15-组合角钢填板设计方法

15-组合角钢填板设计方法钢结构的稳定性不容易保证，填板一般用于双角钢和双槽钢构件中，把两个角钢或槽钢联系起来，增强稳定性，一般填在双角钢或双槽钢的中间，所以叫填板组合角钢填板设计方法左元龙傅鹏程（华东电力设计院上海 200063）【摘要】本文提出了组合角钢杆件中的填板及其连接螺栓的计算和可提供使用的计算公式，这种计算方法在现有的规程、规定中尚未列入，供从事铁塔设计者作参考应用。

【关键词】剪力填板连接螺栓组合角钢一、常用断面二、国家现行《钢结构设计规范》GB 50017－2003中的有关规定在《钢结构设计规范》GB 50017－2003中的第5.1.5条中有相关规定，为了便于表述，现将全条摘录如下：【用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板间的距离不应超过下列数值：受压构件：40i受拉构件：80ii为截面回转半径，应按下列规定采用：1、当为图5.1.5a、b所示的双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢与填板平行的形心轴的回转半径；2、当为图5.1.5c所示的十字形截面时，取一个角钢的最小回转半径。

受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不得少于两个。

】对上述规定的解释：1、填板间距是明确的，但缺少四个角钢组成的╬ 形十字断面的规定，参照┐└形十字断面，对╬ 断面也取角钢的最小轴即如图所示的轴线；2、填板数量：《钢结构设计规范》GB 50017－2003中规定在两个侧向支承点之间不得少于两个。

要在一个计算长度内放置两个填板。

3、对二个角钢组成的┐└十字形断面，我们的程序采用分开式填板，布置在纵横两个方向上；对四个角钢组成的╬ 的十字形断面，填板采用在同一处纵横两个方向各布置一块组成一对。

4、填板和其连接螺栓的计算方法没有进一步的叙述，需设计人员自行研究解决。

5、图5.1.5a所示的双角钢截面，我们的程序采用一个角钢最小轴的回转半径。

三、横向及纵向剪力的计算1、杆件所受的横向剪力根据《钢结构设计规范》GB 50017－2003条文说明第5.1.6条规定（第212页）：当杆件作为一个实腹体，受到轴向压力作用时，杆件绕虚轴（平行于填板）方向发生挠曲变形而在端部产生剪力V。

从而在填板上，也就是在组合杆件的断面中性层，产生一个剪力Qc，这就是填板及其连接螺栓所受的作用力，端部剪力Vmax 即 V ＝v N l⋅πv ＝ϕϕb i )1(22x ⋅-⋅ N ＝A*f*ϕ 将v 、N 代入VV ＝1.25×f A l⋅πb i )1(22x⋅-⋅ϕ上式中：x i —组合角钢虚轴回转半径；ϕ—组合角钢最小承载力对应的压屈稳定系数；┐└ 十字形断面对应于图（1）Z －Z 轴回转半径，┐┌ T 形断面对应于图（2）Z －Z 轴回转半径；A －断面的毛截面面积； f －钢材抗压强度设计值；l －组合角钢的计算长度；b －组合角钢的宽度加填板厚度；1.25－裕度系数（与主设人、主工商量确定）。

2、组合断面中性层上作用的纵向剪力计算公式Qc ＝ICS V t C t I S V ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅ 式中：t －填板的厚度；V －垂直于梁虚轴的横向剪力； C －填板的间距；S －梁中和轴处半个断面的面积矩；S ＝A*（z0＋0.5t ）0：角钢形心距离I －梁作为实腹体时的整个断面的惯性矩：I ＝2*[A （z 0＋0.5t ）2＋Ix]。

Ix ＝A ×2x i x i －单角钢平行轴的回转半径 S 、I 代入上式，则Qc ＝})]t 5.0z /(i [1){t 5.0z (2CV 20x 0+++⋅⋅ （1）对大跨越工程：（Zo ＋0.5t ）改为d ，因为d 远大于Zo ，忽略⎪⎭⎫⎝⎛+)t 5.0z (i 0x ，则Qc ＝V ×C/2d 即为常用的计算格构式断面填板的公式。

（2）对图（1）所示三种常用的断面构件：因为（Zo ＋0.5t ）≈xi ，显然不能忽略⎪⎭⎫ ⎝⎛+)t 5.0z (i 0x 。

本程序忽略0.5t ，将S 、I 代入，则Qc ＝])z /i (1[z 2CV 20x 0+⋅⋅四、三种填板剪力和螺栓计算公式如下（1）对二个等边角钢组成的 ┐┌ T 形断面，如图（3）所示： 填板本身不需要计算，只需要对连接螺栓进行计算。

（3Z－Z为实轴，X－X、W－W为虚轴。

一般此断面的稳定受控于Z－Z 轴，但是填板的承载力首先要能经受住按整体绕X－X或W－W轴失稳要求所需要的能力，在这个前提之下，然后有可能再对Z－Z轴进行核对。

因为绕X －X轴的回转半径小于W－W轴的回转半径，因此现先对断面绕X－X轴失稳情况分析填板的受力。

填板采用纵横两个方向分开式各布置一块，螺栓和填板均要计算。

M T 。

Qc ＝])z /i (1[z 2CV 20x 0+⋅⋅a ）M T ：螺栓群形心的扭矩；M T ＝Qc *至螺栓群形心的力臂。

b ）螺栓群受力计算公式见钢结构设计手册（第三版）P66。

c ）填板受弯正应力：Ih )(Qc 1⋅⋅=至螺栓群形心σ按老唐意见改力臂至螺栓群形心I －填板断面（双排螺栓A 1）扣孔后的惯性矩； h 1－距填板形心较远的高度； A 1－螺栓准线见下表。

d ）填板剪应力：tI SQc ⋅⋅=τ S －填板扣孔后的半个断面对形心的面积矩。

五、二个等边角钢组成的 ┐└ 螺栓准线表（500kV 利港－三期－锡东南 四回路）螺栓间距按制图规定，螺栓准线见下表：六、计算示例1、做实验的二个等边角钢L200×20H 组成的 ┐└ 十字形断面：不考虑1.25裕度系数面积A ＝76.5×2＝153.0cm 2，填板t ＝16mm ，Z 0＝5.69cm ，l ＝4.5m （三等分）z i ＝7.72cm ，x i ＝8.92cm ，单角钢r x ＝6.12cm ，λz ＝450/7.72＝58.2，ϕ＝0.747，b ＝200×2＋16＝416mm 。

横向剪力 N 3048241645002.89)747.01(229515300V 2=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=π纵向剪力Qc ＝])9.56/2.61(1[9.5621500304822+⋅⋅＝186282N扭矩：M T ＝186282×（100＋8）＝20118456N·mm ；螺栓4M24×2，A 1＝70，A 2＝130。

螺栓：Tx ＝M T ×90/2×（302＋902＋302×2）＝M T /240Ty ＝M T ×30/2×（302＋902＋302×2）＝M T /720T ＝M T ×()(()22720/1240/1+＝88.361kN ＜108.52kN （6.8级）填板：填板扣孔后的形心 y ＝[260×130－25.5×（100＋220）]/（260－25.5×2）＝122.68mm填板扣孔后的惯性矩：I ＝16×2603/12＋16×260×（130－122.68）2－16×25.5×[（122.68－100）2＋（220－122.68）2]－2×16×25.53/12＝1.954×107 填板受弯正应力：710954.1)68.122260(20118456⨯-⨯=σ＝141.4MPa 填板扣孔后的面积S ＝16×122.682/2－16×25.5×（122.68－100）＝1.112×105填板剪应力：1610954.110112.118628275⨯⨯⨯⨯=τ＝66.3MPa2、做实验的二个等边角钢L125x10H 组成的 ┐└ 十字形断面：不考虑1.25裕度系数面积A ＝24.37×2＝48.74cm 2；填板t ＝10mm ，Z 0＝3.45cm ，l ＝2.976m （三等分），z i ＝4.85cm ，x i ＝5.52cm ；单角钢r x ＝3.85cm ，λz ＝297.6/4.85＝61.4，ϕ＝0.722，b ＝125×2＋10＝260mm 。

横向剪力 N 5.10387260297652.5)722.01(23104874V 2=⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=π纵向剪力Qc ＝])5.34/5.38(1[5.3429925.103872+⋅⋅＝66511 N 扭矩：M T ＝66511×（60＋5）＝432315N·mm ；螺栓2M20×2，A 1＝50，A 2＝90。

螺栓：Tx ＝M T ×25/2×（252＋202）＝MT/82Ty ＝M T ×20/2×（252＋202）＝MT/102.5T ＝M T ×()(()225.102/182/1+＝67.517kN ＜75.36kN （6.8级） 填板：填板扣孔后的惯性矩I ＝10×1103/12－10×21.5×252－16×25.53/12＝9.67×105填板受弯正应力：51067.90.55432315⨯⨯=σ＝24.60MPa 填板扣孔后的面积矩S ＝10×55.02/2 －10×21.5×25＝9750填板剪应力：101067.99750665115⨯⨯⨯=τ＝67.06MPa 七、总结1、二个等边角钢组成的 ┐┌ T 字形断面和四个等边角钢组成的 ╬ 十字形断面的组合杆件中，填板可按构造设计，连接螺栓需按计算设计，且填板的每端与角钢连接的螺栓数量不能少于两个。

2、二个等边角钢组成的 ┐└ 的十字形断面中，填板及其连接螺栓均需要计算设计，填板的每端与角钢连接的螺栓数量也不能少于两个。

3、对二个等边的十字形断面，填板在同一处纵横两个方向各布置一块组成一对，各自承受相应的0.5V 。

参 考 文 献[1]《钢结构设计规范》GB 50017－2003[2] 钢结构设计手册（第三版）[3] Eurocode3： Design of steel structures[4]《材料力学》孙训方方孝淑关来泰编作者介绍：左元龙：男，华东电力设计院电网处高级工程师。

联系电话：021－22015934；付鹏程：男，华东电力设计院电网处工程师，研究生。

联系电话：021－22015039；。