二元一次方程组的解法.2.2加减消元法(2)
2.2.2 l加减消元法 (2)
1、加减消元法的含义是什么？
答：将方程中两个方程的左、右两边分别相加（或 相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转 化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法
2、运用加减消元法需满足的条件是什么？
答：有一个未知数的系数互为相反数（采用加法）， 或者有一个未知数的系数相等（采用减法）， 二者必须满足一个。
合作探究1
３x-４y=1０
用加减法解方程组
５x+6y=４２
（１）能不能将x的系数化为相同？ （２）当x的系数化为相同后怎么解这个方
程组？
合作探究
３x-４y=1０
用加减法解方程组
５x+6y=４２
（１）能不能将y的系数化为相反？ （２）当y的系数化为相反后怎么解这个方
程组？
试一试 解方程组
1 19 1 x y 3 2 6 1 x 1 y 3 3 2 2
2
3x 2 y 6 1 2 x 3 y 17
4 x 2 y 24 5 x y 7
3
3 1 x y 2 2 4 y 7 x 5 5
4
1 2 x y5 2 3 x 3y 6
归纳
加减法解二元一次方程组的一般步骤
教学目标
1、进一步理解加减消元的基本思想。 2、灵活运用加减消元的技巧简便地解二 元一次方程组。
一、自学课本P11页例5：
1. 方程①中有分母怎么办？ 2. 方程②与方程③中哪个未知数更容易消去？ 3. 体会解此方程组的步骤。
二、自学课本P11页例6：
思考: 1. 在这个方程组里面,x和y的系数既不相等也不相反,如何消元?需要 对几个方程变形才能得到我们所需要的形式？ 2. 在对方程组中的一个(或两个)方程进行变形时,运用的是等式的哪 条基本性质? 3. 此方程的解法中选择了消去 x 来求解，能不能选择消去 y 来求 解呢？试试看。
8.2.2二元一次方程组解法 加减消元法
3x 2y 8 ①
（1）
x2y 4
②
（2）
3x
x
y y
8 4
① ②
解：①－②得
2x=4
x=2 把x=2代入②得
2+2y=4
2y=2
y=1
ห้องสมุดไป่ตู้
x 2
所以这个方程组的解是
y
1
解：①+②得
4x=12
x=3
把x=3代入②得
3+y=4
y=1
x 3
所以这个方程组的解是
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
能力拓张
2、已知 5x 3y 23 (x3y7)2 0 ，求 x - y 的值。
解：由题意可得：
5x 3y 23 x 3y 7 0
0
① ②
①-②，得 4x-16=0
解得 x ＝ 4
把x＝ 4 代入②得 4+3y-7=0
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
填空题:
用加减法解下列方程组
3u 2t 7 (1) 6u 2t 11
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5 u
计算题 ：用加减法解方程组
8.2.2二元一次方程组解法 加减消元法
问题：
小明和小军到学校饭堂吃早餐，小明买了两支水和一 个面包，花了14元；小军买了一支水和一个面包花了 12元，问：一支水和一个面包分别多少元？
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法二元一次方程组是指包含两个未知数和两个方程的方程组。
解二元一次方程组的常用方法有消元法、代入法和矩阵法等。
下面将分别介绍这三种方法的步骤和应用。
一、消元法消元法是解二元一次方程组常用的方法，它的基本思想是通过消去一个未知数，从而将方程组转化为只含一个未知数的一次方程，进而求解。
假设给定的二元方程组为：a₁x + b₁y = c₁（1）a₂x + b₂y = c₂（2）步骤如下：1. 通过等式的加减消去一个未知数。
选择其中一个方程，将其系数乘以另一个方程中与其同未知数的系数的相反数，然后将两个方程相加或相减，消去该未知数。
2. 获得新的一次方程，其中只含有一个未知数。
3. 解新的一次方程，求得该未知数的值。
4. 将求得的未知数值代入原方程中，求得另一个未知数的值。
5. 检查解的可行性，在原方程组中验证求得的解是否满足原方程组。
二、代入法代入法是解二元一次方程组的另一种常用方法，它的基本思想是将一个方程的一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后将其代入另一个方程，从而将方程组转化为只含一个未知数的方程，进而求解。
假设给定的二元方程组为：a₁x + b₁y = c₁（1）a₂x + b₂y = c₂（2）步骤如下：1. 选择一个方程，将其一个未知数表示为另一个未知数的函数，例如将（1）中的 x 表示为 y 的函数：x = f(y)。
2. 将函数表达式代入另一个方程（2），得到只含有一个未知数 y的一次方程。
3. 解这个一次方程，求得 y 的值。
4. 将求得的 y 值代入第一个方程（1），求得 x 的值。
5. 检查解的可行性，在原方程组中验证求得的解是否满足原方程组。
三、矩阵法矩阵法是用矩阵运算的方法解二元一次方程组，它的基本思想是将方程组转化为矩阵方程，通过对矩阵的运算得到解。
假设给定的二元方程组为：a₁x + b₁y = c₁（1）a₂x + b₂y = c₂（2）将方程组表示为矩阵形式：⎛ a₁ b₁⎞⎛ x ⎞⎛ c₁⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝ a₂ b₂⎠ * ⎝ y ⎠ = ⎝ c₂⎠利用矩阵的逆矩阵，可以得到未知数向量的值：⎛ x ⎞⎛ a₁ b₁⎞⁻¹⎛ c₁⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝ y ⎠ = ⎝ a₂ b₂⎠⎝ c₂⎠通过计算矩阵的逆矩阵，可以求得未知数的值。
七年级下册数学8.2解二元一次方程组 加减消元法
23 y 35
y 12
y 12
误区一 用加减法消元时符号出错
1.解二元一次方程组4x 4 x源自 7 5y y
19，用加减法
17.
消去x，得到的方程是（ ）
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-36
D.12y=-2
错 解 A或B或D
正解 C
错因分析 当二元一次方程组的两个方程 中的某个未知数的系数相等时用减法消元， 当减数是负数时，注意符号不要出错.
5y） 2y）
3.6 ， 8．
问题3 如何解这个方程组？
（2 2x 5y） 3.6， （5 3x 2y） 8．
解：化简得:
4x 10y 3.6， ① 15x 10y 8． ②
② - ①，消y 得
11x 4.4，
解得
代入①，解y
4 0.4 10 y 3.6 y 0.2 ．
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相 反或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
问题4 追问1
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
解：（2）整理得 82u4u9v25v6,①14.②①×3-②,得
2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.
解得
u
32.∴这个方程组的解为
u 3， 2 v 2.
课堂小结
加减消元法
条件：方程组中同一个未知数 的系数的绝对值相等或 成整数倍
解二元一次方程的方法
解二元一次方程的方法
解二元一次方程的方法有两种：代入法和消元法。
代入法是指将一个变量的值用另一个变量的值来表示，然后将其代入另一个方程中求解。
具体步骤如下：
1. 选取其中一个方程，将其变量的表达式用另一个方程中的变量表示。
2. 将代入后的表达式代入另一个方程中，得到只含有一个变量的方程。
3. 解这个只含有一个变量的方程，得到该变量的值。
4. 将该变量的值代入任意一个原始方程中，求解得到另一个变量的值。
消元法是指通过加减法，将两个方程中某一变量的系数消去，从而得到只含有另一变量的方程。
具体步骤如下：
1. 根据需要，选择两个方程中某一变量的系数使其相等或相差1。
2. 将两个方程进行加减法运算，得到一个只含有另一个变量的方程。
3. 解这个只含有一个变量的方程，得到该变量的值。
4. 将该变量的值代入任意一个原始方程中，求解得到另一个变量的值。
通过以上两种方法，我们可以求解二元一次方程的解。
孟村回族自治县第四中学七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元
(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？ 学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交 得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与 四个面相交，则截面是四边形…… 各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己 的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理． 2．截圆柱与圆锥 教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？
7.[解析]原方程组整理得 由①得,x=5y-3 ③, 将③代入②得, 25y-15-11y=-1, 14y=14,y=1, 将 y=1 代入③得 x=2.
所以原方程组的解为
8.[解析]将 得 6+2n=m-n,
代入 3x-2ny=m-n,
由 m 比 n 的一半大 1 得 m- n=1.
联立得
解得
所以 m 的值为 0,n 的值为-2.
二元一次方程的解法
二元一次方程的解法二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
1.消元解法“消元”是解二元一次方程组的基本思路。
所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。
这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.。
这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
2．加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.（2）加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
二元一次方程组的解法加减消元法
二元一次方程组的解法加减消元法
二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的线性方程组成的方程组。
其中，每个方程都可以写成以下形式：ax + by = c。
加减消元法是一种解二元一次方程组的常用方法。
它的基本思想是通过加减方程来消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程，然后通过解这个方程来求解出另一个未知数。
具体步骤如下：
1. 将方程组写成标准形式。
确保每个方程都按照ax + by = c 的形式排列。
2. 选取合适的方程，通过加减操作消去其中一个未知数。
这通常需要使得其中一个系数相加或相减后为零。
3. 解得一元一次方程，求解出已经消去的未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入消去后的方程中，解得另一个未知数。
5. 检验解的正确性，将求得的未知数代入原方程组中，验证等号两边是否相等。
通过反复使用加减消元法，直到得到最终的解。
需要注意的是，加减消元法在解决二元一次方程组时可能会遇到以下情况：无解、唯一解和无穷解。
无解表示方程组无解；唯一解表示方程组存在且只有一个解；无穷解表示方程组存在且有无限个解。
使用加减消元法可以有效地解决二元一次方程组，但要注意运算的准确性和规范性，以确保得到正确的解答。
加减消元法—二元一次方程组的解法
加减消元法—二元一次方程组的解法教学内容解析本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组。
学生已经具有了一种消元方法，具有了“转化”的数学思想。
而本节课是在代入消元法的基础上，学生发现、发明的一种新的消元方法：加减消元法，由加减消元法的得出，可以培养学生的创新能力、归纳能力，使学生会运用发现、分析、比较、综合、归纳的方法研究问题，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组以及求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实基础。
教学目标设置。
一、教学目标1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、培养并提高学生的运算能力。
3、通过对方程组中未知数系数的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路仍然是“消元”，从而促使二元一次方程组向一元一次方程的转化，培养学生的观察能力，更进一步体会转化的数学思想。
4、引导学生分析用加减消元解二元一次方程组的依据，养成在运算的过程中勤于思考、善于归纳总结的良好习惯。
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与创新意识和探究精神。
二、教学重点突破重点的方法是在回顾代入消元法的基础上，引导学生通过观察发现：方程组中未知数的系数特征，让两个方程直接进行相加（或相减）的运算就能达到消元的目的，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程，这也是学生熟悉的转化思想的体现。
三、教学难点难点1：加减消元法解二元一次方程组。
学生在学习了代入消元法以后，不善于创新，不容易发现加减消元法；由于学生习惯了使用代入消元法解二元一次方程组，不愿意使用加减消元法，因此，教师在学生原有的知识的基础上，引导他们去发现新的消元法，明确这种方法产生的依据，使学生体会加减消元法的可靠性，另外使学生体会到这种方法的简洁性。
难点2：不直接满足加减消元法条件的二元一次方程组的解法这种方程组的不能直接进行加减消元，对学生们难度较大，他们需要思考的量较大，通过观察未知数的系数，才能决定消去哪一个未知数，并且需要调整方程中的未知数的系数，这需要在方程两边进行乘法运算，将方程有目的的变形，。
二元一次方程组的解法
2013—2014年下期 七年级 数学 导学案 第 1 课时 编案教师：何曦 审核：徐建全 审批：钟晓 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：二元一次方程组的解法（加减消元法1） 课堂目标导航1.让我们进一步理解解方程的消元思想。
2.让我们了解加减法是消元法的又一种基本方法，并会用加减法解一些简单的二元一次方程组，（重难点）3.在探索过程中品尝成功的喜悦，体验数学学习的乐趣，树立学号数学的信心。
自主学习方案请同学们预习教材P31~32的内容，完成下面问题。
1.将二元一次方程组中的两个方程的两边分别___________________消去一个未知数，从而将方程组转化为________________来解的方法称为加减消元法，简称加减法。
2.用加减法解方程组 x+3y=4，①时，由①+②得3x=________，解得x=______，把x=____ 2x-3y=-1 ②代入①得________，解得y________，所以原方程组的解是_________ 课堂导学案教学点 加减消元法解二元一次方程组 例1 解方程组 2x+3y=4，① 2x-5y=20，② 例2 解方程组 5x+6y=-9，① 2x-6y=30，② 例3.解方程组 x+y=-6，① x-y=-2，② 学点训练 1.解下列方程组：（1） 5x+y=7 （2） 0.5x-3y=-1 3x-y=1 21-x+5y=32.已知方程组 3m+2n=8k ，① 求nmk 23+的值。
3m-2n=16k ，②当堂评价方案1.用加减法解下列方程组时，能直接用①+②进行消元的是（ ） A. 2x-5y=3 ① B. x+21y=5 ① 3x-5y=4 ② 21-x-y=1 ②C. 3p-8z=-4 ①D. m+2n=-3，①5p+8z=-4 ② 4n+m=6，② 2.二元一次方程组 x+y=10，的解是（ ） 2x-y+4=0， A. x=2 B. x=314 y=8 y=316C. x=8D. x=7y=23 y=33.如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解： x=2 与 x=1，那么在下列各组中，仍是这个方 y=2 y=-1， 程的解的是（ ）A. x=3B. x=6C. x=5D. x=2y=5 y=2 y=3 y=6 4.已知方程组 x+2y=k ，的满足x+y=3，则k 的值为（ ） 2x+y=1A.10B.8C.2D.-85.下列方程组中：（1） 3x-y=2 （2） x=y （3） 3x+2y+1=0________，适宜用代入 3x=11-2y 2x+3y=5 3x+4y+3=0 求解；_________适宜用加减法求解；_______两种方法都使用导 学案 装 定 线6.已知二元一次方程组 2x+y=7 则x-y=_______，x+y=_____ x+2y=87.若方程组 x+y=8m ，的解满足2x-5y=-1，那么m=_______ x-y=2m 8.解方程组 x+2y=1 3x-2y=119.已知 3x+2y=a ，求xyx +的值 x-2y=a 课堂反思对照课堂目标导航思考： 1.这节课我学到了什么知识？2.我感受到了什么？3.还存在什么疑惑呢？课后作业方案1.解二元一次方程组 4x+7y=-19 ① ，方程①减去方程②，得（ ） 4x-5y=17 ②A.2y=-2B.2y=36C.12y=-2D.12y=-36 2.已知 2x+y=5 那么x-y 的值是（ ） x+2y=6A.1B.-1C.0D.23.已知a 、b 满足方程组 a+2b=3-m ， 则a-b 的值为（ ） 2a+b=4-m A.-1 B.m-1 C.0 D.14.已知方程组 2x+y=12，① 将方程①+②得________，将①-②得________，解得________、 2x-y=14，②5.已知 x=-1 和 x=1 都是方程mx+ny=10的解，则m=_______，n=_______ y=2 y=36.解方程组 3x-4y=2 ① 既可用________消去y ，求得x=_______；也可用_________，消 3x+4y=1 ② 消去x ，求得y=________7.若 3x-y=m ，且m ≠0，则x ：y=___________ x+3y=m8.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x+y+z=__________ 9.解方程组： （1） 5x-3y=2， 2x-3y=-10 （2） 6x+7y=5， 6x-7y=1910.已知 x=2， 是方程组 2x+（m-1）y=2 的解，求2m-3n 的值 y=1 nx+y=12013—2014年下期七年级数学导学案第1 课时编案教师：何曦审核：徐建全审批：钟晓授课教师：初一全体数学教师授课时间：班级：姓名：教师评价：二元一次方程组的解法（加减消元法2）课堂目标导航1.让我们进一步了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
《消元——解二元一次方程组》 知识清单
《消元——解二元一次方程组》知识清单一、什么是二元一次方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
例如：＼＼begin{cases}x ＋ y ＝ 5 ＼＼2x y ＝ 1＼end{cases}＼二、二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
上面方程组的解是＼（＼begin{cases} x ＝ 2 ＼＼ y ＝ 3 ＼end{cases}＼），因为把＼（x ＝ 2\），＼（y ＝ 3\）代入方程组中的两个方程，等式都成立。
三、解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”转化为“一元”。
四、消元的方法1、代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
（2）示例：＼＼begin{cases}x ＋ y ＝ 5 ＆（1) ＼＼2x y ＝ 1 ＆（2)＼end{cases}＼由方程\（（1)＼）得：＼（x ＝ 5 y\），将其代入方程\（（2)＼）中：＼＼begin{align}2(5 y) y ＆＝ 1 ＼＼10 2y y ＆＝ 1 ＼＼2y y ＆＝ 1 10 ＼＼3y ＆＝ 9 ＼＼y ＆＝ 3＼end{align}＼将＼（y ＝ 3\）代入＼（x ＝ 5 y\）得：＼（x ＝ 5 3 ＝ 2\）所以方程组的解为＼（＼begin{cases} x ＝ 2 ＼＼ y ＝ 3 ＼end{cases}＼）2、加减消元法（1）概念：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。
二元一次方程的解法(代入消元法+加减消元法)
二元一次方程的解法(代入消元法+加减消元法)二元一次方程的解法有哪些1、代入消元法通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。
求解步骤：1) 从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来;2) 把1)中所得的新方程代入另一个方程，消去一个未知数;3) 解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值4) 把所求得的一个未知数的值代入1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
2、加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求解方法叫做加减消元法。
求解步骤：1) 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使相乘后一个未知数的系数与另一方程中该未知数的系数互为相反数或相等;2) 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;3) 解这个一元一次方程;4) 将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
二元一次方程的定义是什么二元一次方程的定义为：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。
二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解。
如一次函数中的平行。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b 不为零。
这就是二元一次方程的定义。
二元一次方程求根公式：ax^2+bx+c=0。
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式与ax+by=c(a、b≠0)的标准式，否则不为二元一次方程。
二元一次方程的实际应用二元一次方程组实际应用题中行程问题的种类较多，比如相遇问题、追及问题、流水行船问题、顺风逆风问题、火车过桥问题等，解这类问题抓住路程、时间、速度三者之间的关系：路程=速度×时间。
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课题：1.2.2加减消元法（2）
学习目标：
1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．把方程组变形后能运用加减法解二元一次方程组．
2、进一步理解解方程组的消元思想，化未知为已知的转化思想。
培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
训练学生的运算技巧． 重点：把方程组变形后用加减法消元
难点：学会用加减法解二元一次方程组；如何消元
教学过程：
一、知识点复习：（出示ppt 课件）
1、用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？
消元，把二元方程转化为一元方程（加减法）
2、这类方程组的特点是什么?
同一个未知数的系数相同或互为相反数。
（同一未知数的系数绝对值相等）
3、主要步骤有哪些？
加减消元、求解、写解。
二、探究学习：（出示ppt 课件）
方程组不能直接加减消元时，怎样变形使方程组具备加减消元的特征？
1、探究：解方程组⎩⎨⎧=--=+5
3213y x 2y x 的思路。
引导启发：（1）字母Y 的系数有何关系？
（2）采用什么方法消去字母Y ？
（3）是否可以消去字母X ？
2、讨论：与方程组：⎩⎨⎧=-=+8
32137y x y x 进行比较。
组织学生讨论交流，这两个方程组有什么联系吗？
方程组1不能直接加减消元,方程组2呢？由此，得到什么启发？
启发：当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.
3、练一练：如何较简便地解二元一次方程组：2311659x y x y +=-⎧⎨-=⎩
决定：先消去x ，要是①、②两式中，x 的系数相等或者互为相反数就好办了！ 把①式两边乘以3，不就行了么！
解 ①×3，得 6x+9y =-33 ③
②-③，得： -14y = 42
解得 y = -3
把y =-3代入①，得 2x +3×(-3)= -11
① ② ① ② ① ②
解得：x = -1
因此原方程组的解是1
3x y =-⎧⎨=-⎩
三、应用举例：（出示ppt 课件）
1、⎩⎨⎧=+=+)2(1043)
1(1529:y x y x 解方程组
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？
解： ①×2,得：18x +4y =30 ③
③-②，得： 15x =20 ∴ x =4
3
把x =4
3代入②,得：4+4y =10 ∴ y =3
2 因此原方程组的解是4
3
32
x y ⎧=
⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
2、解方程组：（1）348(1)431(2)x y x y +=⎧⎨+=-⎩ （2）2312
(1)3417
(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩
做完后，师生讨论：用加减法解二元一次方程组的步骤． ① 在什么条件下可以用加减法进行消元？
②什么条件下用加法、什么条件下用减法？
四、小结与练习：加减消元法的方法。
（见ppt 课件）
2、练习：见ppt 课件
五、作业：P12习题1.2 2（3）----（6）。