运用逆推法和推理法解决实际问题(金湾小学 金子涵)
小学数学教案逆推
小学数学教案逆推
教学目标：学生能够灵活运用逆推法解决问题。
教学重点：学会运用逆推法解决实际问题。
教学难点：学生能够理解逆推法的思维逻辑。
教学准备：数学习题，教学PPT。
教学过程：
一、导入
1. 老师与学生互动，引入逆推法的概念，让学生猜测逆推法是什么意思。
二、讲解逆推法的概念及解题方法
1. 用简单的例子说明逆推法的定义和解题方法。
2. 讲解逆推法的思维逻辑，让学生明白逆推法的原理和运用。
三、逐步实践
1. 讲解一个具体的问题，引导学生从结果逆推回原因。
2. 让学生尝试用逆推法解决其他类似的问题。
四、拓展训练
1. 给学生一些适量的逆推法练习题，让他们在实践中巩固所学知识。
2. 教师给予学生指导和反馈，帮助他们理解和掌握逆推法的运用。
五、总结
1. 总结逆推法的概念和解题方法，让学生复习所学内容。
2. 鼓励学生多加练习，提高解题能力。
六、作业
1. 布置逆推法相关的习题作业。
2. 提醒学生认真对待作业，及时复习与总结。
教学反思：本节课的重点在于让学生理解逆推法的思维逻辑和解题方法，帮助他们建立正确的数学解题思维方式。
通过示例和练习的方式，让学生掌握逆推法的应用，提高他们的数学解题能力。
小学数学_《解决问题的策略—逆推》教学设计学情分析教材分析课后反思
解决问题策略—逆推【学习内容】三年级下册课本65页-66页【教材分析】本节课是青岛版教材三年级下册65-66页的“智慧广场”内容，是在学生已经学习了用画图和列表整理条件和问题的基础上进行的。
目的是让学生借助示意图、线段图和事情发生的循序表清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“逆推”的策略解决相关的实际问题。
【教学目标】1.在解决问题的过程中，学会用“逆推”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“逆推”的策略对解决具体问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用“逆推”的策略解决实际问题。
【教学难点】根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
【教学过程】一、游戏引入，揭示课题老师知道同学们都喜欢做游戏，下面我们来做个猜纸牌的游戏好吗？这是几张纸牌（教师把梅兰竹菊四张牌背面朝上粘贴在黑板上）？同学们仔细看老师把一三张交换，再把二四张交换。
老师是怎么交换的？现在老师把它打开，你能猜出原来这四张牌的顺序吗？你是怎么想的?这个方法怎么样？有些问题倒过来想往往容易找到解决方法，这种解题策略在数学上叫做逆推。
今天我们就学习如何用逆推的方法解决问题。
（出示课题）二、情境导入，探究新知1.出示情境图。
请看这是在干什么？从图中你知道了哪些数学信息？来我们一起读一下这个信息（学生齐读信息）。
根据信息你能提出什么数学问题呢？同学们想一想在解决问题前，我们应该先干什么？对，我们先整理条件和问题这是我们解决问题的一个好习惯。
下面请同学们在你的探究纸上用你喜欢的方法来整理一下条件和问题,,看能不能找到解题的思路。
下面开始。
学生独立尝试整理信息，教师巡视学生完成情况。
老师看到同学们都已经有了自己的想法，下面先小组内 交流一下你的想法。
二年级数学 奥数讲座 逆序推理法
二年级逆序推理法逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。
简单说，就是调过头来往回想。
例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5。
”他叫学生们把这个数算出来。
你会算吗？解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是 5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数。
让我们再从另一种思路去想：首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有：（□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式。
然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有：5×2-9=1，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里。
我们可以把这个算式叫做逆序式。
把两式进行对照比较（如下图如示）可见：①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）；②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2；③顺序式中加上9变为逆序式中减去9；④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果；总之，逆序式恰为顺序式的逆运算。
这就是逆推法的由来和实质。
例2 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。
问这个数是几？解：依题意，写出顺序式，再接着写出逆序式，[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1。
例3 小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？解：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
若画出下面的图就更清楚了。
例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
逆推法解决还原应用题及解题方法
逆推法解决还原应用题及解题方法
逆推法通常用于解决还原应用题，主要是通过反向推导或逆向推理的方法来还原出问题中所涉及的信息或过程。
以下是使用逆推法解决还原应用题的一般解题方法：
1. 理解题意：首先要充分理解题目要求和提供的信息，明确需要还原的对象、过程或关系。
2. 确定目标状态：确定需要还原到的目标状态或信息，对于涉及多个步骤的过程，需要逐步确定每个阶段的目标状态。
3. 反向推导：从目标状态开始，逆向推导出前一步的状态或信息。
这通常需要依据已知条件、规则或逻辑进行逆向推理，找出导致目标状态的可能路径或方法。
4. 考虑多种可能性：在逆推导的过程中，需要考虑不同的可能性和选择，有时可能需要分支推导，观察每条路径的合理性和可行性。
5. 迭代推导：如果还原的过程比较复杂或包含多个阶段，可能需要进行多次迭代推导，层层递进地还原出整个过程或关系。
6. 验证与检查：在完成逆推导后，需要对还原的结果进行验证和检查，确保得出的还原信息符合题目要求，并且与已知的条件、规则相符。
7. 总结归纳：对于复杂的还原过程，可以根据逆推导的结果进行总结和归纳，梳理清楚各个阶段的推导逻辑和关键步骤。
逆推法在解决还原应用题时，能够帮助理清问题脉络，逐步还原出隐藏或缺失的信息或关系，为最终的问题求解提供有效的方法和思路。
小学数学解题方法解题技巧 之逆推法
30×4=120（千米） 行完4天后剩下的路程是：
498-120=378（千米） 还要行的天数是：
378÷42=9（天） 综合算式：
（498-30×4）÷（30+12） =378÷42 =9（天） 答略。 *例5 仓库里原有化肥若干吨。第一次取出全部化肥的一半多30吨， 第二次取出余下的一半少100吨，第三次取出150吨，最后剩下70吨。这 批化肥原来是多少吨？（适于五年级程度） 解：从“第三次取出150吨，最后剩下70吨”可看出，在第三次取出 之前仓库里有化肥：
小学数学解题方法解题技巧之逆推法
小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。有 些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自 己走过的路返回来。由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入 口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果 从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
4000÷5=800（千克） （2）今年每台用多少钢材？
800-200=600（千克） （3）今年每月生产多少台？
5×4=20（台） （4）今年每月用多少钢材？
600×20=12000（千克） （5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？
12000÷4000=3（倍） 综合算式：
（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000 =3（倍） 答略。 （四）借助公式逆推 例1 一个三角形的面积是780平方厘米，底是52厘米。问高是多少？ （适于五年级程度） 解：计算三角形面积的公式是：面积=底×高÷2，逆推这个公式
三年级数学逆推法讲解
三年级数学逆推法讲解逆推法是数学中常用的一种解题方法，它是根据已知条件所得到的结果，通过逆向思维，逆向推导出问题的解答方法。
简单来说，逆推法就是从终点开始逆向推导，找到问题的起点和解决的途径。
逆推法在三年级数学中常常被用于解决某些数列问题。
数列是数学中一组按照一定规律排列的数字。
通过观察数列的规律，我们可以利用逆推法确定数列的公式或找出特定位置的数字。
以一个简单的示例来说明逆推法的应用。
假设有一个数列：2，4，6，8，10...，要求找出第10个数字是多少。
首先我们观察数列的规律，发现每个数字都是前一个数字加2得到的。
因此，我们可以逆向推导出数列的公式：第n个数字=第n-1个数字+2。
根据这个公式，我们可以计算出第10个数字=第9个数字+2。
继续使用公式，我们可以进一步计算出第9个数字=第8个数字+2，第8个数字=第7个数字+2，依次类推，直到第1个数字。
最后，代入已知条件第1个数字是2，依次计算，我们可以得到第10个数字的值。
逆推法的基本思路是先确定问题的末尾，然后逐步向前逆推直至找到问题的起点和解决的途径。
在实际解题中，我们还可以通过列出一个数表或借助辅助线条等方法，帮助我们更好地观察数列的规律和运用逆推法。
除了数列问题，逆推法还可以用于解决其他类型的问题。
比如，在一些关于时间的问题中，我们可以通过逆推法，从某个已知的时间点开始，逆推到起始时间或者求解时间间隔。
总结起来，逆推法是数学中一种常用的解题方法，尤其适用于解决数列问题。
通过观察数列的规律，从末尾开始逆向推导，可以找到数列的公式或求解特定位置的数值。
在数学学习中掌握逆推法，不仅能提高解题能力，还能培养逻辑思维和推理能力。
因此，逆推法是三年级数学中重要的学习内容之一。
希望以上对逆推法在三年级数学中的讲解能帮助到大家！。
逆推法解应用题教案及习题
专题逆推法解应用题重难点：感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题教学目标：1、知识目标：让学生在解决简单实际问题的过程中，体会用逆推的方法整理、分析相关信息，确定合理的解题步骤。
2、能力目标：使学生在对解决实际问题的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，提升学生分析、综合和简单推理的能力。
3、德育目标：教师通过安排多个数学活动，激发学生的好奇心与求知欲，使之自觉地参与到数学学习活动之中，并在学习中获得成功的体验，从而建立信心。
教学内容：1在解某些应用题时，我们常常需要从最后的结果或条件出发，利用已知条件一步步地倒着分析，倒着推理，直到问题解决。
这种解决问题的方法叫做逆推法，也称还原法。
２逆推法要充分析利用逆运算，其规律是：原题是加，逆推为减；原题是减，逆推为加；原题是乘，逆推为除；原题是除，逆推为乘。
３用逆推法解应用题时应注意：（１）从最后的条件或结果出发，向前一步步推理，不可跳步；（２）正确使用逆运算；（３）注意运算顺序，列式时要根据题意正确使用括号。
例１爷爷今年的年龄减去７后，缩小９倍，再加上２之后，扩大１０倍，恰好是100岁，爷爷今年多少岁？例２在做一道整数减法题时，苗苗因为马虎，将被减数个位上的８看成5，把减数十位上的７看成１，结果得出差是206，问正确答案应是多少？例３某商场出售电冰箱，上午售出总数的一半多15台，下午售出剩下的一半多25台，还剩95台，这个商场原来有冰箱多少台？例４甲乙两桶各有若干千克油，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油给乙桶，再从乙桶中倒出与甲桶同样多的油给甲桶，则两桶油正好都是48千克，问两桶原来各有多少千克油？例５甲、乙、丙三人各有连环画若干本。
如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有连环画多少本？例６小明买了一桶豆油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克，求这桶豆油原来重多少千克？【巩固题】1.在（）里填上合适的数。
三年级逆推法解决还原应用题讲解
三年级逆推法解决还原应用题讲解一、概述在数学学习中，还原应用题是三年级学生需要掌握的重要知识点之一。
逆推法作为解决还原应用题的有效方法，能够帮助学生更好地理解和解决问题。
本文将围绕三年级逆推法解决还原应用题展开讲解，旨在帮助学生和老师更好地掌握这一方法。
二、逆推法的概念逆推法是指根据已知的结果，逆向推导出未知的条件或过程。
在还原应用题中，逆推法可以帮助学生从最终的结果出发，推导出导致这一结果的条件或过程。
三、逆推法的步骤1. 理清题意在解决还原应用题时，首先需要仔细阅读题目，理清题意，确保对问题的要求和条件有一个清晰的认识。
2. 从结果逆推条件根据已知的结果，逆向推导出导致该结果的条件或过程。
如果题目中给出了最终的结果，可以借助逆推法来推导出起始条件或过程。
3. 检查验证在推导出条件或过程之后，需要对推导出的解答进行检查验证，确保所得到的结果符合题意和实际情况。
如果验证通过，则可以得出最终的解答。
四、逆推法的实际应用在日常生活和学习中，逆推法有着广泛的应用。
不仅在数学问题中需要用到逆推法，许多实际问题也可以通过逆推法来解决。
1. 购物计算当我们在购物时，如果知道最终要支付的金额和折抠情况，可以通过逆推法来计算出原价是多少，从而对商品的原始价格有一个清晰的认识。
2. 时间推算在安排时间或计划活动时，有时候我们需要根据最终的时间点来逆推出前置条件或活动安排，以便更好地安排我们的时间和活动。
3. 解决问题在面对一些复杂的问题时，逆推法可以帮助我们从最终的结果出发，逆向思考问题的解决过程，从而更好地找到问题的解决方法。
五、逆推法的优势逆推法在解决还原应用题时有着诸多优势，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
1. 提高思维逻辑能力逆推法要求学生从结果出发，逆向推导条件或过程，这样的思维方式能够锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的探索精神和解决问题的能力。
2. 增强问题解决能力通过逆推法，学生可以更好地理解问题的本质，从而更好地解决问题。
小学数学_逆推教学设计学情分析教材分析课后反思
《逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》65～66页。
[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“逆推”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“逆推”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件、直尺、学习单。
[教学过程]一、激情导入1、感知正反同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。
同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！2、路线倒推谁起来说一说老师下班是怎么走的？老师上班先经过医院、银行，到达学校。
那现在放学时间到了，老师回家该怎么走？老师下班先经过银行，在经过医院，回到家里。
你认为他说的对不对？同学们想一想，老师上班、下班的路线之间有什么联系？正好倒过来了！同学们观察的真仔细，老师上班的路线倒过来就变成了下班的路线。
在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！二、自主探究，合作交流，寻找策略从图中你都找到了哪些信息和问题呢？预设：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，桶里原来有多少豆浆？（一）自主尝试，解决问题师：大家能自己解决这个问题吗？师：有的同学有想法了，还有的同学有困惑。
可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题，好吗？大家在探究纸上试试看吧，完成后，在小组中交流你的想法。
小小数学家的解题奇思
小小数学家的解题奇思解题思路一：逆推法数学问题常常需要一步一步地推导，而逆推法则是一种反向思维的策略。
通过逆推法，小小数学家可以通过倒着思考问题来找出问题的解决方案。
举例来说，假设小小数学家遇到一个数列题目，要求确定第一项和公差，但题目只给出前几项的和以及项数。
传统的解法可能需要列出数列方程，然后解方程得出答案。
但小小数学家可以采用逆推法，从已知条件出发，通过推导逆向找到未知的值。
解题思路二：模型建立法数学中的很多问题可以通过建立模型来解决。
小小数学家可以将复杂的问题抽象成简单的数学模型，从而更加直观地理解和解决问题。
例如，小小数学家在解决几何问题时，可以将几何图形抽象为线段、角度、面积等数学概念，并建立相应的模型。
在模型的基础上，可以进行运算和推导，最终得出几何问题的答案。
解题思路三：类比法小小数学家可以运用类比法来解决困难的数学问题。
类比法是通过找到与问题相似的已解决问题，借鉴已有的解决思路和方法，来解决新的问题。
例如，小小数学家遇到了一个和之前遇到的求和问题相似的题目，但有所不同。
在这种情况下，可以回顾之前的解题思路和方法，并将其应用到新的问题上，进行适当的调整和变形。
解题思路四：辅助工具法小小数学家可以借助一些辅助工具来解决数学问题，提高解题效率和准确性。
常用的辅助工具包括计算器、尺子、平衡杆等。
例如，在解决函数图像的问题时，小小数学家可以借助计算器的绘图功能，画出函数的图像，并通过观察和分析图像来找到问题的解。
总结：小小数学家在解题过程中可以灵活运用逆推法、模型建立法、类比法和辅助工具法等解题策略。
通过倒着思考问题、建立抽象模型、借鉴已有经验和使用辅助工具，小小数学家能够以更高效和准确的方式解决各类数学问题。
这些解题思路的采用不仅能够提高解题的速度，同时也培养了小小数学家的数学思维和创新能力。
在掌握了这些解题方法后，小小数学家在未来的学习和生活中将更加游刃有余地面对数学难题。
小学数学_解决问题的策略—逆推教学设计学情分析教材分析课后反思
这节课的教学对象是三年级的学生，他们的年龄还小，好奇心强，根据他们的认知规律，我不仅设计了有趣的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学习逆推的一种需要。
课标上指出：小学中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。
因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的，具体问题的解决，使学生感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
《解决问题的策略—逆推》效果分析逆推－倒过来推想的策略是在学生掌握了正推的方法基础之上进行学习的，通过画示意图，线段图让学生整理了条件和问题，体现了数形结合思想，在解决问题时，层层深入，一步一步引导学生自觉的从问题的不同角度去思考，从最后一个已知条件入手，一步一步倒推回去，从而求出结果。
在这节课中，学生们通过独立思考和合作学习，成功的解决了问题“桶里原有豆浆多少升？”体验到了逆推策略的实用价值，在当堂检测中更好地验证了学生对解决问题策略的深化。
从而达到了数学课程标注准，每个人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，培养了学生的发散思维。
一、教学内容本信息窗呈现的主题图是一个卖豆浆的场景，通过引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆？”的问题，学习用“逆推”的方法解决问题。
二、教学目标1．使学生在解决实际问题的过程中，体验“逆推”的策略，形成初步的“逆推”思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．使学生在解决问题中，通过不断反思，感受“逆推”策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强逆推策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
三、教材解读（一）教材解读本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“逆推”的策略解决相关的实际问题。
解决问题的策略—逆推说课稿（精心汇编）
《解决问题的策略—逆推》第一课时说课稿长沙师范专科学校—盛典各位评委老师大家好！今天我说课的内容是苏教版数学五年级下册第九单元《解决问题的策略—逆推》第一课时。
我将从教材、教法学法和教学设计三个方面进行说课。
一、说教材首先是我对教材的理解。
《解决问题的策略—逆推》这部分内容在整个小学学习体系中占有相当重要的地位，在此之前学生已经学习了画图和列表两种解决问题的策略。
“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法步骤发展变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
教材安排2个例题，利用1个课时让学生体会“逆推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
例1是通过在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强，过程清晰的问题情境，让学生初步理解并感悟“倒过来推想”的策略和列表格解决问题的方法。
例2是运用策略解决实际问题。
根据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：1、知识与技能目标：学会运用逆推策略解决问题，寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况来确定合理的解题步骤。
2、过程与方法目标：学生在对解决问题过程的不断反思中，感受逆推策略对于解决特定问题的价值，培养分析、归纳和进行简单推理的能力。
3、情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
通过平时对五年级学生的观察，我发现他们对于“倒过来推想”这种策略比较难以理解，因此我确立本课的教学重点是学会运用逆推策略解决实际问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点是在正确运用策略的过程中感受逆推策略对于解决特定问题的价值。
我打算为本节课准备的教具有PPT课件、两个果汁杯，PPT能够给学生直观形象的感知，而果汁杯则是让老师亲自操作例1，提高学生对课堂的关注。
二、说教法学法其次是我对教法的设想，本节课我将主要运用游戏导入法和多媒体辅助教学法，通过游戏调动学生的学习兴趣，激发学生强烈的求知欲望，为后面知识的新授打下坚实的伏笔。
三年级数学《解决问题-逆推》的教学设计
三年级数学《解决问题-逆推》的教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于三年级数学《解决问题-逆推》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。
大部分学生有一定的分析问题的能力，通过小组合作、交流讨论能根据实际选择不同的方法解答问题，解题方法多样。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程学会用逆推的策略寻求解决问题的思路。
2、能根据实际的问题确定合理的解题步骤，培养简单推理的能力。
3、利用小组合作学习形式，加强学生间的交流，在学习中体会合和文化。
教学重点：学会摘录有价值信息，能够倒过来想问题。
教学难点：根据具体问题，确定正确、合理的解题步骤与方法。
教学过程：一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，再对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：80厘米教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：10厘米打开一次就是20厘米，20厘米再打开就是40厘米，40厘米再打开就是80厘米，所以我猜出这根绳子长80厘米。
教师：你猜的还真对，从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用逆推的方法来解决问题。
【设计意图】通过游戏让学生了解倒过来想问题（逆推）是一种我们解决问题的方法，消除对这种方法的陌生感，产生兴趣。
二、新课1、出示问题（课件）胡瑞有20本书，李相儒再有2本书就是胡瑞的本数的一半了。
李相儒有多少本书呢？老师读题，学生看屏幕【设计意图】用学生来做题目的主人公，激发学生的兴趣，即增强题目的趣味性又使学生产生想马上解决这个问题的积极性。
学生自己想后说出答案：8本老师：李相儒他们猜得对吗？你们怎么猜的这么快啊，快来说一说你是怎么想的？学生到前面演一演：（胡瑞、李相儒也到前面）我知道胡瑞有20本书，李相儒再有2本才是胡瑞的一半，所以我就先想胡瑞的一半，也就是20的一半是10本，李相儒再添上2本才是10本，所以李相儒有8本书。
大家同意我的说法吗？（面向全体）老师：解释得真清楚，同学们咱们也来演一演这个过程吧，请你和同桌的同学合作，用手中的小棒代表图书，演示一下这个过程。
逆推问题三年级
逆推问题例1黄老师说：“把我的年龄减去2,除以5,加上8,乘上6,正好是72.”同学们,你能算出黄老师的年龄吗练习：1、一个数加上6,除以2,再减去9,最后得8,求这个数;2、某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数是多少3、某数加上3,乘以5,再减去8,等于12;求某数;例2 某车间有三个生产小组,进行人员调整,从一组调15人到二组,二组调12人到三组,这时每组都是36人.求原来一、二、三组各有多少人练习：1、甲乙丙共有图书90本,甲给乙3本,乙给丙5本,这时三个小组的图书本数相等,求甲乙丙三小组原来各有图书多少本2、甲乙丙三人有连环画共60本,如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15本后,他们三个人的连环画就一样多,求他们原来各有连环画多少本3、三个篮子里共有48个苹果,小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里,又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里,又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里,这时三个篮中苹果个数相等;求原来三个篮中各有多少个苹果例3一根电线,电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半,这时还剩下16米,这根电线原来长多少米练习：1、一根电线,电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半,这时还剩下26米,这根电线原来长多少米2、一筐香蕉,小妹第一次吃了全筐的一半,第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下6个,这筐香蕉原来有多少个3、一筐桃子,小明第一次吃了全筐的一半,第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下13个,这筐桃子原来有多少个例4修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米,这时还有35米没修;求这条路全长多少米1.王佳春节逛商场,买衣服花去所带钱的一半少8元,买日常用品花去余下的一半多12元,这时还剩350元;求王佳共带多少钱逛商场2.粮库存大米若干袋,第一次运出库存的一半多20袋,第二次运出余下的一半多40袋,第三次运出140袋,这时粮库里还剩50袋,若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店;求每家得到多少袋例5小明在做一道加法题时,把其中一个加数十位上的3看成了5,结果所得的和是65,正确的和是多少练习：1、小马虎在做一道加法题时,把其中一个加数十位上的4看成了7,结果所得的和是25,正确的和是多少2、小淘气在做一道加法题时,把其中一个加数十位上的6看成了4,结果所得的和是85,正确的和是多少2、张小小在做一道加法题时,把其中一个加数十位上的8看成了5,结果所得的和是30,正确的和是多少例6王梦在做一道加法计算题时,将其中一个加数十位上的8看成了3,将另一个加数个位上的7看成了2,结果和是235.求这道题的正确结果是多少1.乐乐在做一道减法题时,把被减数个位上的7看成了1,被减数十位上的6看成了9,最后所得的差为59,求这道题的正确的差为多少2.乐乐在做一道减法题时,把被减数个位上的7看成了1,减数十位上的6看成了9,最后所得的差为59,求这道题的正确的差为多少。
解决问题的策略——逆推
《解决问题的策略——逆推》教学设计
一、教材分析
1、本节课《解决问题的策略----逆推》是出自苏教版小学数学五年级下册第九单元的第1课时。
2、教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；在练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，提高解决实际问题的能力。
二、学情分析本课时是在学生已经学习了用画图、列表和列举的策略解决问题的基础上，用“逆推”的策略解决相关实际问题。
此时同学们的学习能力和情感能力快速发展，是培养学习能力和情感能力的重要时期。
三、教学目标
1、知识与技能：引导学生通过分析特定情境中的实际问题，掌握运用“逆推”策略解决问题的思路。
2、过程与方法：进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、情感态度与价值观：让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
四、教学重难点
1、教学重点：对逆推的策略的理解。
2、教学难点：运用逆推的策略解决实际问题。
五、教学方法直观教学法、观察比较法、启发引导法、情景教学法、小组合作交流法。
六、教学准备：多媒体课件
（板书）
怎么列数式呢？
1
2
八、板书设计
解决问题的策略——逆推
例一： 例二：
九、设计理念
十、教学反思（由于没有进行过授课，所以此处略去）。
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运用逆推法和推理法解决实际问题
白湖镇金湾小学五年级金子涵指导教师薛静
我的数学成绩一向名列前茅，同学们还送我一个“数学小诸葛”的称号，我也常常以此感到自豪。
我一直想要一辆自己的自行车，也跟爸妈说过，但一直没有明确的回复，于是有一天我又悄悄地来到爸爸的身边，说出来我的请求。
爸爸想了一下说：“给你买自行车可以，但是你必须答对我的问题才能买。
”我毫不犹豫地答应了，虽然得浪费一些脑细胞，但为了我的自行车也值得了。
于是我便信心满满的对爸爸说：“尽管放马过来吧！”
爸爸一本正经地说道：“请听题，粗心的小明在计算一道含有小数除法的问题时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用这个数除以15得到的商是13。
那么请问，正确算式中的被除数和商各是多少呢？”
我拿起笔在草稿纸上奋笔疾书。
不一会儿，我便对爸爸说：“被除数是1.95，商是0.13。
”爸爸点了点头说：“那么你是怎么想的呢？”我高兴地说：“漏掉了两位小数的小数点，就相当于把这个两位小数扩大了100倍。
根据除数不变，被除数扩大到原来的若干倍，商也跟着扩大到原来的若干倍可知，商业扩大到原来的100倍。
那么，原来的商就应该是13÷100=0.13，原来的被除数就是用原来的商乘以除数：0.13×15=1.95。
所以，商是0.13，被除数是1.95。
”
爸爸听了，嘴角微微扬了起来。
看到这情景，我得意的说：“这题目还有另一种解法呢！漏掉了两位小数的小数点，就相当于把这个数乘上100。
根据被除数=商×除
数，可以算出错误的被除数：13×15=195。
再把错误的被除数除以100，就是正确的被除数，然后在用正确的被除数除以15，正确的商自然也就出来了。
”
爸爸不由得鼓起掌来，给我一个大拇指，对我说：“走，我们现在就去买自行车！”
正当我们打开门时，妈妈回来了。
只见她拿了一个大袋子，里面装了许多毛巾，我疑惑地问道：“妈妈，你买这么多毛巾干什么？”妈妈笑笑说：“今天超市促销啊！接着说，儿子，我考考你这个小脑袋，答对了有惊喜呦！”我看了看爸爸，只见他站在一旁看着我笑，由于想快点买自行车，同时又出于对惊喜的好奇，我就快速的答应了。
妈妈认真地说：“今天超市毛巾促销，一次性购买毛巾不超过10条，也包括10条，每条5.8元，超过10条，超过的部分每条4.6元。
我一共用了81元，请问我买了多少条毛巾？”
我分析了问题，心想：可以先求出10条毛巾用去的钱数：5.8×10=58（元）。
因为58<81,所以妈妈买的毛巾数量在10条以上。
然后求出按每条4.6元买了多少条毛巾，最后求出妈妈一共买的毛巾条数。
算式就是：（81-5.8×10）÷4.6=5（条），10+5=15（条）。
所以妈妈一共买了15条毛巾。
于是，我把我的思路告诉了妈妈，妈妈高兴地点了点头。
接着，妈妈牵着我的手来到了门外的走廊前，说：“看，惊喜就在前方。
”我定睛一看，耶！是一辆崭新的自行车，顿时心里乐开了花，边说着谢谢妈妈边跑向我的新座驾。