高中物理自锁现象
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉）工程学院摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用1.自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。
1.2几种简单自锁现象（1）水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力F F推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的外力F F去推它，物体则不会发生运动。
即使F F的方向旋转一个小角度变成F F来推，物体也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成F F时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2）竖直面内的自锁现象如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力F F，还是用斜向下的力F F作用于物快上时，物体都将会保持静止。
与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。
这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。
1.3自锁发生的条件（1）摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量F F和切向分量F F（即静摩擦力）。
自锁现象与摩擦角
②
联立①②式得 sin cos mg F
现考察使上式成立的 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无 限大时极限为零，有 sin cos 0 ，即 tan
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
于平衡状态，由水平方向合力为零得 F cos FR cos
则 F 的功率 p Fv cos FRv cos
在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， FR 逐渐减小，则功率 p 逐渐减小。
φ F
θ
mg
FR
F 图7
例题 3（2013 年山东高考卷）如图 8 所示，一质量 m 0.4kg 的小物块，以
[1]章靖昊.应用摩擦角分析平衡问题的探讨——从2017年高考全国卷Ⅱ第16题说起[J].湖南中学理,2017,32(11):7173. [2]殷勇.巧用摩擦角解决力学问题[J].物理教学,2012,34(12):37-39.
[3]薄宏超.挖掘高考热点 解密自锁现象[J].湖南中学物理,2013,28(03):65-66+18.
FR
N
F
f
θ
mg
其中 tan 1 ，
可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误；
F 的功率： p Fv cos mgv cos mgv
cos sin 1 tan
可见在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， tan 逐渐增大，则功率
拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角0 ，若 0 ，则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0 。
摩擦角与自锁现象
1．自锁现象 如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象。
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹角 ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满足二力平衡条件， 且 如图 所示。
二、自锁现象
竖直面上物体自锁示意图
α
α
F2
F1
F1F4F3Fra bibliotekF2Ｆ
Ｆx
Ｆ
f
ＦN
Ｆ′
α
θ
水平面木块自锁示意图
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角 之间变化，即 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全被动力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内。
2．不发生自锁的条件 如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 因为当物块处于临界状态时 求得摩擦因数，即
摩擦角和自锁现象
一、摩擦角 1．支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。 称为支承面的全被动力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角 ，如图所示。
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
θ
F
A
2．摩擦角 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到确定的最大值，偏角 也达到最大值 。
自锁现象
若物体推不动，则
水平方向有：
竖直方向：
方法一：解得
若保持这个式子恒成立，需 故
方法二：解得
若保持这个式子恒成立μ须大于等于 的最大值
故
注意：无论物体受的外力多大，物体始终静止是自锁现象，需要μ和外力F的夹角满足一定的条件
例2：如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为 两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为 在两杆铰合处悬挂重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
即满足
如例1例2可以两种方法得 故
故
例3．（1）30°（2） （3）
【解析】（1）因B物体受力平衡，所以水平方向：Fcos30°=Tcosθ
竖直方向：Fsin30°+Tsinθ=Mg
解得：T=Mg，θ=30°
（2）因A物体受力平衡，由平衡条件得：水平方向：
Tcos =μN
竖直方向：N=Mg+Tsin30°
解得：
（3）无论如何改变F的大小和方向，即无论绳子的拉力T多大，也无法拉动物体A
自锁现象
定义：一个物体受静摩擦力作用而静止。当外力试图使这个物体运动时，外力增大（动力增大），但最大静摩擦力也增大。即外力无论多大，物体始终静止的现象。
条件：当μ和外力F的夹角满足一定的条件时，会出现自锁现象。
例1．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平面夹角α应满足什么条件？
若无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则 至少要多大?
例3：如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
自锁现象的原理、应用与避免
中国地质大学（）作业题目理论力学论文课程名称理论力学任课教师万珍珠学号姓名王庆涛学院数学与物理学院专业数学与应用数学自锁现象的原理、应用及避免摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。
教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
关键字：自锁一、自锁（定）现象1．什么是自锁现象一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。
出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。
[1]2．几种简单的自锁现象（１）水平面上的自锁现象如图1，重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。
即使F2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。
这一现象称为静力学中的“自锁现象”。
这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
[2]前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。
如图2中，水平面对物体的作用力F ′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==NF f tan 。
自锁现象的原理应用与避免
自锁现象的原理、应用与避免1. 什么是自锁现象？自锁现象是指在某些系统中，当外力作用消失后，系统会自动锁定在某种状态下，并且需要一定的外力才能解锁。
可以理解为系统内部的一种稳态。
自锁现象广泛存在于机械、电子、化学等各个领域，在一些设备和技术中起到重要的作用。
2. 自锁现象的原理自锁现象的原理可以从不同的角度进行解释。
以下是几种常见的原理：2.1 磁性材料的自锁现象某些磁性材料，在受到外部磁场的作用后，会呈现出自锁现象。
这是因为磁性材料内部的磁的矢量排列发生变化，使其在外力消失后仍能保持一定程度的磁化状态。
需要外力才能改变材料的磁化状态。
2.2 机械系统的自锁现象在某些机械系统中，存在自锁现象。
例如，在斜面上放置一个物体，当斜面的角度超过一定值时，物体会自动滑下，并保持在滑下的位置，需要一定的力才能再次将其移动。
这是因为在一定角度下，重力作用会将物体推向滑下位置，形成自锁现象。
2.3 电子系统的自锁现象在电子系统中，自锁现象也是很常见的。
例如，在数字电路中，某些状态的触发器可以保持其输出状态，即使输入信号消失。
这是通过正反馈回路实现的，形成了自锁现象。
3. 自锁现象的应用自锁现象可以在很多领域中应用，并发挥重要作用。
以下是一些常见的应用场景：3.1 自锁螺母自锁螺母是一种在拧紧之后能够自动锁紧的螺母。
它利用了材料的弹性和摩擦力，当外力作用消失后，螺母会自动锁紧，避免了因振动或其他原因导致螺母松动。
3.2 自锁开关自锁开关是一种在按下之后能够自动保持开关状态的开关。
它通常用于电器设备的开关控制，避免了长时间按住开关的不便。
3.3 自锁锁具自锁锁具是一种在关闭之后能够自动锁定的锁具。
它可以避免因疏忽导致锁具未锁紧而造成的安全隐患。
4. 避免自锁现象的方法虽然自锁现象在某些场景下有用，但在其他场景下可能会带来不便或安全隐患。
以下是避免自锁现象的几种方法：4.1 添加限制条件通过增加限制条件来避免自锁现象的发生。
模型06摩擦角和自锁现象(解析版)-2025年高考物理热点模型突破
模型06摩擦角和自锁现象（解析版）学校：_________班级：___________姓名：_____________1. 自锁现象定义：一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动即最大静摩擦力的“保护能力”越强，这种现象叫自锁现象2．摩擦角物体在粗糙平面(斜面)上滑动时，所受滑动摩擦力F f 和支持力F N 的合力F 合与F N 间的夹角为θ，如图(a)、(b)所示，由于tan θ＝F f F N＝μ为常量，所以θ被称为摩擦角．图(a) 图(b)3．摩擦角的应用(1)在水平面上，若给物体施加拉力F 使之在水平面上滑动，则力跟水平方向的夹角为θ(跟F 合垂直)时，拉力F 最小，如图(c)．图(c) 图(d) 图(e)(2)当所加推力F 与支持力F N 反方向间的夹角β≤θ时，无论推力F 多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(d)、(e)．(3)有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力F N 和滑动摩擦力F f 转化为三力平衡问题，然后根据力的平衡知识求解．4.分析解题思路01模型概述1. 平面上的摩擦自锁【典型题1】如图所示，拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A ．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F 的大小为μmg sin θ＋μcos θB ．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F 的大小为μmgsin θ－μcos θC ．当μ≥tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头D ．当μ<tan θ时，无论用多大的力都能推动拖把头【答案】 B【详解】 以拖把头为研究对象，对其进行受力分析．拖把头受重力mg 、地板的支持力F N 、拖杆对拖把头的推力F 和摩擦力F f .把拖把头看成质点，建立直角坐标系，如图所示．把推力F 沿x 轴方向和y 轴方向分解，根据平衡条件列方程：F sin θ－F f ＝0，F N －F cos θ－mg ＝0，又F f ＝μF N ，联立三式解得F ＝μmg sin θ－μcos θ，所以选项A 错误，B 正确；当μ≥tan θ时，μcosθ≥sin θ，F sin θ－F f ＝F sin θ－μF cos θ－μmg ＜0，所以无论用多大的力都不能推动拖把头，选项C 错误；当μ＜tan θ时，μcos θ＜sin θ，F sin θ－F f ＝F sin θ－μF cos θ－μmg ＝F (sin θ－μcos θ)－μmg ，如果F (sin θ－μcos θ)－μmg ＞0，能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误．02典题攻破2. 斜面上的摩擦自锁【典型题2】如图所示，质量为m 的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角θ＝30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角θ，当θ增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行．那么( )AB ．θ0＝45°C ．θ0＝60°D ．θ0＝30°【答案】 C 【详解】斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示，可知应满足mg sin 30°－μmg cos 30°＝0，解得μA 错；物体与斜面间的摩擦角α＝arctan μ＝30°，因此当水平恒力F 与斜面支持力F N 成30°角，即斜面倾角为60°时，无论F 多大，都不能使物体沿斜面上滑，故θ0＝60°，C 对，B 、D 错．1．（23-24高一下·全国·开学考试）小明同学在教室里做了一个小实验，如图所示，他将黑板擦金属一面贴着木板，缓慢抬起木板的一端，当木板与水平面夹角30a =°时，黑板擦恰好下滑。
浅析静力学中“自锁”现象的几个问题.doc
浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况下，只要在物体上加上足够大的推力，就能够让物体运动起来，而实际上由于摩擦的存在，却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法使它运动的现象，物理上称为“自锁”现象。
如一物体A静止在粗糙的水平地面上，现用与水平成α角的推力F推A，当α超过某一值时，F无论多大，都不能推动物体A。
本文就高中物理力学中碰到的几个典型“自锁”现象的问题来逐一进行分析。
．例一：一个质量为M的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为θ，今在该物体上施以水平推力F，如图所示．问在什么条件下，不管F多大,物体都不可能沿着斜面向上滑?斜面的静摩擦因数为μ．外力F对于斜面向上滑动，则在F擦力的方向沿着斜面向下，受力图如图所示．建立的直角坐标系，将各个力进行分解，物体不上滑应满足的条件是：Fcosθ－Mgsinθ－f = 0……①又有：N－Fsinθ－Mgcosθ= 0……②F ≤μN……③由上面三个式子，我们得到：F≤（sinθ＋μcosθ）Mg／（cosθ－μsin任何的F值都能够满足．即令F→∞，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母（cosθ－μsinθ）趋于零，即有ctgθ→μ．因此，在当μ≥ctgθ时，不管F的值有多大，物体也不可能沿斜面向上滑．μ≥ctgθ即为这种情况下的自锁条件．我们可以看出这个条件是由斜面的倾角θ和静摩擦因数μ共同决定的，从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没有静摩擦，就不可能实现自锁．G的粗细均匀杆AB，A端顶在竖直的粗糙的墙壁例二：如图所示，有一长为l，重为上，杆端和墙壁间的摩擦因数为μ，B 端用一强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆处于水平状态，绳和杆的夹角为θ。
○1求杆能保持水平时，μ和θ应满足的条件； ○2若杆保持平衡状态时，在杆上某一范围内，悬挂任意重的重物，都不能破坏杆的平衡状态，而在这个范围以外，则当重物的重G 足够大时，总可以使平衡破坏，求出这个范围来。
浅析静力学中自锁现象的几个问题
浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况下，只要在物体上加上足够大的推力， 就能够让物体运动起来，而实际上由于摩擦的存在， 却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法 使它运动的现象，物理上称为“自锁”现象。
如一物体 A 静止在粗糙的水平地面上，现用 与水平成 角的推力F 推A ，当 超过某一值时，F 无论多大，都不能推动物体 A 。
本文 就高中物理力学中碰到的几个典型“自锁”现象的问题来逐一进行分析。
例一：一个质量为 M 的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为今在该物体上施以水平推力F ,如图所示•问在什么条件下，不管 向上滑？ 解析：要求物体始终不沿着斜面上滑的条件，实际上就是要在这种情况下能够自锁的条件•设物体与 斜面的静摩擦因数为□•外力 F 的作用是力图使物体相对于斜面向上滑动，则在 F 较大时，物体所受的静摩 擦力的方向沿着斜面向下，受力图如图所示.建立的直角坐标系，将各个力进行分解， 物体不上滑应满足的条件是：Fcos B — Mgs in 0— f = 0..... ① 又有：N — Fsin 0— Mgcos 0 = 0 ..... ②F J N……③ 由上面三个式子，我们得到：F <( sin 0 + 口 cos 0) Mg /( cos 0 — 口 sin 0) •要使物体始终不向上滑动，应该要求上式中对于 任何的F 值都能够满足.即令 F TB ，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母(cos 0 — ^ sin 0)趋于零，即有 ctg 07卩.因此，在当卩》ctg 0时，不管F 的值有多大，物体也不可能沿斜面向上滑.ctg 0即为这种情况下的自锁条件•我们可以看出这个条件是由斜面的倾角0和静摩擦 因数卩共同决定的，从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没 有静摩擦，就不可能实现自锁.例二：如图所示，有一长为 I ，重为G 0的粗细均匀杆 AB , A 端顶在竖直的粗糙的墙壁F 多大，物体都不可能沿着斜面F(9)上，杆端和墙壁间的摩擦因数为卩， B 端用一强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端 固定在墙壁C 点，木杆处于水平状态， 绳和杆的夹角为B 。
自锁现象与摩擦角
F'sin ' f '
F sin (mg F cos)
滑动
F mg
自锁
F sin F cos
tan
02 摩擦角
定义：当物体与接触面间存在弹力和摩擦力时，把接触面对物体的弹力N和摩擦 力f的合力称做支撑面的全反力FR。当摩擦力为滑动摩擦力时，全反力与支持力 间的夹角最大,称为摩擦角。
如图1，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°，物块也恰好做匀速直线运动。物块
与桌面间的动摩擦因数为（ ）
FR φm
fm
摩擦角
tanm
f N
两次摩擦角不变：
F mg
F cos 60 mg F sin 60
解得， 3
3
02 摩擦角---拉密定理
cos 3 sin 2 3 sin(60 )
3
3
由数学知识得当
30
时，拉力
F
最小，且
Fm in
13 5
3
N
。
N
F
ɑ
f mg
30
图9
摩擦角解法：物体沿着斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动， FR
F
等效为物体在受图 9 的 4 个作用力的同时，再受到一个大小为ma 方
φ
ɑ
FR φ
Fmin
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
摩擦角解法：如图 4 所示，全约束力 FR 与竖直方向的夹 角在0 ~ 0 之间，只要推力F 与竖直方向的夹角 0 ，无论推
力 F 多大，都可以找到一个大小和方向合适的全约束力FR ，
全反力自锁高中物理竞赛专题
全反力自锁高中物理竞赛专题摘要：一、全反力自锁的定义与特点二、全反力自锁在高中物理竞赛中的应用三、如何解决全反力自锁相关问题四、总结与展望正文：全反力自锁是高中物理竞赛中的一个重要专题，涉及到力学、运动学以及能量守恒定律等多个方面的知识。
本文将围绕全反力自锁的定义、特点以及在高中物理竞赛中的应用展开讨论，并给出解决全反力自锁相关问题的方法。
一、全反力自锁的定义与特点全反力自锁是指当物体受到外力作用时，其内部产生的反力与外力大小相等、方向相反，从而使物体保持静止或匀速直线运动的状态。
全反力自锁的特点包括：1) 外力和反力大小相等；2) 外力和反力方向相反；3) 物体处于静止或匀速直线运动状态。
二、全反力自锁在高中物理竞赛中的应用全反力自锁在高中物理竞赛中有着广泛的应用，例如在解题过程中，我们可以通过分析物体所受外力和反力，判断物体是否处于全反力自锁状态，从而简化问题的处理。
此外，在设计实验方案时，也可以利用全反力自锁的原理来保证实验的准确性。
三、如何解决全反力自锁相关问题解决全反力自锁相关问题的方法主要包括以下几点：1.理解全反力自锁的概念和特点。
只有对全反力自锁有了清晰的认识，才能在实际问题中快速判断是否符合全反力自锁的条件。
2.熟练掌握各种力的平衡和运动学方程。
在解决全反力自锁问题时，需要熟练运用各种力的平衡条件和运动学方程，从而简化问题的处理。
3.善于利用能量守恒定律。
在某些全反力自锁问题中，利用能量守恒定律可以更方便地求解。
四、总结与展望全反力自锁是高中物理竞赛中的一个重要专题，掌握全反力自锁的定义、特点以及应用方法，对于提高竞赛成绩具有重要意义。
在实际解题过程中，我们应灵活运用全反力自锁原理，简化问题的处理，从而提高解题效率。
高中物理自锁现象
tan f
FN
Ｆ′ f
ＦN α
问题分析
设用斜向下的推力F作用于物体，方向与竖直方向成θ
FN mg F cos F sin FN
ＦN f
F sin (F co s m)g
θ
Ｆ
sincosmg F趋于无穷大时仍然成立
F
sincos0
斜面上的物体不自由滑落的条件：
tantan F 斜面上的物体受到外力F的作用，当F与F1 之间的夹角小于θ时，仍然处于自锁状态， 物体保持静止。
自锁现象的应用
F Ff
θθ
F1
F2 F
N
(a)
(b)
(cG)
如图所示，由两根短杆组成的一个自锁起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐 壁上，其内部结构如图（b）所示。当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若摩擦力足够大，就 能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力足够大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直 方向夹角为θ=60º，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆的质量不计）
的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明方便了人们的工作生活。 一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，
确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使 用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且 向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下 。只需两脚交替上抬就可爬上 电线杆。
图（3-2-3）力 M 的分解
M F
当 R O时
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉) 工程学院摘要:在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住"现象的发生,例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角；应用1.自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时,外力越大,物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象.1.2几种简单自锁现象（1)水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动。
即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动.只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2）竖直面内的自锁现象如图2,重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上,在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时,物体都将会保持静止。
与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡,一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡.图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体,沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象.这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。
1。
3自锁发生的条件（1)摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量和切向分量（即静摩擦力）。
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
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自锁现象的定义
一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试 图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越 紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越 强，这种现象叫自锁（定）现象。
水平面上的自锁现象
重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上： ✓ 当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它
示，临界角α0可表达为α0＝arctan 1/μ。
斜面的自锁现象
斜面上的物体不自由滑落的条件： tantan
F
斜面上的物体受到外力F的作用，当F与F1 之间的夹角小于θ时，仍然处于自锁状态， 物体保持静止。
自锁现象的应用
F Ff
θθ
F1
F2
FN
G
(a)
(b)
(c)
如图所示，由两根短杆组成的一个自锁起重吊钩，将它
数决定。
Ｆ′
ＦN
α
f
问题分析
设用斜向下的推力F作用于物体，方向与竖直方向成θ
ＦN
FN mg F cos
F sin FN
f
F sin (F co s m)g
θ
Ｆ
sincosmg F趋于无穷大时仍然成立
F
sincos0
tantan
竖直面的自锁现象
F2
F2
α
α
α
F1
紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下， 可以保持静止。当外力大到重力可以忽略，无论用斜 向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水 平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来表
化简得
tan
当楔子满足 tan 时即能自锁。
（3.2.3） （3.2.4）
登高脚扣
在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业 工人要攀爬电线杆。而登高杆对人来说是很困难的。 人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明 方便了人们的工作生活。
一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用 于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣， 确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有 摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用 时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两 侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且向下
图（3-2-2）。力 F 和力 N 的夹角为楔子顶角一半，即α。则有
R F sin
（3.2.1）
N F cos
（3.2.2）
摩擦力 M 的分解如图(3-2-3),力 O 和力 M 的夹角为α
α
图（3-2-2）力 F 的分解
图（3-2-3）力 M 的分解
M F
当R O时
O M cos R F sin O M cos F cos
尖劈摩擦自锁力学分析
尖劈可以用来卡紧物件。如果尖劈的锐角足够小，它 可以嵌入木头缝或墙缝里，这是由于摩擦力的作用使 尖劈静止在木头缝中或墙缝里，称为摩擦自锁 。像木 器家具中常在横接处打入木楔就是应用尖劈摩擦自锁 的原理。
尖劈摩擦自锁力学分析
假设楔子两面对称，受压力均为 F。则可只分析一面。楔子顶角为 2α。则压力 F 分解如
动起来。
✓ 当用竖直向下的力去推（如F2），显然它不会动。 ✓ 使F2的方向旋转一个小角度（如F3），就算用再大的力
它也不一定会运动。
✓ 只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时
（如F4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角
度，无论用多大的力都不可能推动它。这一现象称为静 力学中的“自锁现象”。
放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上， 其内部结构如图（b）所示。当钢绳匀速向上提起时，
两杆对罐壁越压越紧，若摩擦力足够大，就能将重物提
升起来，罐越重，短杆提供的压力足够大，称为“自锁
定机构”。若罐重力F1为F G2，短F 杆G 与竖直方向夹角为 θ的=质6量0º不，计求）吊起该F重N 物F时2si，n短 2杆3G对罐静壁摩的擦压题分析
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就
会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要
求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩
擦力为fM＝μFN。 水平面对物体的作用力F′（支持力与静摩擦力的矢量和）
与竖直方向的夹角α称为摩擦角
tan f
FN
无论支持力FN如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因
f
踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件f ，因而不 会沿杆滑下 。只需两脚交替上抬就可ＦN爬上电线杆。
G
谢谢！