湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册7.2.1
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期第三
87654321DCB A7题图 湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级数学下学期第三次月考试题考试时间：120分钟 总分:120分 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 2、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个 3、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 4、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－35、若甲数为x ,乙数为y ,则‘甲数的3倍比乙数的一半少2’列方程是( ) A ．13x+y=22B ．13x-y=22C ．1232y x -= D ．12+23y x = 6、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝27、如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800D.∠4=∠8 8、如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、已知点P 坐标为（2-a,3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A ．（3，3） B ．（3，-3） C ．（6，-6） D ．（3，3）或（6，-6） 10、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北 偏西20o方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则 方向的调整应是（ ）A ．右转80°B ．左转80°C ．右转100°D ．左转100° 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、1.44的算术平方根是_____，81的平方根是____，38-的绝对值是_________。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 第八
第八章 二元一次方程组解的探究学习目标：1、知识与技能： 在平面直角坐标系中，从图形的角度理解二元一次方程（组）的解。
2、过程与方法： 培养学生动手动脑解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观： 使学生获取一些研究问题的方法，体会数形结合的思想。
学习重点：从图形的角度理解二元一次方程（组）的解。
学习难点：会应用直线图象求解二元一次方程（组）的解 导学过程： 一、自主预习 1、解方程组：⎩⎨⎧=+-=-31y x y x方法一： 方法二：将方程组的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，请写出这个点的坐标 思考：方程组的解与坐标有什么关系？这就是我们这节课所探究的问题。
二、交流展示问题1：阅读书本108页数学活动1问题2：请你在表格中根据未知数x 的值确定二元一次方程x-y ﹦-1中未知数y 的值。
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y………（1）、它们都是二元一次方程x-y ﹦-1的解吗？你还能找出其它的解吗？ （2）、如果将方程x-y=-1的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，你能把二元一次方程x-y=-1的一个解用一个点表示出来吗？ （3）、请建立坐标系，描出以上各点。
（4）、过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？ （5）、在这条直线上任意取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？定义归纳：以方程x-y=-1的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=-1的 。
看一看，方程x-y=-1的图像是 。
问题3：请你在表格中根据未知数x 的值确定二元一次方程x+y=3中未知数y 的值。
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y………（1）、如果将方程x+y=3的解中的x 的值作为点的横坐标，将解中的y 的值作为点的纵坐标，你能把二元一次方程x+y=3的一个解用一个点表示出来吗？(2)、请在问题2所建坐标系中，描出以上各点。
（3）、过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？ （4）、在这条直线上任意取一点，这个点的坐标是方程x+y=3的解吗？ 问题4：观察坐标系中的两条直线，他们的交点坐标是什么？（ ）。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 8.2.2
加减消元法解二元一次方程组
学习 目标
1. 掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
学习重点 熟练地掌握用代入法解二元一次方程组 学习难点 熟练地掌握用代入法解二元一次方程组 学习过程
教师二次备课 与学生笔记 一、自主学习 了解新知（独学）
1、代入法解方程组 (回顾代入法解二元一次方程组的步骤)
2、阅读教材94面，还有其他消元法解上述方程吗？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示） 探究讨论： 活动一：解方程组 有没有其它方法来解呢？ 两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得 - =16-10 即x= ,把x= 代入①得y= 。
另外，由①－②也能消去未知数y ，得 - =10-16 -x= x= 把x= 代入①得 y= 活动二：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 • （试着写写解题过程） 活动三：归纳：加减消元法的概念 两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称加减法。
应用加减消元法的要领：把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减， 可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
学法指导： 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 学法指导: 这两个方程中未知数y 的系数有什么关系？ 知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
例1、用加减法解方程组3416
5633x y x y +=⎧⎨-=⎩
（注意解题过程）。
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期培优试题 新人教版
七年级数学培优试题填空题（共25题，满分100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与 准确时间对准, 则当天上午手表指示的时间是10: 50, 准确时间应该是 。
2、 将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax 2+bx+c,当x 分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是 。
4、已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。
5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 度。
6、一个木制的立方体，棱长为n （n 是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成 3n 个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n ＝ .7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。
重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 。
8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。
（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。
则这只元件的最初编号是9、已知0132=+-x x , 则 =++13242x x x 。
湖北省北大附中武汉为明实验学校人教版七年级下册数学课件：《第8章 二元一次方程组 活动》
活动2:
2010年的统计资料显示，全世界每天 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我 吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四 之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病 人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界 他国家约0.1%高 ． 请你独立解决这个问题．
活动2:
2010年的统计资料显示，全世界每天 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我 吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四 之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病 人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界 他国家约0.1%高 ．
我国及世界其他国家一年中死于与 相关的疾病的人数分别是多少？
活动2:
2010年的统计资料显示，全世界每天 均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我 吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四 之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病 人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界 他国家约0.1%高 ．
通过计算，你发现了什么？结合这 字，你有什么感受？
活动1:(1)
过这些点中的任意两点作直线，你 有什么发现？
请每组中的同学选取不同的两个点 连线，并将同一组的透明纸摞在一起进 行比较，你有什么猜想？
活动1:(1)
以方程 的解为坐标的点的全体叫做 程的图象；一般地，任何一个二元一次方 的图象都是一条直线．以一个方程的解为 标的点都在一条直线上；这条直线上任意 点的坐标都是这个方程的解．
课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
布置作业
请你从报刊、图书、网络等再搜集 一些资料，分析其中的数量关系，编制 问题，思考能不能用二元一次方程组解 决它们．
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级下学期第一阶段检测数学试题-1
湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级下学期第一阶段检测数学试题命题人：邵尉 考试时间：120分钟 总分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内. 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列命题中，是真命题的是( ) A ．同位角相等 B ．邻补角一定互补 C ．相等的角是对顶角D ．有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列说法正确的是( ) A ．25的平方根是5B ．22-的算术平方根是2C ．0.8的立方根是0.2D ．65 是3625的一个平方根4．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( ) A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180°5．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥36．如图，AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为( ) A ．110° B ．80°C ．70°D ．60°7．一个正数的平方根是5-x 和1+x ，则x 的值为( )A.2B.-2C.0D.无法确定8．已知≈1.414，不用计算器可直接求值的式子是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25°．其中正确的是( )A．①②③ B．①②④C．②③④D．①②③④10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算数平方根是；9平方根是；64的立方根是．12．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．这是一个命题．(填“真”或“假”)13．(填“>”“<”或“=”)14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ．15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠F EC= ．16．观察下列各式的规律：①2=；②3=；③4=，…若10=，则a= ．2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷答题卷考试时间：120分钟 总分：120分19．(8分)完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB( ) ∴∠1= ()∵AB∥CD( )∴EF∥CD( )∴∠2= ()又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D ( )．20．(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．21．(8分)△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：(1)过点C作AB的平行线；(2分)(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D。
湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级数学下学期第一阶段检测试题 新人教版
湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级数学下学期第一阶段检测试题一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕以下各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内. 1．以下各图中，∠1与∠2是对顶角的是〔 〕A ．B ．C ．D ．2．以下命题中，是真命题的是〔 〕 A ．同位角相等 B ．邻补角一定互补 C ．相等的角是对顶角D ．有且只有一条直线与直线垂直 3．以下说法正确的选项是〔 〕A ．25的平方根是5B ．22-的算术平方根是2C ．0.8的立方根是0.2D ．65 是3625的一个平方根4．如图，点E 在BC 的延长线上，以下条件中不能判定AB ∥CD 的是〔 〕 A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180° 5．假设在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕A ．x ＜3B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥36．如图，AB ∥DC ，∠1=110°，那么∠A 的度数为〔 〕 A ．110° B ．80° C ．70° D ．60°一个正数的平方根是5-x 和1+x ,那么x 的值为〔 〕 A.2 B.-2 C 8．≈1.414，不用计算器可直接求值的式子是〔 〕A ．B ．C ．D ．9．如图，CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，OG ⊥CD ，∠D=50°，那么以下结论：①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD ；③∠GOE=∠DOF ；④∠GOE=25°． 其中正确的选项是〔 〕A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，假设点C 也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，那么满足条件的点C个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕以下各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算数平方根是；9平方根是；64的立方根是．12．将命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式：．这是一个命题．〔填“真〞或“假〞〕13．比拟大小：810．〔填“>〞“<〞或“=〞〕14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，假设∠AOD=2∠DOB，那么∠EOB= ．15．如图，E F∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，那么∠FEC= ．16．观察以下各式的规律：①2=；②3=；③4=，…假设10=，那么a= ．2015-2016学年七年级〔下〕第一次月考数学试卷答题卷 考试时间：120分钟 总分：120分一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11、 12、13、 14、15、 16、 三、解答题〔共72分〕 17．〔8分〕计算：〔1〕0492=-x 〔2〕9-364- -2)2(-18．〔8分〕如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB ． 〔1〕假设∠EOD=20°，求∠AOC 的度数；〔3分〕〔2〕假设∠AOC ：∠BOC=1：2，求∠EOD 的度数．〔5分〕19．〔8分〕完成正确的证明：如图，AB ∥CD ， 求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E 点作E F ∥AB 〔 〕 ∴∠1= 〔 〕 ∵AB ∥CD 〔 〕∴EF ∥CD 〔 〕∴∠2= 〔 〕 又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D 〔 〕．1 2 3 4 5 6 78 9 1020．〔8分〕如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．21．〔8分〕△ABC在网格中的位置如下图，请根据下列要求作图：〔1〕过点C作AB的平行线；〔2分〕〔2〕过点A作BC的垂线段，垂足为D。
湖北省武汉为明实验学校七年级数学下册81二元一次方程组课件(共11张PPT)
在分母中
(5)xx
1 y
5
x y 0
二元一次方程组从“总”的看 必须有两个未知数，未知数的
次数都是1
检
通过这节课的学习，你收获了什么？
1、二元一次方程的定义. 2、二元一次方程组的定义. 3、二元一次方程的解 4、二元一次方程组的解
答：（1）是；（2）不是，y出现在分母中；（3）不是， 是二元二次方程；（4）x的最高次数是2，不是1；（5） 是；（6）不是，是一元一次方程。
2.哪些是二元一次方程组？为什么？
三个未知数
(1)3yx52xy09
(
2)
x y
3y 3z
9z 5
8
未知数出现
(3)xy
பைடு நூலகம்
2 1
(4)
3 x
5 y
4
武汉为明实验学校 学科：数学 七年级 姓名： 时间：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10赛 中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？
胜的场数+负的场数=总场数
胜的积分+负的积分=总积分
导：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得
2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在
全部10赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？
思考：解：设胜的场数是x场，
负的场数是y场
可以列出两个方程：
x+y=10
，
2x+y=16 .
思
1、完成导学提纲的二、三部分，认真思考， 不要恋战，不会的问题做好标记，
2、在书中画出相关定义并在书中标出定义 的关键词。
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湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下学期期末
湖北省北大附中武汉为明实验学校2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题【一】选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）. 【1】下列各数中，是无理数的是（）.A．38B． 3.14 C．4D．8【答案】 D.【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，逐一进行分析，A、38=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、4=2是有理数，故C错误；D、8=22是无理数，故D正确；故选：D．【难易程度】易【知识点】无理数．【能力类型】认知.【2】如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】 C.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，由此可得∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN．则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为3个.故选：C．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力类型】运算.【3】点（﹣2015，2015）在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B．【解析】试题分析：首先根据2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限.故选：B．【难易程度】易【知识点】点的坐标．【能力类型】认知.【4】已知23x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）.A ．﹣5B ．5C ．13 D ．﹣13【答案】C ．【解析】 试题分析：把23x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=13．故选：C ．【难易程度】 中【知识点】二元一次方程的解． 【能力类型】运算.【5】若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）. A ．x ﹣3＞y ﹣3 B ．3﹣x ＞3﹣y C ．2x ＞2y D ．﹣4x ＜-4y 【答案】 B ．【解析】 试题分析：∵x ＞y ，∴x ﹣3＞y ﹣3，∴选项A 正确；∵x ＞y ，∴﹣x ＜﹣y ，∴3﹣x ＜3﹣y ，∴选项B 错误；∵x ＞y ，∴2x ＞2y ，∴选项C 正确；∵x ＞y ，∴﹣，∴选项D 正确． 故选：B ．【难易程度】 中 【知识点】【能力类型】认知，运算，逻辑思维，空间想象，综合应用 【6】要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（ ）.A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．列表 【答案】 B ．【解析】 试题分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图. 故选：B ．【难易程度】 易【知识点】统计图的选择． 【能力类型】认知. 【7】把不等式组21123x x +-⎧⎨+≤⎩f 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．【答案】 B．【解析】试题分析：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选：B．【难易程度】中【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【能力类型】运算.【8】下列命题错误的有（）.①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】试题分析：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题．故选：C．【难易程度】中【知识点】命题与定理．【能力类型】综合应用【9】下列说法中正确的是（）.= C． |﹣a|一定是正数 D．实数﹣a的绝对值是a A．实数﹣a2是负数 B．2a a【答案】 B．=，符【解析】试题分析：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、2a a合二次根式的意义，故选项正确；C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选：B．【难易程度】中【知识点】实数．【能力类型】运算.【10】如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）.A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【答案】 C．【解析】试题分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，所以∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），所以∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选：C．【难易程度】难【知识点】平行线的性质．【能力类型】综合应用【二】填空题（每小题3分，共计18分）x +|y+3|=0，则x+y的值为．【11】已知实数x、y满足1【答案】﹣2．【解析】试题分析：根据非负数的性质得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【难易程度】易【知识点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【能力类型】运算.【12】一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．【答案】 10．【解析】试题分析：求出最大值和最小值的差，143﹣50=93，然后除以组距，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．【难易程度】中【知识点】频数（率）分布表．【能力类型】运算.【13】如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y= ．【答案】 125°．【解析】试题分析：先根据AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°得出∠CEF=80°﹣25°=55°，再由CD∥EF即可得出∠y=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．【难易程度】中【知识点】平行线的性质．【能力类型】运算.【14】根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．【答案】 20；2．【解析】试题分析：本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则2244326x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得202xy=⎧⎨=⎩．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．故答案为：20；2．【难易程度】中【知识点】二元一次方程组的应用．【能力类型】运算.【15】若方程组521x ax-≥⎧⎨-⎩f只有四个整数解，则实数a的取值范围．【答案】﹣3＜a≤﹣2．【解析】试题分析：首先解不等式组得a≤x＜2，，根据不等式组只有四个整数解，即1，0，﹣1，﹣2．则﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．【难易程度】难【知识点】一元一次不等式组的整数解．【能力类型】运算.【16】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是．【答案】（504，504）．【解析】 试题分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．2015÷4=503…3，∴顶点A 2015与顶点A 3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，∴A 2015（504，504）． 故答案为：（504，504）． 【难易程度】 难【知识点】规律型：点的坐标． 【能力类型】综合应用.【三】解答题（本大题共8个小题，共72分） 【17】()383433227⨯-⨯--.(6分） 【答案】 2﹣3．【解析】 试题分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：解：原式=3×（2-3）×﹣（2﹣3） =4﹣23﹣2+3 =2﹣3．【难易程度】 易【知识点】实数的运算． 【能力类型】运算. 【18】（1）解方程组422x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4分） （2）解不等式组235324x x +⎧⎨-≤⎩f ．（4分）【答案】(1) 22x y =⎧⎨=⎩；(2) 1＜x ≤2．【解析】 试题分析：(1)方程组利用加减消元法求出解即可； 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可。
精品：湖北省北大附中武汉为明实验学校2015-2016学年七年级下学期第一阶段检测数学试题(解析版)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】试题分析：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.根据定义可得：B 选项为对顶角.考点：对顶角的定义2.下列命题中，是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．邻补角一定互补C ．相等的角是对顶角D ．有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】试题分析：只有当两直线平行时，所形成的同位角相等，则A 错误；B 正确；对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，则C 错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则D 错误.考点：(1)、平行线的性质；(2)、对顶角的性质；(3)、邻补角的性质.3.下列说法正确的是（ ）A ．25的平方根是5B ．22-的算术平方根是2C ．8的立方根是2D ．65是3625的平方根 【答案】C【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；2536的平方根是±56；8的立方根是2；－22=－4，则－22没有平方根.考点：(1)、平方根；(2)、立方根4.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【答案】A【解析】考点：平行线的判定5.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3【答案】D【解析】试题分析：二次根式的被开方数必须满足为非负数，即x－3≥0，则x≥3.考点：二次根式的性质6.如图，AB∥DC，∠1=110°，则∠A的度数为（）A．110°B．80° C．70° D．60°【答案】C【解析】试题分析：根据对顶角以及平行线的性质可得：∠1+∠A=180°，则∠A=70°. 考点：平行线的性质7.一个正数的平方根是5-x 和1+x ,则x 的值为（ ）A.2B.-2C.0D.无法确定【答案】A【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数.根据性质可得：x －5+x+1=0，解得：x=2.考点：平方根的性质8.已知≈1.414，不用计算器可直接求值的式子是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：如果二次根式的被开方数扩大100倍，则结果就扩大10≈14.14考点：二次根式的性质9.如图，CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，OG ⊥CD ，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD ；③∠GOE=∠DOF ；④∠GOE=25°．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【答案】D【解析】 试题分析：根据平行线的性质可得：∠AOD=180°－50°=130°，根据角平分线的性质可得：∠AOE=∠DOE=130°÷2=65°，则①正确；根据OF ⊥OE 可得：∠DOF=25°，根据平行线的性质可得：∠BOD=50°，则∠BOF=25°，则OF 平分∠BOD ，则②正确；根据OG ⊥CD 意见AB ∥CD 可得：∠AOG=90°，则∠EOG=25°，∠EOG=∠DOF ，则③、④正确.考点：(1)、平行线的性质；(2)、角平分线的性质；(3)、角度的计算10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的面积计算法则可得：满足条件的点C共有4个.考点：三角形的面积计算二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11.4的算术平方根是；9平方根是；64的立方根是．【答案】2；±3；4【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；一个正数有一个正的平方根.根据性质可得：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，64的立方根是4.考点：(1)、平方根；(2)、立方根.12.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．这是一个命题．（填“真”或“假”）【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；真【解析】试题分析：把命题的条件写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面就可以得出答案.考点：命题的形式13.．（填“>”“<”或“=”）【答案】＜【解析】试题分析：比较两个二次根式的大小，则只需要比较两个二次根式的被开方数即可.两个正数时，被开方数越大这个数就越大.考点：二次根式的大小比较14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ．【答案】30°【解析】试题分析：根据∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=2∠BOD，则∠BOD=60°，根据角平分线的性质可得：∠EOB=60°÷2=30°.考点：角度的计算15.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC= ．【答案】20°【解析】试题分析：根据AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根据∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=20°，根据EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.考点：平行线的性质16.观察下列各式的规律：①2=；②3=；③4=，…若10=，则a= ．【答案】99【解析】试题分析：根据给出的式子可得：分母等于分子的平方减一，即a=210－1=99.考点：规律题. 三、解答题（共72分）17.（8分）计算：（1）0492=-x （2-【答案】(1)、1x =7，2x =－7；(2)、5.【解析】试题分析：(1)、利用直接开平方法进行求解；(2)、首先根据算术平方根以及立方根的计算法则求出各式的值，然后进行有理数的加减法计算.试题解析：(1)、2x =49 解得：1x =7，2x =－7(2)、原式=3－(－4)－2=5.考点：(1)、解一元二次方程；(2)、根式的计算.18.（8分）如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB ．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC 的度数；（3分）（2）若∠AOC ：∠BOC=1：2，求∠EOD 的度数．（5分）【答案】(1)、70°；(2)、30°【解析】试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE －∠EOD 得出答案；(2)、首先设∠AOC=x ，则∠BOC=2x ，根据平角的性质得出x 的值，根据∠EOD=180°－AOE －∠AOC 得出答案.试题解析：(1)、∵OE ⊥AB ， ∴∠AOE=90°， ∵∠EOD=20°， ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x ，则∠BOC=2x ， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴x+2x=180°， 解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算19.（8分）完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（）∴∠1= （）∵AB∥CD（）∴EF∥CD（）∴∠2= （）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （）．【答案】答案见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质和判定定理得出性质定理以及判定定理.试题解析：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1= ∠B（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2= ∠D （两直线平行，内错角相等）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．考点：平行线的性质20.（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据CD ⊥AB ，FG ⊥AB 得出CD ∥FG ，从而得出∠2=∠3，根据DE ∥BC 得出∠1=∠3，从而得到∠1=∠2.试题解析：∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB ， ∴∠CDB=∠FGB=90°， ∴CD ∥FG ，∴∠2=∠3， ∵DE ∥BC ， ∴∠1=∠3， ∴∠1=∠2．考点：平行线的性质与判定.21.（8分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图.⑴、分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ；⑵、说明C B A '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．⑶、若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为 ； ⑷、求ABC ∆的面积.【答案】(1)、A ′(－3,1)；B ′(－2，－2)；C ′(－1，－1)；(2)、先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；(3)、P ′(a －4，b －2)；(4)、2.【解析】试题分析：(1)、根据点所在的位置得出坐标；(2)、根据对应点得出图象的平移法则；(3)、根据平移法则得出点的坐标；(4)、利用矩形的面积减去3个直角三角形的面积求出△ABC 的面积.试题解析：(1)、A ′(－3,1)；B ′(－2，－2)；C ′(－1，－1)(2)、将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′.(3)、P′(a－4，b－2)(4)、S=2³3－1³3÷2－2³2÷2－1³1÷2=6－1.5－2－0.5=2.考点：图象的平移.22.（10分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．【答案】不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解析】试题分析：首先设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.试题解析：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x²2x=300解得：cm 则cmcm∴边长为20cm∵正方形的面积为4002∵cm＞20cm ∴不能剪出符合要求的纸片.考点：(1)、一元二次方程的应用；(2)、二次根式的比较大小.23.（10分）(1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；（1分）②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=_________°；（1分）③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=___________°．（2分）(2)、尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线， CN⊥CM，求∠BCM的度数．（6分）【答案】(1)、①60；②30；③60；(2)、20°【解析】试题分析：(1)、根据平行线的性质以及角平分线、垂线的性质得出角度的大小；(2)、根据平行线的性质得出∠BCE=140°，根据角平分线的性质得出∠BCN=70°，根据垂直的性质得出∠BCM=20°.试题解析：(1)、①60；②30；③60．(2)、∵AB ∥CD ， ∴∠B+∠BCE=180°， ∵∠B=40°， ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°． ∵CN 是∠BCE 的平分线， ∴∠BCN=140°÷2=70° ∵CN ⊥CM ， ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20° 考点：平行线的性质24.（12分）(1)、如图，AC 平分∠DAB ，∠1=∠2，试说明AB 与CD 的位置关系，并予以证明；（3分）（2）如图，在（1）的条件下，AB 的下方两点E ，F 满足：BF 平分∠ABE ，CF 平分∠DCE ，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE 的度数（4分）（3）在前面的条件下，若P 是BE 上一点；G 是CD 上任一点，PQ 平分∠BPG ，PQ ∥GN ，GM 平分∠DGP ，下列结论：①∠DGP ﹣∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．（5分）【答案】(1)、AB ∥CD ；理由见解析；(2)、30°；(3)、①∠DGP ﹣∠MGN 的值随∠DGP 的变化而变化；②∠MGN 的度数为15°不变；证明过程见解析.【解析】试题分析：(1)、根据角平分线得出∠1=∠CAB ，从而得出∠2=∠CAB ，从而说明平行线；(2)、根据角平分线的性质得出∠DCF=12∠DCE=35°，∠ABE=2∠ABF ，根据CD ∥AB 得出∠2=∠DCF=35°，根据∠2=∠CFB+∠ABF ，∠CFB=20°得出∠ABF 和∠ABE 的度数；(3)、根据三角形外角性质得出∠1=∠BPG+∠B ，根据角平分线的性质得出∠GPQ=12∠BPG ，∠MGP=12∠DGP ，根据AB ∥CD 得出∠MGP=12（∠BPG+∠B ），根据PQ ∥GN 得出∠NGP=∠GPQ=12∠BPG ，从而根据∠MGN=∠MGP ﹣∠NGP=12∠B ，从而得出答案. 试题解析：(1)、AB ∥CD ．∵AC 平分∠DAB ， ∴∠1=∠CAB ， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠CAB ， ∴AB ∥CD ；(2)、如图2， ∵BF 平分∠ABE ，CF 平分∠CDE ， ∴∠DCF=21∠DCE=35°，∠ABE=2∠ABF ， ∵CD ∥AB ，∴∠2=∠DCF=35°，∵∠2=∠CFB+∠ABF，∠CFB=20°，∴∠ABF=15°，∴∠ABE=2∠ABF=30°考点：(1)、平行线的性质；(2)、角平分线的性质.。
湖北省武汉为明实验学校七年级数学下册《用坐标表示地理位置》课件 新人教版
这是北 京市地图的 一部分。
东四十条街
你知道怎样用坐标 表示地理位置吗？
复兴门内大街
天安门
继续 西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街 天安门
x
0 返回
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天安门
返回
0
西长安街
建国门内大街x
y
东四十条街
复兴门内大街
天0安门
x
返回
西长安街
建国门内大街
地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定 单位长度 ，
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 坐标
和各个地点的 名称
。
做一做
这是某乡镇的示意图。试建立直角坐
系，用坐标表示各地的位置：
用直角
y
(1,3) (3,3)
试一试：
坐标来
你会通过建立
表述物 体位置
(-1,1)
1
不同的直角坐
x
标系来描述这 些地理位置吗？
西安
-1 X
-
上海
云南
2 -3
香港 香港
海 南
-5
试一试 你能行！
Y
天津（0，4） 上海（1，2）
香港（0，0） 海南（-1，-1） 7
新疆
西 藏
-8 -7 12
6
黑龙江
5
内蒙古
青海
西安
天津
4 3
上海
2
云南
1
-6 -5
香港
-4 -3 0-2 -1 X
海
-1
南
情 景
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 7.2《
如何求坐标平面内三角形的面积一、三角形的一边在坐标轴上例1.已知点A(4.5,5),B(6,0),C(-2,0),求△ABC 的面积.解析：在x 轴上的两个点（a,0）、(b,0)相互之间可以通过左右平移得到，它们之间的距离为b a -.由于BC 边在x 轴上，因此，以AB 为底求三角形的面积比较方便.BC=()826=--.作AD⊥BC 于D ，则点D 的坐标为(4.5,0),高AD=5，所以，.20582121=⨯⨯=⨯=∆AD BC S ABC例2.已知点A(0,5),B(0,-1),C(-4,-3),求△ABC 的面积.解析：在y 轴上的两个点（0, a ）、(0,b)，相互之间可以通过上下平移得到，它们之间的距离为b a -.因此AB=()615=--.作CD ⊥AB 于D ，则点D 的坐标为(0,-3),高CD=4， 所以，.12462121=⨯⨯=⨯=∆CD AB S ABC二、三角形的一边与坐标轴平行例 3.已知点A(2,3),B(2,-4),C(6,1),求△ABC的面积.解析：由A 、B 两点的坐标知，AB ∥y 轴，所以，要求△ABC 的面积，以AB 为底比较简单，AB=()743=--.作CD ⊥AB 于D ，则点D 的坐标为(2,1),高CD=426=-.所以，.14472121=⨯⨯=⨯=∆CD AB S ABC例4.已知点A(-4,3),B(2,3),C(0,7),求△ABC 的面积.解析：底AB=()624=--,高CD=437=-. .12462121=⨯⨯=⨯=∆CD AB S ABC三、坐标平面内任意三角形面积的求法例5.已知点A(-2,1),B(1,-3),C(3,4),求△ABC 的面积.解析：显然，△ABC 的每一条边都与坐标轴不平行，因此，以△ABC 的任意一边为底边都不容易求△ABC 的面积.为此，构造矩形CDEF(C 为矩形的顶点，A 、B 分别在矩形的两边上，矩形的各边与左边轴平行)，D 、E 、F 的坐标分别为D （-2，4）、E （-2，-3）、F （3，-3）.这样△ABC 的面积可以按下列方法之一求得：（1）BCF Rt ABE Rt ACD Rt CDEF ABC S S S S S ∆∆∆∆---=矩形=CF BF BE AE CD AD DE CD ⋅-⋅-⋅-⋅212121 =.5.1472213421532175=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ （2）ABE Rt ACD Rt BCDE ABC S S S S ∆∆∆--=梯形=()BE AE CD AD DE CD BE ⋅-⋅-⋅+212121 =().5.143421532175321=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯ （3）BCF Rt ABE Rt CAEF ABC S S S S ∆∆∆--=矩形=()CF BF BE AE EF CF AE ⋅-⋅-⋅+212121 =().5.147221342157421=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯ 解决这个问题的方法是转化（本题的方法是化一般为特殊）.转化是数学中的重要思想，在学习数学的过程中，转化思想无处不在，掌握了转化的数学思想，学习数学就会事半功倍.。
湖北省武汉为明实验学校七年级数学下册《用坐标表示平移1》课件 新人教版
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
点沿斜线方向平移，可
1
1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
1
1
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
1 2 3 4x
(1)-2-2
-3 -3
小结
-2-2
-3 -3 (2)
-2-2 -3 -3
(3)
2
4
1 2 3 4x
(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪 些变化？
9.如图,三
5
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 2）,将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；将 点B向__上_平移_3__个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
把点A向上平移6个单位呢?
A3 (－2,3 3)
把点A向下平移4个单位呢?
2
(－2,
－3)右平移5个单位(3, 横坐标加5
1
－3)-5 -4 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4, 横坐标减2
湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 第十
第十章 数据的收集、整理与描述 学习目标 1、复习统计调查的基本方法和过程，能分清全面调查和抽样调查的区别；2、能根据实际情况画出统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围；3、培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用.重点 回顾统计调查的基本方法和基本过程难点 在实际问题中，能选择适当的统计方法进行统计学 习 过 程一、自主学习：1、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）A 、这批电视机B 、这批电视机的寿命C 、抽取的100台电视机的寿命D 、1002、一组数据的最大值为116，最小值之为36，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）A 、7B 、8C 、9D 、103、要了解一批空调的使用寿命，从中任意抽取60台空调进行试验，在这个问题中60是（ ）A 、个体B 、总体C 、样本容量D 、总体的一个样本4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是( )A 、一年中随机选中20天进行观测B 、一年中随机选中一个星期进行连续观测C 、一年中随机选中一个月进行连续观测D 、一年四季各随机选中一个月进行连续观测5、要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是 （ ）A 、扇形统计图B 、条形统计图C 、折线统计图D 、以上都不是6、某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用（ ）A 、扇形统计图B 、折线统计图C 、条形统计图D 、直方图7、一个容量为80的样本最大值是138，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）A 、10组B 、9组C 、8组D 、7组二、合作交流：1、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）绘制相应的频数分布折线图；（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？2、某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2：3：4：2：1.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；（2）零花钱在8元以上的共有 人；分组 频数 百分比 600≤x ＜800 2 5％ 800≤x ＜10006 15％ 1000≤x ＜1200 45％ 9 22.5％ 1600≤x ＜1800 2 合计 40 100％（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是元（精确到0.1元）.三、巩固提高：某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？四、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.五、达标检测：1、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,下列说法中正确的是( )A、一批电视机是总体B、10台电视机是总体的一个样本C、10台是样本容量D、每台电视机的使用寿命是个体2、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么四个判断正确的是（）A、每名考生是个体B、这15000名考生的数学成绩是总体C、800名考生是总体的一个样本D、这是属于全面调查3、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、直方图4、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频数是（）A、15B、20C、25D、30六、作业布置：P150习题6、7、10七、学后反思：。
武汉市光谷为明实验学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典习题(培优)
一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b 2．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-3．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ） A ．（-2，3） B ．（2，-3） C ．（3，2） D ．不能确定 4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,57．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（ ） A ．(-3，1)B ．(0，-2)C ．(3，1)D ．(0，4)8．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA．1275B．2500C．1225D．12509．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A．（2020，0）B．（3030，0）C．（ 3030，3）D．（3030，﹣3）10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，0）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，2）13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为1,01,11,22,13,0....（ ）A ．900B ．946C ．990D ．886 14．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上B ．第三象限C ．y 轴上D ．第四象限15．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．17．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．19．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __20．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 21．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．22．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 23．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 24．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．25．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．26．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．三、解答题27．已知在长方形ABCD 中，4AB =，252BC =，O 为BC 上一点，72BO =，如图所示，以BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上的一点．（1）若点(1,0)M ，如图①，以OM 为一边作等腰OPM ，使点P 在长方形ABCD 的一边上．请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；（2）若将（1）中的点M 的坐标改为()4,0，其它条件不变，如图②，求出所有符合条件的点P 的坐标．（3）若将（1）中的点M 的坐标改为()5,0，其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点P 的坐标）．28．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值 （1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上； （2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．29．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()6,6-，()3,0-，()0,3．（1）画出三角形ABC ，并求它的面积．（2）在三角形ABC 中，点C 经过平移后的对应点为()5,4C '，将三角形ABC 做同样的平移得到三角形A B C '''，画出平移后的三角形A B C '''，并写出点A '，B '的坐标． 30．如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC ＝90°，AB ∥x 轴，AB ＝6，若以O 为原点，OA ，OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c ，0)中a ，c 满足|a+c ﹣7c -＝0 （1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．。
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任务1：探究新知
活动1：探究用坐标表示地理位置的方法
1、阅读与思考：当你外出到一个地理位置不熟悉的地方去旅游时，你应考虑带 ，它可给你带来方便。
根据以下条件在右边的坐标纸上画示意图，
指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置
(图中的小正方形的边长为50米)．
小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m．
小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，
最后再向东走50m．
小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，
最后向南走75m．
思考:用建立的方法来画出示意
图.以为参 照物,选择所在的位置为
坐标原点,以方向为x轴的正方向,方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1米,在平面直角坐标系内描出小刚家、小强家、小敏家的位置，并用坐标表示他们的位置。
四、发现总结提升知识
五、能力提高训练
如图是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角
坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、
国旗杆的位置。
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的 疑惑
二）思考：张明、王丽两位同学和其他同学走 散了，
同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，
他们对着 景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：我这里的 坐标是（200，600）．
王丽：我这里的坐标是（-100，300）．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和
王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？
用坐标表示地理位置
学习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标
1、会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置 ,培养解决实际问题的能力．
2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念。
学习重点
利用坐标表示地理位置.
学习难点
建立适当的坐标系表示地理位置.
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习了解新知（独学）
任务1：1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
任务2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图 的过程．
（1）建立坐 标系，选择一个适当的为原点，确定、的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的，在坐标轴上标出；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的 ．
三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识
（一）如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方 向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．