关研究的新成果。
数字图像处理第7章
mpq x p yq f (x, y)dxdy
中心矩
pq (x x)p ( y y)q f (x, y)dxdy
式中
x m10 m00
y m01 m00
m00 f (x, y)dxdy
L1
n (zi m)n p(zi ) i0 L1
m zi p(zi ) （均值） i0
（0=1; 1= 0）
图像描述—纹理分析
二阶矩2（即方差2）在纹理描述中很重要（灰度对比度的度量）。
三阶矩3表示直方图的偏斜度。
L1
一致性度量 U p2 (zi ) i0 ——区域内所有像素灰度级相同时U=1（最大）
L1
平均熵 p(zi )ln p(zi ) i0
图像描述—纹理分析
灰度共生矩阵（联合概率密度描述）
对于图像中的任一点(x,y)及另一个对应点(x+a,y+b)，n(i,j)为(x,y)的 灰度级为 i，而(x+a,y+b)的灰度级为 j 的这样的点对出现的次数。 设图像共有L个灰度级，则得到L2个元素组成的矩阵，称为“灰度 共生矩阵”。或用Cij = n(i,j)/(所有点对数）归一化。
ij
——当Cij相等时有最大值。
熵：
Cij ln Cij
ij
——当所有Cij值有最大随机性时最大。
频谱方法
考虑对于具有某种周期性纹理图像，应用傅立叶变换——频谱中 出现较显著的成分，其位置反映出（1）基本空间周期，（2）纹 理模式分布的方向性。
图像描述—纹理分析
令 S (u,v) = F(u,v)2 F(u,v)为图像的傅立叶变换，则S(u,v) 为功率谱。
数字图像处理-知识点总结
图像分类：根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
图像的数学表示：一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t) 式中(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点(x,y,z)的强度（幅度）。
上式表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
图像的特点：1.空间有界:人的视野有限，一幅图像的大小也有限。
2.幅度（强度）有限：即对于所有的x，y都有0≤f(x,y) ≤Bm其中Bm为有限值。
图像三大类：在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即1.静止图像：I = f（x，y，z, λ）2.灰度图像：I = f（x，y，z，t ）3.平面图像：I = f（x，y,λ,t）而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：I = f（x，y）数字图像处理的基本步骤：1.图像信息的获取：采用图像扫描仪等将图像数字化。
2.图像信息的存储：对获取的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中。
3.图像信息的处理：即数字图像处理，它是指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理。
4.图像信息的传输：要解决的主要问题是传输信道和数据量的矛盾问题，一方面要改善传输信道，提高传输速率，另外要对传输的图像信息进行压缩编码，以减少描述图像信息的数据量。
5.图像信息的输出和显示：用可视的方法进行输出和显示。
数字图像处理系统五大模块：数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。
1.图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
数字图像处理重点
第一章名词解释：(2）数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。
将物理图像行列划分后，每个小块称为像素。
（4）数字图像处理：计算机技术或其他数字技术,对图像信息进行某些数字运算和各种加工处理，以改善图像的视觉效果和提高数字实用性的技术。
第二章名词解释(12）图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样，就是对图像的连续空间坐标x和y的离散化。
(14）图像灰度级量化:对图像函数的幅值 f 的离散化.（28）欧氏距离：像素p和q之间的欧氏（Euclidean）距离定义为：De(p，q)=[（x—u）2+（y—v）2]1/2 （2。
12）也即，所有距像素点（x，y)的欧氏距离小于或等于d的像素都包含在以(x,y)为中心，以d为半径的圆平面中。
（29）街区距离：像素p和q之间的D4距离，也即街区（city-block）距离，定义为：D4（p,q）=|x-u| + |y-v| （2.13）也即,所有相距像素点（x,y）的D4距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x,y）的菱形。
（30）棋盘距离:像素p和q之间的D8距离，也即棋盘距离,定义为:D8(p,q）=max（|x—u｜，|y—v|) （2.14）也即,所有距像素点(x,y)的D8距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x，y)的方形(33）调色板:在16色或256色显示系统中,将图像中出现最频繁的16中或256中颜色组成一个颜色表，并将他们分别编号为0—15或0—255，这样就是每一个4位或8位的颜色编号与颜色表中4位颜色值相对应.这种4位或者8位的颜色编号成为颜色的索引号，有颜色索引号及其对应的24位颜色值组成的表成为颜色查找表，也即调色板。
第四章名词解释（1)空间域图像增强:在图像平面中对图像的像素灰度值进行运算处理,使之更适合于人眼的观察或机器的处理的一种技术. （7）图像锐化：图像锐化是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真.2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字)。
3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。
4.图像处理三个层次:狭义图像处理、图像分析和图像理解。
5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i（x,y)×r(x，y），照度分量0< i（x,y）< ∞ ，反射分量0 <r（x,y）〈1.7.图像数字化:将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
它包括采样和量化两个过程。
像素的位置和灰度就是像素的属性。
8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。
采样方式：有缝、无缝和重叠。
9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。
11.数字图像根据灰度级数的差异可分为:黑白图像、灰度图像和彩色图像。
12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差,严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
13.量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大;量化等级越少,图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象,图像质量变差，但数据量小.但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
例如对细节比较丰富的图像数字化.14.数字化器组成：1)采样孔:保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。
2)图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。
数字图像处理基本知识
数字图像处理基本知识数字图像处理基木知识图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机己经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
数字图像处理常用方法：1）图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。
因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像编码压缩：图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。
压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。
编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3）图像增强和复原：图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。
图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。
如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。
图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
4）图像分割：图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。
图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。
虽然目前己研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。
数字图像处理
数字图像处理学院：行12数信院姓名：姜晶学号：12202509教师：朱杰时间：2014年10月一绪论1.1人类传递信息的主要媒介是语音和图像。
据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，所以作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的，俗话说“百闻不如一见”、“一目了然”，都反映了图像在传递信息中独到之处。
目前，图像处理技术发展迅速，其应用领域也愈来愈广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的效益，当前图像处理面临的主要任务是研究心的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。
数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机数字图像处理，它是指将数字图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和数字图像信息。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。
早期的数字图像处理的目的是改善数字图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
数字图像处理中，输入的是质量低的数字图像，输出的是改善质量后的数字图像，常用的数字图像处理方法有数字图像增强、复原、编码、压缩等。
图像的概念视觉是人类最重要的感知手段，图像视觉的基础。
图像处理是计算机信息处理的重要内容。
图像可以是可视的和非可视的，也可以是抽象的和实际的。
一般情况下，一幅图像是另一种事物的表示，它包含了有关其所表示物体的描述信息。
可以包括人眼看见的方式显示这一信息，也可以包括人眼不能感知的形式表示信息。
图像是器所表示物体信息的一个浓缩或概括。
一般来说，一幅图像包含的信息远比原物体要少。
因此，一幅图像是该物体的一个不完全、不精确的，但在某种意义上是恰当的表示。
实际上，图像与光学密切相关，即与光的照射、反射密切相关。
因此，从理论上来说，一幅图像可以被看作为空间各个坐标点上光的强度的集合。
数字图像处理名词解释
数字图像处理名词解释数字图像是由像素组成的二维矩阵，每个小块区域称为像素（pixel）。
数字图像处理是指利用数字计算机及其它数字技术，对图像进行某种运算和处理，从而达到某种预期目的的技术。
8-连通是指对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8-连通的。
灰度直方图反映了一幅图像中各灰度级像元出现的频率，是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。
直方图只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在位置。
直方图可用于判断图像量化是否恰当，给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。
数字图像通常有两种表示形式：位图和矢量图。
点位图由像素构成，包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。
矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形，由许多矢量图形元素构成，这些图形元素称为“对象”。
两种图像的构成方式不同，其绘画方式也存在差别。
点位图是通过改变像素的色彩实现绘画和画面的修改，而矢量图操纵的是基本的图形（对象）。
在矢量图中，以Corel Draw为例，选择贝赛尔曲线工具，用鼠标在页面上定出一些节点，节点之间有线段，构成一个封闭图形。
用修改工具把这个图形调整圆滑。
傅里叶变换是一种将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算的方法，其应用主要有以下三方面：简化计算、处理空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题、以及实现特殊目的的应用需求。
通过傅里叶变换，可以将图像从空间域变换到频率域，利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再将处理后的图像变换回空间域，从而实现图像的增强、特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌入等效果。
对于M*N的图像f(x,y)，其基矩阵的大小为M*N，也即及图像由M*N块组成。
当（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2….m-1;y=0,1…n-1）时，就可得到由（M*N）*（M*N）块组成的基图像，所以其基图像大小为M平方*N平方。
数字图像处理--第7章 图象描述
2、基于聚合的最小均方误差线段逼近法
3、基于分裂的最小均方误差线段逼近法
7.2.4 标记
边界的一维泛函表达 标记的方法： 1、求出给定物体的重心 2、以边界点到重心的距离做为角度的函数 例如：
7.2.4 标记
边界的一维泛函表达 标记的方法： 1、求出给定物体的重心 2、以边界点到重心的距离做为角度的函数 例如：
其中A= 分别是绕X,Y,Z轴的转动惯量，F＝ H＝ 称做惯性积。
考虑到这是个M阶曲面，所以必是个椭圆球，称之为惯 量椭球。它有3个互相垂直的主轴。对匀质的惯量椭球，任 两个主轴共面的剖面是个椭圆，称之为惯量椭圆。每幅2D 图象可看做一个面状刚体，对这个面上的每个区域都可求 得一个对应的惯量椭圆，它反映了区域上各点的分布情况。
7.4 边界描述 7.4.1 简单描述符 1、边界的长度 是所包围区域的轮廓的周长。 某区域R各边界点P的条件： 1） P本身属于区域R 2） P的邻域中有像素不于区域R
1、边界的长度
规则：
区域R内部点与边界点连通判定应 用两种方向规则 若区域R内部点用4－方向连通规则判 定，则区域R边界点应用8－方向连通规 则判定。 定义： 4向连通边界 8向连通边界
一个物体很容易实现45 角旋转．如果一个物 体旋转NX45 ，可由原链码加上 n 倍的模8得 到． 链码的微分，也称差分码，由原码的一阶 差分求得．链码差分是关于旋转不变的边界描 述方法．
原链码：10103322
（逆时针旋转90度）链码：21210033 差分码：33133030
差分码：33133030（又称链码的旋转归一化）
W:顶点数 Q: 边数 F: 面数 H:孔数 C:连通元 欧拉等式：W-Q+F=E=C-H 其中： W=26,Q=33,F=7,C=3,H=3,E=0
数字图像处理第6章二值图像处理-专业文档资料
二阶矩则描述了图像的对于直线和对轴与轴的转动惯量，因 此常常也把物体的二阶矩称为惯性矩。
中心矩 ：
p q (x x)p(y y )qf(x ,y )d xp d ,q y 0 ,1 ,2
第6章 二值图像处理
低阶矩主要描述区域的面积、转动惯量、质心等等，具有 明显得几何意义，，四阶矩描述峰值的状态等等，一般 来说高阶矩受到图像离散化等的影响，高阶矩一般在应用中 不一定十分准确。
D e(ac)2(bd)2
② 街区距离，用Ds来表示：
(6-1)
D s |ac||bd|
③ 棋盘距离，用Dg表示如下：
(6-2)
D gma a x c|， ( |b|d|)
(6-3)
三者之间的关系为：Dg Ds，如De图6-1(a)、(b)和(c)所示。
第6章 二值图像处理
(a) 欧氏距离 (b) 街区距离 (c) 棋盘距离 (d)≤2构成菱形 (e)≤2构成正方形 图6-1 三种距离示意图
第6章 二值图像处理
6.2 二值图像的几何特征描述
6.2.1 二值图像中曲线的描述 6.2.1.1 轮廓跟踪-甲虫算法
目标区域的边界轮廓是描述目标的重要特征，对于二 值图像中的目标区域轮廓可以通过一种简单的轮廓跟踪算 法来得到，这种方法也被称作甲虫算法。如图6-6所示的二 值图像4连通分量，假定目标区域用1(黑色)表示，背景区域
1 (x,y)(x,y)
f(x,y)
0
else
M1N1
那么区域的面积为： S f (x, y) x0 y0
如果经过目标标记，区域占有的连通分量有k个，那么目
标区域的面积则是k个连通分量的面积总和，即有：
k
S Si i 1
数字图像处理_许录平_授课教案第8章
（2）p与q连通，则q与p也连通。
（3）若p与q连通，q与r连通，则p与r连通。
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8.1 像素间的基本关系
◘区域和边界
1、区域 ：连通性作为像素间关系中一个基本概念，由此可得 到区域、边界等许多重要概念。对于S中的任一像素点p，S中 所有的与p连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通的区 域。
2. 曲线的链码表示 （1）原链码 从边界（曲线）起点S开始，按顺时针方向观察每一线段走向，并用相应的指向
符表示，结果就形成表示该边n界（曲线）的数码序列，称为原链码，表示为
M N S i C 1 a i S a 1 a 2 ...a n ,a i 0 ,1 ,2 ,...,N 1
其中，S表示边界（曲线）的起点坐标，N=4或8时分别表示四链码和八链码。当边界（曲线）闭合时，会 回到起点，S可省略。
图像经过分割后就得到了若干区域和边界。通常把感兴趣部分称作目标 （物）,其余的部分称作背景。为了让计算机有效地识别这些目标，必须对各区 域、边界的属性和相互关系用更加简洁明确的数值和符号进行表示，这样在保留 原图像或图像区域重要信息的同时，也减少了描述区域的数据量。这些从原始图 像中产生的数值、符号或者图形称为图像特征，它们反映了原图像的最重要信息 和主要特性。我们把这些表征图像特征的一系列符号称为描绘子，描绘子具有如 下特点：
8.1 像素间的基本关系
◘像素间的邻接和连通 像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取
值相同或相近，则称两个像素邻接。 1、两个像素p和q邻接的条件 （1）位置相邻 p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即
4相 邻 ：(m ,n) N 4(q)或 者 (s,t) N 4(p); 8相 邻 ：(m ,n) N 8(q)或 者 (s,t) N 8(p); （2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。
数字图像处理的基本方法
一、图像的预处理技术图像处理按输入结果可以分为两类，即输入输出都是一副图像和输入一张图像输出不再是图像的数据。
图像处理是个很广泛的概念，有时候我们仅仅需要对一幅图像做一些简单的处理，即按照我们的需求将它加工称我们想要得效果的图像，比如图像的降噪和增强、灰度变换等等。
更多时候我们想要从一幅图像中获取更高级的结果，比如图像中的目标检测与识别。
如果我们将输出图像中更高级的结果视为目的的话，那么我们可以把输入输出都是一幅图像看作是整个处理流程中的预处理。
下面我们将谈到一些重要的预处理技术。
（一）图像增强与去噪图像的增强是一个主观的结果，原来的图像按照我们的需求被处理成我们想要的效果，比如说模糊、锐化、灰度变换等等。
图像的去噪则是尽可能让图像恢复到被噪声污染前的样子。
衡量标准是可以度量的。
不管是图像的增强与去噪，都是基于滤波操作的。
1．滤波器的设计方法滤波操作是图像处理的一个基本操作，滤波又可分为空间滤波和频域滤波。
空间滤波是用一个空间模板在图像每个像素点处进行卷积，卷积的结果就是滤波后的图像。
频域滤波则是在频率域看待一幅图像，使用快速傅里叶变换将图像变换到频域，得到图像的频谱。
我们可以在频域用函数来保留或减弱/去除相应频率分量，再变换回空间域，得到频域滤波的结果。
而空间滤波和频域滤波有着一定的联系。
频域滤波也可以指导空间模板的设计，卷积定理是二者连接的桥梁。
（1）频域滤波使用二维离散傅里叶变换（DFT ）变换到频域：∑∑-=+--==10)//(210),(),(N y N vy M ux i M x e y x f v u F π使用二维离散傅里叶反变换（IDFT ）变换到空间域：∑∑-=-=+=1010)//(2),(1),(M u N v N vy M ux i e v u F MN y x f π在实际应用中，由于该过程时间复杂度过高，会使用快速傅里叶变换（FFT ）来加速这个过程。
现在我们可以在频域的角度看待这些图像了。
《数字图像处理》-教学大纲
《数字图像处理》课程教学大纲Digital image processing一、教学目标及教学要求数字图像处理课程是智能科学与技术、数字媒体技术等专业的专业必修课。
主要目标及要求是通过该课程的学习，使学生初步掌握数字图像处理的基本概念、基本原理、基本技术和基本处理方法，了解数字图像的获取、存储、传输、显示等方面的方法、技术及应用，为学习相关的数字媒体、视频媒体和机器视觉等课程，以及今后从事数字媒体、视频媒体、图像处理和计算机视觉等领域的技术研究与系统开发打下坚实的理论与技术基础。
二、本课程的重点和难点（一）课程教学重点教学重点内容包括：图像的表示，空间分辨率和灰度级分辨率，图像直方图和直方图均衡，基于空间平滑滤波的图像增强方法，基于空间锐化滤波的图像增强方法，图像的傅里叶频谱及其特性分析，图像编码模型、霍夫曼编码和变换编码，图像的边缘特征及其检测方法，彩色模型，二值形态学中的有腐蚀运算和膨胀运算。
（二）课程教学难点教学难点包括：直方图均衡，二维离散傅里叶变换的若干重要性质、图像的傅里叶频谱及其特性分析，变换编码，小波变换的概念、嵌入式零树小波编码，图像的纹理特征及其描述和提取方法，Matlab图像处理算法编程。
三、主要实践性教学环节及要求本课程的实验及实践性环节要求使用Matlab软件平台，编写程序实现相关的数字图像处理算法及功能，并进行实验验证。
课程实验与实践共10学时，分别为：实验一：图像基本运算实验（2学时）。
实验二：图像平滑滤波去噪实验（2学时）。
实验三：图像中值滤波去噪实验（2学时）。
实验四：图像边缘检测实验（2学时）。
相关图像处理算法的课堂演示验证（2学时）。
要求每个学生在总结实验准备、实验过程和收获体会的基础上，写出实验报告。
四、采用的教学手段和方法利用多媒体课件梳理课程内容和讲授思路，合理运用启发式教学方式激发学生的思考力，采用讨论式教学方式增强教学过程的互动效果，理论教授与应用实例编程实践相结合，提高学生的分析和解决问题的能力。
914754-数字图像处理-第七章第1讲 图像描述概述、边界描述(曲线拟合、链码)
（Digital Image Processing）
山东科技大学 曹茂永 教 授
第7章 图像描述
第1讲 图像描述概述、边界描述(曲线拟合、链码)
演示文稿说明： 本讲内容以板书为主，ppt 演示为辅； 本讲部分图片来自冈萨雷斯的数字图像处理(英文版)教材。
第7章 图像描述
问题
预处理 图像获取
分割
描述
ห้องสมุดไป่ตู้
中级处理
知识库
识别
与
结果
解释
低级处理
高级处理 图像分析系统的基本构成
概述
概述
概述
✓ 描述方法
曲线拟合
链码表示
y
2
1
3
0x
0
（c）
(x-1,y-1)
3 (x,y-1) 4
y
4 5
3
6
2
1
7 0x
0
（d）
(x-1,y) 2
(x,y)
(x-1,y+1)
1 (x,y+1) 0
5
6
7
(x+1,y-1)图 链码与(x坐+1标,y)位置的关(x系+1,y+1)
链码表示
4-链码：000033333322222211110011
链码表示
S’(2,5)
S(5,5)
设起始点s的坐标为(5,5)，逆时针
分别用4方向链码和8方向链码表示区域边界：
4方向链码：(5, 5)1 1 1 2 3 2 3 2 3 0 0 0
8方向链码：(5, 5)2 2 2 4 5 5 6 0 0 0
数字图像处理边界和区域表示和描述
第十一章 图像描述和分析灰度描述基于边界的表达基于区域的表达基于变换的表达基于边界的描述基于区域的描述纹理描述形状分析图像分析是一种描述过程，研究用自动或半自动系统，从图像中提取有用数据或信息生成非图的描述或表达。
图像分析：图像分割、特征提取、符号描述、纹理分析、运动图像分析和图像的检测与配准。
预处理图像分割特征提取分类描述符号表达识别跟踪图像理解输入图像第十一章 图像描述和分析第十一章 图像描述和分析通过图像分割可得到图像中感兴趣的区域，即目标。
图像中目标的表达/表示和描述：先需要将目标标记出来，这时主要考虑目标像素的连通性。
在此基础上，可以对目标采取合适的数据结构来表达，并采用恰当的形式描述它们的特性。
第十一章 图像描述和分析图像分割结果得到了区域内的像素集合，或位于区域边界上的像素集合，这两个集合是互补的。
与分割类似，图像中的区域可用其内部(如组成区域的像素集合)表达，也可用其外部（如组成区域边界的像素集合）表达。
一般来说，如果关心的是区域的反射性质，如灰度、颜色、纹理等，常用内部表达法；如果关心的是区域形状、曲率，则选用外部表达法。
第十一章 图像描述和分析表达是直接具体地表达目标，好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点。
描述是较抽象地表达目标。
好的描述应在尽可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感，这样的描述比较通用。
描述可分为对边界的描述和对区域的描述。
此外，边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描述。
第十一章 图像描述和分析表达和描述是密切联系的。
表达的方法对描述很重要，因为它限定了描述的精确性；而通过对目标的描述，各种表达方法才有实际意义。
表达和描述又有区别，表达侧重于数据结构，而描述侧重于区域特性以及不同区域间的联系和差别。
表达和描述抽象的程度不同，但其分别的界限是相对的。
第十一章 图像描述和分析对目标特征的测量是要利用分割结果进一步从图像中获取有用信息，为达到这个目的需要解决两个关键问题：选用什么特征来描述目标如何精确地测量这些特征常见的目标特征分为灰度、颜色、纹理和几何形状特征等。
数字图像处理区域描述符
j )
i− j =t
1 WH = ∑∑ P(i, j ) 2 i =1 j =1 k + (i − j ) 其中W 对应图像的均匀性或平滑性，当所有P(i,j)都相 其中 M对应图像的均匀性或平滑性，当所有 都相 等时， 达到最小值； 等时， WM达到最小值；WE给出一个图像内容随机性的量 是共生矩阵各元素灰度差的一阶矩， 中大的元素 度；WC是共生矩阵各元素灰度差的一阶矩，当P中大的元素 远离矩阵的主对角线时， 较大（ 远离矩阵的主对角线时，WC较大（表明图像中的近邻像素 有较大的反差）； ）；W 在一定程度上可看作是W 的倒数（ 有较大的反差）； H在一定程度上可看作是 C的倒数（k 的作用是避免分母为零， 的大小受k值的影响较大 值的影响较大）。 的作用是避免分母为零，但WH的大小受 值的影响较大）。
在纹理的统计描述中， 在纹理的统计描述中，为利用空间信息可借助位置算 子以计算共生矩阵。 是一个位置算子， 是一个k 子以计算共生矩阵。设W是一个位置算子，A是一个k×k矩 其中每个元素a 为具有灰度值g 的点相对于由W 阵，其中每个元素aij为具有灰度值gi的点相对于由W确定 的具有灰度值g 的点出现的次数，这里有1≤i,j≤k 1≤i,j≤k。 的具有灰度值gj的点出现的次数，这里有1≤i,j≤k。如 对图(a)中只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2) (a)中只有 (g1=0,g2=1,g3=2)， 对图(a)中只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定 向右一个像素和向下一个像素”的位置关系， 义W为“向右一个像素和向下一个像素”的位置关系，得 到的矩阵A如图(b)所示。 (b)所示 到的矩阵A如图(b)所示。
6.2.5.2 骨架关系编码
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•2015-11-4
多边形近似
用多边形去近似逼近边界
——多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来逼近大 多数实用的曲线到任意的精度。 由于多边形的边用线性关系来表示，所以关于多边形的计 算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。 多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。 对封闭曲线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等 时，多边形可以完全准确的表达边界。 但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表 示边界，并且能够表达原边界的本质形状 。
第十一章 图像描述和分析
表达和描述是密切联系的。表达的方法对描述很重要， 因为它限定了描述的精确性；而通过对目标的描述， 各种表达方法才有实际意义。 表达和描述又有区别，表达侧重于数据结构，而描述侧 重于区域特性以及不同区域间的联系和差别。 表达和描述抽象的程度不同，但其分别的界限是相对的。
•3
•2015-11-4
u (m )
( m 1)
(m )
S 4 (m)
( m 1)
(m)
M ( , )d
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•2015-11-4
变换系数特征
频域中的一些特征 如
F(u, v)
f (x, y)e j 2 (uxvy)dxdy
2
设：M(u,v)= F(u,v)
多边形近似
１、基于收缩的最小周长多边形法 将原边界看成是有弹性的线，将组成边界的像素序列 的内外边各看成是一堵墙，蹦紧线。
第十一章 图像描述和分析
图像分割结果得到了区域内的像素集合，或位于区域边界 上的像素集合，这两个集合是互补的。 与分割类似，图像中的区域可用其内部(如组成区域的像素 集合)表达，也可用其外部（如组成区域边界的像素集合） 表达。 一般来说，如果关心的是区域的反射性质，如灰度、颜色、 纹理等，常用内部表达法；如果关心的是区域形状、曲 率，则选用外部表达法。
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•2015-11-4
边界标记
1、距离为角度的函数
先对给定的目标求出重心，然后做出边界点与重心的距 离为角度的函数。 这种标记不受目标平移影响，但会随目标旋转或放缩而 变化。
r=A secθ
到达正方形的4个对角上达到最大值
边界标记
2、ψ - s曲线（切线角为弧长的函数）
沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点切线，该切 线与一个参考方向（如横轴）之间的角度值就给出一种 标记
•2015-11-4
第十一章 图像描述和分析
灰度描述 基于边界的表达 基于区域的表达 基于变换的表达 基于边界的描述 基于区域的描述 纹理描述 形状分析
第十一章 图像描述和分析
图像分析是一种描述过程，研究用自动或半自动系统， 从图像中提取有用数据或信息生成非图的描述或表达。 图像分析：图像分割、特征提取、符号描述、纹理分析、 运动图像分析和图像的检测与配准。
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•2015-11-4
链码
链码平滑示例
空心圆：平滑后被除去的原轮廓点
边界段和凸包
把边界分解成若干段分别表示 可以借助凸包（包含目标的最小凸形）概念来进行 节省表达数据量 便于符号表达 当感兴趣的形状信息存在于边缘凹陷处时，尤其适用
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•2015-11-4
边界段和凸包
• • • • • 根据凸包把边界分解 目标：像素集合S 分解 凸包：包含S的最小凸形H 凸残差：D = H – S 在进行凸包分解时，可以先对边界进行平滑
像素标记（二值图像）
一种逐像素进行判断的方法 对一幅二值图像从左向右、从上向下进行扫描（起点 在图像的左上方）。检查当前正被扫描的像素与在它 之前扫描到的若干个近邻像素的连通性。当前正被扫 描像素的灰度值为1，则将它标记为与之相连通的目 标像素，如果它与两个或多个目标相连通，则认为这 些目标实际是同一个，并把它们连接起来；如果发现 了从背景像素到一个孤立目标像素的过渡，就赋一个 新的目标标记 。
图中五角形S是一个凹体，而五边形H是一个凸体，也是包含S的最小凸 形，称为凸包。确定了目标的凸包，就可以将边界分段。
边界段和凸包
利用区域凸包分解边界段: 给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。
• 凸包同样适用于区域的表达
• 优点：不依 赖于方向和 比例的变化
若以a,b分别表示凸和凹部，则该染色体可以表示为abababab
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•2015-11-4
• 链码起点归一化
链码
对同一个边界，选用起点不同得到的链码不同。 把链码看作一个由各方向数构成的自然数。将这些方向 数依一个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小
链码
• 链码旋转归一化
利用链码的一阶差分来重新构造一个序列（一个表示原 链码各段之间方向变化的新序列）这个差分可用相邻两 个方向数相减得到
直方图特征
P(rk)=nk/N 第rk个灰度级出现的频数 可从直方图的分布得到：图像对比度、 动态范围、明暗程度等 一阶直方图的特征参数： rk——量化层 均值： 方差：
u
rk 0
L1
r
L 1
k
p ( rk )
一阶矩
二阶中心矩 三阶中心矩
2 (rk u)2 p(rk )
rk 0
幅谱
[R2 (u, v) I 2 (u, v)]
M与F不是唯一地对应（M有位移不变性）
变换系数特征
• 特征：图像中含有这些切口的频谱成分的含 量。信息可作为模式识别或分类系统的输入 信息。已成功用于土地情况分类，放射照片 病情诊断等
f(x,y) F(u,v) F
U (u , v )
F-1 g(u,v)
b0
L 1
变换系数特征
v v(m+1) v (m ) u 水平切口 垂直切口 环状切口 扇状切口
S1 ( m )
S 2 (m ) S3
v ( m 1)
v(m)
u ( m 1)
M (u , v )d v
M ( u , v )d u M ( , )d
(m )
输入图像 预处理
分类描述 图像 分割 特征提取 符号表达 识别跟踪 图像理解
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•2015-11-4
第十一章 图像描述和分析
通过图像分割可得到图像中感兴趣的区域， 即目标。 图像中目标的表达/表示和描述： 先需要将目标标记出来，这时主要考虑目标像 素的连通性。在此基础上，可以对目标采取合 适的数据结构来表达，并采用恰当的形式描述 它们的特性。
u(m, n)
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•2015-11-4
基于边界的表达
技术分类 (1) 参数边界：将目标的轮廓线表达为参数曲线 (2) 边界点集合：将轮廓线表达为边界点的集合 (3) 曲线逼近：利用几何基元去近似地逼近
链码
• 在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散的像素点组 成的，其最简单的表达方法是由美国学者Freeman提出 的链码方法。 • 利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示 目标的边界 • 每个线段的长度固定而方向数目取为有限，所以只有边 界的起点需用（绝对）坐标表示，其余点都可只用接续 方向来代表偏移量 • 链码实质上是一串指向符的序列，常用的有4向链码、8 向链码等。
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•2015-11-4
链码
1(90 )
3(135 )
2(90 )
1(45 )
2(180 )
0(0 )
4(180 ) 5(225 )
0(0 )
7(315 )
6(270 )
3(270 )
4向链码
8向链码
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•2015-11-4
第十一章 图像描述和分析
表达是直接具体地表达目标，好的表达方法应具有节省存 储空间、易于特征计算等优点。 描述是较抽象地表达目标。好的描述应在尽可能区别不同 目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感，这 样的描述比较通用。 描述可分为对边界的描述和对区域的描述。此外，边界和 边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描述。
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•2015-11-4
边界段和凸包
边界分段的问题： 噪音的影响，导致出现零碎的划分。 解决的方法： 先平滑边界，或用多边形逼近边界,然后再分段
边界标记
产生边界标记的方法很多，基本思想都是借助不同的投影 技术把2-D的边界用1-D的较易描述的函数形式来表达。投 影可以是水平的、垂直的、对角线的、或放射的、旋转的。 可把2-D形状描述的问题转化为对1-D波形进行分析的问 题。 投影并不是一种能保持信息的变换，将2-D平面上的区域 边界变换为1-D的曲线是有可能丢失信息的 。
水平直线段对应边界上的直线段（ψ不变）
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•2015-11-4
边界标记
3、斜率密度函数
将ψ -s曲线沿 ψ 轴投影 切线角的直方图h(θ ) 切线角有较快变化的边界段对应较深的谷
边界标记
4、距离为弧长的函数
将各个边界点与目标重心的距离作为边界点序列（围绕 目标得到）的函数。
r=( A2+s2)1/2
第十一章 图像描述和分析
对目标特征的测量是要利用分割结果进一步从图像中获 取有用信息，为达到这个目的需要解决两个关键问 题： 选用什么特征来描述目标 如何精确地测量这些特征 常见的目标特征分为灰度、颜色、纹理和几何形状特征 等。其中，灰度、颜色和纹理属于内部特征，几何 形状属于外部特征。
第十一章 图像描述和分析
问题2： 由于起点的不同，造成编码的不同 由于角度的不同，造成编码的不同 改进2：1） 从固定位置作为起点(最左最上)开始编码 或者： —— 链码起点归一化 2）通过使用链码的差分代替码字本身的方式 ——链码旋转归一化