2018年上海中考数学试卷评析及复习教学建议

“双 基 ”。
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ｉ 聋 ！ ｌ —— 评价研究
中考数 学命题 除 了着 重考查基 础知识 外 ，还十 分 重视对 数 学方法 的考查 ，如配方法 、待 定系数法 、换 元 法等 操作 性较强 的数学方 法 ，在 复习时应对 每一种 方 法 的 内涵 ，它所使 用 的题 型 ，包括解 题步 骤 ，都应 该熟 练地 掌握 。教师要 通过 训练 ，引导学生 掌握 基本 的解 题方 法 ，淡 化技 巧 ，重视 通性 通 法 。要 对 数学 思想 方 法 有 目的地 渗 透 ，加 深 对数 学 思想 的深 刻理 解 ，多做 一 些 相 关 内 容 的 题 目。
３．关注理解 ，凸显理性 思考 试卷注 重 阅读理解 能力 、探 究性学 习能力 ，引导 学生抓住数学本质 、数学规 律来解 决 问题。 以试卷第 ２５题 为 例 ，“求 弦 ＡＣ的 长 ”对 同 圆或 等 圆 中 的弦 、弧 、 圆心 角三者 之间关 系 的理 解是解 决 问题 的关键 ；“求 ＡＢＤ的余切 值 ”则需要学生 联系基本 图形，将 所求 的余切值转换 为相 关线段之 间的关系 ，考查 了知识 间 的联系和转换 ；“求Ａ ＡＣＤ的面积 ”需要学生理解正 多 边形 的相关概 念 ，通 过数形 结合建立 方程 ，运用 代数 方法解 决几 何 问题 。这 类试题 较好体 现 了对数 学理 性 思 考 的关 注 。 ４．引导教学 。着眼核心能力 试卷着 眼于学生数学核心能力 的培育 ，如数学表 达 、运 算求解 、推理 论证 、空间想 象、数 据处理 等能力 均 在 试 卷 中有 所 体 现 ，对 课 堂 教 学 起 到 了较 好 的 引 导 作用 ，引导课 堂教 学关注 思维过程 与方法 ，用 数学 的 方 式观 察、思考、表 达、解 决所 面对 的 问题 。如 第 ２３ 题 是一道 几何证 明题 ，改 编 自教材 ，考查逻辑 推理 能 力 ，注重 思维和表达 的严密性 。
１．关注基础 。重视通性通法 ２０１８年 上海 中考 数 学试 卷知 识覆 盖面 广 ，结构 稳 定 ，重 视 对 基 础 知 识 、基 本 技 能 的 考 查 ，部 分 试 题 源 于 教材 ，没 有偏题 、怪题 ，突 出了重点 知识 的考查 ，符 合教学实 际。如第 １９题考查 了不等式组 的基本解法 ， 第 ２０题 考查 了分式 的基本运算 ，第 ２１题考查 了基本 几何 计算 。此外 ，试卷还重视基 本数学思想方法 的考 查 。如第 ２４题各小题 的设计梯度 合理 ，层层递进 ，由 易到难 。第 （１）题 “求这条抛物线 的表达式 ”，考 查待 定 系 数法 这 一基 本 的数 学 方法 。第 （２）题 “求 线段 ｃＤ的长 ”考查数形结合 的思想方法 。第 （３）题 “求点 Ｍ的坐标 ”，立足 图形 运动 ，考 查学生 的空间观念 以及 分 类 讨 论 的 思 想 。 ２．联系实际 。突出数学应用 试卷注重数 学知识 与现实生活 的联系 ，考 查学生 在 实际生活 中分析 问题 、解决 问题 的能力 。如选 择题 第 ４题 以居 民垃圾分类 为素材，要求学生找 出相关数 据 中的中位数和众 数；第 １２题 以某校 学生 自主 建立 学 习用 品义卖平 台为素材，要求学生根据义 卖所得金 额 的频数分 布直 方 图，求 “２０￣３０元这 个小组 的组 频 率 ”；第 ２２题 用汽 车在行 驶过程 中油 箱用 油量和 行 驶 路程之 间的函数 关系来求解相关 问题等 ，这 些试题 的背景 取材来 自现 实生活 ，渗透环保 意识 ，弘扬助 人 精 神 ，富有亲切感 ，让学 生在解 题的 同时 ，感受 数学在 生 活中的广泛运 用，体 现 了学科育人价值。
评 价 研 究
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Ｉ！ ！浦 东教 育发展研 究院 韩建宏
【摘 要 】本 文共 分两部 分 ，第一部 分对 ２０１８年上海 中考数 学试卷进行 了评析 ，认为试卷重视 数学理 解 ，关注理性思考 ，着眼 学科素养 。第二部分对初三数 学复习教 学提 出了建议 ，建议分成 四个阶段 ，即“系 统复 习”“专题复 习… ‘综合复 习”“临考复 习”。
二 、复习教学建议 数 学 中考 复习一般 可 以分成 四个 阶段 ，即 “系统 复习”“专题 复习”“综合 复习”“临考复 习”。 １．系统 复 习 本 阶段 从复 习 教学 开始 ，到 第一 次模 拟考 试 前 结束 。’这 个阶段 的复 习 目的是 让学生全 面掌握初 中 数学 基础 知 识，提 高 基本 技 能。做 到系 统 、全 面 、扎 实，形成 知识 网络 。系统 复习 以课本为主 ，应把书 中 的 内容 进 行 归纳整 理 ，搞 清 课本 上 的每 一个概 念 公 式 、定理 、法 则 、性质 等 ，使 之 形成 体 系，有 利于 夯 实
２．专题复 习 这个 阶 段从 第 一次 模拟 考 试结 束到 第 二次模 拟 考 试前 。这 一 阶段 的 复 习侧 重 在知 识和 方法 专题 的 复 习，是知 识 系统 化 、条理 化 时期 ，是知 识整 合 、方法 归 类 、促 进 灵 活运 用 的关键 时 期 ，是提 高数 学思 想方 法 、提 升能 力的关键 阶段 。 教师 要帮助 学生梳 理短板 ，提弱补 漏 。选择 专题 时 要 先通 过 认真 分析 第 一次 模拟 试卷 ，查 找短 板，发 现 薄弱环 节所在 ，然后 设计专 题进行 复 习。这样 的专 题 不 宜过 大 ，只要 能解 决 问题 就可 以了，然 后命 制一 到 两 套本 专题 的练 习卷 ，在规 定 的时 间 内认真 完成 。 查找 存在 的 问题 ，重 点讲解 ，再进行强化 训练 。 教 师在选 择专题 时还要 根据 中考 的热 点、难 点进 行 ，加 强各 知 识板 块 的综 合 ，要 特 别注 意知 识 的交汇 点 。可 以是数学 思想方法 的专题 ，如 “数形结合 ”“分 类 讨论 ”等 。也可 以按照题 型的解法进 行设计 ，如 “填 空 题 、选 择 题 的解 法 专 题 ”和 “计 算 题 专 题 ”等 。 ３．综 合复 习 这个 阶段 主要 是做各种 模拟试 卷 ，通过 高频率 的 综 合训练 ，提 升学生 的综合 能力 。教 师在教 学时要注 意 以下 三 点 。 一 是 策 略 意 识 。 教 师 引 导 学 生 在 做 模 拟 题 时 ，要 善 于 比较 多 种 思路 的优 劣 ，找 出最科 学 、最 简 洁 的思 路 。对 于熟悉 的题 目，要看 变化 ，要 注意型 同实异 ，防 止 思 维定 势 。教 师要 对模 拟考 试 的经 验教 训进 行认 真 总 结 ，对 暴 露 出来 的 问题 一定 要制 订计 划 ，尽 最大 努 力 加 以改进 。若是 基础 知 识与 基本 方法 的掌握上 出现 了问题 就 要翻 阅教 材、笔 记 ；若是计 算 能力不够 就 要选 择一 些计算 能力要求 高 的题 目加 以训练 ，并揣 摩 其 中的算理 与算法 。 二是解 题规范 。俗话说 ，“不怕难 题不得分 ，就怕 每 题都 扣 分 ”，所 以教师 要 指导 学生 务必 将解 题过 程 写得 层次 分 明、结构完整 ，在解 题时要注 意规 范表达 。 从 历次考试 都可 以看 出 ，学生表 达不 准确 、不 规范 、漏 写 、错 写情 况 很严 重 ，这 些 需要 在 训练 中逐 步加 以纠
【关键词】中考数学 四轮复 习
一 、 ２０１８年上海中考数学试卷评析
２０１８年上海 市初 中毕业 统一学 业考试数 学试卷 以 （（２０１８年上海市初 中数学课程终结性评价指南》和 《上海市初 中数学学科教学基本要求》为依据 ，试卷结 构 合理 ，区分度适 切，有效 考查 了学生 的数学 核心素 养 ，全卷体现 了以下几个特 点。