自控实验5图
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验第5章习题解答
第5章频率特性法频域分析法是一种图解分析法，可以根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径，已经发展成为一种实用的工程方法，其主要内容是：1）频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入的复数之比对频率的函数关系。
频率特性是传递函数的一种特殊形式，也是频域中的数学模型。
频率特性既可以根据系统的工作原理，应用机理分析法建立起来，也可以由系统的其它数学模型（传递函数、微分方程等）转换得到，或用实验法来确定。
2）在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线。
频率特性图形因其采用的坐标不同而分为幅相特性(Nyquist图)、对数频率特性(Bode图)和对数幅相特性(Nichols图)等形式。
各种形式之间是互通的，每种形式有其特定的适用场合。
开环幅相特性在分析闭环系统的稳定性时比较直观，理论分析时经常采用；波德图可用渐近线近似地绘制，计算简单，绘图容易，在分析典型环节参数变化对系统性能的影响时最方便；由开环频率特性获取闭环频率指标时，则用对数幅相特性最直接。
3）开环对数频率特性曲线(波德图)是控制系统分析和设计的主要工具。
开环对数幅频特性L(ω)低频段的斜率表征了系统的型别(v)，其高度则表征了开环传递系数的大小，因而低频段表征系统稳态性能；L(ω)中频段的斜率、宽度以及幅值穿越频率，表征着系统的动态性能；高频段则表征了系统抗高频干扰的能力。
对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系，根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
4）奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环幅相频率特性G(jω)H(jω)曲线，又称奈氏曲线，是否包围GH平面中的(－l，j0)点来判断闭环系统的稳定性。
利用奈奎斯特稳定判据，可根据系统的开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，并可定量地反映系统的相对稳定性，即稳定裕度。
稳定裕度通常用相角裕量和幅值裕量来表示。
自动控制原理第5章频域分析法
通过分析频率响应函数的极点和零点分布，以及系统的相位和幅值 特性，利用稳定性判据判断系统在不同频率下的稳定性。
注意事项
稳定性判据的选择应根据具体系统的特性和要求而定，同时应注意 不同判据之间的适用范围和限制条件。
04
频域分析法的应用实例
04
频域分析法的应用实例
控制系统性能分析
稳定性分析
极坐标或对数坐标表示。
绘制方法
通过频率响应函数的数值计算，将 结果绘制成曲线图，以便直观地了 解系统在不同频率下的性能表现。
注意事项
绘制曲线时应选择合适的坐标轴比 例和范围，以便更好地展示系统的 性能特点。
频率特性曲线的绘制
定义
频率特性曲线是频率响应函数在 不同频率下的表现形式，通常以
极坐标或对数坐标表示。
稳定裕度。
动态性能分析
02
研究系统在不同频率下的响应，分析系统的动态性能，如超调
和调节时间等。
静态误差分析
03
分析系统在稳态下的误差，确定系统的静态误差系数，评估系
统的静态性能。
系统优化设计
参数优化
通过调整系统参数，优化 系统的频率响应，提高系 统的性能指标。
结构优化
根据系统频率响应的特点， 对系统结构进行优化，改 善系统的整体性能。
05
总结与展望
05
总结与展望
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
通过频率响应曲线，可以方便地比较不同系统或同一 系统不同参数下的性能。
频域分析法的优缺点
02
01
03
优点
频域分析法能够直观地揭示系统的频率特性，帮助理 解系统的稳定性和性能。
自控原理实验报告
自动控制原理实验报告目录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.1典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据纪录3.4三阶控制系统的稳定性分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.5基于Matlab告诫控制系统的时域响应动态性能分析1. 实验目的2. 实验内容3. 实验数据纪录4.1基于Matlab控制系统的根轨迹及其性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录5.4 基于MATLAB控制系统的博德图及其频域分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1.实验目的1）掌握典型环节模拟电路的构成，学习运用模拟电子组件构造控制系统。
2）观察和安装个典型环节的单位节阶跃响应曲线，掌握它们各自特性。
3）掌握各典型环节的特性参数的测量方法，并根据阶跃响应曲线建立传递函数。
2.实验原理本实验通过实验测试法建立控制系统的实验模型。
实验测试法是人为地给系统施加某种测试信号，记录基本输出响应，并用适当的数学模型区逼近。
常用的实验测试法有三种：时域测试法，频域测试法和统计相关测试法。
通过控制系统的时域测试，可以测量系统的静态特性和动态特性指标。
静态特性是指系统稳态是的输入与输出的关系，用静态特性参数来表征，如增益和稳态误差。
动态性能指标是表征系统输入一定控制信号，输出量随时间变化的响应，常用的动态性能指标有超调量、调节时间、上升时间、峰值时间和振荡次数等。
静态特性可以采用逐点测量法，及给新一个输入量，新颖测量被控对象的一个稳态输出量，利用一组数据绘出静态特性曲线求出其斜率，就可以确定被测对象的增益。
动态特性可以采用阶跃响应或脉冲响应测试法，给定被测对象施加阶跃输入信号或脉冲信号，利用示波器或记录仪测量被测对象的输出响应，如为使测量尽可能的得到理想的数学模型，应注意以下几点：1）被测对象应处于实际经常使用的负荷情况，并且在较为稳定的状态下进行测试。
自控理论 5-3广义根轨迹
(3) 分离点 令 dK1 0 解 得 分 离 点s －0.41
根轨迹图
z1 ( z1 z 2 ) ( z1 p1 ) ( z1 p2 ) 199
(5) 入射角
K1 0.75 时, s2, 3 j1.25
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-2 -3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
图5-11 s2(s+1)+K1=0的根轨迹
图5-12 根轨迹族
由图可见, a=0时系统不稳定。当a 增大至一定数 值时，系统变为稳定。a的临界值可用劳斯判据确 定。系统稳定的临界条件为 K1= a(a+1)
图5-10 例5-8的参量根轨迹
有时在同一问题中，黄金法则不只应用一次。 对于具有两个可变参数的情况, 此法则同样适用， 此时所得到的是根轨迹族。
例5-9 已知系统的开环传递函数 K1 G( s ) H ( s ) s( s 1)(s a )
要求以开环极点a 为连续可变参数，以K1为 参变量绘制该系统的根轨迹族。 解 特征方程
as( s 1) G ( s) H ( s) 2 s ( s 1) K 1
为了绘出a = 0 ~ ∞的根轨迹，必须确定G*(s)H*(s) 的极点,即方程式 s2(s+1)+K1=0 的根（确切地说是根 轨迹,因为K1为变量）。 再一次应用黄金法则 得另一等效开环传函
K1 1 2 0 s ( s 1)
k1=0.75
自控实验报告实验二
自控实验报告实验二一、实验目的本次自控实验的目的在于深入理解和掌握控制系统的性能指标以及相关参数对系统性能的影响。
通过实验操作和数据分析，提高我们对自控原理的实际应用能力，培养解决实际问题的思维和方法。
二、实验设备本次实验所使用的设备主要包括：计算机一台、自控实验箱一套、示波器一台、信号发生器一台以及相关的连接导线若干。
三、实验原理在本次实验中，我们主要研究的是典型的控制系统，如一阶系统和二阶系统。
一阶系统的传递函数通常表示为 G(s) ＝ K ／（Ts ＋ 1)，其中 K 为增益，T 为时间常数。
二阶系统的传递函数则可以表示为 G(s) ＝ωn² ／（s²＋2ζωn s ＋ωn²)，其中ωn 为无阻尼自然频率，ζ 为阻尼比。
通过改变系统的参数，如增益、时间常数、阻尼比等，观察系统的输出响应，从而分析系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。
四、实验内容与步骤1、一阶系统的阶跃响应实验按照实验电路图连接好实验设备。
设置不同的时间常数 T 和增益 K，通过信号发生器输入阶跃信号。
使用示波器观察并记录系统的输出响应。
2、二阶系统的阶跃响应实验同样按照电路图连接好设备。
改变阻尼比ζ 和无阻尼自然频率ωn，输入阶跃信号。
用示波器记录输出响应。
五、实验数据记录与分析1、一阶系统当时间常数 T ＝ 1s，增益 K ＝ 1 时，系统的输出响应呈现出一定的上升时间和稳态误差。
随着时间的推移，输出逐渐稳定在一个固定值。
当 T 增大为 2s，K 不变时，上升时间明显变长，系统的响应速度变慢，但稳态误差基本不变。
2、二阶系统当阻尼比ζ ＝ 05，无阻尼自然频率ωn ＝ 1rad/s 时，系统的输出响应呈现出较为平稳的过渡过程，没有明显的超调。
当ζ 减小为 02，ωn 不变时，系统出现了较大的超调，调整时间也相应变长。
通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：对于一阶系统，时间常数 T 越大，系统的响应速度越慢；增益 K 主要影响系统的稳态误差。
自动控制原理5第三节极坐标图
当w 时，A(w) 0，(w) 180，P(w) 0，Q(w) 0
24
令Q(w ) 0，解得与实轴交点 w 2
1
T1T2 T1Td T2Td
注意与实轴交点有交点 的条件为： T1T2 T1Td T2Td 0
Td (T1 T2 ) T1T2
P(w )
K ( T1T2 T1 T2
w Im
w 0
Re
w
一阶微分环节的奈氏图
② 一阶微分：
A(w) 1 T 2w2，(w) tg1Tw
P(w) 1，Q(w) Tw
w
Im
一阶微分环节的极坐标 图为平行于虚轴直线。
频率w从0→∞特性曲线
相当于纯微分环节的特 性曲线向右平移一个单 位。
w 0 Re
w
12
二阶微分环节的频率特性
5
P() 0，Q() 0
w
0
w1 T
Re
w 0
惯性环节的奈氏图
极坐标图是一个圆，对 称于实轴。证明如下：
P(w
)
1
K
T 2w
2
Q(w
)
KTw 1 T 2w 2
Q(w) Tw P(w )
Im
w
0
w1 T
Re w 0
P
1
K
T 2w
2
1
K (Q
)2
P
整理得： (P K )2 Q2 ( K )2
n/2(弧度)。并且只要在原点处存在极点，极坐标图在w=0的幅
22 值为无穷大。
⒊ 增加有限零点
设
G5 ( s)
s(T1s
K 1)(T2s
1)
A(w)
AA-0014ZC 空调机的自动控制图
特点 注意事项 主要用途
附录 5/5
附录 4/5
除湿再热控制的方式及其特点 机器露点温度恒定控制
T H Hi SE
冷却、除湿信号的高值选择控制
T H
自控
T
动作
·通过保持冷水盘管出口温度恒定使供给室内的空气的水分量恒定， 并根据室内温度，通过温水盘管的再热来避免房间的温度下降过度 的控制方式。 这时， 冷水盘管出口温度要冷却至机器露点温度以下。·根据室内湿度的除湿输出和室内温度的冷却输出的较大者来控制 冷水阀。 ※机器露点温度 ·选择除湿输出时，根据室内温度，通过温水阀进行再热，使室内 空气线图上通过室内状态点的SHF线与相对湿度100%的线相交点 温度保持在设定值。 的温度称为机器露点温度。 · 由于冷水盘管出口干球温度保持恒定， 因此室内温湿度的控制稳定。 ·由于在没有除湿要求时不进行多余的过冷却，因此与左边的控制 ·由于即使在室内没有除湿要求的情况下，也要进行过冷却除湿及再 相比，可大幅度地降低能源消耗。 热，因此能源的浪费很大。 ·露点温度传感器的清洁(传感器自动切换)。 ·从除湿到加湿、从加湿到除湿，在进行控制模式变换时，温度和 ·冷水的稳定供给。 湿度均会出现乱调（实测约±2℃、±10％）。 ·传统的恒温恒湿控制。 ※工厂、研究所、动物实验室等常用。但是，由于不节省能源，因 ·一般事务室的2盘管空调机控制。 此不推荐使用。 关于采用DDC、 SDC的恒温恒湿室的节省能源的 ·容许幅度较大的恒温恒湿控制（±2℃左右）。 控制方式， 请参照 “No.91-007 工厂、 研究所空调的自控指南” 。
注意事项
主要用途 ·无隔间（或较少）的事务所。
附录 2/5
湿度传感器不同安装位置的空调机控制方式及其特点 通过室内湿度进行加湿控制
速差自控器
速差自控器使用前的检测1．自控器应高挂低用，应防止摇摆碰撞，水平活动应以垂直线为中心半径1.5m范围内。
2．绳物、吊环、固定点等各部分螺栓应连接牢固。
3．速差自控器的安全绳应无磨损、断丝、打结及锈蚀，必须挂在安全带的连接环上使用，见图D11-1和图D11-2。
4．严禁自行拆卸和改装，防止雨淋、泡水和接触腐蚀物质。
5．使用两年、停用超过两年、经过大修或更换主件，经过碰撞或带负荷锁止后，应按标准进行实验。
6．缓冲器负重100kg，在3m坠落距离内，在缓冲过程中的任一时间，冲击力最大峰值不小于65kN。
7．有省级及以上安全检验部门的产品合格证，安全部件齐全，使用前作试拉试验。
8．使用中远离尖锐物、火源、带电物体。
9．使用中不添加任何润滑剂。
10．工作性能良好，壳体无裂纹或损伤变形，钢丝绳无磨损、变形伸长。
11．线路工程登高作业，附件安装，变电工程在构架、设备上进行高处作业时使用，其工程示例图见图D11-3。
12．必须从劳动部门颁发有生产许可证的专业制造厂选购。
1．先自铁塔顶向下架设一条φ16的尼龙绳，下端固定在塔脚。
2．将安全自锁器置于主绳上，主绳严禁有接头，当猛拉圆环时，应锁止灵活，安全螺丝、保险定好方向使用，绳钩必须挂在安全带连接环内，其安全自锁器示例图见图D13-1和图D13-2。
3．安全绳和主绳严禁打结、绞结，严禁接近带电体、尖锐物、腐蚀物及火源。
4．经过严重碰撞、挤压或高空坠落后的自锁器应重新检验合格后方可使用。
5．有省级及以上安全检验部门的产品合格证。
6．安全部件齐全。
7．日常检查以下项目符合要求：（1）自锁器的工作性能良好；（2）锁钩螺栓、铆钉等无松动；（3）自锁器的壳体无裂纹或变形；（4）安全绳无磨损、变形伸长，固定点无松弛。
8．正常使用每隔年一次要按有关标准进行检验。
9．闲置两年，重新使用前要按有关标准进行检验。
10．为防止意外高处坠落，攀登铁塔或其他竖直攀登作业必须使用，其工程示例图见图D13-3。
自动控制原理第5章(2)
5.2.2 典型环节的奈氏图
控制系统一般是由若干个典型环节所组成。
K ∏ (τ i s + 1)∏ ⎡ (T j s ) 2 + 2ξ jT j s + 1⎤ ⎣ ⎦ ( s ) N ∏ (Tm s + 1)∏ ⎡ (Tk s ) 2 + 2ξ k Tk s + 1⎤ ⎣ ⎦
m =1 k =1 i =1 M j =1 R Q N
以ξ为参变量,计算不同频率ω时的幅值和相角
在极坐标上画出ω由0变 到∞时的矢量端点的轨迹,便 可得到振荡环节的幅相频率 特性(且ζ1＞ζ2)。且振荡环 节与负虚轴的交点频率为 。 ω = 1 = ωn, 幅值为 1
T
2ξ
由奈氏图可知，振荡环节具有相位滞后的作用，输出 滞后于输入的范围为0º→-180º；同时ξ的取值对曲线形状 的影响较大，可分为以下两种情况
绘图方法：当系统或元件的传递函数已知时，可以采 用解析的方法先求取系统的频率特性，再求出系统幅 频特性、相频特性或者实频特性、虚频特性的表达 式，再逐点计算描出奈氏曲线。具体步骤为： 1.求系统或元件的传递函数G（s） 2.用jω代替s，求出频率特性G（jω） 3.求出幅频特性A(ω)与相频特性ϕ（ω）的表达式， 也可求出实频特性与相频特性表达式，并帮助判断 G（jω）所在的象限以确定相角。 4.在0→∞的范围内选取不同的ω，根据A(ω)与ϕ（ω） 表达式计算出对应值，在坐标图上描出对应的向量 G（jω），将所有G（jω）的端点连接描出光滑的 曲线即可得到所求的奈氏曲线。
三、微分环节
理想微分环节的传递函数为 G(s)=s 频率特性为 G(jω)=jω 故幅频特性为 A(ω)=|ω|=ω 与ω成正比。 相频特性为 ϕ (ω)=90º。
自动控制原理第5章
jY (ω )
ω =∞
X (ω )
ω
积分环节的Nyquist图 积分环节的Bode图
幅频特性与角频率ω成反比，相频特性恒为－90° 成反比， 90° 对数幅频特性为一条斜率为 － 20dB/dec的直线，此 线通过L(ω)=0，ω=1的点
三、微分环节 微分环节的频率特性为
G ( jω ) = jω = ωe
奈奎斯特(N.Nyquist)在1932年基于极坐标图阐述 奈奎斯特(N.Nyquist)在1932年基于极坐标图阐述 了反馈系统稳定性。 极坐标图(Polar 极坐标图(Polar plot) =幅相频率特性曲线=幅相曲线 幅相频率特性曲线=
G ( jω )
可用幅值 G( jω ) 和相角ϕ (ω ) 的向量表示。
当输入信号的频率 ω → 0 ~ ∞ 变化时，向量 G ( jω ) 的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面 上移动的轨迹称为极坐标图。
jY (ω )
ω →∞
ϕ (ω ) A(ω )
ω = 0 X (ω )
ω
RC网络对数频率特性 RC网络频率特性
5.2 典型环节的频率特性
用频域分析法研究控制系统的稳定性和动态 响应时，是根据系统的开环频率特性进行的， 响应时，是根据系统的开环频率特性进行的， 而控制系统的开环频率特性通常是由若干典 型环节的频率特性组成的。 型环节的频率特性组成的。 本节介绍八种常用的典型环节。 本节介绍八种常用的典型环节。
频率响应: 正弦输入信号作用下， 系统输出的稳态分量。 频率响应 : 正弦输入信号作用下，系统输出的稳态分量。 （控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成） 控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成） 频率特性: 系统频率响应和正弦输入信号之间的关系， 频率特性 : 系统频率响应和正弦输入信号之间的关系，它 和传递函数一样表示了系统或环节的动态特性。 和传递函数一样表示了系统或环节的动态特性。 数学基础：控制系统的频率特性反映正弦输入下系统响应 数学基础：控制系统的频率特性反映正弦输入下系统响应 的性能。研究其的数学基础是Fourier变换。 的性能。研究其的数学基础是Fourier变换。 频域分析法:应用频率特性研究线性系统的经典方法。 频域分析法:应用频率特性研究线性系统的经典方法。
自动控制原理第5讲(结构图化简)
C
C(s)
-
-
B
G5 G2 G3 G4
串联和并联
G7
G6
G5 1 G5 H 2
R(s) G1
G5
C(s)
反馈
-
H1G2
H2
1 G5
G1G5 G1G6 1 G5 H 2 G1G5 G7 1 GHG 1 G5 H 2 G1 H 1G2 1 G1G6 H 1G2 1 1 1 2 G5 1 G5 H 2
R(s) G(s) 比较点前移
＋
C(s) Q(s)
R(s)
＋
G(s)
C(s)
比较点后移 Q(s)
R(s)
＋
G(s) C(s)
R(s) G(s)
＋
C(s)
Q(s)
Q(s) G(s)
输 出 不 变 原 则
C ( s) R( s)G ( s) Q( s) Q( s ) [ R( s ) ]G ( s) G( s)
为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递 函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等 效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的 传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主 要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形 式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。 其他变化（比较点的移动、引出点的移动、比较点和 引出点之间不能互移）以此为基础（目标）。
G1G5 G1 (G2G3 G4 ) C (s) G7 R(s) 1 G7 1 G5 H 2 G1H1G2 G1G5 1 (G2G3 G4 )(G1 H 2 ) G1H1G2
自控原理实验指导书_自动化
实验一 典型环节模拟研究1.1 实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC +设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1.2 实验设备PC 机一台，TD-ACC +实验系统一套。
1.3 实验原理及内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 (P)(1) 方框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 传递函数：K S Ui S Uo =)()( (3) 阶跃响应：)0()(≥=t Kt U O 其中 01/R R K =(4) 模拟电路图：如图1-2所示。
图1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
(5) 理想阶跃响应曲线：① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I)(1) 方框图：如右图1-3所示。
图1-3(2) 传递函数：TSS Ui S Uo 1)()(=(3) 阶跃响应： )0(1)(≥=t t Tt Uo 其中 C R T 0=(4) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(5) 理想阶跃响应曲线：① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
3．比例积分环节 (PI)(1) 方框图：如图1-5所示。
图1-5(2) 传递函数：TSK S Ui S Uo 1)()(+= (3) 阶跃响应： )0(1)(≥+=t tTK t Uo 其中01/R R K =；C R T 0=(4) 模拟电路图：如图1-6所示。
图1-6(5) 理想阶跃响应曲线：①取R0 = R1 = 200K；C = 1uF。
②取R0=R1=200K；C=2uF。
4．惯性环节 (T)(1) 方框图：如图1-7所示。
自动控制原理 第三章第5
2
（2）从输出端定义：
误差 E'(s) 等于系统希望输出量的希望值
Cr (s)与实际值C(s)之差。
E ' (s)
Cr
(s)
C(s)
1 H (S )
R(s)
C(s)
R(s)
1 Cr (s) H (s)
E(s)
G1 ( s)
N (s)
C(s)
G2 (s)
3
i 1
n
(Tj S 1)
j 1
S0 K S
K p
K
Kp
limG(s)H (s)
s0
G(0)H (0)
K s
Kp
K
Kv
lim sG(s)H (s)
s0
s
s
Kv 0
Kv
K
Kv
0 1 1
0 1
Ka
lim sG(s)H (s)
s0
s2
K s
KKaa
0 K
1 2
都跟系统的型别有关，下面按系统型别分类
输入信号
r (t )
1 2
t2
,
sin t，试求系统的稳态误差。
解：
当r (t )
1 2
t 2时
E(s)
e
(s)R(s)
1
R(s) G(s)
1
S3
1
1 TS
1 S2
1
S
1 T
反变换得：
e(t )
T
e2
1t T
T (t
T)
ess
lim e(t)
t
7
当r(t) sin t时，
自动控制原理5第五节稳定裕度
Kg
1
A( g )
j AgΒιβλιοθήκη G(s平面在对数坐标图上，采用Lg表示Kg的分贝值
Lg 20 lg K g 20 lg A( g )
-1 g
c
→∞ 0
c
Lg称为对数幅值稳定裕度或增益稳定裕度，
由于Lg应用较多，通常直接被称为幅值稳
定裕度。
→0
定义：幅值穿越频率时的相频特性与－180°之差为相角稳定 裕度。即
手工绘制波德图步骤：
1、确定转折频率：10、40，
在(1,20log200)点画斜率为-20dB/dec的斜线至=10；
2、在=10~40之间画斜率为-40dB/dec的斜线；
3、 =40后画斜率为-60dB/dec的斜线。
19
ωc' g c
1 5 0 210
上图蓝线为原始波德图。(c ) 209 180 ,c 38 ，显然 闭环系统是不稳 定的。为了使相位稳定裕度达到30度，可将幅频曲线向下平移。即将开环放
-210
c＝1.583 2=23.3°
-240
-270
0.1
1
12
－40dB/dec
c＝5.12 1=-16°
g＝3.16
10
－60dB/dec
100
一般而言，当L()在c处的斜率处于－20dB/dec段时，系 统是稳定的；当L()在c处的斜率处于－40dB/dec段时，系统 可能稳定也可能不稳定，即使稳定，相位裕量 也是较小的； 当L()在c处的斜率处于－60dB/dec段时，系统是一般是不稳
(c ) (180 ) 180 (c )
6
j
L()
G(s平面
Ag
-1 g
自动控制原理5第二节对数频率特性
19
② 一阶微分： A(w) 1 T 2w2，(w) tg1Tw
一阶微分环节的波德图
L(w) 20lg 1 T 2w2 对数幅频特性（用渐近线近似）：
低频段渐近线：当Tw 1时，A(w) 1， 20 log A(w) 0 高频段渐近线：当Tw 1时，A(w) Tw，L(w) 20 log Tw
第二节 对数频率特性
1
一、对数频率特性曲线（波德图，Bode图）
Bode图由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成。 ⒈波德图坐标(横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角)的分度：
横坐标(称为频率轴)分度：它是以频率w 的对数值 logw 进行 线性分度的。但为了便于观察仍标以w 的值，因此对w 而言是 非线性刻度。w 每变化十倍，横坐标变化一个单位长度，称为 十倍频程(或十倍频)，用dec表示。类似地，频率w 的数值变化
来计算只能求出±90°之间的值(tg-1函数的主值范围)，也就是
说当 w ( 1 , ) 时，用计算器计算的结果要经过转换才能得到 。 即当 w (T1 , ) 时，用计算器计算的结果要减180°才能得到 。
T
或用下式计算
(w) tg1 Tw 1 2 tg1 Tw 1 2
17
微分环节的频率特性
(w) K
0 180
K 0 K 0
180
7
K 0
⒉ 积分环节的频率特性：G(s) K
s
频率特性：
G( jw )
K
j
K
K
e2
jw w w
积分环节的Bode图
L(w) / dB
40 20w ) tg1( K 0)
w
2
L(w) 20log A(w) 20log K
大学生自我控制能力测量 2
闽南师范大学
心理实验报告
姓名：学号：班级：成绩：
主试：段宁被试：自己的名字实验组：可以不写实验时间：2013年11月实验地点：创业楼206
练是关键，我们只有在日常生活中训练学生的学习自我控制力，才能把观念转化为行为。
最后，把外部的要求内化成自己的自我要求，这是培养自控力的根本。
有研究者系统提出了体育学习主要体现在以下意识控制能力上：意识自控；行为自控；注意自控；动机自控；情绪自控；认知自控；身体运动自控；要培养学生的自控能力，必须让学生有自主学习的机会，让学生在练习时间、次数安排上有自主权，有着自由学习的时间；创设情境培养顽强的毅力；观察自控；评价自控。
6参考文献
[1] 谭树华，郭永玉. 大学生自我控制量表的修订[J] 中国临床心理学杂志 2008
[2] 张春梅自我调节学习能力是提高学业成绩的关键[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2009,7
[3] 张灵聪. 自我控制对身心健康的影响[J].福建医科大学学报社会科学版 2001 2 77-80.
[4] 张灵聪，郭梅华.论学习自我控制的培养[J].漳州师范学院学报，2009.7:164-167。
自动控制原理_第2章_5
前向通路中各支路传输的乘积，称为前向通路增益， 相当于方框图中的前向通道传递函数。
6
2.4.2 控制系统的信号流图
控制系统的信号流图可以根据系统运动方程的 拉氏变换式所构成的代数方程来绘制。
7
控制系统方框图与信号流图的对照
R( s )
G ( s)
Y ( s)
R( s )
G ( s)
Y ( s)
R( s ) ( s)
L7 G2G8 H3
41
该信号流图含有每两个互不接触的回路增益乘积：
G8
G7
R( s) G1
G9 G3 G4 G5 G6
1 1 1 Y ( s)
G2
H1 H3
H2
L1L2 G4G6 H1H 2 L1L7 G2G4G8 H1H3 L2 L7 G2G6G8 H2 H3
42
该信号流图含有每三个互不接触的回路增益乘积：
G2
H1 H3
H2
L6 G7G4G9G6 H3
39
第7条回路
G8
G7
R( s) G1
G9 G3 G4 G5 G6
1 1 1 Y ( s)
G2
H1 H3
H2
L7 G2G8 H3
40
即
L1 G4 H1 L2 G6 H 2
L3 G2G3G4G5G6 H3 L4 G2G3G4G9G6 H3 L5 G7G4G5G6 H3 L6 G7G4G9G6 H3
G3 (s)
R( s )
1
E ( s) G1 ( s)
1
G2 (s)
Y ( s)
1
Y ( s)
E (s)
1
王划一-自动控制原理-5-3稳定裕度
= 37.4
当(g) = 180时
180 = arctang 180 2arctan0.1g
求得
arctang =2arctan0.1g g = 8.94
20 lg h
20 lg A(g )
20
lg
k g g2 12
9.03dB
因为 > 0，所以闭环系统是稳定旳。
0
0 20 40 60 80
能够看出，调整时间与相角裕度和幅值穿越频率都有 关系。假如两个二阶系统旳相同，则它们旳超调量也相同， 这时比较大旳系统，调整时间较短。
17
例5-19 一单位反馈控制系统，其开环传递函数
G(s)
7
s(0.087s 1)
试用相角裕度估算过渡过程指标p% 与ts。
解：系统开环伯德图如图示
33
四 、奈奎斯特稳定判据
内容 应用
5.5 稳定裕度
根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近旳形状，
对闭环稳定性影响很大。
Im
Im
Im
-1
Re 0
-1
Re 0
-1
Re 0
两个表征系统稳定程度旳指标：相角裕度 和幅值裕度h。
1
（1）幅值裕度h ：令相角为180时相应旳频率为g （相角穿越频率），频率为g 时相应旳幅值A(g)旳倒数，
定义为幅值裕度h ，即 h 1 A(g )
10 11.5
0
1
20
40dB/dec
()/()
0
90
180
19
2) 高阶系统
近似旳关系式
p
0.16 0.4( 1
自控系统标准文件5：流程图制作(visio)
2
1. 流程图应用。 2. 流程图的绘制工具与相关标准。 3. 流程图常用标准符号。 4. 流程图的使用约定 。
3
1. 流程图是以简单的图标符号来表达问题解决步骤的示意图。 2. 在实际工作中，我们常常需要向别人介绍清楚某个自控的控制
逻辑流程。若是稍微复杂一些的控制逻辑，仅用文字是很难清 楚表达的!这时就应充分利用可视化技术，将那些复杂的控制逻 辑用图形化的方式表达出来，这样不仅使表达容易，而且让别 人也更容易理解。 3. 流程图在公司管理与职能分配方面有较广泛的应用，对于软件 编制人员更是一个很好的逻辑描述工具。 4. 自控逻辑流程图是自控系统文件验收的必须要求
按 CTRL+W 组合键。 还可以使用工具栏上的“显示比例”框与“扫视和缩放”窗口来
缩放绘图页。
14
移动一个形状 移动形状很容易：只需单击任意形状选择它，然后将它拖到新
的位置。单击形状时将显示选择手柄。 还可以单击某个形状，然后按键盘上的箭头键来移动该形状。
移动多个形状 要一次移动多个形状，首先选择所有想要移动的形状。 1.使用“指针”工具拖动鼠标。也可以在按下 SHIFT 键的同时单 击各个形状。 2.将“指针”工具放置在任何选定形状的中心。指针下将显示一个 四向箭头，表示可以移动这些形状。 调整形状的大小 可以通过拖动形状的角、边或底部选择手柄来调整形状的大小。
18
➢ 使用模具中的连接线连接形状 ➢ 拖动“直线-曲线连接线”，并调整其位置
➢ 向连接线添加文本 ➢ 可以将文本与连接线一起使用来描述形状之间的关
系。向连接线添加文本的方法与向任何形状添加文 本的方法相同：只需单击连接线并键入文本。