凸轮机构设计

第三章 凸轮机构设计§3－1 凸轮机构的应用和分类§3－2 从动件的常用运动规律§3－3 盘状凸轮轮廓的设计§3－4 设计凸轮机构应注意的问题§3－1 1 凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成及其特点凸轮机构由凸轮、从动件、机架三个基本构件组成的高副机构。

机架从动件滚子凸轮凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按预定的运动规律作往复移动或摆动。

组成：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。

作用：将连续回转=> 从动件直线移动或摆动。

凸轮机构的特点优点：构件少，运动链短，结构简单紧凑；易使从动件（follower）得到各种预期的运动规律。

缺点：从动件与凸轮为点、线接触，故易于磨损。

凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。

二、凸轮机构的应用多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。

213送料机构内燃机气门机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用等径凸轮机构在机械加工中的应用应用实例：利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用三、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分类1）盘形凸轮：凸轮为一绕固定轴线转动且有变化向径的盘形构件。

盘形凸轮机构简单，应用广泛，但限于凸轮径向尺寸不能变化太大，故从动件的行程较短。

2）移动凸轮：凸轮是具有曲线轮廓、作往复直线移动的构件，它可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮。

3）圆柱凸轮：凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体，可看成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮，利用它可使从动件得到较大的行程。

盘形凸轮和移动凸轮与从动件的运动均在同一平面内，所以又称为平面凸轮机构；而圆柱凸轮与从动件的运动均不在同一平面内，所以又称为空间凸轮机构。

2、按从动件运动副元素形状分类1）尖顶从动件：从动件的端部呈尖点，特点是能与任何形状的凸轮轮廓上各点相接触，因而理论上可实现任意预期的运动规律。

特点：是研究其他型式从动件凸轮机构的基础。

构造简单，尖顶易磨损，只能用于轻载低速的场合，多用于仪表机构。

对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件2）滚子从动件：从动件的端部装有滚子。

特点：从动件与凸轮之间可形成滚动摩擦，所以磨损显著减少，能承受较大载荷，应用较广。

但端部重量较大，又不易润滑，故仍不宜用于高速。

3）平底从动件：从动件端部为一平底。

特点：若不计摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传力性能良好，且凸轮与平底接触面间易形成润滑油膜，摩擦磨损小、效率高，故可用于高速，缺点是不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。

3、根据从动件的运动形式分类1）直动从动件：按其从动件导路是否通过凸轮回转中心分为对心直动从动件和偏置直动从动件凸轮机构。

对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件2）摆动从动件：从动件的运动为绕固定轴的摆动。

摆动尖顶从动件摆动滚子从动件3）平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件4、按凸轮高副的锁合方式分类所谓的锁合是指保持从动件与凸轮之间的高副接触。

1）力锁合凸轮机构：依靠重力、弹簧力或其他外力来保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。

2）形锁合凸轮机构：依靠凸轮和从动件几何形状来保证锁合。

如凹槽、等宽、等径、共轭凸轮。

等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构凸轮机构分类1. 按凸轮的形状分类2. 按从动件运动副元素形状分类3. 按从动件的运动形式分类盘形凸轮移动凸轮尖顶从动件滚子从动件平底从动件直动从动件摆动从动件圆柱凸轮平面复杂运动从动件对心直动从动件偏置直动从动件平面凸轮机构空间凸轮机构4. 按凸轮高副的锁合方式分类力锁合形锁合§3－2 从动件的常用运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式；2)推杆运动规律；3)合理确定结构尺寸；4)设计轮廓曲线。

而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。

一、凸轮机构的基本术语以尖顶从动件为对象予以介绍δtr0ω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构基圆基圆基圆—以凸轮理论轮廓最小向径r为半径所作的圆。

基圆半径—r0推程—从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。

推程运动角δt—从动件推程过程，对应凸轮转角称为推程运动角。

从动件行程—推杆在推程或回程中移动的距离h，亦称升距。

δSδhδS′hδtr0ω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构远休止角δs—推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角。

回程—从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。

对应凸轮转角δh称为回程运动角。

近休止角δs’—推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角。

★ 需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也可能没有。

因此，凸轮机构在一个运动循环中，最多只具有这四个运动阶段。

二、从动件运动规律运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2随时间t的变化规律。

S2=S2(t)，V2=V2(t)，a2=a2(t)从动件的运动规律是通过凸轮轮廓与从动件的高副元素的接触来实现的，凸轮的轮廓曲线不同，从动件的运动规律不同。

从动件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状。

从动件运动线图：从动件位移S 2、速度v 2、加速度a 2与凸轮转角δ1（或时间t ）之间的对应关系曲线。

hδ1δ1δ1δSδhδS′ δtδS δh δS ′ δtr 0h ω1. 等速运动（一次多项式）运动规律-∞∞vv 2δ1a 2δ1hs 2δ1δt特点：存在刚性冲击位置：发生在运动的起始点和终止点在推程起始点：δ1=0， s 2=0代入得：C 0＝0， C 1＝h/δt 推程运动方程：s 2 ＝h δ1/δtv 2 ＝ h ω1 /δt在推程终止点：δ1=δt ，s 2=h 同理得回程运动方程： s 2＝h(1-δ1/δh )v 2＝-h ω1 /δh a 2＝0a 2 ＝ 0应用：用于低速轻载和从动件质量较小的场合。

2. 等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）等加速等减速运动规律是指从动件在前半推程或回程（h/2）中作等加速运动，后半推程或回程（h/2）中作等减速运动。

通常加速度和减速度的绝对值相等。

加速段推程运动方程为：s 2 ＝2h δ12 /δt 2v 2 ＝4h ω1δ1 /δt 2a 2 ＝4h ω12 /δt 2减速段推程运动方程为：s 2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δt 2v 2 ＝-4h ω1(δt -δ1)/δt 2a 2 ＝-4h ω12 /δt 2a 0ABCv 2δ1hδ1δts 2-aa 2δ1回程等加速段的运动方程为：s 2 ＝h-2h δ12/δh 2v 2 ＝-4h ω1δ1/δh 2a 2 ＝-4h ω12/δh 2回程等减速段运动方程为：s 2 ＝2h(δh -δ1)2/δh 2v 2 ＝-4h ω1(δh -δ1)/δh 2a 2 ＝4h ω12/δh 2特点：存在柔性冲击位置：发生在运动的起始点、中间点和终止点应用：用于中、低速轻载的场合。

a 0ABCv 2δ1hδ1δts 2-aa 2δ11）建立坐标系，并将横坐标6等分，分别记作1、2、3、4、5、6，以o 为端点 作一射线并按平方关系描点记为1、4、9、4、1、0。

491o o ov 2a 2方法一作图步骤：123456δ11’2’3’4’5’6’410s 22）连接O 点与推程h 最高点c ，并过点1、4、9、4、1分别作其平行线，再过这些点作s 2轴的垂线，和过点1、2、3、4、5、6作δ1轴的垂线相交于1’、2’…’…..c3）光滑的连接o 、1’、2’、3’、4’、5’、6’，所形成的曲线即为从动件的位移线图。

δ1δ1h/2h/2125463方法二作图步骤：1）建立坐标系，在纵、横坐标轴上将h/2和δt /2 对应分成相同的若干等份（图中为3等份），得分点1、2、3和1’、2’、3’。

2）将o 点与1’、2’、3’相连，得连线o1o1’’、o2o2’’、o3o3’’，和过点1、2、3点作δ1轴的垂线相交于1’’、2’’、3’’。

δtδ1s 2oδ1a 22hω/δt4hω2/δt 2δ1v 2o o3）光滑的连接o 、1’’、2’’、3’’’’，所形成的曲线即为从动件等加速段的位移曲线。

等减速段的曲线可用同样方法按相反的次序画出。

1’2’3’1’’2’’3’’３.余弦加速度(简谐)运动规律推程：s 2＝h[1-cos(πδ1/δt )]/2v 2 ＝πh ω1sin(πδ1/δt )δ1/2δt a 2 ＝π2h ω12 cos(πδ1/δt )/2δt 2 回程：s 2＝h[1＋cos(πδ1/δh )]/2v 2＝-πh ω1sin(πδ1/δh )δ1/2δh a 2＝-π2h ω12 cos(πδ1/δh )/2δh 2在起始和终止处理论上a 2为有限值，产生柔性冲击。

应用：存在柔性冲击，应用于中速的场合。

v 2o a 2o123456O 132456δ1s 21’2’3’4’5’6’v 2o a 2o1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推程h 作为直径作半圆，并将其6等分。

分别记作1、2、3、4、5、6。

2、分别作这些等分点关 于δ1轴和s 2轴的垂线，分 别两两对应相交于1’、2’ 3 3’’、4’、5’、6’。

3、光滑的连接1’、2’、3’、4’、5’、6’，所形成的曲线即为从动件的位移线图。

作图步骤：h δ1δ1s 2δ1δ1a 2δ1v 2hδt４.正弦加速度（摆线）运动规律推程：s 2＝h[δ1/δt -sin(2πδ1/δt )/2π] v 2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt )]/δt a 2＝2πhω12 sin (2πδ1/δt )/δt 2回程：s 2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh )/2π] v 2＝hω1[cos(2πδ1/δh )-1]/δh a 2＝-2πhω12 sin (2πδ1/δh )/δh 2无冲击应用：无冲击，应用于高速重载的场合。

三、从动件运动规律的选择在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 v max 、加速度幅值 a max 及其影响加以分析和比较。

从动件动量mv max 从动件惯性力ma max对于重载凸轮机构，应选择 v max 值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择 a max 值较小的运动规律。

v max a max低速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中高速轻负荷高速中负荷低速重负荷中高速重负荷高速轻负荷若干种从动件运动规律特性比较运动规律δ)/(t maxωh v δ)/(2t 2maxωh a 冲 击应用场合等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度改进型梯形加速度刚 性柔 性柔 性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00凸轮上的观察结果机架上的观察结果§3－3 盘状凸轮轮廓的设计一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。