2018年山东枣庄市八年级下学期期未考试数学试卷

2018年山东枣庄市八年级下学期期未考试数学试卷说明：1．考试时间为100分钟，满分120分。

2．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题前的空格内。

3．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写。

一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

） 1．若1-<a ，则下列不等式中正确的是A ．55a >-B ．55a -<C ．32a +<D ．34a ->- 2．已知23x y =，则x y y+的值为 A ．32 B ．53 C ．43 D ．353．下列命题正确的是A ．三角形的外角大于它的内角B ．三角形的一个外角等于它的两个内角C ．三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和D ．三角形的外角和是360°4．下列任务中，适宜采用普查方式的是A ．调查外来工的收入情况B ．了解中学生每天的睡眠时间C ．调查一批电脑的使用寿命D ．了解某一天本校因病缺课的学生人数 5．下列图形一定相似的是A ．两个矩形B ．两个等腰梯形C ．有一个内角相等的菱形D ．对应边成比例的两个四边形6．我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是8.3x x x ===乙甲丙，方差分别是2 1.5s =甲，2 2.8s =乙， 2 3.2s =丙，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定7．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于6的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－24y （“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种8．一个样本方差为零，若中位数为a ，那么它的平均数A ．等于aB ．不等于aC ．大于aD ．小于a9．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法错误的是 A ．△ABC 与△DEF 是位似图形 B ．△ABC 与△DEF 是相似图形 C ．△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 D ．△ABC 与△DEF 的面积比为4:110．若分式2212x x x -+-的值为0，则x 的值是A ．1或－1B ．－1C ．1D ．－211．如图，在正方形网络上有四个三角形，其中与△ABC 相似（不包括△ABC 本身）的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出1小时后，一辆小汽车也从A 地出发，的速度是公共汽车的2倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，则公共汽车与小汽车的速度分别为（单位：公里／小时）A ．30，60B ．40，80C ．60，120D ．80，160二、填空题：（每小题3分，共18分。

只要求填写最后结果） 13．不等式4536x x ---≥－1的非正的整数解是 。

14．若方程51122m x x ++=--无解，则m= 。

15．分解因式：x 2（x －y ）－y 2（x －y ）= 。

16．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ， EP ⊥EF ，∠EFD 的平分线与EP 相交于点P ，且∠BEP=40°，则∠EPF= 。

17．如图，晚上，小亮在广场上乘凉。

图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯。

如果灯杆高PO =12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，则小亮影子的长度是 。

18．如果直线y=x+k 与直线y=12-x +2的交点在y 轴的右侧，则k 的取值范围是 。

三、解答题（本大题共7题，共66分。

解答要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题满分10分）先化简再求值：2221412211a a a a a a --⋅÷+-+-，其中a 满足21a a -=。

20．（本题满分10分）已知，如图在△ABC 中，有如下三个关系式：①AE 平分外角∠DAC ，②AE ∥BC ，③∠B =∠C 。

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果○╳、○╳，那么○╳） （2）选择（1）中你写出的—个命题，说明它正确的理由。

21．（本题满分10分）。

如图，Rt △ABC （∠C =90°）中有三个以次连接正方形，DF =9厘米，GK =6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ 的长。

22．（本题满分10分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如右图所示。

（1）根据右图所提供的信息填写下表：（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由。

23．（本题满分10分）已知：Rt △OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，P （3，4）为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt △OAB 分割成两部分。

问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与Rt △OAB 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC ，并求出相应的点C 的坐标）。

AEBCD AEBF CDKGQP24．（本题满分10分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市．这列货车可以挂A 、B 两种不同规格的货箱50节，已知用一节A 型货箱的运费是0.5万元，用一节B 型货箱的运费是0.8万元。

（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y （万元），用A 型货箱的节数为x （节），试写出y 与x 的函数关系式。

（2）已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A 型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B 型车厢，按此要求安排A 、B 两种货箱的节数．有哪几种运输方案，请你设计出来。

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？2018年山东枣庄市八年级下学期期未考试数学试卷参考答案二、填空题13．0，－1，－2，－3 14．－415．（x －y ）2（x+y ） 16．65° 17．2cm 18．k<2三、解答题 19．原式=2(2)(2)1(1)(1)2(1)a a a a a a a -+-⋅⋅-⋅++-=（a －1）（a +1）=a 2－a －2， ∵a 2－a =1， 原式=1－2=－120．（1）如果①、②，那么③；如果①、③，那么②；如果②、③，那么①，（写1个得1分，2个得3分，3个得5分）（2）如果①、②，那么③．（其余情况，参照评分）理由：∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE。

又∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C∴∠B=∠C21．解：∵DF=EF=9厘米，EG=EK=6厘米∴ GF=EF－EG=9－6=3 （厘米）．设PQ=x（厘米），∵△FGK∽△KPQ，∴FG GK KP PQ=。

∴366x x=-．解得x=4。

经检验x=4是原方程的根，所以PQ的长为4厘米。

22．（1）甲运动员射击的众数为6．S甲2＝1.2。

乙运动员射击成绩的众数为8。

乙运动员射击成绩的平均数为。

1(457687839)7 10X=++++++⨯+=（2）答案不惟一。

如选甲运动员参赛，理由是：①从平均数看两人成绩一样；②从方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定。

如选乙运动员参赛，理由是：①从众数看，乙比甲的成绩好；②从比赛状态和发展趋势看，乙的成绩除开始失误外，以后越打越好，乙比甲的潜能更大。

23．解：过P作PC1⊥OA，垂足是C1（如图）。

则△OC1P∽△OAB点C1坐标是（3，0）。

过P作PC2⊥AB，垂足是C2（如图）。

则△PC2B∽△OAB。

点C2坐标是（6，4）。

B2过P 作PC 3⊥OB ，垂足是P （如图）。

则△C 3PB ∽△OAB ∴3BC BPBO BA=， 易知OB=10，BP=5，BA=8 ∴BC 3=254，AC 3=8254-=74∴点C 3坐标是（6，74）。

∴ 满足条件的点有3个：C 1 （6，4），C 2 （3，0），C 3 （6，74），其线段分别是PC 1，PC 2，PC 3（如图）。

24．（1）0.50.8(50)400.3y x x x =+-=-；（2）3525(50)15301535(50)1150x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得 2830x ≤≤。

有3种运输方案，分别是：① A 型28节，B 型22节；② A 型29节，B 型21节；③ A 型30节，B 型20节。

（3）由400.3y x =-知，k=－0.3＜0，则y 随x 的增大而减小，故当x 取最大值30时，y 最小。

即当用A 型30节，B 型20节时，运费最少，最少运费为y =31万元。