运用逆推法和推理法解决实际问题(金湾小学 金子涵)

运用逆推法和推理法解决实际问题

白湖镇金湾小学五年级金子涵指导教师薛静

我的数学成绩一向名列前茅，同学们还送我一个“数学小诸葛”的称号，我也常常以此感到自豪。

我一直想要一辆自己的自行车，也跟爸妈说过，但一直没有明确的回复，于是有一天我又悄悄地来到爸爸的身边，说出来我的请求。爸爸想了一下说：“给你买自行车可以，但是你必须答对我的问题才能买。”我毫不犹豫地答应了，虽然得浪费一些脑细胞，但为了我的自行车也值得了。于是我便信心满满的对爸爸说：“尽管放马过来吧！”

爸爸一本正经地说道：“请听题，粗心的小明在计算一道含有小数除法的问题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用这个数除以15得到的商是13。那么请问，正确算式中的被除数和商各是多少呢？”

我拿起笔在草稿纸上奋笔疾书。不一会儿，我便对爸爸说：“被除数是1.95，商是0.13。”爸爸点了点头说：“那么你是怎么想的呢？”我高兴地说：“漏掉了两位小数的小数点，就相当于把这个两位小数扩大了100倍。根据除数不变，被除数扩大到原来的若干倍，商也跟着扩大到原来的若干倍可知，商业扩大到原来的100倍。那么，原来的商就应该是13÷100=0.13，原来的被除数就是用原来的商乘以除数：0.13×15=1.95。所以，商是0.13，被除数是1.95。”

爸爸听了，嘴角微微扬了起来。

看到这情景，我得意的说：“这题目还有另一种解法呢！漏掉了两位小数的小数点，就相当于把这个数乘上100。根据被除数=商×除

数，可以算出错误的被除数：13×15=195。再把错误的被除数除以100，就是正确的被除数，然后在用正确的被除数除以15，正确的商自然也就出来了。”

爸爸不由得鼓起掌来，给我一个大拇指，对我说：“走，我们现在就去买自行车！”

正当我们打开门时，妈妈回来了。只见她拿了一个大袋子，里面装了许多毛巾，我疑惑地问道：“妈妈，你买这么多毛巾干什么？”妈妈笑笑说：“今天超市促销啊！接着说，儿子，我考考你这个小脑袋，答对了有惊喜呦！”我看了看爸爸，只见他站在一旁看着我笑，由于想快点买自行车，同时又出于对惊喜的好奇，我就快速的答应了。

妈妈认真地说：“今天超市毛巾促销，一次性购买毛巾不超过10条，也包括10条，每条5.8元，超过10条，超过的部分每条4.6元。我一共用了81元，请问我买了多少条毛巾？”

我分析了问题，心想：可以先求出10条毛巾用去的钱数：5.8×10=58（元）。因为58<81,所以妈妈买的毛巾数量在10条以上。然后求出按每条4.6元买了多少条毛巾，最后求出妈妈一共买的毛巾条数。算式就是：（81-5.8×10）÷4.6=5（条），10+5=15（条）。所以妈妈一共买了15条毛巾。

于是，我把我的思路告诉了妈妈，妈妈高兴地点了点头。接着，妈妈牵着我的手来到了门外的走廊前，说：“看，惊喜就在前方。”我定睛一看，耶！是一辆崭新的自行车，顿时心里乐开了花，边说着谢谢妈妈边跑向我的新座驾。