2019教育17.3 第1课时 勾股定理精品英语
勾股定理第一课时PPT课件
a
5、如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长 为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确 到0.01米)
分析：先把实际问题转化成数学问题。 求：AB的长。
解：在Rt⊿ABC中，∠ABC = 90º， BC = 2.16 ， CA = 5.41 根据勾股定理得： AB = AC 2 BC 2 5.412 2.162 4.96（米）
两直边的平方和等于斜边的平方
同学们，我们也来 观察图中的地面， 看看你能发现什么？ 是否和大哲学家有 同样的发现呢？
你能发 现图中 的等腰 直角三 角形有 什么性 质吗？
A B C
观察 & 发现
C A
B
（1）观察图形 正方形A中含有 9 ___个小方格即A的 9 面积是位面积-----正方形B中含有 个小方格，即B的 9 面积是__ 个单位 9 面积-----正方形C中含 有 18 个小方格， 18 即C的面积是____ 个单位面积。
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边 为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2+ a 2 c
2 b
2 =c
b 股 2 - a2 =b2 c 在西方又称毕达哥拉斯定理！
2 =a2 b
勾a
弦
c
想一想：
1、已知：a＝3， b＝4，求c c 2、已知： c ＝10，a＝6，求b b 3、已知： c ＝13，a＝5，求阴影部分面积 4 、小明妈妈买了一部29英寸 c （74厘米）的电视机.小明量了电 a 视机的屏幕后，发现屏幕只有58 厘米长和46厘米宽，他觉得一定 是售货员搞错了.你同意他的想法 46厘米 吗？你能解释这是为什么吗？
勾股定理第一节ppt课件
A
90
B
C
160 40
答：两孔中心A，B的距离为130mm.
作业快餐：
1.完成课本习题１、2、3（必做） 2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三 边为直 径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为 什么? （必做） 3.做一棵奇妙的勾股树（选做）
总统证法
美国总统证法：
D c a
C
c b a B
b
A
请同学们动手证明
证明3：
C D
a c c
你能只用这两个 直角三角形说明 a2+b2=c2吗？
b
A
b
梯形ABCD
∵S = 1
=
1 2
E
a
B
a+b 2
2 又∵ S 梯形ABCD = S AED + S EBC + S 1 1 1 1 = ab+ ba+ c 2 = (2ab+ c 2 ) 2 2 2 2 比较上面二式得 c 2= a 2+ b 2
2 c 大正方形的面积可以表示为 1 2 ba ) 4 ab 也可以表示为 ( 2 c 1 2 ba ) 4 ab ∵ c2= ( 2 2-2ab+a2+ 2ab =b b =a2+b2
；
a
a
c
a b b
a
b
c
赵爽弦图
∴a2+b2=c2
c
证明2：
2 (a+b) 大正方形的面积可以表示为 ； ab 4 C2 也可以表示为 2
A
130
?
C
120
B
议一议：
如图，大风将一根木制旗 杆吹裂，随时都可能倒下， 十分危急。接警后“119” 迅速赶到现场，并决定从 断裂处将旗杆折断。现在 需要划出一个安全警戒区 域，那么你能确定这个安 全区域的半径至少是多少 米吗？
冀教版初中八年级数学上册17-3勾股定理第一课时勾股定理课件
11.(2024江苏扬州邗江期末,16,★★☆)如图,在Rt△ABC中,
AC=4,AB=5,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,则DC的长
3
是2.
解析 在Rt△ABC中,AC=4,AB=5,∠C=90°,∴BC=
A=B2 =3A,C如2图,过52 D 作42 DE⊥AB于点E,∵BD平
分∠ABC,DC⊥BC,∴DC=DE,设DC=DE=x,∵S△BCD+S△ABD=S△ABC,
2
2ab+b2-2ab=a2+b2,∵中间小正方形的边长为c,∴小正方形的
面积为c2,∴a2+b2=c2,∴甲能利用面积验证勾股定理.乙中直
角梯形的面积为 (a =b)(aa2+b) b12+ab1,两个直角三角形
2
22
的面积和为2× 1 ab=ab,则中间等腰直角三角形的面积为1 a2+
2
2
1 b2+ab-ab=1 a12+ b2,∵中间等腰直角三角形的两条直角边
7.(2024四川成都龙泉驿期末)如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于 点D,∠BDF=∠BAF=∠C,BD=3,CD=1. (1)求证:∠CBD=∠EDA. (2)求AB的长.
解析 (1)证明:∵BD⊥AC, ∴∠C+∠CBD=∠EDA+∠BDF=90°, ∵∠BDF=∠C,∴∠CBD=∠EDA. (2)设AD=x,则AB=AC=AD+CD=x+1, ∵BD=3,AD2+BD2=AB2,∴x2+32=(x+1)2, 解得x=4,∴AB=x+1=5.
∴1 BC·DC+1 AB·DE1=222解33
17.1 勾股定理(第1课时)
第十七章
勾股定理
17.1
勾股定理（第1课
时）
学习新知
检测反馈
正方形和三角形
国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科 学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.2002年在北京 召开了第24届国际数学家大会.此图案就是大会会 徽的图案.
学习新知 相传2500多年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家 作客时,发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了 直角三角形三边的某种数量关系.
2.如图所示,若∠A=60°,AC=20 m,则BC大约是 (结果精确到0.1 m) ( B ) A.34.64 m B.34.6 m C.28.3 m D.17.3 m
解析: A 60, C 90,B 30,
BC 1200 20 3 34.6 m .
2.正方形A',B',C'的面积分别是多少?它们
之间的数量关系说明了什么?
正方形A',B'的面积分 别为9和25,通过建立边 长为8的正方形,计算出 正方形C'的面积为64减 去四个小直角三角形面 积和,也就是正方形C' 的面积为34.
小结
直角三角形两条直角边长的平方
和等于斜边长的平方.
对于任意直角三角形三边之间应该有什么 关系? 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边 长为c,那么a2+b2=c2.
综上可得第三边的长度为5cm或 7cm.
[解题策略] 注意掌握勾股定理的表达式,分 类讨论是解决此题的关键,难点在于容易漏解.
课堂小结
1.如果直角三角形两直角边长 分别为a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2.即直角三角形两直角边 长的平方和等于斜边长的平方.
冀教版初中数学八年级上册勾股定理精品课件PPT
1算一算：求图中直角三角形的未知边的长度。
A
解：在Rt△ABC中，根据勾股
定理，得
AC2=AB2+BC2=62+82=100
8
∴AC=√100 = 10
C B6
冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 (1) 课件
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2.试一试
在Rt△ABC中， （1）若a=5，b=12， 则c =_1_3_或__√1_1_9____. （2）若c=4，b= 2 ，则a = 或 .
处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前
有多高？
A
解：在Rt△ABC中，根据勾股
定理，得
AB2=AC2+BC2=42+32=25
4 米
∴AB=√25 = 5
∴ AC+AB=4+5=9(米）
3米C
B 答：这颗树有9米。
冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 (1) 课件
学以致用 冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 (1) 课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分，但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情，进 行板书 ，区分 好事和 坏事， 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
2
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪 明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被 选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.
2022年八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理1教案新版冀教版
17.3勾股定理（1）教学目标【知识与能力】1.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想.2.会初步应用勾股定理解决实际问题.【过程与方法】1.经历“测量——猜想——总结——验证”等一系列过程,体会数学定理发现的过程.2.在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力.3.在探索的过程中,体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法.【情感态度价值观】通过让学生参加探索与创造,获得参加数学活动成功的经验.教学重难点【教学重点】勾股定理的探索过程.【教学难点】勾股定理的应用.课前准备多媒体课件教学过程一：新课导入：导入一:【课件1】下图是三国时期数学家赵爽用来证明勾股定理的图形和希腊政府为纪念希腊历史上著名的数学家毕达哥拉斯而发行的一张邮票,观察这两个图形,你有什么感想?教师引导学生思考,各抒己见,发表自己的见解.[设计意图]从现实生活中提出的“赵爽弦图”和“希腊邮票”,为学生能够积极主动地投入到探索活动中创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料.导入二:【课件2】如图所示,强大的台风使得一个旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高?师:在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边确定吗?为什么?在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边也随之确定了,事实上,古人发现,直角三角形三边长度的平方存在着一个特殊的数量关系.让我们一起去探索吧![设计意图]创设问题情境,造成学生的认知冲突,激发学生的求知欲望.导入三:【课件3】相传两千多年前,古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家地面所铺的瓷砖发起呆来.原来,朋友家的地面是用一块块直角三角形形状的瓷砖铺成的,黑白相间,非常美观大方.主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站起来,大笑着跑着回家去了.原来,他发现了瓷砖上的三个正方形存在着某种数学关系.[设计意图]学生对故事中的问题很感兴趣,激发了学生探究知识的欲望,从而自然地引入本节课要探究的问题.二：新知构建：活动:探究勾股定理思路一探究1:测量计算——初步感知【课件4】学生活动:1.画一个直角三角形,使直角边分别为3cm和4cm,测量一下斜边是多少?2.画一个直角边分别是6cm和8cm的直角三角形,测量一下斜边是多少?3.画一个直角边分别是5cm和12cm的直角三角形,测量一下斜边是多少?问题:你能总结出直角三角形三边之间的关系吗?[设计意图]帮助学生感知直角三角形三条边的长度存在特殊的关系,进而激发学生的探索欲望.思路二【课件5】任意画几个直角三角形,分别度量三条边,把长度标在图形中,计算三边的平方,师:观察表格,有什么发现?生1:a2+b2=c2.生2:两直角边的平方和很接近斜边的平方.师:很精确,他用了很接近这个词,非常棒,有哪些数据符合a2+b2=c2?生:3,4,5;6,8,10;2,1.5,2.5;5,12,13;1.2,1.6,2……师:哪些数据不符合a2+b2=c2?生:2,4,4.5;5,8,9.5……师:怎样验证直角三角形三边之间的平方关系呢?探究2:面积推理勾股定理活动1:探索边长为3,4,5的直角三角形的情况【课件6】如图所示,每个小正方形都是边长为1的小正方形,在所围成的ΔABC中,∠ACB=90°.图中以AC,BC,AB为边的正方形的面积分别是多少?这三个正方形的面积之间具有怎样的关系?问题:(1)以AC为边的正方形的面积是;(2)以BC为边的正方形的面积是;(3)从AB为边的正方形的面积是;(4)三个正方形的面积之间关系是+=.活动2:探索直角边长为1的等腰直角三角形刚才我们接触到的是一般的直角三角形,那么对于等腰直角三角形是否也存在这个关系呢? 思路一【课件7】如图所示的是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图,∠ACB=90°.分别以AC,BC,AB为边的三个正方形(粗线标出)的面积之间有怎样的关系?学生观察发现:以AC,BC为边的正方形的面积都是1.说明:对于以AB为边的正方形的面积,教师可让学生通过数格子的方法求出其面积,也可以将其分成四个等腰直角三角形的面积来求.思路二【课件8】如图所示,直角三角形三边的平方分别是多少?它们满足猜想的数量关系吗?你是如何计算的?师:在这幅图中,边长的平方是如何刻画的?我们的猜想如何实现?生:用正方形A,B,C刻画的,就是证明A+B=C.师:准确地说呢?生:是用三个正方形A,B,C的面积刻画的,就是证明正方形A的面积加上正方形B的面积等于正方形C的面积.师:请同学们快速算一算正方形A,B,C的面积.(学生交流正方形C的面积的求法,教师巡视点评.)生:A的面积是9,B的面积也是9,C的面积是18.师:你用什么方法得到正方形C的面积为18?生1:我先数整个格子有12个,两个三角形格子拼成一个正方形格子,能凑6个,一共是18个.生2:把正方形对折,得到两个三角形.(学生板演,并列式计算.)生3:分成四个全等的直角三角形.(学生板演,口述面积求法.)师:方法不错,你们很善于动脑筋,我们用数格子、分割图形的方法得到正方形C的面积,还有什么方法可以得到呢?活动3:类比发现,形成结论【课件9】如图所示,在ΔABC中,∠ACB=90°,请你猜想:分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间是否也具有上述我们探究的面积之间的关系?若具有这种关系,请用图中的Rt ΔABC的边把这种关系表示出来.学生思考、交流,教师请学生口答,并板书.教师总结:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2.探究3:推理验证勾股定理与小组同学交流、讨论,拿出设计方案,并给出合理的解释.组1:我们的设计方案是:准备四块直角边分别为a,b,斜边为c的直角三角形的纸板,拼出如下图形:我们发现外部是一个大正方形,边长为c,内部是一个小正方形,其边长是a-b,四个直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积.1ab×4+(a-b)2=c2,2化简后为:a2+b2=c2.组2:我们也准备了四个直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c.我们是这样拼的,如图所示.外部是一个边长是a+b的正方形,内部是一边长为c的小正方形.四个直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积.1ab×4+c2=(a+b)2,2化简后为:a2+b2=c2.师:两个组的设计都非常精彩,你们利用了我们比较熟悉的面积的有关知识,还有其他方案吗?组3:我们准备了两个直角三角形,两条直角边为a,b,斜边为c.我们是这样拼的,如图所示.我们发现:两个直角三角形这样摆放,若连接A,B两点,就构成了一个直角梯形.直角梯形的上底为b ,下底为a ,高为a +b.直角梯形是由两个直角三角形和一个直角边为c 的等腰直角三角形构成的.直角梯形的面积=两个直角三角形的面积+等腰直角三角形的面积.12(a +b )(a +b )=12ab ×2+12c 2, 化简后为:a 2+b 2=c 2.师:以上三个小组的设计方案,实质上都渗透了数学的转化思想,将复杂问题转化、分解为简单问题,或将陌生的问题转化为熟悉的问题来解决.方法都是“拼凑法”,先拼出一个图形,再利用两种不同的方法求出面积的表达式.由于一个图形的面积不变,因此将两种面积的表达式用等号连接起来,再化简,就可能得出我们要探究的结论.说明:我们古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”.因此,直角三角形三边之间的关系称为勾股定理.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么a 2+b 2=c 2. 思考:(1)运用此定理的前提条件是什么?(2)公式a 2+b 2=c 2有哪些变形公式?(3)由(2)知在直角三角形中,只要知道 条边,就可以利用 求出 . 指导学生完成教材第151页“做一做”.[知识拓展] (1)由勾股定理的基本形式a 2+b 2=c 2可以得到一些变形关系式,如a 2=c 2-b 2=(c +b )(c-b );b 2=c 2-a 2=(c +a )(c-a ).(2)在钝角三角形中,三角形三边长分别为a ,b ,c ,若c 为最大边长,则有a 2+b 2<c 2,在锐角三角形中,三角形三边长分别为a ,b ,c ,若c 为最大边长,则有a 2+b 2>c 2.[设计意图] 通过探索活动,调动学生的积极性,给学生充分的时间与空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的意见,感受合作的重要性. 让学生经历“独立思考——小组讨论——合作交流”的环节,进一步加深对勾股定理的理解,并激发学生的爱国热情. 三：课堂小结： 1.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么a 2+b 2=c 2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的变形公式a =√c 2-b 2;b =√c 2-a 2;c =√a 2+b 2. 要求直角三角形中某一边的长度,就要知道其他两边的长度.。
17.1 勾股定理第1课时
1、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角
的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则
AB为 ( )
A
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
A
130
?
C
120 B
2、某楼房在20米高处的楼层失火，消 防员取来25米长的云梯救火，已知梯 子的底部离墙的距离是15米。问消防 队员能否进入该楼层灭火？
2、我国数学家刘徽在他的《九章算术注》中给出 的“青朱出入图” ：
青入
朱出
朱方 青入
朱入
青方 青出
青出
2002年在北京召开了第24届国际数学家大 会，它是最高水平的全球性数学科学学术 会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就 是本届大会会徽的图案。
• 这个图案就是我 国汉代数学家赵 爽在证明勾股定 理时用到的，被 称为“赵爽弦图”
（4）分析填表数据，你发现了什么？
A的面积
左图
4
右图
16
B的面积
9 9
C的面积
13 25
SA SB SC
结论2 以直角三角形两直角边为 边长的小正方形的面积的和，等于以 斜边为边长的正方形的面积.
议一议：
（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和 斜边长c来表示图中正方形的面积吗？
C A
2
2
2
2
∴
a2 b2 c2
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
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知识点 1 勾股定理
问题1
知1－导
图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形 的三边之间有什么关系？
归纳
知1－导
可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的 小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形 的面积. 即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的 关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.
要点精析：(1)勾股定理适用于任何一个直角三角形； (2)勾股定理的内容描述的是直角三角形三边之间的数量关
系，已知其中任意两边可以求出第三边； (3)勾股定理的变形公式：a2＝c2－b2，b2＝c2－a2； (4)运用勾股定理时，要分清斜边、直角边．
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知1－讲
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的 对边分别是a，b，c. (1)已知a＝b＝6，求c； (2)已知c＝3，b＝2，求a； (3)已知a∶b＝2∶1，c＝5，求b.
导引：分清斜边和直角边．因为在Rt△ABC中，a，b， c是三边，所以可以用勾股定理解决问题．
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1．运用勾股定理时应注意以下几点： (1)遇到求线段长度的问题时，能想到用勾股定理. (2)必须把要求的线段归结到直角三角形中去(没有直角
三角形，可以通过作辅助线构造直角三角形)，切忌 乱用勾股定理. (3)分清组成直角三角形的线段中哪条是直角边，哪条 是斜边.
知1－讲
赵爽利用弦图证明命题1的基本思路如下：如图(1)，把 边长为a，b的两个正方形连在一起，它的面积是a2+b2;另一 方面，这个图形可分割成四个全等的直角三角形(红色)和一 个正方形(黄色).把图(1)中左、右两个三角形移到图(2)中所 示的位置，就会形成一个以c为边长的正方形(图(3)).因为图 (1)与图(3)都由四个全等的直角三角形(红色)和一个正方形 (黄色)组成，所以它们的面积相等.因此，a2 +b2 =c2.
17.1 勾股定理 (第1课时)勾股定理
S7
1
1
美丽的勾股树
……
今日作业
第一、二组： P28 习题17.1
第1、2题。
第三组： P24 练习题 第1题 P28 习题17.1 第1题。
相传在2500年前，毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时，发现朋友家用 砖铺成的地面中反映了直角三角形三 边的某种数量关系，我们一起来观察 图中的地面，看看能发现什么。
毕达哥拉斯 (公元前572----前492年), 古希腊著名的哲学家、 数学家、天文学家。
数学家毕达哥拉斯的发现：
A B
C
A、B、C的面积有什么关系？
解：∵ SE= 49 S1=SA+SB S2=SC+SD ∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49
B A S1 C D
S2
E
y=0
学海无涯
已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求 S5、S6、S7的值
S3
S4
S2 S1 S5
S6
结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
x
y=0
B
6
5 8
C
B
C
13
解：（1）在Rt△ABC中, 由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2。 则x2=62+82， 即X2 =36+64＝100.
（2）在Rt△ABC中, 由勾股定理，得 AB2+AC2=BC2。
则x2+52=132， 即x2=132-52＝144. 因为x>0，所以 x=12。
图1
图2
在中国古代大约是战国时期西汉的数学 著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一 段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股 修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条 直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径 隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事 实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股 定理”或“商高定理”
八年级数学上册17.3勾股定理(第1课时)课件(新版)冀教版
3.直角(zhíjiǎo)三角形两直角(zhíjiǎo)边的长是6和8,
则周长与最短
B
边长的比是 ( )
A.7∶1 B.4∶1 C.25∶7 D.31∶7
解析:利用(lìyòng)勾股定理求出斜边的长为 10,6+8+10=24,24∶6=4∶1.故选B.
第十四页，共19页。
4.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角
在直角三角形中,两条直角 边的平方和等于(děngyú)斜边的 平方.
如果用a,b和c分别表示直角(zhíjiǎo)三角形的两直 角(zhíjiǎo)边和斜边,那么a2+b2=c2.
第七页，共19页。
我们通过举例得出勾股定理,那么(nàme)能不 能设计一种方案验证勾股定理呢?
组1:准备(zhǔnbèi)四块直角边分别为a,b,斜边为c的 直角
AC;2
(2)以BC为边的正方形的面积是
BC;2
(3)以AB为边的正方形的面积是 (4)三个正方形的面积之间关系
AB; 2
是
+
=
.
AC 2
BC 2
AB2
刚才我们接触到的是一般的直角三角形,那么对于等腰 直角三角形是否(shì fǒu)也存在这个关系呢?
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如图所示的是用大小相同的两种颜色(yánsè)的 正方形地砖铺成的地面示意图,∠ACB=90°.分别 以AC,BC,AB为边的三个正方形(粗线标出)的面积 之间有怎样的关系?
解析:过点C作CD⊥AB的延长线于D点,根据勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ) 和三角形的面积公式计算即可.
解:如图(2)所示,过点C作CD⊥AB的延长线于D点,则CD=30 m,