【教育资料】10.3解二元一次方程组(2)学习专用
10.3解二元一次方程组(1)
用12-X代替方程②中的y-这样就有2X+12-x=20•这个方程不含y,是一元一次方程 了.
(2)请同学们尝试用课本例1提供的方法解这个方程组.
(2)
根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某
+
；2x+ y
球队赛了12场，赢了x场，输了y场，积20分•我们可以列出方程组:
如何解这个二元一次方程组?
四•图式共建一一展评基础性学习内容后，完成理解性学习内容。
「
1•尝试解二元一次方程组亠CC金
2"
(1)◎式中的y等于12-X,你知道是怎样得到的吗？
课题
班级
姓名
审核：七年级数学组
授课时间
一.学习目标：
1•会用代入法解二元一次方程组.
2•从解方程的过程中体会转化的思想方法.
二.学习重难点：
重点：
难点：
用代入消元法解二元一次方程组.用含有Βιβλιοθήκη 个未知数的代数式表示另一个未知数.
图式自构一一个体自主学习，完成基础性学习内容
二元一次方程组概念；
二元一次方程组的解的概念.
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题二元一次方程组小结与复一、知识梳理一）二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。
2.二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。
任何一个二元一次方程都有无数个解。
3.方程组和方程组的解1) 方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。
2) 方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。
4.二元一次方程组和二元一次方程组的解1) 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。
2) 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。
二）二元一次方程组的解法：1.代入消元法2.加减消元法二、典例剖析题型一1.二元一次方程及方程组的概念。
二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成ax+by+c=(a,b,c为已知数，且a≠0，b≠0)的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。
练1：下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？A) 6x-2=5z+6xB) m/11+yx=7C) x-yD) xy+2x+y=1练2：若方程(m-1)x+3y5n-9=4是关于x、y的二元一次方程，求mn的值。
练3：若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym-8=1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。
一）代入消元法：1.直接代入例1：解方程组y=2x-3。
4x-3y=1.2.变形代入例2：解方程组x+y=90y=3x-75x+2y=8x=15-2y5x-y=9。
3x+4y=10.3.跟踪训练：1) {2x-y=-4。
4x-5y=-23.2) {3x+5y=13。
3x-2y=5.3) {3x+5y=20。
中考重点二元一次方程组的解法
中考重点二元一次方程组的解法一、二元一次方程组的概念和表示方式二元一次方程组由两个含有两个未知数的线性方程组成，表示形式如下：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂为已知系数，x、y为未知数。
二、消元法解二元一次方程组消元法是解二元一次方程组最常用的方法，下面以例题来说明：例：求解方程组2x + 3y = 83x - 4y = 7步骤一：消去x的系数，将方程组变形为：2(3x - 4y) = 2(7)3(2x + 3y) = 3(8)化简后得：6x - 8y = 146x + 9y = 24步骤二：两个方程相减消去x的变量，得到y的值：(6x - 8y) - (6x + 9y) = 14 - 24-17y = -10y = (-10)/(-17) = 10/17步骤三：将y的值代入到任意一个方程中，求出x的值：3x - 4y = 73x - 4(10/17) = 73x - (40/17) = 73x = 7 + (40/17)3x = (49/17) + (40/17) = 89/17x = (89/17) * (1/3) = 89/51所以，方程组的解为：x = 89/51，y = 10/17。
三、代入法解二元一次方程组代入法是另一种解二元一次方程组的常用方法，下面以例题来说明：例：求解方程组3x + 4y = 102x - y = 5步骤一：将第二个方程表示为y的式子：步骤二：将y的值代入到第一个方程中，得到x的值：3x + 4(2x - 5) = 103x + 8x - 20 = 1011x - 20 = 1011x = 30x = 30/11步骤三：将x的值代入到任意一个方程中，求出y的值：2x - y = 52(30/11) - y = 560/11 - y = 5y = 60/11 - 5y = (60/11) - (55/11) = 5/11所以，方程组的解为：x = 30/11，y = 5/11。
10.3解二元一次方程组2
10.3解二元一次方程组(2)学习目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法． 学习重点：加减消元法的理解与掌握学习难点：加减消元法的灵活运用预习内容：请同学们认真阅读理解课本P90-91内容，解答下列问题：1．请用代入法．．．解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．2．回忆：等式的性质是3．在二元一次方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.4．在方程组524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩中，若要消去未知数x ，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x ．5. 在341236x y x y +=⎧⎨-=⎩ 中，①×3得 ③；②×4得 ④， 这种变形的目的是要消去未知数 ．6.解下列方程组: （1）23220x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）32539x y x y -=⎧⎨+=⎩5、加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．二、解疑助学：① ② ① ② ① ②【合作探究】解方程组347321s t t s +=⎧⎨-=⎩思考：注意到方程组的中两个未知数的系数都不相等．．．，那么该如何消去其中的一个未知数呢？【拓展延伸】 小明买了两份水果，一份是3 kg 苹果、2 kg 香蕉，共用去13.2元；另一份是2 kg 苹果、5 kg 香蕉，共用去19.8元．问：苹果和香蕉的价格各是多少？【总结提高】加减消元法解二元一次方程组主要步骤：（1） ；（2） ；（3） ．三、精练促学1、课堂检测：2、课后作业：《数学补充习题》P56 解二元一次方程组（2）★ 挑战自我：（1）、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x －y ＝ ，x ＋y ＝ ． （2）、若200920102008201020092011x y x y +=⎧⎨+=⎩，求23()()x y x y ++-的值为 ． （3）、已知代数式2x mx n ++，当3x =时，该代数式的值是5；当4x =-时，该代数式的值是9-．①求m 、n 的值；②求当1x =时，该代数式的值．（4）、甲、乙二人同时解方程组321ax y x by +=⎧⎨-=⎩， 甲看错了a ，解得11x y =⎧⎨=-⎩；乙看错了b ，解得13x y =-⎧⎨=⎩．求原方程组的解。
苏科版七年级下10.3解二元一次方程组【课时训练二】含答案
10.3二元一次方程组一、选择题（每题5分，共25分）1．若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ）A.3B.－3C.－4D.42．若992213y x y x y x n n m m =⋅++-,则n m 43-的值为（ ）A.3B.4C.5D. 63.二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+13243y x y x 的解是（ ） ⎩⎨⎧==11.y x A ⎩⎨⎧-=-=11.y x B ⎩⎨⎧=-=22.y x C D. ⎩⎨⎧-==22y x4．若0=+y x ，且2=x 则y 的值为（ ） A.0 B. 2 C. 1 D. 2±5．如果773+y x b a 和 x y b a 2427--是同类项，则x 、y 的值是（ ）A.x ＝－3，y ＝2B.x ＝2，y ＝－3C.x ＝－2，y ＝3D.x ＝3，y ＝－2二、填空题（每题5分，共25分）[来源:Zx k .C o m ] 6．如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。
7．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8．若方程组()4x 3y 1kx k 1y 3+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩ 的解x 和y 的值相等， 那么k 的值等于_______。
9．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是 。
10．写出 一个 以 ⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组 。
三、解答题（每题10分，共50分）11．解方程组（1）⎩⎨⎧=+=+825y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-7332y x y x12．已知二元一次方程组 ⎩⎨⎧=++=9129by ax x y 的解也是二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+-133201418y ax y x 的解，求b a ,的值。
10.3解二元一次方程组的解(2)加减消元法
习题11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4
板书设计
方程组 解方程组
(1)
(2)
(3)
教学后记
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x= 代入〈1〉得
+2y=1
解出这个方程，得
y=
所以原方程组的解是
2.解方程组
通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
课题
第十章二元一次方程组教案
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
10.3解二元一次方程组（加减消元法）
教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重点
探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元转化的过程
教学方法讲练结合、探索交流源自（2）（3）（4）
（5）
B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？
（1）
（2）
学生读题，议一议
学生想一想，如感到困难则看道简单题。
由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。
试一试。学生口述。
老师板演
得到一元一次方程
学生再观察，议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去？
P112 1(1)(2)(3)(4)
将x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
10.3 解二元一次方程组导学案及课后作业
10.3 解二元一次方程组（1）一、预习检测1．已知方程431x y -=，用含y 的式子表示x 得___________;用含x 的式子表示y 得___________.2．解方程组⎩⎨⎧=-=1035y x y x二、补充例题例1．解方程组⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x说一说：(1) 从上面几题的解题中，你体会到解二元一次方程组的基本思路是 ，采用的方法是 。
（简称 ）(2) 运用这种方法解题的一般步骤是什么？例2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7232y ax y x 解满足x+3y=5, 求a 。
例3．已知方程组24202516x y x y ax by bx ay +=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩与的解相同，求（a+b ）2012的值.三、当堂检测1．用代入消元法解下列方程组：①⎩⎨⎧=+=154x y x y ②⎩⎨⎧=-=+13242y x y x2．若二元一次方程23,3221+=-=-=-和有公共解，则m=_________.x y x y x my3．一长方形长是宽的3倍，若长减少的3㎝,宽增加4㎝,这个长方形就变成一个正方形，求这个长方形的长和宽。
4.一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是７,你能求出这个两位数吗？10.3 解二元一次方程组（1）1、已知(2x+3y －4)2+73-+y x =0，则x= , y= .2、若方程组42,___________.51ax by x a b bx ay y +==⎧⎧+=⎨⎨+==⎩⎩的解则 3、已知方程组24323x y m y x -=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 互为相反数，则m 的值为__________. 4、二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A. 16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩ D. 32x y =⎧⎨=⎩5、方程组25328y x x y =-⎧⎨-=⎩消去y 后所得的方程是（ ）A. 34108x x --=B. 3458x x -+=C. 3458x x --=D. 34108x x -+=6、若二元一次方程组3,324x y x aa b x y y b +==⎧⎧-⎨⎨-==⎩⎩的解为则的值为（） A. 1 B. 3 C. 15- D. 1757、解方程组：①⎩⎨⎧=+-=-08907y x y x ②⎩⎨⎧=+=-53y x y x③⎩⎨⎧-==+y x y x 1542 ④⎩⎨⎧==+-y x y x 52738、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求20112)(2131n m mn m +-+的值。
二元一次方程组解二元一次方程组的方法与应用
二元一次方程组解二元一次方程组的方法与应用二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
解二元一次方程组的方法主要有代入法、消元法和等式相减法，并根据解的形式和意义进行应用。
一、代入法代入法是解二元一次方程组的常用方法之一。
它通过将一个方程的解代入到另一个方程中，从而得到另一个方程只含有一个未知数的简单方程。
例如，考虑以下二元一次方程组：方程1：3x + 2y = 7方程2：x - y = 1我们可以通过解方程2得到x = y + 1，然后将其代入方程1中得到3(y + 1) + 2y = 7。
化简后得到5y + 3 = 7，再解这个一元一次方程，可以得到y = 1。
将y的值代入x = y + 1中，可以得到x = 2。
所以方程组的解为x = 2，y = 1。
二、消元法消元法是另一种解二元一次方程组的常用方法，它通过适当的加减运算消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的简单方程。
考虑以下二元一次方程组：方程1：2x + 3y = 8方程2：3x - 2y = 5我们可以通过方程1的两倍加上方程2的三倍，消去x的系数，得到8x + 3y + 3x - 6y = 16 + 5。
化简后得到11x - 3y = 21。
再解这个一元一次方程，可以得到x = 3。
将x的值代入方程1或方程2中，可以计算出y的值。
所以方程组的解为x = 3，y = 2。
三、等式相减法等式相减法也是解二元一次方程组的一种方法。
它通过相应方程的等式相减，从而消去一个未知数。
考虑以下二元一次方程组：方程1：2x - y = 3方程2：3x + 2y = 7我们可以通过方程2的两倍减去方程1的三倍，消去y的系数，得到6x + 4y - 6x + 3y = 14 - 9。
化简后得到7y = 5。
再解这个一元一次方程，可以得到y = 5/7。
将y的值代入方程1或方程2，可以计算出x的值。
所以方程组的解为x = 6/7，y = 5/7。
10.3解二元一次方程组 第三课时教案
怀文中学2012——2013学年度第二学期教学设计初一数学 （10.3解二元一次方程组 第三课时）主备：陈秀珍 审核人：王大勇 日期：2013-4-10教学目标：1.学生会用代入法、加减法解二元一次方程组，锻炼基本计算能力．2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性．重 点：探寻用加减法解二元一次的方程组的进程．难 点： 消元转化的过程 教学内容： 一、自主探究 解方程组1．⎩⎨⎧=--=173457y x x y 2．⎩⎨⎧=-=+1976576y x y x3．⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x 4．⎩⎨⎧=+=-1232523y x y x二、自主合作5．⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x 6．⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-3521135.0y x y x三、自主展示7．⎩⎨⎧=+=-2451443s t s t 8．⎪⎩⎪⎨⎧==+32943yx y x9．⎩⎨⎧-=-=-2.32872x y y x 10．⎩⎨⎧=+-=-73482y x x y四、自主拓展11．⎩⎨⎧=-+=+-0100730203y x y x 12．⎪⎩⎪⎨⎧===-+2431632zy x z y x 13．⎩⎨⎧=+=-172305y x y x 14．⎩⎨⎧=-=-575832xy y x15．⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++182126z y x y x z y x 16． ⎪⎩⎪⎨⎧-=--=++=++2311326z y x z y x z y x五、自主评价学生再观察，议一议 ①消去哪个未知数 ②怎样消去？作业布置：P/2(1) (3)教学后记：。
解二元一次方程组加减消元法公开课一等奖课件省赛课获奖课件
【教学目的】
1、会用加减消元法解二元一次方程组。 2、能根据方程组的特点，灵活选用适宜消元办法。 3、经历从“二元”到“一元”的转化过程，进一 步体会 “转化”的思想办法在数学中的应用价值。
【教学重点、难点】
1、掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及普 通环节。
2、能纯熟运用加减消元法解二元一次方程组。 3、体会解二元一次方程组的基本思路——消元即 “化二元为一元”的思想。
你懂得苹果汁、橙汁的单价吗？
已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元。
解法二、
设苹果汁和橙汁的单价分别为x 元和y元
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① ② 根据题意可得
x我会2解3 ！2y
3
① ② 5 23 2y 2y 33
3
x 5 y 4
你是如何解这个方程组的？
① 解由法①一得、3xx22yy15
组的特点！
解得 x=5
将x=5代入①得 15+2y=23
解因这此个原方方程程得组的y=解4是52xx
2y 3y
4 5
注意：1、勿忘检查 ；2、应用题勿忘答！
你能用上面的办法解下列方程组吗？
① x2
② P90例2、解方程组
y 3
想一想：
1、回想上述解方程组的过程，你的 基本思路是什么？
2、这里所用的办法与代入消元法有 何异同？
试一试：
参考上面的思路如何解下列方程组呢？
No
例3、解方程组
Image
解：①×3得，15x-6y=12 ③
②×2得，4x-6y=-10 ④
③-④得，11x=22
x=2
解二元一次方程组(2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)(解析版)七年级数学下册
第02讲消元—解二元一次方程组课程标准学习目标①代入消元法解二元一次方程组②加减消元法解二元一次方程组1.掌握消元思想以及利用消元解一元二次方程组的两种方法，能够根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组。
知识点01代入消元法解二元一次方程组1.消元思想：将多元方程中的未知数逐个消除转换为一元一次方程，先求出一个未知数在求其他未知数这样由多化少的转换思想叫做消元思想。
2.代入消元法：将二元一次方程组中其中一个方程的未知数用另一个未知数表示出来，在代入另一个方程中实现消元，进而求得这个二元一次方程的解的方法。
简称代入法。
3.代入消元法的具体步骤：（1）变形：即把其中一个方程中一个未知数用另一个未知数表示出来。
（2）代入：将变形得到的式子代入另一个方程。
得到消元后的一元一次方程。
（3）求解：解消元后的一元一次方程。
（4）回代：把求得的一元一次方程的解代回变形后的式子求出另一个未知数的值。
（5）写解：把两个未知数的解用{联立起来。
一定要写成⎩⎨⎧==......y x 的形式。
注意：代入消元法多使用于方程组中未知数系数为±1时的方程，有直接代入，变形代入与整体代入。
【即学即练1】1．利用带入消元法解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解方程组；【解答】解：（1），把②代入①得y ﹣9+3y ＝7，解得y ＝4，把y ＝4代入②得x ＝4﹣9＝﹣5，所以方程组的解为；（2），由①得③2175-=x y ，把③带入②中得5217543=-⨯+x x 解得x ＝3，把x ＝3代入③得21735-⨯=y ，解得y ＝﹣1，所以方程组的解为．知识点02加减消元法解二元一次方程组1.加减消元法：在二元一次方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程分别相减或相加就能消除这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法。
2.加减消元法的具体步骤：（1）变形：把方程组中系数的最小公倍数较小的未知数的系数化成相等或互为相反数。
数学：10.3《解二元一次方程组》课件(2)(苏科版七年级下)
例1：解方程组
3x+2y=14 x=y+3
① ②
分析： 由于方程组中相同的字母表示同一个未 知数，所以方程中①的x也等于“y+3”， 可以用“y+3”代替方程①中的x。这样 就有“3（y+3）+2y=14 ③”——— 得到一元一次方程。（代入消元法，简 称“代入法”）
例1：解方程组
x 7 y 0 (3) x 9 y 8 0
x y 3 (4) x y 5
3x+2y=23 ① ｛ 5x+2y=33 ②
解： ②－ ①,得 2x=10 x=5 把x=5代入①,得 3×5+2y=23 解这个方程得 y=4 x=5 y=4
所以原方程组的解是
例2：解方程组
5x-2y=4 ①
2X-3y=-5 ②
解： ①×3, 得 ②×2，得 ③ - ④，得
15x-6y=12 ③ 4x-6y=-10 ④ 11 x=22
解： ①+ ② ，得 解这个方程得
4x=6 3
x=
3 将x= 代入①，得 2
解这个方程得
3 +2y=1 2
2
1 y= 4
x= y= 1 4
所以原方面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
上面解方程组的基本思路还是“消 元”------把“二元”变为“一元”。主要步 骤是：把方程组的两个方程（或先作适当 变形）相加或相减，消去其中一个未知数， 把解二元一次方程组转化为解一元一次方 程.这种解方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法．
3x+2y=14
① ②
x=y+3 解：将② 代入①，得 3(y+3)+2y=14 ③
10.3 解二元一次方程组(2)
将方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相 减，消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为 解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消 元法，简称为加减法。
2．加减法的基本思想：消元。 3．加减法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二加减，三消元，四解，五再代，六总结
回
头
一
看
我有哪些收获呢？
解二元一次方程组(2)
1.代入法解二元一次方程组的步骤:
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结
x 2y 1 2.用代入法解方程组: 3x 2 y 5
x 2y 1 3x 2y 5
方程组的系数有什 么特殊的地方吗？
Y的系数互为相反数
根据系数特点，你能不用代入法来解这个方程组吗？
， 我
与大家共分享！
想
说
…
小明买了两份水果,一份是3kg苹果,2kg香蕉,共用去 13.2元;另一份是2kg苹果,5kg香蕉,共用去19.8元。
问：苹果和香蕉的价格各是多少？
某船在80km的航道上航行，顺流航行 需1.6h，逆流航行需2h。求船在静水中 航行的速度和水流的速度。
变式问题
1.已知二元一次方程ax by 4 的两
个解为
x y
1 1
和
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y
2, 3
求 a, b 的值。
变式问题
2．已知关于x、y的方程组
ax 2by
x
y
1
4
与
x y bx (a
3 1)
y
的解相同，求a、b的值.
3
课堂小结
【数学课件】解二元一次方程组2
用加减法解方程组
具体解法如下
2x-5y=7②
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
x=1
（3）∴
其中出现错误的一步是（A）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
应用
3x - 2y =11
例3：解方程组
2x +3y =16
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？
2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（ B ）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18
C.6x=5 D.x=18
巩固
选择题
3x-5y=6①
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数， 得一个一元一次方程。
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知 数的值。
（4）将求得的未知数值代入原方程组中的 任一个方程，求得另一个未知数的值。
（5）写出方程组的解。
小结
谈谈你对解二元一次方程组的认识
请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？
4、写出方程组的解.
引入 例1：解方程组
3x+2y=13 (1)
还有没有其它 方法？不用代 入法能否消去 其中的未知数y？
3x-2y=5 (2)
用代入法 解方程组
观察：此方程组中，
（1）未知数 y 的系数有什么特点？
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大丰区万盈镇沈灶初级中学备课用纸
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（教学过程与方法可复制多页填写）
例题：
例3 解方程组
524
23 5.
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
，
问题1 我们想消去未知数y，该怎样做？
问题2 如何使两个方程中含y的系数相等？
思考：本题能否通过消去x解这个方程组？试一试．
教师关注：
（1）学生交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；
（3）教师让学生发言结束后，规范解题过程．
解：①×3，得15x－6y＝12③，
②×2，得4x－6y＝－10④，
③—④，得：11x＝22，
解这个方程得x＝2，
将x＝2代入①得5×2－2y＝4，
解这个方程得：y＝3，
所以原方程组的解是
2,
3. x
y
=⎧
⎨
=⎩
学生用语言表达自己的观点．学生展示自己的解题过程．把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
1．通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法．
2．培养学生合作交流的意识和合作探究的精神．
3．培养学生解决问题的能力．
4．体会化归思想．。