光的衍射基础
光的衍射知识点
光的衍射知识点光是一种波动，与声波、水波等都有相似的特性。
当光线通过一个孔或一个细缝时，它们会发生弯曲和折射，进而存在扩散现象，故而产生衍射现象。
光的衍射是光学中必不可少的一个基本概念，本文将详细阐述光的衍射知识点。
一、什么是光的衍射光的衍射是指光通过一个孔或一组细缝后发生的扩散现象。
通过光的衍射，光线可以在一定范围内分散开来，产生出不同方向的光谱。
衍射可以被广泛应用于光学成像、衍射光栅、干涉仪等领域。
二、衍射定理衍射定理是指在线性系统中，其输入复杂度与输出复杂度之间的交换性质。
换言之，即输入和输出之间的空间图片具有相同的空间频率分布。
在光学中，衍射定理适用于各种能量波动，其中包括声波、电波和光波等。
三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射，也称为Fresnel衍射，主要指的是光线被弯曲、折射和反射时，而产生的衍射现象。
在这种情况下，光线被放置在一个有限的区域内，同时被限制在一个特定的方向内。
夫琅禾费衍射在光学成像、电视和计算机图像处理等领域均有广泛应用。
四、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是夫琅禾费衍射的一种特殊形式，主要通过菲涅尔对光线前和后的分布分析，进而得出不同的衍射图像。
菲涅尔衍射已经被广泛应用于光学成像、干涉仪和衍射光栅等领域。
五、费马原理费马原理是光学中的一个基本定理，它指出光线在传播过程中所走路径通常是不具有物理意义的，其行进路线仅仅是为了满足最短时间原理。
换言之，费马原理可以用来解释光线的束缚和反射、折射等现象，同时也可以用于推导各种光学问题及其应用。
六、惠更斯原理惠更斯原理是对波动性质进行讨论的相应原理，它指出在一个平面波束的入射面上，每个点都可以看成是一种次级波源发出的，且这些发射的波是在一定角度范围内发射的。
惠更斯原理在光学中有广泛应用，包括干涉、衍射、各种光学成像等领域。
七、波动光学波动光学是研究光的波动性质的学科，它已经被广泛利用于各种光学领域，如激光、光波导、红外光学、光电传感等等。
波动光学总结了光的传播规律、介质对光的作用、衍射和反射等基本知识，对于研究光学现象及应用有着十分重要的意义。
光的衍射现象与单缝衍射实验
光的衍射现象与单缝衍射实验光的衍射现象在物理学领域中扮演着重要的角色。
其中，单缝衍射实验是一种经典的实验方法，用于研究光的衍射现象。
本文将深入探讨光的衍射现象的基本原理以及单缝衍射实验的实施和结果分析。
一、光的衍射现象基本原理光的衍射是指光通过一个孔洞或缝隙时发生偏离直线传播的现象。
这种现象可以被解释为光波的干涉效应。
光波的干涉是指两个或多个光波相互叠加，产生干涉图样的现象。
当光波通过一个缝隙时，光波会在缝隙扩散，形成一系列新的波前。
这些波前会互相干涉，导致出现干涉条纹或衍射图样。
光的衍射现象可以由赫曼-博拉斯原理进行描述。
根据这一原理，当光波通过一个缝隙时，缝隙被视为无数个点源的集合。
这些点源发出的次级波会再次发生衍射，形成一系列圆形波前。
当这些波前再次汇聚时，就会产生干涉现象。
因此，光的衍射可以被视为物理波的一种特殊干涉现象。
二、单缝衍射实验的实施单缝衍射实验是研究光的衍射现象的经典实验之一。
实验过程如下：1. 准备实验装置：将一光源放置在合适位置上，使其照射光线到一个具有细缝的屏幕上。
2. 调整实验参数：可以通过改变光源的位置、屏幕与光源的距离以及缝隙的宽度等参数来调整实验条件。
3. 观察结果：在合适的观察位置上观察缝隙后的光线。
可以看到在中央光线的两侧会出现干涉条纹，这些条纹是光的衍射结果。
三、单缝衍射实验的结果分析通过单缝衍射实验的观察结果，我们可以得出以下结论：1. 干涉条纹的性质：在单缝衍射实验中，中央的亮纹是最亮的，且两侧的暗纹是最暗的。
亮纹和暗纹之间的亮暗变化是逐渐渐变的，并且条纹会随着观察位置的改变而移动。
2. 干涉条纹的宽度：干涉条纹的宽度与缝隙的宽度有关。
缝隙越窄，干涉条纹越宽；缝隙越宽，干涉条纹越窄。
这一关系可以通过实验数据进行定量分析。
3. 干涉条纹的间距：干涉条纹之间的间距与光的波长有关。
波长越短，干涉条纹之间的间距越大；波长越长，干涉条纹之间的间距越小。
这一关系也可以通过实验数据进行定量分析。
光的衍射实验的实验原理
光的衍射实验的实验原理光的衍射实验是一种经典的物理实验，它通过将光线经过一个狭缝或者光栅或者其他具有波动性的障碍物后，观察光的传播和衍射现象，从而研究光的波动特性。
本文将详细介绍光的衍射实验的实验原理。
光的波动性是光学研究的重要基础之一。
光的波动性表现在许多现象中，其中之一就是衍射现象。
光的衍射是指光通过一个狭缝或者光栅或者其他具有波动性的障碍物时，光的传播方向被改变并形成干涉图样的现象。
光的波动性导致了光的传播和干涉，从而产生了衍射现象。
光的衍射实验的原理基于以下几个关键概念:1. 光的波动性: 光是电磁波，具有波动性和粒子性。
光的波动性可以通过光的干涉和衍射现象来研究。
光的传播速度是有限的，遵循波动方程。
在光学实验中，我们通常使用概念性的光线来描述光的传播，但实际上光是以波动方式传播的。
2. 光的干涉: 光的干涉是指两束或多束光波相遇时，由于波的叠加而产生的增强或抵消的现象。
干涉可以分为构造性干涉和破坏性干涉两种情况。
构造性干涉发生在两束或多束光波相位差为整数倍波长时，波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，使得干涉图样中明暗交替的明纹和暗纹出现；破坏性干涉发生在两束或多束光波相位差为半整数倍波长时，波峰与波谷相遇，使干涉图样中全暗或全亮的现象出现。
3. 光的衍射: 光的衍射是指光通过一个狭缝或者光栅或者其他具有波动性的障碍物时，光的传播方向被改变，并且在背后的屏幕上形成干涉图样的现象。
光的衍射现象可以解释为：当光通过一个狭缝时，光波在狭缝边缘遇到阻挡，产生了波阻抗，从而导致光波的传播方向被改变。
这种改变导致了光波在背后的屏幕上聚焦和干涉的现象。
光的衍射实验可以通过单缝衍射实验、双缝衍射实验、光栅衍射实验等多种方式进行。
以下以双缝衍射实验为例阐述光的衍射实验的原理。
双缝衍射实验是一种经典的实验方法，用于研究光的衍射现象。
实验中，可使用两个狭缝或两个透明带有周期性透过或阻挡性物体，作为光的传播介质。
这两个物体被放置在光源之前，用以产生衍射光，传播到一个屏幕上，形成干涉图样。
第4章 第5节 光的衍射 基础(word版含答案)
人教版高中物理选修一第4章第5节光的衍射基础一、单项选择题（共6小题；共24分）1. 如图所示的四个图形中，著名的泊松亮斑的衍射图样是A. B.C. D.2. 观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2mm逐渐增大到0.8mm，看到的现象是A. 衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B. 衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C. 衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D. 以上现象都不会发生3. 一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹，现将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到A. 与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些B. 与原来不相同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些C. 只有一条与缝宽对应的明条纹D. 无条纹，只存在一片红光4. 关于光的干涉和衍射现象，下述说法正确的是A. 光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理B. 光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C. 光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象说明光具有粒子性D. 光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果5. 用卡尺观察单缝衍射现象，当缝宽由0.1mm逐渐增大到0.5mm的过程中A. 衍射条纹间距变窄，衍射现象逐渐消失B. 衍射条纹间距变宽，衍射现象越加显著C. 衍射条纹间距不变，亮度增加D. 衍射条纹间距不变，亮度减小6. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是A. 甲、乙是光的干涉图样B. 丙、丁是光的干涉图样C. 形成甲图样的光的波长比形成乙图样的光的波长短D. 形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长短二、双项选择题（共2小题；共8分）7. 下列关于光的干涉和衍射的叙述中正确的是A. 光的干涉和衍射都遵循光波的叠加原理B. 光的干涉说明光的波动性，光的衍射说明光不是沿直线传播C. 光的干涉呈黑白间隔条纹，光的衍射呈彩色条纹D. 光的干涉遵循光波叠加原理，光的衍射不遵循这一原理8. 关于光的衍射现象，下面说法正确的是A. 红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B. 白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C. 光照到不透光小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D. 光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射三、多项选择题（共1小题；共4分）9. 关于衍射的下列说法中，正确的是A. 衍射现象中衍射花样的明暗条纹的出现是光干涉的结果B. 双缝干涉中也存在着光衍射现象C. 一切波都可以产生衍射D. 影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实答案第一部分1. B【解析】泊松亮斑的图样特点为中心是一个亮点，亮点周围有一个大的阴影区，然后才是明暗相间的条纹。
现代光学基础课件：第二章 光的衍射
Rhk Rh
Rh2k rk2 (r0 h)2
rk2 r02 2r0h h2 O
lR
s Bk k
Rh
h B0
rk
r0
P
由于h<<r0
Rh2k rk2 r02 2r0h (1)
Rh2k rk2 r02 2r0h (1)
面积，且与倾角 有关。 4 次波在p点的相位，由光程 nr 决定
§2.2 惠更斯—菲涅耳原理
二、惠更斯－菲涅耳原理
ds处发出的子波对P 点的贡献为dE(P),正
比于：
Q处面元大小 ds
倾斜因子 Q处发出的子波到达P点的光振幅 ei kr t
Q处的光场振幅分布函数A(Q)
r
11
§2.2 惠更斯—菲涅耳原理
二、合振幅的计算
以a1、a2、a3、…分别表 示各半波带发出的次波在 P点所产生的振幅。
P点叠加的合振幅Ak为：
Ak a1 a2 a3 a4 a5 ....... (1)k1ak
§2.3 菲涅耳半波带
S 2 R2 (1 cos)
cos R2 (R r0 )2 rk2
2R(R r0 ) 将上列两式分别微分
又因为
O
rk2
r02
(r0
k
)2
2
r02
lR
s Bk k
Rh h B0
rk
r0
P
k r0 (2)
Rh2k R2 (R h)2 2Rh (3)
一、菲涅耳半波带
S
R
O
rk=r0+k(λ/2)
B3
大学物理实验光的衍射背景资料
光的衍射十七世纪以后人们相继发现自然界中存在着与光的直线传播现象不完全符合的事实，这就是光的波动性的表现．其中最先发现的就是光的衍射现象，并进行了一些实验研究与理论探讨．一、光的衍射现象的发现意大利物理学家格里马第（1618—1663）首先观察到光的衍射现象，在他死后三年出版的书中描写了这个实验．他使光通过一个小孔引入暗室（点光源），在光路中放一直杆，发现在白色屏幕上的影子的宽度比假定光以直线传播所应有的宽度为大．他还发现在影子的边缘呈现2至3个彩色的条带，当光很强时，色带甚至会进入影子里面．格里马第又在一个不透明的板上挖一圆孔代替直杆，在屏幕上就呈现一亮斑，此亮斑的大小要比光线沿直线传播时稍大一些．当时格里马第把这种光线会绕过障碍物边缘的现象称为“衍射”，从此“衍射”一词正式进入了光学中．但当时格里马第未能正确解释这一现象，他知道他所观察到的这一衍射现象是与光的直线传播相矛盾的，也是与当时处在统治地位的光的微粒说相矛盾的．他认为，光是一种稀薄的、感觉不到的光流体．当光遇到障碍物时，就引起这一流体的波动．格里马第把光与水面波进行类比，他认为光的这种衍射现象正类似于将石子抛入水中时，在石子周围会引起水波一样，因为放在光的传播路程上的障碍物在光流体中引起了波动，这些波传播时将超出几何阴影的边界．光的衍射现象的另一个发现者是胡克，在他所著并被看作物理光学开始形成的标志之一的《显微术》一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象．牛顿也曾重复过类似的实验，他观察了毛发的影、屏幕的边缘和楔的衍射等，从中得出结论：光粒子能够同物体的粒相互作用，且在它们通过这些物体边缘时发生倾斜．但是这一切没有对光学发展起到应有的影响．二、光的衍射理论的建立1．定性解释光的衍射现象的理论——惠更斯原理．惠更斯在前人工作的基础上，对光的衍射理论作了进一步的发展．在讨论光的传播时，他类比了声音在空气中的传播．以光速的有限性论证了光是媒质的一部分依次地向其他部分传播的一种运动，且和声波、水波一样是球面波．他提出了以他的名字命名的描述光波在空间各点传播的原理——惠更斯原理．该原理可概述如下：光源发出的波面上每一点都可看作一个新的点光源，它们各自向前发出球面次波（或称子波），新的波面是与这些次波波面相切的包络面．如图所示：S为点光源，∑为t时刻自点光源S发出的波面，∑′为t＋τ时刻的波面，虚线所画的半球面为次波波面，半经为Vτ（V为光波在各向同性的均匀介质中的传播速度）．诸次波的包络面即为新波面∑′．惠更斯原理把光的传播归结为波面的传播，用它来定性解释光的衍射现象．如图所示，平面波传播时，为前方宽度为a的开孔所阻挡，故只允许平面波的一部分通过该孔．若按光的直线传播观点，开孔后面的观察屏上只有AB区域内才被平行光照亮，而在AB以外的阴影内应是全暗的．但按惠更斯原理，开孔平面上每一点都可向前发出球面次波，这些次波的包络面在中间是平面，而在边缘处却是弯曲的，即光波通过开孔的边缘不沿原光波方向行进，故波面传到观察屏上，必然使AB外的阴影区内光强不为零，这就是光的衍射现象．惠更斯原理只能对光的衍射现象作定性解释，而不能对观察屏上的衍射光强分布作定量分析．2．定量分析光的衍射现象的理论：惠更斯——菲涅耳原理．菲涅耳在自己的研究工作中，把重点放在光的衍射上，为了克服惠更斯原理的局限性，他基于光的相干性，认为惠更斯原理中属于同一波面上的各个次波的位相完全相同，故这些次波传播到空间任一点都可以相干，他在惠更斯原理中包络面作图法同杨氏干涉原理相结合建立了自己的理论，这就是后人所称的著名的用来分析光的衍射现象的基本原理——惠更斯——菲涅耳原理．它的内容可这种简单叙述：光传播的波面上每点都可以看作为一个新的球面波的次波源，空间任意一点的光扰动是所有次波扰动传播到该点的相干迭加．根据惠更斯——菲涅耳原理，欲求波阵面S在空间某点P产生的振动，需要把波阵面S划分为无穷多个小面积元△S，如图所示：把每个△S看成发射次波的波源，从所有面元发射的次波将在P点相遇．一般说来，由各面元△S到P点的光程是不同的，从而在P点引起的振动，其振幅正比于△S，而反比于从△S 到P点的距离r，并且和r与△S的法线之间的夹角α有关，至于次波在P点所引起振动的位相与r有关．由此可见，应用惠更斯——菲涅耳原理去解决具体问题，实际上是个积分问题．在一般情况下其计算是比较复杂的．但是对于一些特定条件下的衍射，处理则可简化．这样，惠更斯——菲涅耳原理克服了惠更斯原理的不足，为定量分析和计算光的衍射光强分布提供了理论依据．三、光的衍射实验的典型分析1．菲涅耳衍射实验分析①圆孔衍射，将一束光（如激光）投射在一个小圆孔上（圆孔可用照相机物镜中的光阑）在距离孔1—2米处放置一块毛玻璃屏，则在屏上可以观察到小圆孔的衍射花样．其实验如图所示．②圆屏衍射．当一点光源发出的光通过圆屏边缘时在屏上也将发生衍射现象． 运用惠更斯——菲涅耳原理可分析出，不论圆屏的大小与位置怎样，圆屏几何影子的中心永远有光．如果圆屏足够小，只遮住中心带的一部分，则光看起来可完全绕过它，除了圆屏影子中心有亮点外没有其它影子．这个初看起来似乎是荒唐的结论，是泊松于1818年在巴黎科学院研究菲涅耳的论文时，把它当作菲涅耳论点谬误的证据提出来的．但阿拉果做了相应的实验，证实了菲涅耳的理论的正确性．③菲涅耳波带片．根据菲涅耳半波带的分析，可制作一种在任何情况下，合成振动的振幅均为各半波带在考察点所产生的振动振幅之和，这样做成的光学元件叫做菲涅耳波带片（简称波带片）．波带片的制法可先在绘图纸上画出半径正比于序数K 的平方根的一组同心圆，把相间的波带涂黑，然后用照像机拍摄在底片上，该底片即为波带片．另外还可通过光刻腐蚀工艺，获得高质量的波带片．波带片还可分为同心环带波带片、长条形波带片、方形波带片等．波带片可代替普通透镜，并具有许多优点．菲涅耳波带片给惠更斯——菲涅耳原理提供了令人信服的证据．2．夫琅和费衍射①单缝衍射．夫琅和费在1821年～1822年间研究了观察点和光源距障碍物都是无限远（平行光束）时的衍射现象．在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单．所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察点在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样．在使用光学仪器的多数情况下，光束总是要通过透镜的，因而这种衍射现象经常会遇到，而且由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加．夫琅和费单缝衍射的光强分布的计算与衍射花样的特点可由惠更斯——菲涅耳原理计算与分析得出．②圆孔衍射．如果在观察单缝衍射的装置中，用一小圆孔代替狭缝，设仍以激光为光源那么在透镜L2的焦平面上可得圆孔衍射花样．其光强分布及衍射花样四、光的衍射现象与光的直线传播的联系惠更斯——菲涅耳原理主要是措出了同一光波面上所有各点所发次波在某一给定观察点的迭加．从这里很容得出结论：当波面完全不遮蔽时，所有次波在任何观察点迭加的结果乃形成光的直线传播．如果波面的某些部分受到遮蔽，或者说波面不完整，以致这些部分所发次波不能到达观察点，迭加时缺少了这些部分次波的参加，便发生了有明暗条纹花样的衍射现象．至于衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离有关．总之不论是否直线传播，也不论有无显著的衍射花样出现，光的传播总是按惠更斯——菲涅耳原理的方式进行．光的直线传播只是衍射现象的极限表现．这样通过惠更斯——菲涅耳原理的理论解释，进一步揭示了光的直线传播与衍射现象的内在联系，使光的衍射理论得到了进一步的发展和完善．光的本质——波动说与微粒说的交锋十七世纪初，在天文学和解剖学等相关学科的推动下，并伴随着光学仪器的发明和制造，光学——这一曾经神秘的领域也被卓越的科学探秘者开拓出了一块醒目的空间。
光的衍射和单缝衍射的规律
光的衍射和单缝衍射的规律光的衍射和单缝衍射是光学中的重要现象，它们揭示了光在通过狭缝或边缘时发生衍射的规律。
理解这些规律对于研究光的行为和应用具有重要意义。
本文将从理论和实验两个方面介绍光的衍射和单缝衍射的规律。
一、光的衍射的理论基础光的衍射是指光线通过一个较小的孔或者绕过小的障碍物时发生的现象。
衍射现象可以用波动光学的理论来解释。
根据惠更斯-菲涅尔原理，每一点都可以视为是次级光源，发出球面波。
当波传播到之后，从不同点发出的波面会相互干涉。
这种干涉现象导致了衍射效应。
二、单缝衍射的规律单缝衍射是光通过一个狭缝的时候产生的衍射现象。
它是最简单的衍射现象之一，由一个狭缝引起的光的衍射可以轻松观察和研究。
根据理论计算和实验观测，单缝衍射的规律包括：1. 衍射图案的形状：单缝衍射所得的衍射图案呈现出一系列明暗相间的条纹，中间是中央亮条纹，两边逐渐暗淡，形成特殊的衍射图案。
2. 条纹宽度和亮度分布：单缝衍射中，条纹的宽度和亮度分布与波长、狭缝宽度和入射角度有关。
当波长较大或者狭缝宽度较小时，条纹的宽度会变窄，亮度也会增加。
3. 多级衍射和主极大：单缝衍射不仅会产生中央亮点，还会出现周围的暗纹和亮纹。
中央亮条纹为主极大，其他暗纹和亮纹则是次级极大和极小。
4. 衍射角和衍射级数：衍射角是指光束离开衍射装置朝不同方向所形成的夹角。
衍射级数是指在不同约束角发生的衍射现象。
三、实验验证与应用实验验证是深入理解光的衍射和单缝衍射规律的重要方式。
通过实验可以观察和测量衍射图案的形状、条纹的宽度和亮度分布等参数，从而验证和探究相关理论。
同时，光的衍射和单缝衍射也有许多实际应用，例如光学仪器的设计、光学信息传输和衍射光栅等领域。
结论光的衍射和单缝衍射是光学研究中的重要现象和规律。
通过理论分析和实验验证，我们发现光的衍射是波动光学中的基本现象，而单缝衍射为我们提供了一个简单而直观的衍射现象。
深入研究和应用光的衍射和单缝衍射的规律，对于光学学科的发展和相关技术的应用具有重要影响。
光的衍射总结
主极大和主亮纹 暗纹和次亮纹 主亮纹宽度 主亮纹强度 单缝衍射中央亮区主亮纹数 缺级现象
光栅方程： d sin m d(sin sin ) m
衍射光栅
光栅的分光性能
色散
DA
d d
m
d cos
dx mf
DL d d cos3
分辨本领 光谱范围
RP mN mF
动，是所有子波叠加的结果
基尔霍夫衍射积分公式
曲面S内任意考察点P处电场E(P)，由S上 所有面元发出的子波干涉叠加来确定
傍轴近似和光源推广
适用于任意照明条件和任意性质衍射物体
衍射物体的振幅透射系数
菲涅尔近似
薄透镜的振幅透射系数 组合孔径的振幅透射系数
菲涅尔衍射积分公式——近场衍射 夫琅和费近似
夫琅和费衍射积分公式——远场衍射
E (P) E (P)(当x and (or) y 0)
(x, y) (x y 0)
L L (x, y)(x y 0以外的一切点)
衍射孔Σ和它的互补屏Σ’的夫琅和费衍射，除中心点外的 一切考察点上，复振幅的位相相差π，辐照度则完全相同
衍射光栅
衍射光栅——分波面多光束干涉
一维振幅光栅的夫琅和费衍射
标量衍射理论基础
衍射基本理论要解决的问题：
分析由光源S发出的光波，受到衍射物体 的限制 后，在观察平面 上造成的复振幅分布或辐照度分 布。
标量衍射理论学习脉络
衍射的本质是不要求固定位相差的多光束干涉
惠菲原理
波前上任何一个未受阻挡的点可看作 是一个频率与入射波相同的子波源， 并发射子波。在其后任一地点的光振
光波受限制程度越大，衍射效应越强。
光的衍射计算公式
光的衍射计算公式光的衍射是指当光波通过物体边缘或孔隙时，由于波的传播特性而产生的现象。
这种现象是光学中非常重要的一部分，对于理解光的传播和衍射规律具有重要意义。
在光的衍射中，光波在经过物体或物体表面时会发生多次反射和折射，由此产生出复杂而有规律的光学效应。
是描述这种现象的数学表达式，通过这些公式可以准确地预测光波的衍射行为。
光的衍射计算公式主要包括菲涅尔衍射公式、菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式等，这些公式从不同的角度描述了光波在经过边缘或孔隙时的衍射模式。
其中，菲涅尔衍射公式是最基本的描述光波衍射的数学模型，通过该公式可以计算出光波在不同距离处的强度分布。
而菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式则更加全面地描述了光波在衍射过程中的传播规律，可以用于计算更复杂的衍射情况。
光的衍射计算公式在实际应用中有着广泛的用途，例如在光学成像、激光加工、光学通信等领域都会用到这些公式来优化设计和预测光学系统的性能。
而在科学研究中，研究光波的衍射行为也是一项重要的课题，通过观察和计算光波衍射的特征可以更深入地了解光学现象的本质和规律。
通过对光的衍射计算公式的研究，人们不仅可以更好地理解光的传播规律，还可以利用这些公式来设计更高效、更稳定的光学系统。
本文将深入探讨光的衍射计算公式的原理、应用和发展趋势，希望能为相关领域的研究者提供有益的信息和思路。
首先，我们将从光的衍射现象的基本原理入手，介绍衍射是如何产生和传播的。
光波在经过边缘或孔隙时会发生不同程度的偏折和干涉，这导致了光的衍射现象。
菲涅尔衍射公式是描述这一现象的最基本模型，通过这个公式可以计算出光波在不同位置的相位差和干涉效应，进而推导出光的衍射模式。
菲涅尔衍射公式是光的衍射计算公式的基础，也是其他衍射公式的基础。
接着，我们将介绍菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式，这是一个更加复杂和全面的光的衍射计算模型。
菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式可以描述光波在不同介质中传播时的折射和反射过程，进而计算出光波在某一点的光程差和相位变化。
光的衍射原理
光的衍射原理
光的衍射原理是指光线遇到障碍物时发生偏折和弯曲的现象。
这一现象是由于光的波动性质所导致的，它使我们能够理解光的传播和干涉现象。
光的衍射原理在物理学和光学领域具有重要的理论和实际应用价值，下面我们将对光的衍射原理进行详细的介绍。
首先，光的衍射原理是由英国科学家惠更斯在17世纪提出的。
他认为光是一种波动，当光波遇到障碍物时，波前会发生扰动，从而产生新的波面。
这些新的波面会相互叠加，形成一种新的波动现象，这就是光的衍射现象。
光的衍射现象可以通过实验来观察和验证。
例如，当我们将一束光线照射到狭缝上时，光线会在狭缝周围产生衍射现象，形成一系列明暗条纹。
这些条纹的出现正是由于光的波动性质导致的，它们展现了光的衍射原理的具体表现。
光的衍射原理对于光学仪器的设计和制造具有重要意义。
例如，在显微镜和望远镜中，光的衍射原理被广泛应用。
通过控制光的衍射现象，可以提高光学仪器的分辨率和成像质量，从而更好地观察和研究微观世界和天体现象。
除此之外，光的衍射原理还在光学通信和激光技术等领域得到了广泛的应用。
例如，在光纤通信中，光的衍射现象会影响光信号的传输和接收，因此需要对光的衍射进行精确的控制和补偿。
而在激光技术中，光的衍射原理被用于激光的调制和干涉，从而实现激光的精密加工和测量。
总之，光的衍射原理是光学领域中的重要理论基础，它揭示了光的波动性质和光波在遇到障碍物时的行为规律。
光的衍射现象不仅在理论研究中具有重要意义，而且在实际应用中也发挥着重要作用。
通过对光的衍射原理的深入研究和应用，我们可以更好地理解和利用光的特性，推动光学技术的发展和创新。
物理光衍射知识点总结
物理光衍射知识点总结光衍射是一种光学现象，它是光线通过一些细小的障碍物或者物体边缘时所产生的现象。
当光线遇到细小的障碍物时，光波会向各个方向发散，形成一系列明暗相间的条纹，这就是光衍射现象。
光衍射现象对于科学研究和实际应用有着重要的意义。
本文将从光的波动特性、光的衍射强度、衍射的几何光学模型、光的空间频率和光的角频率等方面进行探讨，以期深入理解光衍射现象。
光的波动特性是光衍射的基础。
在19世纪初期，物理学家意识到光具有波动特性，这一发现对光学理论产生了深远的影响。
根据光波的传播方向，可以分为横波和纵波。
光波的横波特性决定了光在传播过程中会产生衍射现象。
当光波遇到一个小的障碍物时，光波会发生弯曲，扩散出去，这就是光的衍射。
而如果光波的波长和障碍物的尺寸相当时，光波就会产生明显的衍射现象。
光的波长和衍射强度是光衍射的关键因素。
光的波长决定了光的衍射程度，波长越短，光的衍射越弱；波长越长，光的衍射越强。
而衍射强度又取决于光源的强度和障碍物的尺寸。
障碍物越小、光源越强，光的衍射越明显。
光的衍射现象通常表现为一系列亮度不同的光斑或者条纹，这些光斑或者条纹的分布规律可以通过数学方法进行描述和计算。
衍射的几何光学模型是解释光衍射现象的常用方法之一。
在几何光学模型中，光被认为是一束直线，光的传播可以用射线来描述。
而在光衍射现象中，射线的传播会受到障碍物的影响，光波会发生偏折和扩散。
通过几何光学模型，可以对光的衍射现象进行定性和定量的分析。
几何光学模型是光学研究的一个重要工具，它可以帮助科学家们更好地理解和应用光衍射现象。
光的空间频率和角频率是描述光衍射现象的重要参量。
在光衍射现象中，光的波动会产生一系列亮度不同的光斑或者条纹。
这些光斑或者条纹的分布有一定的规律，可以用空间频率和角频率来描述。
空间频率指的是光斑或者条纹的间距，而角频率则是光斑或者条纹之间的夹角。
通过对空间频率和角频率的分析，可以对光的衍射现象进行更加深入的研究和应用。
光的衍射(有答案)
光的衍射一、光的衍射的基础知识1、发生明显衍射的条件只有当障碍物的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长小的时候，衍射现象才会明显．2、衍射图样①单缝衍射a．单色光：明暗相间的不等距（等距、不等距）条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性．b．白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，远离中央的是红光．②圆孔衍射：明暗相间的不等距（等距、不等距）圆环，圆环面积远远超过孔的直线照明的面积．③圆盘衍射：明暗相间的不等距（等距、不等距）圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑．二、衍射与干涉的比较三、习题1、对于光的衍射的定性分析，下列说法中不正确的是()A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D．光的衍射现象说明了光具有波动性答案 C解析光的干涉和衍射现象说明了光具有波动性，而小孔成像说明了光沿直线传播，而要出现小孔成像现象，孔不能太小，可见光的直线传播规律只是近似的，只有在光波波长比障碍物小得多的情况下，光才可以看做是直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播并不矛盾，它们是在不同条件下出现的两种光现象，单缝衍射实验中单缝光源可以看成是无限多个光源排列而成，因此光的衍射现象也是光波相互叠加的结果．2、如图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹)，那么1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是()123 4A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫解析由于双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．又双缝干涉条纹的间距Δx＝ldλ，在l、d都不变的情况下，干涉条纹间距Δx与波长λ成正比，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距比蓝光干涉条纹间距大，即1、3分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，则黄光的中央条纹较宽较亮，故2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是红、紫、蓝、黄，选项B正确．答案 B3、在单缝衍射实验中，下列说法正确的是()A．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽答案ACD解析当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，黄光波长大于绿光波长，所以条纹间距变窄，A、C正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距越宽，B错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，D正确．4、(2011·浙江·18)关于波动，下列说法正确的是()A．各种波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警答案BD解析偏振现象是横波特有的现象，纵波不会发生偏振现象，故选项A错误．用白光做单缝衍射实验和双缝干涉实验看到的都是彩色条纹，故选项B正确．声波在传播过程中，质点在平衡位置附近振动，其振动速度周期性变化，而声波的传播速度是单位时间内声波传播的距离，故选项C错误．地震波的纵波传播速度比横波传播速度大，纵波可早到达地面，能起到预警作用，故选项D正确．5、在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图4的四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是()图4A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d答案 D6、用单色光通过小圆盘和小圆孔分别做衍射实验，在光屏上得到衍射图形，则()A．用小圆盘时，图形中央是暗的，用小圆孔时，图形中央是亮的B．用小圆盘时，图形中央是亮的，用小圆孔时，图形中央是暗的C．两个图形中央均为亮点的同心圆形条纹D．两个图形中央均为暗点的同心圆形条纹答案 C7、(1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩色是______现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩色是________现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩色是________现象．(2)凡是波都具有衍射现象，而把光看作直线传播的条件是_____________.要使光产生明显的衍射，条件是______________________________________．(3)当狭缝的宽度很小并保持一定时，分别用红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是____________________________________________________________．(4)如图6所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明________________________________________________________________________________________________________________________________________________.图6答案见解析解析(1)肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象．(2)障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，可把光看作沿直线传播；障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，可产生明显的衍射现象．(3)红光的中央亮纹宽，红光的中央两侧的亮纹离中央亮纹远．(4)这个实验说明了光是一种横波．。
光学知识点光的衍射与偏振
光学知识点光的衍射与偏振光学是研究光的传播和性质的一门科学，在光学中，光的衍射和偏振是两个重要的知识点。
本文将针对光的衍射和偏振进行详细的介绍和解析。
一、光的衍射光的衍射是指光通过物体缝隙或者绕过物体边缘时，发生弯曲和分散的现象。
光的衍射是光在波动性的基础上产生的结果，它与光的波长和物体的尺寸有关。
光的衍射现象普遍存在于日常生活中，比如阳光穿过树叶缝隙形成的斑驳光影。
光的衍射理论建立在赫歇尔原理的基础上，这一原理指出：当光通过一个具有大小适中的孔或者经过有规则的物体边缘时，可以看到离开孔或边缘的光以球形波的形式传播，进而形成衍射图样。
在光的衍射中，常见的现象包括夫琅禾费衍射、菲涅尔衍射、夫琅禾费-菲涅尔衍射等。
夫琅禾费衍射主要发生在具有缝隙的物体上，而菲涅尔衍射则发生在绕过物体边缘时产生的衍射图样。
夫琅禾费-菲涅尔衍射是两者的综合，既考虑了光线的几何性质，也考虑了光波的波动性质。
光的衍射不仅在自然界中广泛存在，而且在科学研究以及技术应用中也有着重要的地位。
例如，在天文学中，通过观测光的衍射现象可以了解星体的特性；在激光技术中，利用光的衍射可以实现光的聚焦和成像。
因此，对光的衍射的研究对于科学和技术的发展具有重要的意义。
二、光的偏振光的偏振是指光波沿着特定方向传播的现象。
偏振是光的电场方向发生的，根据光电场振动方向的不同，可以将光分为不同的偏振态，常见的偏振态有线偏振、圆偏振和非偏振光。
具有特定方向的光波被称为偏振光，而没有特定方向的光波称为非偏振光。
线偏振光是指光电场在空间中只沿着一个方向振动的光，光波的电场方向与传播方向垂直。
圆偏振光是指光电场在空间中沿着一个方向旋转的光，光波的电场方向沿着传播方向旋转。
非偏振光是指光电场在空间中随机振动的光，光波的电场方向既不沿着一个特定方向振动，也不旋转。
光的偏振性质在许多领域都有重要的应用，比如在液晶显示技术中利用偏振光的旋转来调节光的亮度和颜色；在光学显微镜和偏振显微镜中利用偏振光的传播特性来观察样品的细节和结构。
光的衍射与衍射规律
光的衍射与衍射规律光是令我们能够看到周围世界的重要因素之一。
然而，光在它前进的过程中也会发生衍射现象，这一现象对于我们理解光的传播和物质的相互作用十分重要。
本文将从理论和应用两个方面，探讨光的衍射及其规律。
一、理论基础1. Huygens-Fresnel原理光的衍射可以通过Huygens-Fresnel原理来解释。
该原理认为光传播过程中的每个点都可以看作是发射出无数个次波的源点。
这些次波会在相交处叠加，形成新的波面，从而导致光的衍射现象。
这个原理不仅解释了光的传播途径，还阐明了光的传播和干涉之间的联系。
2. 衍射现象衍射现象是光通过一个障碍物或绕过物体边缘传播时，出现明暗相间的干涉条纹的现象。
常见的衍射现象包括狭缝衍射、棱镜衍射和衍射光栅等。
这些现象都可以通过Huygens-Fresnel原理来解释，即光波在不同波前面上的每个点可以看作是源波，通过相干叠加产生衍射。
二、衍射规律1. 衍射角和干涉条纹衍射角是指入射光束与主光束之间的夹角。
光束发生衍射时，会产生一系列明暗相间的干涉条纹。
根据衍射规律，衍射角越大，干涉条纹间距越小，亮暗交替越密集。
这是因为衍射角的增大导致入射光波的相位差增大，干涉条纹间距与相位差之间有一定的关系。
2. 衍射限度衍射限度是指光通过一个孔径或狭缝时，所能扩散到的最大角度。
根据衍射规律，当入射光的波长越小或狭缝的孔径越小时，衍射角度越大，衍射限度越小。
这是因为当狭缝孔径很小或光波长很短时，光波在通过狭缝时会发生更强烈的衍射，导致光的传播方向更发散。
三、应用领域1. 衍射光栅衍射光栅是一种具有大量刻有规则结构的平面介质，通过衍射原理可将入射光束分散为不同方向的光束。
衍射光栅广泛应用于光谱分析、光学仪器和激光技术等领域。
其基本原理是通过不同条纹间隔的光束干涉，使不同波长的光在不同方向上衍射，从而实现光谱分离和测量。
2. 衍射成像衍射成像是通过利用光的衍射和干涉现象，实现对细小物体的成像。
电磁辐射的衍射和光的衍射
电磁辐射的衍射和光的衍射光是一种电磁辐射，当光遇到物体或通过狭缝时，会发生衍射现象。
电磁辐射的衍射分为光的衍射和无线电波的衍射。
本文将分别探讨电磁辐射的衍射现象以及光的衍射原理。
1. 电磁辐射的衍射电磁辐射的衍射是一种波动现象，也是一种波动的传播方式。
当电磁波遇到边缘、孔洞或障碍物时，波的传播方向发生改变。
这种现象就是电磁辐射的衍射。
2. 光的衍射光的衍射是光通过狭缝或物体边缘时发生的现象。
光的衍射是一种波动现象，而波动是光学的基础。
在形状不规则的边缘或物体的狭缝中，光波会发生弯曲和散射，形成干涉条纹和衍射图样。
光的衍射原理涉及到形状不规则的边缘或物体狭缝。
当光通过这些边缘或狭缝时，光波会在物体表面产生反射和折射，从而导致波向不同方向传播。
这个过程中，光波的不同部分会干涉、相长或相消，形成彩色的干涉条纹和衍射图样。
3. 电磁辐射的衍射应用电磁辐射的衍射在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在无线电通信中，电磁波经过天线的衍射可以增强信号的传播范围。
衍射也被用于天体观测和粒子物理实验中的衍射仪器设计。
4. 光的衍射应用光的衍射在光学领域有着广泛的应用。
在显微镜和望远镜中，光的衍射可以增强像的清晰度和放大倍率。
在光栅和干涉仪中，光的衍射被用于测量物体的波长和实现光的分光分色。
此外，某些现代光学设备和技术，如激光干涉术、全息术和衍射光学元件，也利用了光的衍射原理。
5. 总结电磁辐射的衍射是一种波动现象，包括光的衍射和无线电波的衍射。
光的衍射是光通过狭缝或物体边缘时发生的现象，基于光的波动性质。
电磁辐射的衍射在通信、天文观测和实验技术等领域有着广泛的应用。
光的衍射在光学领域中相当重要，应用于显微镜、望远镜、光栅、干涉仪和其他光学设备中，为我们提供了丰富的光学实验和技术手段。
电磁辐射的衍射和光的衍射都是波动现象的体现，尽管应用领域不同，但它们都是物理学中重要的研究内容。
通过对光的衍射和电磁辐射的衍射的深入了解，可以拓宽我们对光学和电磁学的认识，进一步推动科学技术的发展。
23 光的衍射(基础教学)
§23.1 单缝夫琅禾费衍射 一. 单缝夫琅禾费衍射的光路图
高级教学
将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光与
原入射方向的夹角为衍射角.
缝平面 透镜L
观察屏
透镜L B
S
*
a
·p
0
A δ a sin
f
f
E屏幕
S: 单色线光源 AB a：缝宽 : 衍射角 高级教学
二、明暗条件
P
菲涅耳半波带
2′
半波带 半波带
由于两相邻半波带上对应点发的 一对光在P 处干涉相消，所以P 处必定 干涉相消形成暗纹高级。教学
•当 a sin 时3,可将缝分成______“三半个波带”
2
Bθ
a
P 处形成明纹
A λ/2
•当 a sin 时 2,可将缝分成 ______“四半个波带”
Bθ
a
P 处形成暗纹
A λ/2 高级教学
单缝被分成奇数个半波带时屏幕上p点为明纹(3个以上)
k a 1,2,) 明纹
中央明纹
正、负号表示衍射条纹高对级教称学 分布于中央明纹的两侧
讨论：1. 中央亮纹宽度
中央两侧第一级(k=±1)暗条纹中心间的距离即为
中央明纹的宽度。
观测屏
D
a
x
2k 1
0.40m
D
2
2k 1 2a x 2 0.6103 1.4103 4.2 106 m
D
0.4
4.2 106
2k 1
600nm 466.7nm
k 3 k 4
因为P点为明纹，所以半波带数为：（2k+1）
k=3时：波带数为 7 高k级=教学4时：波带数为 9
光的衍射原理
光的衍射原理光的衍射原理是光学中一个非常重要的现象，它揭示了光在通过障碍物或孔径时会产生的一系列特殊现象。
衍射是光波遇到障碍物或孔径后发生的弯曲和扩散现象，它是光的波动性质的重要表现。
在本文中，我们将深入探讨光的衍射原理及其相关的重要概念。
首先，让我们来了解一下光的波动性质。
光既可以像粒子一样沿直线传播，也可以像波一样呈现出干涉、衍射等波动现象。
这种波动性质是由光的波动方程所决定的，根据波动方程的求解结果，我们可以推导出光的衍射现象。
当光波遇到一个大小接近其波长的障碍物或孔径时，就会发生衍射现象。
在衍射的过程中，光波会沿着障碍物或孔径周围弯曲和扩散，形成一系列特殊的光学图样。
这些图样包括衍射环、衍射条纹等，它们是光波在衍射过程中形成的干涉现象的直接表现。
衍射现象的产生可以用赫尔姆霍兹方程来描述，这个方程可以精确地描述光波在通过障碍物或孔径时的传播规律。
通过对赫尔姆霍兹方程的求解，我们可以得到光波在不同条件下的衍射图样，这些图样可以直观地展示出光波的传播特性和干涉效应。
除了理论分析，实验也是研究光的衍射原理的重要手段。
科学家们通过实验观察光波通过不同形状和大小的障碍物或孔径时的衍射现象，从而验证和完善光的衍射理论。
实验结果与理论分析相互印证，为我们深入理解光的衍射原理提供了重要的依据。
光的衍射原理在现代科技中有着广泛的应用，例如在光学显微镜、激光技术、光学成像等领域都有着重要的作用。
通过光的衍射原理，我们可以实现对微小结构的观测和分析，提高光学成像的分辨率，开发出更加精密的光学仪器和设备。
总之，光的衍射原理是光学中一个重要的基础理论，它揭示了光波在通过障碍物或孔径时的特殊传播规律和干涉效应。
通过理论分析和实验验证，我们可以深入理解光的衍射原理，并将其应用于现代科技中，推动光学领域的发展和进步。
希望本文对您对光的衍射原理有所帮助，谢谢阅读！。
光的衍射产生的原因
光的衍射产生的原因光的衍射是一种光的传播现象，当光通过一个孔或者绕过一个障碍物时，会产生衍射现象。
光的衍射是由于光的波动性质导致的，具体原因可以从波动理论和惠更斯原理两个方面来解释。
波动理论认为，光是一种波动，具有波动的特性。
当光遇到一个孔或者绕过一个障碍物时，光波会发生弯曲，使光线发生偏折。
这种偏折现象就是光的衍射。
根据波动理论，光的衍射是光波传播过程中，波前的形状和相位分布发生变化所导致的。
惠更斯原理是解释光的衍射现象的一个重要原理。
惠更斯原理认为，每一个波前上的每一点都可以看作是次波源，它们发出的次波在波前上重叠叠加，形成一个新的波前。
当光通过一个孔或者绕过一个障碍物时，每一个波前上的每一点都可以看作是次波源，它们发出的次波在波前上重叠叠加，形成一个新的波前。
这个新的波前就是衍射波前，它的形状和相位分布决定了光的衍射效应。
光的衍射现象可以通过多种实验进行观察和验证。
其中最简单的实验是通过狭缝衍射实验。
当光通过一个狭缝时，会发生衍射现象，形成一组干涉条纹。
这些干涉条纹的宽度和间距可以用来计算狭缝的宽度和光的波长。
光的衍射现象在光学领域有着广泛的应用。
例如在显微镜中，光的衍射可以使得显微镜可以观察到更小的细节。
在天文学中，光的衍射可以帮助天文学家观测遥远的星体。
在光学仪器设计中，光的衍射可以用来设计和优化光学元件，提高光学系统的性能。
除了光的波动性质，光的衍射还与光的波长和衍射物体的尺寸有关。
根据衍射现象的特点，可以推导出光的波长和衍射物体尺寸之间的关系。
例如，当光的波长越小或者衍射物体的尺寸越大时，衍射效应会更加显著。
总结起来，光的衍射是由于光的波动性质导致的。
波动理论和惠更斯原理提供了对光的衍射现象的解释。
光的衍射现象可以通过实验进行观察和验证，具有广泛的应用价值。
光的衍射与光的波长和衍射物体的尺寸有关，这为光学领域的研究和应用提供了理论基础。
光的衍射问题
光的衍射问题在我们熟悉的日常生活中，光的衍射问题或许并不引起我们的过多关注，但在科学研究和光学领域中，光的衍射却是一项重要且引人入胜的课题。
光的衍射是光经过障碍物或物体边缘传播时，由于波的传播特性，所产生的现象。
在本文中，我们将深入探讨光的衍射问题以及相关的实验与现象，带领读者了解光的衍射的奥秘。
首先，让我们从基本原理开始。
光的衍射是基于光波的波动性质而产生的一种现象。
根据惠更斯-菲涅尔原理，光波会在前方屏障上的每一个点上都产生次波，并且这些次波会互相干涉。
因此，当光波经过一个孔或者弯曲物体时，会产生衍射现象。
这个现象可以通过一系列实验来验证。
其中，一个著名的实验是托马斯·杨的双缝实验。
在这个实验中，一束单色光从狭缝的间隙中通过，形成一条光带。
当光线通过另外一个狭缝时，最终的光图案就形成了一系列交替的明暗条纹。
这个实验解释了光的衍射现象，并为后来的狭缝衍射理论奠定了基础。
除了双缝实验，还有其他一些经典的光的衍射实验值得关注。
例如，菲涅尔透镜是一个可以产生衍射光斑的装置。
它由许多狭缝组成，并且可以使光线沿着特定的路径衍射。
这种装置在显微镜和望远镜中得到广泛应用。
通过实验的研究，科学家们进一步发现了光的衍射的一些有趣现象。
例如，当光线照射到具有周期结构的光栅上时，会产生一系列重复出现的亮暗条纹。
这种现象可以被用于测量光波的波长，以及研究物体的结构。
除了实验，数学模型也被广泛用于描述光的衍射现象。
杨氏衍射理论是一种基本的数学模型，可以解释光线通过狭缝或孔隙时的衍射效应。
通过此理论，我们可以计算并预测不同条件下的衍射图案。
此外，光的衍射在现实生活中也有一些实际应用。
例如在天体摄影中，望远镜的光圈和眼镜的分辨率都与光的衍射有关。
了解光的衍射现象，可以帮助我们优化光学设备，提高图像的质量。
此外，在光学通信领域，也需要考虑光的衍射对信号传输的影响。
总结起来，光的衍射问题是一个非常有趣和重要的课题。
通过实验和理论模型，我们可以深入了解光的衍射现象，并应用于各个领域。
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缺陷：不能确定沿衍射光方向传播的振动的振幅。 无法进行定量计算。
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7
[例]用Huygens原理作图证明折射定律
ab' v1t v2t sin1 sin2
sin1 sin2
v1
v2
n1 sin 1 n2 sin 2
2020/3/30
8
2.1.3 惠更斯-菲涅耳原理
菲涅耳对惠更斯原理的改进:
补充了描述次波的基本特征——相位和振幅的定量表 达式，并增加了“次波相干叠加”的原理，发展成为 惠更斯-菲涅耳原理。
波面S上每个面积元dS都可以看成新的波源，它们均
发出次波。波面前方空间某一点P的振动可以由S面上
所有面S积元所e发出r的次波P* 在该S点S：叠：t加时波刻后面波上的面面合元振幅表示。
光的衍射
§2.1 惠更斯-菲涅耳原理
2.1.1 光的衍射现象 衍射是光在空间或物质中传播的基本方式，也是讨论 现代光学问题的基础
A
缝较大时，光是直线传播的
2020/3/30
B
缝很小时，衍射现象明显
2
光的衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴
影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，叫做光
的衍射。
2020/3/30
13
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远
光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
2020/3/30
14
§2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射
2.2.1 菲涅耳半波带
如何判断P点的明暗？
O为点光源，S为任一时刻的波面 （球面），R为波面半径，P为光 波对称轴上一点，PB0=r0，设想 将波面分为许多环形条带，使相 邻带的相应边缘到P点的距离相差 半波长，即任何相邻的两带的对 应部分所发出的次波到达P点的光 程差为λ/2，即它们同时到达P点
相邻波带的对应部分在P点引起的振动相位相差，故在P点产
ห้องสมุดไป่ตู้
生相消干涉
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16
在P点处看到圆孔中露出的波带
2020/3/30
17
2.2.2 合振幅的计算
假设： ①同一波带各处到P点的距 离相等 ②同一波带各处正法向与该 部分到P点连线的夹角相等
则： (1) 同一波带内各处在P点产生的光振动具有相同的振
S
2020/3/30
(子波波源) 9
面积元dS所发出的各次波的振幅和相位符合下列四个 假设：
➢ 波面是等相位面，dS面上各点所发出的所有次波都 有相同的初相位（φ0=0）
➢ 次波在P处的振幅与r成反比，表明次波是球面波。
dE 1 cos(kr t)
r
➢ 次减波小在。P处的振幅正比于dS的面积，且随θe的增大而
幅和相位 (2) 任一波带在P点产的光振动的相位依次为
f1，f1+，f1+2， f1+3，…f1+(k-1)，f1+k。
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对于轴上点光源和轴上场点 P ，设圆孔恰好分为 k 个 半波带
R
r0
3 2
r0
r0
2
432 1
o
B0 r0
P
以a1、a2、a3、、、、、ak分 别表示各半波带发出的次波
dE dSK( )
S r P
➢ 次波在P点的相位，由光程nr决定。
*
S
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面积元dS发出的次波在P点的合振动可表示为：
dE dSK ( ) cos(kr t)
r
或
dE C K( ) cos(kr t)dS
r
如k 果2波n面上的振幅有一定的分布(不同点的振幅不同)， 分布函数为A(Q)，则波面在P点所产生的振动为：
采用振幅矢量叠加法。
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衍射的分类
E A
• 菲涅耳衍射
S
光源—障碍物—接收屏 光源 距离为有限远(近场衍射)
•• 夫琅禾费衍射
B
障碍物
A
接收屏
E
光源—障碍物—接收屏 S
距离为无限远(远场衍射)
光源
•••处理方法
B
障碍物
接收屏
菲涅耳半波带法 近场衍射。对称的孔、阑等
菲涅耳积分法 远场衍射。单缝、直边、矩孔等
圆孔衍射
S
*
H
P
剃须刀片衍射
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指缝衍射
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波直线传播的现象：机械波、声波、微波、电磁波、 光波等
衍射现象出现的条件：主要取决于障碍物的线度和波 长大小的对比。只有在障碍物的线度和波长可以比拟 时，衍射现象才能明显地表现出来。当障碍物的线度 比波长大时，可看作直线传播。
声波波长几十米；无线电波几百米；超声波、微波 波长几毫米
dE C K ( ) A(Q) cos(kr t)dS
r
n
dS · r
比例常数
次波中 心Q的
Q
S(波面)
振幅
次波中心附
Q点在P 点引起的 振幅
倾斜因子， θ增 大而缓慢减小
近的小面元
设初相为零
次波中心
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dE(p) ·P
观 察 点
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所有面积元在P点的合作用，为波面S在P点所产生
波的波源，各自发出球面
次波；在以后的任何时刻，
所有这些次波波面的包络
面形成整个波在该时刻的
新波面 2020/3/30
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t0=0时刻，波面为SS’，经t1时间 后，次波传播的距离为r=vt1。 各次波在t1时刻的包络面S1S1′就 是时刻t1的波面。
惠更斯原理是近代光学的一个重要基本理论。
成功：解释光的直线传播、解释光的反射、折射 和双折射现象，预料光的衍射现象的存在
时，相位差为 ，这样分成的环
形带叫菲涅耳半波带
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R
r0
3 2
r0
r0
2
432 1
o
B0 r0
P
点光源与观察点P的连线与波面S 的交点：极点
极点到观察点的距离： r0
以P为球心，分别以r0+/2、 r0 +、 r0 +3/2……为半径作球面
菲涅耳半波带的特点:
这些球面将透过小孔的波面截成 若干波带，使得每相邻两个波带 的边缘点到P点的光程差等于半 个波长 。
的合振动
E
s
d
E
C
K
(
) A(Q) r
cos(kr
t
)dS
对于单色E光，C可K写(成) A复(Q数) e形i(kr式t)ds
E C K (r ) A(Q) ei(krt
)
菲涅耳衍射积 分公式
dS
r
2
P点处波的强度： I p E( p)
核心思想：子波相干叠加的思想
直接利用以上公式进行定量计算比较困难，通常
可见光波长(390-760 nm)，障碍物或孔隙的线度通常 远大于光波长，通常显示光的直线传播现象
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2.1.2 惠更斯原理
惠更斯(1629—1695)，荷兰物 理学家
波面：波在传播时，同位相各 点的位置是一个等相面，叫做 波面。
惠更斯原理：任何时刻波
面上的每一点都可作为次