人教版数学高二B版必修5模块综合测评2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模块综合测评(二)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．数列1,3,7,15，…的通项a n可能是()
A．2n B．2n＋1
C．2n－1 D.2n－1
【解析】取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.
【答案】 C
2．不等式x2－2x－5>2x的解集是()
A．{x|x≤－1或x≥5}
B．{x|x<－1或x>5}
C．{x|1 D．{x|－1≤x≤5} 【解析】不等式化为x2－4x－5>0， 所以(x－5)(x＋1)>0， 所以x<－1或x>5. 【答案】 B 3．在正项等比数列{a n}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于() A．16 B．32 C．64 D.256 【解析】∵{a n}是等比数列且由题意得a1·a19＝16＝a210(a n>0)， ∴a8·a10·a12＝a310＝64. 【答案】 C 4．下列不等式一定成立的是( ) A ．lg ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ x 2＋14>lg x (x >0) B ．sin x ＋1 sin x ≥2(x ≠k π，k ∈Z ) C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D.1x 2＋1>1(x ∈R ) 【解析】 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ac ＝3，且a ＝3b sin A ，则△ABC 的面积等于( ) A.12 B.32 C ．1 D.34 【解析】 ∵a ＝3b sin A ，∴由正弦定理得sin A ＝3sin B sin A ，∴sin B ＝1 3. ∵ac ＝3，∴△ABC 的面积S ＝12ac sin B ＝12×3×13＝1 2，故选 A. 【答案】 A 6．等比数列{a n }前n 项的积为T n ，若a 3a 6a 18是一个确定的常数，那么数列T 10，T 13，T 17，T 25中也是常数的项是( ) 【导学号：33300114】 A ．T 10 B ．T 13 C ．T 17 D.T 25 【解析】 由等比数列的性质得 a 3a 6a 18＝a 6a 10a 11＝a 8a 9a 10＝a 39，而T 17＝a 17 9，故T 17为常数． 【答案】 C 7．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于( ) A ．－3 B ．1 C ．－1 D.3 【解析】 由题意：A ＝{x |－1 8．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？( ) A ．2 B ．3 C ．4 D.5 【解析】 远望巍巍塔七层，说明该数列共有7项，即n ＝7.红光点点倍加增，说明该数列是公比为2的等比数列．共灯三百八十一，说明7项之和S 7＝381. 请问尖头几盏灯，就是求塔顶几盏灯，即求首项a 1. 代入公式S n ＝a 1(1－q n )1－q ， 即381＝a 1(1－27) 1－2， ∴a 1＝381127＝3. ∴此塔顶有3盏灯． 【答案】 B 9．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧ x －y ＋1≤0，x >0，则y x 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(0,1] C ．(1，＋∞) D.[1，＋∞) 【解析】 实数x ，y 满足 ⎩⎨⎧ x －y ＋1≤0，x >0 的相关区域如图中的阴影部分所示． y x 表示阴影部分内的任意一点与坐标原点(0,0)连线的斜率，由图可知，y x 的取值范围为(1，＋∞)． 【答案】 C 10．在△ABC 中，若c ＝2b cos A ，则此三角形必是( ) A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．直角三角形 D ．有一角为30°的直角三角形 【解析】 由正弦定理得sin C ＝2cos A sin B ， ∴sin (A ＋B )＝2cos A sin B ， 即sin A cos B ＋cos A sin B ＝2cos A sin B ， 即sin A cos B －cos A sin B ＝0， 所以sin (A －B )＝0.